De toan chuong 2 DS11 GIANG

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II – ĐS 11.
Người soạn : NGUYỄN THANH GIANG.
Đơn vị : THPT BÌNH MỸ.
Người phản biện : NGUYỄN VĂN PHI.
Đơn vị : THPT QUỐC THÁI.

k
Câu 2.2.1.NGUYENTHANHGIANG. Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử

 1 �k �n  . Hãy tìm công thức đúng.
A.

Ank 

n!
�
 nk!

B.

Ank 

n!
�
k ! n  k  !

C.

Ank 

k!

�
 k  n !

D.

Ank 

k!
�
n ! k  n  !

Lược giải.
*Công thức SGK trang 51, chọn A
k
*B : nhớ lộn qua Cn

*C : nhớ lộn k trước, n sau
*D : nhớ lộn k trước, n sau và có chia cho n ! .
k
Câu 2.2.1.NGUYENTHANHGIANG. Kí hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử

 0 �k �n  . Hãy tìm công thức đúng.
A.

Cnk 

n!
�
k ! n  k  !

B.

Cnk 

n!
�
 nk!

C.

Cnk 

Lược giải.
*Công thức SGK trang 52, chọn A
k
*B : nhớ lộn qua An

*C : nhớ lộn k trước, n sau
*D : nhớ lộn k trước, n sau và có chia cho n ! .

k!
�
 k  n !

D.

Cnk 

k!
�

n ! k  n  !


Câu 2.3.1.NGUYENTHANHGIANG. Tìm số hạng tổng quát trong công thức nhị thức Niua  b
tơn 
với
n

k nk k
A. Cn a b .

0 �k �n .
k k n
B. Cn a b .

k n k
C. Cn a b .

k k n n
D. Cn a b .

Lược giải.
* Công thức SGK trang 55, chọn A
*B, C, D : nhớ sai số mũ của a và b .
Câu 2.3.1.NGUYENTHANHGIANG. Cho tập hợp A có n phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu
tập hợp con ?
n
A. 2 .

B. 2n.

C. n  2.

D. n.

Lược giải.
* Công thức SGK trang 56, chọn A
*B : nhớ sai công thức, làm toán nhân
*C : nhớ sai công thức, làm toán cộng
*D : suy luận sai : có n phần tử suy ra có n tập con.
.....................................................................................................................................................

Câu 2.2.2.NGUYENTHANHGIANG. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác
nhau được lập từ các chữ số 1, 2, ..., 9 ?
A. 3024.

B. 126.

4
C. 9 .

Lược giải.
4
*Số các số là : A9  9.8.7.6  3024 , chọn A
4
*B : nhớ lộn C9  126

4
*C : không đọc kỹ bốn chữ số khác nhau : 9.9.9.9  9
9

*D : suy luận sai (nhớ máy móc) : 4 chữ số từ 9 chữ số : 4

9
D. 4 .


Câu 2.2.2.NGUYENTHANHGIANG. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách lập một đoàn đại biểu gồm 6 người, trong đó có 3 nam và 3 nữ ?
A. 80.

B. 210 .

C. 24.

D. 14400.

Lược giải.
3
3
*Số cách lập : C6 .C4  80 (cách), chọn A
6
*B : giải sai : lấy C10  210
3
3
*C : giải sai : lấy C6  C4  24
3
3
*D : giải sai : lấy C10 .C10  14400 .

Câu 2.2.2.NGUYENTHANHGIANG. Tổ của An và Giang có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học

sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Giang đứng cuối hàng là :
A. 120.

B. 5040.

C. 720 .

D. 4920.

Lược giải.
7  2  !  5!  120
*Số cách xếp là : 
, chọn A

*B : giải sai : lấy 7!  5040
7  1 !  6!  720
*C : giải sai do làm theo hoán vị vòng tròn : 

*D : giải phủ định sai :
Xếp 7 HS : 7!
Xếp An không đứng đầu, Giang không đứng cuối : 5!
Suy ra, số cách xếp là : 7! 5!  4920 .
3
1  2x 
Câu 2.3.2.NGUYENTHANHGIANG. Tìm hệ số của x trong khai triển của 
.
8

A. 448.

B. 448 .

C. 8.

Lược giải.
3
C 3 .183.  2   448
*Hệ số của x là : 8
, chọn A

3

D. 8.


3 83 3
*B : Thiếu dấu trừ : C8 .1 .2  448

3
*C : suy luận sai , chỉ quan tâm hệ số của x : 2  8

2   8
*D : suy luận sai , chỉ quan tâm hệ số của x :  
.
3

.....................................................................................................................................................
Câu 2.2.3.NGUYENTHANHGIANG. Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập G có 30
điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 20 điểm và trên đường thẳng b có 10 điểm
của G. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập G ?

A. 2800.

B. 900 .

C. 1260.

D. 4060.

Lược giải.
*Có 2 loại tam giác :
1
2
Loại 1: gồm 1 điểm trên a và 2 điểm trên b . Có : C20 .C10  900 (tam giác)
1
2
Loại 2: gồm 1 điểm trên b và 2 điểm trên a . Có : C10 .C20  1900 (tam giác)

Vậy : cả thảy có : 900  1900  2800 tam giác.
1
2
*B : gồm 1 điểm trên a và 2 điểm trên b . Có : C20 .C10  900 (tam giác)
3
3
*C : có C20  C10  1260 tam giác.
3
*D : có C30  4060 tam giác.

8

�2 2 �

�x  �
4
x
m
Câu 2.3.3.NGUYENTHANHGIANG. Gọi là hệ số của
trong khai triển của � x �.
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  m sin x  3137 .

A. 2018.

B. 310463.

C. 2690.

Lược giải.
8 k

8 k
� 2�
C .x . �
 �  C8k .  2  .x 2 k  k 8
� x�
*Số hạng tổng quát :
k
8

Suy ra : 3k  8  4 � k  4

2k

D. 47039.


m  C84 .  2   1120
4

Suy ra :

.

2
Khi đó, ta có hàm số : y  sin x  1120sin x  3137 .

Vì hoành độ đỉnh của parabol



b
 560 � 1;1
y 1  4258; y  1  2018
2a
, nên ta tính :  

Suy ra giá trị nhỏ nhất là 2018, chọn A.
2
*B : giải đúng m  1120 . Khi đó, ta có hàm số : y  sin x  1120sin x  3137 .

Nhưng, cho rằng :

min y  y  560   310463

parabol bằng máy tính, tìm được
x
*C : Nhầm lẫn  

2 k

 x 2 k

( hoặc là sử dụng chức năng tìm cực trị của

min y  y  560   310463

)

.
8 k

Số hạng tổng quát :

k
8

C .x

2 k

8 k
� 2�

.�
 �  C8k .  2  .x 2 k  k 8
� x�

Suy ra : 2k  6  4 � k  5
m  C85 .  2   448
3

Suy ra :

.

2
Khi đó, ta có hàm số : y  sin x  448sin x  3137 .

Vì hoành độ đỉnh của parabol



b
 224 � 1;1
y 1  2690; y  1  3586
2a
, nên ta tính :  

Suy ra giá trị nhỏ nhất là 2690, chọn C.
x
*D : Cũng nhầm lẫn  

2 k

 x 2 k

.
8 k

Số hạng tổng quát :

k
8

C .x

2 k

8 k
� 2�
.�
 �  C8k .  2  .x 2 k  k 8
� x�

Suy ra : 2k  6  4 � k  5
m  C85 .  2   448
3

Suy ra :

.

2
Khi đó, ta có hàm số : y  sin x  448sin x  3137 .

Nhưng, cho rằng :

min y  y  224   47039

parabol bằng máy tính, tìm được

( hoặc là sử dụng chức năng tìm cực trị của

min y  y  224   47039

), chọn D.