Đề mẫu kiểm tra học kì 1 lớp 10 (đề 04) file word có lời giải chi tiết

Trắc nghiệm - Đề mẫu kiểm tra học kì 1 lớp 10 (Đề 04)
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có A  2; 5  , B  3;3 , C  4;1 . Tọa độ đỉnh D là
A.  1;9 

B.  9;7 

C.  9; 7 

D.  1; 9 

Câu 2. Cho mệnh đề P: “Nếu a chia hết cho 5 thì a chia hết cho 10”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề P?
A. Nếu a chia hết cho 5 thì a không chia hết cho 10
B. Nếu a chia hết cho 10 thì a chia hết cho 5
C. Nếu a không chia hết cho 5 thì a chia hết cho 10
D. Nếu a chia hết cho 10 thì a không chia hết cho 5
uuur
uuu
r uuur
uuu
r
Câu 3. Cho AB và BC . Độ dài của AB  BC là:
uuur
uuur
uuu
r
A. AC
B. AB
C. BC

uuur
D. AC

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x  �: 5 x

B. x ��: x 2  4 �0

4x

C. x ��: x 2  3  0

D. x  �: x 2

0

Câu 5. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y  x  3

B. y  2 x  3

Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình
A. 2 2

B.

A.  1;1

B.  3;7 

C. y  4 x  6

D. y  4 x  6

2 x 2  4 x  4  2  0 bằng

C.  2
uuu
r
Câu 7. Cho hai điểm A  2; 3 , B  1;4  . Tọa độ của vectơ AB là
2

C.  3; 7 

D. 2 2
D.  3; 7 

Câu 8. Cho 2 khoảng A   �; m  và B   3; � . Ta có A �B  � khi:
A. m  3

B. m �3

C. m  3

Câu 9. I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
uu
r uur r
uu
r uur r
A. IA  IB
B. IA  IB  0

C. IA  IB  0
Câu 10. Số tập hợp X thỏa mãn  1;2;3 �X � 1;2;3;4;5;6 là

D. m �3
uu
r uur
D. IA  IB


A. 8

B. 9

C. 7

D. 6

Câu 11. Một vật chuyển động với đồ thị vận tốc như hình bên. Tính vận tốc trung bình của vật trong 10
giây đầu.

A. 9,2 m/s

B. 7,6 m/s

C. 12,8 m/s

D. 10 m/s

4
2

Câu 12. Số nghiệm của phương trình  x  11x  18  x  2  0 là

A. 2

B. 5
C. 3
r
r
rr
Câu 13. Cho hai vectơ a   7; 2  , b   3; 4  . Giá trị của a.b là
A. 29

B. 13

C. 26

D. 4

D. 5 33

Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x  �: x 2

B. x ��: xM3

0

C. x ��: x 2  0

D. x ��: x  x 2

Câu 15. Cho A   x ��| 4 �x �5 và B   0;1;2;3 . Tìm A \ B ?
A. A \ B   4; 3; 2; 1;4;5

B. A \ B   3; 2; 1;4

C. A \ B   4; 3; 2; 1;0;1; 2;3;4;5
D. A \ B   0;1;2;3
r r
r
r
Câu 16. Cho hai vectơ a   12; 5  , b   4;3 . Giá trị của a  b là
A. 8

B. 8 2

C. 16

D. 4 2

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hãy chỉ ra tất cả các khoảng mà hàm số f  x 
nghịch biến.


A.  �;0  và  0; �

B.  2;0 

C.  �; 2  và  2; �

D.  �; 2  và  0; �

Câu 18. Tập xác định của hàm số y 

x 1
là
x2

D.  0; � \  2
r uuuu
r r uuur
Câu 19. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Đặt a  AM , b  AN
uuur
r
r
. Hãy biểu diễn vectơ AC theo a và b
uuur 1 r 2 r
uuur 2 r 2 r
uuur 2 r
r
uuur r r
A. AC  a  b
B. AC  a  b
C. AC  a  4b
D. AC  a  3b
3
3
3
3
3

uuur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
Câu 20. Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: 2 MA  CA  AC  AB  CB . Khi đó:
A.  2; �

B.  0; � \  2

C. �\  2

A. M �B
B. M là trung điểm của BC
C. M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC
D. M thuộc đường tròn tâm C đường kính BC
2
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình  x  x  2  x  1  0 là

A.  1;2

B.  1;2

C.  1;1; 2

D.  1;2

Câu 22. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?
A. y  x 2  2 x  1
B. y  x 2  2 x  1
C. y   x 2  2 x  1

D. y  x 2  2 x  1
Câu 23. Giá trị của biểu thức A  2sin 30� 3cos 45� sin 60�là:
A. 1 

3 2 3
2

B. 1 

3 2 3
2

C. 1 

3
3

2
2

D. 1 

3
3

2 2

2 x  5 y  9
�
Câu 24. Nghiệm của hệ PT �

là
4 x  2 y  11
�
�37 29 �
A. � ;  �
�24 12 �
Câu 25. Cho cos   

� 37 29 �
 ; �
B. �
� 24 12 �
2
. Giá trị sin  bằng:
4

�37 29 �
C. � ; �
�24 12 �

� 37 29 �
 ; �
D. �
� 24 12 �


A.

3 2
4

B. 

3 2
4

C.

14
4

D. 

14
4

uu
r uur uur r
uur
Câu 26. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện IA  2 IB  3IC  0 . Biểu thị vectơ AI theo
uuur
uuu
r
hai vectơ AB và AC là:
uur 1 uuu
r 1 uuur
uur
r 1 uuur
1 uuu
A. AI  AB  AC

B. AI   AB  AC
3
2
3
2
uur 1 uuu
r 1 uuur
uur 1 uuu
r 1 uuur
C. AI  AB  AC
D. AI  AB  AC
3
2
3
2
r
r
r
Câu 27. Cho a   1;2  , b   2;3 , c   6; 10  . Chọn khẳng định đúng:
r r
r
r r
r r
A. a  b và c cùng hướng
B. a  b và a  b cùng phương
r r
r
r r
r
C. a  b và c cùng hướng

D. a  b và c ngược hướng
Câu 28. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Chọn đẳng thức sai:
A. tan    tan 

B. cot   cot 

C. sin   sin 

D. cos    cos 

2
Câu 29.  P  : y  ax  bx  c đi qua 3 điểm A  1;0  , B  0; 4  , C  1; 6  thì a, b, c bằng

A. 1;3; 4

B. 1;3; 4

C. 1; 3;4

D. 1; 3; 4

Câu 30. Cho hàm số y  3 x 2  2 x  1 . Chọn câu đúng:
1�
�
�;  �
A. Hàm số đồng biến trên khoảng �
3�
�
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 �;2 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; �
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; �
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình
A.  4

B.  0

x 2  4 x  4 x  x 2 là:
C.  0;4

�x  4 y  2 z  1
�
2 x  3 y  z  6 là:
Câu 32. Nghiệm của hệ phương trình �
�
3 x  8 y  z  12
�
181 7 83 �
�
A. � ;  ;  �
�43 43 43 �

� 181 7 83 �

; ; �
B. �
� 43 43 43 �

� 181 7 83 �

; ; �
C. �
� 43 43 43 �

181 7 83 �
�
D. � ; ; �
�43 43 43 �

D. �


Câu 33. Nghiệm của phương trình

x  3 x 1

là:
x 1 x  3

B. x  0,5

A. x  3

D. x  0,5

C. x  1

2

2
Câu 34. Phương trình  m  4m  3 x  m  3m  2 vô nghiệm khi m bằng:

A. 2

B. 3
C. 4
D. 1
Câu 35. Đồ thị hàm số y  x  2m  1 cắt hai trục tọa độ tạo ra một tam giác có diện tích bằng 12,5 thì m
bằng:
B. 2;3

A. 2; 4

C. 2

D. 2; 3

Câu 36. Cho tam giác ABC có A  1;1 , B  1;3 , C  1; 1 . Hãy chọn phát biểu đúng:
A. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn
B. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau
C. ABC là tam giác cân tại B
D. ABC là tam giác vuông cân tại A
Câu 37. Tam giác ABC vuông tại A và có góc B  50�
. Hệ thức nào sau đây sai?
uuur uuur
uuu
r uuur
uuur uuu
r

uuu
r uuu
r
A. BC , AC  40�
B. AB, BC  130�
C. AC , CB  120� D. AB, CB  50�

















Câu 38. Tam giác ABC có trọng tâm G  0;7  , đỉnh A  1;4  , B  2;5  thì đỉnh C có tọa độ là:
A.  1;12 

B.  1;12 

C.  3;1

D.  2;12 

Câu 39. Một vật chuyển động với vận tốc v  40  18t  t 2 ( m / s ). Trong 20 giây đầu vận tốc lớn nhất của
vật là bao nhiêu?
A. 121

B. 212

C. 40

D. 4

Câu 40. Tìm tập xác định của hàm số y  3x  1  x  3
�1
�
 ; ��
A. �
�3
�

B.  3; �

�1 �
 ;3
C. �
�3 �
�

D.  �;3

Câu 41. Mệnh đề chứa biến: “ x 3  3x 2  2 x  0 ” đúng với giá trị của x là?
A. x  0, x  2, x  3

B. x  0, x  2

C. x  0, x  1, x  2

D. x  0, x  3

Câu 42. Cho hai tập hợp: A  2;1 � 3; � , B   x ��: 3 x  1 �0 . Tìm A �B
� 1�
2; �
A. �
� 3�

1 �
�
B. � ;1�� 3; �
3 �
�

C. �

1
�
�
D. � ; ��
3
�
�

Câu 43. Theo kết quả đo đạc của NASA, bán kính trái đất ở xích đạo là 6.378,14 km. Hãy làm tròn kết
quả trên tới hàng chục.
A. 6.378

B. 6.370

C. 6.380

D. 6.400


�x 2  2 x  3 khi x  1
y

Câu 44. Cho hàm số
có đồ thị  C  và các điểm: A  0;3 , B  1;2  , C  1;3  ,
�
1

2
x
khi
x
�
1
�
D  3;18  , E  3; 5  . Trong các điểm A, B, C, D, E có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị  C  ?
A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

�4
�
Câu 45. Cho số thực a  0 . Điều kiện cần và đủ để hai khoảng  �;9a  và � ; ��có giao khác tập
�a
�
rỗng là:
2
A.  �a  0
3

2
B.   a  0
3

3
C.  �a  0
4

3
D.   a  0
4


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Chọn đáp án C
uuu
r uuur
4  xD  5
�
�x  9
� �D
� D  9; 7  .
Vì ABCD là hình bình hành � AB  DC � �
1  yD  8
�
�yD  7
Câu 2. Chọn đáp án B
Mệnh đề đảo của P là “Nếu a chia hết cho 10 thì a chia hết cho 5”.
Câu 3. Chọn đáp án D
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuur uuur
Ta có AB  BC  AC � AB  BC  AC .
Câu 4. Chọn đáp án D
Câu 5. Chọn đáp án B
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y  ax  b

(d).

� 3
a2
0  ab
�

�
�3 �
, B  0; 3 � � 2
��
�  d  : y  2x  3 .
Đường thẳng (d) đi qua A � ;0 �
b  3
�2 �
�
�
3  b
�
Câu 6. Chọn đáp án D
Phương trình

�
2 x 2  4 x  4  2  0 � 2  x 2  1  4  x  1  0 �  x  1 �
� 2  x  1  4 � 0

x 1  0
x 1
x 1
�
�
�
��
��
��
. Suy ra
x 1  2 2

x  2 2 1
�
�
� 2  x  1  4  0

�x  2

2

Câu 7. Chọn đáp án B

uuu
r
Ta có A  2; 3 , B  1;4  suy ra AB   3;7  .

Câu 8. Chọn đáp án B
Để A �B  � khi và chỉ khi m �3 .
Câu 9. Chọn đáp án C

uu
r uur r
Vì I là trung điểm của AB � IA  IB  0 .

Câu 10. Chọn đáp án A
Các tập hợp X cần tìm là X   1;2;3 , X   1;2;3;4 , X   1;2;3;4;5 , X   1;2;3;4;5;6
Và X   1;2;3;5 , X   1;2;3;6 , X   1;2;3; 4;6 , X   1;2;3;5;6 .
Câu 11. Chọn đáp án C
162
v  v0
v v

S 
 32
� Quãng đường vật đi trong 4 giây đầu tiên là 1
Ta có S 
mà a 
m.
16
2.
t
2a
4
2

2
0


Quãng đường vật đi trong 6 giây còn lại là S2  16.6  96 m. Vậy vtb 

S1  S 2
 12,8 m/s .
10

Câu 12. Chọn đáp án B
4
2
Ta có  x  11x  18 

x  �3
�

�
�
x 4  11x 2  18  0
x2  9  x2  2  0
�

x2 0� �
��
��
x�2.
x

2

0
x20
�
�
�
x  2
�

Câu 13. Chọn đáp án A
rr
Ta có a.b  7.3   2  .  4   29 .
Câu 14. Chọn đáp án A
Ta có x  �: x 2

0.

Câu 15. Chọn đáp án A
� A   0;1;2;3;4;5 . Vậy A \ B   4; 3; 2; 1;4;5 .
Ta có A   x ��| 4 �x �5 ��
Câu 16. Chọn đáp án B
r r
r r
2
Ta có a  b   8; 8 � a  b  82   8   8 2 .
Câu 17. Chọn đáp án D
Hàm số y  f  x  nghịch biến trên các khoảng  �;2  và  0; � .
Câu 18. Chọn đáp án A
�x  2 �0
� x  2 � D   2; � .
Hàm số xác định khi và chỉ khi �
� x  2 �0
Câu 19. Chọn đáp án B

uuu
r uuur
uuuu
r
Vì M là trung điểm của BC � AB  AC  2 AM (1).
uuur uuur
uuur
Vì N là trung điểm của CD � AC  AD  2 AN (2).
uuu
r uuur uuur
uuuu
r uuur
uuur 2 r 2 r

Lấy (1) + (2), ta được AB  AD  2 AC  2 AM  2 AN � AC  a  b .
3
3

Câu 20. Chọn đáp án C
uuur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
uuur uuur uuu
r uuur uuur
uuuu
r
uuur
Ta có 2 MA  CA  AC  AB  CB � 2 MA  AC  BA  AC  BC � 2 MC  2 BC
� MC  BC suy ra điểm M thuộc đường tròn tâm C, bán kính R  BC .

Câu 21. Chọn đáp án C
Phương trình  x  x  2 
2

Câu 22. Chọn đáp án D

�
x2  x  2  0
x2
�
x 1  0 � �
��
x  �1

�
� x 1  0


Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
�c  0 .
• Đồ thị  P  cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm ��
�a  0 .
• Đồ thị  P  có bề lõm quay xuống dưới ��
� x1  x2  
• Đồ thị  P  cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 ��

b
 0.
2a

Vậy hàm số cần tìm là y  x 2  2 x  1 .
Câu 23. Chọn đáp án A
1
2
3
3 2
3
Ta có A  2sin 30� 3cos 45� sin 60� 2.  3.
.

 1

2
2

2
2
2
Câu 24. Chọn đáp án C
� 37
x
� 5y  9
�
2 x  5 y  9
4 x  10 y  18
�
�
�x 
� 24
��
��
2 ��
Hệ phương trình �
.
4 x  2 y  11
4 x  2 y  11
29
�
�
�
�
12 y  29
y
�
� 12

Câu 25. Chọn đáp án C
2
Ta có cos  ���ΰ�
4

 90 ;180 

suy ra sin   0 .
2

� 2�
14
Mặt khác sin   cos   1 � sin   1  cos   1  �
.

�
4
� 4 �
2

2

2

Câu 26. Chọn đáp án A
uu
r uur uur r
uu
r
uu

r uur
uu
r uuur
IA

2
IB

3
IC

0
�
IA

2
IA

IB

3
IA
 AC  0
Ta có:



 



uu
r uuu
r uuur
uur 1 uuu
r 1 uuur
� 6 IA  2 AB  3 AC  0 � AI  AB  AC .
3
2
Câu 27. Chọn đáp án D
r r
r
1r r r
Ta có: a  b   3;5    c � a  b và c ngược hướng.
2
Câu 28. Chọn đáp án B
Vì      � Các đẳng thức A, C, và D đúng; đẳng thức B sai.
Câu 29. Chọn đáp án D
2
�
a.  1  b  1  c  0
a 1
�
�
� 2
�
a.0  b.0  c  4
��
b  3 .
Ta có: �

�
�
c  4
a.12  b.1  c  6
�
�


Câu 30. Chọn đáp án A
Ta có: a  3  0, 

b
1
  � Hàm số đồng biến trên khoảng
2a
3

1�
�
�;  �.
�
3�
�

Câu 31. Chọn đáp án C
��
x �4
2
�
x0

�
�x  4 x �0
��
�
�
x
�
0
Điều kiện: �
�
�
�
x4
4 x  x 2 �0
�
�
�
0
�
x
�
4
�
Thử vào phương trình ban đầu, ta thấy x  0, x  4 là nghiệm.
Câu 32. Chọn đáp án D
� 181
�x  43
�
x  1 4 y  @ z
�x  1  4 y  2 z

�
�
�
� 7
2  1  4 y  2 z   3 y  z  6 � �
11 y  3 z  4 � �y 
Hệ phương trình đã cho � �
.
43
�
�
�
4 y  5 z  9
3  1  4 y  2 z   8 y  z  12
�
�
� 85
�z  43
�
Câu 33. Chọn đáp án C
Điều kiện: x �1; x �3 (*)
Với điều kiện (*) phương trình đã cho �  x  1   x  3  0 � 8 x  8  0 � x  1 (Thỏa mãn (*))
2

2

Vậy nghiệm của phương trình là: x  1 .
Câu 34. Chọn đáp án B
��
m 1

�
m 2  4m  3  0
�
��
� ��
� m  3.
m3
Phương trình đã cho vô nghiệm � � 2
m

3
m

2
�
0
�
�
m �1, m �2
�
Câu 35. Chọn đáp án B
Đồ thị hàm số giao với các trục Ox, Oy tại các điểm A  2m  1;0  , B  0; 2m  1
Ta có: SOAB  12,5 �

m3
�
1
2m  1 . 2m  1  12,5 � �
.
m  2

2
�

Câu 36. Chọn đáp án D
Ta có: AB 2   1  1   3  1  8 , BC 2   1  1   1  3  16 , CA2   1  1   1  1  8 .
2

2

2

�AB  CA  2 2
�
�� 2
� ABC vuông cân tại A.
2
2
BC

AB

AC
�
Câu 37. Chọn đáp án C

2

2

2

uuur uuu
r
AC
,
CB
 180� 40� 140�.
Các khẳng định A, B, D đúng. Khẳng định C sai, vì





Câu 38. Chọn đáp án B
�
a  3.0   1  2   1
�
� C  1;12  .
Giả sử C  a; b  . Ta có: �
b  3.7   4  5   12
�
Câu 39. Chọn đáp án A
b
 9 � hàm số đồng biến trên  �;9  � trong 20 giây đầu vật đạt vận tốc lớn
2a
2
nhất tại t  9 � vmax  40  18.9  9  121 m / s  .
Ta có: a  1  0, 

Câu 40. Chọn đáp án B
1
�
3x  1 �0
�
�x �
�۳�
3
Điều kiện: �
�
�x  3 �0
�
�x �3

x 3

TXĐ: D   3; � .

Câu 41. Chọn đáp án C
x0
�
�
x 1
Ta có: x  3x  2 x  0 � x  x  3x  2   0 � x  x  1  x  2   0 � �
�
x2
�
3

2

2

Câu 42. Chọn đáp án B
1�
�
:�
x �� A
Ta có: B γ��
�x �
3
���

B

1 �
�
;1�  3;
�
3

.

Câu 43. Chọn đáp án C
Câu 44. Chọn đáp án A
Các điểm A, D thuộc nhánh y  x 2  2 x  3 , điểm E thuộc nhánh y  1  2 x . Các điểm B, C không
thuộc  C  . Vậy có tất cả 3 điểm thuộc  C  .
Câu 45. Chọn đáp án B
YCBT � 9a 

2
2
2
4
9a 2  4
�
 0 , kết hợp với a  0 ta được 9a 2  4  0 �   a  �   a  0 .
3
3
3
a
a