Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT thanh bình 2 đồng tháp file word có lời giải chi tiết

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2

NĂM HỌC : 2016-2017

ĐỀ ĐỀ XUẤT

Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài:90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

1 3
2
Câu 1: Hàm số y = x + x − mx đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) thì m thuộc khoảng nào
3
sau đây:
A. ( −1;3)
Câu 2: Cho hàm số y =

B. [ 3; +∞ )
5x
x2 +1

C. ( −1; +∞ )

D. ( −∞;3]

có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B. (C) khơng có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
C. (C) khơng có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
D. (C) khơng có tiệm cận
2
2
2
Câu 3: Cho phương trình log 0,5 ( x − 5x + 6 ) + 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x 2 . Tính x1 + x 2

A. -51

B. -15

Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2

C. 15

D. 51

1+ x
là:
1− x

B. 1

C. 0
2

D. 3

2

Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình 4 x − 6.2x + 8 = 0
A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . thể tích của khối nón bằng:
A. 15πa 3

B. 36πa 3

C. 12πa 3

D. 12πa 3

Câu 7: Đặt a = log 3 15, b = log 3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b
A. a − b + 1

B. 2a + 2b − 2

C. 2a + 2b

D. a + b − 2

Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 2x 2 + 2x có đồ thị (C). Gọi x1 , x 2 là hoành độ các điểm
M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng y = − x + 2017 . Khi
đó x1 + x 2 bằng :
A. – 1

B.

1
3

C.

4
3

D.

−4
3

Câu 9: Hàm số y = 3x 3 − mx 2 + 2x − 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. −3 2 ≤ m ≤ 3 2

B. m ≤ −3 2 hoặc m ≥ 3 2

C. −3 2 < m < 3 2

D. m > 0

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b).
Khẳng định nào sao đây là sai ?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f ( a )

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f ( b )

2
Câu 11: Hàm số f ( x ) = − x + 4x − m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng:

A. -8

B. 3

C. -3

D. -6

Câu 12: : Các điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2 là:
A. x = −1

B. x = 5

C. x = 0

D. x = 1, x = 2

C. y = − x 3 + 3x 2 + 1

D. y = x 3 − 3x + 1

Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ?

A. y = − x 3 − 3x 2 − 1

B. y = x 3 − 3x − 1

Câu 14: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4
là:
A. 30π

B. 15π

C. 36π

D. 12π

C. ¡ \ { 0}

 1

D.  − ; +∞ ÷
 3


1

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = x − 3 là:
B. ( 0; +∞ )

A. ¡

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 4 ) + 1 > 0 là:
5

13 

A.  −∞; ÷
2


13 

B.  +∞; ÷
2


Câu 17: Hàm số y =

3
A.  0; −
÷ và
2 ÷




 13 
D.  4; ÷
 2

C. ( 4; +∞ )

1 4
x − 3x 2 − 3 nghịch biến trên các khoảng nào ?
2

 3

; +∞ ÷

÷
 2


B.

(

)

3;0 và

(

3; +∞

)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


(

)

(

C. −∞; − 3 và 0; 3

)

D.

(

3; +∞

)

x

25
4
Câu 18: Bất phương trình  ÷ >

có tập nghiệm là:
 5  16
B. ( −∞; −2]

A. ( −∞; 2 )

C. ( 0; +∞ )

D. ( −∞; −2 )

Câu 19: Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2x 2 + x − 1 và đường thẳng y = 1 − 2x là:
A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f ( x ) . Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm:
−∞

x
y'
y

0
0

-

+∞

2
0
3

+

+∞

−∞

-1
A. x = 3

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

C. Tám mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:
A. Lập phương

B. Tứ diện đều

Câu 22: Hàm số y = 2x 3 − 9x 2 + 12x + 5 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 23: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
A. y =

1+ x2
1+ x

B. y =

2x − 2
x+2

C. y =

2x 2 + 3x + 2
2−x

D. y =

1+ x
1− x

Câu 24: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
−∞

x
y'
y

+
+∞

x −1
2x + 1

B. f ( x ) =

+
2
−∞

2
A. f ( x ) =

+∞

-1

2x + 1
x −1

C. f ( x ) =

2x + 1
x +1

D. f ( x ) =

x+2
1+ x

Câu 25: Hàm số y = x 3 − 5x 2 + 3x + 1 đạt cực trị tại:
A. x = −3; x = −

1
3

B. x = 3; x =

1
3

C. x = 0; x =

10
3

D. x = 0; x = −

10
3

Câu 26: Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
m

A. a n = n a

m

B. a n = n a m

m

C. a n = m a

m

D. a n = m a n

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D.
Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau
đây ?
A. MANC, BCDN, AMND, ABND

B. ABCN, ABND, AMND, MBND

C. MANC, BCMN, AMND, MBND

D. NACB, BCMN, ABND, MBND

3
2
2
3
Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 3 ( m − 1) x − m + 4m − 1 có hai điểm

cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là
A. m = −1; m = 2

B. m = 1; m = −2

C. m = −1

D. m = 2

Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở
khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
3
3
A. 2016.10 ( m )

5
3
B. 4,8666.10 ( m )

7
3
C. 125.10 ( m )

5
3
D. 36.10 ( m )

Câu 30: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để
phương trình: x 3 − 3x + 1 − m có ba nghiệm phân biệt là:

A. −2 < m < 2

C. −1 ≤ m ≤ 3

B. −2 ≤ m ≤ 2

D. −1 < m < 3

Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35 trên đoạn [-4;4] bằng:
A. 41

B. 8

C. 40

D. 15

Câu 32: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f ( x ) . Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng
nào ?
x
y'
y

−∞
-

0
0

+∞

+

2
0
3

B. ( −1;3)

−∞

-1
A. ( −∞;0 )

+∞

C. ( 0; 2 )

D. ( 2; +∞ )

Câu 33: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất:
A. Hình vng có cạnh bằng 10cm

B. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm

C. Hình vng có cạnh bằng 20cm

D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 34: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4
lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
A. Tăng lên hai lần

B.Không thay đổi

C. Giảm đi hai lần

D. Giảm đi ba lần

C.

D.

C. 4

D. 2

Câu 35: Hàm số y = x 4 + 2x 2 − 1 có đồ thị là:

A.

B.

Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện đều ?
A. 5

B. 3

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy
bằng 450 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A.

9πa 2
4

B.

4πa 2
3

C.

3πa 2
4

D.

2πa 2
4

Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c. Khi đó thể tích của nó là:
A. V = abc

B. V =

1
abc
2

1
C. V = abc
6

1
D. V = abc
3

Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, biết
OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (ABC) bằng:
A. 3

B.

41
12

C.

144
41

D.

12
41

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo
AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 300 . Khi đó thể tích khối lăng
trụ đó bằng:
a3
A.
4

a3
B.
12

a3 3
C.
4

a3 3
D.
12

5log 2
Câu 41: Giá trị của biểu thức: 3 3 + log ( log 2 8 ) bằng:

A. 32

B. 25

C. 33

D. 26

Câu 42: Gọi l, h, R, lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T).
Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. Sxq = 2πRl

B. Sxq = πRh

C. Sxq = πRl

2
D. Sxq = πR h

Câu 43: Giá trị của m để hàm số y = x 3 − x 2 + mx − 5 có cực trị là:
A. m ≤

1
3

B. m ≥

1
3

C. m >

1
3

D. m <

1
3

2
Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 36π ( m ) . Thể tích của khối cầu này bằng:

A.

4
π ( m3 )
3

3
B. 36π ( m )

C. 108π ( m

3

)

3
D. 72π ( m )

Câu 45: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là 900π cm 2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều
rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó
A. Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm.
B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.
D. Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm.
Câu 46: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của
hình trụ bằng hình trịn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính
quả bóng. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ.
Tỉ số diện tích

S1
là:
S2

A. 1

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 47: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Cơng thức nào sau

đây là sai ?
A. S = πR 2

B. S = 4πR 2

C. S =

4 2
πR
3

D. 3V = S.R

Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1;3) ?
A. y = 2x 2 − x 4

B. y =

x −3
x −1

C. y = x 2 − 4x + 5

D. y =

x 2 − 4x + 8
x−2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

x
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = log π ( 2 − 2 ) là:

A. y ' =

2x
( 2x − 2 ) ln π

B. y ' =

2 x ln 2
( 2x − 2 ) ln π

Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số f (
A. 2

B.

)=

C. y ' =

2 x ln 2
2x − 2

D. y ' =

− x 2 − 2x + 3 bằng:
C. 0

2

2x
2x − 2

D. 3

Đáp án
1-D

2-C

3-C

4-A

5-B

6-C

7-B

8-C

9-A

10-B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11-D
21-D
31-C
41-C

12-C
22-C
32-C
42-A

13-D
23-D
33-A
43-D

14-B
24-C
34-B
44-B

15-B
25-B
35-D
45-A

16-D
26-B
36-A

46-A

17-C
27-C
37-A
47-A

18-D
28-A
38-A
48-B

19-A
29-B
39-D
49-B

20-D
30-D
40-A
50-A

DLỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án
y ' = x 2 + 2x − m ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ x 2 + 2x ≥ m, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇒ m ≤ 3
Câu 2: Đáp án C
Tập xác định D = R suy ra (C) khơng có TCĐ.
lim

x →+∞

5x
x2 +1

= 5; lim

x →−∞

5x
x2 +1

= −5 suy ra đồ thị hàm số có 2 TCN

Câu 3: Đáp án C
Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4
Câu 4: Đáp án A
Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN
Câu 5: Đáp án B
 2x 2 = 2
4 − 6.2 + 8 = 0 ⇔  2
. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = − 2
 2x = 4
x2

x2

Câu 6: Đáp án C
1
2
V = π ( 3a ) .4a = 12πa 3

3
Câu 7: Đáp án B
Dùng MTCT, gán A bằng log 3 15 và gán B bằng log 3 10
Nhập vào máy: log 3 50 − (lần lượt các đáp án) = 0 thì chọn
Câu 8: Đáp án C
y ' = 3x 2 − 4x + 1 . Theo Viet, ta có x1 + x 2 =

4
3

Câu 9: Đáp án A
y ' = 9x 2 − 2mx + 1 ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' = m 2 − 18 ≤ 0
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án D
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và f ( 2 ) = 4 − m = 10 ⇔ m = −6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 12: Đáp án C
Hàm số có 1 cực trị là cực tiểu tại x = 0 vì a > 0 và b > 0
Câu 13: Đáp án D
Dạng đồ thị cho biết a > 0 và đi qua điểm ( 0;1)
Câu 14: Đáp án B
Đọ dài đường sinh bằng5: Sxq = π.3.5 = 15π
Câu 15: Đáp án B
Hàm lũy thừa có số mũ khơng ngun nên cơ số phải dương
Câu 16: Đáp án D
x − 4 > 0
13


log 2 ( x − 4 ) + 1 > 0 ⇔ log 2 ( x − 4 ) > −1 ⇔ 
5 ⇔42
5
5
 x − 4 < 2
Câu 17: Đáp án C
y ' = 2x 3 − 6x . Dùng MTCT chức năng giải BPT bậc ba dạng " < 0"
Câu 18: Đáp án D
x

−2

25  4 
4
=  ÷ ⇔ x < −2
 ÷ >
 5  16  5 
Câu 19: Đáp án A
Dùng MTCT chức năng giải phương trình bậc 3 chỉ có 1 nghiệm
Câu 20: Đáp án D
Câu 21: Đáp án D
Câu 22: Đáp án C
y ' = 6x 2 − 18x + 12; y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 23: Đáp án D
Câu 24: Đáp án C
Tiệm cận đứng là x = −1 , TCN là y = 2
Câu 25: Đáp án B
y ' = 3x 2 − 10x + 3; y ' = 0 có hai nghiệm x = 3; x =

1
3

Câu 26: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 27: Đáp án C

Khối nào cũng phải có hai đỉnh M và N
Câu 28: Đáp án A
 x = m + 1 ⇒ y = m − 3 ⇒ A ( m + 1; m − 3)
y ' = 3x 2 − 6mx + 3m 2 − 3; y ' = 0 ⇔ 
 x = m − 1 ⇒ y = m + 1 ⇒ B ( m − 1; m + 1)
Tam giác AOB vuông tại O, ta được: ( m + 1) ( m − 1) + ( m + 1) ( m − 3) = 0 hay m = −1; m = 2
Câu 29: Đáp án B
Ta có C = 4.105 ( 1 + 0, 04 ) = 4486661.161
5

Câu 30: Đáp án D
Câu 31: Đáp án C
 x = −1
y ' = 3x 2 − 6x − 9; y ' = 0 ⇔ 
x = 3
y ( −1) = 40; y ( 3) = 8; y ( −4 ) = −41; y ( 4 ) = 15
Câu 32: Đáp án C
Câu 33: Đáp án A
Gọi x là độ dài một cạnh của HCN. Nửa chu vi bằng 20 suy ra độ dài cạnh còn lại là:

2
20 – x. Diện tích hình chữ nhật là S ( x ) = x ( 20 − x ) = 20x − x

S' ( x ) = 20 − 2x; S' ( x ) = 0 hay x = 10 . Vậy hình vng có cạnh bằng 10cm
Câu 34: Đáp án B
Cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích tăng lên 4 lần, chiều cao giảm 4 lần nên thể tích khơng
thay đổi
Câu 35: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Có đúng một cực tiểu
Câu 36: Đáp án A
Có 5 khối đa diện đều
Câu 37: Đáp án A

a
a 2
3a 2
2
Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy bằng a, chiều cao SO = ON = ; OD =
; SD =
2
2
4
SD 2 3a
Tâm mặt cầu là điểm I. Bán kính mặt cầu là: SI =
=
=R

2.SO 4
2

 3a  9πa
Diện tích mặt cầu S = 4π  ÷ =
4
 4

2

Câu 38: Đáp án A
Câu 39: Đáp án D

1
V = OA.OB.OC = 6 ⇒ OC = 6
6
Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) hay H là trực tâm tam giác ABC.
1
1
1
1
41
12
=
+
+
=
⇒ OH =
2
2

2
2
OH
OA OB OC 144
41
Câu 40: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Diện tích đáy: S =

a2 3
a 3
a2 3 a 3 a3
. Chiều cao CC ' =
. Thể tích V =
.
=
4
3
4
3
4

Câu 41: Đáp án C
Dùng MTCT tính được: 33
Câu 42: Đáp án A
Câu 43: Đáp án D
y ' = 3x 2 − 2x + m, y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi: 1 − 3m > 0

Câu 44: Đáp án B
S = 36π m 2 suy ra bán kính R = 3m. Thể tích khối cầu V =

4
3
π. ( 3m ) = 36π m 3
3

Câu 45: Đáp án A
Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm. Bán kính đáy là R = 30. Chu vi đáy bằng chiều
Dài: 60π cm
Câu 46: Đáp án A
Gọi bán kính đáy của hinh trụ là R, suy ra đường kính mặt cầu bằng 2R nên chiều cao
hình trụ bằng 6R.
2
2
Diện tích S1 = 3.4πR = 12πR
2
Diện tích S2 = 2πR.6R = 12πR

Vậy

S1
=1
S2

Câu 47: Đáp án A
Câu 48: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Hàm số y =

2
x −3
có y ' =
2 nên đồng biến trên từng khoảng xác định của nó suy ra
( x − 1)
x −1

đồng biến trên khoảng ( 1;3)
Câu 49: Đáp án B
y=

2 x ln 2
( 2x − 2 ) ln π

Câu 50: Đáp án A
Tập xác định: D = [ −3;1] ; y ' =

−x − 1
− x 2 − 2x + 3

; y ' = 0 ⇔ x = −1

f ( −3) = 0; f ( −1) = 2; f ( 1) = 0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất