Tổng hợp bài tập KTLUD

z
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM
KHOA TÀI CHÍNH



MÔN HỌC:
KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH
LỚP D04
BÀI TẬP NHÓM: 27
Giảng viên: Đỗ Hoàng Oanh

TP. Hồ Chí Minh, ngày 9 tháng 12 năm 2016

1


2


MỤC LỤC
BÀI TẬP 1:................................................................................................................................ 4
CÂU HỎI............................................................................................................................... 4
GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI ............................................................................................................ 5
GIỚI THIỆU TÊN BIẾN ....................................................................................................... 5
1. XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM ...................................................................... 7
1.1. Ước lượng mô hình..................................................................................................... 7
1.2. Ước lượng khoảng biến EXPO (Tỷ lệ tăng trưởng xuất khẩu) với mức ý nghĩa 10% 9
1.3 Các biến trong mô hình có ảnh hưởng đến tăng trưởng nền kinh tế với mức ý nghĩa
bằng 10% ........................................................................................................................... 9
MÔ HÌNH HỒI QUY BỎ HAI BIẾN GFIGDP VÀ GCAP ........................................... 11

1.5 Kiểm định đa cộng tuyến: .......................................................................................... 12
1.6 Kiểm định hiện tượng phương sai thay đổi, α = 10%. .............................................. 13
1.7 Kiểm định tự tương quan α=10% ............................................................................ 14
1.8 Phần dư theo phân phối chuẩn α=10% ...................................................................... 15
BÀI TẬP 2 ............................................................................................................................... 17
CÂU HỎI............................................................................................................................. 17
GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI .......................................................................................................... 18
GIỚI THIỆU TÊN BIẾN ..................................................................................................... 18
Câu 1: Sử dụng phương pháp Pool regression viết mô hình hồi quy và nêu ý nghĩa của
hệ số hồi quy. .................................................................................................................... 19
Câu 2: Các biến độc lập trong mô hình có ảnh hưởng đến Y không, với anpha =5% .... 20
Câu 3: Phương pháp Pooled OLS regression khuyết điểm là gì? .................................... 20
Câu 4: Sử dụng phương pháp LSDV viết mô hình hồi quy và nêu ý nghĩa hệ số hồi quy.20
Câu 5: Các biến độc lập trong mô hình có ảnh hưởng đến Y không? α = 10% .............. 22
Câu 6: Phương pháp LSDV có khuyết điểm là gì? ......................................................... 23
Câu 7: Ước lượng mối quan hệ với phương pháp FEM .................................................. 23

3


Thành viên nhóm
STT HỌ VÀ TÊN
7
Ngô Thị Thủy Chung
64
Nguyễn Đắc Thuật
80
Lê Thị Kim Tuyến

SĐT

0937.166.745
0162.896.5830
0167.947.5677

BАI TẬP 1:

CÂU HỎI
1. Chạy mô hình hồi quy và nêu rõ ý nghĩa hệ số hồi quy
2. Ước lượng khoảng của biến EXPO với ý nghĩa 10%
3. Các biến trong mô hình có quan hệ dến tăng trưởng kinh tế với α= 10%
4. Nêu mức độ giải thích của mô hình
5. Kiểm định đa cộng tuyến
6. Kiểm định phương sai thay đổi với α= 10%
7. Kiểm định tự tương quan α=10%
8. Phần dự theo phân phối chuẩn d=10%

4


GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
Nợ công là tổng giá trị các khoản tiền mà chính phủ thuộ mọi cấp từ trung ương
đến địa phương đi vay. Việc đi vay này, nhằm tài trợ cho các khoản thâm hụt
ngân sách và nó là một bộ phận không thể thiếu trong cấu trúc tài chính của
một quốc gia vì bất cứ nền kinh tế nào muốn tăng trưởng đều phải dùng vốn tài
trợ. Mặc dù vậy, sử dụng quá mức nguồn này sẽ khiến cho anh ninh tài chính
trở nguy hiểm, khi chỉ có mượn mà không thể trả.
Vì thế mô hình nghiên cứu sau đây giúp chúng ta hiểu rõ một phần nào về tác
động nợ công đến tăng trưởng nên kinh tế.
GIỚI THIỆU TÊN BIẾN
Ký hiệu

Biến
DEBGDP
X1
DSERGDP
X2
EXPO
X3
GCAP
X4
GFIGDP
X5
GDP
Y

Ý nghĩa
Quy mô nợ nước ngoài đối với GDP thực
Tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực
Tỷ lệ tăng trưởng Xuất khẩu
Tỷ lệ tăng trưởng vốn
Tỷ lệ đầu tư trên GDP thực
Tỷ lệ tăng trưởng GDP thực hàng năm

5


Năm Y
EXPO
1991 0.2917 -0.1330
1992 0.5685 0.3330
1993 0.2365 0.0231

1994 0.2489 0.3581
1995 0.2863 0.3865
1996 0.1742 0.3276
1997 0.0457 0.2708
1998 0.0187 -0.0187
1999 0.0969 0.2401
2000 0.0673 0.2549
2001 0.0486 0.0374
2002 0.0901 0.1120
2003 0.1272 0.2058
2004 0.1564 0.3147
2005 0.1630 0.2251
2006 0.1509 0.2274
2007 0.1696 0.2193
2008 0.2324 0.2908
2009 0.0567 -0.1162
BẢNG DỮ LIỆU 1:

GCAP
0.9097
0.6946
0.7448
0.3369
0.3660
0.2305
0.1609
0.1816
0.0537
0.1834
0.1473

0.1863
0.2217
0.1667
0.1768
0.2013
0.3755
0.1955
0.0722

DSERGDP
0.0225
0.0220
0.0221
0.0185
0.0170
0.0158
0.0333
0.0389
0.0485
0.0422
0.0368
0.0324
0.0187
0.0157
0.0170
0.0151
0.0172
0.0149
0.0134

DEBGDP
243.3594
246.5984
183.3525
152.2703
122.6254
106.4792
81.1233
82.5372
80.9183
41.1426
38.5046
38.0558
41.1437
39.7518
36.1982
33.6358
34.6671
28.7545
39.0000

GFIGDP
0.0232
0.0330
0.0249
0.0232
0.0649
0.0857
0.0982
0.0870

0.0643
0.0495
0.0427
0.0407
0.0402
0.0370
0.0355
0.0358
0.0381
0.0918
0.1061

6


Nguồn: Asian Development Bank (C9) và Lâm Xiêm Dung, Tác động của công
nợ đối với tăng trưởng kinh tế tại Việt Nam, Luận văn thạc sĩ kinh tế, chương 3
trang 66.
- Đây là dữ liệu dạng thời gian.
- Gồm 19 quan sát (từ 1991 đến 2009)
1. XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM
1.1. Ước lượng mô hình
 Mô hình hồi quy tổng quát PRM
Y i = β1+ β2 DEBGDPi+ β3 DSERGDPi+ β4 EXPOi+β5 GCAPi+ β6
GFIGDPi + ui
 Hàm hồi quy tổng thể PRF
E(Yi| DEBGDPi , DSERGDPi , EXPOi , GCAPi , GFIGDPi)
= β1+ β2 DEBGDPi+ β3 DSERGDPi+ β4 EXPOi+β5 GCAPi+ β6 GFIGDPi
- Bài viết sử dụng 19 quan sát (1991-2001) quan sát thứ i có 6 giá trị ứng
với tỷ lệ tăng trưởng thực hằng năm (Yi) tỷ lệ tăng trưởng xuất khảu

(EXPOi), tỷ lệ tăng trưởng vốn (GCAPi), tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP
thực (DSERGDPi), tỷ lệ đầu tư trên GDP thực (GFIGDPi), hàm hồi quy
mẫu SRF được xây dựng từ 19 quan sát này có dạng:
Hàm hồi quy mẫu SRF:
Y= + DEBGDPi +
DSERGDPi + EXPOi + GCAPi + GFIGDPi
+ ei

7


Hình 1: Mô hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt Nam (1991-2009)
Theo kết quả trên, mô hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu bảng 1 ta có
hàm hồi quy mẫu cụ thể ước lượng các tác động của công nợ Việt Nam
đến tăng trưởng kinh tế Việ Nam có dạng:
Ŷ=
0.070558+0.000856*DEBGDPi+(-3.021699*DSERGDPi)
+
0.314066*EXPOi + 0/169426*GCAPi + -0.207973*GFIGDPi
Ý nghĩa:
=0.07055: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi; tỷ lệ tăng trưởng xuất
khẩu (EXPO), tỷ lệ vốn đầu từ nội địa (GCAP), tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP
thực (DSERGDP), Quy mô nợ nước ngoài đối với GDP thực (DEBGDP), tỷ lệ
đầu tư trên GDP thực (GFIGDP) bằng 0 thìtỷ lệ tăng trưởng kinh tế trung bình
(Y) tăng =7.0558%.
=0.000856: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi quy mô nợ nước
ngoài đối với GDP thực tăng 1% thì tỷ lệ tăng trưởng nền kinh tế (Y) trung
bình tăng 0.0856%
= (-3.021699): Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi tỷ lệ tăng
thanh toán nợ trên GDP thực (DSERGDP) tăng 1% đơn vị thì tỷ lệ tăng trưởng

nền kinh tế (Y) trung bình giảm 302.1699%
8


= 0.314066: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi tỷ lệ tăng trưởng
xuất khẩu tăng 1% thì tỷ lệ tăng trưởng nền kinh tế (Y) trung bình tăng
31.4066%.
=0.169426: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi tỷ lệ tăng trưởng
vốn tăng 1% thì tỷ lệ tăng trưởng nền kinh tế (Y) trung bình tăng 16.9426%.
=(-0.207973) Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi tỷ lệ đầu tư trên
GDP thực tằn 1% thì tỷ lệ tăng trưởng nền kinh tế (Y) trung bình giảm 20.7973
%
1.2. Ước lượng khoảng biến EXPO (Tỷ lệ tăng trưởng xuất khẩu) với mức
ý nghĩa 10%
Se ( ) = 0.169426.
n- k = 13
α=0,05
= 1.771
Như vậy khoảng tin cậy của
(
* Se ( ))

nằm trong khoảng:

( -0.24684, 0.353264 )
Ý nghĩa: Vậy với mức ý nghĩa 10% thì giá trị tỷ lệ tăng trưởng GDP không đổi
nếu Tăng trưởng xuất khẩu (EXPO) tăng lên 1% thì tỷ lệ tăng trưởng GDP
trung bình giảm khoảng ( 24.684; 0) phần trăm và tăng trung bình trong khoảng
(0; 35.3264) phần trăm.
1.3 Các biến trong mô hình có ảnh hưởng đến tăng trưởng nền kinh tế với

mức ý nghĩa bằng 10%
a. Biến DEBGPD
Kiểm định giả thuyết
: = 0 không ảnh hưởng đến mô hình.
: # 0 có ảnh hưởng đến mô hình.
Ta có p- value = 0.1074 > = 0.1
Suy ra, Chấp nhận , Bác bỏ .
Như vậy, với mức ý nghĩa 10% thì biến DEBGPD không có ảnh hưởng đến
tăng trưởng nền kinh tế.

9


b. Biến DSERGPD
Kiểm định giả thuyết
: = 0 không ảnh hưởng đến mô hình.
: # 0 có ảnh hưởng đến mô hình.
Ta có p- value = 0.0754 < = 0.1
Suy ra, Bác bỏ , Chấp nhận .
Như vậy, với mức ý nghĩa 10% thì biến DSERGDP có ảnh hưởng đến tăng
trưởng nền kinh tế.
c. Biến EXPO
Kiểm định giả thuyết
: = 0 không ảnh hưởng đến mô hình.
: # 0 có ảnh hưởng đến mô hình.
Ta có p- value = 0.0116 < = 0.1
Suy ra, Bác bỏ , Chấp nhận .
Như vậy, với mức ý nghĩa 10% thì biến EXPO có ảnh hưởng đến tăng trưởng
nền kinh tế.
d. Biến GCAP

Kiểm định giả thuyết
: = 0 không ảnh hưởng đến mô hình.
: # 0 có ảnh hưởng đến mô hình.
Ta có p- value = 0. 3594 > = 0.1
Suy ra, Chấp nhận , Bác bỏ .
Như vậy, với mức ý nghĩa 10% thì biến GCAP không có ảnh hưởng đến tăng
trưởng nền kinh tế.
e. Biến GIFGDP
Kiểm định giả thuyết
: = 0 không ảnh hưởng đến mô hình.
:

# 0 có ảnh hưởng đến mô hình.

Ta có p- value = 0. 7722 > = 0.1
Suy ra, Chấp nhận , Bác bỏ .
Như vậy, với mức ý nghĩa 10% thì biến GIFGDP không có ảnh hưởng đến
tăng trưởng nền kinh tế.

10


MÔ HÌNH HỒI QUY BỎ HAI BIẾN GFIGDP VÀ GCAP

Hình 2
Theo kết quả trên ta được hồi quy mẫu mo o tả mối quan hệ giữa các biến kinh
tế như sau:
Ŷ=
0.09337+0.001356*DEBGDPi+(-3.845316*DSERGDPi)
+

0.271756*EXPOi
Ý nghĩa của các hệ số ước lượng:
= 0.09337 >0 cho biết khi tốc trưởng xuất khẩu tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP
và quy mô nợ nước ngoài bằng không thìtốc độ tăng trưởng kinh tế trung bình
là 9.337%
=0.271756 >0 cho biết khi tốc độ tăng trưởng xuất khẩu tăng 1% trong điều
kiện tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP và quy mô nước ngoài không thay đổi thì tốc
độ tăng trưởng kinh tế tăng trung bình 27.1756%
= (-3.845316) <0 cho biết khi ỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực tăng (hay
giảm) 1% thì tỷ lệ tăng trưởng kinh tế thực của Việt Nam giảm (hay tăng)
11


384.53% trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
= 0.001356 >0 cho biết khi quy mô nợ nước ngoài đối với GDP thực tăng
(hay giảm) 1% thì tốc độ tăng trưởng kinh tế thực của Việt Nam tăng (hay
giảm) một lượng là 0.1356% trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
Nhân xét
- Ở mô hình hồi quy đã điều chỉnh, ta thấy hệ số xác định R 2 =0.806023
cho biết mô hình giải thích được 80.6% sự biến động của tỷ lệ tăng trưởng thực
hằng năm là do sự thay đổi của ba biến trong mô hình (EXPOi-tỷ lệ tăng trưởng
xuất khẩu, DSEGDPi-tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực, DEBGDPi-quy mô nợ
nước ngoài đối với GDP thực) còn 19.4% là do các yếu tố khác ngẫu nhiên
khác giải thích.
- So sánh kết quả hai mô hình hồi quy trước điều chỉnh và sau khi đã điều
chỉnh ta thấy sau khi điều chỉnh mô hình thì hệ số xác đinh R2 từ 0.8323 (mô
hình trước điều chỉnh giảm xuống 0.8060 mô hình sau điều chỉnh) điều naỳ nói
lên rằng, với hai biến (GCAPi – tỷ lệ tăng trưởng vốn; GIFGDPi- tỷ lệ đầu tư
trên GDP thực) đã bỏ bớt giải thích được 0.8323-0.8060=0.0263 tức 2.63% sự
biến động của tỷ lệ tăng trưởng thực hằng năm.

Suy ra, chọn mô hình chưa hiệu chỉnh.
1.5 Kiểm định đa cộng tuyến:
-Xét ma trận hệ số tương quan của các biến: DEBGDP, DSERGDP, EXPO,
GCAP , GFIGDP bằng Eviews, ta có bảng kết quả sau:

Hình 3
-Từ kết quả của bảng trên, ta nhận thấy hệ số tương quan cặp giữa hai biến độc
lập GCAP và DEBGDP có giá trị (0.868025) > 0.8 (mặc định lớn hơn 0.8 là
cao)
=> Các hệ số tương quan cặp GCAP và DEBGDP cao.
Kết luận: Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến.
-Để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình ta tiến hành loại bỏ
biến GCAP ra khỏi mô hình. Xét ma trận hệ số tương quan giữa các biến còn
lại ta có bẳng kết quả sau:

12


Hình 4
Từ kết quả trên ta nhận thấy các hệ số tương quan cặp giữa các biến độc lập
đều có giá trị không cao < 0.8 => Các hệ số tương quan cặp thấp. Mô hình
không có hiện tượng đa cộng tuyến.
1.6 Kiểm định hiện tượng phương sai thay đổi, α = 10%.
-Ta chạy lại mô hình hồi quy mẫu với các biến độc lập: DEBGDP, DSERGDP,
EXPO, GFIGDP, đã loại bỏ biến GCAP bằng Eviews, ta được bảng sau:

Hình 5
-Ta có hàm hồi quy gốc là:
Yi = 0.131393 + 0.001279*DEBGDP + (3.742866* DSERGDP) +
0.265119*EXPO + (0.603240*GFIGDP)

13


-Từ hàm hồi quy trên, dùng kiểm định White ta có kết quả sau:

Hình 6
-Kiểm định cặp giả thuyết sau:
 Ho: Mô hình gốc có phương sai nhiễu không thay đổi.
 H1: Mô hình gốc có phương sai nhiễu thay đổi.
Theo kết quả ở bảng trên ta có: P-value = 0.1684 > α=10%.
 Chấp nhận Ho, bác bỏ H1.
Vậy mô hình gốc có phương sai nhiễu không thay đổi.
1.7 Kiểm định tự tương quan,
Ta chạy mô hình hồi quy mẫu với các biến độc lập DEBGDP, DSERGDP,
EXPO, GFIGDP, đã loại bỏ biến GCAP bằng Eviews, sau đó ta dùng kiểm
định Breusch-Godfrey ta có kết quả như sau:

14


Hình 7
Kiểm định giả thuyết:
Ho: Mô hình không có tự tương quan
H1: Mô hình có tự tương quan Theo kết quả trên, ta thấy Obs*R-squared=
0882710 có xác suất P- value= 0.6432> α = 10%
 Chấp nhận giả thuyết Ho, bác bỏ H1
Vậy mô hình không có hiện tượng tự tương quan
1.8 Phần dư theo phân phối chuẩn,
Dùng mô hình hồi quy mẫu với các biến độc lập DEBGDP, DSERGDP, EXPO,
GFIGDP, đã loại bỏ biến GCAP bằng Eviews, sau đó ta dùng kiểm định

Jarque-Bera ta được kết quả:

15


Hình 8
Kiểm định giả thuyết:
Ho: Phần dư không theo phân phối chuẩn
H1: Phần dư có theo phân phối chuẩn
Quan sát kết quả trên, ta thấy P-value= 0,344811 >
 Chấp nhận giả thuyết Ho, bác bỏ H1
Vậy phần dư không theo phân phối chuẩn. Mô hình tối ưu theo phân phối
chuẩn.

16


BАI TẬP 2
CÂU HỎI
1.Sử dụng phương pháp Pool regression viết mô hình hồi quy và nêu ý nghĩa
của hệ số hồi quy.
2.Các biến độc lập trong mô hình có ảnh hưởng đến Y không, với anpha =5%
3.Phương pháp Pooled OLS regression khuyết điểm là gì?
4.Sử dụng LSDV viết mô hình hồi quy và nêu ý nghĩa của hệ số hồi quy.
5.Các biến độc lập trong mô hình có ảnh hưởng đến Y không, với anpha =5%
6.LSDV khuyết điểm là gì?
7.Ước lượng mô hình hồi quy với phương pháp FEM

17

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
Hiện nay, nền kinh tế nước ta đang trong giai đoạn phát triện nhanh chóng, nhu
cầu đầu tư của một doanh là rất to lớn đem đến một khoản lợi nhuận cho doanh
nghiệp. Nhưng trước tiên, doanh nghiệp cần vạch ra mức độ chấp nhận rủi ro,
thì họ phải xác định rõ nguồn lực mà doanh nghiệp đang nắm giữa.
Thì mô hình này, tìm hiểu các ảnh hưởng của giá trị thực công ty và giá trị tài
sản thực ảnh hưởng như thế nào đến tổng đầu tư cảu một doanh nghiệp.
GIỚI THIỆU TÊN BIẾN
Ký hiệu
Biến
Ý nghĩa
I
Y
Tổng đầu tư
CAP
X2
Giá trị thực công ty
PL
X3
Giá trị tài sản thưc

18


Câu 1: Sử dụng phương pháp Pool regression viết mô hình hồi quy và nêu
ý nghĩa của hệ số hồi quy.
Mô hình vố đầu tư Grunfeld có dạng:
Yit = β1 + β2 X2it + β3 X3it + uit
Trong đó: Y là tổng đầu tư thực (I)

X2 là giá trị thực công ty (CAP)
X3 là giá trị tài sản thực (PL)
-Giả thuyết 1: β1, β2, β3 là không đổi theo đơn vị chéo và theo thời gian

Hình 1: Mô hình hồi quy theo phương pháp Pool regression
Theo kết quả trên, ta được mô hình hồi quy mô tả mối quan hệ giữa các mối
quan hệ kinh tế:
Y=(-63,30414)+0,110096X2+0,303393X3
Ý nghĩa của hệ số hồi quy:
β1=-63,30414<0 cho biết tổng đầu tư thực (I), giá trị thực công ty và giá trị tài
sản thực bằng 0 thì tổng đầu tư thực trung bình là -63,30414
β2=0,110096>0 cho biết giá trị thực tăng 1% trong điều kiện giá trị tài sản thực
không đổi thì tổng đầu tư thực tăng trung bình 11,0096%
β3=0,303393> cho biết tổng giá trị tài sản thực tăng 1% trong điều kiện giá trị
thực không đổi thì tổng đầu tư thực tăng trung bình 30,3393%
19


Câu 2: Các biến độc lập trong mô hình có ảnh hưởng đến Y không, với
anpha =5%
a. Biến X2 giá trị thực công ty (CAP)
Kiểm định giả thuyết
: = 0 không ảnh hưởng đến mô hình.
: # 0 có ảnh hưởng đến mô hình.
Ta có p- value = 0.000 < = 0.05
Suy ra, bác bỏ
, Chấp nhận .
Như vậy, với mức ý nghĩa 5% thìbiến giá trị thực (CAP) có ảnh hưởng đến
tổng đầu tư thực
b. Biến X3 giá trị tài sản thực (PL)

Kiểm định giả thuyết
: = 0 không ảnh hưởng đến mô hình.
: # 0 có ảnh hưởng đến mô hình.
Ta có p- value = 0.000< = 0.05
Suy ra, Bác bỏ , Chấp nhận .
Như vậy, với mức ý nghĩa 5% thì biến giá trị tài sản thực (PL) có ảnh hưởng
đến tổng đầu tư thực
Câu 3: Phương pháp Pooled OLS regression khuyết điểm là gì?
Trong mô hình hồi quy ta thấy:
R2 =0.756528 > Durbin – Wastion
Tổng đầu tư (Y) có quan hệ đồng biến với Giá trị công ty(X2), giá trị tài
sản(X3), R2 cao hơn Durbin-Watson
Do đó, mô hình bị tự tương quan
Câu 4: Sử dụng phương pháp LSDV viết mô hình hồi quy và nêu ý nghĩa
hệ số hồi quy.
-Ta có thể viết hàm đầu tư Grunfeld như sau:
Yit = β1 + β2 X2it + β3 X3it + uit (1)
i = 1, 2, 3, 4
t = 1, 2, …, 20
Trong đó: i tiêu biểu cho đơn vị thứ i (cá nhân thứ i) và t tiêu biểu cho thời
đoạn thứ t. Theo qui ước, ta chọn i là ký hiệu đơn vị theo không gian và t là ký
hiệu theo thời gian. Ta giả định rằng có một số lượng tối đa N đơn vị chéo và
một số lượng tối đa T thời đoạn.
-Ta có kết quả hồi qui OLS là như sau:
20


Ŷ= -63.3041 + 0.1101 X2 + 0.3034 X3 (1)
R 2 = 0.7565
Durbin Watson = 0.2187

- Sử dụng phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu có biến giả (Least
Squares Dummy Variable, LSDV) (là ước lượng OLS dữ liệu gộp có N biến
giả phản ánh đặc trưng đối tượng, là mô hình không có hệ số chặn. Do vậy,
LSDV có thêm N tham số ước lượng của các biến giả.). Ta viết:
Yit = α1 + α2 D2i + α3 D3i + α4 D4i + β2 X2it + β3 X3it + uit (4)
Trong đó D2i =1 nếu quan sát thuộc về GM hoặc bằng 0 trong những trường
hợp khác; D3i = 1 nếu quan sát thuộc về US hoặc bằng 0 trong những trường
hợp khác; và D4i = 1 nếu quan sát thuộc về WEST hoặc bằng 0 trong những
trường hợp khác. Vì ta có 4 công ty, ta chỉ sử dụng ba biến giả để tránh rơi vào
bẫy biến giả (nghĩa là tình huống đa cộng tuyến hoàn hảo). Ở đây không có
biến giả cho công ty Genercal Electric (GE). Nói cách khác, α1 tiêu biểu cho
tung độ gốc của công ty GE và α2, α3, α4 là các hệ số tung độ gốc khác biệt
cho ta biết các tung độ gốc của các công ty General Motor (GM), US Steel
(US,) và Westinghouse (WEST) khác biệt như thế nào so với tung độ gốc của
GE. Nói vắn tắt, GE trở thành công ty so sánh, được tự do chọn bất kỳ công ty
nào làm công ty so sánh.
Chạy mô hình hồi quy với thêm các biến giả d2, d3, d4 ta được bảng kết quả
sau:

Hình 2: Mô hình hồi quy theo LSDV
Ŷit = -245.7924 + 161.5722 D2i + 339.6328 D3i + 186.5666 D4i + 0.1079 X2i
21


+ 0.3461 X3i (2)
se = (35.8112) (46.4563) (23.9863) (31.5068) (0.0175) (0.0266)
t = (-6.8635) (3.4779) (14.1594) (5.9214) (6.1653) (12.9821)
R 2 = 0.9345
Durbin-Watson = 0.8071
So sánh hồi qui này với (1). Trong (2), tất cả các hệ số ước lượng đều có ý

nghĩa thống kê khá cao một cách riêng lẻ, vì các trị thống kê p của các hệ số t
ước lượng đều cực kỳ nhỏ. Giá trị tung độ gốc của bốn công ty đều khác nhau
về mặt thống kê: tung độ gốc của GE là - 245.7924; của GM là -84.220 (= 245.7924 + 161.5722); của US là 93.8774 (= -245.7924 + 339.6328); và của
WEST là -59.2258 (= -245.7924 + 186.5666). Sự khác biệt về tung độ gốc này
có thể do những đặc điểm riêng của từng công ty, như khác biệt về phong cách
quản lý hay tài năng quản lý.
Ý nghĩa:
α1=-245.7924: Tổng đầu tư ban đầu, đầu tư vào nhà máy, thiết bị, bảo trì và
sửa chữa sau khi đã loại chỉ số giảm phát giá trị công ty(X2), giá trị tài sản(X3),
quan sát không thuộc về các công ty General Motor (GM), US Steel (US),
Westinghouse (WEST).
α2=161.5722. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi: Giá trị công ty(X2),
giá trị tài sản(X3). Nếu quan sát thuộc về công ty General Motor (GM), không
thuộc về công ty US Steel (US), Westinghouse (WEST) thì tổng đầu tư là 84,220 triệu USD.
α3=339.6328. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi: Giá trị công ty(X2),
giá trị tài sản(X3). Nếu quan sát thuộc về công ty US Steel (US), không thuộc
về công ty General Motor (GM), Westinghouse (WEST) thì tổng đầu tư là
93.8774 triệu USD.
α4= Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi: Giá trị công ty(X2), giá trị tài
sản(X3). Nếu quan sát thuộc về công ty Westinghouse (WEST), không thuộc
về công ty US Steel (US), General Motor (GM) thì tổng đầu tư là -59.2258
triệu USD.
α5=0.1079. Trong điều kiện giá trị tài sản (X3) không đổi. Quan sát không
thuộc về các công ty General Motor (GM), US Steel (US), Westinghouse
(WEST). Khi giá trị công ty (X2) tăng lên một đơn vị thì tổng đầu tư giảm
245.6845 triệu USD.
α6=0.3461. Trong điều kiện giá trị công ty (X2) không đổi. Quan sát không
thuộc về các công ty General Motor (GM), US Steel (US), Westinghouse
(WEST). Khi giá trị tài sản (X3) tăng lên một đơn vị thì tổng đầu tư giảm
245.4463 triệu USD.

Câu 5: Các biến độc lập trong mô hình có ảnh hưởng đến Y không? α =
10%
 Kiểm định giả thiết:
22


Ho: α5=0 giá trị công ty không ảnh hưởng đến tổng đầu tư.
H1: α5≠0 giá trị công ty ảnh hưởng đến tổng đầu tư.
Ta có: p-value=0.0000 < α=10%: Bác bỏ Ho, chấp nhận H1
Kết luận: Vậy biến Giá trị công ty (X2) ảnh hưởng đến tổng đầu tư.
 Kiểm định giả thiết:
Ho: α6=0 giá trị tài sản không ảnh hưởng đến tổng đầu tư.
H1: α6≠0 giá trị tài sản ảnh hưởng đến tổng đầu tư.
Ta có: p-value=0.0000 < α=10%: Bác bỏ Ho, chấp nhận H1
Kết luận: Vậy biến Giá trị tài sản (X3) ảnh hưởng đến tổng đầu tư.
Câu 6: Phương pháp LSDV có khuyết điểm là gì?
Từ mô hình hồi quy, ta có:
R2= 0.9345 > Durbin-Watson = 0.8071
Xem xét mô hình ta thấy: Tổng đầu tư (Y) có quan hệ đồng biến với Giá trị
công ty(X2), giá trị tài sản(X3), R2 cao một cách hợp lý cao hơn R2 mô hình
chạy theo phương pháp Pool nhưng R2 vẫn cao hơn Durbin-Watson
Suy ra, mô hình bị tự tương quan.
Câu 7: Ước lượng mối quan hệ với phương pháp FEM

23


Hình 3: Kết quả ước lượng FEM
Kết quả Hình 3 chó chúng ta thấy rằng, các hệ số ước lượng tác động của các
biến số đến tổng đầutư (Y) là giống nhau với các công ty. Cụ thể,

= 0.129307 phản ánh khi giá trị công ty tăng (hoặc giảm) 1 triệu USD thì
tổng đầu tư trung bình tăng (hoặc giảm) 0.129307 triệu USD, = 0,367249
phản ánh khi giá trị tài sản công ty tăng (hoặc giảm) 1 triệu USD thìtổng đầu
tư trung bình tăng (hoặc giảm) 0,367249 triệu USD.
Để thấy được tác động cố định theo đối tượng và theo thời gian, ta có Hình 4
sau:

Hình 4
Với kết quả này, hệ số chặn từng công ty được tính bằng cách lấy hệ số chặn
24


chung cộng với giá trị hệ số chặn tương ứng của công ty. Chẳng hạn, hệ số
chặn của GE sẽ là β1 = -0.129 phản ánh khi gia trị công ty và giá trị tài sản
bằng 0 triệu USD thì tổng đầu tư trung bình là -0.129 triệu USD. β(GE) = (129.0277) + (-166.6676) = -245.6953. Tuy nhiên, trên thực tế sẽ hiếm khi giải
thích ý nghĩa hệ số chặn với vì các biến X2 và X3 hiếm khi có giá trị bằng 0.

25