Mô hình gián đoạn động cơ một chiều kích từ độc lập

LỜI NÓI ĐẦU.........................................................................................................2
Chương 1: Tổng quan về mô hình gián đoạn và động cơ một chiều kích từ độc lập
...................................................................................................................................3
1.1 Khái quát về phép biến đổi Z..........................................................................3
1.2 Mô hình gián đoạn trên miền ảnh Z................................................................4
1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink.................................................................7
1.4 Chuyển đổi giữa liên tục sang gián đoạn và các phương pháp gián đoạn hóa
..............................................................................................................................14
1.5 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập.................................15
Chương 2: Xây dựng mô hình................................................................................22
2.1 Xác định hàm truyền đạt...............................................................................22
2.2 Sử dụng lệnh trong MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh Z theo
các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN...............................................................23
Chương 3: Mô hình hóa.........................................................................................27
3.1 Các thông số kỹ thuật của động cơ................................................................27
3.2 Mô phỏng các mô hình thu được...................................................................27
3.3 So sánh kết quả các mô hình thu được..........................................................31
Kết luận..................................................................................................................32
Tài liệu tham khảo.................................................................................................32
Phụ lục....................................................................................................................32

1


LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay việc thực hiện tự động hóa trong công nghiệp và trong dân dụng
là một nhu cầu thiết yếu để phát triển sản xuất cũng như nâng cao chất lượng sản
phẩm, đối với 1 hệ truyền động điện yêu cầu phải điều khiển và quan sát được .
Việc thực hiện điều khiển, quan sát các chuyển động của các đặc tính bên
trong và bên ngoài(như dòng điện, tốc độ, momen,…) không chỉ thực hiện bằng
cách đo các thông số rồi về tính và lập đặc tính, mà dưới sự hỗ trợ của máy tính ta

có thể mô phỏng cả hệ thống, công cụ hỗ trợ đắc lực nhất là phần mềm MATLAB
và Simulink.
Theo yêu cầu bài tập lớn: Tổng Hợp Hệ Điện Cơ, em thực hiện đề tài Xây
dựng mô hình gián đoạn của động cơ một chiều kích từ độc lập.
Với sự giúp đỡ của thầy giáo và các bạn đã giúp em hoàn thành bài tập lớn.
Em xin chân thành cảm ơn và có gì còn thiếu sót mong ý kiến đóng góp của thầy
giáo.

2


Chương 1: Tổng quan về mô hình gián đoạn và động cơ một chiều kích từ độc
lập
1.1 Khái quát về phép biến đổi Z
1.1.1 Định nghĩa phép biến đổi Z
Trong hệ xung số(hệ rời rạc), phép biến đổi z giữ vai trò rất quan trọng.
Nếu có hàm liên tục f(t), ta sẽ có hàm rời rạc f(it) với chu kỳ lấy mẫu T.
Khi đó:
�

f(it)=

�f (t ). (t  it )
i 0

Với  (t  it ) là hàm xung Dirac.
Biến đổi Laplace của hàm xung f(it) ký hiệu là F * ( p)
�

F ( p) =

*

f (it ).e
�

 st

.dt

0

� �

=

�f (t ). (t  it ).e
�

 st

� �

=

f (t ). (t  it ).e
��

 st

.dt

i 0 0
�

=

.dt

0 i 0

�f (it ).e

 ipt

i 0

Đặt: Z=ept
1
T

�

i
Ta viết: F*(p)= F(Z) = F*( ln z )= �f (it ).Z
i 0

Hàm F(Z) gọi là phép biến đổi Z của hàm F(it) hay F(t).
1.1.2 Các tính chất của phép biến đổi Z
1) Tính chất dịch của hàm gốc: f (i  1)
Z{f(i)}=F(z)

Z{F(i+1)}=Z.F(z)-Z.f(0)
m 1

Hay: Z{F(i+m)}=Zm.F(z)-

� f(i).Zm-j
j 0

2)Tính chất tuyến tính:
Z{a.f1(i)+ b.f2(i)}= a.F1(z)+ a.F2(z)
3


3)Giá trị đầu của hàm gốc rời rạc:
F (i  0)  f (0)  lim F ( z )  lim f (i )
z ��

i �0

4)Giá trị cuối của hàm gốc rời rạc:
lim F ( kT )  lim( z  1) F ( z )

k � �

z �1

5)Biến đổi Z của sai phân: ∆f(i) sai phân tiến:
∆f(i)= ∆f(i+1) - ∆f(i)
Z{∆f(i)}=(Z-1).F(z) - Z.f(0)
Z{∆2f(i)}= (Z-1)2.F(z) - Z(Z-1).f(0) –Z.∆f(0)

1.2 Mô hình gián đoạn trên miền ảnh Z
1.2.1 Các khâu cơ bản của hệ thống
Hệ thống gồm 2 loại khâu cơ bản là khâu có bản chất gián đoạn và khâu có
bản chất liên tục.
-

Khâu có bản chất gián đoạn: các tín hiệu vào/ra/trạng thái đều gián

đoạn về thời gian và về mức. Khâu mô tả các thiết bị điều khiển số

Hình 1.1: Khâu có bản chất gián đoạn
-

Khâu có bản chất liên tục: Mô tả đối tượng điều khiển.

Khi gián đoạn hóa sẽ đưa đến mô hình như hình dưới. Việc gián đoạn hóa
xuất phát từ mô hình trạng thái liên tục của đối tượng.

4


Hình 1.2: Khâu có bản chất liên tục
1.2.2 Mô hình của khâu gián đoạn trên miền Z.
Quy luật tính toán xác định đặc tính truyền đạt của khâu:

Hình 1.3: Khâu SISO có bản chất gián đoạn
a, Mô tả bằng phương trình sai phân:
*) Sai phân bậc nhất:
Sai phân tiến: ∆uk= uk+1 - uk
Sai phân lùi: ∆uk= uk - uk-1

*) Sai phân bậc hai:
∆2uk= ∆uk+1 - ∆uk
= uk+2 - 2uk+1 + uk
*) Sai phân bậc n:

5


b, Mô tả bằng hàm truyền đạt trên miền Z

c, Mô tả bằng mô hình trạng thái gián đoạn

6


Hình 1.4: Mô hình trạng thái gián đoạn
Mô hình thu được từ phương trình sai phân hay hàm truyền đạt( trên miền
Z) mô tả thuật toán mà khâu thực hiện.
Có thể chuyển đổi sang dạng chuẩn tắc thông dụng( chuẩn ĐK, chuẩn QS)
để mô tả hoặc tính toán.
1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink
1.3.1 Khái quát về MATLAB
MATLAB là một chương trình phần mềm lớn của lĩnh vực tính toán số.
MATLAB chính là chữ viết tắt từ MATrix LABoratory, thể hiện định hướng chính
của chương trình bao gồm một số hàm toán các chức năng nhập / xuất cũng như
các khả năng lập trình với cú pháp thông dụng mà nhờ đó ta có thể dựng nên các
Scripts. MATLAB có rất nhiều phiên bản như: 3.5, 4.0, 4.2, 5.0, 5.2,…6.0, 6.5.
Hiện tại đã có phiên bản mới nhất 7.10.
*) Ngôn ngữ lập trình
Ngôn ngữ lập trình dùng trong hệ tính toán số cũng có tên gọi là

MATLAB. Nó thuộc kiểu lập trình thủ tục (với một số đặc điểm của lập trình
hướng đối tượng mới được bổ sung trong các phiên bản gần đây.
*) Các kiểu dữ liệu
MATLAB có đầy đủ các kiểu dữ liệu đơn giản như: số nguyên, số thực, kí
tự, logic (boolean).

7


Chuỗi kí tự được đặt trong dấu nháy đơn hoặc nháy kép, chẳng hạn "Viet
Nam".
Kiểu dãy (sequence) có dạng dau:buoc:cuoi bao gồm một véc-tơ gồm
các phần tử bắt đầu từ số dau tăng dần theo từng buoc cho đến bằng (không vượt
quá) số cuoi. Kết quả cho ra một véc-tơ hàng:
1.2:0.2:1.7 %chú thích: tương đương với [1.2 1.4 1.6]
1.2:0.2:1.8 %chú thích: tương đương với [1.2 1.4 1.6 1.8]
Kiểu ma trận đóng vai trò trung tâm trong MATLAB. Ví dụ một ma trận
hai hàng ba cột như sau (hết một hàng cần dấu chấm phẩy để phân tách, nhưng
không nhất thiết xuống dòng):
[ -3 4 5.2 ;
2.1 -8 7.6 ]
MATLAB còn có một số kiểu dữ liệu khác cao cấp hơn: kiểu cell, kiểu
struct (bản ghi).
*) Các phép tính với ma trận
Các phép cộng trừ hai ma trận cùng kích thước được thực hiện bình
thường. Đặc biệt với phép nhân, MATLAB phân biệt hai toán tử: * dành cho phép
nhân ma trận và .* dành cho nhân từng cặp phần tử tương ứng của hai ma trận.
>> a = [2 3; 2 4]
2 3
2 4

>> a * a % chính là bình phương ma trận A
10 18
12 22
8


>> a .* a % chỉ là bình phương TỪNG PHẦN TỬ của A
4

9

4 16
Với phép tính lũy thừa cũng tương tự. Chẳng hạn, với ví dụ trên ta có thể
viết lần lượt là a^2 và a.^2.
*) Cú pháp
Trước đây MATLAB không phân biệt chữ in, chữ thường (giống như
Fortran). Các phiên hơn gần đây lại có sự phân biệt này (theo ngôn ngữ C). Các từ
khóa đều viết chữ thường.
Lệnh gán có dạng giống như nhiều ngôn ngữ lập trình khác:



tên_biến = giá_trị_biểu thức. Thông thường máy sẽ in ra kết quả của
biến sau khi gán, nếu ta không kết thúc lệnh gán bởi dấu ;
Ví dụ
t = 2 * 3 % hiện thị t = 6
t = t + 1; % t có giá trị bằng 7 nhưng không hiển thị lên màn hình.
Khai báo hàm số (ví dụ như hàm bình phương tên tham số vào là x,



tên tham số ra là y:
function y = binhPhuong(x)
binhPhuong = x * x;
end
Cấu trúc rẽ nhánh, lặp:



for i = 1:3 % chú ý rằng vòng lặp theo dạng dãy
disp(1/i)
end
9


i=0
while i < 4
i = i + 1;

% không cho hiển thị ra màn hình

disp(i)

% hiển thị giá trị i

end
*) Cú pháp đặc biệt (syntactic sugar)
Để tăng tốc độ lập trình, nhất là thao tác từ dấu nhắc lệnh, MATLAB cho
phép nhiều kiểu cú pháp viết tắt. Chẳng hạn để xem hướng dẫn về lệnh plot thì
hai câu lệnh sau là tương đương:

doc('plot')
doc plot % chú thích: cách viết gọn, đồng thời bỏ dấu ngoặc tròn và dấu
nháy
Một ví dụ nữa là các số trong một véc-tơ hàng không cần có dấu phẩy ngăn
cách
v1 = [2, 3, 4]
v2 = [5 6 7] % cũng hợp lệ!
Và ngay cả cách gọi file lệnh từ dấu nhắc cũng là một dạng rút gọn đặc
biệt. Chẳng hạn ta cần chạy file tinhtong.m trong thư mục hiện hành:
>> tinhtong
*) Tính năng vẽ đồ thị
Vẽ đồ thị là một tính năng được trau chuốt trong MATLAB; với rất nhiều
kiểu đồ thị khác nhau như biểu đồ dạng đường, biểu đồ chấm điểm, các lớp màu
(patch) hai chiều, đường đồng mức và các đường cong, mặt cong ba chiều. Ngoài

10


ra MATLAB còn cung cấp giao diện để người dùng trực tiếp biên tập hình vẽ, điền
vào các ghi chú theo ý muốn.
*) Vẽ đồ thị dạng đường
Giả sử có dãy số liệu V đo theo thời gian t. Trong MATLAB, V và t đều
có dạng vec tơ có cùng độ dài. Khi đó lệnh vẽ đồ thị với trục hoành là t và trục
tung là V có dạng:
plot(t, V)
xlabel('t (s)') % viết tiêu đề các trục
ylabel('V (m/s)')
*) Vẽ đồ thị dạng lớp màu
Một cách hiệu quả để biểu thị các trường vật lí trong không gian hai chiều
là dùng lớp màu. Chẳng hạn T là một ma trận 2 chiều lưu giữ giá trị nhiệt độ của

một tấm kim loại hình chữ nhật, thì việc hiển thị phân phối nhiệt độ bằng một lớp
màu được thực hiện dễ dàng:
pcolor(T)
*) Vẽ trường vectơ
Cũng như đồ thị lớp màu, việc hiển thị trường vec tơ rất cần thiết trong các
ngành khoa học - vật lí. Để vẽ trường véc-tơ hai chiều của các ma trận u và v,
dùng lệnh:
quiver(u,v)
1.3.2 Khái quát về Simulink
Simulink là một phần mềm mở rộng của MATLAB (1 Toolbox của
MATLAB) dùng để mô hình hoá, mô phỏng và phân tích một hệ thống động.
11


Thông thường dùng để thiết kế hệ thống điều khiển, thiết kế DSP, hệ thống thông
tin và các ứng dụng mô phỏng khác.
Simulink là thuật ngữ mô phỏng dễ nhớ được ghép hai từ Simulation và
Link, Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hình
trong miền thời gian liên tục, hay gián đoạn hoặc một hệ gồm cả liên tục và gián
đoạn.
a, Khởi động Simulink: khởi động vào MATLAB, sau đó có hai cách vào
cửa sổ Simulink.
Cách 1: vào trực tiếp Simulink bằng cách nhấp chuột vào biểu tượng trong
menu của MATLAB.
Cách 2: gõ lệnh Simulink/ Enter.
b, Đặc điểm của Simulink
Simulink phân biệt (không phụ thuộc vào thư viện con) hai loại khối chức
năng: khối ảo ( virtual) và khối thực (notvirtual). Các khối thực đóng vai trò quyết
định khi chạy mô phỏng mô hình Simulink. Việc thêm hay bớt một khối thực sẽ
thay đổi đặc tính động học của hệ thống đang được mô hình Simulink mô tả. Có

thể nêu nhiều ví dụ về khối thực như: khối tích phân Integrator hay khối hàm
truyền đạt Tranfer Fcn của thư viện Continuous, khối Sum hay khối Product của
thư viện con Math. Ngựơc lại, các khối ảo không có khả năng thay đổi đặc tính của
hệ thống, chúng chỉ có nhiệm vụ thay đổi diện mạo đồ hoạ của mô hình Simulink.
Đó chính la các khối như Mux, Demucx hay Enable thuộc thư viện con Signal và
System. Một số chức năng mang đặc tính ảo hay thực tuỳ thuộc theo vị trí hay cách
thức sử dụng chúng trong mô hình Simulink, các mô hình đó được xếp vào loại ảo
có điều kiện .
c, Các thao tác cơ bản sử dụng trong Simulink
Simulink gần như chỉ có thể sử dụng được nhờ chuột. Bằng cách nháy
kép phím chuột trái vào một trong số các thư viện con thuộc cửa sổ thư viện chính
Library ta sẽ thu được một cửa sổ mới có chứa các khối thuộc thư viện con đó.
Hoặc cũng có thể thu được kết quả tương tự bằng cách nháy kép chuột trái nhánh
của thư viện con, nằm ở phần bên phải của cửa sổ truy cập Library Browser. Từ
12


các khối chứa trong thư viện con ta có thể xây dựng được lưu đồ tín hiệu mong
muốn. Để tạo định dạng (Format) và soạn thảo ta có các khả năng sau đây:
• Copy (sao chép ): bằng cách gắp và thả “ Drag &Drop” nhờ phím chuột
phải ta có thể chép một khối từ thư viện ( cũng có thể từ một thư viện khác)
• Move (di chuyển): ta có thể dễ dàng di chuyển một khối trong phạm vi
cửa sổ của khối đó nhờ phím chuột trái.
• Đánh dấu : bằng cách nháy phím chuột trái vào khối ta co thể đánh dấu,
lựa chọn từng khối, hoặc kéo chuột đánh dấu nhiều khối một lúc.
• Delete (xoá) : có thể xoá các khối và các đường nối đã bị đánh dấu bằng
cách gọi lệnh menu Edit / Clear . Bằng menu Eđit / Undu hoặc tổ hợp phím Ctrl +
Z ta có thể cứu vãn lại động tác xoá vừa thực hiện.
• Hệ thống con: bằng cách đánh dấu nhiều khối có quan hệ chức năng, sau
đó gom chúng lại thông qua menu Edit / Creat Subsystem, ta có thể tạo ra một hệ

thống con mới.
• Nối hai khối : dùng phím chuột trái nháy vào đầu ra của một khối, sau đó
di mũi tên của chuột tới đầu vào cần nối. Sau khi thả ngón tay khỏi phím chuột,
đường nối tự động được tao ra.
Có thể rẽ nhánh tín hiệu bằng cách nháy phím chuột phải vào một đường
nối có có sẵn kéo đường nối mới xuất hiện tới đầu vào cần nối.
• Di chuyển đường nối: để lưu đồ tín hiệu thoáng và dễ theo dõi, nhiều khi
ta phải di chuyển, bố trí lại vị trí các. Sau khi nhả ngón tay khỏi phím chuột, đường
nối tự dộng được tạo ra có thể rẽ nhánh tín hiệu bằng cách nháy phím chuột phải
vào một đường nối có sẵn và kéo đường nối mới xuất hiện tới đầu vào cần nối.
• Di chuyển đường nối: để lưu đồ tín hiệu thoáng và dễ theo dõi, nhiều khi
ta phải di chuyển, bố trí lại các đường nối. Khi nháy chọn bằng chuột trái ta có thể
di chuyển tuỳ ý các điểm góc hoặc di chuyển song song đoạn thẳng của đường nối.
• Chỉ thị kích cỡ và dạng dữ liệu của tín hiệu: lệnh chọn qua menu Format/
Signal dimensions sẽ hiển thị kích cỡ của tín hiệu tín hiệu đi qua đường nối. Lệnh
menu Format / Port data types chỉ thị thêm loại dữ liệu của tín hiệu qua đường nối.

13


• Định dạng (Format) cho một khối: sau khi nháy phím chuột phải vào một
khối, cửa sổ định dạng khối sẽ mở ra. Tại mục Format ta có thể lựa chọn kiểu và
kích cỡ chữ, cũng như vị trí của tên khối, có thể lật hoặc xoay khối. Hai mục
Foreground Color và Background Color cho phép ta đặt chế độ màu bao quanh
cũng như mầu nền của khối.
• Định dạng cho đường nối: sau khi nháy phím chuột phải vào một đường
nối, cửa sổ định dạng đường(của cả đường dẫn tới đường nối đó) sẽ mở ra. Tại đây
ta có các lệnh cho phép cắt bỏ, copy hoặc delete đường nối
• Hộp đối thoại (Dialog Box) về đặc tính của khối (Block Properties): hoặc
đi theo menu của cửa sổ mô phỏng Edit/Block Properties, hoặc chọn mục Block

Properties của cửa sổ định dạng khối, ta sẽ thu được hộp đối thoại cho phép đặt
một vài tham số tổng quát về đặc tính của khối.
• Hộp đối thoại về đặc tính của tín hiệu (Signal properties): có thể tới được
hộp thoại như Signal properties của một đường nối hoặc bằng cách nháy chuột
đánh dấu trên cửa sổ mô phỏng, sau đó đi theo menu Edit/ Signal properties, hoặc
chọn mục Signal properties từ cửa sổ định dạng đường. Trong hộp đối thoại ta có
thể đặt tên cho đường nối hoặc nhập một đoạn văn bản mô tả. Tuy nhiên, để đặt tên
cho đường nối cũng còn có cách khác đơn giản hơn: nháy kép phím chuột trái vào
đường nối ta sẽ tự động tới được chế độ nhập văn bản.
1.4 Chuyển đổi giữa liên tục sang gián đoạn và các phương pháp gián
đoạn hóa
Trong nhiều trường hợp phải tìm hàm truyền gián đoạn trên miền Z từ một
hàm truyền liên tục trên miền S, do đó người ta cần phải chuyển đổi hàm từ liên
tục sang gián đoạn hay còn gọi là gián đoạn hóa hàm liên tục
*) Các phương pháp gián đoạn hóa:
Có vài phương pháp gián đoạn hóa, nhưng phổ biến nhất là các phương
pháp sau:
-

ZOH(Zero-order Hold): là phương pháp gián đoạn hóa sử dụng khâu

lưu giữ bậc không(ZOH).
14


-

FOH(First-order Hold): là phương pháp gián đoạn hóa sử dụng khâu

lưu giữ bậc một(FOH).

-

Tustin( hay biến đổi song tuyến tính): là phương pháp biến đổi gần

đúng bậc nhất hàm Logarith tự nhiên, giúp biến đổi từ môi trường S sang môi
trường Z.

1.5 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập
1.5.1 Giản đồ kết cấu
Giản đồ kết cấu chung của động cơ điện 1 chiều được biểu diễn như sau:

Hình 1.5: Sơ đồ thay thế của động cơ điện một chiều
Trong đó:
+ CKĐ: dây quấn kích từ độc lập
+ CKN: dây quấn kích từ nối tiếp
+ CB: dây quấn bù
+ CF: dây quấn cực từ phụ
+ UK : điện áp kích thích
+ U: điện áp phần ứng
+ N, p’, Lư, Rư : số thanh dẫn td, số đôi cực, số đôi mạch nhánh, hệ số tự
cảm vμ điện trở phần ứng.
+ RK, LK : điện trở và điện cảm cuộn kích từ độc lập
+ iK : dòng điện phần kích từ.
15


+ I : dòng điện phần ứng.
+ ω , M, MC là tốc độ góc, mômen điện từ và mômen cản của động cơ.
1.5.2 Chế độ xác lập của động cơ một chiều
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp U K nào đó, thì trong dây quấn

kích từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thông Φ . Tiếp đó lại
đặt giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng
điện I chạy qua. Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thôngmạch kích từ sẽ
tạo ra mômen điện từ có giá trị:

M

p '.N
.I  k I
2 .a

(1-1)

Trong đó :
p’ _ số đôi cực của động cơ;
N _ số thanh dẫn phần ứng dưới một cực từ ;
a _ số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng ;
k = p’N/2  a hệ số kết cấu của máy.
Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục. Các dây quấn phần ứng
quét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức từ động :

E

p '.N
.  k 
2 .a

(1-2)

Trong đó  _ tốc độ góc của roto.

Trong chế độ xác lập ta có phương trình cân bằng điện áp phần ứng:
U = I.Rư + E
Trong đó : E = k _ sức điện động.
Rư : điện trở mạch phần ứng của động cơ.
==>  

U  IR u
k

(1-3)

Với các phương trình (1-1) và (1-2) có thể vẽ được họ đặc tính cơ M  của
động cơ điện 1 chiều khi từ thông không đổi như ở hình trên.

16


1.5.3 Chế độ quá độ của động cơ 1 chiều
Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết được các phương
trình mô tả sơ đồ thay thế Hình 1.5 như sau :
Mạch kích từ có 2 biến :
+ ik _ dòng điện kích từ.
+  _ từ thông máy phụ thuộc phi tuyến bởi đường cong từ hóa của lõi sắt.

Nk: số vòng dây cuộn kích từ
Rk: điện trở cuộn dây kích từ
=> Biến đổi Laplace ta được :
(1-4)
Mạch phần ứng :

NN: số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp
=>

(1-5)

Hoặc dạng dòng điện:

Lư _ điện cảm mạch phần ứng ;
NN _ số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp
Tư = Lư /Rư _ hằng số thời gian mạch phần ứng
- Phương trình chuyển động của hệ thống :
M(p) – Mc(p) = Jp 

(1-6)
17


Trong đó J là momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục
động cơ.
Từ các phương trình trên ta thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ một
chiều như sau :

Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều
Sơ đồ cấu trúc này là phi tuyến, trong tính toán ứng dụng thường dùng mô
hình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Chọn điểm làm việc ổn định và tuyến tính hóa đoạn đăc tính từ hóa và đặc
tính mômen tải như sau :

Hình 1.7: Tuyến tính hóa đặc tính từ hóa

Hình 1.8: Tuyến tính hóa đặc tính tải
18


Độ dốc của đặc tính từ hóa và đặc tính cơ momen tải tương ứng là :

kK 


 0, I ko
I k

B

M c
M cb ,B


Tại điểm làm việc xác lập có: điện áp phần ứng U0; dòng phần ứng I0, tốc
độ B , điện áp kích từ Uko, từ thông Φo dòng kích từ Iko và mômen tải Mcb. Biến
thiên nhỏ của đại lượng trên tương ứng là:
U  P  , I  P  ,  P  , U K  P  , I K  P  ,   P  , M c  P 

* Đối với động cơ 1 chiều kích từ độc lập thì N N = 0 => các phương trình
sau:
- Mạch phần ứng :
Từ PT : U  t   RI  t   L

di
e

dt

Ta có :

(1-7)
- Mạch kích từ :

U ko  U k  P   Rk �
I  I k  P  � PLk �
I  I k  P  �
�ko
�
�ko
�

(1-8)

- Phương trình chuyển động cơ học :

(1-9)
Từ các phương trình trên nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các
phương trình trên có thể viết được các phương trình của gia số:
=> Phần ứng :
U  p   �
�K .B .  p   K .O .  p  �
�=Rư.I(p).(1+pTư)

(1-10)

=> Phần kích từ :

19


Uk(p) = Rk.Ik(p)(1+pTk)

(1-11)

=> Phương trình chuyển động cơ học :
K.Io.(p) +K.o.I(p) - Mc(p) = J.p(p)

(1-12)

Hình 1.9: Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều kích từ độc lập
*) Trường hợp từ thông kích từ không đổi
Khi dòng điện kích từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ được kích
thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số :
Ta có các phương trình cho động cơ như sau :
K = const = Cu
-> Phần ứng :
U(p) = RưI(p)(1 + pTư) + Cu.(p)

(1-13)

-> Phương trình động học :
Cu.I(p) – Mc(p) = Jp(p)

(1-14)

20

Hình 1.10: Sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi
Bằng phương pháp đại số ta có sơ đồ thu gọn :
Từ phương trình :
U(p) = Rư.(p).(1 + pTư) + Cu.(p)
Và

Cu.I(p) – Mc(p) = J.p.(p)

Đặt hệ số khuếch đại động cơ : Kđ = 1/Cu
Hằng số thời gian cơ học : Tc =

=>

Ru J
Cu2

U ( p ). p.Tc M c ( p )

Ru
Cu
I ( p) 
TuTc p 2  Tc p  1

Hình 1.11: Sơ đồ rút gọn

21


22

Chương 2: Xây dựng mô hình

2.1 Xác định hàm truyền đạt
-Hàm truyền đạt vòng hở :
1

1

1

Gh(s)= R . 1  s . T . k M . . 2 .  . J . s
A
A
Thay số ta có:
38, 2.0,04
Gh(s)= 0, 25.(1  s. 0.004 ).2 .0,01.s
0.25
6,112

Gh(s)= 0,001005s 2  0,06283s
Hàm truyền đạt của mô hình động cơ :
Gh

Gk(s)= 1  G .k .
h e
6,112
0,001005s 2  0,06283s
Gk(s)=

6,112
1
.236,8.0,04
0,001005s 2  0,06283s
6,112

Gk(s)= 0,001005s 2  0,06283s  57,89
23


2.2 Sử dụng lệnh trong MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh
Z theo các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN

Chương trình MATLAB:
k1=1/(250e-3)
k2=tf([1],[4e-3/(250e-3) 1])
k3=38.2*0.04
k4=tf([1],[2*pi*0.01 0])
G=k1*k2*k3*k4
H=236.8*0.04
Gdc=feedback(G,H)
G1z=c2d(Gdc,0.1e-3,'zoh')
G1f=c2d(Gdc,0.1e-3,'foh')
G1t=c2d(Gdc,0.1e-3,'tustin')
G2z=c2d(Gdc,0.01e-3,'zoh')
G2f=c2d(Gdc,0.01e-3,'foh')
G2t=c2d(Gdc,0.01e-3,'tustin')

*) Với chu kỳ trích mẫu T1= 0,1 ms
>> G1z=c2d(Gdc,0.1e-3,'zoh')

Transfer function:
3.033e-005 z + 3.027e-005
-------------------------------z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001

>> G1f=c2d(Gdc,0.1e-3,'foh')
24


Transfer function:
1.012e-005 z^2 + 4.04e-005 z + 1.009e-005
---------------------------------------------------z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> G1t=c2d(Gdc,0.1e-3,'tustin')
Transfer function:
1.515e-005 z^2 + 3.03e-005 z + 1.515e-005
----------------------------------------------------z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001

*) Với chu kỳ trích mẫu T1= 0,01 ms
>> G2z=c2d(Gdc,0.01e-3,'zoh')
Transfer function:
3.039e-007 z + 3.039e-007
--------------------------------z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005

>> G2f=c2d(Gdc,0.01e-3,'foh')
Transfer function:
1.013e-007 z^2 + 4.052e-007 z + 1.013e-007
-------------------------------------------------------25