Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT lai vung 3 đồng tháp file word có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 3

Năm học: 2016-2017
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Câu 1: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( 0; 2 )
Câu 2: : Cho hàm số y =

B. (−∞; 0)

C. ( −2;0 )

D. ( −∞; +∞ )

2x + 1
. Chọn khẳng định đúng:
x −1

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R
B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
Câu 3: Tất cả các giá trị m để hàm số y =

mx − 1
nghịch biến trên trên từng khoảng xác định

x +1

của hàm số
A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 1

B. −1 ≤ m ≤ 1

C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề

D. m ∈ R

1 3
2
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = − x + ( 2m + 1) x + mx − 1 nghịch biến trên R
3
A.

1
≤ m ≤1
4

B. −1 ≤ m ≤ −

C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề

1
4

D. m = 1

1 3 m 2
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x − x − 2x + 1 đồng biến trên khoảng
3
2

( 1; +∞ )
A. −1 ≤ m ≤ 1

B. m ≤ −1

C. m ≥ 1

D. m ≤ −2

Câu 6: : Hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x − 5 đạt cực đại tại điểm có hoành độ :
A. x = −4

B. x = −1

C. x = 0

D. x = 3

Câu 7: Hàm số y = x 4 − 8x 2 + 2016 có số điểm cực trị là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1

3
2
Câu 8: 8: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x − mx +  m − ÷x + 3 đạt cực tiểu tại
2

x =1
A. m = 1

B. m = −1

C. m =

5
2

D. m = −

5
2

4
2
2

Câu 9: : Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = ( 1 − m ) x + mx + m − 2 có một cực đại và

hai cực tiểu.
A. 0 < m < 1

B. m < 0

D. m < 0 hoặc m > 1

C. m > 1

Câu 10: : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x +1
tại điểm M ( 1; −2 ) có hệ số
x−2

góc bằng:
A. – 3

B. – 2

C. 3

D. 2

3
Câu 11: Cho hàm số y = x − 3x + 2 ( C ) . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

điểm thuộc (C)có hoành độ bằng 2.

A. y = −9x − 14

B. y = 9x + 22

C. y = 9x + 14

D. y = 9x − 14

Câu 12: : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 , biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng y = 24x .
A. y = 24x − 40
Câu 13: Cho hàm số: y =
A. (2;0)

B. y = 24x + 40

C. y = 24x − 25

D. x = −

1
x − 25
24

x−2
có đồ thị (C). (C) cắt trục hoành tại điểm có toạ độ:
x −1
B. (0;2)

C. (2;2)

D. (1;1)

Câu 14: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 có đồ thị (C). Chọn câu sai:
A. (C) luôn cắt trục tung

B. (C) luôn cắt trục hoành

C. (C) có trục đối xứng

D. (C) không có tâm đối xứng

Câu 15: Hoành độ các giao điểm của ( C ) : y =
A. 1;3

B. 1; -3

2x − 1
và ( d ) : y = x − 2 là:
x+2
C. -1;3

D. -1;-3

3
2
2
Câu 16: Số giao điểm của hai đồ thị ( C ) : y = x − 2x + x + 4 và ( C ') : y = x + x là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

1 3
2
Câu 17: Đồ thị hàm số y = x − x − 3x + 1 và ( d ) : y = m có hai điểm chung khi:
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


8
A. m >
3

B. m < −8

Câu 18: : Đồ thị hàm số y =
A. 0 < m < 2
Câu 19: Cho hàm số y =

8
C. −8 < m <
3

 m = −8

D. 
m = 8
3


x
và ( d ) : y = x − 2m không có điểm chung khi
1− x

m = 0
B. 
m = 2

C. 0 ≤ m ≤ 2

m > 2
D. 
m < 0

2x − 3
có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai?
3x + 6

A. (C) có tiệm cận đứng x = −2
 1
C. (C) đi qua điểm A  1; ÷
 9

B. (C) có tiệm cận ngang y =

2
3

2

D. (C) có tâm đối xứng I  −2; ÷
3


Câu 20: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Chọn câu đúng:
A. (C) có trục đối xứng là trục tung.

B. (C) có tâm đối xứng

C. (C) không cắt trục hoành

D. (C) không cắt trục tung

Câu 21: Cho hàm số y =

x 2 − 2x + 3
có đồ thị (C). Chọn câu đúng:
x −1

A. (C) chỉ có một tiệm cận

B. (C) đi qua gốc toạ độ

C. (C) đi qua điểm A ( 0;3)

D. (C) có hai tiệm cận

4
2
Câu 22: : Đồ thị của hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 )

A. Có trục đối xứng là trục hoành

B. Có trục đối xứng là trục tung

C. Có tâm đối xứng thuộc trục tung

D. Có tâm đối xứng là gốc toạ độ

Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:
A. y = x 3 + 1
B. y = − x 3 − 2x − 1
C. y = − x 3 − 1
D. y = x 3 − 1

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 2x 2 + x + 1 trên [ −2;3] là:
A. 13

B. 17

C. 18

D. 12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 25: Hàm số y = x + 4 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại:
A. x = 2

C. x = −2

B. x = − 2

D. x = 2

25log5 6 + 49log7 8 − 3
Câu 26: Giá trị của biểu thức P = + log9 4
3
+ 42−log2 3 + 5log125 27
A. 11

B. 9

C. 8

Câu 27: Tập xác định của hàm số y = log 3
A. ( 2;10 )

D. 10

10 − x
là:
x − 3x + 2
2

B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 )

C. ( −∞;10 )

D. ( 1; +∞ )

Câu 28: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ln x > 0 ⇔ x > 1

B. log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

C. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0

D. log 1 a > log 1 b ⇔ a = b > 0

3

3

2

2

2
Câu 29: : Cho hàm số f ( x ) = ln ( 4x − x ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f ' ( 2 ) = 1

B. f ' ( 2 ) = 0

Câu 30: Trong các hàm số: f ( x ) = ln

có đạo hàm là

C. f ' ( 5 ) = 1, 2

D. f ' ( −1) = −1, 2

1
1 + sin x
1
, g ( x ) = ln
, h ( x ) = ln
hàm số nào
sin x
cos x
cos x

1
cos x

A. f ( x )

B. g ( x )

C. h ( x )

D. g ( x ) và h ( x )

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 22x 2 − 2x +5 = 1 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 32: Nghiệm của phương trình 10log9 = 8x + 5 là:
A. 0

B.

1
2

C.

5
8

D.

7
4

2
Câu 33: : Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 5x + 7 ) > 0 là:
2

A. x > 3

B. x < 2 hoặc x > 3

C. 2 < x < 3

D. x x < 2

Câu 34: Đặt a = log 2 3, b = log 5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b.
A. log 6 45 =

a + 2ab
ab

B. log 6 45 =

C. log 6 45 =

a + 2ab
ab + b

2a 2 + 2ab
D. log 6 45 =
ab + b

2a 2 − 2ab
ab

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 35: Nghiệm của phương trình

1
1
+
= 1 là:
5 − lg x 1 + log x

A. x = 100 và x = 1000

B. x = 1000

C. x = 100 và x = 0

D. x = 10

Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V và M trung điểm AA’.
Thể tích khối MABC bằng A.
A.

1
V
6

B.

1
V

3

C.

1
V
2

D.

1
V
4

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a biết thể tích khối chóp đó bằng

a3
.
6

Chiều cao hình chóp bằng
A. a

B.

a
2

C. 2a

D. a 2

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3, SB = a . Tính
thể tích khối chóp S.ABC .
A.

a3
6

B.

a3
3

C.

a3
2

D.

a3
4

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó, tỉ
số

VS.A 'B'C
?

VS.ABC
A.

1
2

B. 4

C. 2

D.

1
4

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Hai mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450
và SC = 2a 2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.

a3 3
3

B.

a3 2 3
3

C. a 3 3

D.

a3 3
6

Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và SA, SB, SC đôi một vuông góc với
nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A.

a
2

B.

a
3

C.

a
2

D.

a
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 42: Cho lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a, BD ' = a 6 . Tính thể tích của
lăng trụ .
A. 3a 3

B. a 3 3

C. 2a 3

D. a 3 2

Câu 43: Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng a 6 là:
A. 2a 3 2

B. a 3

C. 4a 3

D. 6a 3 6

Câu 44: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông
cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích
của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là

A. . 42cm

B. 36cm

C. 44cm

D. 38cm

Câu 45: : Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh
góc vuông bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng:
A.

πa 3
6

B.

πa 3
2

C. πa 3

D.

πa 3
3

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. diện tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. πa 2

B. 2π 2a 2

C.

2πa 2

D.

2 2
πa
2

Câu 47: : Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích
toàn phần của hình trụ bằng
A. 200π

B. 300π

C. 150π

D. 250π

Câu 48: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là 900π cm 3 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều
rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó
A. Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm

B. Chiều dài 65π cm chiều rộng 60cm

C. Chiều dài 180π cm chiều rộng 60cm

D. Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm

3
Câu 49: Một khối cầu có thể tích là 288π ( m ) . Diện tích của mặt cầu là
2

A. 36π ( m )

2
B. 288π ( m )

2
C. 72π ( m )

D. 144π ( m

2

)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 50: Cho tứ diện DABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt đáy.
Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính
bằng:
A.

5a 2
2

B.

5a 2
3

C.

5a 3
2

D.

5a 3
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án
1-A
11-D
21-D
31-C
41-B

2-D
12-A
22-B
32-B
42-C

3-C
13-A
23-D
33-C

43-A

4-B
14-B
24-A
34-C
44-C

5-B
15-C
25-C
35-D
45-D

6-B
16-B
26-A
36-A
46-C

7-C
17-D
27-B
37-B
47-B

8-C
18-A
28-C
38-C

48-A

9-C
19-C
29-B
39-D
49-D

10-A
20-B
30-B
40-A
50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
y ' = −3x 2 + 6x = 0 ⇔ x = 0; x = 2 . Lập bảng biến thiên
Câu 2: Đáp án D
y=

2x + 1
x −1

TXĐ: D = R \ { 1}
y' =

−3

( x − 1)

2

< 0, ∀x ≠ 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
Câu 3: Đáp án C
TXĐ: D = R \ { −m}
y' =

m2 + 1

( x + m)

2

> 0, ∀x ∈ D

Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề
Câu 4: Đáp án B
y ' = − x 2 + 2 ( 2m + 1) x + m
∆ 'y' = 4m 2 + 5m + 1 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ m ≤

−1
4

Câu 5: Đáp án B
y ' = x 2 − mx − 2 ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ m ≤ x −
g '( x ) = 1+

2

= g( x)
x

1
> 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇒ m ≤ g ( 1) = −1 ⇔ m ≤ −1
x2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 6: Đáp án B
Hàm số y ' = 3x 2 − 6x − 9 = 0 ⇔ x = −1; x = 3 . Lập BBT
x = −1
Câu 7: Đáp án C
1 và –8 trái dấu
Câu 8: Đáp án C
1

y ' = 3x 2 − 2mx +  m − ÷;
2


y '' = 6x − 2m

5

5

5
 y ' ( 1) = −m + = 0

m =
2
⇔
2⇔m=

2
 y '' ( 1) = 6 − 2m > 0
 m < 3

Câu 9: Đáp án C
m > 0
⇔ m >1

1 − m < 0
Câu 10: Đáp án A
y ' ( 1) = −3
Câu 11: Đáp án D
x = 2 ⇒ y = 4; y ' ( 2 ) = 9
Phương trình tiếp tuyến: y = 9 ( x − 2 ) + 4 = 9x − 14
Câu 12: Đáp án A
y ' = 4x 3 − 4x = 24 ⇔ x = 2 ⇒ y = 8
Phương trình tiếp tuyến: y = 24 ( x − 2 ) + 8 = 24x − 40
Câu 13: Đáp án A
(C) cắt trục hoành nên y = 0 suy ra x = 2
Câu 14: Đáp án B
y = x 4 − 2x 2 + 2 có các tính chất
- Luôn cắt trục tung
- Có trục đối xứng là trục tung
- Không có tâm đối xứng
Câu 15: Đáp án C

 x = −1
2x − 1
= x − 2 ⇔ x 2 − 2x − 3 = 0 ⇔ 
x+2
x = 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 16: Đáp án B
 x = −1
x 3 − 2x 2 + x + 4 = x 2 + x ⇔ x 3 − 3x 2 + 4 = 0 ⇔ 
x = 2
Câu 17: Đáp án D
1
y = x 3 − x 2 − 3x + 1 ⇒ y ' = x 2 − 2x − 3
3
 x = 3 ⇒ y = −8
y' = 0 ⇒ 
 x = −1 ⇒ y = 8
3

 m = −8
1 3
2
Đồ thị hàm số y = x − x − 3x + 1 và ( d ) : y = m có hai điểm chung khi: 
m = 8
3
3


Câu 18: Đáp án A
x
= x − 2m ⇔ x 2 − 2mx + 2m = 0
1− x
Đồ thị hàm số y =

x
và y = x − 2m không có điểm chung khi
1− x

∆ ' = m 2 − 2m < 0 ⇔ 0 < m < 2
Câu 19: Đáp án C

( C)

 1
đi qua điểm A  1; ÷
 9

Câu 20: Đáp án B
Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C):
- (C) luôn có tâm đối xứng
- (C) luôn cắt trục hoành
- (C) luôn cắt trục tung
Câu 21: Đáp án D
y=

x 2 − 2x + 3
có đồ thị (C). (C) luôn có 2 tiệm cận
x −1

Câu 22: Đáp án B
4
2
Đồ thị của hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) có trục đối xứng là trục tung

Câu 23: Đáp án D
Khi x = 0 thì y = −1 , loại câu A. Đồ thị thể hiện hàm đồng biến nên loại câu B, C
Câu 24: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y = x 3 − 2x 2 + x + 1 trên [ −2;3]
Câu 25: Đáp án C
y = x + 4 − x 2 trên [ −2; 2]
Câu 26: Đáp án A
Câu 27: Đáp án B
10 − x
>0
x − 3x + 2
2

Câu 28: Đáp án C
log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
2

3

Câu 29: Đáp án B

Câu 30: Đáp án B
'

 1 + sin x 

÷
1
 1 + sin x   cos x 
y ' = ln 
=
÷ 1 + sin x =
cos x
 cos x 
cos x
Câu 31: Đáp án C
2

2x 2 − 7x + 5

x = 1
= 1 ⇔ 2x − 7x + 5 = 0 ⇔ 
x = 5

2
2

Câu 32: Đáp án B
10log9 = 8x + 5 ⇔ 8x + 5 = 9 ⇔ x =

1

2

Câu 33: Đáp án C
log 1 ( x 2 − 5x + 7 ) > 0 ⇔ x 2 − 5x + 7 < 1 ⇔ x 2 − 5x + 6 < 0
2

Câu 34: Đáp án C
Câu 35: Đáp án D
Câu 36: Đáp án A
Câu 37: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 38: Đáp án C
Câu 39: Đáp án D
Câu 40: Đáp án A
Câu 41: Đáp án B
Câu 42: Đáp án C
Câu 43: Đáp án A
Câu 44: Đáp án C
Câu 45: Đáp án D
Câu 46: Đáp án C
Câu 47: Đáp án B
Câu 48: Đáp án A
Câu 49: Đáp án D
Câu 50: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất