Đề thi trắc nghiệm xác suất thống kê có lời giải

Luyện tập trắc nghiệm 1
Câu 1:
[Góp ý]
Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc lý tưởng 3 lần. Xác suất để trong 3 lần gieo đó có 2
lần xuất hiện mặt 6 chấm là
Chọn một câu trả lời





A) 5/72 Đúng
B) 5/216
Sai
C) 1/36Sai
D) 25/72Sai
Sai. Đáp án đúng là: 5/72
Vì:
Gọi A:=”xuất hiện mặt 6 chấm”

Áp dụng công thức Bernoulli ta có xác suất để trong 3 lần gieo có 2 lần xuất hiện mặt 6
chấm là:






Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.5. Công thức Bernoulli.
Câu 2:
[Góp ý]

Hai xạ thủ A và B tập bắn một cách độc lập: A bắn 2 phát với xác suất trúng ở mỗi
lần bắn là 0,7; B bắn 3 phát với xác suất trúng ở mỗi lần là 0,6. Xác suất để tổng số
viên trúng bằng 4 là:
Chọn một câu trả lời
A) 0,2058Sai
B) 0,2314Sai
C) 0,5432Sai
D) 0,3024 Đúng
Sai. Đáp án đúng là: 0,3024
Vì:
Tổng số viên trúng đích là 4 sẽ gồm 2 trường hợp:
+TH1: A bắn trúng 1 viên, bắn trượt 1 viên và B bắn trúng cả 3 viên
+TH2: A bắn trúng cả 2 viên và B bắn trúng 2 viên, bắn trượt 1 viên.
Do đó, xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là:
Tham khảo: Bài 1, mục 1.4. Các định lí và
công thức xác suất.
Câu 3:
[Góp ý]
Các bệnh nhân đến bệnh viện X để điều trị chỉ một trong 3 loại bệnh A, B, C. Trong
số bệnh nhân đó có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B và 10% điều trị bệnh
C. Xác suất để chữa khỏi các bệnh A, B và C tương ứng là 0,9; 0,8 và 0,85. Tỷ lệ
bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là







Chọn một câu trả lời

A) 0,835
Sai
B) 0,84Sai
C) 0,865 Đúng
D) 0,875Sai
Sai. Đáp án đúng là: 0,865
Vì:
P(chữa khỏi) =
thức xác suất đầy đủ.
Câu 4:
[Góp ý]
Cho











Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.4.1. Công

là 3 sự kiện tạo thành một nhóm đầy đủ. Giả sử rằng

,
. Giá trị của
Chọn một câu trả lời

A) 0,3
B) 0,4
C) 0,5
D) 0,7Sai
Sai. Đáp án đúng là: 0,5
Vì:

là:
Sai
Sai
Đúng

Ta có
Vì A, B, C là một nhóm đầy đủ nên
Tham khảo: Bài 1, mục 1.2. Phép thử ngẫu nhiên và các loại biến cố và mục 1.4. Các
định lý và công thức xác suất.
Câu 5:
[Góp ý]
Giả sử rằng xác suất sinh con trai và con gái đều bằng 0,5. Một gia đình có 4 người
con. Xác suất để gia đình đó có không quá một con trai là
Chọn một câu trả lời
A) 0,3125
Đúng
B) 0,4375Sai
C) 0,5625Sai
D) 0,1875Sai
Sai. Đáp án đúng là: 0,3125
Vì:
Gọi X là số con trai.

Tham khảo: Bài 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất, mục 1.4.5)
Câu 6:


[Góp ý]













Miền được tô đen ở hình bên được biểu diễn bởi:
Chọn một câu trả lời
A)
Sai
B)
Sai
C)
Đúng
D) Không kết quả nào đúngSai
Sai. Đáp án đúng là:
Vì: Đây là phương pháp sử dụng sơ đồ Ven để thể hiện các loại biến cố.
Tham khảo: Bài 1, mục 1.2.Phép thử ngẫu nhiên và các loại biến cố

Câu 7:
[Góp ý]
Cho
là các sự kiện. Biểu thức nào sau đây là SAI
Chọn một câu trả lời
A)
Sai
B)
Sai
C)
Đúng
D)
Sai
Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
(Các phương án a, b, tương ứng với tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối của phép
nhân và phép cộng)
Tham khảo: Tham khảo: Bài 1, mục 1.2.Phép thử ngẫu nhiên và các loại biến cố
Câu 8:
[Góp ý]
Cho
là 2 sự kiện xung khắc. Nhóm sự kiện nào sau đây tạo thành một nhóm
đầy đủ?
Chọn một câu trả lời
A)
Sai



B)



C)
D)



Đúng
Sai
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Vì:







Tham khảo: Bài 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất, mục 1.2.1.4, tr.8) (
Câu 9:
[Góp ý]
Một lô hàng có tỷ lệ sản phẩm tốt là 80%. Trước khi đưa ra thị trường người ta sử
dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận
biết đúng sản tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩm xấu với xác suất là
0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là
Chọn một câu trả lời
A) 80%Sai

B) 81,2%Sai
C) 76,2% Đúng
D) 75%Sai
Sai. Đáp án đúng là: 76,2%
Vì:
A: sản phẩm tốt, B: sản phẩm được đưa ra thị trường.
Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là
Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.4.1. Công thức xác suất đầy đủ.
Câu 10:
[Góp ý]
Xét 2 sự kiện A và B thoả mãn
, A và B độc lập với nhau. Khi
đó
Chọn một câu trả lời






A) 1/2 Sai
B) 1/3 Sai
C) 7/12Sai
D) 1/12 Đúng
Sai. Đáp án đúng là: 1/12
Vì:
Ta có A, B độc lập nên
Tham khảo: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.2. Công thức nhân xác suất.
Câu 11:
[Góp ý]

Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng cử viên có đơn xin việc được xếp loại A.
Giám đốc cần chọn ra 2 ứng cử viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được
chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A là
Chọn một câu trả lời





A) 6/10Sai
B) 3/10Sai
C) 2/10 Đúng




D) 1Sai
Sai. Đáp án đúng là: 2/10
Vì:
Có 2 cách chọn ứng viên xếp loại A. Tổng số cách để chọn 2 ứng viên là
.
Vậy xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn




xin việc xếp loại A là 2/ =2/10
Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5. Tổ hợp và mục 1.3.1. Định nghĩa cổ điển về xác suất.
Câu 12:
[Góp ý]

Cậu bé có 10 viên bi. Cậu ta cho 10 viên vào 3 cái hộp.Số cách cho 10 viên vào 3 cái
hộp là
Chọn một câu trả lời
A)
Sai
B)
Đúng



C)



D)






Sai
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Mỗi một viên bi đều có 3 cách cho vào hộp.
Số cách cho 10 viên vào 3 cái hộp là
.
Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.3. Chỉnh hợp lặp.

Câu 13:
[Góp ý]
Có hai lô hàng: lô I có 2 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B, lô II có 4 sản phẩm
loại A và 1 sản phẩm loại B. Người ta chọn ngẫu nhiên từ lô I ra 2 sản phẩm, lô II ra
1 sản phẩm (không quan tâm tới thứ tự của các sản phẩm được lấy ra). Số cách
chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại
Chọn một câu trả lời
A) 12Sai
B) 8Sai
C) 7 Đúng
D) 6Sai
Sai. Đáp án đúng là:7
Vì:
Số cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại B là

× 1 = 3 cách.

Số cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại A là
cách.
Vậy có 3 + 4 = 7 cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại.
Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.1. Quy tắc nhân.
Câu 14:
[Góp ý]












Một hộp chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi
đỏ và 9 bi xanh. Ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bi. Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu
là:
Chọn một câu trả lời
A) 203/625Sai
B) 205/625Sai
C) 207/625 Đúng
D) 209/625Sai
Sai. Đáp án đúng là: 207/625
Vì:
Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu trắng là: 3/25 × 10/25 = 30/625.
Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu đỏ là: 7/25 × 6/25 = 42/625.
Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu xanh là: 15/25 × 9/25 = 135/625.
Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu là: 30/625 + 42/625 + 135/625 = 207/625.
Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.1. Quy tắc nhân và mục 1.3. Xác suất của biến cố.
Câu 15:
[Góp ý]
Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng viên có đơn xin việc được xếp loại A.
Giám đốc cần chọn ra 2 ứng viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng viên được chọn
cả hai có đơn xin việc xếp loại A là:
Chọn một câu trả lời
A) 2/10Sai
B) 1/10 Đúng
C) 2/5Sai
D) 1/5Sai

Sai. Đáp án đúng là: 1/10
Vì:
Chọn 2 ứng viên trong 5 ứng viên có

cách

Chọn 2 ứng viên trong 2 ứng viên có đơn xin việc xếp loại A là
cách.
Xác suất của sự kiện trong 2 ứng viên được chọn cả hai có đơn xin việc xếp loại A là:

Luyện tập trắc nghiệm 2



Câu 1:
[Góp ý]
Theo dõi thời gian hoàn thành sản phẩm của 50 công nhân ta có bảng số liệu sau
Thời gian (phút) 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28
Số công nhân
4
10
1
12
14
2
6
1
Thời gian hoàn thành sản phẩm trung bình của công nhân là
Chọn một câu trả lời
A) 19.28 Đúng


















B) 20.23Sai
C) 21.05Sai
D) 20.72Sai
Sai. Đáp án đúng là: 19.28
Vì:
Gọi X (phút) là thời gian hoàn thành sản phẩm của công nhân . Thay các khoảng thời gian
bằng các giá trị trung bình x i ta có
x1=13, x2=15, x3=17, x4=19, x5=21, x6=23, x7=25, x8=27 và số lượng công nhân tương ứng
như bảng.
Thời gian hoàn thành sản phẩm trung bình là
=19.28

Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.
Câu 2:
[Góp ý]
Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở
mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó VX bằng:
Chọn một câu trả lời
A) 0,5Sai
B) 0,6Sai
C) 0,7Sai
D) 0,8 Đúng
Sai. Đáp án đúng là: 0,8
Vì:
Ta có:
(xem phân phối nhị thức-bài 3)
Tham khảo : Bài 2 mục 2.3.1. Kì vọng -Bài 3 phần 3.2. Quy
luật phân phối nhị thức B(n;p)
Câu 3:
[Góp ý]
Lấy 2 sản phẩm từ một hộp chứa 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm. X là biến ngẫu
nhiên chỉ số phế phẩm trong 2 sản phẩm trên. Bảng phân phối xác suất của X là
Chọn một câu trả lời
A)
X 0
1
2
P 28/45 16/45 17/45
Sai
B)
X 1
2

3
P 28/45 16/45 1/45
Sai
C)
X 1
2


P 16/45 29/45



Sai
D)
X 0
1
2
P 28/45 16/45 1/45



Đúng
Sai. Đáp án đúng là:
X 0
1
2
P 28/45 16/45 1/45
Vì:
Ta có: X=0,1,2

Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.1. Bảng phân phối xác suất.
Câu 4:
[Góp ý]
Tuổi thọ X của một loại sản phẩm (giờ) là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật
độ xác suất là






Tuổi thọ trung bình của sản phẩm là
Chọn một câu trả lời
A) 200 Đúng
B) 225Sai
C) 250Sai
D) 300Sai
Sai. Đáp án đúng là: 200
Vì:

Tuổi thọ trung bình của sản phẩm là
Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.1. Kỳ vọng (giá trị trung bình)
Câu 5:
[Góp ý]
Đại lượng ngẫu nhiên X có phân bố xác suất như sau
X 1

3

5

7

9







P 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1
Xét biến ngẫu nhiên Y = min{X, 4}. Khi đó P(Y = 4) =?
Chọn một câu trả lời
A) 0,5Sai
B) 0,6Sai
C) 0,7 Đúng
D) 0,8Sai
Sai. Đáp án đúng là: 0,7
Vì:Ta có

Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.1. Bảng phân phối xác suất.
Câu 6:
[Góp ý]
Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi






?
Chọn một câu trả lời
A) 1/2 Sai
B) 3/4 Đúng
C) 2/3 Sai
D) 3/2Sai
Sai. Đáp án đúng là: 3/4
Vì:
Ta có
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1.Kì vọng.






Câu 7:
[Góp ý]
Giả sử 2 người A, B chơi 1 trò chơi không có hoà và trận đấu kết thúc nếu một bên
thắng 2 ván. Giả sử các ván là độc lập và xác suất thắng ở mỗi ván của A là .
Gọi
là số ván đấu.
là
Chọn một câu trả lời
A)
Đúng
B)
Sai
C)

Sai
D)
Sai
Sai. Đáp án đúng là:


Vì:
Ta có xác suất thắng mỗi ván của A là p nên xác suất thắng mỗi ván của B sẽ là (1-p). Bảng
phân phối xác suất:
X
2
3
2
2
P(X) p +(1-p) 2p(1-p)
2
2
EX=2[p +(1-p) ]+3[2p(1-p)]
=2(-p2+p+1)
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng
Câu 8:
[Góp ý]
Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi












của (a; b) sau đây nếu
Chọn một câu trả lời
A) (3/5; 6/5)
Đúng

Với giá trị nào

?

B) (3/5; 3/5) Sai
C) (3/7; 5/7) Sai
D) (5/7; 3/7)Sai
Sai. Đáp án đúng là: (3/5; 6/5)
Vì:
Ta có

Thử lần lượt các giá trị của a, b.
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.
Câu 9:
[Góp ý]
Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba tháng
người ta cân thử một số con lợn và thu được số liệu sau:
Trọng lượng(kg) 65 67 68 69 70 71 73
số con
1 4 3 6 7 2 2
Trọng lượng trung bình của lợn là

Chọn một câu trả lời
A) 69.16 Đúng
B) 70.20Sai
C) 70.50Sai
D) 68.90Sai
Sai. Đáp án đúng là: 69.16
Vì:


Gọi X(kg) là trọng lượng của một con lợn.
Ta có:
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.
Câu 10:
[Góp ý]
Cho

là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với

.

.
bằng
Chọn một câu trả lời











A) 5 Sai
B) 6Sai
C) 7 Đúng
D) 8Sai
Sai. Đáp án đúng là: 7
Vì:
Ta có

Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng (giá trị trung bình)
Câu 11:
[Góp ý]
Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu
sau:
Thu nhập 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7
số nguời 10 8
5
7
3
2
Thu nhập trung bình là bao nhiêu?
Chọn một câu trả lời
A) 3.243 Đúng
B) 3.4256Sai
C) 3.5215Sai
D) 3.014Sai
Sai. Đáp án đúng là: 3.243
Vì:

Thay các khoảng thu nhập bằng các giá trị trung bình tương ứng. Gọi x i là giá trị thu nhập
trung bình tương ứng với từng khoảng thu nhập.
x1=1.5, x 2 = 2.5, x3 = 3.5, x 4 = 4.5, x5=5.5, x6=6.5
và tần suất xuất hiện r i tương ứng
r1= 10, r2 = 8, r3 = 5, r4=7, r5=3, r6=2
thu nhập trung bình của 1 cá nhân là:







=3.243
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.
Câu 12:
[Góp ý]
Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở
mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó E(X2 ) bằng:
Chọn một câu trả lời
A) 1
Sai
B) 2
Sai
C) 1,8 Đúng
D) 2,2Sai
Sai. Đáp án đúng là: 1,8
Vì:
Áp dụng công thức:

Bảng phân phỗi xác suất của X
X2 0
1
4
9
16
25
P 0,32768 0,4096 0,2048 0,0512 0,0064 0,00032
Ta có

Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.
Câu 13:
[Góp ý]
Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho bởi






Hằng số k bằng?
Chọn một câu trả lời
A) 10 Sai
B) 11 Sai
C) 12 Đúng
D) 12,5Sai
Sai. Đáp án đúng là: 12
Vì:
Ta có:

Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.3. Hàm mật độ xác suất.
Câu 14:
[Góp ý]
Một hộp chứa 5 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng. Nếu chúng
cùng mầu thì thắng 1,1$ nếu khác màu thì thắng -1$ (nghĩa là thua 1$). Gọi X là số






tiền thắng sau 1 ván đấu.
Chọn một câu trả lời
A) 0,093 Sai
B) 1,093 Đúng
C) 2,045Sai
D) 1,186Sai
Sai. Đáp án đúng là: 1,093
Vì:
Xác suất thắng (X=1,1) là :
Xác suất thua (X=-1) là :
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.
Câu 15:
[Góp ý]
Tuổi thọ của một loại thiết bị điện tử (đo bằng giờ) là một biến ngẫu nhiên có hàm
mật độ cho bởi







P(X > 20) =
Chọn một câu trả lời
A) 1/3Sai
B) 1/4Sai
C) 1/5Sai
D) 1/2 Đúng
Sai. Đáp án đúng là: 1/2
Vì:
Ta có


Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.3.Hàm mật độ xác suất.


Luyện tập trắc nghiệm 3
Câu 1:
[Góp ý]
Cho






là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn

.

Chọn một câu trả lời
A) 1Sai
B) 0,9074 Sai
C) 0,9574 Sai
D) 0,9974 Đúng
Sai. Đáp án đúng là: 0,9974
Vì:

Tham khảo: Bài 5, phần 3.5)
Câu 2:
[Góp ý]






Cho
là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với
Phương sai
Chọn một câu trả lời
A) 4Sai

.

.

B) 1Sai
C) 2 Đúng
D) 3Sai

Sai. Đáp án đúng là: 2
Vì:
Ta có EX=3

Phương sai
Câu 3:
[Góp ý]
Cho

là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối đều liên tục

trị
bằng
Chọn một câu trả lời

. Giá





A) 0
B) 1



C)



Sai
Đúng
Sai

D)
Sai
Sai. Đáp án đúng là:1
Vì:
Ta có
Tham khảo: Bài 5, phần 3.4)
Câu 4:
[Góp ý]




Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức:
với
, bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
Sai
B)
Sai



C)



D)

.

,

Sai
Đúng

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: định nghĩa phân phối nhị thức Bài 3, mục 3.2 Quy luật phân phối nhị thức
B(n, p)
Câu 5:
[Góp ý]






Cho
. Giá trị
Chọn một câu trả lời
A) 0,016525
Sai
B) 0,065125
Sai
C) 0,056125
Sai

D) 0,015625 Đúng
Sai. Đáp án đúng là: 0,015625
Vì:
Ta có

Tham khảo: Bài 3, phần 3.2)
Câu 6:

bằng


[Góp ý]
Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn
chuẩn
, X độc lập với Y. Thống kê

, Y có phân phối

có quy luật phân phối?
Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

Sai
Sai
Đúng
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối
chuẩn
Câu 7:
[Góp ý]
Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn
chuẩn



, X độc lập với Y. Thống kê

có quy luật phân phối?
Chọn một câu trả lời
A)
Đúng



B)

Sai



C)

Sai



, Y có phân phối

D)
Sai
Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn
Câu 8:
[Góp ý]
Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối
chuẩn
thì
Chọn một câu trả lời



A)



B)



C)



D)

Sai
Đúng
Sai
Sai

tuân theo phân phối?


Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần bài 5, mục 5.6.3 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn
Câu 9:
[Góp ý]
Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức
mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên
Chọn một câu trả lời


A)



B)

Sai



C)

Đúng



D)

thì khi số lượng

tuân theo phân phối?

Sai

Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần
5.6.2 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối 0-1
Câu 10:
[Góp ý]
Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức

phân phối?
Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

Đúng
Sai
Sai

của biến ngẫu nhiên
Chọn một câu trả lời
A)



B)

tuân theo

Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần
5.6.2 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối 0-1
Câu 11:
[Góp ý]
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy



thì

(a chưa biết) là

Sai
Đúng

) cho phương sai




C)



D)

Sai
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai của phân phối
Tham khảo: Bài 6, mục 6.3.3)
Câu 12:
[Góp ý]
Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy
) cho kỳ vọng của biến ngẫu
nhiên
(
Chọn một câu trả lời

chưa biết) là

Đúng



A)



B)

Sai



C)

Sai



D)

Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.2)
Câu 13:
[Góp ý]
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy
) cho kỳ vọng của
biến ngẫu nhiên
Chọn một câu trả lời

(

Đúng



A)



B)

Sai



C)

Sai



D)

Sai

đã biết) là


Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của phân phối chuẩn trong trường
hợp đã biết
Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.1)
Câu 14:
[Góp ý]
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy
) cho tỷ lệ là

Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

Sai
Sai
Đúng

Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ
Tham khảo: Bài 6, mục 6.3.4)
Câu 15:
[Góp ý]
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy

biến ngẫu nhiên
Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

(

Đúng
Sai
Sai
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Vì:

chưa biết) là

) cho kỳ vọng của


Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của phân phối chuẩn trong trường
hợp chưa biết
Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.2)


Luyện tập trắc nghiệm 2
Câu 1:
[Góp ý]
Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục:
X có phương sai bằng:
Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

.

Đúng
Sai
Sai
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Vì:

Ta có

Tham khảo: Bài 5, phần 3.4)
Câu 2:
[Góp ý]






Cho
là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với
Phương sai
Chọn một câu trả lời
A) 4Sai
B) 1Sai
C) 2 Đúng
D) 3Sai
Sai. Đáp án đúng là: 2

Vì:
Ta có EX=3

.

.


Phương sai
Câu 3:
[Góp ý]




Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức:
với
, bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
Sai
B)
Sai



C)



D)

.

,

Sai
Đúng

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: định nghĩa phân phối nhị thức Bài 3, mục 3.2 Quy luật phân phối nhị thức
B(n, p)
Câu 4:
[Góp ý]
Cho



là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối đều liên tục

trị
bằng
Chọn một câu trả lời
A) 0 Sai



B) 1

Đúng



C)

Sai



D)
Sai
Sai. Đáp án đúng là:1
Vì:
Ta có
Tham khảo: Bài 5, phần 3.4)
Câu 5:
[Góp ý]




Cho
. Giá trị
Chọn một câu trả lời
A) 0,016525
Sai
B) 0,065125
Sai

bằng

. Giá





C) 0,056125
Sai
D) 0,015625 Đúng
Sai. Đáp án đúng là: 0,015625
Vì:
Ta có

Tham khảo: Bài 3, phần 3.2)
Câu 6:
[Góp ý]
Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức
mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên
Chọn một câu trả lời


A)



B)

Sai



C)

Đúng



D)

Sai

thì khi số lượng

tuân theo phân phối?

Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần
5.6.2 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối 0-1
Câu 7:
[Góp ý]
Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn
chuẩn
, X độc lập với Y. Thống kê

, Y có phân phối

có quy luật phân phối?



Chọn một câu trả lời
A)
Đúng



B)

Sai



C)

Sai



D)
Sai
Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn
Câu 8:
[Góp ý]


Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn
chuẩn

, X độc lập với Y. Thống kê

, Y có phân phối

có quy luật phân phối?
Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

Sai
Sai
Đúng
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối
chuẩn

Câu 9:
[Góp ý]
Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối
chuẩn
thì
Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

tuân theo phân phối?

Sai
Sai
Đúng
Sai

Sai. Đáp án đúng là:

Tham khảo: bài 5, mục 5.6.3 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn
Câu 10:
[Góp ý]
Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối
chuẩn
thì
Chọn một câu trả lời


A)



B)



C)



D)

tuân theo phân phối?

Sai
Đúng
Sai
Sai

Sai. Đáp án đúng là:
Tham khảo: phần
5.6.3 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn