THIẾT KẾ DẦM CẦU Ô TÔ

Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Nôị

Trờng ĐH GTVT-Hà

Thiết Kế Dầm Cầu ÔtÔ nhịp giản đơn
Bằng btct d l kéo trớc mặt cắt super-t
lắp ghép.
1.Các số liệu ban đầu:
+ Chiều dài toàn dầm: Ltd = 28 m
+ Chiều dài tính toán: Ltt =27.4 m (Chọn a =30cm)
+Khổ cầu B =8 + 2x1,5
+Chiều rộng vỉa hè:3m
+Tải trọng H30, XB80, ngời 300KG/m2.
+Mác Bê tông 500

Bài làm:

2. Lựa chọn hình dạng kích thớc mặt cắt.

Dơng Thành Long
Bộ B k-43

Đờng
-1-


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Nôị

Trờng ĐH GTVT-Hà

2.1 Kích thớc mặt cắt ngang tính đổi :
2.1.1 Kích thớc bầu dầm

- Diện tích bầu dầm:
1
1
F = (700 + 50) * 250 2 * * 50 * 275 2 * 25 * 250 = 16750(mm 2 )
2
2

b1=700(mm2)
F

h1= b =240(mm)
1

2.1.2 Kích thớc cánh dầm:
-Diện tích cánh dầm:
F=417000 (mm2)
bc=2190(mm)
hc=215 (mm)
Dơng Thành Long
Bộ B k-43

Đờng
-2-


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông

Nôị
2.1.3.Kích thớc sờn dầm:
-Ta có mặt cắt ngang tính đổi:

Trờng ĐH GTVT-Hà

hs=1295 (mm)
bs=193 (mm).

3. Tính hệ số phân bố ngang (xét cho dầm biên).
Sơ đồ không gian của kết cấu nhịp gồm các phiến dầm Super-T
liên kết với nhau bởi bản mặt cầu và các dầm ngang ở gối.Do các
dầm chính chỉ liên kết với nhau bằng bản mặt cầu là chủ yếu nên
kết cấu ngang đợc coi nh một kết cấu liên tục kê trên gối đàn hồi là
các dầm chính.
Trong trờng hợp này có thể coi đờng ảnh hởng của áp lực xuống
dầm chính nh đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm liên tục kê trên
các gối đàn hồi.
-Tính hệ số :
=
Trong đó:
En)
nhịp.

d3
6 * En * I * p

: khẩu độ tính toán của nhịp l=27.4(m)
Ed , En : mô dun đàn hồi của dầm dọc , dầm ngang ( E d =

d

l

I

: khoảng cách 2 dầm dọc chủ d=2.19(m)
: Độ cứng của kết cấu ngang trên 1m dài kết cấu

Dơng Thành Long
Bộ B k-43

Đờng
-3-


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Nôị
p

Trờng ĐH GTVT-Hà

:Độ võng của dầm chính do tải trọng p=1T/m

phân bố
đều trên chiều dài dầm

p =

Thay vào công thức tính ta có:

=

5* q *l4
384 * E d * I d

d 3 * 384 * E d * I d 12.8 * d 3 * I d
=
6 * En * I * 5 * l 4
I*l4

*/ Tính Id:
-Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ :
F= 2190*215+1295*193+700*240=888785(mm2)
- Mô men tĩnh của tiết diện đối với trục Oxy
S=2190*215*1642.5+1295*193*887.5+700*240*120=1015348
438(mm3)
-Vị trí trọng tâm tiết diện: =

S
= 1142.4 (m m)
F

-Mô men quán tính của tiết diện tính đổi đối với trục đi qua trọng
tâm
dầm dọc chủ:
215 3
193 *1295 3
+ 2190 * 215 * (1642.5 1142 .5) 2 +
+
12

12
700 * 240 3
+ 1295 * 193 * (1142 .5 887.5) 2 +
+ 700 * 240 * (1142 .5 120) 2 =
12
11
4
= 3.4716 *10 (mm )
I d = 2190 *

Id=0.34716(m4)
*/Tính I :
Đối với cầu không có dầm ngang,I chính là mô men quán tính
của
bản
mặt cầu có mặt cắt hình chữ nhật và rộng 1 m
-Chọn bản mặt cầu có chiều dày bằng150 mm
I=

1000 * 150 3
= 28125.10 4 (mm 4 )
12

I=0.00028125(mm4)

*Thay các trị số này vào ta có: =

12.8 * 2.19 3 * 0.34716
= 0.294
27.4 4 * 0.00028125

-Tra bảng phụ lục đợc các đờng ảnh hởng R theo tim các gối của
dầm 5 nhịp
Với =0.294 nội suy từ trị số =0.1 và =0.5 ta có:
Dơng Thành Long
Bộ B k-43

Đờng
-4-


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Nôị

Trờng ĐH GTVT-Hà

Rp00=0.775
Rp01=0.285
Rp02=0.0504
p
p
R 03=-0.0587
R 04=-0.035
Rp05=-0.019
Tung độ ảnh hởng của R0 tại đầu mút thừa xác định theo công
thức:
Rpnk= Rpn0+dk* RMn0
Với Rpn0 : Phản lực gối n do P =1 tác dụng trên gối biên
RMn0: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên
dk=1.075 m , d=2.19 dk/d=0.49

Tra bảng ta có :
d* RM00=0.543 và d* RM05=0.016
Rp0k=0.775+0.49*0.543=1.041
Rp5k=-0.019+0.49*0.016=-0.0126

Đờng ảnh hởng phản lực của dầm biên:

1
2

Hệ số phân bố ngang cho dầm biên: K= yi
1
2

+Với H30: K= * ( 0.333 + 0.105) = 0.219
1
2

+Với XB80: K= * ( 0.2995 + 0.03) = 0.1648

Dơng Thành Long
Bộ B k-43

Đờng
-5-


ThiÕt KÕ M«n Häc CÇu Bª T«ng
N«Þ

+Víi ngêi: K=

Trêng §H GTVT-Hµ

1
1
* (1 + 0.775) * 0.925 + * ( 0.775 + 0.532 ) * 1.075 = 1.523
2
2

D¬ng Thµnh Long
Bé B k-43

§êng
-6-


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Trờng ĐH
GTVT-Hà Nôị
4.Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II.
4.1 Tĩnh tải giai đoạn I:
-Tĩnh tải dầm dọc chủ q1=0.5603*2.5*1=1.4008 T/m.
-Dầm ngang:ở dầm super-T chỉ có dầm ngang ở hai đầu gối nên cả
cầu có 10 dầm ngang
Trọng lợng toàn bộ:=10*(2.19-0.75)*0.15*1.2*2.5=6.48 T
Trọng lợng rải đều trên một mét dài cầu, trên một dầm chủ:
q1=6.48/27.4*6 = 0.0394T/m
-Trọng lợng vách ngăn ( mỗi dầm đợc ngăn bởi 2vách ngăn nên toàn
bộ cầu có 12 vách ngăn).pvn=3.828 T

q1= 3.828/27.4*6 = 0.0233 T/m.
-Ván khuôn vĩnh cửu: q1= 0.03*0.45*2.5=0.03375 T/m.
Do đó q1 = 1.4008 + 0.0394 + 0.0233 + 0.03375 =1.49725 T/m
4.2-Tĩnh tải giai đoạn II:

Gồm lan can, lớp phủ mặt cầu, gờ chắn

bánh.
+Trọng lợng gờ chắn bánh trên một mét dài cầu:
F=250*500 +150*150*0.5 +100*150=151250(mm 2)=0.15125
(m2).
Pg= 0.15125*27.4*2.5/27.4 = 0.37813 T/m
+Trọng lợng lớp phủ mặt cầu và bản mặt cầu :Lớp phủ mặt cầu có
bề dày 11 cm ,tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1 m2 bản:
Lớp bê tông át phan dày 5 cm:
0.05*2.3=0.115
T/m 2
Lớp bê tông xi măng bảo hộ dày 3 cm:
0.03*2.5=0.075
T/m 2
Lớp phòng nớc dày 2 cm:
0.02*1.5=0.03
T/m2
Lớp mui luyện dày 1 cm:
0.01*2.52=0.0252
2
T/m
+Bản mặt cầu:
0.15*2.5= 0.375
2

T/m
Tộng cộng: Pmc= 0.6202 T/m2
+Trọng lợng lan can, tay vịn :Bố trí lan can cách nhau 3 m ta có mỗi
bên 10 cột
Thể tích phần cột lan can và tay vịn
V1=0.8*0.2*0.2*10+0.2*0.2*27.4=1.416 m3
Thể tích phần đỡ lan can
V2=(0.5*0.2*0.4+0.2*0.2+0.4)*10=0.56 m3 V1
Trọng lợng lan can trong một mét dài cầu:
V2
Plc=(1.416+0.56)*2.5/27.4=0.1803 T/m.
Tính q2=Plc*ylc+Pg*yg+Pmc*wmc
Với ylc=1.0284m
Dơng Thành Long
Đờng
Bộ B k-43
-7-


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

yg= 0.4804 m
wmc=2.3209 m2

Trờng ĐH

q2=0.1803*1.0284+0.37813*0.4804+0.6202*2.3209=1.8065 T/m

5.Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc trng.

Cần xét 5 mặt cắt đăc trng ở các vị tại gối,cách gối 1.5m ,l/2,
l/3, l/4.
Tính nội lực theo công thức:S=q*
Với q:tải trọng rải đều tơng đơng
:diện tích đờng ảnh hởng.
5.1Hệ số xung kích :
+ 1 = 1.132

5.2Tải trọng tơng của H30 và XB80.
Tra bảng tải trọng tơng đơng của ôtô và xe bánh XB80 từ phụ lục
đối với đờng ảnh hởng mô men và đờng ảnh hởng lực cắt ta có
bảng tổng hợp
số 3.
5.3 Nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải
trọng.(T/m)
Trong bảng tổng hợp số 4 ta tính toán các nội lực Q và M do các tổ
hợp tải trọng Tiêu Chuẩn gây ra
Trong bảng tổng hợp số 5 ta tính toán các bảng nội lực Q và M do các
tổ hợp tải trọng tính toán gây ra.

Dơng Thành Long
Bộ B k-43

Đờng
-8-


ThiÕt KÕ M«n Häc CÇu Bª T«ng
GTVT-Hµ N«Þ

D¬ng Thµnh Long
Bé B k-43

Trêng §H

§êng
-9-


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông

Trờng ĐH GTVT-Hà Nôị
Diện tích đờng ảnh hởng

nội lực Các trị số để tính ĐAH

1

M1

2

M2

3

M3

4

M4

5

Q0

6

Q1

7

Q2

8

Q3

9

Q4

y1=(ll(m)x(m) l-x(m) y=x*(l-x)/lx)/l
27.
1.417883
4 1.5 25.9
2
27.
4 6.85 20.55 5.1375
27.

6.087777
4 9.13 18.27 4
27.
4 13.7 13.7
6.85
27.
4 0
27.4
0
1

y2=1-y1 1(m2)

(m2)

19.425
70.383
75
83.402
55

19.425
70.3837
5
83.4025
5

93.845

93.845

27.
4 1.5 25.9
27.
4 6.85 20.55

0.9452 0.0547
55
4

27.
4 9.13 18.27
27.
4 13.7 13.7

0.66678 0.3332
8
1

0
13.7
12.241 0.0410583
1
9
12.2
7.7062
5
-0.85625 6.85
6.0911 1.5211113
1

1
4.57

0.5

3.425 -3.425

0.75

0

2(m2) 3(m2)

0.25

0.5

13.7

Nội lực do tĩnh tải (tiêu chuẩn và tính toán).
Dòn
Diện
Hệ số vợtTĩnh tải tiêu
g
Nội tích
Tĩnh tải TC tải
chuẩn
Tổng
Tĩnh tải
q1(T/m q2(T/m

q1*
q2*
n1*q1*
Lực ĐAH
)
)
n1
n2
1.4972
29.084 35.0912 64.1753 31.9924
1
M1 19.425 5
1.8065 1.1 1.5 08
6
4
9
Dơng Thành Long

- 10 -

0

tính toánTổng
n2*q2*
52.6368 84.629
9
4

Đờng Bộ B k-43

Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
70.383 1.4972
2
M2 8
5
1.8065 1.1
83.402 1.4972
3
M3 6
5
1.8065 1.1
1.4972
4
M4 93.845 5
1.8065 1.1
1.4972
5
Q0 13.7 5
1.8065 1.1
1.4972
6
Q1 12.2 5
1.8065 1.1
1.4972
7
Q2 6.85 5
1.8065 1.1
1.4972
8

Q3 4.57 5
1.8065 1.1
1.4972
9
Q4 0
5
1.8065 1.1
Dòn Nội
g
lực

1

M1

2

M2

3

M3

4

M4

5

Q0

1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5

105.38
21
124.87
45
140.50
94
20.512
33
18.266
45
10.256
16
6.8424
33

1.5 0

Trờng ĐH GTVT-Hà Nôị
127.148 232.530 115.920 190.722 306.64
2
3

3
4
3
150.666 275.541 137.361 226.000 363.36
7
2
9
1
2
310.040 154.560 254.296 408.85
169.531 4
4
5
7
24.7490 45.2613 22.5635 37.1235 59.687
5
8
6
8
1
40.3057
33.0589
22.0393 5
20.0931 5
53.152
12.3745 22.6306 11.2817 18.5617 29.843
3
9
8
9

6
8.25570 15.0981 7.52667 12.3835 19.910
5
4
6
6
2
0

0

0

0

-Nội lực do hoạt tải H30, XB80, ngời.
Tải trọng tơng đHệ số phân bố
ơng
DT dah ngang
Nội lực do TTTC
PH30
Pngời PXB-80
PH30 Pngời
PXB-80
H30
Ngời
0.21
10.6904 8.87528
2.513 0.3 5.4232 19.43 9
1.523 0.1648 9

3
0.21
32.7317 32.1583
2.1235 0.3 5.328 70.38 9
1.523 0.1648 4
6
0.21
37.7906 38.1066
2.069 0.3 5.328 83.4
9
1.523 0.1648 4
5
0.21
40.2820 42.8777
1.96
0.3 5.328 93.85 9
1.523 0.1648 3
8
0.21
7.86828
2.6225 0.3 5.45 13.7
9
1.523 0.1648 7
6.25953

Dơng Thành Long

- 11 -

Đờng Bộ B k-43

0

XB-80
17.3609
6
61.8008
1
73.2320
2
82.4010
2
12.3047
9


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
6

Q1

2.6788 0.3

5.752 12.24

7

Q2

2.8535 0.3

7.1123 7.706

8

Q3

3.03

0.3

7.9028 6.091

9

Q4

3.692

0.3

10.157 3.425

Dòn
g
Nội

1

M1

2
3

M2
M3

4

M4

5

Q0

6

Q1

7

Q2

8

Q3

9

Q4

0.21
9
0.21
9
0.21
9
0.21
9

1.523
1.523
1.523
1.523

Trờng ĐH GTVT-Hà Nôị
7.18132 5.59295
0.1648 9
9
4.81576 3.52098
0.1648 3
6
4.04187 2.78302
0.1648 8
8
2.76927 1.56488
0.1648 7
3

-Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tiêu chuẩn

Nội lực tổng cộng do tải trọng tiêuNội lực
lực
chuẩn
do
Tĩnh tải+H30+nght và
ời
Tĩnh tải +XB 80 chuẩn
101.990
83.7411
3
101.99
368.443
297.42
4
368.443
351.438
436.594
436.594
491.257
393.2
9
491.258
59.389191
71.99192
8
5
64.75574
53.080038
6
30.967435

38.87611
9
6
21.923043
27.84318
5
2
5.733017
4.3341594
1

Dơng Thành Long

- 12 -

lớn nhất
tt

tiêu

71.9919
64.7557
38.8761
27.8432
5.73302

Đờng Bộ B k-43

11.6037
9.03255

7.93294
9
5.73301
7


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông

Trờng ĐH GTVT-Hà Nôị

Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán
dòn
hệ
g
Nội lực xk

sốHệ
tải

số

vợt

+1

nh30

nng

1

M1

1.132 1.4

1.4

2

M2

1.132 1.4

1.4

3

M3

1.132 1.4

1.4

4

M4

1.132 1.4

1.4

5

Q0

1.132 1.4

1.4

6

Q1

1.132 1.4

1.4

7

Q2

1.132 1.4

1.4

8

Q3

1.132 1.4

1.4

9

Q4

1.132 1.4

1.4

Dơng Thành Long

Nội lực tổng cổng do tải trọng tính
toán
Nội lực tinh toán
tt+H30+n
nxb80 g
tt+ XB80
lớn nhất
103.726
113.997
1.1 113.9971
4
1
374.623
403.537
1.1 403.5376
5
6

443.917
476.601
1.1 476.6019
2
9
523.724
1.1 532.7247
499.498
7
80.92013
1.1
5
73.2224
80.9201
72.36315
65.9161
1.1
8
2
72.3632
42.40496
39.7793
1.1
7
7
42.405
30.21204
28.6364
1.1
1

8
30.212
6.579585
6.30631
1.1
5
9
6.57959

- 13 -

Đờng Bộ B k-43


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

6.Bố trí cốt thép và chon kích thớc mặt cắt.
6.1Xác định lợng cốt thép cần thiết theo công thức gần
đúng:
-Chiều cao làm việc ho của dầm:
'

ho =

Với dầm giản đơn ta lấy =0.09

1

(1 0.5 * )

M
bc * Ru


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

M: Mô men lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán
M = 523.7247 T.m =52372470 kg.cm.
bc=219 cm.
Ru : Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông với mác bê tông #500
Ru=255 kG/cm2.
Thay số ta có:

'

ho =

1
0.09 * (1 0.5 * 0.09)

52372470
= 104.457(cm)
219 * 255

6.2 Tính diện tích cốt thép dự ứng lực.

Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

Fd = * bc * ho * Ru / Rd 2
'

Với Rd2 cờng độ cáp dự ứng lực trong giai đoạn sử
dụng :Rd2=13950kG/cm2
Fd=0.09*219*104.457*255/13950 = 37.635 cm2
-Chọn loại cáp DƯL có đờng kính 12.7 mm -Diện tích 1 tao :
F1tao=0.988 cm2
-Vậy số tao cáp cần thiết là: n=F d/F1tao=37.635/0.988=38.09 tao
chọn 40 tao.


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

-Ta bố trí cốt thép nh sau:40 tao bố trí ở phía dới gồm 4 hàng, các tao
trong hàng đối xứng nhau qua tim dầm:
+Hàng 1 cách đáy dầm 60 mm gồm 13 tao
+Hàng 2 cách đáy dầm 110 mm gồm 13 tao
+Hàng 3 cách đáy dầm 160 mm gồm 12 tao
+ Hàng 4cách đáy dầm 210 mm gồm 2 tao

ThiÕt KÕ M«n Häc CÇu Bª T«ng
GTVT-Hµ N«Þ

Trêng §H


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

Trong đó để giảm ứng suất kéo ở đầu dầm nên sẽ thiết kế các đoạn
cáp không dính bám với bê tông bằng cách bọc cáp trong ống platic
hoặc ống cao su cứng. Các cáp đựơc ngăn không dính bám với bê
tông có vị trí đối xứng với tim dầm.
Chiều dài đoạn không dính bám gồm 4 loại : 2 m , 4m , 6 m , 8m.
-Ta lần lợt bọc cáp đối xứng qua tim dầm từ trên xuống. Và số cáp đợc
kéo về đầu dầm là 14 bó .
(Số cáp làm việc tại các mặt cắt đợc thể hiện trong bản vẽ ).


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

6.2 Bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa nhịp nh hình vẽ.
Gọi aT:Khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến đáy dới của

dầm.
aT =

St
f * yi 13 * 6 + 13 * 11 + 12 * 16 + 2 * 21
=
=
= 11 .375(cm)
ft
f *n
40

aT=11.375 cm ho=175-11.375=163.625 cm.
7. Tính duyệt cờng độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo mô
men của mặt cắt thẳng góc.
ở đây bỏ qua phần cốt thép thờng và cốt DƯL ở phần chịu nén.


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

-Kiểm tra trờng hợp tính toán:
Gọi N1=Ru*bc*hc=255*219*21.5=1200667.5 kG
N2=Rd2*Fd=13950*40*0.988=551304 kG
Với:
Ru-Cờng độ tính toán chịu uốn của Bê tông =255kG/cm2
Rd2- Cờng độ tính toán của cốt thép DƯL ở giai đoạn sử dụng
=13950kG/cm2

Fd-Diện tích của cốt thép DƯL=40*0.988 cm2
Ta thấy rằng N1>N2 Trục trung hoà đi qua bản cánh của dầm.


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

Do đó điều kiện cờng độ là:

M[m2*Ru*bc*x*(ho-0.5x).
x: chiều cao khu vực chịu nén đợc xác định từ phơng trình:
Ru*bc*x=Rd2*Fd x =

13950 * 40 * 0.988
= 9.87(cm)
255 * 219

m2-Hệ số điều kiện làm việc m2=1.
Vậy Mgh=1*255*219*9.87* (163.625 0.5*9.87)=87468364.9 kG.cm
=874.684 (T.m) >Mmax=523.7247 (T.m)
Đạt.


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

8. Tính duyệt nứt.
8.1 Xác định các đặc trng hình học của mặt cắt dầm.
Đặc trng hình học đợc xác định cho hai tiết diện , tiết diện ở giữa
nhịp và tiết diên cách gối 1.5 m.
- Mô đun đàn hồi của bê tông : Eb=380000 kG/cm2
- Mô đun đàn hồi của cốt thép: Et=1.8*106 kG/cm2
Hệ số: n=Et/Eb=4.8
+/ Đặc trng hình học của tiết diện nguyên và tiết diện liên hợp:
-Mặt cắt L/2:


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

*/Diện tích của mặt cắt tính đổi: F tđ=b*h + (bc-b)*hc + (b1-b)*h1
+ n1* F1
+Tiết diện nguyên: Ftđ=18.5*160 + (139-18.5)*11.7 + (7018.5)*24 + 4.8*39.52
Ftđ= 5783.69 cm2
+Tiết diện liên hợp:
Ftđ =19.3*175 + (219-19.3)*21.5 + (70-19.3)*24 + 4.8*40*0.988 =
9077.546 cm2.


Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
GTVT-Hà Nôị

Trờng ĐH

*/Mô men tĩnh của tiết diện tính đổi với đáy dầm:
Sx=b*h2/2 + (bc-b)*hc*(h-0.5*hc) + (b1-b)*h12/2 + n1*F1*at
Với at : Trọng tâm cốt thép so với đáy dầm.
at=

ni * yi 13 * 6 + 13 * 11 + 12 * 16 + 2 * 21
=
= 11 .375(cm)
ni
40

+ Tiết diện nguyên:
18.5* 1602
11.7 ( 70 18.5)

+ ( 139 18.5) * 11.7 * 160
* 242 + 4.8 * 39.52* 11.375
Sx=
+
2
2
2