Đề thi HK2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Trấn Biên – Đồng Nai

SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT TRẤN BIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ: 001

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường tròn tâm I (1; 3) tiếp xúc với đường thẳng
D : 3x + 4y = 0 thì có bán kính bằng bao nhiêu ?

B.

A. 3

3
.
5

C. 1

D. 15

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường tròn (C ) có tâm I (2; -3) và có bán
kính R = 4 .
A. (x + 2) + (y - 3) = 16 .

B. (x + 2) + (y - 3) = 4 .

C. (x - 2) + (y + 3) = 4 .

D. (x - 2) + (y + 3) = 16 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : (x + 1) + (y - 2) = 4 . Khẳng định
2

2

nào đúng ?
A. Đường tròn (C ) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.
B. Đường tròn (C ) có bán kính R = 4 .
C. Đường tròn (C ) có tâm I (1; -2) .
D. Đường tròn (C ) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
Câu 4. Cho cos a =
A. cos 2a =

2
.
3

1
. Tính giá trị của cos 2a .
3

7
B. cos 2a = - .
9

C. cos 2a =

7
.
9

D. cos 2a =

1
.
3

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x - 5y + 3 = 0 . Vectơ có tọa độ nào
sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A. (5; -1) .
Câu 6. Góc

B. (1; -5) .

C. (1; 5) .

D. (5;1) .

C. 1200 .

D. 1500 .

5p
có số đo theo độ là
6

A. 112050 ' .
Câu 7. Biết tan a =

B. -1500 .

1
. Tính cot a .
2
Trang 1 / 8 - Mã đề 001


B. cot a = 2 .

A. cot a = 2 .

C. cot a =

1
.
2

D. cot a =

1
.
4

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm I (1; -3) là tâm của đường tròn có phương trình nào
dưới đây?
A. x 2 + y 2 - 4x + 7y - 8 = 0 .

B. x 2 + y 2 + 2x - 20 = 0 .

C. x 2 + y 2 - 6x - 2y + 9 = 0 .

D. x 2 + y 2 - 2x + 6y = 0 .

Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
a +b
a -b
.cos
.
2
2

B. sin a - sin b = 2 cos

a +b
a -b
.sin
.
2
2

a +b
a -b
.sin
.
2
2

D. sin a + sin b = 2 sin

a +b
a -b
.cos
.
2
2

A. cos a + cos b = 2 cos
C. cos a - cos b = 2 sin

Câu 10. Cho sin a =

A.

2
2

.

1
2

, cos a =

B.

2
. Tính giá trị của sin 2a .
2

2
.
2

C. 1 .

Câu 11. Cho đường tròn (O ) đường kính bằng 10 cm . Tính độ dài cung có số đo
A.

35p
cm .
6

B.

17 p
cm .
3

C.

35p
cm .
2

D.

1
.
2

7p
.
12
D.

35p
cm .
12

Câu 12. Cho hàm số f (x ) = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình
f (x ) £ 0 là

A. éêë-1; 0ùúû .
B. éëê-3; -1ùûú .
C. éëê-3; 0ùúû .
D. éêë-2; 0ùúû .
Câu 13. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
A. cos (p + a ) = - cos a .

B. sin (-a ) = - sin a .

C. sin (p + a ) = - sin a .

D. cos (-a ) = - cos a .

Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Trang 2 / 8 - Mã đề 001


A. sin 2a = 2 sin a .

B. cos 2a = cos 4 a - sin 4 a .

C. (sin a + cos a ) = 1 + 2 sin 2a .

D. cos 2a = 1 - 2 cos2 a .

2

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng D : 3x - 2y - 7 = 0 cắt đường thẳng nào
sau đây?

A. d1 : 3x + 2y = 0 .

B. d3 : -3x + 2y - 7 = 0 .

C. d4 : 6x - 4y - 14 = 0 .

D. d2 : 3x - 2y = 0 .

Câu 16. Cho a là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
B. sin a < 0 .

A. cos a > 0 .

C. tan a < 0 .

D. cot a > 0 .

Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + 2y - 1 = 0. Khẳng định nào sau
đây sai ?
A. d đi qua A (1; 0).

B. d nhận vectơ u = (1;2) làm vectơ chỉ phương.

1
C. d có hệ số góc k = - .
2
ì
ïx = -3 + 2t
D. d có phương trình tham số ï
í

ï
y = 2 -t
ï
î

(t Î R).

Câu 18. Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị như bình bên. Bảng xét dấu của f (x ) là bảng nào sau đây ?
A.

B.

C.

D.

x
-¥
-2
0
1
+¥
f (x )
- 0 + 0 + 0 -

-¥

x

-2

-

f (x )
-¥

x
f (x )

-

0

1

+¥

+ 0 - 0 +

-2

0

1

+¥

- 0 + 0 +

x
-¥

-2
0
1
+¥
f (x )
+ 0 - 0 + 0 -

Câu 19. Cho cos x =

A.

0

0

3
5

.

ö
2 æç p
ç- < x < 0÷÷÷ thì sin x có giá trị bằng
÷ø
5 çè 2
B.

-1
5

.

C.

p
.
4

D.

-3
5

.

Trang 3 / 8 - Mã đề 001


ì
ïx = 2 + 3t
. Điểm nào sau đây
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : ï
í
ï
5
4
y
t
=
ï

î
không thuộc d ?
A. C (-1; 9).

B. B (2; 5).

C. A (5; 3).

D. D (8; -3).

Câu 21. Phương trình x 2 - 2mx + 3m - 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

ém ³ 2
A. êê
.
m
£
1
êë

ém > 2
B. êê
.
m
<
1
êë

D. 1 < m < 2 .

C. 1 £ m £ 2 .

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C m ) : x 2 + y 2 - 2mx - 4my - 5 = 0 (
m là tham số). Biết đường tròn (C m ) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

A.

{0} .

B.

{-1;1} .

C.

{-

}

6; 6 .

D.

{-2;2} .

Câu 23. Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm biểu diễn của cung lượng giác a = -150. Trong
các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm M , hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 750 .

B. 1650 .

C. 1050 .

D. 3450 .

Câu 24. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. cos5a.cos2a =

1
(cos7a + cos3a).
2

B. sin 5a cos 2a =

1
(sin 3a + sin 7a).
2

C. sin6a.sin 2a =

1
(cos 4a - cos 8a).
2

D. cos2a.sin5a =

1
(sin 7a - sin 3a).
2

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD biết A (-1; 3), C (1; -1) . Lập
phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD .
A. x 2 + (y - 1) = 5 .

B. (x - 4) + (y - 3) = 25 .

C. x 2 + (y - 1) = 5 .

D. x 2 + (y + 1) = 17 .

2

2

2

2

2

Câu 26. Tìm a biết sin a = 1 .
A. k 2p .

B. k p .

C.

p
+ kp .
2

D.

p
+ k 2p .
2

Câu 27. Cho hai góc a, b và a + b = 900 . Tính giá trị của biểu thức: sin acosb + sin bcosa .
A. -1 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 0 .

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; -2) và B (0; 3) . Phương trình nào sau đây
là một phương trình tham số của đường thẳng AB ?

Trang 4 / 8 - Mã đề 001


ỡ
ùx = 5t
.
A. ù
ớ
ù
y
3

t
=
ù
ợ

ỡ
ùx = -t
B. ù
.
ớ
ù
y
3
5
t
=
+
ù
ợ

ỡ
ùx = 1 + 5t
C. ù
.
ớ
ù
y
2
t
=

+
ù
ợ

ỡ
ùx = -1 + t
D. ù
.
ớ
ù
y
5
2
t
=
ù
ợ

ổ 21p
ử
ổp
ử
+ aữữữ - 2 sin (a + 5p ) - cos ỗỗỗ + aữữữ ta c
Cõu 29. Rỳt gn biu thc sin (14p - a ) + 3 cos ỗỗỗ
ữứ
ố 2
ố2
ứữ
A. 3 sin a .

B. sin a .

C. - sin a .

D. 5 sin a .

Cõu 30. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ng trũn (C ) : x 2 + y 2 - 2x + 4y - 20 = 0 . Vit
phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C ) ti im A (-2;2) .
A. 3x - 4y - 14 = 0 .

B. 4x + 3y + 2 = 0 .

C. 3x - 4y - 11 = 0 .

D. 3x - 4y + 14 = 0 .

ỡ
ùx = -2 + mt
v
Cõu 31. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho hai ng thng D1 : ù
ớ
ù
y = 3 - 5t
ù
ợ
D2 : (m + 1) x + my - 5 = 0 ( m l tham s). Tỡm tng tt c cỏc giỏ tr ca tham s m D1 vuụng
gúc vi D2 .
A. 4 .
Cõu 32. Bt phng trỡnh

B. -4 .

C. -5 .

D. 5 .

x + 2 < 2x + 1 cú tp nghim l

A. ộờở-2 : +Ơ).

ộ 1
ử
B. ờ- ; +Ơữữữ.
ờ 2
ữứ
ở

ổ1
ử
C. ỗỗỗ ; +Ơữữữ .
ố4
ứữ

ổ1
ử
D. (-Ơ; -1) ẩ ỗỗỗ ; +Ơữữữ .
ố4
ứữ

Cõu 33. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC cú A (1; 0), B (2; -1), C (3; 5) .

Phng trỡnh ca ng cao k t A ca tam giỏc ABC l
A. x + 6y - 1 = 0 .

B. 6x + y - 6 = 0 .

C. 6x - y - 13 = 0 .

D. 6x - y - 6 = 0 .

Cõu 34. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ng thng D : 3x + y + 6 = 0 v im M (1; 3).
Vit phng trỡnh ng thng d bit d i qua M v song song ng thng D .
A. x - 3y + 8 = 0 .

B. -3x + y = 0 .

C. 3x + y + 6 = 0 .

D. 3x + y - 6 = 0 .

Trang 5 / 8 - Mó 001


Câu 35. Trên đường tròn lượng giác (gốc A ), cung lượng giác có số đo a = -900 + k 3600 (k Î Z ) có

y

điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?

B

A. Điểm B ' .
B. Điểm A ' .

O

A'

C. Điểm A .

A x
B'

D. Điểm B .
Câu 36. Cho biểu thức P = 3 sin2 x + 2 sin x .cos x - cos2 x

æ
ö
ççx ¹ p + k p, k Î Z ÷÷ , nếu đặt t = sin x
÷÷
çè
2
cos x
ø

thì biểu thức P được viết theo t là biểu thức nào dưới đây ?
A. P = 3t 2 + 2t.

B. P = 3t 2 + 2t - 1.

3t 2 + 2t - 1

C. P =
.
t2 + 1

D. P = 3t 2 + 2t - 1 t 2 + 1 .

(

)(

)

Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (5; -3) và B (8;2) . Viết phương trình
đường thẳng D đi qua A và có khoảng cách từ B đến D lớn nhất.
A. 3x + 5y - 34 = 0 .

B. 5x - 3y - 34 = 0 .

C. 3x + 5y = 0 .

D. 5x - 3y = 0 .

Câu 38. Trên đường tròn lượng giác gốc A , số đo của cung lượng giác nào
sau đây có các điểm biểu diễn là cả bốn điểm A, A ', B, B ' như hình bên ?
A.

kp
, k ÎZ .
4

B.

kp
, k ÎZ .
2

C.

p
+ k p, k Î Z .
2

D. k p, k Î Z .

y

A'

B

O

A x
B'

Câu 39. Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là x (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán
vé được tính theo công thức P (x ) = -50x 2 + 3500x - 2500 (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối
thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?
A. 21 £ x £ 48 (ngàn đồng).

B. 21 £ x £ 49 (ngàn đồng).

C. 22 £ x £ 48 (ngàn đồng).

D. 22 £ x £ 49 (ngàn đồng).

Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình của đường thẳng d biết d vuông góc
với đường thẳng D : 2x - y + 1 = 0 và cắt đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0 theo một dây
cung có độ dài bằng 6.
A. x + 2y - 3 = 0 .

B. 2x - y + 4 = 0 .

C. 2x + y = 0 .

D. x + 2y + 3 = 0 .

Trang 6 / 8 - Mã đề 001


ỡùy -2
ùù
cú din tớch bng bao nhiờu?
Cõu 41. Min biu din nghim ca h bt phng trỡnh ù
ớx 2
ùù
ùù2x + y Ê 8
ợ
A. 18.

B. 25.

C. 4.

D. 9.

Cõu 42. Phn tụ m trong hỡnh v di õy (cú cha biờn), biu din tp
nghim ca bt phng trỡnh no trong cỏc bt phng trỡnh sau?
A. 1 < x < 2.
B. 1 < y < 2.
C. 1 Ê x Ê 2.
D. 1 Ê y Ê 2.
Cõu 43. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ng thng i qua hai im A (1;2) , B (4; 6) , tỡm ta
im M trờn trc Oy sao cho din tớch DMAB bng 1.
A. (0; 0) v (-1; 0).

ổ 4ử
B. (0; 0) v ỗỗ0; ữữữ.
ỗố 3 ứữ

ổ 4ử
C. (0; -1) v ỗỗỗ0; ữữữ .
ố 3 ữứ

ổ 2ử
D. ỗỗỗ0; ữữữ v
ố 3 ữứ

ổ 1 ửữ
ỗỗ- ; 0ữ .

ỗố 2 ữữứ

Cõu 44. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho im M (1;2) v ng thng d : 2x + y - 5 = 0 .
To ca im i xng vi im M qua d l

ổ 2 6ử
A. ỗỗ- ; ữữữ .
ỗố 5 5 ữứ

ổ 3ử
B. ỗỗ0; ữữữ .
ỗố 5 ữứ

Cõu 45. Rỳt gn biu thc A =
A. 2 cos a + 1.

ổ 9 12 ử
C. ỗỗ ; ữữữ .
ỗố 5 5 ữứ

ổ3
ử
D. ỗỗ ; -5ữữữ .
ỗố 5
ứữ

sin 2a + sin a
(vi a lm cho biu thc xỏc nh).
1 + cos 2a + cos a

B. tan a.

C. 2 tan a.

D. cot a.

Cõu 46. Bt phng trỡnh (x 2 - x - 6) x 2 - x - 2 0 cú tp nghim l
A. (-Ơ; -2ựỳỷ ẩ ộờở 3; +Ơ) ẩ {-1;2} .

B. (-Ơ; -2ựỳỷ ẩ ộờở 3; +Ơ).

C. (-Ơ; -1ựỷỳ ẩ ộởờ2; +Ơ).

D.

{-2; -1;2; 3}.

Cõu 47. Bn An kinh doanh hai mt hng handmade l vũng tay v vũng eo c. Mi vũng tay lm trong
4 gi, bỏn c 40 ngn ng. Mi vũng eo c lm trong 6 gi, bỏn c 80 ngn ng. Mi tun bn
An bỏn c khụng quỏ 15 vũng tay v 4 vũng eo c. Tớnh s gi ti thiu trong tun An cn dựng
bỏn c ớt nht 400 ngn ng ?
A. 32 gi.

B. 84 gi.

C. 60 gi.

D. 40 gi.

Trang 7 / 8 - Mó 001

Câu 48. Cho 0 < a <

A. -

p
. Rút gọn biểu thức:
2

2
.
sin a

B.

1 + sin a
1 - sin a
+
.
1 - sin a
1 + sin a

2
.
cos a

C.

2

.
sin a

D. -

2
.
cos a

Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm
A, B,C , M , N , P như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC ?
A. Điểm P .
B. Điểm O .
C. Điểm N .
D. Điểm M .
Câu 50. Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = CD = a , AB = OD = b.
 theo a và b .
Tính cos AOC

A

2ab
.
A. 2
a + b2
B.

b2 - a 2
.

a 2 + b2

C

C. 1 .

O

a 2 - b2
.
D. 2
a + b2

B

D

----- HẾT ----ĐÁP ÁN
1. A
14. B
27. B
40. A

2. D
15. A
28. B
41. D

3. D
16. C

29. C
42. C

4. B
17. B
30. D
43. B

5. B
18. B
31. C
44. C

6. D
19. B
32. C
45. B

7. A
20. C
33. A
46. A

8. D
21. A
34. D
47. A

9. C
22. D

35. A
48. B

10. C
23. D
36. C
49. A

11. D 12. B 13. D
24. D 25. A 26. D
37. C 38. B 39. C
50. A

Trang 8 / 8 - Mã đề 001