Nghiên cứu phương pháp xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện phức tạp, ứng dụng vào hệ thống điện việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Mạnh Cường

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI
THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP,
ỨNG DỤNG VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN

Hà Nội – 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Mạnh Cường

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI
THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP,
ỨNG DỤNG VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM
Ngành: Kỹ thuật điện
Mã số : 9520201

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. GS. TS. Lã Văn Út
2. TS. Trương Ngọc Minh

Hà Nội – 2018


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan luận án được tiến hành nghiên cứu một cách nghiêm túc
và kết quả nghiên cứu của các nhà nghiên cứu đi trước đã được tiếp thu một
cách chân thực, cẩn trọng, có trích nguồn dẫn cụ thể trong luận án.

Hà Nội, ngày 12 tháng 04 năm 2018
XÁC NHẬN CỦA TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GV. HƯỚNG DẪN 1

GV. HƯỚNG DẪN 2

TÁC GIẢ LUẬN ÁN

GS.TS. Lã Văn Út

TS. Trương Ngọc Minh

Nguyễn Mạnh Cường

i


LỜI CẢM ƠN

Thời gian làm Nghiên cứu sinh tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội
(ĐHBKHN) đã làm thay đổi sâu sắc thế giới quan của tôi. Những bài học mới,
những khám phá khoa học của luận án chỉ là một phần rất nhỏ những gì tôi
học được trong 6 năm nghiên cứu. Điều lớn hơn tôi lĩnh hội được từ tập thể
hướng dẫn, đó là tư duy khoa học và sự khiêm tốn. Tôi muốn gửi lời cảm ơn
chân thành nhất đến GS. TS. Lã Văn Út và TS. Trương Ngọc Minh đã luôn
động viên tôi trong những thời điểm khó khăn và giúp đỡ không giới hạn để
tôi hoàn thành luận án.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới tập thể cán bộ giảng viên Bộ môn Hệ thống
điện, cán bộ Viện Điện và Viện Sau đại học đã luôn giúp đỡ, tạo mọi điều
kiện, đồng thời động viên tinh thần, giúp tôi từng bước hoàn thành các học
phần bổ sung, học phần Tiến sĩ, các chuyên đề Tiến sĩ.
Tôi không thể hoàn thành luận án nếu thiếu sự giúp đỡ của cơ quan nơi
tôi công tác. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Lãnh đạo và cán bộ Viện Năng lượng –
Bộ Công Thương, Lãnh đạo và đồng nghiệp Phòng Phát triển Hệ thống điện
(P8) đã xắp xếp - bố trí công việc và thời gian thuận lợi để tôi được nghiên
cứu học tập tại ĐHBKHN.
Cuối cùng, luận án này tôi muốn dành cho gia đình. Cảm ơn người bạn
đời, Ngô Phương Anh, đã luôn thông cảm, chia sẻ, động viên; hai con gái là
nguồn cảm hứng của tôi; cảm ơn Bố Mẹ với sự ủng hộ và hy sinh vô bờ bến
để tôi hoàn thành chặng đường dài, hướng đến chân trời tri thức mới.

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN............................................................................................... ii
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................. vi

DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................... viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ...................................................... x
KÝ HIỆU HÌNH VẼ.................................................................................... xii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1
1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ VẤN ĐỀ NÂNG CAO
GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH ....................................................................................... 4
1.1 Các chế độ của hệ thống điện, khái niệm về ổn định ..................... 4
1.2 Ổn định HTĐ có sơ đồ đơn giản, khái niệm về chế độ giới hạn ..... 5
1.2.1 Ổn định góc lệch ..................................................................... 5
1.2.2 Ổn định điện áp ...................................................................... 7
1.2.3 Giới hạn ổn định điện áp - các kịch bản biến thiên thông số .. 9
1.3 Đặc điểm ổn định HTĐ có sơ đồ phức tạp................................... 13
1.3.1 Trạng thái hệ thống xác lập bởi một tập lớn các thông số biến
thiên
.............................................................................................. 13
1.3.2 Ảnh hưởng tác động của các phương tiện tự động điều chỉnh ...
.............................................................................................. 14
1.4 Phân tích ổn định HTĐ theo lý thuyết ổn định Lyapunov ............ 14
1.4.1 Lý thuyết ổn định theo Lyapunov .......................................... 14
1.4.2 Một số tiêu chuẩn ứng dụng đánh giá ổn định theo phương
pháp xấp xỉ bậc nhất .......................................................................... 18
1.4.3 Các tiêu chuẩn thực dụng ..................................................... 21
1.4.4 Nhận xét, thảo luận về các tiêu chuẩn đánh giá ổn định ....... 23
1.5 Các phương pháp xác định giới hạn ổn định HTĐ phức tạp ........ 23
1.5.1 Đặc điểm và các khó khăn của bài toán tìm giới hạn ổn định...
.............................................................................................. 23
1.5.2 Tổng quan về các phương pháp đánh giá giới hạn ổn định
HTĐ
.............................................................................................. 25
1.6 Các biện pháp nâng cao ổn định cho HTĐ và vai trò của bài toán

xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định .................................. 37
1.6.1 Nâng cao giới hạn ổn định bằng các giải pháp cấu trúc ........ 38
1.6.2 Nâng cao ổn định hệ thống bằng các biện pháp vận hành .... 38
1.7 Định hướng phương pháp nghiên cứu của luận án và giới hạn
phạm vi nghiên cứu .................................................................................. 39
1.8 Kết luận chương 1........................................................................ 39
2 PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY TIỆM CẬN TÍNH TOÁN NHANH GIỚI
HẠN ỔN ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 41
2.1 Đặt vấn đề ................................................................................... 41
iii


2.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp ngoại suy tiệm cận xác định giới
hạn ổn định .............................................................................................. 42
2.2.1 Điều kiện HTĐ ở trạng thái giới hạn ổn định ........................ 42
2.2.2 Một số nội dung hình học giải tích không gian...................... 43
2.2.3 Áp dụng lý thuyết hình học giải tích không gian cho hệ phương
trình trạng thái HTĐ .......................................................................... 47
2.2.4 Xây dựng biểu thức xấp xỉ xác định giới hạn công suất nút
HTĐ theo điều kiện ổn định ............................................................... 50
2.2.5 Xây dựng chương trình tính toán giới hạn ổn định HTĐ theo
phương pháp ngoại suy tiệm cận ........................................................ 54
2.3 Nghiên cứu diễn biến quá trình tiến đến mất ổn định của HTĐ đơn
giản thông qua tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ và phương pháp NSTC ..
.................................................................................................... 58
2.3.1 Hệ phương trình CĐXL và các biểu thức tính toán cơ bản .... 59
2.3.2 Giải trực tiếp hệ phương trình và xác định giới hạn ổn định
theo phương pháp NSTC .................................................................... 61
2.3.3 Xác định giới hạn công suất nút theo điều kiện ổn định theo
phương pháp tính toán liên tiếp và đối chiếu với kết quả của phương

pháp NSTC ......................................................................................... 62
2.4 Ví dụ áp dụng phương pháp ngoại suy tiệm cận với sơ đồ HTĐ
phức tạp .................................................................................................... 69
2.4.1 Sơ đồ Ward & Hale 6-Bus .................................................... 70
2.4.2 Tính toán áp dụng cho hệ thống điện IEEE 14-Bus .............. 74
2.4.3 Tính toán lưới điện IEEE 39-Bus .......................................... 77
2.4.4 Tính toán áp dụng cho HTĐ Miền Tây Nam bộ..................... 79
2.5 Kết luận chương 2........................................................................ 84
3 NÂNG CAO ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN TRONG ĐIỀU KIỆN HOẠT
ĐỘNG CỦA THỊ TRƯỜNG ĐIỆN .................................................................. 85
3.1 Tổng quan về thị trường điện và vai trò của việc tính toán giới hạn
truyền tải, giới hạn ổn định đối với vận hành thị trường điện ................... 85
3.1.1 Sự hình thành và phát triển của thị trường điện ................... 85
3.1.2 Một số mô hình thị trường điện và định hướng mô hình thị
trường điện Việt Nam ......................................................................... 87
3.1.3 Cấu trúc thị trường điện ....................................................... 88
3.1.4 Các loại hàng hóa dịch vụ giao dịch trong thị trường điện .... 91
3.1.5 Mô hình và lộ trình dự kiến phát triển của thị trường điện Việt
Nam
.............................................................................................. 92
3.1.6 Bài toán đánh giá giới hạn ổn định HTĐ trong ISO của TTĐ 94
3.2 Giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định HTĐ ......................... 95
3.3 Mô hình tính toán giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định trong
hoạt động của thị trường điện ................................................................... 99
3.4 Tính toán chỉ tiêu ổn định HTĐ phục vụ hoạt động TTĐ dựa trên
phương pháp ngoại suy tiệm cận ............................................................ 101
iv


3.5

Nghiên cứu hiệu quả phương pháp qua ví dụ các sơ đồ khác nhau .
.................................................................................................. 104
3.5.1 Sơ đồ Ward-Hale 6 bus ....................................................... 104
3.5.2 Sơ đồ IEEE 14 bus ............................................................. 105
3.5.3 Sơ đồ IEEE 39 bus ............................................................. 107
3.6 Ứng dụng tính toán cho sơ đồ HTĐ Việt Nam ............................ 110
3.6.1 Hệ thống điện truyền tải 500-220-110 kV Miền Tây 138 bus ...
............................................................................................ 110
3.6.2 Hệ thống điện truyền tải Việt Nam 2020 ............................. 117
3.7 Kết luận chương 3 ...................................................................... 120
4 NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NSTC TRONG
GIÁM SÁT VÀ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HTĐ ............................................... 122
4.1 Giám sát và điều khiển diện rộng HTĐ và các nội dung liên quan
đến ổn định hệ thống .............................................................................. 122
4.2 Mô phỏng ứng dụng phương pháp cảnh báo ổn định theo các chỉ
dấu nguy hiểm mất ổn định điện áp các nút ........................................... 123
4.2.1 Phân tích sự thay đổi của các chỉ số cảnh báo ổn định với hệ
thống điện Ward & Hale 6-Bus ......................................................... 124
4.2.2 Mô phỏng quá trình theo dõi và cảnh báo ổn định qua hệ số
dự trữ công suất nút tính theo phương pháp NSTC ......................... 128
4.3 Kết luận chương 4...................................................................... 130
5 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN .................................................................. 131
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................... 134
Kết luận về những đóng góp khoa học của luận án ............................. 134
Kiến nghị về những nghiên cứu tiếp theo ............................................ 134
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 136
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN............... 141
PHỤ LỤC .................................................................................................... 1
Phụ lục 1 ................................................................................................. 1

Phụ lục 2 ................................................................................................. 2
Phụ lục 3 ................................................................................................. 3
Phụ lục 4 ................................................................................................. 4

v


DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

A0
AC
AGC
AI
BOT
CĐQĐ
CĐXL
CS
CSPK
CSTD
DC
ĐCTĐ
ĐDSCA
ĐZ
EVN
ERAV
FACTS
GHCSN
GHÔĐ
GENCO
HT

HTĐ
HVDC
IEEE
ISO
LOLP
MBA
MCP
MFĐ
MO
NĐ
NMĐ
NMNĐ
NMTĐ

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

Trung tâm điều độ Hệ thống điện quốc gia
Alternating Current – dòng điện xoay chiều
Automatic Generation Control
Artificial Intelligence
Build - Operate - Transfer
Chế độ quá độ
Chế độ xác lập
Công suất
Công suất phản kháng
Công suất tác dụng
Direct Current – dòng điện một chiều

Điều chỉnh tự động
Đường dây siêu cao áp
Đường dây
Electricity of Vietnam
Cục Điều tiết Điện lực
Flexible Alternating Current Transmission System
Giới hạn công suất nút
Giới hạn ổn định
Công ty phát điện
Hệ thống
Hệ thống điện
High Voltage Direct Current
Institute of Electrical and Electronics Engineers
Independence System Operator
Loss of Load Probability
Máy biến áp
Market Clearing Price
Máy phát điện
Market Operator
Nhiệt điện
Nhà máy điện
Nhà máy nhiệt điện
Nhà máy thủy điện
vi


NPT
NSTC
ÔĐT
OECD

PC
PMU
PTĐT
PTVP
PX
QTQĐ
RETAILCO
SĐĐ
SO
SVC
SVD
TBA
TBK
TCSC
TĐ
TRANSCO
TTĐ
VD
VNL
VOLL
WAMC

:
:
:
:
:
:
:
:

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

National Power Transmission Cooperation
Ngoại suy tiệm cận
Ổn định tĩnh
Organization for Economic Cooperation and Development
Power Company - Công ty điện lực
Phasor Measurements Unit
Phương trình đặc trưng
Phương trình vi phân
Power Exchange
Quá trình quá độ
Công ty bán lẻ điện
Sức điện động

System Operator
Static Var Copenstator
Singular Value Decomposition
Trạm biến áp
Tua bin khí
Thyristor Controlled Series Capacitor
Thủy điện
Công ty truyền tải điện
Thị trường điện
Ví dụ
Viện Năng lượng
Value of Loss Load
Hệ thống giám sát và điều khiển diện rộng

vii


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Tổng quan nội dung các công trình nghiên cứu đánh giá giới hạn
ổn định ......................................................................................................... 36
Bảng 2.1 Biến thiên giá trị định thức Jacobi và điện áp khi tăng CSPK nút
3 ................................................................................................................... 62
Bảng 2.2 So sánh sai số ở mỗi kịch bản tính toán giới hạn ổn định theo
phương pháp NSTC so với phương pháp trực tiếp ....................................... 63
Bảng 2.3 Diễn biến thông số chế độ HTĐ và định thức Jacobi khi tăng dần
CSTD phụ tải P3 ........................................................................................... 66
Bảng 2.4 Thông số chế độ khi tăng dần công suất phát P2 ....................... 67
Bảng 2.5 Kết quả tính toán thông số chế độ ban đầu HTĐ Ward & Hale . 71
Bảng 2.6 Các kết quả tính toán sơ đồ Ward & Hale 6-Bus (Sbase=100MVA)

..................................................................................................................... 72
Bảng 2.7 Kế quả tính toán giới hạn ổn định sơ đồ Ward&Hale khi công
suất tải tăng 20% .......................................................................................... 73
Bảng 2.8 So sánh kết quả tính GHÔĐ theo phương pháp lặp (CONUS) và
NSTC ............................................................................................................ 73
Bảng 2.9 Thông số trạng thái chế độ xác lập HTĐ IEEE 14 Bus .............. 74
Bảng 2.10 Kết quả tính toán giới hạn công suất nút case IEEE 14-Bus ... 75
Bảng 2.11 So sánh các chỉ số giới hạn ổn định trước và sau khi đặt bù .. 76
Bảng 2.12 Công suất giới hạn tại một số nút của hệ thống IEEE 39 tính
theo phương pháp NSTC và tính lặp ............................................................ 78
Bảng 2.13 Kết quả tính toán giới hạn CSTD nút tải theo 2 phương pháp. 82
Bảng 2.14 Kết quả tính toán giới hạn CSPK nút tải theo 2 phương pháp 82
Bảng 3.1 Ma trận dự trữ công suất truyền tải theo tiêu chí ổn định tĩnh 101
Bảng 3.2 Giới hạn công suất nút Pghn– sơ đồ 6 Bus (đơn vị MW) .......... 104
Bảng 3.3 GHSPTT Pspt – sơ đồ 6 Bus (đơn vị MW) ............................... 105
Bảng 3.4 Ma trận dự trữ ổn định – sơ đồ 6 Bus (đơn vị: %) ................... 105
Bảng 3.5 Giới hạn CS nút và giới hạn CS truyền tải song phương tăng thêm
– sơ đồ IEEE 14 Bus (đơn vị MW) .............................................................. 106
Bảng 3.6 Ma trận Hệ số dự trữ truyền tải theo tiêu chí ổn định ............. 107
Bảng 3.7 Ma trận Pghn của HTĐ IEEE 39 Bus ...................................... 108
Bảng 3.8 Ma trận Pspt của HTĐ IEEE 39 Bus ....................................... 108
Bảng 3.9 Ma trận dự trữ truyền tải song phương của HTĐ IEEE 39 Bus
................................................................................................................... 109
Bảng 3.10 Ma trận Pghn của HTĐ Miền Tây .......................................... 111
Bảng 3.11 Ma trận Pspt của HTĐ Miền Tây ........................................... 112
Bảng 3.12 Ma trận hệ số dự trữ truyền tải đối với các hợp đồng song
phương ....................................................................................................... 114
viii

Bảng
Bảng
Bảng
phương
Bảng
Bảng
Bảng
Bảng
Bảng
Bảng

3.13 Ma trận Pghn của HTĐ Việt Nam năm 2020 ......................... 117
3.14 Ma trận Pspt của HTĐ Việt Nam năm 2020 .......................... 118
3.15 Ma trận dự trữ ổn định của các phương thức truyền tải song
HTĐ Việt Nam năm 2020 .............................................................. 119
4.1 Thay đổi độ xa công suất (MW,MVAr) các nút theo hệ số tải ... 125
4.2 Hệ số dự trữ ổn định các nút (%) ............................................ 125
4.3 Hệ số σ (Singular Value) theo khai triển SVD .......................... 125
4.4 Góc công suất α (độ) tính theo [32] ......................................... 126
4.5 Biến thiên phụ tải ngày (trị số tương đối) ................................ 128
4.6 Hệ số dự trữ công suất các nút ................................................ 128

ix


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống điện đơn giản gồm một máy phát điện ................ 6
Hình 1.2 Sơ đồ HTĐ đơn giản gồm một phụ tải nối với hệ thống CS vô
cùng lớn ......................................................................................................... 8

Hình 1.3 Miền giới hạn công suất truyền tải trên đường dây cấp điện phụ
tải ................................................................................................................. 10
Hình 1.4 Đặc tính công suất theo điện áp tại nút tải ................................ 10
Hình 1.5 Phân loại ổn định hệ thống điện ................................................ 12
Hình 1.6 Minh họa tiêu chuẩn ổn định theo Lyapunov ............................ 15
Hình 1.7 Biểu diễn hình học tiêu chuẩn tần số Mikhailov ........................ 19
Hình 1.8 Các dạng số gia góc của véctơ D(j) trong mặt phẳng phức ....... 20
Hình 1.9 Chuyển động của nghiệm PTĐT trên mặt phẳng phức .............. 24
Hình 1.10 Phương pháp chia đôi liên tiếp bước tính cuối cùng tìm giới hạn
ổn định ......................................................................................................... 26
Hình 1.11 Thuật toán tương đương hóa HTĐ thành hình tia để tìm giới
hạn ổn định .................................................................................................. 27
Hình 1.12 Mô tả quỹ đạo nghiệm nguy hiểm để tìm giới hạn ổn định ...... 29
Hình 1.13 Góc công suất ở các trạng thái khác nhau ............................... 34
Hình 1.14 Cấu trúc mạng Noron nhân tạo ... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.1 Tọa độ điểm a trong không gian ................................................ 43
Hình 2.2 Đường cong trong không gian ................................................... 43
Hình 2.3 Mặt cong đi qua điểm a trong không gian.................................. 44
Hình 2.4 Giao điểm giữa mặt cong và đường cong trong không gian ........ 44
Hình 2.5 Vị trí tương đối giữa mặt cong và đường cong không gian ......... 45
Hình 2.6 Điểm cắt M ở vị trí ban đầu (a) và ở giới hạn ổn định (b) .......... 51
Hình 2.7 Biến thiên trị số hàm fi khi điểm cắt M dịch chuyển ................. 51
Hình 2.8 Sơ đồ khối chương trình tính toán ............................................ 56
Hình 2.9 Sơ đồ nguyên lý HTĐ đơn giản 3 nút ......................................... 58
Hình 2.10 Diễn biến định thức ma trận Jacobi khi CSPK Q3 tăng đến giới
hạn ............................................................................................................... 64
Hình 2.11 Diễn biến các góc 2, 3 và 0 khi Q3 thay đổi .......................... 64
Hình 2.12 Diễn biến các góc công suất nút 1, 2 và 3 khi CSPK nút 3
thay đổi ........................................................................................................ 65
Hình 2.13 Công suất giới hạn Pm3 và |J| tương ứng với sự thay đổi của

CSTD tải P3 .................................................................................................. 66
Hình 2.14 Diễn biến các góc công suất i khi thay đổi CSTD tải P3 ......... 67
Hình 2.15 Diễn biến giới hạn CSTD Pm2 tương ứng với các giá trị của P2.. 68
Hình 2.16 Sự thay đổi các góc công suất i khi công suất nguồn P2 tăng
dần ............................................................................................................... 69
x


Hình 2.17 Sơ đồ Ward & Hale 6-Bus........................................................ 71
Hình 2.18 Sơ đồ HTĐ IEEE 14-Bus ........................................................ 74
Hình 2.19 Sơ đồ Hệ thống điện IEEE 39-Bus .......................................... 77
Hình 2.20 Bản đồ địa lý HTĐ Miền Tây Nam Bộ...................................... 80
Hình 2.21 Kết quả mô phỏng lưới điện Miền Tây năm 2016 .................... 81
Hình 3.1 Một số mốc quan trọng đánh dấu sự phát triển TTĐ trên thế giới
..................................................................................................................... 86

Hình 3.2 Phân loại mô hình thị trường điện................................................. 87
Hình 3.3 Các thành phần của thị trường điện .......................................... 89
Hình 3.4 Lộ trình phát triển Thị trường điện tại Việt Nam....................... 93
Hình 3.5 Giới hạn truyền tải .................................................................... 95
Hình 3.6 Kịch bản phương thức ............................................................... 98
Hình 3.7 Giao dịch đa phương và song phương........................................ 98
Hình 3.8 Sơ đồ thị trường điện gồm nhiều nhà máy điện cấp cho nhiều
phụ tải .......................................................................................................... 99
Hình 3.9 Sơ đố khối chương trình tính toán ma trận giới hạn truyền tải
song phương theo tiêu chí ÔĐT .................................................................. 103
Hình 3.10 Sơ đồ Ward-Hale 6 Bus với thông số tổng trở nhánh ............. 104
Hình 3.11 Sơ đồ IEEE 14 Bus với thông số tổng trở nhánh ................... 106
Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lý HTĐ IEEE 39 Bus ....................................... 108
Hình 3.13 Hệ thống truyền tải điện 500 kV Việt Nam theo đến năm 2020

................................................................................................................... 118
Hình 4.1 Biểu đồ phụ tải tương đối các nút sơ đồ Ward & Hale 6-Bus... 124
Hình 4.2 Thay đổi hệ số dự trữ công suất nút ........................................ 126
Hình 4.3 Thay đổi góc công suất các nút ................................................ 127
Hình 4.4 Thay đổi giá trị quy chuẩn khai triển SVD .............................. 127
Hình 4.5 Biến thiên hệ số dự trữ công suất các nút. .............................. 129
Hình 4.6 Thời gian cần cảnh báo nguy hiểm mất ổn định điện áp. ........ 130

xi


KÝ HIỆU HÌNH VẼ

Ký hiệu

G

Diễn giải
Máy phát điện
Cuộn dây
Tổng trở (hoặc tổng dẫn)

Máy biến áp 2 cuộn dây

Máy biến áp 3 cuộn dây

Phụ tải điện

Tụ điện

Kháng điện bù ngang

xii


Ref:
[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16],
[17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30],
[31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45],
, [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59],
[60], [61], [62], [63], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73],
[74], [75], [76], [77], [78], [79].

xiii



MỞ ĐẦU

1) Lý do, mục đích lựa chọn đề tài:
Hệ thống điện (HTĐ) trên thế giới đang có xu hướng ngày càng được kết
nối, mở rộng và phát triển phức tạp hơn so với trước đây. Nguyên nhân là
do: sự biến đổi ngày càng đa dạng của phụ tải cùng với yêu cầu cung cấp
điện ngày càng cao (cả về chất lượng điện năng lẫn độ tin cậy); sự phát
triển phong phú các loại nguồn điện mới (nhất là nguồn năng lượng tái tạo
từ mặt trời, gió, sinh khối); sự liên kết lưới điện đa quốc gia để chia sẻ các
nguồn tài nguyên năng lượng, giúp tối ưu vận hành hệ thống; và mục tiêu
mang lại lợi ích kinh tế tối đa của Thị trường điện. Mạng lưới điện truyền
tải – phân phối đóng vai trò là phương tiện vận chuyển năng lượng điện từ
nguồn tới nơi tiêu thụ, là môi trường vật lý diễn ra các hoạt động giao dịch

của thị trường điện. Tuy nhiên, năng lực truyền tải của lưới điện không
phải vô hạn. Có rất nhiều rào cản kỹ thuật đối với khả năng truyền tải của
lưới điện như: giới hạn phát nóng, giới hạn sụt áp và giới hạn theo điều
kiện ổn định HTĐ.
Việc đầu tư phát triển hệ thống truyền tải rất tốn kém và ngày càng khó
khăn (do quỹ đất hạn chế). Do đó, các HTĐ ngày nay thường có xu hướng
khai thác tối đa giới hạn truyền tải cho phép để đảm bảo bài toán kinh tế
hệ thống. Trong các giới hạn truyền tải theo điều kiện kỹ thuật, giới hạn
theo điều kiện ổn định HTĐ là khó xác định nhất, do sự đa dạng về bản
chất hiện tượng ổn định, được rất nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Một
trong những câu hỏi lớn luôn được đặt ra là: trạng thái vận hành hiện tại
của HTĐ còn cách giới hạn ổn định (GHÔĐ) bao xa và làm thế nào để định
lượng được mức độ ổn định của trạng thái này?
Kết quả tính toán có ý nghĩa rất quan trong trong thiết kế và vận hành
HTĐ. Trong điều kiện vận hành, mỗi phương thức điều chỉnh chế độ đều
liên quan đến sự thay đổi các đặc trưng ổn định và tương quan với chế độ
giới hạn cho phép. Khi hoạt động theo cơ chế thị trường điện các phương
thức giao dịch xuất hiện liên tiếp và đa dạng, bài toán quản lý hệ thống xét
đến giới hạn ổn định cần được giải quyết thường xuyên. Trong thiết kế quy
hoạch việc lựa chọn cấu trúc sơ đồ, phương án đặt thêm thiết bị nâng cao
ổn định hệ thống cũng cần xem xét đến hàng loạt tình huống chế độ khác
nhau liên quan đến giới hạn ổn định. Để đáp ứng cho các bài toán trên cần
có những phương pháp tính toán nhanh, thuận tiện chế độ giới hạn, xét
được hàng loạt các kịch bản và phương thức khác nhau trong thời gian
ngắn. Rất tiếc hiện nay chưa có được những phương pháp đủ hiệu quả đáp
ứng yêu cầu nói trên. Đề tài luận án được đặt ra trong bối cảnh trên với
1


mong muốn góp phần nghiên cứu phương pháp tính toán nhanh chế độ

giới hạn ổn định của HTĐ. Phương pháp tính toán nhằm ứng dụng cho
HTĐ sơ đồ phức tạp nói chung và HTĐ Việt Nam nói riêng, đáp ứng yêu
cầu ứng dụng trong điều kiện hoạt động của thị trường điện.
2) Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của luận án là HTĐ phức tạp bất kỳ, bao gồm
nhiều nhà máy điện, nhiều phụ tải điện kết nối với nhau thông qua mạng
lưới truyền tải phân phối (gồm đường dây tải điện, máy biến áp, tụ bù dọc,
kháng – tụ bù ngang), có thể có nhiều cấp điện áp khác nhau.
Để đáp ứng yêu cầu nêu trên, luận án đã áp dụng phương pháp đề xuất
để tính toán giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định cho các hệ thống
điện từ đơn giản đến phức tạp. Các mô hình lưới điện tính toán gồm: các
sơ đồ lưới điện phổ biến và chuẩn hóa trên thế giới như sơ đồ Ward &
Hale 6 bus, sơ đồ IEEE 14 Bus, IEEE 39 Bus; áp dụng tính toán cho HTĐ
Việt Nam gồm sơ đồ HTĐ 500-220-110 kV năm 2016 của Miền Tây Nam
Bộ 138 Bus 288 nhánh, sơ đồ lưới truyền tải 500-220 kV Việt Nam năm
2020 rút gọn gồm 122 Bus 194 nhánh.
Luận án nghiên cứu khía cạnh giới hạn ổn định tĩnh của hệ thống điện,
nhằm đánh giá mức độ ổn định của trạng thái hiện hành. Các kịch bản
tiến đến giới hạn ổn định bao gồm: giới hạn công suất nguồn bơm vào nút;
giới hạn công suất tải rút ra khỏi nút; giới hạn công suất truyền tải từ một
nút nguồn cho trước tới một nút tải cho trước bất kỳ trong hệ thống. Từ
các giới hạn này sẽ xác định được hệ số dự trữ ổn định tĩnh của trạng thái
đang vận hành.
3) Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn:
- Luận án đề xuất phương pháp tính toán mới để xác định GHÔĐ công
suất truyền tải trong HTĐ. Phương pháp thực hiện tính toán bằng giải tích
cùng lúc cho hàng loạt kịch bản khác nhau, do đó giảm được đáng kể thời
gian tính toán khi áp dụng cho HTĐ có sơ đồ phức tạp.
- Phương pháp xác định GHÔĐ đề xuất trong luận án thuộc nhóm các
phương pháp ngoại suy gần đúng. So với các phương pháp khác cùng loại

có sai số nhỏ hơn, có thể đáp ứng yêu cầu ứng dụng thực tế. Ngoài ra, độ
chính xác càng cao khi chế độ khảo sát càng gần với giới hạn. Ưu điểm này
phù hợp với ứng dụng khi khảo sát hệ thống ở trạng thái nguy hiểm.
- Phương pháp mới đề xuất có khả năng xác định được: giới hạn công
suất nguồn phát vào nút, giới hạn công suất tải rút ra từ nút, và giới hạn
công suất truyền tải tăng thêm từ một nút nguồn cho trước tới một nút tải
cho trước. Đây là các kịch bản rất phổ biến cần khảo sát cho hoạt động thị
trường điện, tương ứng với các phương thức giao dịch mua bán điện của
2


các nút tải và nút nguồn, phương thức giao dịch song phương, do đó rất
hiệu quả ứng dụng trong quản lý vận hành thị trường điện.
4) Các kết quả mới:
- Luận án đã đề xuất được một phương pháp mới tính toán giới hạn ổn
định tĩnh của HTĐ dựa trên cơ sở lý thuyết hình học giải tích không gian.
- Luận án cũng đã đề xuất được hệ thống chỉ số mới giúp tăng cường ổn
định HTĐ trong quá trình vận hành. Bộ chỉ số bao gồm: là ma trận chỉ số
giới hạn ổn định công suất nút; ma trận dự trữ ổn định công suất nút; ma
trận giới hạn công suất truyền tải song phương; và ma trận độ dự trữ ổn
định truyền tải song phương.
- Trên cơ sở thuật toán đề xuất tính toán GHÔĐ cho HTĐ phức tạp luận
án đã xây dựng được mô đun chương trình ứng dụng, đặc biệt thuận lợi
khi kết hợp với một chương trình tính toán phân tích CĐXL của HTĐ.
Chương trình có ý nghĩa ứng dụng hiệu quả trong quản lý vận hành cũng
như thiết kế quy hoạch HTĐ.
- Phương pháp tính toán GHÔĐ đề xuất trong luận án dựa trên thông tin
đầu vào là thông số trạng thái hiện hành của HTĐ, nó cũng có ý nghĩa
phương pháp luận cho hướng nghiên cứu cảnh báo và điều khiển ổn định
HTĐ trong thời gian thực.

3


1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ VẤN
ĐỀ NÂNG CAO GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH

1.1 Các chế độ của hệ thống điện, khái niệm về ổn định
Hệ thống điện (HTĐ) mang các đặc trưng của một hệ thống động, bao gồm
một tập hợp lớn các phần tử chuyển động theo thời gian (các máy phát điện
quay, các phụ tải là động cơ điện,…). Trong quá trình vận hành, HTĐ luôn
luôn chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên, ảnh hưởng đến thông số trạng
thái.
Ổn định là một thuộc tính của HTĐ, nó cho phép hệ thống giữ được trạng
thái vận hành cân bằng trong điều kiện bình thường (với các kích động nhỏ
ngẫu nhiên) và có thể trở lại được trạng thái cân bằng sau khi chịu tác động
của các kích động lớn [49]. Khái niệm ổn định luôn gắn liền với các kích
động, bởi thực tế luôn luôn tồn tại những biến động (nhiễu loạn) ngẫu nhiên
và hệ thống cần phải hoạt động được trong các điều kiện này như một yêu
cầu về tính ổn định.
Trạng thái vận hành cân bằng lâu dài của HTĐ được gọi là chế độ xác lập
(CĐXL) khi tại đó các thông số hệ thống không thay đổi hoặc chỉ biến thiên
nhỏ xung quanh trị số định mức. CĐXL chính là chế độ làm việc bình thường
của hệ thống điện. Thực tế, không phải trạng thái cân bằng nào cũng là
CĐXL, bởi hệ thống luôn có các kích động ngẫu nhiên thường xuyên tác động
(hoạt động của phụ tải, biến thiên nhiệt độ, điều chỉnh điều khiển, đóng cắt
thiết bị, ...). Nếu sau một kích động nhỏ, thông số hệ thống bị thay đổi liên
tục ra xa khỏi điểm cân bằng thì CĐXL không tồn tại và hệ thống khi đó
được coi là không có ổn định tĩnh. Như vậy ổn định tĩnh là một thuộc tính
của HTĐ tại điểm cân bằng, có khả năng giữ được sự biến động nhỏ của

thông số xung quanh trị số ban đầu sau những kích động ngẫu nhiên.
Ngoài những kích động nhỏ thường xuyên và ngẫu nhiên, trong HTĐ còn
có thể diễn ra những kích động lớn như các sự cố ngắn mạch, đóng cắt các
phần tử mang công suất lớn lúc vận hành. Khi đó trạng thái cân bằng đột
ngột thay đổi, hệ thống chuyển sang làm việc ở CĐXL mới. Để chuyển từ chế
độ xác lập này sang chế độ xác lập khác, hệ thống điện cần trải qua chế độ
quá độ (CĐQĐ). CĐQĐ được gọi là bình thường nếu nó tiến đến CĐXL mới
với các thông số biến thiên hữu hạn và trở về giá trị định mức hoặc gần định
mức sau khoảng thời gian đủ ngắn. CĐQĐ sự cố là CĐQĐ trong đó thông số
trạng thái thay đổi mạnh, tăng trưởng vô hạn, về 0 hoặc dao động không tắt,
hệ thống không thể hoạt động được ở CĐXL mới nào [2]. Hệ thống đảm bảo
4


được CĐQĐ diễn ra bình thường sau một kích động lớn được gọi là hệ thống
giữ được ổn định động, ngược lại, hệ thống mất ổn định động.
Nghiên cứu ổn định là yêu cầu bắt buộc đối với tất cả các HTĐ, bởi yêu
cầu đảm bảo ổn định liên quan trực tiếp đến việc thiết kế hệ thống truyền tải
điện, xây dựng phương thức vận hành cũng như các giải pháp khắc phục khi
sự cố.
Khi HTĐ bị mất ổn định sẽ gây ra những hậu quả hết sức nghiêm trọng
như: làm hư hỏng các máy phát điện; ảnh hưởng tuổi thọ thiết bị; thậm chí
gây tan rã toàn bộ hệ thống, tác động tiêu cực tới hoạt động kinh tế - xã hội
của con người.
Thực tế đã từng xảy ra những sự cố lớn do mất ổn định tại nhiều nước
trên thế giới. Ví dụ sự cố mất ổn định tại Mỹ lúc 09:30 pm ngày 13/07 năm
1977 [2] đã làm mất điện thành phố New York 10 triệu dân trong nhiều giờ.
Sự cố sụp đổ điện áp tại Pháp lúc 8:00 sáng mùa đông, ngày 19/12 năm
1978 khiến hệ thống điện bị tách làm 05 phần, sa thải 65 tổ máy phát điện
và làm ngừng cung cấp điện ¾ nước Pháp trong 10 giờ [2], [54]. Tương tự, sự

cố tan rã HTĐ do mất ổn định điện áp tại Tokyo vào trưa mùa hè ngày
23/7/1987 đã làm sa thải 8170 MW [59], ảnh hưởng đến 2,8 triệu gia đình và
làm ngưng trệ các hoạt động kinh tế - tài chính nước Nhật.
Sau sự cố tan rã HTĐ tại Italy năm 2003 [57], Hy Lạp năm 2004 [15], các
nước phát triển khối OECD đã phải nhìn nhận lại mặt tiêu cực của thị trường
điện đầu thế kỷ XXI đối với sự vận hành của lưới điện liên kết đa quốc gia
[19]. Thực tế, việc xuất nhập khẩu điện càng ngày càng có vai trò quan trọng
trong cân đối thị trường năng lượng mỗi nước. Tuy nhiên, HTĐ có xu hướng
vận hành sát với các ngưỡng cho phép nhằm đảm bảo chỉ tiêu kinh tế của thị
trường. Trong khi việc theo dõi các giới hạn, trong đó có giới hạn ổn định
dường như chưa đáp ứng được yêu cầu nhanh và chính xác, nhất là trong các
tình huống sự cố phát sinh, mất ổn định tại một khu vực nhỏ có thể gây ra
sự cố lan truyền, dẫn đến sụp đổ toàn bộ HTĐ.

1.2 Ổn định HTĐ có sơ đồ đơn giản, khái niệm về chế độ giới
hạn

1.2.1

Ổn định góc lệch

Khái niệm về ổn định tĩnh và ổn định động trong mục 1.1 thường được gải
thích và làm rõ thông qua hoạt động của HTĐ có sơ đồ đơn giản (sơ đồ hình
1.1). HTĐ trên hình 1.1 còn được gọi là sơ đồ loại I [2], gồm 1 máy phát điện
F nối với thanh cái hệ thống HT công suất vô cùng lớn qua một đường dây
chiều dài D. Trục máy phát được nối với tua bin T (hình 1.1-a). Sơ đồ thay
thế của hệ thống điện trên như hình 1.1-b với U là mô đun điện áp hệ thống
5

= const (giả thiết góc pha của điện áp hệ thống =0), X là tổng trở tương
đương của các phần tử nối máy phát với HT (X = XF + XD, bỏ qua điện trở
thuần), E và  là sức điện động (SĐĐ) và góc pha của máy phát.
T
a)

F

HT

D

~

X
b)

E /δ

U∕0

PE
Pm
PT

a

b

c)

δ
δ01

δ02

Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống điện đơn giản gồm một máy phát điện

Giả thiết SĐĐ E của máy phát được giữ không đổi (kích từ mạnh), công
suất tác dụng của máy phát truyền tải đến hệ thống có thể tính được theo
công thức sau [49], [2]:
EU
PE 
sin   Pm sin 
X
Công suất này cân bằng với công suất cơ của tuabin PT tại các góc 01 và 02
tương ứng với giao điểm a và b của đường cong PE với đường nằm ngang PT
như hình 1.1-c. Góc δ01 và δ02 được xác định như sau:
o1 = arcsin (PT/Pm); o2 = 1800 - arcsin (PT/Pm)
Tuy nhiên chỉ có điểm cân bằng a là ổn định và hình thành CĐXL. Thật
vậy, giả thiết xuất hiện một kích động ngẫu nhiên trên hệ thống điện làm lệch
góc  khỏi giá trị o1 một lượng  > 0 (sau đó kích động triệt tiêu). Khi đó,
theo các đặc tính công suất, ở vị trí mới công suất điện từ (hãm) P() lớn hơn
công suất cơ (phát động) PT, do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch  giảm
đi, trở về giá trị o1. Khi  < 0 hiện tượng diễn ra theo tương quan ngược lại
PT > P(), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch  tăng, trở về o1. Như vậy
sau kích động thông số góc lệch  chỉ thay đổi nhỏ xung quanh trị số ban
đầu.
Xét điểm cân bằng b với giả thiết  > 0, tương quan công suất sau kích
động sẽ là PT > P(), làm góc  tiếp tục tăng lên, xa dần trị số o2. Nếu  < 0

tương quan công suất ngược lại làm giảm góc , nhưng cũng lại làm lệch xa
hơn trạng thái cân bằng. Như vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một
kích động nhỏ (sau đó kích động triệt tiêu) thông số hệ thống cũng thay đổi

6


liên tục lệch xa khỏi trị số ban đầu. Điểm cân bằng b không ổn định nên
không tồn tại chế độ làm việc của hệ thống với góc lệch 02.
Bây giờ ta giả thiết PT được tăng dần bằng cách tăng thêm lượng hơi đưa
vào tuabin. Điểm cân bằng ổn định a dịch dần lên trên, còn góc lệch 01 dịch
sang phải tiến dần đến 90o. Khi PT < Pm, CĐXL vẫn tồn tại tương ứng với
điểm cân bằng a ổn định. CĐXL cuối cùng tồn tại khi  = 90o là chế độ giới
hạn ổn định bởi vì sau đó (khi PT > Pm) máy phát mất cân bằng: mô men kéo
cơ khí lớn hơn mô men hãm điện từ, máy phát quay nhanh dần và không còn
giữ được đồng bộ. Trong trường hợp này góc lệch  tăng lên vô hạn. Thông số
gắn liền với quá trình mất ổn định trong trường hợp này là góc lệch  nên còn
gọi là ổn định góc lệch. Chế độ giới hạn ổn định ứng với: gh = 90o còn Pgh =
Pm.
Cách phân tích ổn định như vừa nêu thực chất là đánh giá trực quan và
trực tiếp dựa vào định nghĩa. Thực tế rất cần nghiên cứu để đưa ra các tiêu
chuẩn đánh giá ổn định. Tùy theo mục đích phân tích ứng dụng, có các loại
tiêu chuẩn đánh giá ổn định sau:
a) Tiêu chuẩn đánh giá HTĐ có ổn định hay không ổn định tại trạng thái
cân bằng.
b) Tiêu chuẩn xác định chế độ giới hạn ổn định.
c) Tiêu chuẩn đánh giá mức độ ổn định của HTĐ ở trạng thái hiện hành.
Các tiêu chuẩn dạng a) chỉ có mục đích xác định đặc tính ổn định của
điểm cân bằng (ví dụ điểm cân bằng a ổn định, điểm cân bằng b không ổn
định). Trong ví dụ với HTĐ đơn giản nêu trên tiêu chuẩn có thể áp dụng là:

dPE
 0 - Điểm cân bằng ổn định;
d
dPE
 0 - Điểm cân bằng không ổn định;
d
dPE
 0 - Chế độ giới hạn.
d
Để đánh giá mức độ ổn định trong trường hợp này cần tính toán chế độ
dPE
giới hạn (theo tiêu chuẩn
 0 , xác định được Pm). Mức độ ổn định có thể
d
được lượng hóa thông qua chỉ số hệ số dự trữ ổn định Kdt xác định như sau:
P P
K dt  m 0 100% .
Pm
Kdt càng lớn thì HTĐ được coi là có mức độ ổn định càng cao vì chế độ
hiện hành nằm xa chế độ giới hạn.
1.2.2

Ổn định điện áp

Một sơ đồ HTĐ đơn giản dạng khác được xét như hình 1.2, gồm một phụ
tải Pt+jQt nhận công suất từ thanh cái hệ thống công suất vô cùng lớn (HT)
qua đường dây dài D. Giả thiết điện áp tại thanh cái hệ thống được giữ không
7

đổi bằng E với góc pha là 00. U và  là mô đun và góc pha của điện áp tại nút
tải. X là tổng trở đường dây.
HT

E

D

X

U∕δ
P+jQ

P+jQ

Pt+jQt

Q
Qmax
Qt

P
d

c

Pm
a

Pt

b

δ

U
U01

Ugh U02

δ01

δ02

Hình 1.2 Sơ đồ HTĐ đơn giản gồm một phụ tải nối với hệ thống CS vô cùng lớn

Thông số ở trạng thái cân bằng (cả công suất tác dụng và phản kháng) có
thể xác định bởi hệ phương trình sau [2]:
EU
P
sin   Pt ;
X
U 2 EU
Q

cos     Q t
X
X
Giả thiết phụ tải có đặc tính cứng (Pt = const; Qt = const), có thể giải hệ
bằng phương pháp giải tích. Ta có:

2

2

U2 
 EU 
2



P

Q



t
 t X 
 X 


Sử dụng ký hiệu điện dẫn b = 1/X, biến đổi phương trình về dạng:

b 2 U 4  (2bQ t  b 2 E 2 ) U 2  Pt2  Q 2t  0.

tìm được các điện áp U tại điểm cân bằng:

U0 

 (2bQ t  b 2 E 2 )  

(1.1)

2b 2

Trong đó:
2

2

  (2bQ t  b 2 E 2 ) 2  4b 2 (Pt  Q t ) .
Dễ thấy khi ∆>0 sẽ có 2 nghiệm dương cho điện áp U. Đó là các điểm cân
bằng CSPK (c và d) trên hình 1.2.
Giả thiết có các kích động nhỏ làm lệch điện áp một lượng ∆U, phân tích
tượng tư như với sơ đồ hình 1.1 sẽ thấy điểm cân bằng ổn định tương ứng với
nghiệm điện áp U02 lớn hơn (điểm cân bằng d). Sử dụng điện áp này, thay

8


vào phương trình thứ nhất ta xác định được 01 và 02. Phân tích ta cũng có
01 là góc lệch ứng với điểm cân bằng ổn định a.
1.2.3

Giới hạn ổn định điện áp - các kịch bản biến thiên thông số

Giả thiết tăng dần công suất phụ tải. Dễ thấy khi Qt < Qm (hình 1.2) thì
vẫn tồn tại điểm cân bằng ổn định, hệ thống làm việc bình thường. Tuy nhiên
điện áp nút tải giảm dần về Ugh, ứng với điểm cân bằng giới hạn. Có thể xác
định được giá trị giới hạn của điện áp U theo điều kiện phương trình có

nghiệm kép: ∆ = 0.
 (2bQ t  b 2 E 2 )

E2

Qt
2
b
2b
Cũng có thể sử dụng điện áp này thay vào hệ phương trình để tìm góc lệch
 và các trị số giới hạn công suất. Tuy nhiên, có thể áp dụng trực tiếp điều
kiện giới hạn:
U gh 

2



  (2bQ t  b 2 E 2 ) 2  4b 2 (Pt2  Q 2t )  0



(1.2)

Điều kiện này phụ thuộc cả Pt và Qt, nghĩa là Pt và Qt có thể thay đổi đồng
thời, ảnh hưởng đến giới hạn ổn định. Mọi cặp giá trị (Pt,Qt) thỏa mãn (1.2)
sẽ tương ứng với chế độ giới hạn. Nói khác đi để tính giá trị giới hạn của Pt
cần cho trước giá trị Qt và ngược lại.
Ta có các quan hệ giới hạn sau (suy từ 1.2):
2

 2Q  bE 2 
bE 2
P2
2


P
Q
;
Q



2
4
bE 2


Khi Q = 0 nhận được Pgh = bE2/2 còn khi P=0 có Qgh = bE2/4.
Hình 1.3 vẽ đường cong giới hạn ổn định điện áp nút tải trên mặt phẳng
công suất, trong đó điểm (P0,Q0) tương ứng chế độ ban đầu. Cũng cần chú ý
là các tính toán đều thiết lập cho công suất phụ tải, tuy nhiên theo sơ đồ đó
cũng chính là công suất cần cung cấp đến cuối đường dây P, Q. Do đó miền
giới hạn ổn định trên hình 1.3-a cũng chính là miền giới hạn công suất
truyền tải qua đường dây cung cấp cho phụ tải.
Một đặc điểm khác của sơ đồ trường hợp này là có 2 thông số cùng có thể
biến thiên làm thay đổi trạng thái hệ thống. Do đó có các kịch bản biến thiên
thông số khác nhau cho quá trình hệ thống tiến đến mất ổn định (hình 1.3b). Mỗi kịch bản sẽ tiến đến một chế độ giới hạn với các thông số giới hạn
hoàn toàn khác nhau. Trên hình 1.3-b thể hiện các kịch bản (1) Qt = const,

(2) Pt = const, (3) cos = const; (4) kịch bản nguy hiểm nhất (đi nhanh nhất
ra biên giới), trong khi thực tế quỹ đạo có thể dịch chuyển theo đường cong
đến điểm a theo sự biến thiên tự nhiên của công suất tải. Nghiên cứu các
kịch bản khác nhau có ý nghĩa quan trọng đối với ứng dụng thực tế. Kịch bản

9