Giáo trình môn Kỹ thuật đo lường 1 TNUT

Nguyễn Văn Chí

GIÁO TRÌNH

KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG 1

TNUT 2012


ii


MỞ ĐẦU
Đo lường là một lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật nói chung và trong kỹ thuật
điện nói riêng, đo lường nhằm xác định độ lớn của đại lượng đo với một độ chính xác
nào đó phù hợp với yêu cầu về mặt kỹ thuật. Đo lường giúp cho các kỹ sư xác định
được độ lớn của các đại lượng vật lý như các đại lượng điện: dòng điện, điện áp, tần
số, góc pha, công suất và năng lượng v.v; các đại lượng không điện như điện trở, điện
cảm, điện dung, áp suất, lưu lượng, khối lượng, lực, nhiệt độ.. v.v. Khi xác định được
độ lớn sẽ giúp thực hiện các nhiệm vụ điều khiển hệ thống, kiểm soát và tự động hóa
các hệ thống sản xuất công nghiệp.
Kỹ thuật đo lường cũng có những phát triển mạnh mẽ theo sự phát triển của
khoa học và việc ứng dụng các thành quả trong vi xử lý và kỹ thuật điện. Ngày nay
nhờ có các cảm biến mà tất cả các đại lượng vật lý đều được chuyển thành tín hiệu
điện và người ta sẽ đo lường dựa trên tín hiệu điện đó, chính vì vậy người ta gọi là đo
lường điện. Để thực hiện được quá trình đo lường ta cần phải có các thiết bị đo, các
cảm biến và các mạch sử lý tín hiệu đo, sau đến là kỹ sư cần phải có kiến thức để
đánh giá độ chính xác cũng như sai số của phép đo.
Giáo trình này cung cấp các kiến thức cơ bản về kỹ thuật đo lường bao gồm các
khái niệm về đo lường, thiết bị đo và các đặc tính của nó, các loại sai số trong quá
trình đo lường và các phương pháp đánh giá sai số của phép đo. Giáo trình này cũng

cung cấp các kiến thức về các mạch biến đổi tín hiệu đo cơ bản trong đo lường, các
nguyên lý cơ bản của chuyển đổi đo lường nhằm biến đổi các đại lượng không điện
thành tín hiệu điện phục vụ cho quá trình đo.
Giáo trình “Kỹ thuật đo lường 1” này được dùng cho các sinh viên khối ngành
kỹ thuật nói chung trong chương trình đào tạo theo tín chỉ của Trường Đại học Kỹ
thuật Công nghiệp - Đại học Thái nguyên. Để sinh viên dễ hiểu và nắm bắt được các
kiến thức quan trọng của môn học, giáo trình được viết chi tiết và rõ ràng với nhiều
các ví dụ minh họa cũng như bài tập có lời giải cũng như các câu hỏi và bài tập ôn
tập ở cuối mỗi chương. Trong quá trình biên soạn vẫn sẽ có những hạn chế nhất định
về mặt nội dung cũng như hình thức, tác giả mong muốn nhận được sự đóng góp của
các bạn đồng nghiệp và sinh viên để tác giả tiếp tục bổ xung và hoàn thiện. Mọi góp
ý xin được gửi về:
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên
Khoa Điện Tử, Bộ môn Đo lường Điều khiển
TS. Nguyễn Văn Chí

Thái nguyên, tháng 11 năm 2012

iii


iv


MỤC LỤC
1

Các khái niệm chung về kỹ thuật đo lường

1 . 1 K h á i n i ệ m c h u n g v ề đ o l ư ờ n g . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2

Q u á t r ì n h đ o l ư ờ n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 . 3 T h i ế t b ị đ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Điều kiện đo, phương pháp đo và phép đo.................................... 8
1.5

S a i s ố c ủ a p h é p đ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0

1.6

Hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế -SI ........................................... 15
1 . 6 . 1 C á c đ ơ n v ị c ơ s ở c ủ a S I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5
1 . 6 . 2 C á c đ ơ n v ị đ o d ẫ n x u ấ t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6
1 . 6 . 3 C á c t i ề n t ố c ủ a S I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

1.7

C â u h ỏ i ô n t ậ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8
2

2.1

Thiết bị đo

P h â n l o ạ i t h i ế t b ị đ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9
2.1.1 Thiết bị đo biến đổi thẳng ................................................ 20
2 . 1 . 2 T h i ế t b ị đ o s o s á n h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2

2.2

C á c đ ặ c v ậ n h à n h c ủ a t h i ế t b ị đ o . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

2.3 Các đặc tính tĩnh của thiết bị đo ............................................... 27
2.4

Các đặc tính động của thiết bị đo............................................. 41
2.4.1 Thiết bị đo bậc không (zero oder instrument)..................... 41
2.4.2 Thiết bị đo bậc một và bậc hai ......................................... 42
2 . 4 . 3 C á c đ ặ c t í n h t h ờ i g i a n c ủ a t h i ế t b ị đ o . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2
2 . 4 . 4 C á c đ ặ c t í n h t ầ n s ố c ủ a t h i ế t b ị đ o . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4

2.5

Tiêu thụ công suất của thiết bị đo ............................................ 46

2.6

Định chuẩn thiết bị đo lường(calibration) .................................. 47

2.7

Lựa chọn thiết bị đo lường và vị trí lắp đặt thiết bị đo ................. 47

2.8

C â u h ỏ i v à b à i t ậ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9
3

Gia công kết quả đo

3 . 1 Đ á n h g i á s a i s ố c ủ a p h é p đ o t r ự c t i ế p . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3
3.2

Đánh giá sai số của phép đo gián tiếp ...................................... 54

3.3

Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ chính xác của phép đo ....
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6

v


3.4 Các phương pháp giảm bớt sai số hệ thống ................................ 57
3.4.1 Hiệu chỉnh hiện tượng trôi điểm không (điểm zero) ............. 57
3.4.2 ... Hiệu chỉnh thiết bị đo khi thiết bị đo làm việc không đúng với
m ẫ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9
3.4.3 Bù phi tuyến cho thiết bị đo ............................................ 59
3.5

Các phương pháp giảm bớt sai số do nhiễu tác động lên thiết bị đo.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0
3.5.1 Một số dạng nhiễu tác động lên thiết bị đo ......................... 61
3.5.2 Một số kỹ thuật làm giảm sự ảnh hưởng của nhiễu tác động lên
t h i ế t b ị đ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

3.6

Phương pháp giảm bớt sai số ngẫu nhiên .................................. 64
3.6.1 Các đặc trưng của sai số ngẫu nhiên ................................. 65
3.6.2 Đặc trưng của sai số ngẫu nhiên trong thực tế với số lần đo
h ữ u h ạ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
3.6.3 . Phương pháp xác định độ chính xác và độ tin cậy của kết quả
c ủ a p h é p đ o t h ố n g k ê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2
3.6.4 Sai số thô và các chỉ tiêu loại bỏ sai số thô ...................... 74
3.6.5 Phương pháp xác định số lần đo để giảm bớt sai số ngẫu
nhiên sao cho thỏa mãn yêu cầu về sai số ................................. 75

3 . 7 C â u h ỏ i v à b à i t ậ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6
4
4.1

Các mạch xử lý tín hiệu đo cơ bản trong đo lường điện

M ạ c h k h u ế c h đ ạ i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9
4 . 1 . 1 M ạ c h k h u ế c h đ ạ i đ ả o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1
4.1.2 Mạch khuếch đại không đảo ............................................. 84
4 . 1 . 3 M ạ c h k h u ế c h đ ạ i d ò n g đ i ệ n ( cu r r e n t a m p l i f i e r ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5
4 . 1 . 4 M ạ c h k h u ế c h đ ạ i đ i ệ n á p v i s a i . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6
4.1.5 Mạch khuếch đại phi tuyến ............................................... 87

4.2 Các mạch chuyển đổi dòng áp .................................................. 88
4.2.1 Các mạch chuyển đổi điện áp sang dòng điện .................... 88
4.2.2 Các mạch chuyển đổi dòng điện sang điện áp .................... 90
4.3

Các mạch tính toán (tỷ lệ, nhân chia cộng trừ, tích phân, vi phân) 90
4 . 3 . 1 M ạ c h t ỷ l ệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1

4.3.1.1 Mạch tỷ lệ về dòng điện ................................................ 91
4 . 3 . 1 . 2 M ạ c h t ỷ l ệ v ề đ i ệ n á p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8

vi


4.3.2 Mạch cộng điện áp ........................................................ 104
4.3.3 Mạch nhân điện áp ........................................................ 105
4.3.4 Mạch nhân và chia điện áp ............................................. 107
4 . 3 . 5 M ạ c h t í c h p h â n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 8
4 . 3 . 6 M ạ c h v i p h â n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 8
4 . 4 M ạ c h s o s á n h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 9
4.5 Các mạch chuyển đổi tín hiệu số và tín hiệu tương tự ................. 110
4.5.1 Mạch chuyển đổi tín hiệu số - tương tự DAC .................... 113
4.5.2 Mạch chuyển đổi tín hiệu tương tự - số- ADC .................... 116
4.6 Các cơ cấu chỉ thị (indicator) .................................................. 120
4 . 6 . 1 C h ỉ t h ị c ơ đ i ệ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1
4 . 6 . 2 C ơ c ấ u c h ỉ t h ị s ố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3
4 . 7 C â u h ỏ i v à b à i t ậ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 1
5
5.1

Cảm biến sơ cấp

Khái niệm chung về cảm biến (element sensor) ........................ 135

5.2 Chuyển đổi điện trở ................................................................ 139
5 . 2 . 1 C h u y ể n đ ổ i b i ế n t r ở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 9
5.2.2 Chuyển đổi điện trở lực căng ......................................... 144
5.3 Chuyển đổi điện từ ................................................................. 150

5 . 3 . 1 C h u y ể n đ ổ i đ i ệ n c ả m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0
5.3.2 Chuyển đổi biến áp vi chuyển tuyến tính(LVDT linear variable
d i f f e r r e n t a l t r a n d u c e r ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6
5.3.3 Chuyển đổi dòng điện xoáy (ECT, eddy current tranducer) . 159
5 . 3 . 4 C h u y ể n đ ổ i á p t ừ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 1
5.3.5 Chuyển đổi Hall............................................................. 162
5 . 4 C h u y ể n đ ổ i t ĩ n h đ i ệ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5
5 . 4 . 1 C h u y ể n đ ổ i đ i ệ n d u n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5
5 . 4 . 2 C h u y ể n đ ổ i á p đ i ệ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 4
5.5

Chuyển đổi nhiệt điện (therman tranducer) .............................. 176
5 . 5 . 1 C h u y ể n đ ổ i n h i ệ t đ i ệ n t r ở k i m l o ạ i . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 8
5.5.2 Chuyển đổi nhiệt điện trở bán dẫn(semiconductor resistance
t h e r m o m e t e r s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 6
5 . 5 . 3 C h u y ể n đ ổ i n h i ệ t n g ẫ u ( th e r m o c o u p l e s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 8

vii


5.6 Chuyển đổi quang điện .......................................................... 193
5 . 7 C â u h ỏ i v à b à i t ậ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3
P H Ụ L Ụ C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 5

viii


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

1

Các khái niệm chung về kỹ
thuật đo lường

Equation Chapter (Next) Section 1

Chương này trình bày các khái niệm cơ bản về đo lường bao gồm định nghĩa

về đo lường, mô tả quá trình thực hiện phép đo, cấu trúc và nhiệm vụ của thiết
bị đo, các khái niệm về phép đo và sai số của phép đo v.v. Chương này cũng
trình bày về hệ thống đơn vị đo chuẩn quốc tế, chuẩn và mẫu. Cuối chương là
các câu hỏi thảo luận, bài tập.

1.1 Khái niệm chung về đo lường
Có nhiều các khái niệm khác nhau về đo lường dựa trên các quan điểm tiếp
cận khác nhau [1][2][3], tuy nhiên khái niệm về đo lường được phát biểu dựa trên
phương diện kỹ thuật như sau:
“Đo lường là quá trình đánh giá định lượng đại lượng vật lý cần đo bằng các
thiết bị kỹ thuật để có kết quả bằng số so với đơn vị đo (hoặc mẫu đo) với một
độ chính xác nào đó”
Trong khái niệm về đo lường trên: đại lượng vật lý cần đo là các đại lượng
vật lý cần biết độ lớn tại các thời điểm đo, ví dụ như nhiệt độ, áp suất, khối
lượng, vận tốc, gia tốc v.v; thiết bị kỹ thuật là các thiết bị tham gia vào quá trình
đo lường, quá trình đánh giá định lượng được hiểu là quá trình ước lượng độ lớn
của đại lượng vật lý cần đo bằng các thiết bị kỹ thuật (ước lượng có căn cứ), quá
trình ước lượng này có thể diễn ra tại một thời điểm, có thể trong một khoảng
thời gian, có thể sử dụng một thiết bị để đo hoặc nhiều thiết bị, có thể diễn ra tại
một điểm hoặc có thể diễn ra tại nhiều địa điểm khác nhau v.v; kết quả đo hay
còn gọi là giá trị đo là con số mô tả độ lớn của đại lượng vật lý cần đo; đơn vị đo

1


Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

là mẫu đã biết trước về độ lớn; độ chính xác mô tả mức độ gần đúng giữa giá kết
quả đo được và giá trị đúng của đại lượng đo.
Đo lường gồm hai công đoạn cơ bản đó là “đo” và “lường”, công đoạn đo được
hiểu là xác định định lượng hay giá trị đo còn công đoạn lường là xác định xem
kết quả đo đó có mức độ tin cậy là bao nhiêu hay là xác định sai số(độ chính
xác). Kết quả cuối cùng của quá trình đo lường là kết quả đo với mức độ chính
xác của kết quả đo đó. Công thức cơ bản của quá trình đo được mô tả như sau:

N =

x
x0

(1.1)

trong đó: x là độ lớn của đại lượng đo, x 0 là đại lượng mẫu, N là kết quả đo
(con số cụ thể). Từ công thức (1.1) ta có thể biểu diễn lại độ lớn của đại lượng đo
thông qua kết quả đo và đại lượng mẫu như sau:

x = Nx 0

(1.2)

Từ công thức (1.2) ta thấy rằng, quá trình đo lường là quá trình so sánh để
xác định xem đại lượng đo x lớn gấp bao nhiêu lần(N lần) đại lượng mẫu x 0 , x 0

có thể là đơn vị đo, chuẩn hoặc mẫu đã biết trước độ lớn. Khi (1.2) còn có thêm
mức độ chính xác về N thì (1.2) được gọi là kết quả của quá trình đo lường đại
lượng đo x .
Kết quả đo lường là thông tin được dùng cho các mục đích kiểm tra, đánh
giá chất lượng và điều khiển các hành vi của hệ thống(các ứng dụng kỹ thuật)
hoặc để hiểu biết hơn về hệ(như trong các nghiên cứu khoa học v.v)
Ví dụ 1.1

Khi đo dòng điện chạy qua một động cơ một chiều đang mang tải, đọc

kết quả đo bằng thiết bị đo dòng ta có I m = 25.3A , ở đây con số N = 23.5 được xác định
bằng thiết bị đo, sau khi đánh giá sai số của phép đo ta có kết quả đo lường là
I m = 25.3A ± 0.05A , giá trị này cho biết kết quả đo và mức độ chính xác của kết quả đo,

ở chương 3 sẽ trình bày cách đánh giá sai số của phép đo.

1.2 Quá trình đo lường
Để minh họa quá trình đo lường, ta xét một ví dụ đo nhiệt độ đơn giản bằng
nhiệt kế thủy ngân trong Hình 1-1.
Khi nhiệt độ thay đổi, chiều cao của cột thủy ngân sẽ thay đổi theo, người
đo sẽ nhìn vào chiều cao đó và so sánh vố các vạch chia để xác định nhiệt độ cần
đo(thao tác thành lập kết quả đo), sau đó đánh giá độ chính xác của kết quả đo
để từ đo thu được kết quả đo lường, ví dụ như t = 250C ± 0.010C hay mức độ chính
2


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

xác của kết quả đo là 99%. Từ ví dụ trên ta thấy rằng quá trình đo lường thực
hiện các thao tác chính là:

Thành lập kết quả đo

t = 250C

Thao tác so sánh chiều
cao cột thủy ngân với
thang chia vạch

Nhiệt độ
cần đo

Chiều
cao cột
thủy
ngân

Người đo
Thang chia
vạch (thể hiện
mẫu đo)

Đánh giá độ
chính xác

Hình 1-1

Kết quả đo lường

t = 250C ± 0.010C
Minh họa quá trình đo nhiệt độ bằng nhiệt kế thủy ngân

•

Biến đổi đại lượng đo thành tín hiệu đo

•

So sánh với mẫu đo(đơn vị đo)

•

Chuyển đơn vị, mã hóa để thành lập kết quả đo

•

Đánh giá sai số của kết quả đo hay độ chính xác của phép đo

Tín hiệu đo là một đại lượng vật lý nào đó có một thông số tỷ lệ với độ lớn
của đại lượng vật lý cần đo. Tín hiệu đo có thể là áp suất, chiều cao cột thủy
ngân, lực điện từ, lực cơ học, tín hiệu điện (dòng, áp) v.v. Ngày nay cùng với sự
phát triển của kỹ thuật điện, kỹ thuật xử lý tín hiệu, tín hiệu đo đa số là tín hiệu
điện vì nó có những ưu điểm như: có thể khuếch đại một cách dễ dàng, có thể
biểu diễn được các đại lượng vật lý biến đổi rất nhanh cũng như biến đổi chậm,
có thể dễ dàng chuyển đổi sang các tín hiệu khác, có thể truyền đi xa v.v. Với sự
phát triển của công nghệ, tín hiệu điện có thể chuyển thành tín hiệu số giúp cho
việc lưu giữ, tính toán, đánh giá sai số, gửi thông tin giữa các thiết bị khác nhau
trong hệ thống đo lường và điều khiển.
Mẫu đo(đơn vị đo) là giá trị định lượng được xác định từ trước, giá trị này
phải được chuyển về dạng cùng thứ nguyên với tín hiệu đo để thực hiện quá trình
so sánh. Trong ví dụ trên, khi sản xuất ra nhiệt kế người ta cho nhiệt kế vào môi

trường có nhiệt độ chuẩn xác định trước, ví dụ như ở 00C chiều cao cột thủy
ngân có giá trị xác định tương ứng, người ta vạch vào đó vạch chia tương ứng với
00C , tiếp theo ở nhiệt độ 1000C người ta lại vạch vào đó vạch chia tương ứng với

3


Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

chiều cao cột thủy ngân tại 1000C . Sau khi tiến hành một loạt các thao tác như
vậy, ta được các vạch chia tương ứng, các vạch chia này chính là thể hiện của
mẫu đo. Nếu mẫu đo không cùng thứ nguyên với đại lượng đo, thì người ta căn
cứ vào quan hệ giữa tín hiệu đo và đại lượng đo để thực hiện phép chuyển đơn vị
đo, như ví dụ trên ta thấy 1mm tương ứng với 10C và 50mm tương ứng với
1000C . Thông thường người ta sẽ khắc vạch chia theo đơn vị đo của đại lượng đo

để thuận tiện cho quá trình đo, chính vì vậy nhiệt kế khắc vạch theo nhiệt độ dọc
theo chiều cao của cột thủy ngân.
Đánh giá sai số của phép đo: từ kết quả đo được, sử dụng các lý thuyết về
sai số, căn cứ vào mức độ chính xác của các thiết bị đo người ta đánh giá được
mức độ chính xác của kết quả đo được. Độ chính xác này thường được đánh giá
theo %, 100% là mức độ chính xác cao nhất, có nghĩa là giá trị đo được chính là
giá trị đúng của đại lượng vật lý cần đo. Các phương pháp đánh giá sai số sẽ
được trình bày ở chương 3.

1.3 Thiết bị đo
Thiết bị đo là các thiết bị kỹ thuật có nhiệm vụ biến đổi đại lượng đo(tín
hiệu đo) thành dạng tiện lợi cho người đo nhằm thực hiện việc thành lập kết quả
đo. Hay nói cách khác, thiết bị đo là các thiết bị kỹ thuật phục vụ cho quá trình
đo lường. Trong quá trình đo lường, thiết bị đo đóng vai trò rất quan trọng ảnh

hưởng đến độ chính xác của kết quả đo. Mặt khác đối với mỗi đại lượng vật lý
khác nhau thường có những đặc tính khác nhau, do vậy thiết bị đo sử dụng cũng
phải có những đặc tính phù hợp. Ta xét cấu trúc tổng quát của thiết bị đo như
Hình 1-2 sau đây:
Mẫu đo

Quá
trình
sản
xuất

Đại lượng
vật lý cần
đo

x

Đại lượng
chỉ thị M

tín hiệu
đo
Cảm
biến

Kết quả đo

N

z

Mạch chỉ thị

So sánh, thành lập kết quả đo
Gia công kết quả đo
Đánh giá sai số

Thiết bị đo

Hình 1-2 Mô hình cơ bản của thiết bị đo

Một cách tổng quát, quá trình vật lý có các đại lượng vật lý cần đo(đại
lượng đo). Đại lượng đo này thể hiện qua biến vật lý x (ví dụ như khối lượng được
4


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

thể hiện qua lực mà nó tạo ra thông qua lực hấp dẫn). Giữa biến đo và đại lượng
đo x có một quan hệ được xác định. Trong một số trường hợp đại lượng đo cũng
là biến đo. Thiết bị đo sẽ biến đổi biến đo thành tín hiệu đo và chuyển thành đại
lượng chỉ thị thông qua cơ cấu chỉ thị (indicator), căn cứ vào đại lượng chỉ thị
này mà người đo sẽ xác định được kết quả đo. Một số biến đo và tín hiệu đo được
mô tả trong Bảng 1-1 sau:
Bảng 1-1

Bảng một số biến đo và tín hiệu đo phổ biến

•
•
•

•
•
•
•
•
•
•
•

Các biến đo
Lực
Chiều dài
Nhiệt độ
Gia tốc
Vận tốc
Áp suất
Tần số
Điện dung
Điện trở
Thời gian
...

•
•
•
•
•
•
•

Tín hiệu đo
Điện áp
Khoảng cách
Dòng điện
Lực
Áp suất
Ánh sáng
Tần số

Phần tử chức năng quan trọng của thiết bị đo chính là cảm biến, cảm biến
có chức năng chuyển đổi biến đo(hoặc đại lượng đo) thành tín hiệu đo. Tín hiệu
đo này có thể được truyền đi bằng các hệ thống truyền dẫn(ví dụ như mạch điện
hoặc cơ khí). Qua đó tín hiệu đo có thể được truyền tới đầu ra của thiết bị đo
hoặc tới các thiết bị tự ghi.
Cảm biến để hoạt động được thì chúng cần có năng lượng. Phụ thuộc vào
cách thức cảm biến lấy năng lượng ở đâu thì được chia thành cảm biến chủ động
và cảm biến thụ động
Cảm biến thụ động: cảm biến lấy một phần năng lượng của biến đo
(đại lượng đo) để chuyển thành tín hiệu đo. Ví dụ như khi đo nhiệt độ
bằng cặp nhiệt điện thì nhiệt độ được chuyển trực tiếp thành tín hiệu
đo là sức điện động, hoặc khi đo dòng điện bằng ampe kế từ điện thì
dòng điện cần đo tương tác với nam châm vĩnh cửu tạo ra lực làm
quay kim chỉ thị v.v.
Cảm biến chủ động: là cảm biến mà năng lượng để tạo ra tín hiệu đo
được lấy từ nguồn ngoài đưa vào. Ví dụ như cảm biến đo khoảng cách
sử dụng sóng rada v.v

5

Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

Trong mạch điện, tín hiệu đo chính là dòng điện hoặc điện áp, trong các hệ
thống cơ khí, tín hiệu đo thường là lực hoặc khoảng cách. Tín hiệu đo có thể được
hiển thị, ghi lại hoặc có thể sử dụng như là tín hiệu đầu vào của các hệ thống
tiếp theo(ví dụ như đưa tới các hệ thống điều khiển). Trong thiết bị đo cơ bản,
tín hiệu đo được đưa tới cơ cấu chỉ thị(thiết bị hiển thị) hoặc thiết bị tự ghi để
chuyển thành đại lượng chỉ thị. Từ đại lượng chỉ thị người ta có thể thực hiện
thao tác thành lập kết quả đo. Đại lượng chỉ thị M là dạng thuận tiện cho người
đo có thể dễ dàng quan sát nhận biết được độ lớn, đại lượng chỉ thị có thể là một
trong các dạng sau:
•

Góc quay

•

Con số

•

Đường cong theo thời gian

• Đèn báo, còi v.v
Mạch chỉ thị gồm cơ cấu chỉ thị cơ điện và cơ cấu chỉ thị số. Cơ cấu chỉ thị
cơ điện sử dụng nguyên lý của điện từ trường để tạo ra lực hoặc mô men để thay
đổi đại lượng chỉ thị là góc quay, mô men quay. Cơ cấu chỉ thị số sử dụng các
nguyên lý về biến đổi dựa trên kỹ thuật số để thay đổi việc hiển thị các con số.
Mô hình của thiết bị đo sử dụng kỹ thuật số như sau:
Chỉ thị

Quá
trình
sản
xuất

tín hiệu
đo tương
tự

đại lượng
vật lý cần
đo

x

Cảm
biến

z

tín hiệu
đo tương
tự
Khuếch
đại

tín hiệu
đo số
Máy tính

Chuyển
đổi AD
Bộ nhớ

Đầu ra

Hình 1-3 Mô hình thiết bị đo sử dụng khuếch đại, chuyển đổi tương tự -số và máy tính

Tín hiệu đo tương tự ở đầu ra của cảm biến được đưa tới mạch khuếch đại
để phối hợp về mức cũng như công suất của tín hiệu, đây chính là tín hiệu tương
tự(tín hiệu analog, sự thay đổi độ lớn của tín hiệu giống như sự thay đổi độ lớn
của tín hiệu đo, chính vì vậy người ta gọi là tín hiệu tương tự), sau đó tín hiệu đo
tương tự được đưa tới bộ chuyển đổi AD(tương tự - số, analog to digital
converter) để chuyển thành tín hiệu số (digital signal, độ lớn của tín hiệu đo tại
các thời điểm được biểu diễn dưới dạng số nhị phân), tín hiệu số này được đưa tới
máy tính để thực hiện hiển thị kết quả đo, lưu trữ, tính toán và có thể được đưa
tới các hệ thống khác.
6


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

Các modul đầu ra
cắm thêm
Bộ nhớ

Chương trình

Tín hiệu analog
Tín hiệu số

RS232, 485

BUS

Cảm
biến

ADC

KD

Tín hiệu số song song

Vi xử lý

x

Các modul cho đầu ra
là tín hiệu số chuẩn
truyền thông công
nghiệp: HART, FIELD
BUS, DeviceNET, CAN,

Bàn phím giao tiếp
Hiển thị tại chỗ

y Các đầu ra
chọn lựa theo yêu
cầu

Hình 1-4 Cấu trúc của thiết bị đo hiện đại

Để thuận tiện cho quá trình sử dụng ngày nay các hãng chế tạo thường chế
tạo gộp cảm biến, khuếch đại và modul đầu ra một cách linh hoạt để tạo thành
thiết bị đo hiện đại. Modul đầu ra có thể cho ra tín hiệu đo tương tự (các chuẩn
tín hiệu dòng, áp) hoặc tín hiệu đo số. Thiết bị đo cũng được trang bị thêm một
bộ vi xử lý bên trong để thực hiện chức năng xử lý tín hiệu đo, thiết lập các
thông số của quá trình xử lý tín hiệu đo như ghi nhớ mẫu đo, thành lập kết quả
đo, chuyển đổi đơn vị đo, bù sai số, hiển thị kết quả đo tại chỗ v.v. Cấu trúc của
thiết bị đo hiện đại như Hình 1-4. Trong cấu trúc thiết bị đo hiện đại, ngoài cảm
biến có chức năng như đã nói ở trên còn có:
+ KD là mạch khuếch đại, làm nhiệm vụ khuếch đại tín hiệu điện ở đầu ra
cảm biến, điều hòa công suất với bộ biến đổi AD đằng sau.
+ ADC là mạch chuyển đổi từ tín hiệu đo tương tự nhận được từ mạch
khuếch đại để chuyển thành tín hiệu số
+ Tín hiệu số nhận được từ ADC sẽ được vi xử lý gia công như bù sai số,
tuyến tính hóa, thống kê v.v bằng chương trình nạp ở bộ nhớ, chương trình này
được nhà sản xuất cài đặt vào. Vi xử lý sau khi xử lý xong, tín hiệu đo được
chuyển tới hiển thị tại chỗ và đồng thời đưa lên Bus dữ liệu.
+ Các modul đầu ra được lựa chọn theo yêu cầu của quá trình kỹ thuật
được cắm vào Bus dữ liệu, thông qua các modul này mà tín hiệu đo có thể được
chuyển thành các dạng như tín hiệu analog, tín hiệu số nối tiếp, tín hiệu số song
song và đặc biệt là hỗ trợ các tín hiệu số theo chuẩn công nghiệp như HART,
FIELD BUS,

DeviceNET, Ethenet v.v. để truyền xa đi đến các thiết bị tiếp theo như

thiết bị hiển thị(indicator) hoặc các thiết bị điều khiển trong hệ thống sản xuất.

7

Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

Ngày nay các tín hiệu số theo chuẩn công nghiệp được dùng vì có rất nhiều
ưu điểm so với tín hiệu đo truyền thống(chuẩn dòng, áp). Tín hiệu đo truyền
thống thì chỉ mang được thông tin về giá trị đo còn tín hiệu đo số theo chuẩn
công nghiệp thì ngoài thông tin về giá trị đo nó còn mang được các thông tin như
địa chỉ của thiết bị đo, tình trạng làm việc ,v.v. Hình 1-5 là ví dụ tiêu biểu về
thiết bị đo áp suất và thiết bị đo nhiệt độ hiện đại trong công nghiệp.

Hình 1-5 Ví dụ về thiết bị đo áp suất và nhiệt độ hiện đại trong công nghiệp

Vì thiết bị đo đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong đo lường, chính vì
vậy trong cuốn sách này sẽ dành hẳn chương 2 để trình bày kỹ lưỡng về thiết bị
đo bao gồm: phân loại, mô hình và các đặc tính vận hành của thiết bị đo.

1.4 Điều kiện đo, phương pháp đo và phép đo
Mỗi một đại lượng vật lý khác nhau có những đặc tính khác nhau như tốc
độ biên thiên, sự ảnh hưởng bởi nhiễu do môi trường sinh ra khi đo, công suất,
dải biến thiên, có thể chuyển đổi được trực tiếp sang tín hiệu đo hay không v.v.
Do vậy khi đo ta cần phải có những phương thức kỹ thuật, thiết bị đo sao cho
phù hợp để quá trình đo lường nhận được kết quả đo đảm bảo yêu cầu về sai số.
Điều kiện đo là các yêu cầu về môi trường nơi tiến hành phép đo và yêu cầu
về các thiết bị đo. Điều kiện đo bao gồm điều kiện trong và điều kiện ngoài.
Điều kiện trong: là các điều kiện về mặt kỹ thuật được quy định cho
thiết bị đo.
Điều kiện ngoài: là các điều kiện quy định về môi trường nơi tiến
hành quá trình đo như nhiệt độ, độ ẩm, sự ảnh hưởng qua lại của các
yếu tố điện từ trường lên thiết bị đo cũng như đại lượng cần đo.

Phương pháp đo là phương thức, thủ thuật kỹ thuật để tiến hành đo một
đại lượng vật lý cần đo. Phân loại phương pháp đo dựa vào các tiêu chí sau:

8


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

1.

Dựa vào quan hệ giữa đại lượng vật lý cần đo và đại lượng đo ta có:
•

Phương pháp đo trực tiếp: là phương pháp sử dụng thiết bị đo để đo
trực tiếp đại lượng cần đo, kết quả đo có cùng thứ nguyên với đại
lượng cần đo nhận được trực tiếp từ thiết bị đo. Phương pháp đo trực
tiếp được tiến hành khi đại lượng đo có thiết bị để đo được trực tiếp.
Ví dụ như đo dòng điện bằng Ampe kế.

•

Phương pháp đo gián tiếp: là phương pháp sử dụng các thiết bị đo để
đo một số các đại lượng đo khác, đại lượng cần đo được tính toán
thông qua kết quả đo của các đại lượng đo khác thứ nguyên với đại
lượng cần đo thông qua một quan hệ vật lý. Ví dụ như khi cần đo
điện trở ta có thể đo điện áp rơi trên điện trở cần đo, dòng điện chạy
qua điện trở, sau đó tính ra điện trở cần đo thông qua định luật Om.
Phương pháp đo gián tiếp thông qua các mối quan hệ toán học, vật lý
học giữa đại lượng cần đo và các đại lượng đo khác là phương pháp đo
phong phú, đa dạng và rất hiệu quả. Vì đa số các đại lượng đo trong

công nghiệp đều được tính toán gián tiếp qua một số đại lượng đo cơ
bản. Tuy nhiên nếu quan hệ càng phức tạp thì độ chính xác càng thấp

•

Phương pháp đo thống kê: là phương pháp tiến hành đo một đại lượng
nào đó bằng cách đo lặp lại nhiều lần trong cùng một điều kiện đo,
cùng một thiết bị đo để thu được một tập các kết quả đo. Từ tập kết
quả đo này bằng cách sử dụng toán học thống kê để xác định kết quả
đo và sai số của phép đo. Phương pháp đo thống kê được áp dụng cho
các trường hợp đại lượng đo chịu ảnh hưởng của các đại lượng ngẫu
nhiên làm thay đổi kết quả đo.

•

Ngoài ra còn có một số phương pháp đo khác như phương pháp đo
hợp bộ, phương pháp đo trùng phùng v.v.

2.

Dựa vào quan hệ giữa giá trị chỉ thị trên thiết bị đo và đại lượng đo ta có
phương pháp đo biến đổi thẳng và phương pháp đo so sánh
•

Phương pháp đo tuyệt đối: giá trị được chỉ thị trên thiết bị đo là giá
trị đo được, phương pháp đo này đơn giản, ít nhầm lẫn nhưng do được
biến đổi qua nhiều đại lượng trung gian nên độ chính xác kém.

•

Phương pháp đo so sánh: giá trị được chỉ thị trên thiết bị đo là sai
lệch giữa giá trị đo và giá trị mẫu chuẩn được đưa vào. Kết quả đo là
tổng của giá trị chỉ thị và giá trị mẫu chuẩn
9


Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

Phép đo là cách thức đo một đại lượng đo cụ thể nào đó bao gồm phương
pháp đo như thế nào, lựa chọn thiết bị đo nào, đo trong điều kiện đo như thế
nào. Khi lựa chọn thiết bị đo khác nhau, tiến hành đo trong những điều kiện
khác nhau thì kết quả đo nhận được cũng sẽ khác nhau. Do vậy việc chọn lựa
thiết bị đo, phương pháp đo phù hợp khi đo rất quan trọng, nó ảnh hưởng rất lớn
đến kết quả đo.

1.5 Sai số của phép đo
Trong đo lường, người ta luôn mong muốn kết quả đo nhận được phải chính
xác, mức độ chính xác của phép đo được hiểu là mức độ gần nhau giữa kết quả
đo nhận được sau khi tiến hành phép đo với giá trị đúng của đại lượng đo. Độ
chính xác được thể hiện thông qua sai số của phép đo. Sai số của phép đo được
định nghĩa là sai lệch giữa kết quả đo được và giá trị thực của đại lượng đo. Bất
cứ phép đo nào cũng có sai số, hay nói cách khác xác suất để phép đo không mắc
phải sai số là gần như bằng 0. Sai số của phép đo được biểu diễn thông qua giá
trị tuyệt đối hoặc tính bằng phần trăm.
Nếu tính theo giá trị tuyệt đối, ta có sai số tuyệt đối của phép đo:

∆x = x − x r

(1.3)

trong đó: x là kết quả đo được, x r là giá trị đúng của đại lượng đo. Sai số tuyệt
đối chưa đủ nói lên độ chính xác của phép đo, do vậy người ta thường dùng khái
niệm sai số tương đối của phép đo.
Nếu tính theo phần trăm, ta có sai số tương đối của phép đo:

β% =

∆x
100%
xr

(1.4)

Thông thường ta không thể biết được xr , cho nên người ta thường dùng khái
niệm sai số tương đối quy đổi của phép đo:

∆x
(1.5)
100%
x
Sai số tương đối càng nhỏ, có nghĩa là kết quả đo càng gần với giá trị đúng của

β% ≈

đại lượng đo, hay nói cách khác phép đo có độ chính xác càng cao.
Sai số cuả phép đo chịu ảnh hưởng của điều kiện đo, thiết bị đo, phương
pháp đo và thao tác thành lập kết quả đo của người đo, sai số của phép đo có
nhiều loại và nguyên nhân gây ra rất khác nhau. Theo đánh giá chung [7], sai số
của phép đo ( ∆x , β% ) có thể chia thành 03 nhóm bao gồm các sai số thô, sai số hệ
thống và sai số ngẫu nhiên

10


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

•

Sai số thô
Sai số thô còn gọi là các sai số chủ quan, vì sai số này thường phát sinh do

sự không cẩn thận của người đo hoặc do người đo chưa có kinh nghiệm. Các sai
số thuộc nhóm này có thể là sai số phát sinh khi đọc không đúng kết quả đo(do
không tính đúng giá trị độ chia của thang đo hoặc sử dụng sai thang đo đối với
thiết bị đo có nhiều thang đo v.v). Thuộc loại này còn có sai số do thị sai và do
sai số không tính được do biến thiên của kim như mô tả trong Hình 1-6(đối với
đại lượng chỉ thị là góc quay) hoặc sự nhấp nháy của con số(đối với chỉ thị là con
số). Ngày nay sử dụng kỹ thuật số cho nên sai số do thị sai được loại bỏ rất
nhiều, người đo sẽ không bị đọc sai khi đứng đọc ở các vị trí khác nhau. Ngoài ra
những tác động mạnh bất ngờ bên ngoài đối với thiết bị đo, các hư hỏng hoặc
nhiễu(mà không thể coi là chủ quan) đều có thể dẫn tới các sai số thô. Sai số thô
về mặt nguyên tắc là có thể hoàn toàn loại trừ được bằng cách tuân thủ các quy
định của nhà sản xuất thiết bị đo, được trang bị các kiến thức về đo lường một
cách có hệ thống, bằng các kinh nghiệm tích lũy được của người đo.
Hướng quan sát sai

Hướng quan sát đúng

∆x
Hình 1-6 Ví dụ sai số do thị sai và do hiện tượng biến thiên đại lượng chỉ thị

•

Sai số hệ thống
Sai số hệ thống là các sai số có giá trị tuyệt đối hoặc dấu đã biết, hoặc có

thể xác định được. Đối với các phép đo được tiến hành trong điều kiện không đổi
thì sai số này có trị số không đổi. Nếu các điều kiện thay đổi có tính quy luật thì
sai số này không thay đổi hoặc thay đổi cũng có tính quy luật.
Sai số hệ thống bao gồm sai số của thiết bị đo, sai số của bản thân phương
pháp đo, các sai số do bỏ qua các lượng nhỏ và các sai số do ảnh hưởng của các
yếu tố bên ngoài. Sai số hệ thống có nguyên nhân từ các đặc tính vận hành(độ
phân giải, trôi điểm không, lệch độ nhạy, điều kiện sử dụng khác điều kiện quy
định của nhà sản xuất) và tính phi tuyến của thiết bị đo.

11


Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

Sai số hệ thống của thiết bị đo: các sai số này được chia thành 03
nhóm gồm sai số cộng được, các sai số tỷ lệ và các sai số độ chia của
thang đo(khái niệm về thang đo được nói tới ở chương 2).
Sai số cộng được chính là độ trôi điểm không trong các thiết bị đo, có
nghĩa là khi đại lượng đo bằng không thì đại lượng chỉ thị vẫn khác
không, trước khi đo ta sẽ hiệu chỉnh đại lượng chỉ thị về 0, nếu không
chỉnh được về 0 thì có hiệu chỉnh sai số này bằng cách cộng vào kết quả
đo một lượng bằng đúng sai lệch khi đại lượng đo bằng 0. Ví dụ như khi
đo điện trở bằng Ôm kế từ điện, do ảnh hưởng của nhiệt độ cho nên điện
trở trong của ôm kế thay đổi do vậy khi ta chập hai đầu que đo lại
(tương ứng điện trở cần đo bằng 0) vị trí kim vẫn khác 0, ta hiệu chỉnh

bằng cách xoay núm hiệu chỉnh(thực ra là một biến trở bên trong) sao
cho kim quay về đúng vị trí 0. Sau bước này ta mới tiến hành đo.
Sai số tỷ lệ là sai số phát sinh do sai lệch các hệ số thực so với các hệ số
danh định của các phần tử trong thiết bị đo. Ví dụ như sai số phát sinh
do các sai lệch so với trị số danh định của các điện trở phụ và các điện
trở Shunt trong các cơ cấu chỉ thị. Hoặc sai số do sự thay đổi của độ
nhạy1 thiết bị đo, sai số do tính phi tuyến. Nếu biết rõ độ sai lệch này ta
có thể hiệu chỉnh bằng cách nhân với hệ số điều chỉnh
Sai số độ chia của thang đo là sai số do cách chia độ trên thang đo
không chính xác. Ví dụ như trong các cơ cấu chỉ thị điện từ có thang đo
không đều hoặc trong các thiết bị đo so sánh mã hóa kiểu bước. Để loại
trừ sai số này cần phải lập bảng hiệu chỉnh cho từng thiết bị đo. Khi đó
cần có các thiết bị đo có cấp chính xác cao hơn ít nhất là một nửa so với
thiết bị đo đang sử dụng để xác định các đại lượng mẫu khi hiệu chỉnh.
Sai số hệ thống của phương pháp đo là sai số gây ra do chính nguyên
lý của phương pháp đo. Ví dụ như khi đo điện áp nguồn bằng vol kế, vì
điện trở của nguồn điện áp cần đo là khác 0 cho nên giá trị điện áp đo
được không bằng sức điện động của nguồn mà bằng điện áp tại hai điểm
mắc vol kế, hay nói cách khác điện áp đo được chính bằng sụt áp trên vol
kế. Do vậy để tăng độ chính xác thông thường và là cách hợp lý nhất đó là
tăng điện trở trong của vol kế lên sao cho lớn hơn rất nhiều so với điện trở
trong của nguồn. Khi đó sai số của phương pháp đo này sẽ nhỏ hơn rất

1

Khái niệm về độ nhạy sẽ được nói tới ở phần 2.3

12

Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

nhiều so với tổng của các sai số khác(ví dụ như sai số của chính bản thân
volkế, sai số do đọc kết quả đo v.v). Minh họa ví dụ này bằng các công
thức các sau:
+ Khi không mắc volkế, điện áp U AB là:
(1.6)

U AB = E N

+ Khi mắc volkế, giả thiết vol kế là chính xác, điện áp đo được là:
U AB ' =

E N RV

(1.7)

A

RN + RV

RN
Hình 1-7 Ví dụ đo điện áp bằng Volkế

RV

EN

B
Vol kế

Nếu RN = 0 , thì U AB ' = E N RV / RV = E N = U AB , tuy nhiên RN ≠ 0 do vậy
U AB ' < U AB , và sai khác giữa U AB ' và U AB chính là sai số hệ thống của

phương pháp đo này.
Nếu ta tăng RV rất lớn so với RN thì U AB ' ≈ E N RV / RV = E N = U AB , do vậy
sai số sẽ giảm đi.
Sai số do bỏ qua các đại lượng nhỏ. Sai số này rất giống với sai số hệ
thống của phương pháp đo hay của thiết bị đo, điểm khác biệt cơ bản là ở
chỗ không thể xác định được những sai số này trong khi đo hoặc sau khi
đo, vì nguyên nhân là không thể tính được các thông số của các yếu tố là
nguyên nhân phát sinh sai số. Ví dụ như khi đo dòng điện qua một cuộn
dây(để đơn giản giả thiết cuộn dây là thuần cảm) bằng phương pháp gián
tiếp thông qua đo điện áp rơi trên cuộn dây như sau:
Ampe kế

Hình 1-8

Ví dụ đo dòng điện qua một cuộn dây

UN

V

L

Dòng điện đo được tính theo công thức:
I =

UN

2π fL

(1.8)
13


Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

Với giả thiết tần số f không đổi trong khi đo và đã biết trước. Nếu trong
khi đo mà f thay đổi một lượng nhỏ thì dòng điện đo được sẽ mắc phải sai
số, sai số này được coi như sai số do bỏ qua các đại lượng nhỏ
Sai số do ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài là sai số gây ra do sự
ảnh hưởng của các biến đổi khí hậu như nhiệt độ, áp xuất và độ ẩm không
khí. Các yếu tố bên ngoài còn có trường điện từ bên ngoài ảnh hưởng làm
sai lệch kết quả đo, ngoài ra sự không ổn định về nguồn nuôi cho các thiết
bị đo cũng có thể gây ra sai số.
•

Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên là các sai số mà trị số và dấu của nó không thể chỉ ra

trước được trong điều kiện hiện tại của khoa học. Các sai số ngẫu nhiên có thể
phát sinh do người đo không có khả năng xác định kết quả đo với độ chính xác
bất kỳ(ví dụ như đánh giá khoảng cách giữa vị trí của kim với độ chia của thang
đo). Sai số ngẫu nhiên thường phát sinh dưới dạng phân tán các kết quả đo của
thiết bị đo. Các nguyên nhân gây ra là khá nhiều và không thể xác định được tất
cả, chẳng hạn như dòng điện là sự chuyển dời của một lượng các hạt mang điện
tích, các hạt mang điện tích này lấp đầy không gian bên trong dây dẫn với mật
độ không đều. Cho nên cường độ dòng điện chỉ có thể có trị số trung bình thống

kê. Như vậy, đành phải coi như nhưng phép đo được thực hiện trong những điều
kiện như nhau cho các trị số khác nhau. Nếu không thể xác định nguyên nhân
phát sinh sai số ngẫu nhiên bằng các phương tiện hiện có thì người ta thường
dùng phương pháp đánh giá thông qua thống kê. Phương pháp này được trình
bày trong chương 3.
Tóm lại: sau khi tiến hành phép đo, người đo cần phải xác định được mức
độ chính xác của kết quả đo, hay phải xác định được sai số của phép đo. Mặt
khác người đo cần phải biết đó là loại sai số nào, các nguyên nhân gây ra sai số
và phương pháp loại trừ chúng như thế nào. Ví dụ như khi đánh giá sai số hệ
thống, có thể bỏ qua các sai số ngẫu nhiên nhưng chỉ trong trường hợp nếu chúng
rất nhỏ so với các sai số hệ thống. Còn như trong trường hợp đánh giá sai số
ngẫu nhiên ta phải loại trừ trước sai số hệ thống trong các kết quả đo. Một yêu
cầu khác nữa là người đo cũng cần biết mức độ chính xác cần có cho những bài
toán đo cụ thể, hay cần biết một quy tắc chung khi đo là “Đo chính xác ở mức có
thể, nhưng không chính xác hơn mức cần thiết”. Trong chương 3 tiếp theo sẽ trình

14


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

bày chi tiết về cách đánh giá sai số của phép đo khi sử dụng các phương pháp đo
khác nhau.

1.6 Hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế -SI
Hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế (Standard International) được thành lập vào
năm 1960. Đây là một nỗ lực để giải quyết vấn đề có rất nhiều hệ đơn vị riêng
của các nước trên thế giới, vấn đề này đã gây khó khăn cho việc sử dụng, chuyển
đổi giữa các hệ đơn vị giữa các nước.
Hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế là một hệ đơn vị hiện đại theo hệ mét, được

sử dụng trên toàn thế giới cho đến ngày nay. Theo [4] nguồn gốc thực sự của SI,
hay hệ mét, có thể tính từ những năm 1640. Nó được phát minh bởi các nhà khoa
học Pháp. Sự chấp nhận nhanh chóng hệ mét về khoa học, nó cung cấp sự tiện lợi
trong việc tính toán các đại lượng lớn và nhỏ vì nó rất phù hợp với hệ đếm thập
phân của chúng ta.
1.6.1

Các đơn vị cơ sở của SI

Các đơn vị cơ sở của SI dưới đây được thiết lập theo hệ mét, trên thế giới có
nhiều hệ đơn vị tuân theo các hệ khác nhau, chúng ta có thể tham khảo thêm ở
các tài liệu [4][5]. Hệ mét là hệ đơn vị lấy chiều dài làm cơ sở. Các đơn vị cơ sở
của SI là nền tảng cơ sở để từ đó suy ra các đơn vị khác, được gọi là đơn vị dẫn
xuất. Các đơn vị cơ sở trong hệ SI hoàn toàn độc lập với nhau. Bảy đơn vị đo
lường cơ sở của SI như mô tả trong bảng sau:
Bảng 1-2
Tên

mét

Ký
hiệu
m

Bảng các đơn vị cơ sở của SI
Đại
lượng
Chiều
dài

Định nghĩa
Đơn vị đo chiều dài tương đương với chiều dài quãng đường đi được của một tia sáng trong
2

chân không trong khoảng thời gian 1/299 792 458 giây (CGPM lần thứ 17 (1983) Nghị
quyết số 1, CR 97). Con số này là chính xác và mét được định nghĩa theo cách này.

kilôgam kg

Khối
lượng

Đơn vị đo khối lượng bằng khối lượng của kilôgam tiêu chuẩn quốc tế (quả cân hình trụ
bằng hợp kim platin-iriđi) được giữ tại Viện đo lường quốc tế (viết tắt tiếng
Pháp: BIPM), Sèvres, Paris (CGPM lần thứ 1 (1889), CR 34-38). Cũng lưu ý rằng kilôgam
là đơn vị đo cơ bản có tiền tố duy nhất; gam được định nghĩa như là đơn vị suy ra, bằng 1
/ 1 000 của kilôgam; các tiền tố như mêga được áp dụng đối với gam, không phải kg; ví dụ
Gg, không phải Mkg. Nó cũng là đơn vị đo lường cơ bản duy nhất còn được định nghĩa
bằng nguyên mẫu vật cụ thể thay vì được đo lường bằng các hiện tượng tự nhiên

giây

s

Thời
gian

Đơn vị đo thời gian bằng chính xác 9 192 631 770 chu kỳ của bức xạ ứng với sự chuyển
tiếp giữa hai mức trạng thái cơ bản siêu tinh tế của nguyên tử xêzi-133 tại nhiệt độ 0 K
(CGPM lần thứ 13 (1967-1968) Nghị quyết 1, CR 103).

ampe

A

Cường Đơn vị đo cường độ dòng điện là dòng điện cố định, nếu nó chạy trong hai dây dẫn song
độ dòng song dài vô hạn có tiết diện không đáng kể, đặt cách nhau 1 mét trong chân không, thì

2

General Conference on Weights and Measures – Hội nghị quốc tế về khối lượng và hệ đo lường

15


Nguyễn Văn Chí - TNUT 2012

điện

sinh ra một lực giữa hai dây này bằng 2×10−7 niutơn trên một mét chiều dài (CGPM lần
thứ 9 (1948), Nghị quyết 7, CR 70).

kelvin

K

Nhiệt
độ

Đơn vị đo nhiệt độ nhiệt động học (hay nhiệt độ tuyệt đối) là 1 / 273,16 (chính xác) của

nhiệt độ nhiệt động học tại điểm cân bằng ba trạng thái của nước (CGPM lần thứ 13
(1967) Nghị quyết 4, CR 104).

mol

mol

Số hạt

Đơn vị đo số hạt cấu thành thực thể bằng với số nguyên tử trong 0,012 kilôgam cacbon-12
nguyên chất (CGPM lần thứ 14 (1971) Nghị quyết 3, CR 78). Các hạt có thể là
các nguyên tử, phân tử, ion, điện tử... Nó xấp xỉ 6.022 141 99 × 1023 hạt.

Cường
độ
chiếu
sáng

Đơn vị đo cường độ chiếu sáng là cường độ chiếu sáng theo một hướng cho trước của một
nguồn phát ra bức xạ đơn sắc với tần số 540×1012 héc và cường độ bức xạ theo hướng đó
là 1/683 oát trên một sterađian (CGPM lần thứ 16 (1979) Nghị quyết 3, CR 100).

candela Cd

Khoa học đo lường ngày nay vẫn đang tìm kiếm những giải pháp để định
nghĩa các đơn vị cơ bản một cách chính xác và ổn định hơn.
1.6.2

Các đơn vị đo dẫn xuất

Các đơn vị dẫn xuất là các đơn vị được suy ra từ các đơn vị cơ sở. Theo [5],
ta có hình vẽ mô tả việc thiết lập các đơn vị dẫn xuất cho các đại lượng vật lý
khác nhau.
Trên Hình 1-9, cột bên trái (màu xám) là các đơn vị cơ sở, cột ở giữa (màu
trắng) là các đơn vị thứ cấp được định nghĩa thông qua đơn vị chiều dài, cột cuối
cùng là các đơn vị dẫn xuất. Nhìn vào hình vẽ ta thấy rằng, từ đơn vị chiều dài
mét ta có các định nghĩa về mét vuông
tốc

[m / s 2 ] ,

[m 2 ] ,

mét khối [m 3 ] , vận tốc

[m / s ]

và gia

đây chính là các đại lượng góp phần dẫn xuất ra các đơn vị khác,

chính như vậy người ta nói rằng hệ đơn vị cơ sở SI là được định nghĩa theo hệ
mét.
Ví dụ như ta thấy cách thiết lập đơn vị dẫn xuất cho công suất điện là
Watt ký hiệu là W , tương đương với lượng công suất cơ có đơn vị là Jun, ký

hiệu là J trong thời gian 1s. Tương ứng như vậy đơn vị Jun lại được định nghĩa
thông qua khối lượng và lực. Lực lại được định nghĩa thông qua khối lượng và gia
tốc, gia tốc lại định nghĩa thông qua chiều dài mét.
1.6.3

Các tiền tố của SI

Các tiền tố của SI là các ký hiệu để mô tả độ lớn của một đại lượng vật lý
theo một đơn vị trong hệ đơn vị SI kể các các đơn vị dẫn xuất. Bảng 1-3 sau đây
liệt kê các tiền tố được quy định cho hệ SI.

16


Bộ môn Đo lường Điều khiển, TNUT

Hình 1-9 Sơ đồ các đơn vị dẫn xuất trong hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế SI
Bảng 1-3

Bảng các tiền tố của SI

10n

Tiền tố

Tên gọi1

Ký hiệu

Tương đương²

24

yôta

Y

Triệu tỷ tỷ

1 000 000 000 000 000 000 000 000

1021

10

zêta

Z

Nghìn (ngàn) tỷ tỷ

1 000 000 000 000 000 000 000

10

18

êxa

E

Tỷ tỷ

1 000 000 000 000 000 000

10

15

pêta

P

Triệu tỷ

1 000 000 000 000 000

10

12

têra

T

Nghìn (ngàn) tỷ

1 000 000 000 000

10

9

giga

G

Tỷ

1 000 000 000

106

mêga

M

Triệu

1 000 000

10

3

kilô

k

Nghìn (ngàn)

1 000

10

2

héctô

h

Trăm

100

17