Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT mỹ qúy đồng tháp file word có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Trường THPT Mỹ Q

Thời gian: 90 phút

Tổ Tốn – Tin

Mơn : Tốn
Thời gian làm bài:90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1:. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A. y = x 4 + 2x 2 + 1
Câu 2: Cho hàm số y =

B. y = x 4 − 2x 2 + 1

C. y = − x 4 + 2x 2 + 1

D. y = − x 4 − 2x 2 + 1

x 2 − 2x
. Khẳng định nào sau đây đúng
1− x

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
B. Hàm số có tiệm cận ngang x = 1
C. Hàm số có tiệm cận đứng y = 1

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x 4 + 2x 2 − 4 là
A. -2

B. -4

C. 2

D. 4

Câu 4: Hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. ( −∞; −1) ; ( 0;1)

B. ( −1;0 ) ; ( 0;1)

Câu 5: Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
A. ( −∞; 2 )

B. ( −1; +∞ )

Câu 6: Cho hàm số y = x +
A. 0

C. ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ )

D. Đồng biến trên R

2x + 1
là :
x −1

C. ( −∞; +∞ )

D. ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

1
. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
x

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35 trên đoạn [ −4; 4] lần lượt là
A. 40

B. 30

C. 10

D. 20

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 8: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1

x +1

có phương trình là
x−2

C. y = 2

B. x = 2

D. x = −2

3
2
Câu 9: Cho đồ thị ( C ) : y = − x + 3x − 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh

độ x 0 = 3 có hệ số góc là
A. 9

B. 6

Câu 10: Cho đồ thị ( C ) : y =

C. -9

D. -6

2x − 1
. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I
x −1

là
A. I ( 1; 2 )

B. I ( 2;1)

C. I ( 2; −1)

D. I ( −1; 2 )

Câu 11: Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
−∞

x
y'
y

+∞
+
+∞

−∞
A. y = x 4 + 2x 2 + 1

B. y = x 3 + 3x 2 − x + 2 C. y = − x 3 − x + 1

D. y = x 3 + 2x − 3

Câu 12: Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?
x
y'
y

−∞
+

-2
0
5

−∞

-

0
0

+∞
+
+∞

3

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3

C. Hệ số a > 0

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng −2

Câu 13: Cho hàm số y = x 4 + x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có hai cực trị.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞ )

C. Hàm số có một điểm cực tiểu.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

Câu 14: Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 đạt cực tiểu tại
A. x = −2

B. x = 2

C. x = 0

D. x = 1

Câu 15: Tìm m để phương trình − x 4 + 3x 2 − 2 = m có 3 nghiệm ?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. m =

1
4

B. m > −2

D. m <

C. m = −2

Câu 16: Giao điểm của đường thẳng y = 2x − 3 và đồ thị hàm số y =

1
4

−x − 1
là điểm M và N
3x − 1

. Khi đó hồnh độ trung điểm I của MN có giá trị bằng
A. 0

B.

5
6

C.

2
3

D. 1

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3 + 5 − x là
A. max y = 2
D

B. max y = 2 2
D

y=2
C. max
D

y =1
D. max
D

Câu 18: Tìm m để hàm số y = x 3 − 2x 2 + mx có hai cực trị.
A. m ≤

4
3

B. m <

4
3

C. m ≥

4
3

Câu 19: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =

D. m >

4
3

x−2
đồng biến trên khoảng
x−m

( 0;1)
A. m ≥ 2

B. m ≤ 0

C. 1 ≤ m < 2

D. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2

Câu 20: Tìm m để đồ thị của hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác vuông
A. m = 1

B. m = −1

C. m = 3

D. m = − 3

x
2

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để e ( x − x − 1) = m có nghiệm trên [0;2]

A. m ≥ −e

B. −e ≤ m ≤ e 2

C. m ≤ e 2

D. m ≤ −e ∨ m ≥ e 2

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 − 6x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân
biệt.
A. 0 < m < 2

B. 0 < m < 4

C. 0 < m < 32

D. 0 < m < 8

Câu 23: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 có đồ thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho
tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = 9x + 2
A. M ( 0;1)

B. M ( 4;3)

C. M ( 0;1) , M ( 4;3)

D.

M ( 0; −1) , M ( −4;3)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 24: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C
để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình
vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ khơng thể đi đến C
bằng xe, nhưng đồn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C
với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách
C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đồn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất.

A. BD = 5 km

B. BD = 4 km

C. BD = 2 5 km

D. BD = 2 2 km

3
2
Câu 25: Tìm m để hàm số y = 2x + 3 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x + 3 nghịch biến trên khoảng có

độ dài lớn hơn 3.
A. m = 0

B. m = 9

C. m > 8

Câu 26: Tập xác định D của hàm số y = ( x − 1)

−2

là

A. D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

B. D = ( 1; +∞ )

C. D = ( −∞; −1] ∪ ( −1; +∞ )

D. D = ¡ \ { 1}

Câu 27: Rút gọn biểu thức a1− 2 .a 3+
A. a −4

B. a 2

2

D. m < 0 hoặc m > 8

có kết quả là

2

C. a 4−2

2

D. a 4

Câu 28: Tập xác định D của hàm số y = ln ( 3x − 1) là
1

A. D =  −∞; ÷
3


1

B. D =  ; +∞ ÷
3


1

C. D =  ; +∞ ÷
3


1 
D. D = ¡ \  
3

C. y ' = 2e1−2x

D. y ' = −2e1− 2x

Câu 29: . Đạo hàm của hàm số y = e1− 2x là:
A. y ' = e x

B. y ' = e1−2x

 a2 3 b 
Câu 30: Biết log a b = 2, log a c = 3 . Khi đó giá trị của log a 
÷
÷ bằng:
 c 
A. −

1
3

B. 6

C. 5

D.

2
3

sin 2x
Câu 31: Đối với hàm số f ( x ) = e
ta có

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

π
A. f '  ÷ = 3e
 12 

π
B. f '  ÷ = − 3e
 12 
2x −1

3
Câu 32: Giải bất phương trình  ÷
4
A. x < 1

3
π
C. f '  ÷ = −e 2
 12 

π
D. f '  ÷ = e
 12 

C. x ≥ 1

D. x > 1

−2 + x

4
≤ ÷
3

B. x ≤ 1

3− 6x
− 1)
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( 2

1

A. D =  −∞; ÷
2


1

B. D =  −∞; − ÷
2


Câu 34: Cho hàm số y = ln
A. x.y '+ 1 = e y

1

C. D =  ; +∞ ÷
2



D. D = R

1
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
1+ x

B. x.y '+ 1 =

1
x +1

C. y ' =

−1
x +1

D. x.y '+ 1 = 0

Câu 35: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm.
Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập
vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20,128 triệu đồng

B. 70,128 triệu đồng

C. 3,5 triệu đồng

D. 50,7 triệu đồng

Câu 36: Có mấy loại khối đa diện đều ?
A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 37: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a là
A. V = 3a

1
B. V = a
3

1 3
C. V = a
3

D. V = a 3

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA ' = 3a . Thể tích
khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
A. V = 6a 2

B. V = 6a 3

C. V = 2a 3

D. V = 18a 3

Câu 39: Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có đường sinh l = 10cm, bán kính đáy
r = 5cm là:
A. 50 cm 2

B. 50π cm 2

C. 25π cm 2

D. 100π cm 2

Câu 40: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r = 2 cm và chiều cao h = 9 cm là
A. 18π cm 3

B. 18cm3

C. 162π cm3

D. 36π cm 3

Câu 41: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S ( O; r ) tại điểm H là
A. Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


B. Mặt phẳng (P) song song với bán kính OH .
C. Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH tại điểm O

D. Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH tại điểm H
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với
AC = 2a, BD = 3a, SA ⊥ ( ABCD ) . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. V = 12a 3

B. V = 6a 3

C. V = 18a 3

D. V = 2a 3

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a ,
góc BAC = 600 , BB' = a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. V = a 3

a3
2

B. V =

C. V = a 3 3

D. V =

a3 3
2

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A. V =

a3
2

B. V = a 3

C. V = 3a 3

D. V =

3a 3
2

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC ) , gọi D E,
lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. điểm B

B. điểm S

C. điểm D

D. điểm E

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy
một góc 600 . Thể tích V của khối chóp S. ABC là
A. V =

3a 3
16

B. V =

a3
12

C. V =

3a 3
12

D. V =

a3 3
24

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vng cạnh a. Các mặt phẳng (SAB),
(SAD) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 . Thể
tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V =

a3 6
9

B. V =

a3 6
4

C. V =

a2 3
3

D. V =

a2 2
4

Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4. Diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. 12π

B. 4πr 2

C. 24π

D.

4 2
πr
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là
trung điểm BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ là
A. a 3 6

B. a 3 3

C.

a3 3
3

D.

a3 2
4

Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc
với mặt đáy, biết AB = a, SA = a 2 . Khoảng cách từ A đến mp (SBC) là
A. a

6
6

B. a 2

C. a

3
3

D. a

6
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án
1-C
11-D
21-B
31-B
41-D

2-A
12-C
22-C
32-C
42-B

3-B
13-C
23-D
33-A
43-D

4-C
14-C
24-C
34-D
44-B

5-D

15-C
25-D
35-A
45-D

6-C
16-B
26-D
36-C
46-C

7-A
17-C
27-D
37-D
47-A

8-B
18-B
28-B
38-B
48-C

9-C
19-D
29-D
39-B
49-B

10-A

20-A
30-A
40-D
50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Đồ thị có hình dạng như trên nên a < 0, b > 0
Câu 2: Đáp án A
Ta có y ' =

− x 2 + 2x − 2

( 1− x )

2

< 0, ∀x ≠ 1 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng

( −∞;1)

và

( 1; +∞ )
Câu 3: Đáp án B
Ta có y ' = 4x 3 + 4x
y' = 0 ⇔ x = 0
Bảng biến thiên:

x

y'
y

−∞
-

0
0

+∞

+∞
+
+∞

-4
Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất bằng – 4.
Câu 4: Đáp án C
Ta có: y ' = 4x 3 − 4x
y ' = 0 ⇔ x = 0; x = ±1
Bảng biến thiên

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


−∞

x
y'
y

-

-2
0

+

+∞

0
0
-1

-

1
0

+∞
+
+∞

-2

-2

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ )
Câu 5: Đáp án D
Vì y ' =

−3

( x − 1)

2

< 0, ∀x ≠ 1

nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
Câu 6: Đáp án C
Ta có: y ' =

x2 −1
x2

y ' = 0 ⇔ x = ±1
Bảng biến thiên:
x
y'
y

−∞
+
−∞

-1
0
-2

0
-

+∞

−∞

1
0

+∞
+
+∞

2

Từ bảng biến thiên, kết luận hàm số có 2 cực trị.
Câu 7: Đáp án A
Ta có y ' = 3x 2 − 6x − 9
y ' = 0 ⇔ x = −1; x = 3
Ta có y ( −1) = 40, y ( 3) = 8, y ( −4 ) = −41, y ( 4 ) = 15
Vậy giá trị lớn nhất bằng 40.
Câu 8: Đáp án B
Ta có: lim−
x →2

x +1
x +1
= −∞; lim+
= +∞ nên tiệm cận đứng x = 2

x →2 x − 2
x−2

Câu 9: Đáp án C
Ta có y ' ( 3) = −9
Câu 10: Đáp án A
Tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tọa độ điểm I ( 1; 2 )
Câu 11: Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
- Là bảng biến thiên của hàm số dạng y = ax 3 + bx 2 + cx + d
- Hệ số a > 0
- Hàm số đồng biến trên R (phương trình y ' = 0 vơ nghiệm hoặc có nghiệm kép)
Câu 12: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
- Hàm số có hai cực trị
- Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 tại x = 0
- Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 tại x = −2
- Hệ số a > 0
Câu 13: Đáp án C
Ta có y ' = 4x 3 + 2x
y' = 0 ⇔ x = 0
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 14: Đáp án C
Ta có y ' = 3x 2 + 6x
x = 0

y' = 0 ⇔ 
 x = −2
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 15: Đáp án C
Hàm số y = − x 4 + 3x 2 − 2 có giá trị cực đại bằng -2, do đó phương trình − x 4 + 3x 2 − 2 = m
có 3 nghiệm khi m = −2
Câu 16: Đáp án B
Phương trình hồnh độ giao điểm của đường thẳng y = 2x − 3 và đồ thị hàm số y =

−x − 1
là:
3x − 1

x = 1
−x −1
= 2x − 3 ⇔ 
x = 2
3x − 1
3

Vậy hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng

5
6

Câu 17: Đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Xét hàm số y = x − 3 + 5 − x trên [ 3;5]
y' =

1
1
−
x −3
5−x

y' = 0 ⇔ x = 4
y ( 3) = 2, y ( 5 ) = 2, y ( 4 ) = 2
Câu 18: Đáp án B
y ' = 3x 2 − 4x + m
∆ ' = 4 − 3m
Hàm số y = x 3 − 2x 2 _ mx có hai cực trị khi ∆ ' > 0 ⇔ m <

4
3

Câu 19: Đáp án D
y' =

−m + 2

( x − m)

2

−m + 2 > 0
> 0, ∀x ∈ ( 0;1) ⇔ 

⇔ m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2
 m ≤ 0; m ≥ 1

Câu 20: Đáp án A
y ' = 4x 3 − 4mx; y ' = 0 ⇔ x = 0, x 2 = m
Loại bỏ m = − 3, m = −1 . Thử trực tiếp m = 1 và m = 3 vào được kết quả m = 1
Câu 21: Đáp án B
x
2
Tìm max và min của f ( x ) = e ( x − x − 1) trên đoạn [ 0; 2]

f ( x ) = e 2 và min f ( x ) = −e . Vậy −e ≤ m ≤ e 2
Ta có max
[ 0;2]
[ 0;2]
Câu 22: Đáp án C
Ta có x 3 − 6x 2 + m = 0 ⇔ − x 3 + 6x 2 = m
y = − x 3 + 6x 2 , y ' = −3x 2 + 12x, y ' = 0 ⇔ x = 0, x = 4, f ( 0 ) = 0, f ( 4 ) = 32
Chọn 0 < m < 32
Câu 23: Đáp án D
 x 0 = −1, f ( −1) = 2
f ' ( x 0 ) = 9 ⇔ 3x 02 − 6x 0 − 9 = 0 ⇔ 
. Vậy M ( −1; 2 ) , M ( 3; 2 )
 x 0 = 3, f ( 3) = 2
Câu 24: Đáp án C
Gọi BD = x ( km ) , 0 ≤ x ≤ 7
AD = 25 + x 2 , CD = 7 − x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Thời gian đi từ A đến C là: T ( x ) =

25 + x 2 7 − x
+
4
6

Hàm số T đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2 5
Câu 25: Đáp án D
y ' = 6x 2 + 6 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 )
2
∆
m < 0
 ' = m − 6m + 9 > 0
⇔

m > 8
 x1 − x 2 > 3

Câu 26: Đáp án D
Tập xác định D của hàm số y = ( x − 1)

−2

Điều kiện: x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Tập xác định D = ¡ \ { 1}
Câu 27: Đáp án D
a1− 2 .a 3+

= a1−

2

2 + 3+ 2

= a4

Câu 28: Đáp án B
Điều kiện: 3x − 1 > 0 ⇔ x >

1
3

1

Tập xác định: D =  ; +∞ ÷
3

Câu 29: Đáp án D
Đạo hàm của hàm số y = e1− 2x là y ' = −2e1− 2x
Câu 30: Đáp án A
Từ b = a 2 , c = a 3 ta có

1
 a2 3 b 
1
−
a2 3 b
=−

÷
= a 3 . Vậy log a 
÷
3
c
 c 

Câu 31: Đáp án B
sin 2x
Đối với hàm số f ( x ) = e
ta có

π
Dùng máy tính tính f '  ÷ = kq , thử lại với đáp án đề cho, ta được kq = − 3e
 12 
Câu 32: Đáp án C
2x −1

3
Ta có  ÷
4

−2 + x

4
≤ ÷
3

2x −1

3
⇔ ÷
4

x −2

3
≤ ÷
4

⇔ 2x − 1 ≥ 2 − x ⇔ x ≥ 1

Câu 33: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


3− 6x
− 1 > 0 ⇔ 23−6x > 1 ⇔ 3 − 6x > 0 ⇔ x <
Điều kiện xác định 2

1
2

1

Tập xác định D =  −∞; ÷
2

Câu 34: Đáp án D

y = ln

1
−1
⇒ y' =
1+ x
x +1

x.y '+ 1 = x.

1
ln
−1
1
=
= e x +1 = e y
x +1 x +1

Vậy đáp án sai là x.y '+ 1 = 0
Câu 35: Đáp án A
50 ( 1 + 7% ) − 50 = 20.128
5

Câu 36: Đáp án C
Câu 37: Đáp án D
V = a.a.a = a 3
Câu 38: Đáp án B
V = a.2a.3a = 6a 3
Câu 39: Đáp án B
Sxq = πrl = π5.10 = 50π cm 2

Câu 40: Đáp án
V = πr 2 h = 36π cm3
Câu 41: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 42: Đáp án B
SABCD =

1
AC.BD = 3a 2
2

1
1
V = SABCD .SA = 3a 2 .6a = 6a 3
3
3

Câu 43: Đáp án D
SABC =

1
1
3 a2 3
AB.AC.sin BAC = a.2a.
=
2
2

2
2

V = SABC .BB' =

a2 3
a3 3
a=
2
2

Câu 44: Đáp án B
Gọi H là trung điểm của AB
( SAB ) ⊥ ( ABC )

( SAB ) ∩ ( ABC ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABC )
SH ⊥ AB

SABC

( 2a )
=

SH =

2

4

3

= a2 3

2a 3
=a 3
2

1
1
V = SABC .SH = a 2 3.a 3 = a 3
3
3
Câu 45: Đáp án D
SA ⊥ BC
⇒ BC ⊥ SB

 AB ⊥ BC
SA ⊥ AC

( 1)

( 2)

(1), (2) suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
điểm E
Câu 46: Đáp án C
tan 600 =

SO
3

⇒ SO = a
. 3=a
AO
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1
1 a2 3
3a 3
V = SABC .SO = .
.a =
3
3 4
12
Câu 47: Đáp án A
tan 300 =

SA
3
6
⇒ SA = a 2.
=a
AC
3
3

1
1

a 6 a3 6
V = .SABCD .SA = .a 2 .
=
3
3
3
9

Câu 48: Đáp án C
2


3
6
SO = SA − AO = 4 −  4.
= 4.
÷
÷
3
 3 
2

2

2

SM SI
SM
=
⇒ SI =

.SA
SO SA
SO
r = SI = 6
S = 4πr 2 = 4π

( 6)

2

= 24π

Câu 49: Đáp án B
tan 300

A 'A
3
⇒ A 'A = AI.tan 300 = a 3.
=a
AI
3

V = SABC .A ' A = ( 2a )

2

3
.a = a 3 3
4

Câu 50: Đáp án D
1
VS.ABC = .SABC .SA
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1
⇒ VS.ABC = VA.SBC = .SSBC .d ( A, ( SBC ) )
3
3V
⇒ d ( A, ( SBC ) ) = A.SABC =
SSBC

1
1
3. .SABC .SA
.AB.BC.SA
6
3
=2
=a
1
SSBC
3
SB.BC
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất