TOÁN-8-HKII-CHUYÊN-ĐỀ-HÌNH-LĂNG-TRỤ-ĐỨNG.HÌNH-CHÓP-ĐỀU

Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn

CHUYÊN ĐỀ 4. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG.
HÌNH CHĨP ĐỀU
A. Lý thuyết
I.
Hình lăng trụ đứng
1. Hình hộp chữ nhật
a) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình chữ nhật

- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vng
- Nếu một đường thẳng d có hai điểm thuộc mặt phẳng (P) thì mọi điểm của nó đều
thuộc mặt phẳng (P). Ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).
b) Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có các vị trí:
• Cắt nhau, nếu có một điểm chung, chẳng hạn AB và BC
ở hình vẽ
• Song song nếu cùng nằm trong một mặt phẳng và khơng
có điểm chung, chẳng hạn AB và CD ở hình vẽ.
• Khơng cùng nằm trong một mặt phẳng, chẳng hạn AB và
CC’ ở hình vẽ (ta gọi chúng là là hai đường thẳng chéo
nhau).
c) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng thứ ba thì song song với nhau
a / /b
 a / /c

b / /c
d) Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.
Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng
Ba điểm không thẳng thàng xác định một mặt phẳng.
e) Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) mà song song với một

đường thẳng của mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Chẳng hạn AB // mp  A'B'C'D' ở hình vẽ.
f) Nếu mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song
với mặt phẳng (P) thì mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P).
Chẳng hạn, mp (ABCD) // mp  A'B'C'D' ở hình vẽ.
g) Hai mặt phẳng phân biệt có các vị trí:
- Song song nếu chúng khơng có điểm chung nào
- Cắt nhau nếu tồn tại một điểm chung, khi đó chúng cắt nhau theo một đường thẳng
đi qua điểm chung đó.
Chẳng hạn mp (ABCD) cắt mp  BCC'B' theo đường thẳng BC như hình vẽ.
Đường thẳng BC gọi là giao tuyến của mp (ABCD) và mp  BCC'B' .

2. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi nhân với
chiều cao (cùng một đơn vị đo)
Sxq   a  b  .2.c
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều roognj
3cm và chiều cao 4cm.
Sxq   5  3 .2.4  64  cm 2 

3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
3.1. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng
- Nếu đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng b và c cắt nhau tại I của mặt
phẳng (P) thì a vng góc với mặt phẳng (P).

- Nếu đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) tại điểm I thì nó vng góc với
mọi đường thẳng đi qua I và nằm trong mặt phẳng (P).

3.2.

Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
- Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) mà
d nằm trong mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (Q) vng
góc với mặt phẳng (P).

3.3.

Thể tích của hình hộp chữ nhật
V  abc (a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật)
Ví dụ: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều roognj 3cm và chiều
cao 4cm.
V  5.4.3  60  cm3 

3.4.

Thể tích của hình lập phương

V  a 3 (a là cạnh của hình lập phương)
Ví dụ: Tính thể tích hình lập phương có cạnh bằng 3cm.
V  33  27  cm3 

4. Hình lăng trụ đứng
- Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên
là những hình chữ nhật. (Hình bên là lăng trụ đứng ngũ giác
ABCDEA’B’C’D’E’).

- Các mặt phẳng chứa đáy của hình lăng trụ đứng là các mặt
phẳng song song, các mặt bên vng góc với hai mặt phẳng
đáy, các cạnh bên vng góc với hai mặt phẳng đáy.
- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp
đứng. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng có đáy là
hình chữ nhật.

5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao
Sxq  2p.h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
- Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và
diện tích hai đáy.
Stp  Sxq  2S đáy
6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
V  S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
II.
Hình chóp đều
1. Hình chóp đều và chóp cụt đều
1.1. Hình chóp
- Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là
những tam giác có chung đỉnh.
- Trên hình bên ta có hình chóp S.ABCD,
SH  mp  ABCD  , S là đỉnh, SH là đường cao.

1.2. Hình chóp đều
- Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác

đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có
chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)
- Trên hình bên ta có hình chóp lục giác đều, SH là đường
cao, H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của lục
giác ABCDEF. Đường cao SK của mặt bên gọi là trung
đoạn của hình chóp.

1.3.

Hình chóp cụt đều


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
- Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với
đáy, phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt
phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều
- Trong hình chóp cụt đều, mỗi mặt bên là một hình
thang cân.

2. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung
đoạn.
Sxq  p.d (p là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn của hình chóp đều)
- Diện tích tồn phần của hình chóp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích
đáy
Sxq   p  p' .d (p, p’ theo thứ tự là chu vi hai đáy, d là chiều cao của hình thang)
3. Thể tích của hình chóp đều
- Thể tích của hình chóp đều bằng

1

diện tích đáy nhân với chiều cao.
3

1
V  S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao).
3

B. Bài tập
Bài tốn 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có AB  3cm, AD  6cm,
AA1  4cm. Hỏi độ dài AB1 , BC1 bằng bao nhiêu cm?
Bài tốn 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 . Điểm K thuộc đoạn thẳng BD.
Điểm K có thuộc mặt phẳng (ABCD) hay khơng?
Bài tốn 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng sau có cắt nhau
khơng?
a) AC' và DB'

b) AC' và BC

Bài tốn 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
a) Cạnh AB cắt cạnh nào? Trong các cạnh của hình hộp chữ nhật, có bao nhiêu cặp
cạnh cắt nhau?


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
b) Cạnh AB song song với các cạnh nào? Trong các cạnh của hình hộp chữ nhật, có
bao nhiêu cặp cạnh song song?
c) Cạnh AB chéo nhau (tức là không cùng nằm trong một mặt phẳng) với cạnh nào?
Trong các cạnh của hình hộp chữ nhật, có bao nhiêu cặp cạnh chéo nhau?
Bài toán 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) Nếu đường thẳng a song song với một đường thẳng của mặt phẳng (P) thì a song

song với (P).
b) Nếu hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
c) Nếu hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
d) Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì hai mặt phẳng đó song
song.
Bài tốn 6: Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 một ví dụ cụ thể để chứng tỏ
các phát biểu sau đây là sai:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng
kia.
b) Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì song song với nhau.
c) Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
d) Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
e) Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cùng song song với mặt phẳng (Q)
thì mp(P) // mp(Q).
Bài tốn 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D'. Hãy xác định giao tuyến (đường
thẳng chung) của hai mặt phẳng ACC'A' và mặt phẳng BDD'B' .
Bài tốn 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi N, I theo thứ tự là trung điểm
của BB', CC'.
a) Chứng minh rằng AD // B'C'.
b) Chứng minh rằng NI // mp  A'B'C'D'
c) Khẳng định sau đúng hay sai: Nếu mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng cùng song
song với mặt phẳng (P) thì mp(Q) // mp(P).
Bài tốn 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng hai mặt phẳng
 BDA ' và  CB'D' song song với nhau.


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Các điểm M, I, K, N theo thứ tự

thuộc các cạnh AA',BB',CC',DD' sao cho A'M  D'N  BI  CK . Chứng minh rằng hai
mặt phẳng (ADKI) và  MNC'B' song song với nhau.
Bài tốn 11: Trong các mặt của hình hộp chữ nhật:
a) Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song?
b) Có bao nhiêu cặp mặt phẳng cắt nhau?
Bài toán 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Hãy xác định giao tuyến (đường
thẳng chung) của hai mặt phẳng  ABC' và  BCA ' .
Bài tốn 13: Nếu mỗi cạnh của hình lập phương tăng 60% thì diện tích xung quanh của
hình lập phương đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài tốn 14: Cần bao nhiêu tơn để làm một cái thùng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều
cao 90cm và đáy là một hình vng có diện tích 2500cm2 (khơng kể diện tích các chỗ
ghép và nắp thùng).
Bài tốn 15: Tính cạnh của một hình lập phuwogn có diện tích tồn phần bằng 150cm2 .
Bài tốn 16: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Tính diện tích awmtj
chéo  ACC'A'.
Bài tốn 17: Nếu mỗi cạnh của hình lập phương tăng 60% thì thể tích của hình lập
phương đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài tốn 18: Một bể bơi hình hộp chữ nhật dài 12m, rộng 4,5m, nước cao 1,5m. Tính thể
tích nước trong bể?
Bài tốn 19: Một hố nhảy hình chữ nhật có kích thước 4m  8m. Người ta rải một lớp cát
dày 20cm. Tính thể tích lớp cát?
Bài tốn 20: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là 1, 2, 3. Đường chéo của hình
hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?
Bài tốn 21: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước bằng 3, 4, 12. Độ dài lớn nhất của
một đoạn thẳng có thể đặt trong hình hộp chữ nhật đó bằng?
Bài tốn 22: Tính đường chéo của một hình lập phương có cạnh bằng a.
Bài tốn 23: Đường chéo của một hình lập phương bằng 12. Tính cạnh của hình lập
phương đó.

Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau?
b) Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
c) Nếu đường thẳng a vng góc với các đường thẳng b và c của mặt phẳng (P) thì a
vng góc với mặt phẳng (P).
Bài tốn 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
a) Cạnh AA' vng góc với cạnh nào của hình hộp chữ nhật?
b) AA' vng góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: AC, BD,
A'C',B'D',AB',AC'?
Bài toán 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. có ABCD là hình vng. Gọi O
là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A'C' và B'D'. Chứng minh rằng:
a) BDD'B' là hình chữ nhật.
b) OO' vng góc với mặt phẳng (ABCD)
c) Các mặt phẳng  ACC'A' ,  BDD'B' vng góc với nhau.
Bài tốn 27: Điền số thích hợp vào các ơ cịn trống ở bảng sau:
Chiều dài hình hộp chữ nhật
Chiều rộng
Chiều cao
Diện tích một đáy
Diện tích xung quanh
Diện tích tồn phần

7m
5m
3m

12m

6m
60m2

8m
7m
80m2

10m
8m

6m
5m
30m2

180m2

148m2

Bài tốn 28: Các kích thước của hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với 5, 6, 7. Thể tích của
hình hộp là 1680m3. Tính độ dài các kích thước của hình hộp chữ nhật đó.
Bài tốn 29: Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 726m 2 . Tính thể tích của
hình lập phương đó.
Bài tốn 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AA'C'C là hình chữ nhật.
b) Các đường chéo của hình hộp đó cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
a) ABC' là tam giác vuông

b) AC'  AB2  BC2  C'C 2
Bài tốn 32: Cạnh của hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 bằng
bao nhiêu?

5. Độ dài B1D bằng

Bài toán 33: Một bể nước hình hộp chữ nhật, chiều rộng 1,6m. Lúc đầu bể khơng có
nước. Người ta lắp một vịi nước chảy vào bể, mỗi phút chảy được 24 lít. Sau 100 phút
thì mực nước của bể cao 0,6m.
a) Tính chiều dài của bể nước.
b) Người cho vòi chảy tiếp vào bể sau 60 phút nữa thì bể đầy nước. Hỏi bể cao bao
nhiêu mét?
Bài tốn 34: Một hình lăng trụ đứng có 12 mặt. Tính số cạnh, số đỉnh.
Bài tốn 35: Một hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác n cạnh. Tính đơ mặt, số đỉnh
Bài tốn 36: Một hình lăng trụ đứng có đáy là một hình ngũ giác. Tính số mặt, số đỉnh,
số cạnh?
Bài tốn 37: ABCD.A'B'C'D' là một lăng trụ đứng, đáy là
một hình thoi. Quan sát hình bên rồi cho biết:
a) Những cặp mặt nào song song với nhau?
b) Những cặp mặt nào vng góc với nhau?
c) Sử dụng kí hiệu // và  để điền vào ơ trống trong bảng
sau:

Cạnh
Mặt

AA'

BB'

CC'

DD'

A'B'

B'C'

A'D' D'C'

A'B'C'D'
ABCD
BB’C’C

Bài tốn 38: Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng với
cá kích thước cho trên hình sau:


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn

Bài toán 39: ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác ABC, có BC  7cm.
Tính độ dài các cạnh AB và AC biết diện tích xung quang của hình lăng trụ là 96cm2 ,
chiều cao bằng 6cm và cạnh AC lớn hơn cạnh AB là 3cm.
Bài tốn 40: Hình lăng trụ MNP.M'N'P' với các kích thước có trong hình sau có diện
tích tồn phần là bao nhiêu?

Bài tốn 41: Điền vào ô trống trong bảng sau:
Chiều cao của lăng trụ tam giác
Chiều cao của tam giác đáy
Cạnh tương ứng với chiều cao

Diện tích đáy
Thể tích

Lăng trụ 1
7cm

Lăng trụ 2
8cm

Lăng trụ 3
6cm

3cm
9cm 2

6cm
96cm3

36cm2
180cm3

Bài tốn 42: Tính diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 6cm, đáy là
tam giác có các cạnh bẳng 3cm, 4cm, 5cm.
Bài tốn 43: Tính diện tích tồn phần của một chiếc tủ tường hình lăng trụ đứng có chiều
cao 2m, đáy là tam giác vng cân có cạnh huyền 1,4m.


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 44: Một khối gỗ lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Cắt khối gỗ đó theo
mặt chéo của hình lập phương, tức là mặt ACC'A', ta được hai hình lăng trụ đứng. Tính

diện tích tồn phần của mỗi hình lăng trụ đứng.
Bài tốn 45: Tính diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy và
cạnh bên đều bằng 2cm.
Bài tốn 46: Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng, biết rằng đáy là hình thoi có các
đường chéo bằng 10cm và 24cm, diện tích tồn phần hình lăng trụ bằng 1280cm2 .
Bài tốn 47: Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng có chiều cao 3cm, đáy là lục
giác đều có cạnh 1cm.
Bài tốn 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB  3cm, AC  4cm, BC  5cm.
a) Tìm các canh vng góc với cạnh AB.
b) Tìm các mặt vng góc với mặt phẳng  ABB'A' .
Bài tốn 49: Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có chiều cao 5m, đáy là tam giac vng
tại A và AB  2cm. Tính AC, biết thể tích của hình lăng trụ bằng 15m3 .
Bài tốn 50: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân mà đáy lớn 6cm, đáy nhỏ
4cm, cạnh bên 2cm, góc ở đáy 600. Biết thể tích của hình lăng trụ bằng 25 3cm2 , tính
chiều cao của hình lăng trụ.
Bài tốn 51: Hồn thành hình biểu diễn các hình chóp đều ở hình dưới đây:

Bài tốn 52: Điền vào chỗ chấm:
a) Hình chóp tam giác đều có đáy là …, chân đường cao trùng với … của đáy.
b) Hình chóp tứ giác đều có đáy là …, đường cao trung với … của đáy.


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 53: Cho hình chóp S.ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác
ABC, SBC. Chứng minh rằng:
a) DE song song với mặt phẳng (SAB).
b) DE song song với mặt phẳng (SAC).
Bài tốn 54: Cho hình chóp S.ABC. Trong đó ABCD là hình bình hành. Gọi M, N theo
thứ tự là trung điểm của SA, SD. Tứ giác MNCB là hình gì?
Bài tốn 55: Cho hình chóp S.ABC có SA  BC,SB  AC,SC  AB. Gọi G là trung điểm

của SC, H là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
a) SH = CH;
b) HG  SC;
c) HG  AB.
Bài tốn 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy bằng 10cm, chiều cao bằng 4cm. Hãy tính
diện tích xung quanh của diện tích tồn phần của hình chóp?
Bài tốn 57: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 3cm, độ
dài cạnh đáy bằng 8cm.
Bài tốn 58: Tính diện tích tồn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và
các cạnh bên bằng a.
Bài tốn 59: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 15cm, cạnh bên 12cm. Tính chiều cao
của hình chóp.
Bài tốn 60: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a
và các cạnh bên là những tam giác vuông.
Bài tốn 61: Tính diện tích tồn phần của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy
bằng a và chiều cao bằng 2a.
Bài tốn 62: Một hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng a và 2a, diện tích xung
quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Tính chiều cao của hình chóp cụt.
Bài tốn 63: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của hình chóp cụt tứ giác
đều có các cạnh đáy bằng 10cm và 20cm, đường cao của mặt bên bằng 13cm.
Bài toán 64: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 98cm3 , chiều cao 6cm. Tính độ dài
cạnh đáy.
Bài tốn 65: Tính thể tích cua hình chóp tứ giác đều có chiều cao 12cm, cạnh bên 13cm.


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 66: Tính thể tích cua hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12cm, trung đoạn
10cm.
Bài tốn 67: Tính thể tích cua hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên
bằng a.

Bài tốn 68: Tính thể tích cua hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm.
Bài tốn 69: Tính thể tích cua hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 6cm, cạnh bên
bằng 15cm.
Bài tốn 70: Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh đáy bằng 6cm, cạnh bên
bằng 12cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
b) Tính thể tích của hình chóp.
Bài tốn 71: Hình chóp cụt tam giác đều ABC.A'B'C' có các cạnh đáy là 5cm, 2cm,
cạnh bên bằng 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Bài tốn 72: Nếu cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng gấp đơi, cịn chiều cao
của nó giảm đi một nửa thì thể tích của nó thay đổi như thế nào?


Tốn 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn