Sách ôn thi đại học vật lí lớp 12

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp
dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì
yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc
nghiệm là rất cần thiết để đạt được kết quả cao trong mỗi kì thi.
Để giúp các em học sinh ôn tập một cách có hệ thống những kiến
thức cơ bản của chương trình Vật Lý lớp 12 từ đó nhận dạng được
các câu trắc nghiệm để giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tóm
tắt lại phần lí thuyết trong sách giáo khoa, trong tài liệu chuẩn kiến
thức và tập hợp ra đây các câu trắc nghiệm trong các đề thi tốt nghiệp
THPT, tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua kể từ khi thực hiện
chương trình mới. Những câu trắc nghiệm định tính thì được sắp xếp
theo từng chương, còn những câu trắc nghiệm định lượng trong từng
chương thì được chia thành từng dạng, để đưa ra cách giải cho từng
dạng. Hy vọng tập tài liệu này sẽ giúp ích được một chút gì đó cho
các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh
trong quá trình luyện tập để kiểm tra, thi cử.
Nội dung của tập tài liệu có tất cả các chương của sách giáo khoa
Vật lí 12 - Chương trình chuẩn. Mỗi chương là một phần của tài liệu.
Trong mỗi phần có:
Tóm tắt lí thuyết.
Các câu trắc nghiệm định tính.
Các câu trắc nghiệm định lượng theo từng dạng.
Lời giải chi tiết cho từng câu trắc nghiệm.
Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi, các em học sinh nên giải
nhiều đề luyện tập để rèn luyện kỷ năng nhận dạng từ đó đưa ra
phương án tối ưu để giải nhanh và chính xác từng câu. Khi làm bài
thi, nếu đề có những câu khó hoặc dài quá thì nên dành lại để giải sau
cùng. Nếu sắp hết giờ mà chưa giải ra một số câu nào đó thì cũng

đừng bỏ trống, hãy lựa chọn một phương án mà mình cho là khả thi
nhất để tô vào ô lựa chọn (dù sao vẫn còn xác suất 25%).
Dù đã có nhiều cố gắng trong việc sưu tầm, biên soạn nhưng chắc
chắn trong tập tài liệu này không tránh khỏi những sơ suất, thiếu sót.
Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp,
các bậc phụ huynh học sinh, các em học sinh và các bạn đọc để chỉnh
sửa lại thành một tập tài liệu hoàn hảo hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
1


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

I. DAO ĐỘNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa:
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân
bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất để dao động
được lặp lại như cũ gọi là chu kỳ dao động.
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm
côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); trong đó A, ω và ϕ là
những hằng số.
* Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
+ Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng.
+ Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x.

+ Pha của dao động là đối số của hàm số côsin: ωt + ϕ, cho phép ta
xác định li độ x tại thời điểm t bất kì.
+ Pha ban đầu ϕ là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0);
đơn vị của pha dao động là radian (rad).
+ Tần số góc ω là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện
một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện
được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
2π
+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
= 2πf.
T
Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích
thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tần số góc ω (chu kì T, tần số
f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:
v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +

π
).
2

Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ)
theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x.
2

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ
lớn của li độ.
+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn

π
so với với
2

li độ. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li
độ (sớm pha

π
so với vận tốc).
2

+ Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn của vận tốc
tăng, độ lớn của gia tốc giảm. Khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra
vị trí biên độ lớn của vận tốc giảm, độ lớn của gia tốc tăng.
+ Tại vị trí biên (x = ± A), v = 0; |a| = amax = ω2A.
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = ωA; a = 0.
* Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Hình chiếu của điểm M chuyển
động tròn đều lên trục Ox nằm
trong mặt phẵng quỹ đạo sẽ dao
động điều hòa với phương trình:
x = OP = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó: P là hình chiếu của M
trên trục Ox; x = OP là tọa độ của

điểm P; OM = A là bán kính đường
tròn; ω là tốc độ góc; ϕ là góc hợp
bởi bán kính OM với trục Ox tại thời điểm ban đầu (t = 0); v = ωA là
tốc độ dài của điểm M (bằng vận tốc cực đại của vật dao động điều
hòa).
Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa (điểm P) là một
đoạn thẳng có chiều dài L = 2A (bằng đường kính của đường tròn).
* Lực, phương trình động lực học và đồ thị của dao động điều hòa
+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực (hoặc hợp lực) tác dụng
lên vật làm cho vật dao động điều hòa: F = - mω2x = - kx. Lực kéo về
luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên, có độ lớn cực tiểu
(bằng 0) khi vật ở vị trí cân bằng.
+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) là nghiệm của
phương trình x’’ + ω2x = 0. Phương trình x’’ + ω2x = 0 gọi là phương
trình động lực học của dao động điều hòa.
3


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc của vật
dao động điều hòa theo thời gian là những đường hình sin.
2. Con lắc lò xo:
Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng
kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m, kích
thước nhỏ, được đặt theo phương ngang, treo thẳng đứng hoặc đặt
trên mặt phẵng nghiêng.
* Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo
1

k
m
k
ω=
; T = 2π
;f=
.
2π m
m
k
g
mg
k
;ω=
=
.
∆l0
k
m
Con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng:
g sin α
mg sin α
k
∆l0 =
;ω=
=
.
∆l0
k
m

Trong đó ∆l0 là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 =

* Năng lượng của con lắc lò xo
1
1
+ Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ωt+ϕ).
2
2
1 2 1
+ Thế năng: Wt = kx = k A2cos2(ωt + ϕ).
2
2
Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần
T
hoàn với tần só góc ω’ = 2ω; tần số f’ = 2f và chu kì T’ = .
2
1
1
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = kA2 =
mω2A2 = hằng số.
2
2
Cơ năng của vật dao động điều hòa (chọn mốc thế năng ở vị trí cân
bằng) bằng thế năng cực đại (thế năng ở vị trí biên) hoặc bằng động
năng cực đại (động năng ở vị trí cân bằng).
3. Con lắc đơn:
Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật
nặng có kích thước không đáng kể, sợi dây có khối lượng không đáng
kể.

4


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

* Phương trình dao động (khi α ≤ 100)
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0 cos(ωt + ϕ); với α =

S
s
; α0 = 0 .
l
l

* Chu kỳ, tần số, tần số góc của con lắc đơn
1
l
g
g
T = 2π
; f=
;ω=
.
g
2π l
l
* Các yếu tố ảnh hưởng đến chu kỳ dao động của con lắc đơn
l
Vì T = 2π
nên chu kỳ dao động của con lắc đơn thay đổi khi

g
chiều dài của dây treo con lắc hoặc gia tốc rơi tự do thay đổi. Chiều
dài l phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường, còn gia tốc rơi tự do thì phụ
thuộc vào vĩ độ địa lý và độ cao độ sâu so với mặt đất nên chu kỳ dao
động của con lắc đơn phụ thuộc vào các yếu tố này.
→
Nếu ngoài trọng lực ra, con lắc đơn còn chịu thêm một lực F
không đổi khác (lực điện trường, lực quán tính, lực đẩy Acsimet, ...),
→
→
→
thì trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật sẽ là: P ' = P + F , gia tốc
→

rơi tự do biểu kiến là: g ' = g + F . Khi đó chu kì dao động của con
m
l
lắc đơn là: T’ = 2π
.
g'
* Lực kéo về, lực căng sợi dây, ứng dụng
mg
s.
Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = l
Khi con lắc đơn dao động thì lực căng của sợi dây tác dụng vào vật
thay đổi. Hợp lực của trọng lực và lực căng sợi dây gây ra gia tốc
v2
hướng tâm cho vật nên: T - mgcosα = m .
l
Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của

4π 2 l
con lắc đơn: g =
.
T2
* Năng lượng của con lắc đơn
→

→

5


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

1
mv2. Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα).
2
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosα0).
1
1
Khi α ≤ 100 thì Wt = mglα2; W = mglα 02 ; (α, α0 tính ra rad).
2
2
4. Dao động tắt dần, dao động cưởng bức:
* Dao động tắt dần
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f 0.
Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ (và cơ năng) giảm dần theo thời gian gọi là
dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát,
lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa

dần cơ năng thành nhiệt năng, vì thế biên độ của con lắc giảm dần và
cuối cùng con lắc dừng lại.
+ Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của
ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù
lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó
thì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì.
* Dao động cưởng bức
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi
là dao động cưởng bức.
+ Dao động cưởng bức khi đã ỗn định thì có biên độ không đổi và có
tần số bằng tần số của lực cưởng bức.
+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực
cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số
cưởng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưởng bức
càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f 0 càng ít thì
biên độ của dao động cưởng bức càng lớn.
* Cộng hưởng
+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá
trị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0
của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng.
+ Đồ thị cộng hưởng càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
+ Động năng: Wđ =

6

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều là những hệ dao động và có
tần số riêng. Nếu để chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức
mạnh, có tần số bằng hoặc gần bằng với tần số riêng của chúng thì sẽ
có sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ, hư hỏng.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với
nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
5. Tổng hợp các dao động điều hòa:
+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc
tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao
động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu ϕ và quay đều quanh O
theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
với tốc độ góc ω.
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen
dùng để tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng phương, cùng tần số: lần
→

→

lượt vẽ hai véc tơ quay A và A
1
2
biểu diễn hai phương trình dao động
thành phần. Sau đó vẽ véc tơ tổng
→

→

→

hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng A = A1 + A2 là véc tơ quay biểu
diễn phương trình của dao động tổng hợp.
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số với các phương trình: x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2
= A2cos(ωt + ϕ2), thì dao động tổng hợp sẽ là:
x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ).
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ =
.
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên
độ và pha ban đầu của các dao động thành phần:
Khi x1 và x2 cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên
độ cực đại: A = A1 + A2.
Khi x1 và x2 ngược pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp
có biên độ cực tiểu: A = |A1 – A2|.

7


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Khi x1 và x2 vuông pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)

π
) thì dao động tổng hợp
2

có biên độ: A = A12 + A22 .
Trường hợp tổng quát: A1 + A2 ≥ A ≥ |A1 – A2|.

8


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH
1. Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.
B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ
dao động.
C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí
cân bằng.
D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.
2. Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một
đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu
nào sau đây sai?
A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển
động tròn đều.
B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động
tròn đều.
C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực
hướng tâm trong chuyển động tròn đều.
D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của
chuyển động tròn đều.
3. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu
nào sau đây đúng?

A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
4. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở
vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật
luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
5. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời
gian là
A. biên độ và năng lượng.
B. li độ và tốc độ.
C. biên độ và tốc độ.
D. biên độ và gia tốc.
6. Khi một vật dao động điều hòa thì
A. lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
9


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

C. lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
7. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. và hướng không đổi.
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. không đổi nhưng hướng thay đổi.
8. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa
theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. hướng về vị trí cân bằng.
C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.
D. hướng về vị trí biên.
9. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
10. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cưỡng bức.
11. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
12. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng
động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số

biến thiên của li độ.
13. Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
10


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực
cưỡng bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực
cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ.
D. Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
14. Vật dao động tắt dần có
A. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.
B. thế năng luôn giảm theo thời gian.
C. li độ luôn giảm dần theo thời gian.
D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.
15. Dao động tắt dần
A. luôn có hại.
B. có biên độ không đổi theo thời gian.
C. luôn có lợi.
D. có biên độ giảm dần theo thời gian.
16. Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau
đây và giá trị li độ là không đổi?
A. Vận tốc.
B. Bình phương vận tốc.
C. Gia tốc.
D. Bình phương gia tốc.
17. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì

A. Vật chuyển động chậm dần đều.
B. Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.
C. Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.
D. Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.
18. Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của
một dao động điều hòa là
A. Biên độ.
B. Vận tốc.
C. Gia tốc.
D. Tần số.
19. Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì
biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu khi hiệu số pha của
hai dao động thành phần bằng
A. 0.
B. Một số nguyên chẳn của π.
C. Một số nguyên lẻ của π.
D. Một số nguyên lẻ của 0,5π.
20. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số không phụ thuộc vào
A. Biên độ của hai dao động thành phần.
B. Độ lệch pha của hai dao động thành phần.
C. Pha ban đầu của hai dao động thành phần.
D. Tần số của hai dao động thành phần.
21. Nói về dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia
tốc cực đại.
11


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

B. Ở vị trí cân bằng chất điểm có vận tốc bằng không và độ lớn gia
tốc cực đại.
C. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng
không.
D. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc
bằng không.
22. Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 . Động năng
của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f 2 bằng
A. 0,5f1.
B. f1.
C. 2f1.
D. 4f1.
23. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của
chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ
vận tốc.
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân
bằng.
24. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v max.
Tần số góc của vật dao động là
v
v
v
v
A. max .
B. max .
C. max .

D. max .
A
πA
2π A
2A
25. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên
về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều.
B. chậm dần đều.
C. nhanh dần.
D. chậm dần.
26. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực
F = F0cosπft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động
cưỡng bức của vật là
A. f.
B. πf.
C. 2πf.
D. 0,5f.
27. Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây
đúng?
A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.
B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật
chuyển động về phía vị trí cân bằng.
C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.
D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật
chuyển động ra xa vị trí cân bằng.
12


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

28. Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động
điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động
điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1
– l2 dao động điều hòa với chu kì là
T1T2
T1T2
A.
.
B. T12 − T22 . C.
.
D. T12 + T22 .
T1 + T2
T1 − T2
29. Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái
Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là l 1 , l 2
T1 1
= . Hệ thức đúng là
và T1, T2. Biết
T2 2
l1
l1
l1 1
l1 1
= 2.
= 4.
= .
= .
A.
B.

C.
D.
l2
l2
l2 4
l2 2
30. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng
đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn
của lò xo là ∆l . Chu kì dao động của con lắc này là
1 ∆l
∆l
g
1 g
A. 2π
.
B.
.
C.
.
D. 2π
.
2π g
g
∆l
2π ∆l
Đáp án: 1C. 2C. 3B. 4D. 5A. 6D. 7B. 8B. 9D. 10C. 11A. 12A. 13D.
14A. 15D. 16C. 17C. 18D. 19C. 20D. 21D. 22D. 23D. 24A. 25C.
26D. 27B. 28B. 29C. 30D.
GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH
1. Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

nên được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Đáp án C.
2. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn thay đổi theo li độ
còn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều thì có độ lớn không
thay đổi. Đáp án C.
3. Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn
thẳng, còn đồ thị (li độ) của vật dao động điều hòa là một đường hình
sin. Đáp án B.
4. Tại vị trí cân bằng vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại nên có
động năng cực đại, còn tại vị trí biên có li độ cực đại nên có thế năng
cực đại. Đáp án D.
5. Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm liên tục theo
thời gian. Đáp án A.
6. Tại vị trí cân bằng vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực
đại, còn ở vị trí biên thì vận tốc của vật bằng không. Đáp án D.
13


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

7. Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân
bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án B.
8. Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân
bằng. Đáp án B.
9. Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần
hoàn theo thời gian còn tổng của chúng tức là cơ năng thì không thay
đổi theo thời gian. Đáp án D.
10. Tần số của dao động cưởng bức bằng tần số của lực cưởng bức.
Đáp án C.
11. Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời
gian. Đáp án A.

12. Trong một chu kỳ của vật dao động điều hòa có hai lần động năng
đạt giá trị cực đại, hai lần thế năng đạt giá trị cực đại và xen giữa đó
là 4 lần thế năng bằng động năng. Đáp án A.
13. Trong dao động cưởng bức, tần số của dao động bằng tần số của
lực cưởng bức. Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên
độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần
số riêng f0 của hệ dao động và tần số f của lực cưởng bức. Đáp án D.
14. Vật dao động tắt dần có biên độ dao động và cơ năng giảm dần
theo thời gian. Đáp án A.
15. Vật dao động tắt dần có biên độ dao động và cơ năng giảm dần
theo thời gian. Đáp án D.
16. Li độ: x = Acos(ωt + ϕ); vận tốc: v = - ωAsin(ωt + ϕ);
x
Gia tốc: a = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x;
= - ω2. Đáp án C.
a
17. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì
vật chuyển động chậm dần, vận tốc có độ lớn giảm dần, gia tốc có độ
→
→
lớn tăng dần, véc tơ v và véc tơ a ngược chiều nhau. Đáp án C.
18. Tần số f (tần số góc ω) càng lớn (chu kỳ T càng nhỏ) thì vật dao
động điều hòa đổi chiều dao động càng nhanh. Đáp án D.
19. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số có giá trị cực đại khi hai dao động thành phần
cùng pha (∆ϕ = 2kπ), có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần
ngược pha (∆ϕ = (2k + 1)π. Đáp án C.
20. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số phụ thuộc vào biên độ của các dao động thành
phần, vào độ lệch pha giữa hai dao động thành phần mà không phụ

thuộc vào tần số của các dao động thành phần. Đáp án D.
14


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

21. Ở vị trí biên vật dao động điều hòa có vận tốc bằng không và gia
tốc có độ lớn cực đại, còn ở vị trí cân bằng thì gia tốc bằng không và
vận tốc có độ lớn cực đại. Đáp án D.
22. Vật dao động điều hòa với tần số f (tần số góc ω) thì động năng
và thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f (tần số góc
ω’ = 2ω). Đáp án D.
23. Lực kéo về và gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị
trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án D.
v
24. vmax = ωA  ω = max . Đáp án A.
A
25. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng vật dao động điều hòa
chuyển động nhanh dần, còn khi đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên vật
chuyển động chậm dần. Đáp án C.
f
f
26. Lực cưởng bức F = F0cosπft = F0cos2π t có tần số
nên dao
2
2
động cưởng bức có tần số bằng tần số của lực cưởng bức. Đáp án D.
27. Với vật dao động điều hòa khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị
trí cân bằng thì véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều nhau, còn
khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì véc tơ vận tốc và

véc tơ gia tốc ngược chiều nhau. Đáp án B.
28. T = 2π
29.

T1
=
T2

30. T = 2π

l1 − l2
=
g

4π 2

l1
l
− 4π 2 2 =
g
g

T12 − T22 . Đáp án B.

l1
l1
1
1
=


=
. Đáp án C.
l2
l2
2
4
∆l
m
= 2π
. Đáp án D.
g
k

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG
1. Đường đi, thời gian, li độ, vận tốc, gia tốc trong d.động điều hòa
* Công thức:
+ Phương trình dao động (li độ): x = Acos(ωt + ϕ).
+ Vận tốc:
v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +

π
); vmax = ωA.
2

+ Gia tốc: a = v’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x; amax = ω2A.

15


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều
π
hòa cùng tần số; vận tốc sớm pha
so với li độ, gia tốc ngược pha
2
π
với li độ (sớn pha
so với vận tốc).
2
2π
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =
= 2πf.
T
+ Vòng tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:

+ Liên hệ giữa biên độ, li độ vận tốc, gia tốc và tần số góc:
v2
a2 v2
A2 = x2 + 2 = 4 + 2
ω
ω ω
S
+ Vận tốc trung bình: vtb =
.
∆t
+ Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A.
Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư
chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng
đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.

16


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

* Trắc nghiệm:
1 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5π s và
biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn
bằng
A. 3 cm/s.
B. 0,5 cm/s.
C. 4 cm/s.
D. 8 cm/s.
2 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo
phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời
điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. 0 cm/s.
B. 5 cm/s.
C. - 20π cm/s. D. 20π cm/s.
3 (TN 2011). Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với
phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm
trong một chu kì dao động là
A. 10 cm.
B. 30 cm.
C. 40 cm.
D. 20 cm.
4 (CĐ 2010). Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời
gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên
ở thời điểm
T

T
T
T
A. .
B. .
C. .
D. .
2
8
6
4
5 (CĐ 2011). Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm.
Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
A. 18,84 cm/s.
B. 20,08 cm/s.
C. 25,13 cm/s.
D. 12,56 cm/s.
6 (CĐ 2012). Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi
vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động
của vật là
A. 5,24cm.
B. 5 2 cm.
C. 5 3 cm.
D. 10 cm.
7 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có
khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị
trí cân bằng ở O). Ở li độ -2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s 2. Giá trị của
k là
A. 120 N/m.
B. 20 N/m.

C. 100 N/m.
D. 200 N/m.
8 (CĐ 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận
tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 4 s.
B. 2 s.
C. 1 s.
D. 3 s.
9 (ĐH 2009). Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là
31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì
dao động là
A. 20 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. 0.
D. 15 cm/s.
17


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

10 (ĐH 2010). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong
khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí
−A
có li độ x =
, chất điểm có tốc độ trung bình là
2
3A
6A
4A
9A

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2T
T
T
2T
11 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
2π
t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, chất
x = 4 cos
3
điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s.
B. 6030 s.
C. 3016 s.
D. 6032 s.
12 (ĐH 2012). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi
vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ
tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà
π
v ≥ vTB là
4
T
2T

T
T
A. .
B.
.
C. .
D. .
6
3
3
2
13. Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại là 314 cm/s 2 và tốc
độ trung bình trong một chu kỳ là 20 cm/s. Lấy π = 3,14. Biên độ dao
động của vật bằng
A. 3,5 cm.
B. 3,14 cm.
C. 2,24 cm.
D. 1,5 cm.
14 (ĐH 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài
12 cm. Dao động này có biên độ
A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
15 (ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì
2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là
A. 64 cm.
B. 16 cm.
C. 32 cm.
D. 8 cm.

* Đáp án: 1D. 2A. 3C. 4D. 5C. 6B. 7C. 8C. 9A. 10D. 11C. 12B. 13B.
14C. 15C.
* Giải chi tiết:
2π
1. vmax = ωA =
A = 8 cm/s. Đáp án D.
T
2. v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = - 4π.5.sin4π.5 = 0. Đáp án A.
3. Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A
= 4.10 = 40 (cm). Đáp án C.
18


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

4. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì khoảng
T
thời gian ngắn nhất để vật ra đến vị trí biên là ; tại đó vận tốc của
4
vật bằng 0. Đáp án D.
2π
5. v = ω A2 − x 2 =
A2 − x 2 = 25,13 cm/s. Đáp án C.
T
6. A =

x2 +

v2
= 5 2 cm. Đáp án B.

ω2

−a
= 20 rad/s; k = mω2 = 100 N/m. Đáp án C.
x
v
2π
8. vmax = ωA  ω = max = 2π rad/s  T =
= 1 s. Đáp án C.
A
π
4 A 4ωA 2vmax
=
=
9. vtb =
= 20 cm/s. Đáp án A.
T
2π
π
A
A+
2 = 9 A . Đáp án D.
10. vtb =
T T
2T
+
4 12
2π 2π
=
2π = 3 (s). Khi t = 0 thì x = 4 cm = A.

11. T = ω
3
T
A
Sau thời gian
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm = 3
2
lần thứ nhất; sau đó cứ trong một chu kỳ chất điểm đi qua vị trí có li
A
độ x = −
hai lần nên thời điểm để chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
T
2011 − 1
x = − lần thứ 2011 là t =
+
.T = 3016 s. Đáp án C.
2
3
2
v
v
π
π 2v
12. vtb = . max = max ; trong một chu kỳ thời gian để v ≥ max
4
4 π
2
2

T
2T
là t = 4. =
. Đáp án B.
6
3
πv
2ωA
13. Trong một chu kỳ vtb =
 ω = tb ;
π
2A
7. a = - ω2x  ω =

19


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

amax = ω2A =

π 2 vtb2
π 2vtb2
A=
= 3,14 cm. Đáp án B.
4amax
4A

L
= 6 cm. Đáp án C.

2
15. Quãng đường đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm. Đáp án C.
14. A =

2. Con lắc lò xo – Lực tác dụng lên vật dao động.
* Công thức:
+ Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo:
1
k
m
k
ω=
; T = 2π
;f=
.
2π m
m
k

k
=
m
độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ω =

g
mg
; với ∆l0 =
là
∆l0

k

Con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng: ω =

k
=
m

g sin α
;
∆l0

mg sin α
là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng.
k
+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực làm cho vật dao động
điều hòa: F = - mω2x = - kx.
+ Với con lắc lò xo treo thẳng đứng:
- Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Fmax = k(A + ∆l0);
Fmin = 0 nếu A ≥ ∆l0; Fmin = k(∆l0 – A) nếu A < ∆l0.
- Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
Fđh = k|∆l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống;
Fđh = k|∆l0 - x| nếu chiều dương hướng lên.
- Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A; chiều dài cực tiểu
của lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A.
* Trắc nghiệm:
1 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa
với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 44 cm.
Lấy g = π2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36 cm.

B. 40 cm.
C. 42 cm.
D. 38 cm.
với ∆l0 =

20


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

2 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m,
dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con
lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là
A. m’ = 2m.
B. m’ = 3m.
C. m’ = 4m.
D. m’ = 5m.
3 (CĐ 2011). Một chất điểm có khối lượng m = 200 g dao động điều
hòa với phương trình x = 5cos(10t + 0,5π) (cm). Tính tốc độ của chất
điểm khi lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn bằng 0,8 N.
A. v = ± 20 cm/s.
B. v = ± 30 cm/s.
C. v = ± 40 cm/s.
D. v = ± 50 cm/s.
4 (CĐ 2012). Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và
lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox
với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có
giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là
π
π

π
π
A.
s.
B.
s.
C.
.
D.
s.
40
120
20
60
5 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia
tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo
vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2 cm rồi
thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy
π2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
A. 0,05 s.
B. 0,13 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
6 (CĐ 2013). Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với
biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy π2 = 10. Lực kéo về tác dụng lên vật
nhỏ có độ lớn cực đại bằng
A. 8 N.
B. 6 N.
C. 4 N.
D. 2 N.

7 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao
động điều hòa với chu kì 0,8 s. Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần
A. gắn thêm một quả nặng 112,5 g.
B. gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g.
C. thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g.
D. thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.
8 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng
đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận
tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ
năng của vật là
3
1
4
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
3
2
21


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

9 (ĐH 2011). Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với
tần số 3 Hz. Nếu gắn thêm vào vật nặng một vật năng khác có khối
lượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của dao động

mới sẽ là
A. 1,5 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1 Hz.
D. 9 Hz.
10 (ĐH 2011). Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm
lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1. Ban đầu
giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m 2 (có khối
lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với
vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của
trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại
lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
A. 4,6 cm.
B. 2,3 cm.
C. 5,7 cm.
D. 3,2 cm.
11 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m
và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương
ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm
T
t+
vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng
4
A. 0,5 kg.
B. 1,2 kg.
C. 0,8 kg.
D.1,0 kg.
12 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N.
Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo,

khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực
kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà
vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm.
B. 60 cm.
C. 80 cm.
D. 115 cm.
13. Một vật gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo giãn ra 10 cm.
Biết độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động
lần lượt là 6 N và 4 N, chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Chiều
dài cực đại của lò xo khi dao động bằng
A. 54 cm.
B. 52 cm.
C. 50 cm.
D. 48 cm.
14. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng 30 0 so với mặt
phẵng ngang. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 5 cm. Bỏ qua mọi ma sát.
Lấy g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là
A. T = 2 s.
B. T = 1 s.
C. T = 0,1π s. D. T = 0,2π s.
15 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo gồm vật
nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ
cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm
22


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t =

0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động
π
điều hòa đến thời điểm t =
s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động
3
điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên
độ gần giá trị nào nhất sau đây
A. 9 cm.
B. 7 cm.
C. 5 cm.
D.11cm.
16 (ĐH 2013). Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo
thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM
= MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích
thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá
trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ
nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất
giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π 2 = 10 . Vật dao động với tần
số là
A. 2,9 Hz.
B. 2,5 Hz.
C. 3,5 Hz.
D. 1,7Hz.
17 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m 1 = 300 g
dao động điều hòa với chu kì 1 s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m 1
bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s.
Giá trị m2 bằng
A. 100 g.
B. 150 g.
C. 25 g.

D. 75 g.
* Đáp án: 1B. 2C. 3B. 4A. 5D. 6C. 7A. 8B. 9A. 10D. 11D. 12B. 13B.
14D. 15A. 16B. 17D.
* Giải chi tiết:
g
2π
g
1. ω =
= 5π rad/s =
 ∆l0 = 2 = 0,04 m = 4 cm;
∆l0
T
ω
l0 = l – ∆l0 = 40 cm. Đáp án B.
1 k
f
1
2π m = m'
2. f =
= 1 Hz;
=2=
 m’ = 4m. Đáp án C.
f'
m
T
1 k
2π m'
F
3. k = mω2 = 20 N/m; |x| =
= 0,04 m = 4 cm;

k
v = ± ω A2 − x 2 = ± 30 cm/s. Đáp án B.

23


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

2π
k
= 20 rad/s; T =
= 0,1π s; vmax = ωA = 80 cm/s.
ω
m
v
3
Thời gian để có giá trị từ -40 cm/s = - max đến 40 3 cm/s =
2
2
T
π
vmax là ∆t =
=
s. Đáp án A.
4
40
∆l0
5. T = 2π
= 0,4 s. Lò xo không bị giãn khi ∆l ≤ ∆l0. Trên đường
g

tròn lượng giác ta thấy góc quay
được trong thời gian này là ϕ = 2α;
∆l
1
π
= cos
với cosα = 0 =
A
4
2
π
 ϕ=
2
T
 ∆t =
= 0,1 s. Đáp án D.
4
6. ω = 2πf = 10π rad/s; k = mω2 = 100 N/m; Fmax = kA = 4 N.
Đáp án C.
m
T
m
7.
=
= 0,8  m’ =
= 312,5 g. Đáp án A.
0,8 2
T'
m'
1

1
1
1
W
8. v = vmax  Wđ = Wđmax = W  đ = . Đáp án B.
2
4
4
4
W
1
f
f'
m
m
=
=
9.
=
 f’ =
= 1,5 Hz. Đáp án A.
f
m'
4m
2
2
10. Khi đến vị trí cân bằng lần đầu tiên hai vật đều đạt vận tốc (cực
k
đại) v = ω∆l =
∆l. Sau đó vật m1 dao động điều hòa với tần số

2m
∆l
v
k
m
góc ω’ =
, chu kì T’ = 2π
, biên độ A’ =
=
, còn m2
ω'
2
m
k
thì chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Sau thời gian
T'
π m
t=
=
vật m1 đến vị trí biên (vị trí lò xo có chiều dài cực
4
2 k
đại). Do đó khoảng cách giữa hai vật lúc này là:
4. ω =

24


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

∆s = v.t – A’ =

π
k
∆l.
2
2m

∆l
∆l π
m
=
( – 1) = 3,23 cm.
2
2 2
k

Đáp án D.
11. x1 = Acos(ωt + ϕ)
T
π
x2 = Acos(ω(t + ) + ϕ) = Acos(ωt + ϕ + ) = - Asin(ωt + ϕ)
4
2
2
kx 2
m
v
 x 12 + x 22 = A2 = x 22 + 22 = x 22 + v 22  m = 21 = 1 kg.
v2

k
ω
Đáp án D.
1
12. W = kA2 = 1; Fmax = kA = 10  A = 0,2 m.
2
|F|
|F|
3
|F| = k|x|  |x| =
= Fmax =
A. Thời gian ngắn nhất để vật
k
2
A
T
3
3
đi từ vị trí có |x| =
A đến vị trí có |x| =
A là
(dựa trên vòng
6
2
2
4T
T T
tròn lượng giác)  T = 0,6 s. Thời gian 0,4 s =
= + ; quãng
6

2 6
đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian này là:
smax = 2A + A = 3A = 0,6 m. Đáp án B.
Fmax ∆l0 + A
=
13.
= 1,5  A = 2 cm; lmax = l0 + ∆l0 + A = 52 cm.
Fmin ∆l0 − A
Đáp án B.
g sin α
2π
14. ω =
= 10 rad/s; T =
= 0,2π s. Đáp án D.
∆l0
ω
F
π
m
= 0,05 m = 5 cm. T = 2π
=
s.
k
10
k
π
π
π
T
A

3
Thời điểm t =
=3
+
= 3T +
có: x =
và v = vmax
3
10
30
3
2
2
3
= ωA
. So với vị trí cân bằng khi không còn lực F tác dụng (vị trí
2
15. ∆l0 = A =

25