dayhoctoan vn chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 (ôn thi THPT quốc gia năm 2018)

ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 – ÔN THI THPT QG 2018

DAYHOCTOAN.VN
Câu 1. Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là:
A. 120

B.

3
2

C. 12

D.

2
3

Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. cos 45o  sin135o. B. cos120o  sin 60o. C. cos 45o  sin 45o. D. cos30o  sin120o.
Câu 3. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi  ;  ta có:
A. cos( + )=cos +cos C. tan(   )  tan   tan 
tan   tan 
B. cos( - )=cos cos -sin sin . D.tan (  -  ) =
1  tan  . tan 
Câu 4. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi  ;  ta có:
1  tan 

sin 4

A.

 tan  
 tan 2 C.
cos 2
1  tan 
4

B. cos( + )=cos cos -sin sin D. sin(   )  sin  cos -cos sin
3
Câu 5. sin
là:
10
4



B. cos
C. 1  cos
cos
 cos
5
5
5
5
A.
D.

3
Câu 6. Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot( x   )  tan(  x) có biểu thức rút gọn là:
2
2

A. A  2sin x .
B. A  2sin x
C. A  0 .
D. A  2 cot x .
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
4
4
2
2
C. sin x + cos x = 1 – 2sin xcos x
D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
4
3
Câu 8. Tính giá trị của biểu thức P  tan   tan  sin 2  nếu cho cos   
(  
)
5
2
12
1
A.
B.  3 C.
D. 1
15
3
2  

Câu 9. Cho cos x 

   x  0  thì sin x có giá trị bằng:
5  2

3
3
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
5
5
3 

Câu 10. Biết sin a  ; cos b  (  a   ; 0  b  ) Hãy tính sin(a  b) .
13
5 2
2
63
56
33
A. 0

B.
C.
D.
65
65
65
Câu 11. Với mọi số nguyên k, khẳng định nào sau đây là sai?
 k
A. cos(k )  (1) k B. tan( 
)  (1) k
4
2
 k
2

C. sin( 
D. sin(  k )  (1) k
)  (1) k
4
2
2
2

Câu 12. Giá trị cos[  (2k  1) ] bằng:
3
3
3
1
1
A. 

B.
C. 
D.
2
2
2
2
Câu 13. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã
đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy   3,1416 )
TRƯỜNG THPT VINH LỘC


ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 – ÔN THI THPT QG 2018

A. 22054cm
B. 22043cm
C. 22055cm
D. 22042cm
Câu 14. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ
vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77cm .
B. 2, 78cm .
C. 2,76cm .
D. 2,8cm .
5
. Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng:
4
3
9
A. 1

B.
C.
16
32
sin x
Câu 16. Đơn giản biểu thức E  cot x 
ta được
1  cos x
1
A.
B. cosx
C. sinx
sin x

2
4
6
Câu 17. Cho cot  a .Tính K  sin
 sin
 sin
14
7
7
7
a
a
A. a
B. 
C.
2

2
cos x tan x
Đơn giản biểu thức F 
 cot x cos x
sin 2 x
Câu 18.
1
1
A.
B.
C. cosx D. sinx
cos x
sin x
Câu 19. Đơn giản biểu thức G  (1  sin 2 x) cot 2 x  1  cot 2 x
1
1
A.
B.
C. cosx D. sin2x
cos x
sin x

Câu 15. Cho sin a  cos a 

D.

5
4

D.

1
cos x

D.

a
4

Câu 20. Tính M  tan10 tan 20 tan 30....tan890
C. 1

B. 2

A. 1

D.

1
2

1
và gọi M  sin 3 x  cos3 x. Giá trị của M là:
2
11
1
11
7
A. M  .
B. M  .

C. M   .
D. M   .
16
16
8
16
2sin   3cos 
Câu 22. Cho tan   3 . Khi đó
có giá trị bằng:
4sin   5cos 
Câu 21. Cho sin x  cos x 

A.

7
.
9

7
B.  .
9

C.

9
.
7

Câu 23. Cho tan   cot   m Tính giá trị biểu thức cot 3   tan3  .
A. m3  3m

B. m3  3m
C. 3m3  m
Câu 24. Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng

9
D.  .
7

D. 3m3  m

1 1 1 1 1 1
x



 cos x  cos , 0  x  .
2 2 2 2 2 2
n
2
A. 4.
Câu 25. Biết
A. 2 .

1
sin 2 x

B. 2.
1
1
2

cos x tan 2 x
B. 2 .

Câu 26. Tập xác định của hàm số y 

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

C. 8.
1
cot 2 x

D. 6.

6 . Khi đó giá trị của cos2x bằng

1
là?
2 sin x

C. 1 .

D. 0 .


ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 – ÔN THI THPT QG 2018

\ k  B. D 

A. D 

. C. D 

\ 0 D. D 



\   k 
2


Câu 27. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  cos x . B. y  sin x C. y  tan x D. y  cot x
Câu 28. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số y  cot x có tập giá trị là  0;   . B. Hàm số y  sin x có tập giá trị là  1;1 .
C. Hàm số y  cos x có tập giá trị là  1;1 . D. Hàm số y  tan x có tập giá trị là
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 là:
A. 2 .
B.  8 .
C. 5 .

D.

.

3.

Câu 30. Hàm số y  sin 2 x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A.  . B. 2 . C. 3 . A. 4 .
Câu 31. Tập xác định của hàm số y
A. x

4

k

2

B. x

2

k

tan 2x là
C. x

4

k

D. x

8

k

2

sin x
là

1  cos x


A. D  \ k 2 | k   B. D  \   k 2 | k  
2



C. D  \ k | k   D. D  \   k | k  
2

1
Tập xác định của hàm số y 
là?
2  cos x
Câu 33.


A.
. B.
\   k 2 , k   D.
\ k 2 , k   C.
\ 2
2

Câu 34. Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai?

Câu 32. Tập xác định của hàm số y 

A. f[sin(– x)] = – f(sinx).

B. f[cos(– x)] = f(cosx).

C. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ].

D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ].

Câu 35. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. y 

sin x
.
1  sin x

B. y 

sin 2 x
.
1  cos x

C. y =

cos x
.
x  x2

D. y 

tan x
.

1  sin 2 x


Câu 36. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2cos( x  ) lần lượt là:
4
A. 2 và 7 .
B. 2 và 2 .
C. 5 và 9 .
D. 4 và 7 .
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  2 là:
A. 20 .
B. 1 .
C. 0 .
Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4  2cos x  cos2 x là:
A. 2 .
B. 5 .
C. 0 .
Câu 39. Tập giá trị của hàm sô y  tan( x  2) là
A.

\ 0

B.

\ 1

C.

\ 1,1



Câu 40. Hàm số y  tan  4 x   là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
2

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

D. 9 .
D. 3 .
D.


ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 – ÔN THI THPT QG 2018

A. 


4

. B.


2

. C. 


2

. A.


4

.

Câu 41. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x  1 là:


\   k  B. D  \ k  C. D  D. D 
2

Câu17. Tập xác định của hàm số y  1  cos x là?

A. D 



\   k 2 , k   D.
2

Câu 42. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?

A.

. B.

\ k 2 , k 

A. y = x.cos2x.

 C.

B. y = (x2 + 1).sinx.

C. y =



\ k 
2
2
\ k , k 

cos x
.
1 x 2


D. y 

tan x
.
1  x2

Câu 43. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3  1 lần lượt là:
A.

2 và 2 .

B. 2 và 4 .

C. 4 2 và 8 . D. 4 2  1 và 7 .

Câu 44. Hàm số y  sin 2 x  cos3x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A.  . B. 2 . C. 3 . A. 4 .
Câu 45. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3  1  cos x bằng:
A. 6  2 .

B. 4  2 .

C. 4  2 . D. 2  2 .

Câu 46. Tất cả các giá trị của m để hàm số y  2m  1  cos x xác định trên R là
A. m  0 . B. m  1 C. m  1 D. m  1
sin 2 x
3
y


3

cos 2 x . Khi đó tổng các giá trị nguyên của S là:
Gọi
S
là
tập
giá
trị
của

hàm
số
Câu 47.
2
4
A. 3. B. 4. C. 6. D. 7.


Câu 48. Với các giá trị nào của m thì hàm số y  tan x  2(m2  1)sin  x   là hàm số lẻ?
2

1
A. m  2 . B. m  1 C. m   2 D. m 
2
1
2x
Câu 49. Hàm số y  cos(2 x  1)  sin(  3), m  * là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 3 thì giá trị của m
2
m
bằng
A. 1. B. 3. C. 6. A. 2.



Câu 50.  x    k , k   là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
6


3
1

A. cos 2 x  B. tan x  1 C. sin x 
D. cot x  3
2
2


Câu 51. Phương trình tan  x    tan 3x có các nghiệm là:
4



 k
 k
, k  D. x   
,k 
A. x    k , k  B. x   k , k 
C. x  
4
4
8 2
8 2
 2x

Câu 52. Phương trình: sin 
 600   0 có nhghiệm là:
 3


5 k 3
A. x  

B. x  k
C. x   k

3
2
2
Câu 53. Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

D. x 


2



k 3
2


ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 – ÔN THI THPT QG 2018

 x  k 2
B. 
 x    k 2

2

A. x  k 2

C. x 


4



 x  4  k 2
D. 
 x     k 2

4

 k 2

x
Câu 54. Giải phương trình lượng giác: 2 cos  3  0 có nghiệm là:
2
5
5
5
A. x  
B. x  
C. x  
 k 2
 k 2
 k 4
3
6

6
Câu 55. Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là
 m  4
A. 
B. m  4
C. m  4
m  4

D. x  

D. 4  m  4

Câu7: Phương trình lượng giác: cos x  3 sin x  0 có nghiệm là:


A. x   k 2
B. Vô nghiệm
C. x    k 2
6
6
Câu 56. Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là:
B. 4  m  4

A. m  4

A. x  



 k 2 , k 

B. x  



D. x 

 k , k 

 k

x


,k 

8 2
C. 
 x    l , l 

4

C. x  



 k 2 , k 

6
4

3
Câu 59. Các nghiệm của phương trình sin x  cos 2 x  2  0 là:


2
 k 2 , k 
 k 2 , k  D. k 2 , k 
A.
B.   k 2 , k  C.
2
2
3


Câu 60. Nghiệm của phương trình cos(3x   )  1 trên khoảng   ;  là:
2



2

A. 
B. 
C.
D.
6
3
3
4
Câu 61. Phương trình 3  2sin x sin 3x  3cos 2 x là:

A.



3

 k 2 , k 

B. k , k 

C.

Câu 62. Các nghiệm của phương trình
A.

3
 k 2 , k 
2

B. 

2
 k , k 
3



2

 k , k 

D.



4


2

 k

 m  4
D. 
m  4

C. m  34

Câu 57. Nghiệm của phương trình sin 3x  cos x  0 là:

 k


x


k

,
k


x



,k 


8
8 2
A. 
B. 
 x    l , l 
 x    l , l 


4
4
Câu 58. Nghiệm của phương trình sin  cos x   1 là:

5
 k 4
3

 k

x


,k 


8 2
D. 
 x     l , l 

4

D. x 


2

 k , k 

 k 2 , k 

1
2  sin x  cos x   cos 2 x là:
2
C.



6

 k 2 , k 

D. 



4

 k , k 

Câu 63. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:


3
5
A. x 
B. x 
C. x 
D. x 
6
2
2
6
Câu 64. Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x  3sin x  1  0 thõa điều kiện 0  x 
A. x 



B. x 



3
2
Câu 65. Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

C. x 


6

D. x 

5
6


2

là:


ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 – ÔN THI THPT QG 2018

B. 3sin x  4cos x  5

3 sin 2 x  cos 2 x  2

A.

C. sin x  cos



D.

4

3 sin x  cos x  3



Câu 66. Số nghiệm của phương trình sin  x    1 thuộc đoạn  ; 2  là:
4

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3


Câu 67. Số nghiệm của phương trình: sin  x    1 với   x  5 là:
4

A. 1
B. 0
C. 2
Câu 68. Số nghiệm của phương trình:
A. 0

B. 2

D. 3



2 cos  x    1 với 0  x  2 là:
3


C. 1
D. 3

Câu 69. Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  0 thỏa điều kiện 0  x   là:


A. x 
B. x = 0
C. x  
D. x 
2
2
Câu 70. Phương trình:

1

A. sin  3x    
6
2


3.sin 3x  cos3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây:

1


 1




B. sin  3x    
C. sin  3x    
D. sin  3x   
6
2
6
6
6 2



m
có nghiệm là:
2
B. 1  3  m  1  3 C. 1  2  m  1  2

Câu 71. Tìm m để pt sin2x + cos2x =
A. 1  5  m  1  5

Câu 72. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx) = sin x là:
5

A. x 
B. x 
C. x  
6
6
Câu 73. Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
4

4
4
A. 0 < m <
B. 0  m 
C. m  0; m 
3
3
3
sin 3x
 0 thuộc đoạn  2 ; 4  là:
Câu 74. Số nghiệm của phương trình
cos x  1
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

D. 0  m  2

2

D.


12

D. m < 0 ; m 

Câu 75. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:



2

A. x   ; x 
B. x   ; x 
18
6
18
9




C. x   ; x 
D. x   ; x 
18
2
18
3

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

4
3


ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 – ÔN THI THPT QG 2018

BẢNG ĐÁP ÁN:
1D
16A
31A
46A

61B

2B
17C
32A
47D
62D

3D
18D
33A
48B
63A

4B
19D
34C
49B
64C

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

5B
20A
35D
50B
65D

6C
21C

36_
51D
66C

7D
22C
37B
52D
67D

8A
23B
38B
53B
68B

9C
24C
39D
54D
69A

10D
25D
40A
55D
70C

11C
26A

41A
56D
71A

12C
27A
42C
57C
72A

13A
28A
43_
58C
73A

14A
29A
44B
59A
74D

15B
30A
45_
60B
75A