ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 01 file word có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11) – Đề 01
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép dời hình là phép đồng nhất.
C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
D. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Câu 2: Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi
trắng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng
màu.
A. P =

8
21

B. P =

3
7

C. P =

10
21

D. P =

4
9

Câu 3: Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra
3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ?

A. 70cách.

B. 105cách.

C. 220cách.

Câu 4: Tìm số nghiệm thuộc đoạn [ 0; π ] của phương trình sin x =
A. 0.

B. 1.

D. 10 cách.
1
.
3

C. 3.

D. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x là
A. −2 .

B. −1 .

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình tan x = 3 .

A. x =

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
6

C. x = −

B. x =

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
3

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
3

D. x = −

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
6

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2 x − y + 1 = 0 . Ảnh
của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay ϕ = −90° là đường thẳng có phương trình
là
A. x + 2 y − 1 = 0

B. x + 2 y + 1 = 0

Câu 8: Tập xác định của hàm số y =

C. x − 2 y + 1 = 0

D. x − 2 y − 1 = 0

1
là
1 − cos x

A. D = ¡ \ { π + k 2π , k ∈ ¢}

B. D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢}

π

C. D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 
2


D. D = { k 2π , k ∈ ¢}

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 9: Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau,
mỗi dãy có 2 ghế. Tính xác suất P để 2 học sinh nam ngồi vào cùng một dãy ghế.
A. P =

1
6

B. P =

1
12

C. P =

2
3

D. P =

1
3

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.
B. Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt.
C. Hình chóp tam giác là hình tứ diện.
D. Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.

r
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho v = ( 2; −1) và điểm M ( −3; 2 ) . Ảnh của M
r
qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
A. M ′ ( 5;3)

B. M ′ ( −1'1)

C. M ′ ( 1;1)

D. M ′ ( 1; −1)

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đồng dạng F tỉ số k = 2 biến hai điểm
M ( 0;1) và N ( 1;0 ) lần lượt thành M ′ và N ′ . Tính độ dài đoạn thẳng MN ′ .
A.

2

B. 2 2

C.

1
2

D. 2

 3π

Câu 13: Cho x thuộc khoảng  ; 2π ÷.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 2

A. sin x < 0, cos x > 0 B. sin x > 0, cos x > 0
Câu 14: Phương trình cos ( x − 20° ) =

C. sin x > 0, cos x < 0 D. sin x < 0, cos x < 0

1
có các nghiệm là
2

A. x = 50° + k 360°, x = −10° + k 360° ( k ∈ ¢ )

B. x = 40° + k 360°, x = −40° + k 360° ( k ∈ ¢ )

C. x = 80° + k 360°, x = 40° + k 360° ( k ∈ ¢ )

D. x = 80° + k 360°, x = −40° + k 360° ( k ∈ ¢ )

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( −1;0 ) và M ( 2; −1) . Ảnh của M
qua phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
A. M ′ ( −5; 2 )

B. M ′ ( 5; −2 )

C. M ′ ( 5; 2 )

D. M ′ ( 3; −2 )

0
1
2
2016
Câu 16: Tính S = C2016 + C2016 + C2016 + ... + C2016 .

A. S = 22016

B. S = 22016 − 1

C. S =

22016 − 1
2

D. S = 22015 + 1

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MNK ) và mặt phẳng ( ABD ) đi qua trung điểm của AD.
B. Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau.
C. Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau.
D. AD song song với mặt phẳng ( MNK ) .
Câu 18: Môi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân. Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ
của đội này đến bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài. Tính tổng số cái bắt tay.
A. 154.

B. 275.

C. 308.

D. 187.

Câu 19: A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là

B là

1
, xác suất xảy ra biến cố
3

1
. Tính xác suất P để xảy biến cố A và B.
5

A. P =

8
15

B. P =

3
4

C. P =

1
15

D. P =

2
15

Câu 20: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt,
trên đường thẳng b có 7 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai
đường thẳng a và b.
A. 175.

B. 220.

C. 45.

D. 350.

Câu 21: Từ các số 1, 3, 4, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà
chữ số đầu tiên là chữ số 3?
A. 96.

B. 60.

C. 24.

D. 120.

Câu 22: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh.
Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.
A. P =

8
15

B. P =

2
9

C. P =

7
15

D. P =

1
5

Câu 23: Hệ số a của số hạng chứa x 3 trong khai triển ( 1 + x ) là
5

A. a = 15

B. a = 6

C. a = 24

D. a = 10

Câu 24: Có 5 quyển sách khác nhau gồm 3 quyển sách Văn và 2 quyển sách Toán. Hỏi có
bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển
sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?
A. 12.

B. 24.

C. 120.

D. 16.

Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình sin ( x − α ) = −1 .
A. x = α −

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
2

B. x = −α −

π
+ k 2π ( k ∈ ¢ )
2

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. x = α −

π
+ k 2π ( k ∈ ¢ )
2

D. x = α + π + k 2π ( k ∈ ¢ )

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos 2 x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện
0< x <π .

A. x =

π
2

B. x = 0

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y =

C. x = −

π
2

D. x = π

1
.
sin x − cos x

π

A. R \  + kπ ; k ∈ ¢ 
4


 π


B. R \ − + kπ ; k ∈ ¢ 
 4


C. R

π

D. R \  + k 2π ; k ∈ ¢ 
4


Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ( d ) : x + 3 y − 5 = 0 và điểm A ( 1; −2 ) . Tìm ảnh
của điểm A qua phép đối xứng trục d.
A. A′ ( −3; −4 )

B. A′ ( −3; 4 )

C. A′ ( 3; −4 )

D. A′ ( 3; 4 )

Câu 29: Cho hàm số y = tan x . Kết luận nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số là hàm số lẻ.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số xác định trên R.

D. Hàm số là hàm số chẵn.

Câu 30: Cho 7 chữ số 0; 2;3; 4;6;7;9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau
được lấy từ các chữ số trên?
A. 20.

B. 105.

C. 36.

D. 124.

Câu 31: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song
song với b?
A. Vô số.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 32: Với giá trị nào của góc ϕ sau đây thì phép quay Q( 0;ϕ ) biến hình vuông ABCD tâm
O thành chính nó:
A. ϕ =

π
2

B. ϕ =

3π
4

C. ϕ =

2π
3

D. ϕ =

π
3

Câu 33: Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.
A. S = 14

B. S = 40

C. S = 210

D. S = 5040

Câu 34: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k ≠ 1 biến điểm M thành
điểm N?
A. AN = kAM

B. AM = kAN

uuuu

r
uuur
C. AM = k AN

uuur
uuuu
r
D. AN = k AM

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 35: Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9.
Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất P ( A ) của biến cố A:” Lấy được quả cầu được
đánh số là số chẵn”.
A. P ( A ) =

5
4

B. P ( A ) =

4
9

C. P ( A ) =

4
5

5
9

D. P ( A ) =

Câu 36: Cho ba số 2; x;18 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x.
A. x = 9

B. x = ±6

C. x = 10

D. x = 8

Câu 37: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau
Câu 38: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = −1 . Tìm công thức tính
số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó theo n.
A. un = 4 − 3n

B. un = 4 − n

C. un = 3n − 4

D. un = n − 4

Câu 39: Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

A. un =

3n + 1
n +1

B. un = ( −1)

2n

C. un = 1 + ( −1)

n

D. un =

n
3n + 1
2

Câu 40: Chọn mệnh đề sai:
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.
Đáp án
1-B
11-B
21-D
31-A

2-C
12-D
22-C
32-A

3-A
13-D
23-D
33-C

4-D
14-D
24-B
34-D

5-B
15-B
25-C
35-C

6-B
16-A
26-A
36-B

7-A
17-A
27-A
37-A

8-B
18-D
28-D
38-B

9-D
19-A
29-A
39-A

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-C
20-A
30-B
40-C


LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Phép đồng nhất là trường hợp đặc biệt của phép dời hình.
Câu 2: Đáp án C
1
1
Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi có: Ω = C7 .C6 = 42

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu”.
1
1
1

1
Ta có: ΩA = C4 .C2 + C3 .C4 = 20 . Do đó PA =

ΩA 20 10
=
= .
Ω
42 21

Câu 3: Đáp án A
2
1
Số cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ là: C5 .C7 = 70 cách.

Câu 4: Đáp án D
Đường thẳng y =

1
cắt đường tròn lượng giác tại 2 điểm phân biệt với
3

x ∈ [ 0; π ] nên PT đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn [ 0; π ]
Câu 5: Đáp án B
y = −1 .
Ta có: −1 ≤ sin 2 x ≤ 1 nên min
¡
Câu 6: Đáp án B
Ta có tan x = 3 ⇔ x =

π

+ kπ ( k ∈ ¢ ) .
3

Câu 7: Đáp án A

uu
r
uur
Gọi d ′ là ảnh của d ta có: nd = ( 2; −1) ⇒ nd ′ = ( 1; 2 ) . Do d cắt Oy tại điểm A ( 0;1) nên phép
quay tâm O góc quay ϕ = −90° biến điểm A thành điểm A′ ( 1;0 ) . Do đó x + 2 y − 1 = 0 .
Câu 8: Đáp án B
Hàm số xác định khi cos x ≠ 1 ⇔ x ≠ k 2π
Câu 9: Đáp án D
Số cách sắp xếp là: Ω = 4! = 24 cách.
1
Số cách để hai học sinh nam ngồi cùng 1 dãy ghế là: ΩA = C2 .2!.2! = 8 cách.

Vậy xác suất cần tìm là: P =

8 1
=
24 3

Câu 10: Đáp án C
A sai vì hình vuông phải tứ diện đều, B sai vì chóp tam giác có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh.
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 11: Đáp án B
uuuuur r

 xM ′ + 3 = 2
 x ′ = −1
⇔ M
Ta có: Tvr ( M → M ′ ) ⇔ MM ′ = v ⇔ 
 yM ′ − 2 = −1  yM ′ = 1
Câu 12: Đáp án D
Ta có MN = 2 do đó phép đồng dạng F tỉ số k = 2 biến hai điểm M ( 0;1) và N ( 1;0 ) lần
lượt thành M’ và N ′ ⇒ M ′N = kMN = 2 .
Câu 13: Đáp án D
 3π
 sin x < 0
Với x ∈  ; 2π ÷⇒ 
 2
 cos x < 0
Câu 14: Đáp án D
Ta có cos ( x − 20° ) =

 x = 80° + k .360°
1
⇔ x − 20° = ±60° + k.360° ⇔ 
2
 x = −40° + k .360°

Câu 15: Đáp án B
uuuur
uuuu
r
 xM ′ + 1 = 2.3
⇒ M ′ ( 5; −2 )
Ta có V( A;2) ( M → M ′ ) ⇒ AM ′ = 2. AM ⇔ 

 yM ′ − 0 = 2. ( −1)
Câu 16: Đáp án A
Ta có ( 1 + x )

2016

0
1
2
2016 2016
= C2016
+ C2016
.x + C2016
.x 2 + ..... + C2016
.x

2016
0
1
2
2016
= C2016
+ C2016
+ C2016
+ ..... + C2016
Với x = 1 ⇒ 2
.

Câu 17: Đáp án A
Gọi E là trung điểm của AD khi đó ME //NK suy ra 4 điểm

M , N , K , E đồng phẳng.
Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

( ABD )

( MNK )

và mặt phẳng

đi qua trung điểm E của AD.

Câu 18: Đáp án D
1 cầu thủ của đội A sẽ bắt tay với 11 cầu thủ của đội B và 3 trọng tài nên có 14 cái bắt tay.
Như vậy 11 cầu thủ đội A sẽ bắt tay 11.14 = 154 cái bắt tay.
Cầu thủ đội B thực hiện 11.3 = 33 cái bắt tay với trọng tài.
Do đó có tổng công: 154 + 33 = 187 cái bắt tay.
Câu 19: Đáp án A
Do A và B là hai biến cố độc lập nên xác suất để P xảy ra biến cố A và B là
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) =

8
15

Câu 20: Đáp án A
Ta có hai trường hợp:
1
2

TH1: Tam giác được tạo thành từ 1 điểm trên a và 2 điểm trên b có: C5 .C7 = 105 .
2
1
TH2: Tam giác được tạo thành từ 2 điểm trên a và 1 điểm trên b có: C5 .C7 = 70 .

Theo quy tắc cộng có: 105 + 70 = 175 tam giác.
Câu 21: Đáp án D
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 3abcd .
Chọn a có 5 cách chọn. Chọn b có 4 cách chọn. Chọn c có 3 cách chọn. Chọn d có 2 cách
chọn.
Số các số là: 5.4.3.2 = 120 (số).
Câu 22: Đáp án C
2
2
Số cách chọn để được 2 học sinh cùng giới là: C4 + C6 = 6 + 15 = 21 (cách).
2
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 10 học sinh là: C10 = 45 (cách).

Xác suất để chọn được 2 học sinh cùng giới là: P =

21 7
=
45 15

Câu 23: Đáp án D
Ta có: ( 1 + x ) = C50 + C51 x + C52 x 2 + C53 x 3 + C54 x 4 + C55 x 5 ⇒ a = C53 = 10
5

Câu 24: Đáp án B
Số cách xếp 3 quyến sách Văn đứng cạnh nhau là: 3! = 6 (cách).

Số cách xếp 2 quyển sách Toán đứng cạnh nhau là: 2! = 2 (cách).
Số cách xếp 5 quyển sách để tất cả sách cùng môn phải đứng cạnh nhau là: 2.6.2 = 24 (cách).
Câu 25: Đáp án C
sin ( x − α ) = −1 ⇔ x − α = −

π
π
+ k 2π ⇔ x = α − + k 2π ( k ∈ ¢ )
2
2

Câu 26: Đáp án A

π

x = + kπ
 cos x = 0

⇔
, k ∈¢
2
Ta có: cos x − cos x = 0 ⇔ cos x ( cos x − 1) = 0 ⇔ 

 cos x = 1
 x = k 2π
2

Vì 0 < x < π ⇒ x =

π

.
2

Câu 27: Đáp án A
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


π
π

Điều kiện sin x − cos x ≠ 0 ⇔ 2 sin  x − ÷ ≠ 0 ⇔ x ≠ + kπ ⇒
4
4

π

TXĐ: D = ¡ \  + kπ ;∈ ¡  .
4

Câu 28: Đáp án D
r
Vtcp của ( d ) là u ( 3; −1) . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là:

( d ′ ) : 3 ( x − 1) − 1( y + 2 ) = 0
Gọi

I = ( d ) ∩ ( d ′) ⇒

hay ( d ′ ) : 3 x − y − 5 = 0 .
Tọa

độ

của

I

là

nghiệm

của

hệ

phương

trình:

đối

xứng

trục

x + 3y − 5 = 0
x = 2
⇔
⇒ I ( 2;1)


3 x − y − 5 = 0
y =1
Gọi

A′ ( x0 ; y0 )

là

ảnh

của

A

qua

phép

 x A′ = 2 xI − x A = 2.2 − 1 = 3
d ⇒
⇒ A′ ( 3; 4 ) .
 y A′ = 2 yI − y A = 2.1 − ( −2 ) = 4
Câu 29: Đáp án A
1
π

< 0 ∀x ∈ D ⇒ hàm số
TXĐ: D = ¡ \  + kπ  ⇒ khẳng định C sai. Ta có: y ' = −
cos 2 x
2


nghịch biến trên D ⇒ Khẳng định B sai.
 − x ∈ D
⇒ Hàm số lẻ. Suy ra khẳng định A đúng.
Ta có: 
 y ( − x ) = tan ( − x ) = − tan ( x ) = y ( x )
Câu 30: Đáp án B
Gọi số có 3 chữ số là: abc
TH1: c = 0 . Chọn a có 6 cách chọn. Chọn b có 5 cách chọn ⇒ có 6.5 = 30 (số).
Th2: c ∈ { 2; 4;6} ⇒ có 3 cách chọn c. Chọn a có 5 cách chọn. Chọn b có 5 cách chọn.
Suy ra có 3.5.5 = 75 (số). Vậy số các số thỏa mãn đề bài là: 30 + 75 = 105 (số).
Câu 31: Đáp án A
Mặt phẳng đó nhận các vtcp của a và b làm cặp vtcp mà mặt phẳng đó chứa b nên mặt phẳng
là duy nhất.
Câu 32: Đáp án A
Câu 33: Đáp án C
4
Ta có: S = C10 = 210

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 34: Đáp án D
Tính chất cơ bản của phép vị tự.
Câu 35: Đáp án C
Có 4 khả năng lấy được cầu số chẵn là 2;4;6;8 nên P ( A ) =

4
9

Câu 36: Đáp án B
Ta có: x 2 = 2.18 = 36 ⇔ x = ±6 .
Câu 37: Đáp án A
Câu 38: Đáp án B
Công thức tổng quát un của cấp số cộng đó là: un = u1 + ( n − 1) d = 3 + ( n − 1) . ( −1) = − n + 4
Câu 39: Đáp án A
Xét dãy số un =

3 ( n + 1) + 1 3n + 4
2
3n + 1
=
⇒ un+1 − un =
> 0.
. Ta có: un +1 =
( n + 1) + 1 n + 2
( n + 1) ( n + 2 )
n +1

Suy ra , dãy số tăng.
Câu 40: Đáp án C

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải