Đề cương ôn tập toán 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6
I./ Phần 1: Số học
Bài 1: Đổi các phân số sau sang hỗn số:

;;;;;;;;;;;
Bài 2: Đổi các hỗ số sau sang phân số.

1; ; -4; 13; 25; 27; 13; 22; 25; 54; 75; -25; 17; 21;
26
Bài 3: Đổi các phân số sau sang số phần trăm, số thập phân.

;;;;;;;;;;;;;;
Bài 4: Tìm giá trị phân số của một số a
a
15

-18

24

-39

58

78

90

Bài 5: Tìm một số a với giá trị phân số của a là x:
x
5

8
12
15
21
Bài 6: Dạng toán có lời văn.
6.1 Tuấn có 21 viên bi. Tuấn cho Dũng 3/7 số bi của mình. Hỏi
a) Dũng được Tuấn cho bao nhiêu viên bi?
b) Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi?
6.2 Đố : An nói :” Lấy một phần hai của một phần hai rồi đem chia cho một phần
hai sẽ được kết quả là một phần hai”. Đố em bạn An nói có đúng không?
6.3 Quãng đường bộ từ Hà Nội – Hải Phòng dài 106 km. Một ô tô xuất phát từ Hà
Nội đã đi được 5/8 quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu
Kilomet?
6.4 Nhân dịp lễ Quốc Khánh 2 – 9, một cửa hàng giảm giá 25% một số mặt hàng.
Người bán hàng

1


đã sửa lại giá của các mặt hàng ấy như sau:

Em hãy kiểm tra xem người bán hàng tính giá mới có đúng không?
6.5 Bố bạn Lan gửi tiết kiệm 10 triệu đồng tại một ngân hàng theo

thể thức “có kì hạn 12 tháng” với lãi suất 0,625% một tháng (tiền lãi
một tháng bằng 0,625% số tiền gửi ban đầu và sau 12 tháng mới
được lấy lãi). Hỏi hết thời hạn 12 tháng ấy, bố bạn lấy ra cả vốn lẫn
lãi được bao nhiêu?
6.6 World Cup2010 tại Nam Phi có tất cả 32 đội bóng của 6 khu vực tham gia gồm

Châu Phi, châu Á, châu Đại Dương, bắc Trung mĩ và Nam mĩ, trong đó số đội bóng
Châu Á chiếm 1/8 số đội tham dự, số đội bóng Châu Phi tham dự bằng 3/2 số đội châu
Á. Số đội bóng khu vực bắc Trung mĩ góp mặt chỉ bằng 50% số đội bóng của châu
Phi. Số đội bóng khu vực Nam mĩ chỉ bằng một nửa tổng số đội bóng của châu Á và
Châu Phi. Châu Đại Dương chỉ có duy nhất một đội. Tính số đội bóng của mỗi khu
vực có mặt tại Nam Phi vào ngày diễn ra World cup
6.7 Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 20,0%. Tính số kilôgam đậu đen
đã nấu chín để có 2,25kg chất đạm.
6.8 Trong khoai lang có tỉ lệ chất xơ là 2,5%. Tính số kilôgam khoai lang để có
0,85kg chất xơ.
6.9 con gà nặng 1,75 kg. Hỏi con gà nặng bao nhiêu kg.

6.10 Một phân xưởng giao sản xuất trong 2 ngày phải hoàn
thành tiến độ. Ngày đầu tiên sản xuất được tổng số sản phẩm.
Ngày thứ 2 làm được 250 sản phẩm và hoàn thành tiến độ. Hỏi
phân xưởng lúc đầu được giao sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
6.11 Một xí nghiệp đã thực hiện kế hoạch, còn phải sản xuất
thêm 392 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch.
Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.
6.12 Một tổ công nhân phải trồng một số cây trong ba đợt. Đợt
thứ nhất tổ trồng 1/3 số cây. Đợt thứ hai tổ trồng 3/7 số cây còn
lại phải trồng. Đợt thứ ba tổ trồng hết 136 cây. Tính tổng số cây
mà tổ công nhân đó phải trồng?
6.13 Một bể nước chứa đến dung tích bể, cần cho chảy tiếp
vào bể 600 lít nữa thì đầy bể. Tính dung tích của bể.
6.14 Một cửa hàng bán một số mét vải trong 3 ngày. Ngày thứ

nhất bán 3/5 số mét vải. Ngày thứ hai bán số mét vải còn lại.
Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. Tính tổng số mét vải của hàng
đã bán.

6.15 Khối 6 của trường THCS Bắc Phú có 5 lớp gồm 216 học
sinh. Số học sinh lớp 6A bằng tổng số học sinh hai lớp 6B và
6C. Lớp 6B có ít hơn lớp 6C 6 học sinh. Lớp 6D và 6E có tổng số
2


học sinh bằng 3 lần số học sinh lớp 6A, trong đó 6D nhiều hơn
6E là 3 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
6.16 (Bài toán cổ Ai Cập). Tìm một số biết rằng nếu thêm vào
số đó 2/3 của nó rồi trừ đi 1/3 tổng vừa nhận được thì ta được
10.
6.17 Bài toán từ cuốn sách ” Số học: của Mat-nhit-xki (Nga). Một

người hỏi thầy giáo : ” Lớp của thầy có bao nhiêu học
trò”? , thầy đáp: “Nếu thêm vào cả số học trò tôi có, rồi lại thêm
nửa số học trò của tôi, rồi thêm số học trò và cả con trai của
ông nữa vào thì sẽ là 100″ . Hỏi thầy có bao nhiêu học trò?
6.18 Số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt tại lớp.
Nếu hai học sinh ra khỏi lớp thì số vắng mặt bằng ố có mặt. Hỏi
lớp ấy có tất cả bao nhiêu học sinh?
6.19 Bốn bạn góp tiền mua chung một chiếc máy tính bỏ túi.
Bạn An góp tổng số tiền góp của ba bạn khác, bạn Bình góp
tổng số tiền góp của ba bạn khác; bạn Cường góp tổng số tiền
góp của ba bạn khác; còn bạn Dũng thì góp 15 600 đ. Hỏi giá
tiền chiếc máy tính bỏ túi và số tiền của mỗi người.
6.20 Số học sinh lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B. Nếu chuyển 6
bạn ở lớp 6B sang lớp 6A thì số học sinh lớp 6A bằng số học
sinh lớp 6B. Tính số học sinh lúc đầu ở mỗi lớp.
6.21 Một người mang đi bán một sọt cam. Sau khi bán số cam
và 2 quả thì số cam còn lại là 30 quả. Tính số cam người ấy

mang đi bán.
6.22 Dùng máy tính bỏ túi để tính: (làm ở nhà)
a) Tìm một số biết 80% của số đó bằng 100.
b) Tỉ lệ chất bột trong ngô là 63%. Muốn có 17kg chất bột, cần
có bao nhiêu ki-lo-gam ngô?
c) 82% của một số là 287. Tìm số đó.

Bài 7: Tìm x:
7.1 Tìm x, biết:

7.2 Tìm x, biết:
Tìm x, biết:

c)

3


II./ Phần 2 Hình học:
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a) - Vẽ tia Oa
- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho
�  450 , �
aOb
aOc  1100.

- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
�

b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho xOy  80

0
�
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOt  40
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)
+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)
+ Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
e) Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm; AC = 5cm; BC = 8cm
f) Vẽ tam giác QPR biết QP = 5cm; QR = 6cm; PR = 9cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao
�

�

0

cho mOn  50 , mOp  130 .
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính góc aOp?
�
�
�
�
Bài 3: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho aOb = 350 và aOc = 550. Gọi
Om là tia đối của tia Oc.
�
�

a) Tính số đo các góc: aOm và bOm ?
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn
0

0

Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai
tâm O va O’ là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đường
tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại B.
a) Tính O’A, BO, AB?
b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho
�
�
xOt
= 300 ; xOy = 600.

a. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
�

b. Tính tOy ?
c. Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay không? Giải thích.

4


Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho
�
xOy

= 300,

�
xOz
= 1100.

a. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
�

b. Tính yOz ?
�
�
c. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính zOt và tOx .
Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa
2 tia Oy và Ot.
a. Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.
�
�
�
b. Tính tOz nếu biết xOt = 600, và yOz = 450.

z

t

y

x

O

Bài 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho
�

�

góc xOy  75 , góc xOz  150
a/ Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?
b/ Tính góc yOz.
c/ Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
0

0

Bài 9.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao
�

�

cho : xOz = 40; xOy = 80
a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?
�
b/ Tính zOy ?

�
c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của xOy .

Bài 10 :Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao
�

�

cho xOy = 500, xOz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
�

�

b/ So sánh xOy và yOz ?
c/ Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
Bài 11: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm,lấy điểm M sao cho AM = 4cm.
a.Tính độ dài đoạn thẳng MB.
b.Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?vì sao?
c.Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm.So sánh MK với AB.
5


Bài 12: Cho tia Ox ,trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm,AB =
2cm.Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Bài 13:Cho đoạn thẳng AB dài 5cm.Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho
BC = 3cm.
a.Tính AB.
b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao BD = 5cm.So sánh AB và CD.
Bài 14: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao
cho góc xOy bằng 600, góc xOz bằng 1200.
a, Tính góc yOz?

b,Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không?

c, Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính góc kề bù với góc yOz?
Bài 15: Cho xOy và yOz là hai góc kề bù, Gọi Ot và Ot’ lần lượt là tia p/g của

góc xOy và góc yOz. Tính góc tOt’.
Bài 16: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 700
a) Tính góc zOy?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400.
Chứng tỏ tia Oz là tia p/g của góc xOt?
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 17: Vẽ tam giác ABC biết: a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm b) AB =
6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
Bài 18: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia
0
�
0
�
Ot và Oy sao cho xOt  65 ; xOy  130 .

a. Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
�
b. Tính số đo tOy ?

�
c. Tia Ot có là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?

Bài 19: Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox. Biết
�  1100
�  400 xOy
xOt
,
.

a. Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?

�
b. Tính số đo yOt  ?

�

c. Gọi tia Oz là tia đối của tia Ox. Tính số đo zOy  ?
�
d. Tia Oy có phải là tia phân giác của zOt không? Vì sao?

6


Bài 20: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia

0
�
�
0
�
Oy và Oz sao cho xOy  40 ; xOz  120 . Vẽ Om là phân giác của xOy , On là
�
phân giác của xOz .

�

�

�

a. Tính số đo của xOm : xOn ; mOn ?

�
b. Tia Oy có là tia phân giác của mOn không ? Vì sao?
�
c. Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của tOz ?
�

�

�

Bài 21: Cho hai góc kề bù CBA và DBC với CBA  120
�
a. Tính số đo DBC  ?
0
�
b. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ DBM  30 .
�
c. Tia BM có phải là tia phân giác của DBC không? Vì sao?
0

�
0
�
Bài 22: Vẽ góc bẹt xOy . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ xOt  150 ,
�  300
xOm

�

a. Tính số đo mOt  ?

�
b. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Om. Tia Oy có phải là tia phân giác của zOt
không? Vì sao?

0
�
�
Bài 23: Cho xOy  120 kề bù với yOt .

�
a. Tính số đo yOt = ?

�
�
b. Vẽ tia phân giác Om của xOy . Tính số đo của mOt = ? 3.Vẽ tia phân giác

�

�

On của tOy .Tính số đo của mOn = ?
Bài 24: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia
0
�
0
�
Oy và Oz sao cho xOy  60 ; xOz  30 .

�
a. Tính số đo của zOy ?

�
b. Tia Oz có là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?

�
c. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính số đo của tOy ?

�
�
Bài 25: Vẽ xOy và yOz kề bù sao cho

a. Tính số đo của

�
yOz
?

�

�
xOy

�

= 1300..
�

b. Vẽ tia Ot nằm trong xOy sao cho xOt  80 . Tính số đo yOt ?
�
c. Tia Oy có phải là tia phân giác của tOz

không? Vì sao?
0

7