de on lop 12

ĐỀ ôn
Câu 1: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  7 x 2  11x  2 trên đoạn [0; 2]
A.3
B.-1
C.1
D.-2
Câu 20: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

B. y  x 3  3x  1

A. y  x 3  3 x 2  1

C. y  x 3  3 x 2  1

D. y  x3  3x  1

Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. y 

x5
x2

B. y 

2x 1
x3

C. y 

4x  6
x2

D. y 

3 x
2 x

Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên R và có f '( x)  ( x  1) 2017 ( x 2  1)(2 x  3)3 . Hàm số y  f ( x )
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 4.

C. 3

Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. m  1.

B. m  3.

Câu 6: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y 
A. m 

4
5

Câu 7: Cho hàm số y 

B. m = 1.

D. 2

mx  1
1
đạt giá trị lớn nhất bằng trên  0; 2 .
xm
3
C. m  3.

D. m  1.

2 x 2  6mx  4
đi qua điểm A(-1; 1).
mx  2
C. m = -1.

D. m 

1
2

3x  6
. Phương trình các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ
x 1

thị hàm số lần lượt là
1

A. x  1, y  3

B. x  1, y  2

C. x  1, y  3

D. x  1, y  2

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

2x  1
2x  1

B. y 

x  1
x 1

C. y 

x  2
x 1

D. y 

x
x 1

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên

x

�

y'
y

1



0



1



�



�

�

3

3

�

�

Phương trình f  x   m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. m �3 hoặc m �3 .

B. 3  m  3.

C. m  3 hoặc m  3. D. 3 �m �3.

2
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log  x  25   log  10 x  là

A. �\  5

C.  0; �

B. �

D.  0;5  � 5; �

2
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x  5log 1 x  6  0 là:
2

A.

3
8

B. 10

C. 5

D. 12

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
f  x  là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B,
C, D dưới đây. Tìm f  x 
x
A. f  x   e

C. f  x   ln x

e

B. f  x   x 
x

�3 �
D. f  x   � �
� �

Câu 13: Đặt a  log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log 45 5 

a2
a

B. log 45 5 

a 1
a

C. log 45 5 

2 3
Câu 14: Cho log a b  2 và log a c  3 . Tính P  log a (b c ) .
A. P  31
B. P  13
C. P  30

2a
a

D. log 45 5 

a2
a

D. P  108
2


3x 2  4 x  3
Câu 15: Tính tích phân I  �
dx.
0
x 1

1

A. I 

5
 ln4.
2

B. I  5  2 ln4.

C. I  

5
 ln2.
2

D. I 

5
 ln4.
2

2
3
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   4 x  ,  x �0 
x
A.

f  x  dx  12 x
�

C.

f  x  dx  x
�

4

2





2
C
x2

2
C
x2

B.

f  x  dx  12 x
�

D.

f  x  dx  x

�

Câu 17: . Cho F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) 

4

2



2
C
x2

 2 ln x  C

ln x
. Tính F (e)  F (1)
x

1
1
B. I  .
C. I  .
D. I  1 .
e
2
Câu 18: Cho hình thang cong  H  giới hạn bởi các đường y  2 x , y  0, x  0, x  4. Đường thẳng
A. I  e .

x  k  0  k  4  chia  H  thành 2 phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên dưới. Tìm k để S1  S2 .
A. k  log 2 17.

B. k  log 2

17
.
2

D. k  ln

C. k  2.

17
.
2

Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  sin x , trục hoành và các đường thẳng
x  0, x   . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A. V  2(  1)
B. V  2 (  1)
C. V  2 2
D. V  2
4

Câu 20: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f ( 1) = 12 ,

�f '( x) dx = 17.
1

Tính giá trị của f ( 4) .
A. f ( 4) = 29.
B. f ( 4) = 5.
C. f ( 4) = 9.
D. f ( 4) = 19.
1
ex
1 e 1
Câu 21: Cho � x dx  ln
với a, b là các số hữu tỉ. Tính S  a 3  b3 .
3
e

1
a
b
0
A. S  35
B. S  13
C. S  5
D. S  125
1
2
( x) 
Câu 22:Cho hàm số f ( x) xác định trên �\{ } thỏa mãn f �
, f (0)  1 và f (1)  2 . Giá trị
2
2x 1
của biểu thức f ( 1)  f (3) bằng
A. 4  ln15 .

B. 2  ln15 .
C. 3  ln15 .
D. ln15 .
2

Câu 23: Cho

�f ( x)dx  2 và

1

2

g ( x) dx  1 . Tính I 
�

1

2

 x  2 f ( x)  3g ( x)  dx
�

1

3


5
7

17
B. I 
C. I 
2
2
2
Câu 24: Tính môđun của số phức z biết z  (4  3i )(1  i ).
A. z  25 2.
B. z  7 2.
C. z  5 2.
A. I 



D. I 

11
2

D. z  2.



Câu 25: Tìm số phức z thỏa i z  2  3i  1  2i.
A. z  4  4i.

B. z  4  4i.

C. z  4  4i.

D. z  4  4i.

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z   2  i   1  3i  . Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ
điểm M là.
A. M  3;1

B. M  3; 1

C. M  1;3

D. M  1; 3

Câu 27: Cho số phức z1  1  2i, z2  3  i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z  z1  z2 trên mặt phẳng
tọa độ.
A. N (4; 3)
B. M (2; 5)
C. P(2; 1)
D. Q ( 1;7)
Câu 28: Kí hiệu z1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4  3z 2  4  0. Tính
T  z1  z 2  z 3  z 4 .
A. T  3

B. T  0

C. T  4  2

D. T  4

Câu 29: Tính môđun của số phức z biết z  (5  3i )(1  i ) .
A. z  2 17

B. z  17

C. z  10

D. z  66

Câu 30: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z  2  i  4 là đường tròn có tâm I
và bán kính R lần lượt là
A. I  2; 1 , R  4

B. I  2; 1 , R  2

C. I  2; 1 , R  4

D. I  2; 1 , R  2

Câu 31: . Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng
hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:
3
B. A10

A. 103

3
C. C10

7
D. A10

Câu 32: Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ.
A.

40
84

B.

37
42

C.

34
84

D.

30
42

Câu 33: Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. . 2520.

B. 50000.

C. 4500

D. 2296.

1
2
Câu 34: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  55 , số hạng không chứa x trong khai triển của
n

2�
�
thức �x 3  2 � bằng
� x �
A. 322560 .
B. 3360 .

C. 80640

D. 13440 .
4


Câu 35:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

x 1 y 1 z  3


. Trong các vectơ sau vectơ nào
2
1
2

là vectơ chỉ phương của đường thẳng d .

r
A. u  2;1; 2  .

r
B. u  1; 1; 3 .

r
C. u  2; 1; 2  .

r
D. u  2;1; 2  .

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1; 2; 3 , B  3; 2;9  . Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x  3x  10  0.

B. 4x  12z  10  0

C. x  3y  10  0.

D. x  3z  10  0.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  3z  1  0. Một véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng  P  là
r
r
A. n   2; 1;3 
B. n   2;1;3

r
C. n   2; 1; 3

r
D. n   4; 2;6 

uuuu
r
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 3;5 , N  6; 4; 1 và đặt u  MN .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. u   4; 1; 6  .
B. u  53 .

C. u  3 11 .

D. u   4;1;6  .

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 2;5  và mặt phẳng  P  : 2x  3y  5z  13  0 . Tìm tọa
độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
A. A '  1;8; 5 

B. A '  2; 4;3 

C. A '  7;6; 4 

D. A '  0;1; 3 

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M  2;0;1 lên đường
thẳng  :

x 1 y z  2
 
. Tìm tọa độ điểm H .
1
2
1

A. H  2; 2;3  . B. H  0; 2;1 .
C. H  1;0; 2  .
D. H  1; 4;0  .
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2; 1) và đi qua điểm
A(2;1; 2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với ( S ) tại A ?
A. x  y  3 z  8  0.
B. x  y  3z  3  0.
C. x  y  3z  9  0.
D. x  y  3 z  3  0.
Câu 42 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi
x 1 y  2 z  3


qua điểm M (3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng  :
?
3
2
1
A. 3 x  2 y  z  12  0
B. 3 x  2 y  z  8  0
3
x


2
y

z

12

0
C.
D. x  2 y  3 z  3  0
Câu 43 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
thẳng đi qua điểm A(2;3; 0) và vuông góc với mặt phẳng ( P) : x  3 y  z  5  0 ?
�x  1  3t
�x  1  t
�x  1  t
�x  1  3t
�
�
�
�
A. �y  3t .
B. �y  3t .
C. �y  1  3t
D. �y  3t
�z  1  t
�z  1  t
�z  1  t
�z  1  t
�
�

�
�
5


Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 1;3  và hai đường thẳng,
d1 :

x  4 y  2 z 1
x  2 y  1 z 1


, d2 :


. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc
1
4
2
1
1
1

với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 .
A. d :

x  4 y 1 z  3


4

1
4

C. d :

x 1 y  1 z  3


2
1
1

B. d :
D. d :

x 1 y 1 z  3


2
1
3

x 1 y 1 z  3


2
2
3

Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  1  0 và đường thẳng

x 1 y  2 z 1
:


. Tính khoảng cách d giữa  và ( P).
2
1
2
1
5
2
A. d  .
B. d  .
C. d  .
D. d  2.
3
3
3
x 1 y  5 z  3


. Phương trình
Câu 46:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
2
1
4
nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x  3  0 ?
�x  3
�x  3
�x  3

�x  3
�
�
�
�
A. �y  5  t .
B. �y  5  t .
C. �y  5  2t .
D. �y  6  t .
�z  3  4t
�z  3  4t
�z  3  t
�z  7  4t
�
�
�
�
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với
mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30o. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
6a 3
6a 3
3a 3
A. V 
B. V  3a 3 .
C. V 
D. V 
.
.
.
18

3
3
Câu 48: Tính thể tích V của khối nón có bán kính hình tròn đáy R 30cm , chiều cao h 20cm .
A. V 18000 (cm 2 )

B. V 6000 (cm 2 )

C. V 1800 (cm 2 )

D. V 600 (cm 2 )

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a , cạnh bên bằng 5a . Tính bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.
25a
.
A. R  3a.
B. R  2a.
C. R 
D. R  2a.
8
Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B, AB  a, AC  a 3. Tính
thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB  a 5
A.

a3 2
3

B.

a3 6

6

C.

a3 6
4

D.

a 3 15
6

6