De kiem tra chuong 4 GT

Tuần 31: Tiết 70 - Kiểm tra 1 tiết chương IV : Số phức
A. Mục tiêu:
- Kiểm tra kiến thức lý thuyết về số phức, cộng, trừ, nhân, chia số phức và phương trình bậc hai trên
tập số phức.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng giải toán của học sinh về cộng, trừ, nhân, chia số phức và số phức liên
hợp và giải phương trình bậc hai trên tập số phức.
B. Nội dung:
1. Ma trận đề
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dung

Điểm

Số phức, cộng, trừ và nhân
số phức

5 TN

3 TN

2TN

5.0 đ

Phép chia số phức

2 TN

2 TN

2 TL

3.0 đ

Phương trình bậc hai trên
tập số thực.

1 TN

2 TN

1 TN

2.0 đ

8 câu

7 câu

5 câu

10 đ

Cộng
Trắc nghiệm : 0,5 đ/câu.
2. Đề kiểm tra

Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng
Trường THPT Tôn Thất Tùng
Họ và tên:……………………………….

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Môn : Toán 12 Thời gian : 45 phút
Lớp:12/... , ngày kiểm tra : .../4/2018. Mã đề : 717

I. Phần trắc nghiệm : (8 điểm)
Câu 1: Gọi z1, z2 , z3, z4 là nghiệm của phương trình z4 + z2 − 6 = 0 . Giá trị của T = z1 + z2 + z3 + z4 bằng:
A. T = 2 + 2

B. T = 10

C. T = 2 2 + 2 3

(

) (

D. T = 2 2 − 2 3

)

Câu 2: Biết rằng số phức liên hợp của z là z = 2 − 3i + 4 − 5i . Tìm số phức z
A. z = 6 − 8i

B. z = 8− 6i

(

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z − 1− 3i
A. z = 4 5

C. z = 6 + 8i

) ( −2+ i ) = 2i . Tính

z bằng:

C. z = 2

B. z = 5 2

(

D. z = −6 − 8i

D. z = 82

)

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3+ 4i = 5− 2i . Mô đun của z bằng:
A. 29
B. 5
C. 15
Câu 5: Cho x,y là các số thực. Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:
A. x=5,y= -1

B. x=1,y=1

C. x=3 ,y=0

D.

17

D. x=2,y=-1

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z = −2 + 3i là điểm nào sau đây:

(

)

A. P −2; −3

(

)

(

)

(

C. P 2; −3

B. P 2;3

)

D. P −2;3

1+ i
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z = 3− i 4 − 2i và w=iz, khi đó :

(

A. w = 19

)(

)

1− i

C. w = 19

B. w = 181

D. w = 181

Câu 8: Cho số phức z = 5− 6i . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng -6
B. Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng 6
C. Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng 6i

D. Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng −6i
Câu 9: Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 − 2z + 2 = 0 . Tính giá trị P =
A. P = 2

B. P = 4

1 1
+
z1 z2
D. P = 0

C. P = 1

Câu 10: Cho số phức z = 2 + 3i . Giá trị nhỏ nhất của 2iz − z bằng:
A.

113

B.

C. 15

15

(

D. 113

)

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 3z − 2 z − 1 + 8− 5i = 0 . Mô đun của z bằng:
A. z = 101

B. z = 121

C. z = 11

Câu 12: Tìm tập nghiệm của phương trình z3 + z2 − 2 = 0 trên tập số phức

{}

A. S = 1

{

}

B. S = 1;1− i;1+ i

{

D. z = 11

}

C. S = −1− i; −1+ i

{

}

D. S = 1; −1− i; −1+ i


Câu 13: Cho hai số phức z1 = 5− i, z2 = 3+ 2i . Giá trị của
A.

2
13

B.

2

(

Câu 14: Cho w = 5− 2i

C.

) ( −3+ 2i ) . Giá trị của 2 w − 5

A. −3 377

z1
bằng bao nhiêu:
z2

B. −10 377

2
13

D.

2
2

377 bằng:
C. 7 377

D. 10 377

Câu 15: Cho hai số phức z1 = 2 − 5i, z2 = 2 − 3i . Giá trị của z1 + z2 bằng bao nhiêu:
A. 5 4

D. 20

C. 12

B. 4 5

Câu 16: Cho số phức w=3+4i . Giá trị của S = 2 w − 1 bằng bao nhiêu:
A. S = 5

B. S = 10

C. S = 11

D. S = 9

Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn z = 5 và phần thực của z gấp hai lần phần ảo của nó
A. z = 5 + i 2 5 hoặc z = − 5 − i 2 5

B. z = 2 5 + i 5 hoặc z = −2 5 − i 5

C. z = − 5 + i 2 5 hoặc z = 5 − i 2 5

D. z = −2 5 + i 5 hoặc z = 2 5 − i 5

Câu 18: Cho số phức liên hợp của số phức z =
A. z =

1 3
+ i
2 2

B. z =

3 3
− i
2 2

(

)

1 3
+ i là:
2 2

C. z =

1 3
− i
2 2

D. z = −

1 3
− i
2 2

Câu 19: Cho số phức w thỏa mãn 3− 2i w = 4 + 2i . Tìm số phức liên hợp của w
A. w = 4 − 2i

B. w =

8 14
+ i
13 13

C. w = 3+ 2i

D. w =

8 14
− i
13 13

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi . Tính S = a − b

A. S = 4
II. Phần tự luận : (2 điểm)

B. S = 2

1) Tìm 2 số x, y thỏa : 3+ i = (x + 2y) - yi

C. S = 1

D. S = 7

2) Tìm phần thực của số phức : (1 + i)30

BÀI LÀM
Bảng trả lời phần trắc nghiệm: (Học sinh viết chữ A hoặc B,... vào phương án chọn )
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Ph/án

20


Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng
Trường THPT Tôn Thất Tùng

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Môn : Toán 12 Thời gian : 45 phút

Họ và tên:……………………………….

Lớp:12/... , ngày kiểm tra : .../4/2018. Mã đề : 718

I. Phần trắc nghiệm : (8 điểm)
Câu 1: Cho số phức z = −1+ 3i . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng −3
B. Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng 3
C. Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng 3i
D. Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng −3i

(

)

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn 3z − 2 z − 1 + 8− 5i = 0 . Mô đun của z bằng:
A. z = 101

B. z = 121

C. z = 11

D. z = 11

Câu 3: Gọi z1, z2 , z3, z4 là nghiệm của phương trình z4 − 4z2 − 5 = 0. Giá trị của T = z1 + z2 + z3 + z4 bằng:
A. T = 2 + 5

C. T = 2+ 2 5

B. T = 12

(

) (

D. T = 2 − 2 5

)

Câu 4: Biết rằng số phức liên hợp của z là z = 2 + 3i + 4 − 8i . Tìm số phức z
A. z = 32 + 4i

B. z = −16 − 4i

C. z = −16 + 4i

D. z = 32 − 4i

Câu 5: Cho hai số phức z1 = 2 − 5i , z2 = −2 − 3i . Giá trị của z1 − z2 bằng bao nhiêu:
A. 2 3
B. 2 5
C. 12
Câu 6: Cho x,y là các số thực. Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:
A. x=5,y= -1

B. x=1,y=1

(

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z − 1− 3i
A. z = 4 5

C. x=3 ,y=0

) ( −2+ i ) = 2i . Tính

D. x=2,y=-1

z bằng:

C. z = 2

B. z = 5 2

D. 20

D. z = 82

Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z = −5− 6i là điểm nào sau đây:

(

)

A. P −5; −6

(

)

(

)

(

C. P 5; −6

B. P 5;6

)

D. P −5;6

1+ i
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z = 3− i 4 − 2i và w=iz, khi đó :

(

A. w = 19

)(

)

1− i

C. w = 19

B. w = 181

D. w = 181

Câu 10: Cho số phức w=3+4i . Giá trị của S = 2 w − 1 bằng bao nhiêu:
A. S = 5

B. S = 10

C. S = 11

Câu 11: Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 − 2z + 2 = 0 . Tính giá trị P =
A. P = 2

B. P = 4

{}

{

1 1
+
z1 z2
D. P = 0

C. P = 1

Câu 12: Tìm tập nghiệm của phương trình z3 + z2 − 2 = 0 trên tập số phức
A. S = 1

D. S = 9

}

B. S = 1; −1− i; −1+ i

{

}

C. S = −1− i; −1+ i

{

}

D. S = 1; −1− i;1+ i


(

)

Câu 13: Cho số phức w thỏa mãn 3− 2i w = 4 + 2i . Tìm số phức liên hợp của w
B. w =

A. w = 4 − 2i

8 14
+ i
13 13

C. w = 3+ 2i

82
13

B.

2 154
13

(

8 14
− i
13 13

z1
bằng bao nhiêu:
z2

Câu 14: Cho hai số phức z1 = 9 − i , z2 = 3− 2i . Giá trị của
A.

D. w =

C.

82
13

D.

616
169

)

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3+ 4i = 5− 2i . Mô đun của z bằng:
A.

B. 5

29

(

Câu 16: Cho w = 5− 2i

C.

) ( −3+ 2i ) . Giá trị của 2 w − 5

A. −3 377

D.

15

17

377 bằng:

B. −10 377

C. 7 377

D. 10 377

Câu 17: Cho số phức z = 2 + 3i . Giá trị nhỏ nhất của 2iz − z bằng:
A.

113

B.

C. 15

15

D. 113

Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z = 5 và phần thực của z gấp hai lần phần ảo của nó
A. z = 5 + i 2 5 hoặc z = − 5 − i 2 5

B. z = 2 5 + i 5 hoặc z = −2 5 − i 5

C. z = − 5 + i 2 5 hoặc z = 5 − i 2 5

D. z = −2 5 + i 5 hoặc z = 2 5 − i 5

Câu 19: Cho số phức liên hợp của số phức z = −
A. z =

1 3
+ i
2 2

B. z =

3 3
− i
2 2

1 3
+ i là:
2 2
C. z =

1 3
− i
2 2

D. z = −

1 3
− i
2 2

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi . Tính S = 2a + b

A. S = 4
II. Phần tự luận : (2 điểm)

B. S = 2

1) Tìm 2 số x, y thỏa : 3+ i = (x + 2y) - yi

C. S = 5

D. S = 7

2) Tìm phần thực của số phức : (1 + i)30

BÀI LÀM
Bảng trả lời phần trắc nghiệm: (Học sinh viết chữ A hoặc B,... vào phương án chọn )
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Ph/án
3. Thống kê

20


Lớp

Sĩ số

Số HS
KT

0≤ Đ < 3.5

3.5≤ Đ < 5

5≤ Đ <
6.5

6.5≤ Đ < 8

8≤ Đ ≤ 10