vdt 11 DE ON TN THPT 2009 THEO CHUAN CUA BO

¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
ĐỀ 1
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

 

 
+
=
−

a. 
b. !"#$"%&"'"()*
−
+
−
,-./-01230%&"
"405 
Câu II ( 3,0 điểm )
a. 67%8"#9
  
 
,"   ,"   
+
− − =
b. :;97<)=*
0
sin2x
dx

2
(2 sin x)
/2
+
−π
∫
c. >7%8"#97-?
2
x 3x 1
(C) : y
x 2
− +
=
−
@#$"7-""?
%&"'"()
5x 4y 4 0− + =

Câu III ( 1,0 điểm )
97A@BC 6DE,12-1FAB0EA*EB :;G2;30
047E ACE BC
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL@0"BCGB@C@,I,%H$##M
K@K@KL#D"<6NN
1
−
OP;(J;0"BC 

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
97'"O"?FQ%&")*
2
x
@()*
−
6 x
#M :;(J;
3097'"O 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:#" 4.""0  ?J D0  1 KL @  9 ,R77%8" BCS BTCTTST CBTUNUNU  @
CT0NUNU@STUN0NU@BUNUN0?0VU 6DE@W,I,%H,#-"2FBCCTT
0 >7%8"#9X7'"Y/-0E""?0%&"'"BWCST
 :;"4""Z00%&"'"BWCST
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
:9J0@070#0,Y)
= + +
2
y 2x ax b
7[?7\,O)
=
1
y
x
:F2
EN
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

0

- 1 -
x
−∞
1
+∞

y
′
+ +
y

+∞

1−

1−
−∞
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
b) 1
:0)*
−
+
−

⇔ − − − =m(x 2) 4 y 0 (*)
OJ!]["?D
− = =
 

⇔ ⇔
 
− − = = −
 
x 2 0 x 2
4 y 0 y 4
^%&"'"*
−
+
−
,-./-0
2BN
−
+-1
>9D012B_0P7%8"#9
 

 
+
=
−

Câu II ( 3,0 điểm )
0^`-4J)V

2 2
x x
pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)⇔ − + − − =
^X)
2

x
t log (2 1)= −
9
2
(1) t t 12 0 t 3 t 4⇔ + − = ⇔ = ∨ = −

2
2
x x
t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9
2
17 17
x x
t = 4 log (2 1) 4 2 x log
2
16 16
⇔ − = ⇔ = ⇔ =
− ⇔ − = − ⇔ = ⇔ =
®
®
^X
t 2 sin x dt cos xdx
= + ⇒ =

x = 0 t = 2 , x = t 1
2
2 2 2
2
2
2(t 2) 1 1 1 4

I = dt 2 dt 4 dt 2 ln t 4 ln 4 2 ln
1
2 2 2
t t
t t e
1
1 1 1
π
⇒ − ⇒ =
−
= − = + = − =
∫ ∫ ∫
®
®
^%&"'"(
5
5x 4y 4 0 y x 1
4
− + = ⇔ = +

6D
∆
,7-I9@9
∆
""?(7-J"4*
5
4
S)
5
( ): y x b

4
∆ = +


∆
,7-30
⇔
J0-"J
2
x 3x 1 5
x b (1)
x 2 4
x 2 :
2
x 4x 5 5
(2)
2
4
(x 2)

− +

= +
−

≠

− +

=


−


2
(2) x 4x 0 x 0 x 4
1 5 1
(1)
x = 0 b tt( ) : y x
1
2 4 2
5 5 5
(1)
x = 4 b tt( ) : y x
2
2 4 2
⇔ − = ⇔ = ∨ =
→ = − ⇒ ∆ = −
→ = − ⇒ ∆ = −
®
®
Câu III ( 1,0 điểm )
- 2 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
:0)
V
SM 2 2
S.MBC
V .V (1)
S.MBC S.ABC

V SA 3 3
S.ABC
= = ⇒ =
2 1
V V V V .V .V (2)
M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC
3 3
= − = − =
:a@-#0)
V V
M.SBC S.MBC
2
V V
M.ABC M.ABC
= =
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
>9GB@C@,I,%H$##MK@K@KL0"DBNUNU@CUNNU@
UNUNL :\`)
6NN
1
−
,#D"<0"BC

=

=



 
⇔ = ⇔ =
 
 
= −


= −


x
1
3
x 3
y
2 y 6
3
z 3
z
1
3
U@b
>RD0130G,BcNUNU@CUNdNU@UNUN
3−
U@b
EX4)
= ⇒ =
3.V
1
OABC

V .d(O,(ABC).S S
OABC ABC ABC
3 d(O,(ABC)
U@b
Y%8"#9X7'"BC)
+ + =
−
x y z
1
3 6 3
U@b

= =
+ +
1
d(O,(ABC)) 2
1 1 1
9 36 9
U@b
EX4)
= = =
1 1
V .OA.OB.OC .3.6.3 9
OABC
6 6
U@b
>R)
=
27
S

ABC
2
U@b
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Y%8"#9e1"0230()

=

= − ⇔ + − = ⇔

= −

x 2
2 2
x 6 x x x 6 0
x 3
= + − = + − =
∫ ∫
2 6
2
1 x 26
2 3 2 6
S x dx (6 x)dx [x ] [6x ]
0 2
3 2 3
0 2
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
0:a"0;%H)C0NUN0@
SUN0NU@BUNUN0@E

a
;0;a)
2
@W0N
a
2
NU

= − = −
= − − = − −
uuur
uuuur
a a
AN (a; ; a) (2;1; 2)
2 2
BD' ( a;a; a) a(1; 1;1)
EX7'"Y/-0E""?
BWCST>:Y:,
= = −
uuur uuuur
r
2
a
n [AN,BD'] (1;4;3)
2
- 3 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
A-#0)
)
− + − + − = ⇔ + + − =

a 7a
(P) :1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0
2 2
6D
ϕ
,""Z0
uuur
AN

uuuur
BD'
 :0)

− + +
ϕ = = = = ⇒ ϕ =
= = =
uuur uuuur
uuuur uuuur
uuur uuuur uuur
2
a
2 2
a a
2
AN.BD'
1 3 3
cos arccos
3a
9 9
3 3

AN . BD'
.a 3
2
2
a
[AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0)
2
S)
= = =
uuur uuuur uuur
uuur uuuur
3
a
[AN,BD'].AB
a
2
d(AN,BD')
2
26
[AN,BD']
a . 26
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
:72E1;,"J30J7%8"#9)



+ + =
+ + =




⇔
 
+ = −
 
+ + =
 

1
1
2
2
2x ax b
2x ax b
x
x
1
1
2
4x a
(2x ax b)' ( )'
2
x
x
=
:01302EJ7%8"#9=@0%H)

+ + = + = − = −
  

⇔ ⇔
  
+ = − = − =
  
2 a b 1 a b 1 a 5
4 a 1 a 5 b 4
>R"#I9,
= − =a 5,b 4
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
ĐỀ SỐ 2
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
)*f
c
gcf,


 :92F2-F*f
 

!"?*f
c >7%8"#97-?

7--.""?%&"'"7

 
d
= +


Câu II ( 3,0 điểm )
 6h7%8"#9)

U@ U@
,"  ,"  d U− − ≤
 :;;7<
+
U
 0


=
∫
I dx
x
π
c *
c 

 
c
−
, :;2;R2#e0(97'""?FQ
%&"'"*U@*U@*c/-0/-0U
Câu III ( 1,0 điểm )
c 9-."BCSF0 AB-.""?X7'"BCS@AB*0
0 :;(J;XI-"F797A BCS
 >BO-.""A !"i2O@B@C@@S$#1XI-
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99G%H,7I(#"%8"#9

1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
- 4 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
SjcNNX7'"
α
/-002BNUN@CUNNU@NNk
 >7%8"#9030%&"'"B
 >7%8"#95"/-30X7'"
α

c >7%8"#9XI-<S4;l*b !"XI-m
α

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
nR7H722-(27!o#X7'"D01_0P`-4J)
c ++ + =Z Z
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
B@@@C@@N@@NS@@
0 :;2;!(JBCS
 >7%8"#9%&"'"-.""-"30BCC
 >7%8"#9XI-A"F7!(JBCS
Câu Vb/.
0p 60
q

r
7%8"#s
t

0-)
 
 c
+ 
,"   ,"   
x y
x y x y

− =

+ − − =

p E
t
C"?FQ
r
30
1x
1x
y
+
−
=
0#MD01
 :s
u
(Js
u
30
t

C
 :s
u
2s
u
4#e0#04/-0C/-0#MK@#MK
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
ĐỀ SỐ 3
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
*
c
gc

ggf ,0
 :92F2-
 4*c
Câu II ( 3,0 điểm )
 :;(J;97'""?FQ*\

@*%&"'"*
 :;;7<


U
 
+ 
x
I dx

x
π
=
−
∫
c 6h7%8"#9,"

fjv,"cj
Câu III ( 1,0 điểm )
C+ 94;,l@GA 6FQ%&"0%&",dU
U

 OP;(J;(Jm9\0%&"-.""0-
 :;(J;-"/-030X2;304
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99G%H,7I(#"%8"#9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL02)
BNUNjNCNNNUNNU 6D6,#D"<300"BC
 >7%8"#9%&"'"K6
 >7%8"#9XI-A/-02K@B@C@
c >7%8"#9X7'"-.""?%&"'"K67[?XI-A
Câu V.a ( 1,0 điểm )
:907!5"30["$";30["$"c
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
:#"4.""0?J#MD01KL2B@C@@S
?BNN@CjNNj@
>−>−>−>−−−−>−>−>−>−−−−

++−=−+=
kjiODkjiOC dNd

- 5 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
 !"#$"BCS,9!(J
u
X7F$"0-
 :s
u
4""Z00%&"'"BCS
c >
u
7%8"#9XI-A"F
u
79!(JBCS
Câu Vb/.)
4
y x
1 x
= +
+

 
 >7%8"#97-307--.""?%&"'"
1
y x 2008
3
= +
*******************************************

ĐỀ SỐ 3
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
*j
c
gc


f@"D,
 30
 >7%8"#97-?F21,"J307%8"#9
pp
*U
Câu II ( 3,0 điểm )
 :9"#,?h_h30
0
+
w   
 
= − + −
+
#
[ ]
N−
 w*g#
c
UN

π

 
 
 
 :;;7<
( )

U
=     (
π
= +
∫
c 67%8"#9)
+ k  b
c + c x U
x x+ +
− + =
Câu III ( 1,0 điểm )
E19#M(J;-"/-0,A@(J;$"(J;1XI-4;$"0 OP
;
0:2;304#M
SJ;(J/-0#M9#M
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KLXI-
A)

g


gL

fgg+Lfc*U0%&"'"
( )

   U
)
 L U
+ − =

∆

− =


( )

   L
)
  
−
∆ = =
− −
 !"
( )

∆

( )


∆
y0-
 >7%8"#97(J30XI-A7(J""?0%&"'"
( )

∆

( )

∆
Câu V.a ( 1,0 điểm ).:92;30R2#e0-%H4/-097'""?FQ
%&"*


*
c
-"/-0#MK
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
:#"4.""0?J#MD01KLX7'"Y
  ) c UP x y z+ + − =
0
t
%&"'"(

u
7%8"#9,0
t
"0-
u

-
q
00i
r
7i
q
")
c Ux z+ − =
0
t
jcL*U
 >
u
7%8"#9X7'"z!0ENUNj/-0(
 >
u
7%8"#9s
u
m%&"'"(T,9
u
--.""
u
30(,X7'"Y
Câu Vb/.
:s
t
7<
t
%
r

0
t
7<
t
0
q
-
q
0.
u
7%
u
0-)g
c
jcj
c

- 6 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
ĐỀ 5
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

 

 
+
=
−


0
>7%8"#97-?/-02ENk 
Câu II ( 3,0 điểm )
06h7%8"#9
 
,"
 
 +
c 
−
+
>
:;97<)=*
+
∫
1
x
(3 cos2x)dx
0
67%8"#9
2
x 4x 7 0− + =
#R77!
Câu III ( 1,0 điểm )
M19#M4;l*@`-0*
2
 E19-."G$#0%&"
#e0;h1F4."""4."-.""?#M309#M :;
F309-."

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9 
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL@2ENUNb0X7'"Y)

− + + =2x y 3z 1 0
z)
+ − + =x y z 5 0

0 :;4"aEX7'"z
 >7%8"#9X7'"l/-0"0-(30Yz"&-.""?X
7'":)
− + =3x y 1 0
 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
97'"O"?FQ%&"*
− +
2
x 2x
#M :;2;304#e0
F4/-09O/-0#M 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL@%&"'"()
x 3 y 1 z 3
2 1 1
+ + −
= =
X

7'"Y)
x 2y z 5 0+ − + =

0 :9D01"0230%&"'"(X7'"Y
 :;""Z0%&"'"(X7'"Y
 >7%8"#9%&"'"
∆
,9-30%&"'"(,X7'"Y
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
6J7%8"#90-)
−

=


−
+ =


y
4 .log x 4
2
2y
log x 2 4
2
        O      

- 7 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
HƯỚNG DẪN

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
0 (


b. 6D
( )∆
,7-/-0ENkJ"4
)
( )∆

y 8 k(x 1) y k(x 1) 8− = − ⇔ = − +
Y%8"#912-"30
( )∆
)

2x 1
2
k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1)
x 1
+
= − + ⇔ + − − + =
−

( )∆
,7-30
⇔
7%8"#9"J4y7

k 0

k 3
2
' (3 k) k(k 9) 0

≠

⇔ ⇔ = −

∆ = − − − =


>R7%8"#97-I9,
y 3x 11= − +
Câu II ( 3,0 điểm )
a. 7
⇔
 
,"
 
 +
−
+
VU
⇔

x 2
0 1
x 4
−
< <

+
9Uvv

x 2 x 2 x 2
0 0 0
x 4 x 4 x 4
x 2 x 2 6
1 1 0 0
x 4 x 4 x 4
  
− − −
< < <
  
  
+ + +
⇔ ⇔ ⇔
  
− − −
  
< − < <
  
+ + +  
x 2 0 x 2
x 2
x 4 0 x 4
 
− > >
⇔ ⇔ ⇔ >
 
+ > > −

 
- 8 -
x
−∞
1
+∞
y
′
− −
y
2

−∞
+∞
2
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
b. =*
1
x
(3 cos2x)dx
0
+
∫
*
x
3 1 3 1 1 1 2 1
1
[ sin2x] [ sin2] [ sin0] sin2
0
ln3 2 ln3 2 ln3 2 ln3 2

+ = + − + = +
c. 
2
' 3 3i∆ = − =

' i 3∆ =
Y%8"#90"J)
x 2 i 3 , x 2 i 3
1 2
= − = +
Câu III ( 1,0 điểm )
ny9-."FBS4."""-."
"?#MKKT309#M >%&"BBT
:0)S
⊥
BBTS
⇒ ⊥CD A 'D
BT,%&"
4;30%&"#e
S)BT*+ :0"-." BBT)

= + = + =
2 2
AC AA' A'C 16 2 3 2
>9B*BC
2
 A-#0)BC*c
>RF9-."$"c
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1, Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a. U@b(ENz*
1
3
 @b>9
{
−
− + + =
≠ ≠ ⇒ = ∩
+ − + =
−
2 1 3
2x y 3z 1 0
(d) (P) (Q) :
x y z 5 0
1 1 1

{h02B
−
N
−
cNU@CUN
−
kN
−
c-1(
gEX7'":>:Y:,
= −
r
n (3; 1;0)

T
gEX7'"l>:Y:,
= = −
uuur
r r
n [n ,AB] (3;9; 13)
R T
gl)
+

⇒ + − + =

= −

r
Qua M(1;0;5)
(R) : 3x 9y 13z 33 0
+ vtpt : n (3;9; 13)
R
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
+ Y%8"#9 "02)
− + = ⇔ = =
2
x 2x 0 x 0,x 2
g:2;)
π
= π − + = π − + =
∫
2
4 1 16

2 2 2 4 5 2
V ( x 2x) dx [ x x x ]
Ox
0
3 5 5
0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. U@b602=
−
NUN+
b. U@b(
2 2 1
1
sin
2 6
4 1 1. 1 4 1
+ −
π
ϕ = = ⇒ ϕ =
+ + + +
c. @U{h2B
−
cN
−
Nc
∈
( >7%&"'"/-0B-.""?Y
9)
= − + = − + = −x 3 t ,y 1 2t ,z 3 t

 A-#0)
∩ = −
5 5
(P) A'( ;0; )
2 2

∆ ≡ = − + = = +( ) (IA ') : x 1 t,y 0,z 4 t
@/-0=
−
NUN+7,
= −
uuur
3
IA' (1 ;0; 1)
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
^X)
−
= > =
2y
u 2 0,v log x
2
 :9
{
=
⇔ ⇔ = = ⇒ = = −
+ =
1
uv 4
hpt u v 2 x 4;y

u v 4
2
- 9 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
ĐỀ 6
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

+ 
   = − −

0
S|"@PJ,-R\"J307%8"#9
+ 
   U]− − =

Câu II ( 3,0 điểm )
067%8"#9
,"  ,"  

c

c

,"  
c 
π
− +
π

−
=
:;;7<)=*
1
x
x(x e )dx
0
+
∫
:9"#,?h"#_h30*
+ − +
3 2
2x 3x 12x 2
#
[ 1;2]−
 
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho t!(JABC0FAB@AC@A-.""?0-a".1?AB*@AC*A*
 n<;4;30Xh-"F7!(J@;(J;30XI-2;
304I-
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL@+2B
−
NN
−
@CUNN
−

@UNcNU@
SNUN
0 >7%8"#9%&"'"C
 !"#$"+2B@C@@S4.""7'"
 :;2;!(JBCS
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
:;"#302-!
2 2
P (1 2 i) (1 2 i )= − + +

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL2EN
−
N@0%&"'"

x 1 y z
( ) :
1
1 1 4
−
∆ = =
−
@
x 2 t
( ) : y 4 2t
2
z 1

= −


∆ = +


=

X7'"Y)
y 2z 0+ =
0 :92W,9--.""302E,%&"'"
2
∆

 >7%8"#9%&"'"m0%&"'"
( ) ,( )
1 2
∆ ∆
$#"X
7'"Y
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
- 1 0 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
:9230
2
x x m
(C ) : y
m
x 1
− +
=
−

?
m 0≠
m#MF02
7<JB@C0-7-?F02B@C-.""0-
        O      
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
0

x
−∞

1−
0 1
+∞

y
′

−
0 + 0
−
0 +
y
+∞

1−

+∞

2−

2−


b) 17
4 2
x 2x 1 m 1 (2)⇔ − − = −

Y%8"#9;,7%8"#92
-"30%&"'"()*f
i!@0)
jvj
⇔
vj)."J
j*j
⇔
*j)"J
jvjvj
⇔
jvvU)+"J
j*j
⇔
*U)c"J
fVj)"J
Câu II ( 3,0 điểm )
0^`-4J)Uv@
1≠



2 x
2 x 2
2
2
log x 2log 2 1
2
pt 3 1 log x 2 log 2 1 0 log x log x 2 0
2
1
log x 1
x

2
log x 2
x 4
− + +
⇔ = ⇔ − + + = ⇔ − − =


= −
=


⇔ ⇔


=
=




 
:0)
1 1 1
x 2 x
I x(x e )dx x dx xe dx I I
1 2
0 0 0
= + = + = +
∫ ∫ ∫
?
1
1
2
I x dx
1
3
0
= =
∫

1
x
I xe dx 1
2
0
= =
∫

^X)
x
u x,dv e dx= =
 S)
4
I
3
=
:0):n^
D [ 1;2]= −

x 2 (l)
2 2
y 6x 6x 12 , y 0 6x 6x 12 0
x 1

= −
′ ′
= + − = ⇔ + − = ⇔

=

>9
y( 1) 15,y(1) 5,y(2) 6− = = =

Miny y(1) 5 , Maxy y( 1) 15
[ 1;2] [ 1;2]
= = = − =
− −
Câu III ( 1,0 điểm )

- 1 1 -