Đề mẫu kiểm tra học kì 1 lớp 10 (đề 02) file word có lời giải chi tiết

Trắc nghiệm - Đề mẫu kiểm tra học kì 1 lớp 10 (Đề 02)
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  5;4  , B  3; 2  . Một điểm M di động trên trục hoành Ox.
uuur uuur
Vậy giá trị nhỏ nhất của MA  MB bằng
A. 4

B. 3

C. 2

Câu 2. Cho tam giác đều ABC. Hãy chỉ ra đẳng thức đúng:
uuu
r
uuu
r
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r
A. AB  BA
B. AB   BA
C. AB  AC

D. 5
uuu
r uuur
D. AB  AC

2
Câu 3. Tọa độ giao điểm của  P  : y  x  2 x  1 và đường thẳng y  x  1 là

A.  0; 1 và  1;2 

B.  0;1 và  1;2 

C.  0; 1 và  1; 2 

D.  1;0  và  1; 2 

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 4 x  5  6 x  9  10 x  4 là
A. S   2;4

B. S   2;2

3� �
5
�
�
�;  ��� ; ��
C. S  �
2� �
4
�
�

D. S   2;4

A. a 2

1

C.  a 2
2

D. 3a 2

C. 56

D. 76

uuur uuu
r
, B  60�và AB  a . Tích AC.CB bằng
Câu 5. Cho tam giác ABC có A  90�
B. 3a 2

uuu
r uuur
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC  9, CB  5 . Tích AB. AC bằng
A. 81

B. 91

Câu 7. Tập xác định của hàm số y  2  x  7  x là
A.  2; �

B.  7;2

Câu 8. Các giá trị của tham số m để phương trình
A. m ��1, m �0

B. m �1

C.  7;2 

D. �\  7;2

m2 x  m
 1 có nghiệm là
x 1
C. m �1, m �0

D. m ��1

Câu 9. Cho A   0;1; 2;3;4 ; B   2;3;4;5;6 . Tập hợp A \ B bằng
A.  1;5

B.  0

C.  1;2

D.  0;1

Câu 10. Cho số a  37975421 �150 . Số qui tròn của số 37975421 là
A. 37975000

B. 3797600

C. 3797000

D. 37975400

Câu 11. Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng a, điểm M thuộc đường tròn tâm O và thỏa mãn:
uuur uuur uuur uuuu
r uuuu
r uuur a 2
MA.MB  MB.MC  MC .MA 
. Bán kính đường tròn đó là
4


A. R  a

B. R 

a
4

C. R 

a
2

D.

3a
2

Câu 12. Cho hàm số y  f  x   5 x , kết quả nào sau đây là sai
A. f  1  5

B. f  2   10

�1 �
D. f � � 1
�5 �

C. f  2   10

Câu 13. Cho tam giác đều ABC cạnh a có I, J, K lần lượt là trung điểm BC, CA và AB. Tính giá trị của
uur uuu
r uuur
AI  BJ  CK
A. 3a

B.

3a 3
2

C. 0

D.

a 3
2

Câu 14. Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi G và G ' theo thứ tự là
uuuur
trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó GG ' bằng
uuur uuur

2 uuur uuur
1 uuur uuur
1 uuur uuur
AC  BD
AC  BD
AC  BD
A.
B.
C.
D. 3 AC  BD
3
3
2

















Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
9 � nM
9
A. n ��; n 2 M

3 � nM
3
B. n ��, n 2 M

C. n ��, n 2 M2 � nM2

D. n ��, n 2 M6 � nM6

Câu 16. Điều kiện xác định của phương trình
A. x �1

2x
3
5  2
là
x 1
x 1
2

B. x ��

C. x �1 và x �1

D. x �1

Câu 17. Cho hai tập hợp A   x ��| x  3  4  2 x ; B   x ��| 5 x  3  4 x  1 . Tất cả các số tự nhiên
thuộc cả hai tập hợp A và B là
A. Không có số nào

B. 0

C. 0 và 1

D. 1

Câu 18. Giá trị nào của k thì hàm số y   k  1 x  k  2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số
A. k  2

B. k  1

C. k  2

D. k  1

Câu 19. Tìm điều kiện của m để phương trình x 2  4mx  m 2  0 có hai nghiệm dương phân biệt
A. m �0

B. m  0

C. m  0

D. m �0

Câu 20. Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự
ngược lại thì được một số bằng

A. 85

4
số ban đầu trừ đi 10.
5

B. 75

Câu 21. Tìm m để phương trình
41
A. 10  m �
4

B. 

C. 57

D. 58

2 x 2  x  2m  x  2 có hai nghiệm thực phân biệt
41
 m �5
8

C. 

41
 m �10
4

D. 5 �m 

41
4


Câu 22. Phương trình x 2  4 x  m 2  5  0 có hai nghiệm phân biệt khi
A. m � 3;3

B. m � 3;3

C. m � 3; �

A.  6;0 

B.  0; 1

C.  8;11

D. m � �; 3
r uuu
r uuur
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A  2; 3 , B  1;4  , C  3;1 . Đặt v  AB  AC . Hỏi tọa
r
độ v là cặp số nào?
D.  8;11

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có M  1;0  , N  2;2  , P  1;3  lần lượt là trung điểm các
cạnh BC, CA, AB. Tọa độ của đỉnh A là
A.  4; 1

B.  0;1

C.  0;5 

D.  2;1

Câu 25. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chọn đáp án đúng:
uuu
r uuur
uuur
uuu
r uuur
uuur
A. AB  AD  2 AC
B. AB  AD  2 AO
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuur uuur
C. AB  AD  CA
D. AB  AD  BD
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC A  4;1 , B  1;2  , C  3;0  . Tọa độ trọng tâm G của
ABC là cặp số:
A.  2;1

B.  2;4 

C.  6;1

D.  6;3

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  6;5  , B  14;10  , C  6;3 . Các đường
thẳng AB, AC lần lượt cắt các trục Ox, Oy tại M, N. Khi đó trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là cặp
số nào?
A.  2;1

B.  1; 2 

C.  2; 1

D.  1;2 

Câu 28. Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có AB  AD  a và CD  2a ; gọi M, N lần lượt là trung
uuur uuuu
r uuuu
r
điểm của AD và DC; khi đó MA  MC  2MN bằng:
A. 3a

B. 2a

C. a 5

D. a 17

2
Câu 29. Cho Parabol  P  : y   x và đường thẳng d đi qua điểm I  0; 1 và có hệ số góc là k. Gọi A và

B là giao điểm của  P  và d. Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là x1 , x2 . Giá trị của k để trung điểm của
đoạn thẳng AB nằm trên trục tung là:
A. k  2

B. k  0

C. k  1

D. k  1

Câu 30. Cho tập M   4;7  và tập N   �; 2  � 3; � . Khi đó M �N là:
A.  4; �

B.  �; �

C.  4;2  � 3;7 

D.  4; 2  � 3;7 

2
Câu 31. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình: 2 x   3a  1 x  2  0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2

�x  x
3
1 1�
2
P   x1  x2   2 �1 2   � là:
2
x1 x2 �

� 2


A. 40

B. 12

C. 24

D. 42

Câu 32. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  1;2  và B  3;1 là
A. y 

x 7

4 4

B. y 

x 1

4 4

C. y 

3x 7

2 2

D. y  

3x 1

4 2

Câu 33. Cho phương trình m 2 x  m  4 x  2 . Phương trình này vô số nghiệm khi m bằng:
A. m  1

B. m  2

C. m  2 và m  2

D. m  2

Câu 34. Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Đẳng thức
nào sau đây đúng:
uuuu
r uuur 1
uuuu
r uuur
uuuu
r uuur 1
uuuu
r uuur 1
1
A. MH .MA  BC 2 B. MH .MA   BC 2
C. MH .MA  BC 2
D. MH .MA  BC 2
2

4
4
5
r
r
r
r
Câu 35. Cho a   m;3 , b   2; 1 . Tìm m để hai vectơ a và b cùng phương?
A. m  6

B. m  12

C. m 

3
4

D. m 

1
4

Câu 36. Phủ định của mệnh đề “ x ��: 2 x 2  5 x  2  0 ” là:
A. “ x ��: 2 x 2  5 x  2  0 ”

B. “ x ��: 2 x 2  5 x  2  0 ”

C. “ x ��: 2 x 2  5 x  2 �0 ”

D. “ x ��: 2 x 2  5 x  2 �0 ”

Câu 37. Giá trị của m để hai phương trình 2 x  1  0 và  2m  4  x  2m  5  0 tương đương là:
A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

Câu 38. Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề?
A. 11 là số vô tỉ.
B. Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.
C. Tích của một vectơ với một số thực là một vectơ.
D. Hôm nay lạnh thế nhỉ?
r
r
r
Câu 39. Cho a   1;2  , b   2;3 , c   6; 10  . Hãy chọn câu đúng:
r r
r
r r
r
A. a  b và c cùng hướng
B. a  b và c ngược hướng
r r
r r
r r
r
C. a  b và a  b cùng phương

D. a  b và c ngược hướng
Câu 40. Hai tập hợp P và Q nào bằng nhau.
2
4
2
A. P   x ��/ 2 x  x  2  0 , Q   x ��/ x  x  2  0
2
B. P   1;2 , Q   x ��/ x  3x  2  0
2
C. P   1 , Q   x ��/ x  x  0


2
D. P   x ��/ x  x  2  0   , Q   x ��/ x  2 x  0


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án C

uuur uuur
uuu
r
Gọi I  4;1 là trung điểm của AB ta có: MA  MB  2MI  2 MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I
uuur uuur
uuu
r
trên trục Ox khi đó MA  MB  2MI  2MI �2.1  2 � M  4;0  .

Câu 2. Chọn đáp án C

uuu
r uuur
Tam giác ABC đều nên AB  AC � AB  AC .

Câu 3. Chọn đáp án C
�y  x 2  2 x  1
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình: �
�y  x  1
x  0; y  1
�y  x  1
�y  x  1
�
� �2
� �2
��
.
x  1; y  2
�
�x  2 x  1  x  1 �x  x  0
Câu 4. Chọn đáp án C
5
5
Với x � : PT � 4 x  5  6 x  9  10 x  4 � 0 x  0 � PT nghiệm đúng với mọi x �
4
4
2 5 �
5
�
Với x �� ; �: PT � 4 x  5  6 x  9  10 x  4 � x  (loại).
4

�5 4 �
3 2 �
9
�
Với x �� ; �: PT � 4 x  5  6 x  9  10 x  4 � 8 x  18 � x 
(loại).
4
�2 5 �
3�
3
�
�;  �: PT � 4 x  5  6 x  9  10 x  4 � 0 x  0 � PT nghiệm đúng với mọi x � .
Với x ��
2�
2
�
Câu 5. Chọn đáp án D
�  30�� BCx
�  150�
Dựng hình như hình vẽ bên suy ra C
uuur uuu
r
a
�  a tan 60�
.
.cos150� 3a 2
Ta có: AC.CB  AC.BC.cos xCB
cos 60�
Câu 6. Chọn đáp án A
uuu

r uuur
�  AB.CA. CA  CA2  81 .
Ta có: AB. AC  AB. AC cos BAC
AB
Câu 7. Chọn đáp án B
2  x �0
�
� 7 �x �2 .
Hàm số đã cho xác định khi �
7

x
�
0
�
Câu 8. Chọn đáp án C


�
�x �1
�x �1
�� 2
Ta có PT � � 2
m x  m  x  1 �x  m  1  m  1
�
Với m  1 � PT có vô số nghiệm x ��\  1
Với m  1 � PT � 0 x  2 (vô nghiệm).
Với m ��1 � x 

m 1

1
1

�۹
1
có nghiệm khi
2
m 1 m 1
m 1

m

0 ..

Kết hợp suy ra m �1, m �0 là GTCT.
Câu 9. Chọn đáp án D
A \ B   0;1
Câu 10. Chọn đáp án A
Do d  150 nên số qui tròn của số 37975421 tính đến hàng nghìn là 37975000.
Câu 11. Chọn đáp án C
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó GA  GB  GC 

a 3 �
�  CGA
�  120�
; AGB  BGC
3

uuu
r uuu

r a2
a2
Do đó GA.GB  .cos120� 
3
6
uuur uuur uuuu
r uuu
r uuuu
r uuu
r
uuuu
r uuu
r uuu
r
2
MA
.
MB

MG

GA
MG

GB

MG

MG
GA


GB
 GA2
Ta có:











uuur uuur uuur uuuu
r uuuu
r uuur a 2
uuuu
r uuu
r uuu
r uuur a 2 a 2
2
� 3MG  2 MG GA  GB  GC 

Tương tự suy ra MA.MB  MB.MC  MC.MA 
4
2
4



a2
a
� MG  . Vậy M thuộc
4
2

Do đó MG 2 

a�
�
G; R  �
.
�
2�
�

Câu 12. Chọn đáp án D
Ta có: y  f  x   5 x �0  x �� .
Câu 13. Chọn đáp án C
uur 1 uuu
r uuur uuu
r 1 uuu
r uuur uuur 1 uuu
r uuu
r
AI

AB


AC
;
BJ

BA

BC
;
CK

CB

CA
Ta có:
2
2
2
uur uuu
r uuur 1 uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
Do đó AI  BJ  CK  AB  AC  BA  BC  CB  CA  0 .
2











Câu 14. Chọn đáp án B
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD khi đó:
uuu
r uuu
r
uuuu
r
uuur
3 uuur
OA  OB  2OM  2. OG  3OG
2






uuur uuur
uuur
r
uuuu
r
3 uuuu

Tương tự OC  OD  2ON  2. OG '  3OG '
2
uuuu
r uuuu
r uuur 1 uuur uuur uuu
r uuu
r
Do đó GG '  OG '  OG  OC  OD  OA  OB
3
1 uuur uuur
 AC  BD .
3









Câu 15. Chọn đáp án A
n ��, n 2 M
9 � nM
9 là mệnh đề sai, lấy ví dụ n  3 .
Câu 16. Chọn đáp án B
2
Do x  1 �0  x �� nên PT đã cho xác định x ��.

Câu 17. Chọn đáp án C

�x ��
�
Giả thiết � �A   x ��| x  3  4  2 x � A   x ��| x  1 � x  0; x  1 .
�
�B   x ��| 5 x  3  4 x  1 � B   x ��| x  2
Câu 18. Chọn đáp án B
Hàm số đã cho nghịch biến trên TXĐ � của nó khi k  1  0 � k  1 .
Câu 19. Chọn đáp án B
�
 '  4m 2  m 2  0
�
� m 0.
Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt � �S  4m  0
�P  m 2  0
�
Câu 20. Chọn đáp án A



Gọi số cần tìm là ab  10a  b a, b  0,9; a
Mặt khác ba  10b  a 



0 và a  b  3 .

4
 10a  b   10
5

�a  b  3
�a  b  3
�
�
��
Ta được hệ PT: �
4
46
10b  a   10a  b   10
7a  b  10
�
�
5
5
�
�


�
a b  3
�
�
�
�
46
�
7 a  b  10
�
�
5

�
�
��
� a  8; b  5 .
a  b  3
�
�
�
�
a b  3
�
�
�
�
�
46
�
�
7 a  b  10
�
�
�
5
�
�
�
Câu 21. Chọn đáp án B
2
2
�

�
2 x 2  x  2m   x  2 
�
�x  5 x  2m  4  0  1
�
�
Phương trình đã cho
�
�
�x �2
�x  2 �0

Để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1  x2 �2
�
  5 2  4  2 m  4   0
�
� 41
�5
m
41
�
�� 2
��
8 �   m �5 .
8
�2
�
m
�
5

�
2
�
1�
2   5  2   2m  4 ��0

�
�
�
Câu 22. Chọn đáp án A

2
2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt �  '  2   m  5   0 � 3  m  3 .

Câu 23. Chọn đáp án D
uuu
r
uuur
r
Ta có: AB  3;7  ; AC  5;4  � v  8;11 .
Câu 24. Chọn đáp án C
uuuu
r
uuur uuuu
r
Ta có: PM  2; 3 . Giả sử A  a; b  , vì AN  PM
2a  2
a0
�

�
��
��
� A  0;5  .
2

b


3
b

5
�
�
Câu 25. Chọn đáp án B

uuu
r uuur
uuur
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: AB  AD  2 AO .

Câu 26. Chọn đáp án A


� 4   1  3
a
2
�
�

3
� G  2;1 .
Giả sử G  a; b  . Ta có: �
1

2

0
�
b
1
�
3
Câu 27. Chọn đáp án D
uuu
r
�x  6  8t
AB
  8;5  � AB : �
� M  2;0 
Ta có
�y  5  5t
uuur
�x  6  12t
AC  12; 2  � AC : �
� N  0;4 
�y  5  2t
� 2  0
a
 1

�
�
2
� I  1;2  .
Gọi I  a; b  là trung điểm của MN. Ta có: �
04
�
b
2
�
2
Câu 28. Chọn đáp án D
uuur uuuu
r uuuu
r uuuur uuuu
r
uuuu
r uuur uuuu
r
Ta có: MA  MC  2MN  DM  MC  2 MN  DC  2MN
uuur uuuu
r
uuuu
r
 2 NC  2MN  2MC





2
uuur uuuu
r uuuu
r
uuuu
r
2
�a �
� MA  MC  2MN  2 MC  2MC  2 � �  2a   17a .
�2 �

Câu 29. Chọn đáp án C
Phương trình đường thẳng d là: y  k  x  0   1  kx  1
Phương trình hoành độ giao điểm của  P  và d là:  x 2  kx  1 � x 2  kx  1  0 (1)
�x1  x2  k
Khi đó x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Ta có: �
�x1 x2  1
� k  1
a
�
� k  1 k 2  2 �
�
2
�I�
;
Gọi I  a; b  là trung điểm của AB. Ta có: �
.
�
2
2

2

k

2
�
�
�
b
�
2
Để điểm I nằm trên trục tung thì
Câu 30. Chọn đáp án D
Câu 31. Chọn đáp án C

k  1
 0 � k 1.
2


3a  1
�
�x1  x2 
2
Vì ac  4  0 � phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó, ta có: �
�
�x1 x2  1
2
2
�

�x1  x2 x1  x2 �
�1
3
1 ��
2
2 3

Ta có: P   x1  x2   2 �
�  x1  x2  �  2 � 
��
2
2
x
x
2
2
x
x
�
�
1 2 �
�
1 2 ��
�
�

�
 x1  x2 
�

2

2
2
2
2
�
� �
��
�
�
3
1
1
3
�3a  1 �
�1 �� �
�3a  1 � �
�
 4 x1 x2 . �  2 � 
.6 �24
�� �
�
� 4  1 ��  2 �  1�� �
�
� 4 �
��
2
2 x1 x2 �� �
2 �

2
2 �� �
2 � �
�
�
�
�
�
�
�
�

1
Vậy MinP  24 � 3a  1  0 � a  .
3
Câu 32. Chọn đáp án A
uuu
r
�x  1  4t
x 7
�y
 .
Ta có AB   4; 1 . Phương trình đường thẳng AB là: �
4 4
�y  2  t
Câu 33. Chọn đáp án B

2
Phương trình �  m  4  x  2  m , do đó YCBT � m  2 .

Câu 34. Chọn đáp án C
Xét trường hợp đặc biệt là ABC đều.
2

uuuu
r uuur 1 uuur uuur 1
1 �BC 3 � 1
2
Ta có MH .MA  MA.MA  MA2  . �
� BC .
3
3
3� 2 � 4
Câu 35. Chọn đáp án A
Ta có

m 3

� m  6 .
2 1

Câu 36. Chọn đáp án C
Phủ định của mệnh đề “ x ��: 2 x 2  5 x  2  0 ” là “ x ��: 2 x 2  5 x  2 �0 ”.
Câu 37. Chọn đáp án A
1
Ta có  2m  4  .  2m  5  0 � 3m  3  0 � m  1 .
2
Câu 38. Chọn đáp án D
Câu D chỉ mang tính chất là câu hỏi, không phải là mệnh đề.
Câu 39. Chọn đáp án B

r r
r r
r r
r
1r
a

b


1;

1
,
a

b

3;5


c
�
a
 b và c ngược hướng.
Ta có


 
2

Câu 40. Chọn đáp án B
Phương trình 2 x 2  x  2  0 vô nghiệm và x 4  x 2  2  0 có nghiệm nên loại A.


x 1
�
2
� B đúng.
Ta có x  3 x  2  0 � �
x2
�
x0
�
2
� Loại C
+) x  x  0 � �
x

1
�
x0
x0
�
�
2
� Loại D.
+) x  x  2   0 � �
và x  2 x  0 � �
x  2
x2

�
�