Đề thi Casio Lâm Đồng 2008 -2009

ĐỀ CASIO VÒNG TỈNH LÂM ĐỒNG NĂM 2009
Bài 1: Cho p(x) = x
4
-2x
3
- 60x
2
+ ax -186
a) Tìm a để x= -3 là nghiệm của phương trình.
b) Giải phương trình p(x) = 0.
Bài 2: Cho f(x) = x
5
- 3x
4
+ 2x
3
+ ax
2
+ bx + c
a) Tìm a, b, c biết f(x) chia hết cho (x-1)(x+1)(x-2).
b) Tính f( 2008 )
Bài 3: Tính
m =
1 1
1 1
5 2
1 1
4 3
1 1
3 4
2 5

+
+ +
+ +
+ +
Bài 4: Cho A= 2007.2008.2009.2010.2011.
A có bao nhiêu ước thuộc tự nhiên.
Bài 5: Xét tam giác số:
1
2 + 3
4 + 5 +6
7 + 8 + 9 + 10
…………………………………………
Tìm tổng các số ở dòng thứ 2009
Bài 6: tìm tất cả a, b sao cho:
a2345b chia hế cho 36
Bài 7: Tính S biết
S=
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 3 2 3 2 3
2 2 2 2 2 2
3 1 3 1 3 1
......
1 1 1 1 2 2 2 2 2008 2008 2008 2008
     
     
+ + + + + +
     
+ + + + + +
     
Bài 8 (Trình bày cách giải)

Tìm các số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 33
Bài 9: Tìm a,b,c sao cho 523abc chia hết cho 7, 8, 9 a = b = c =
Bài 10: Cho
A=
2 2 2 2 2 2
3 3
3 ( 1) 4 3 ( 1) 4
2 2
x x x x x x x x− + − − − − − −
+
Cho x =
3
2009 . Hãy tính A
Bài 11: Cho tứ giác lồi ABCD có S =
3
2009 cm
2
. Lấy F, K, M, P lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
2 1 1 1
, , ,
1 3 1 5
AF BK CM DP
FB KC MD PA
= = = =
. Tính S
AFKCMP
Bài 12: (Trình bày cách giải câu a)
Cho tam giác ABC dựng đường phân giác AD
a) Thiết lập công thức tính AD theo ba cạnh của tam giác ABC
b) p dụng khi AB = 3,012 ; BC= 4,0012 ; AC= 4,9455.