đề kiểm tra 12nc

Sở GD & ĐT ĐakLak ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Trường THPT Krông Buk Môn: Toán lớp 12 ( Nâng cao )
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
(1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(-1; 2).
c) Tìm m để đường thẳng (d):
2y x m= − +
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai
điểm phân biệt C và D sao cho
38CD =
.
Bài 2: Cho hàm số
2
5 3
2
x
y x= − − +
có đồ thị (C
1
) và hàm số
2

2 3
1
x x
y
x
− +
=
+
có
đồ thị (C
2
). Chứng minh rằng (C
1
) và (C
2
) tiếp xúc với nhau tại một điểm nào
đó và viếc phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại điểm đó.
…Hết…