khai thác những tư tưởng, bài toán của pisa vào dạy học môn toán (bậc trung học) theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn

Dạy học Tốn gắn với thực tiễn thơng qua nội dung
xác suất và thống kê ở trường Trung học phổ thông
Teaching Mathematics in association with practical content through probability and
statistics in high school
NXB H. : ĐHGD, 2012 Số trang 98 tr. +

Đỗ Thị Thanh Xuân
Trường Đại học Quốc gia Hà Nội; Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy bộ mơn Tốn; Mã số:601410
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2012
Abstract. Tìm hiểu về chương trình đánh giá (học sinh) HS quốc tế (PISA) về mục đích, nội
dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia. Tiến hành điều tra, quan sát
để khảo sát mức độ quan tâm của giáo viên, học sinh đến những ứng dụng thực tế của toán
học và việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học mơn tốn của giáo viên bậc
trung học phổ thơng (THPT). Đề xuất một số biện pháp trong dạy học toán, giúp tăng cường
liên hệ toán học vào thực tiễn, cụ thể dạy học nội dung Xác suất và Thống kê trong chương
trình Nâng cao lớp 10 và lớp 11. Xây dựng một số bài giảng có gắn tình huống thực tiễn về
kiến thức xác suất và thống kê lớp 10, lớp 11 (chương trình nâng cao). Xây dựng một số câu
hỏi kiểm tra và đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của
PISA về nội dung xác suất và thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11. Giới thiệu một số ví dụ
trong thực tiễn có liên quan đến kiến thức về xác suất và thống kê (tuy nhiên những kiến
thức này nằm ngồi chương trình phổ thơng). Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu
kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những phương pháp và biện pháp đề xuất
trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giới thực với thế giới tốn
xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa toán lớp 10 và 11.
Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Xác suất thống kê; Trường trung học phổ thông
Content.
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
PISA là viết tắt của "Programme for International Student Assessment - Chương trình đánh giá

học sinh quốc tế”, do tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation
and Development - OECD) khởi xướng và chỉ đạo. PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá
kiến thức và kỹ năng của học sinh ở độ tuổi 15 trên bình diện quốc tế.
Mục tiêu của Chương trình PISA là đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 kết thúc phần
giáo dục bắt buộc đã được chuẩn bị để đáp ứng những thách thức của cuộc sống sau này. Những


năng lực được đánh giá trong Chương trình PISA là những kiến thức, kỹ năng thiết yếu chuẩn bị cho
cuộc sống ở một xã hội hiện đại.
Các lĩnh vực năng lực phổ thông được sử dụng trong PISA bao gồm:
-

Năng lực toán học (mathematic literacy)

-

Năng lực đọc hiểu (reading literacy)

-

Năng lực khoa học (science literacy)

-

Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)

Theo Pisa: Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học
trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các
cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá nhân đó.
Khảo sát thực tiễn dạy học Toán ở nước ta trong nhiều năm, đặc biệt là dạy học Tốn ở các trường

phổ thơng, có thể thấy rằng việc dạy học Toán gắn với đời sống cịn ít và chưa được chú trọng.
Đặc biệt, Việt Nam đang trong thời kỳ hội nhập nhiều mặt: kinh tế, xã hội, giáo dục v. v… “Có
thể nói rằng, tham gia PISA là một bước tiến tích cực trong việc hội nhập quốc tế về giáo dục của
nước ta. Những dữ liệu thu thập được (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA giúp cho chúng ta có
cơ sở để so sánh “mặt bằng” giáo dục quốc gia với giáo dục quốc tế, biết được những điểm mạnh,
điểm yếu của nền giáo dục nước nhà. Dựa trên kết quả PISA, OECD đưa ra kết quả phân tích và
đánh giá về chính sách giáo dục quốc gia và đề xuất những thay đổi về chính sách giáo dục cho các
quốc gia. Những kết quả, đề xuất này sẽ góp phần chuẩn bị tích cực cho lộ trình đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục Việt Nam theo tinh thần Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI. Mặt khác,
kết quả PISA sẽ gợi ý cho chúng ta đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra,
đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học. Đối với mỗi học sinh, tham gia làm các bài thi của
PISA, các em sẽ được mở rộng hiểu biết về thế giới, cọ xát với những tình huống thực tiễn mà học
sinh các nước phát triển đang gặp và giải quyết. Cùng với đó, các em sẽ học được cách tư duy qua
các trả lời câu hỏi của PISA, vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Từ
đó góp phần giúp các em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu của mình.” (theo [20])
Trong mơn Tốn ở Trung học phổ thơng, nội dung Tốn xác suất – thống kê là một nội dung
không dễ, và đây cũng là phần kiến thức mới được đưa vào trong chương trình lớp 10 và lớp 11 nên
cả giáo viên và học sinh đều có sự thích thú, tuy nhiên vẫn có ít nhiều bỡ ngỡ khi dạy và học phần
kiến thức này. Đặc biệt trong thời đại ngày nay xác suất – thống kê đã và đang được ứng dụng rất
nhiều trong đời sống cũng như trong hầu hết các ngành khoa học: Vật lý, Hóa học, Y học, Kinh tế
học, Xã hội học… Vì vậy việc giảng dạy những nội dung Tốn xác suất – thống kê có gắn liền với
thực tiễn là hết sức quan trọng và cần thiết.
Trong khoa học cũng như trong đời sống hàng ngày chúng ta thường gặp các hiện tượng “biến
cố” ngẫu nhiên. Đó là các biến cố mà ta khơng thể dự đốn một cách chắc chắn rằng chúng xảy ra
hay không xảy ra.


Ngay đầu thế kỉ 20, nhà triết học người Anh Well đã dự báo “trong một tương lai không xa, kiến
thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ
thông của mỗi công dân giống như khả năng biết đọc và biết viết”.

Chính vì thế, UNESCO (Tổ chức Giáo dục và Văn hóa của Liên hợp quốc) đã khẳng định xác
suất – thống kê là một trong các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay.
Ngày nay ở hầu hết các nước trên thế giới, xác suất – thống kê đã đựơc đưa vào giảng dạy ở các
trường phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc của nhiều ngành ở bậc Đại học.
Mặc dù trong bài học về xác suất và thống kê được trình bày trong sách giáo khoa, bản thân nó
cũng đã phần nào giúp học sinh nhận thấy được ứng dụng của nó trong đời sống. Tuy nhiên học sinh
chưa thể nhìn thấy mối liên hệ giữa kiến thức xác suất và thống kê với thực tiễn và ngược lại. Việc
thiết kế những bài giảng như những kịch bản có sự tăng cường liên hệ thực tiễn và theo cách tiếp cận
các bài toán Pisa sẽ giúp học sinh hiểu được mối liên hệ đó. Từ đó HS có cách nhìn tồn diện, đa
chiều trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong khoa học và cuộc sống, và có thể ứng dụng những kiến
thức đã được trang bị trong nhà trường vào cơng việc của mình sau này.
Vì lí do đó tơi đã chọn đề tài nghiên cứu: “ Dạy học Tốn gắn với thực tiễn thơng qua nội dung
Xác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thơng”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số đề tài vận dụng phương pháp đánh giá của Pisa hoặc quan điểm của Pisa trong dạy
học và để dạy học liên hệ với thực tiễn. Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu cụ thể và sâu sắc về
giảng dạy nội dung Tốn Xác suất và Thống kê có gắn với đời sống thực, cùng với phương pháp
kiểm tra, đánh giá theo chuẩn quốc tế Pisa dành cho chương trình Nâng cao Toán lớp 10 và lớp 11
(Trung học phổ thơng).
3. Mục tiêu nghiên cứu
-

Dạy học nội dung phần Tốn xác suất và thống kê trong chương trình Tốn lớp 10 và lớp 11

có gắn liền với thực tế theo quan điểm của Pisa.
-

Kiểm tra, đánh giá học sinh lớp 10, lớp 11 theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của Pisa

qua nội dung phần Xác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thông.

4. Phạm vi nghiên cứu
-

Quan điểm dạy học Toán thực của Pisa và phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế.

-

Chỉ xem xét các vấn đề Tốn xác suất và Thống kê trong chương trình sách giáo khoa Tốn

lớp 10 và lớp 11 (Chương trình Nâng cao).
-

Tại các lớp 10 và lớp 11.

5. Mẫu khảo sát
Một số trường trung học phổ thông (THPT) ở thành phố Hà Nội:
-

Khối 10 & 11 trường THPT Nguyễn Du – Thanh Oai - HN

6. Nhiệm vụ nghiên cứu


- Tìm hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) về mục đích, nội dung, tác động của nó
đến nền giáo dục của các nước tham gia.
- Tiến hành điều tra, quan sát để khảo sát mức độ quan tâm của giáo viên, học sinh đến những
ứng dụng thực tế của toán học và việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học mơn Tốn của
giáo viên bậc trung học phổ thông.
- Đề xuất một số biện pháp trong dạy học Toán, giúp tăng cường liên hệ Toán học vào thực tiễn,
cụ thể dạy học nội dung Xác suất và Thống kê trong chương trình Nâng cao lớp 10 và lớp 11. Từ đó,

xây dựng một số bài giảng có gắn tình huống thực tiễn về kiến thức Xác suất và Thống kê lớp 10, lớp
11 (chương trình nâng cao).
- Xây dựng một số câu hỏi kiểm tra và đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá
chuẩn quốc tế của Pisa về nội dung Xác suất và Thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11.
- Giới thiệu một số ví dụ trong thực tiễn có liên quan đến kiến thức về xác suất và Thống kê (tuy
nhiên những kiến thức này nằm ngồi chương trình phổ thơng).
- Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những
phương pháp và biện pháp đề xuất trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giới
thực với thế giới Tốn xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 và 11?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Vận dụng tư tưởng của Pisa dạy học gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê
cho học sinh lớp 10, lớp 11 giúp giáo viên – học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng của việc ứng dụng
lý thuyết toán trong thực tiễn, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương
pháp kiểm tra, đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học ở trường phổ thông.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận
- Phương pháp quan sát trực tiếp
- Phương pháp điều tra (bảng hỏi)
- Phương pháp khảo sát mẫu
- Phương pháp thực nghiệm
9. Luận cứ
a.

Luận cứ lý thuyết

Các khái niệm:
- Thế nào là “Học” đi đôi với “hành”
- Phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của Pisa
- Pisa và các bài toán của Pisa
- Bài toán thực tiễn

- Các câu hỏi về lĩnh vực Toán học của Pisa
b.

Luận cứ thực tế


- Điều tra giáo viên – học sinh của hai trường trên (phiếu hỏi).
- Thực trạng dạy học mơn Tốn phần xác suất – thống kê ở lớp 10 và 11 nâng cao.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu, phần Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình
bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Dạy học Tốn gắn với thực tiễn thơng qua nội dung Xác suất và Thống kê ở trường Trung
học phổ thông
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học mơn Tốn
Luật Giáo dục nước ta năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo
nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn”.
Tuy Tốn học là mơn học có tính trừu tượng cao nhưng khơng vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó,
bởi Tốn học là mơn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn. Tốn học như một mơn khoa học ứng dụng
nên các tri thức Toán học được vận dụng nhiều cho việc học tập các môn khoa học, các ngành khoa
học khác, cũng như trong đời sống thực tế. Trong q trình dạy học Tốn cần tăng cường cho học
sinh tiếp cận với những bài tốn có nội dung thực tiễn trong cả giờ lý thuyết cũng như giờ bài tập. Để
làm được như vậy cần có phương pháp và kĩ năng Tốn học hóa tình huống thực tế.
Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn. Mối quan
hệ giữa Tốn học và thực tiễn có thể biểu diễn bằng sơ đồ sau:
Hình thành

Thực tiễn

Ứng dụng

Các lý thuyết
Tốn học

Một thực tế, xuất phát từ việc xác định nội dung và phương pháp dạy Tốn khơng hợp lý trong
các nhà trường hiện nay. Toán học đã bị biến thành một mơn “đánh đố thuần túy”, thay vì một bộ
mơn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Tuy nhiên, còn một lý do khác khiến chúng ta khơng nhìn
thấy được bóng dáng của Tốn học trong thực tiễn thường ngày, đó là Tốn học ngày nay khơng mấy
khi trực tiếp đi được vào các ứng dụng trong thực tiễn mà thường phải “ẩn” sau các ngành khoa học
khác.
Thông qua thời gian học tập và giảng dạy ở trường Trung học phổ thông, cũng như việc dự giờ,
trao đổi kinh nghiệm, chúng tơi đều nhận thấy: hiện nay việc dạy học Tốn gắn với thực tiễn không
được chú trọng và quan tâm đúng mức.


1.1.1. Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn
Bài tốn thực tiễn có thể hiểu là bài tốn mà trong đó có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn
(có thể trong bài tốn có gắn với các sự vật, hiện tượng của cuộc sống xung quanh, hoặc có thể bài
tốn là một vấn đề thực tiễn cần giải quyết).
Như vậy, có thể chia bài tốn thực tiễn làm hai loại (theo hai mức độ) như sau:
-

Mức độ 1: (Bài toán phỏng thực tiễn) Là bài toán chưa thực sự chứa đựng một vấn đề của thực

tiễn và do thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng của thực tiễn.
-

Mức độ 2: Là bài tốn trong đó vừa đề cập đến đối tượng của thực tiễn, vừa là một vấn đề gặp

trong thực tiễn, giải được bài toán là giải quyết được vấn đề cho xã hội và điều này ít nhiều ứng dụng
được hoặc có lợi ích cho cuộc sống.
Tuy nhiên do một số nội dung kiến thức ở phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất (lớp 11)
và Thống kê (lớp 10) lượng kiến thức đưa ra ít nên những ứng dụng của kiến thức đó trong thực tiễn
thường chỉ gặp ở mức độ 1.
Do ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của Xác suất và Thống kê trong xã hội hiện đại là
rất cần thiết nên có thể một vài năm tới, kiến thức này ở phổ thông sẽ được đưa vào nhiều hơn, khi
đó trong q trình dạy học, giáo viên cũng có thể tìm tịi được nhiều ví dụ trong thực tiễn có sử dụng
những kiến thức về Xác suất và Thống kê.
1.1.2. Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên thế giới hiện nay


Phần Lan:
Giáo dục Phần Lan vận hành theo một triết lý (tư tưởng) giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan

điểm đối với HS và giáo viên: hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trường phải được quan tâm và
tôn trọng hết mức. Nhiệm vụ của giáo viên là làm cho HS hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan
tâm tập thể và xã hội. Ưu điểm của chế độ học tập ở Phần Lan là ươm trồng tinh thần hợp tác chứ
không phải là tinh thần cạnh tranh. Người Phần Lan không vội vàng bắt lũ trẻ học quá căng thẳng mà
dần dần từng bước gợi mở ở chúng lòng ham học, ham khám phá, ham sáng tạo chứ khơng ham
thành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao.
Phần Lan đã xây dựng được một nền tảng giáo dục vững chắc và đạt được nhiều kết quả ngoài
mong đợi. Đáng chú ý là thành tích của sinh viên Phần Lan khi tham gia cùng với các nước Cơng nghiệp
phát triển OECD vào Chương trình đánh giá sinh viên quốc tế (PISA) (được tổ chức 3 năm/lần từ năm
2000 đến nay), sinh viên Phần Lan ln đứng đầu trong bảng thành tích của chương trình này.
PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh
quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào
triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ

tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất
lượng giáo dục có quy mơ lớn nhất trên thế giới cho đến nay.
Theo V. V. Firxov: “việc giảng dạy Tốn ở trường phổ thơng khơng thể khơng chú ý đến sự
cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Tốn học. Điều đó phải được thực hiện
bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài tốn có nội dung thực tế”.
Chúng ta cũng đều thấy rõ rằng: khi xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển, nhất là
trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay, thì vai trị của Tốn học càng khơng thể thiếu được.
Tốn học như một cơng cụ đắc lực trong nghiên cứu, ứng dụng Toán trong lao động sản xuất và rất
nhiều mặt khác trong đời sống. Trên thế giới phương pháp dạy học gắn với thực tiễn, phương pháp
kiểm tra đánh giá theo chương trình Pisa đang ngày càng được nhiều quốc gia áp dụng. Lần đầu tiên
Việt Nam tham gia PISA với mục tiêu là hội nhập mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh với giáo
dục của các quốc gia trên thế giới, đổi mới phương pháp đánh giá, cách dạy - học, đón đầu cho đổi
mới nền giáo dục nước nhà vào năm 2015... Có thể nói, với cách tiếp cận, hội nhập cùng giáo dục
các nước trên thế giới, chúng ta có nhiều hy vọng vào việc đổi mới toàn diện, triệt để, nâng cao chất
lượng giáo dục Việt Nam. Trong bối cảnh giáo dục cịn nặng về bệnh thành tích thì PISA có tác động
rất lớn đến việc thay đổi việc dạy và học một cách tích cực, thay đổi thi cử một cách hữu hiệu, thay
đổi cách đánh giá, kiểm định chất lượng giáo dục tiến bộ hơn, sát với thế giới hơn...
1.2. Tổng quan về Pisa
1.2.1. Vài nét về Pisa
PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh
quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào
triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ
tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất
lượng giáo dục có quy mơ lớn nhất trên thế giới cho đến nay.
Vào năm 1997, các nước cơng nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham gia vào một dự án xây
dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước OECD và các
nước khác trên thế giới, được biết đến dưới tên gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
(Programe for International Student Assessment - PISA).

Việt Nam lần đầu tiên tham gia chương trình này vào năm 2012, thời điểm diễn ra kỳ khảo sát
chính thức PISA vào ngày 12, 13, 14/4/2012.
1.2.2. Mục tiêu của Pisa
Mục tiêu của Chương trình PISA là đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 kết thúc phần
giáo dục bắt buộc đã được chuẩn bị để đáp ứng những thách thức của cuộc sống sau này.
PISA thu thập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so sánh được ở tầm quốc tế cũng
như sự tiến bộ về khả năng đọc hiểu, toán học và khoa học của học sinh độ tuổi 15 ở các quốc gia
tham gia PISA.


Những năng lực được đánh giá trong Chương trình PISA: Là những kiến thức, kỹ năng thiết yếu
chuẩn bị cho cuộc sống ở một xã hội hiện đại.
Các lĩnh vực năng lực phổ thông được sử dụng trong PISA bao gồm:
- Năng lực toán học (mathematic literacy)
- Năng lực đọc hiểu (reading literacy)
- Năng lực khoa học (science literacy)
- Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)
1.2.2.1.

Năng lực toán học (mathematic literacy)

Năng lực toán học được thể hiện ở 3 nhóm (cấp độ) :
-

Nhóm 1: Tái hiện (lặp lại).

-

Nhóm 2: Kết nối và tích hợp.

-

Nhóm 3: Tư duy tốn học; khái qt hóa và nắm được những tri thức tốn học ẩn dấu bên

trong các tình huống và các sự kiện.
Các bối cảnh, tình huống để áp dụng tốn học có thể liên quan tới những vấn đề của cuộc sống cá
nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và của toàn cầu.
1.2.2.2.

Năng lực đọc hiểu (reading literacy)

Là năng lực hiểu, sử dụng và phản hồi lại ý kiến của một cá nhân sau khi đọc một văn bản, nhằm
mục đích nâng cao kiến thức và có thể tham gia vào đời sống xã hội.
Năng lực đọc hiểu được xác định trên ba phương diện:
- Thu thập thông tin.
- Phân tích, lí giải văn bản.
- Phản hồi và đánh giá.
1.2.2.3.
-

Năng lực khoa học (science literacy)

Nhận biết các vấn đề khoa học: đòi hỏi học sinh nhận biết các vấn đề mà có thể được khám

phá một cách khoa học, nhận ra những nét đặc trưng chủ yếu của việc nghiên cứu khoa học;
-

Giải thích hiện tượng một cách khoa học: học sinh có thể áp dụng kiến thức khoa học vào

tình huống đã cho, mơ tả, giải thích hiện tượng một cách khoa học và dự đoán sự thay đổi;

-

Sử dụng các chứng cứ khoa học, lí giải các chứng cứ để rút ra kết luận.

1.2.2.4.

Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)

Là khả năng sử dụng kiến thức của một cá nhân trong quá trình nhận thức và giải quyết các vấn đề
thực tế. Thơng qua những tình huống rèn luyện trí óc, u cầu học sinh phải biết vận dụng, phối hợp
các năng lực đọc hiểu, làm toán và khoa học để đưa ra các giải pháp thực hiện.
1.2.3. Các loại kết quả chính của Pisa
Thời gian tổng cộng cho các bài kiểm tra PISA là 120 phút cho mỗi học sinh, nhưng thông tin thu
được là có giá trị 7 giờ của các đề kiểm tra. Bộ tổng thể các câu hỏi được phân thành nhiều tập đề
kiểm tra có liên kết với nhau.


Mỗi tập đề sẽ được kiểm tra bởi một số đủ các học sinh cho những ước lượng phù hợp để tạo nên
các mức độ thành quả ở tất cả các câu học sinh với hồn cảnh văn hóa, kinh tế khác nhau). Học sinh
cũng dùng 30 phút để trả lời một bảng hỏi về hoàn cảnh.
Đánh giá PISA đưa ra ba loại kết quả chính:


Các chỉ số cơ bản



Các chỉ số tình huống



Các chỉ số về các xu hướng
Mặc dù các chỉ số là phương tiện thỏa đáng để thu hút chú ý đến các vấn đề quan trọng, nhưng

chúng thường khơng có khả năng cung cấp các câu trả lời cho các câu hỏi chiến lược. Vì thế PISA cũng
đã phát triển một kế hoạch phân tích định hướng chiến lược sẽ đi xa hơn việc báo cáo các chỉ số.
1.2.4. Dạng thức bài thi của Pisa
Số lượng các câu hỏi của một kì đánh giá của PISA tương đương với tổng thời lượng làm bài
trong khoảng 07 giờ. Các câu hỏi này được tổ hợp thành các đề thi khác nhau. Thời gian làm của mỗi
đề là 2 giờ.
Mỗi đề thi của PISA được cấu thành từ các bài tập. Cấu trúc mỗi bài bao gồm hai phần: phần
một nêu nội dung tình huống (có thể trình bày dưới dạng văn bản, bảng, biểu đồ, …), phần hai là các
câu hỏi.
1.3.

Bài toán thực tiễn của Pisa
Những Bài toán PISA rất đa dạng. Bài toán đưa ra nhằm giải quyết một tình huống thực tiễn.

Bài tốn PISA gồm 3 phần: Tiêu đề bài tốn (Chủ đề của tình huống thực tiễn); Phần mở đầu là phần
đề dẫn mô tả tình huống thực tiễn; Các câu hỏi của bài tốn giải quyết tình huống thực tiễn. Điều
kiện để giải bài toán vừa ẩn náu vừa tản mạn trong phần đề dẫn và phần câu hỏi đòi hỏi năng lực tư
duy phân tích, suy luận để lọc ra điều kiện để giải bài toán.

5
Lời giải thực tế
5

Vấn đề thực tế
Thế giới hiện
thực

Lời giải toán học

4
1,2,3

Vấn đề toán học
Thế giới toán
học


Tiếp cận phƣơng pháp đánh giá theo chuẩn quốc tế của Pisa

1.4.

1.4.1. Mơ hình năng lực theo OECD/PISA
1.4.1.1.

Nhóm năng lực chung

1.4.1.2.

Nhóm năng lực chun mơn

1.4.2. Các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của Pisa
1.4.2.1. Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện
1.4.2.2. Cấp độ 2: Kết nối, tích hợp
1.4.2.3. Cấp độ 3: Phản ánh, khái qt hóa, tốn học hóa
1.4.3. Các cơng cụ đánh giá sử dụng trong PISA
-

Các bài tập (tests) sử dụng để đánh giá những năng lực của học sinh nhằm mục đích đo thành

tích mà mỗi học sinh đã đạt được theo chuẩn quốc tế chung được quy định bởi OECD.
-

Các bộ phiếu hỏi dành cho các đối tượng là học sinh, hiệu trưởng nhà trường (hoặc người

được ủy quyền) để thu thập các thơng tin liên quan đến chiến lược và chính sách giáo dục.
1.5.

Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn môn Tốn phần Đại số và Giải tích ở trƣờng THPT

nói chung và nội dung Xác suất và Thống kê nói riêng
1.5.1. Chương trình sách giáo khoa về Đại số và Giải tích với các bài tốn thực tiễn
- Đại số lớp X nâng cao (gồm 5 chương: Chương I. Mệnh đề - Tập hợp, Chương II. Hàm số
bậc nhất và bậc hai, Chương III. Phương trình và Hệ phương trình, Chương IV. Bất đẳng thức và
bất phương trình, Chương V. Thống kê, Chương VI. Góc lượng giác và cơng thức lượng giác) hầu
như khơng có những bài tốn thực tiễn ở chương I, chương V và VI, ngay cả chương II về hàm số đáng lẽ
có thể đưa ra nhiều bài tốn hàm số có ứng dụng trong thực tiễn thì SGK gần như khơng có. Chương III,
chương IV mang nhiều tính thực tiễn hơn do đặc thù của phương trình và bất phương trình thường hay
gặp hơn trong thực tế nên các bài toán đưa ra trong nội dung này rất đa dạng, có nhiều ví dụ xuất phát từ
thực tế. Riêng chương V Thống kê những kiến thức về biểu đồ, các số đặc trưng của mẫu số liệu cũng
được ứng dụng nhiều trong các ví dụ và một số bài tập liên quan đến thực tiễn.
- SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao (gồm Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình
lượng giác; Chương II. Tổ hợp và xác suất, Chương III. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân;
Chương IV. Giới hạn; Chương V. Đạo hàm) kiến thức vận dụng trong thực tiễn đưa ra đồng đều ở
các nội dung hơn so với lớp X. Trong việc xây dựng nhiều nội dung toán học, các tác giả đã cố gắng
làm rõ ý nghĩa thực tiễn của chúng, ở phần mở đầu mỗi chương đều đưa ra một tình huống thực tiễn,
thỉnh thoảng gặp một ví dụ trong thực tiễn ở bài đọc thêm; cũng có ở tiết luyện tập rất ít bài toán

mang nội dung thực tiễn, nhưng chúng thực chất lại là phỏng thực tiễn hoặc nếu khơng những bài
tốn đó cũng khiến học sinh và thậm chí cả giáo viên ngại ngần tiếp cận hoặc không thấy hứng thú.
Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có 63 bài tập trong đó chỉ có 4 bài tập liên
quan đến thực tiễn (bài 17, bài 45, bài 25, bài 37) còn lại là các bài tập thuần túy Tốn; Chương II:
Tổ hợp và Xác suất có 73 bài tập trong đó có 8 bài mang tính thực tiễn hơn (bài 14, 32, 35, 37, 40,


45, 46, 52), còn lại 65 bài là phỏng thực tiễn (thực tiễn ở mức độ 1); Chương III: Dãy số - Cấp số
cộng – Cấp số nhân có 57 bài trong đó chỉ có bài 51 có nội dung liên quan đến thực tiễn và 3 bài
được ứng dụng trong mơn học khác: hình học (bài 20, 37), vật lí (bài 35). Tuy nhiên, trong mỗi bài
học hầu như toán học chỉ thuần túy áp dụng cho toán học, chưa thấy rõ được từng kiến thức toán học
của từng bài được ứng dụng trong thực tiễn như thế nào.
- Sách Giải tích 12 nâng cao gồm 4 chương: Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số; Chương II. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; Chương IV. Nguyên hàm
– Tích phân và Chương VI: Số phức
Trong sách có rất ít các bài tập có nội dung thực tế chủ yếu minh họa sự tồn tại khái niệm, củng
cố khái niệm, tính chất đã học. Việc học hồn tồn chú trọng ứng thí với các kì thi mà qn đề cập
việc ứng dụng những kiến thức này trong thực tiễn.
1.5.2. Tình hình dạy học mơn Tốn theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc THPT
1.5.2.1. Học sinh
Tiến hành điều tra 92 HS ở lớp 11 trường THPT Nguyễn Du (Huyện Thanh Oai – Hà Nội).
Kết quả thu được thể hiện qua bảng 1.1, bảng 1.2 và biểu đồ 1.1 dưới đây:
Bảng 1.1. Bảng thống kê về mức độ cần thiết của mơn Tốn trong cuộc sống
Mức độ

Tỉ lệ (%)

Rất cần thiết

82,3

Cần thiết

15,2

Không cần thiết

2,5

Bảng1. 2. Bảng thống kê về nhu cầu muốn biết về những ứng dụng thực tế của Toán học trong
cuộc sống
Nhu cầu biết về ứng dụng thực tế của
mơn Tốn

Tỉ lệ (%)

Có

96,5

Khơng

3,5


Biểu đồ 1.1. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc ứng dụng mơn Tốn trong thực tiễn của HS

1.5.2.2. Giáo viên
Thơng qua trao đổi, tìm hiểu một số GV dạy toán (50 GV) thuộc các trường Nguyễn Du huyện Thanh Oai, THPT Thanh Trì - Quận Hồng Mai, Thanh Liệt – Huyện Thanh Trì thuộc thành
phố Hà Nội về việc hiểu biết và khai thác ứng dụng thực tế vào dạy học mơn Tốn. Kết quả thu được

như sau:
- Tìm hiểu ứng dụng Tốn học trong thực tế: hầu hết những GV trên có quan tâm đến việc khai
thác tình huống thực tế vào dạy học mơn Tốn và điều này được thể hiện ở hai nhóm như sau:
+ Một số rất ít GV quan tâm và chủ động tìm hiểu để ứng dụng tốn học vào thực tế.
+ Số GV cịn lại quan tâm nhưng khơng chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng các bài tập
trong SGK, sách bài tập.
- Về khai thác tình huống thực tế vào dạy học mơn Tốn:
Qua trao đổi với những GV trên thì 39,2% GV đánh giá việc đưa những ứng dụng trong thực
tiễn vào dạy học mơn Tốn là khó, 45,5 GV được hỏi cho là khơng khó lắm, tùy vào kiến thức từng
bài dạy, còn lại 12,5% lại có ý kiến rất khó và 2,8% thì khẳng định là dễ. Tuy nhiên,100% các thầy
cô đều cho rằng nếu tăng cường khai thác các tình huống thực tế vào dạy học thì có thể làm cho HS
tích cực và hứng thú hơn trong việc học mơn Tốn. Tuy nhiên việc tìm hiểu, khai thác các tình huống
thực tế vào dạy học hiện nay của GV còn hạn chế.


Biểu đồ 1.2. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc đƣa ứng dụng trong thực tiễn vào dạy
học mơn Tốn của GV

1.6.

Mối quan hệ giữa dạy học gắn với thực tiễn và các cấp độ năng lực Toán dùng trong

đánh giá của Pisa
Năng lực phổ thông là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá của Pisa, xuất phát từ
sự quan tâm tới những điều mà học sinh sau giai đoạn giáo dục cơ bản cần phải biết và có khả năng
thực hiện được những điều cần thiết chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại.
Năng lực Tốn học phổ thơng (Mathematical literacy) là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò
của kiến thức Toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy Toán học để giải quyết các
vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt. Năng lực
toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chương trình tốn trong

nhà trường phổ thơng truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận
dụng và phát triển thế nào để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và
phát hiện được những tri thức tốn học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện (theo [1, tr.19]).
Các bối cảnh, tình huống để áp dụng tốn học có thể liên quan tới những vấn đề của cuộc sống cá
nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và của tồn cầu.
Vì vậy khi dạy học toán gắn với thực tiễn, nhất thiết phải đưa ra những tình huống tốn học có gắn
với đời sống để Toán học được ứng dụng vào thực tiễn, phản ánh các vấn đề thực tiễn. Vận dụng
kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn nằm trong cấp độ 3 (phản ánh, khái quát hóa,
tốn học hóa) là cấp độ cao nhất trong các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của Pisa.
Kết luận chƣơng I
Qua những điều đã được trình bày ở trên chúng tơi nhận thấy cần thiết và có thể nghiên cứu
khai thác dạy học gắn với thực tiễn nhiều hơn, đặc biệt là nội dung Xác suất (chương trình lớp 11


Nâng cao) và Thống kê (chương trình lớp 10 Nâng cao) để tăng hứng thú và yêu thích cho học sinh
khi học Toán và giúp học sinh nhận thức được vai trị ứng dụng to lớn của Tốn học trong thực tiễn,
cũng như nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường phổ thơng. Trong q trình thực hiện dạy học
gắn với thực tiễn chúng tôi cũng vận dụng những tư tưởng, bài toán của PISA vào giảng dạy và kiểm
tra, đánh giá mơn Tốn ở bậc Trung học phổ thơng. Đây chính là những nội dung chính được triển
khai và trình bày ở chương II của luận văn.
CHƢƠNG 2
DẠY HỌC TỐN GẮN VỚI THỰC TIỄN THƠNG QUA NỘI DUNG
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Một số biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học
nội dung Xác suất và Thống kê ở trƣờng THPT
2.1.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn.
Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của q trình dạy học nhằm
kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động.
Việc khai thác các ví dụ thực tế trước khi trình bày kiến thức cũng là thực hiện gợi động cơ mở đầu
bằng cách xuất phát từ nội dung thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh,

tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau. 2.1.2.
Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn
Trong biện pháp này cần chú ý đưa vào các bài tốn có nội dung liên quan đến thực tế cuộc sống
(thậm chí là cả những bài tốn có lời văn thực tế).
Để thực hiện thành công các ứng dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống, lao động, sản xuất thì
trước hết học sinh phải nắm vững các nội dung, kĩ năng và phương pháp toán học nhất định. Do vậy,
trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt động củng cố dưới các hình thức luyện tập,
ứng dụng, hệ thống hóa,… nhằm rèn luyện các kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh.
2.1.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện các kĩ năng thực
hành Tốn học gần gũi với thực tiễn
Cùng với hoạt động nội khóa, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần quan tâm tổ chức
các hoạt động ngoại khóa. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về tốn học theo chủ đề cho trước. Cho
ra các tập san Toán học theo định kì hoặc thành lập Câu lạc bộ Tốn học.
2.1.4. Biện pháp 4: Bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế . Xây dựng nhiều tính huống
dạy học gắn với thực tiễn
Hiện nay việc đưa các bài tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học đang được quan tâm, tuy
nhiên số lượng các bài tập đã có sẵn chưa thật nhiều và đa dạng. Bởi vậy, việc có một hệ thống bài
tập bổ sung vào hệ thống bài tập đã có sẵn trong SGK là rất hữu ích và cần thiết.


2.1.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán gần gũi với thực tế nhằm kiểm tra, đánh giá năng
lực ứng dụng và mức độ thông hiểu các kiến thức đã học
Những bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá về tình hình học tập, về tìn h
hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của học sinh và cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất
của họ. Qua đó cho thầy giáo thấy được thành công hay thất bại của công việc dạy học làm căn cứ
để điều chỉnh quá trình dạy học về sau, cũng như tạo tiền đề cho việc đi sâu vào giáo dục cá biệt.
Mặt khác kiểm tra cũng giúp cho học sinh ý thức được họ đã đạt được mục tiêu ở mức độ nào, còn
những lỗ hổng hoặc sai sót nào cần phải nỗ lực khắc phục.
Do đó, trong các đề kiểm tra giáo viên nên đưa vào các bài tập gần gũi với đời sống thực tế.
Qua đó sẽ đánh giá được được sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học của học sinh. Và hơn thế nữa nó sẽ

góp phần rèn luyện ý thức tốn học hóa các tình huống trong thực tế và giáo dục văn hóa Tốn học
cho học sinh.
2.1.6. Biện pháp 6: Chú ý khai thác các ứng dụng của Xác suất – Thống kê vào các bộ môn khác
gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học,…
Biện pháp này hướng việc liên hệ với thực tiễn vào các môn học khác trong nhà trường. Các
hoạt động này có thể được tiến hành trong các giờ học tốn, nhưng cũng có thể được giáo viên các bộ
mơn khác tiến hành trong khi dạy học các bộ mơn đó.
2.2. Xây dựng một số bài giảng có những tình huống dạy học gắn với thực tiễn về kiến thức Xác
suất và Thống kê lớp 10, lớp 11 chƣơng trình nâng cao


Cách thức xây dựng:



Cấu trúc giáo án:

2.2.1. Bài giảng tiết 32 – 33: Biến cố và xác suất của các cố
2.1.2. Bài giảng tiết 34:

Luyện tập

2.2.3. Bài giảng tiết 35 – 36: Các quy tắc tính xác suất
2.1.4. Bài giảng tiết 37: Luyện tập
2.1.5. Bài giảngtiết 38 – 39: Biến ngẫu nhiên rời rạc
2.3. Xây dựng một số bài kiểm tra về nội dung Xác suất và Thống kê ở trƣờng phổ thơng gắn
với thực tiến dựa theo chƣơng trình đánh giá Pisa
2.2.1. Một số câu hỏi Xác suất gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương II (chương
trình Tốn 11 nâng cao)
2.2.2. Một số câu hỏi Thống kê gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương V (chương

trình Tốn 10 nâng cao)
2.4. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất và thống kê trong thực tiễn hàng ngày
(Tuy nhiên để giải các bài toán thực tế này cần sử dụng kiến thức Xác suất và Thống kê nhiều hơn
kiến thức được đưa ra ở chương trình phổ thơng)
2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất trong thực tiễn hàng ngày


Ví dụ 1: Lãi suất đầu tƣ
Ví dụ 2: Kinh doanh rau sạch
Ví dụ 3: Mua xổ số
Ví dụ 4: Nhà ăn
Ví dụ 5: Hành lý bị trễ
Ví dụ 6: Chơi cổ phiếu
2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong thực tiễn hàng ngày
Ví dụ 1. Y tế
Ánh nắng mặt trời và ung thư da
Ví dụ 2: Chọn mẫu
Ví dụ 3: Hao phí xăng
Ví dụ 4: Hiệu quả thuốc chữa bệnh
Ví dụ 5: Điều tra xã hội/ thăm dị dƣ luận
Có nên tin kết quả điều tra qua điện thoại trên các chương trình TV khơng?

Kết luận chƣơng 2
CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.2.

Phƣơng pháp thực nghiệm

3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm
Tên thực nghiệm

Stt

Đối tƣợng

Thời gian

1

Khảo sát giáo viên

Giáo viên Toán

9/2012

2

Khảo sát học sinh

11 A2

10/2012

(Phiếu khảo sát 1, phiếu khảo sát

11 A1

Vào 30 phút đầu
giờ sinh hoạt.

2)
3

Giảng dạy lý thuyết

11 A2

10/2012

4

Kiểm tra đánh giá học sinh

11 A2

10/2012

11 A1

Sau khi HS được
học xong 3 tiết : 32,
33, 34


3.3.2. Nội dung thực nghiệm

3.3.2.1. Các giáo án thực nghiệm
3.3.2.2. Bài kiểm tra đánh giá
3.3.2.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
a) Một số phân tích định tính:
b) Một số phân tích định lượng:


Thực nghiệm 1: Kết quả điểm số bài kiểm tra ở lớp TN và lớp ĐC tương ứng với tần số ni và

mi được phân phối như sau:
Điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

∑

ni

1

2

1

7

4

13

15

2

2

47

mi

3

5

5

6

4

12

8

2

0

45

Tần số

Từ bảng trên ta có
Biểu đồ 3.1. So sánh điểm kiểm tra của hai lớp
16
14
12
10
Lớp TN

8

Lớp ĐC

6
4

2
0
2

3

4

5

Tỉ lệ điểm
Lớp

khá, giỏi

6

7

8

9

Tỉ lệ điểm TB

10

Tỉ lệ điểm dƣới
TB

∑

TN

68,1%

23,4%

8.5%

100%

ĐC

48,9%

24,4%

26,7%

100%

Kết quả như trên đã cho thấy rằng: Với hai lớp có số lượng và chất lượng tương đương nhau
thì việc giảng dạy theo phương pháp mới và kiểm tra, đánh giá với các câu hỏi mang tính thực tiễn,


theo hướng tiếp cận với chuẩn Quốc tế thì lớp được dạy theo cách soạn bài có gắn những tình huống

thực tiễn sẽ cho kết quả cao hơn.


Thực nghiệm 2: Phiếu thu thập thông tin (ở cả 2 lớp, sau khi học xong 3 tiết 32, 33, 34)
Các em có muốn được học tập và thi cử với các tình huống cũng như các bài tốn có gắn với

thực tiễn và qua đó các em biết được thêm những kiến thức thực tế như ở trên hay khơng?
A) Có muốn
B) Không quan trọng
C) Không muốn
D) Nếu ko, hãy viết suy nghĩ của em về vấn đề này:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
Bảng tổng hợp kết quả:
Lựa chọn

A

B

C

D

∑

TN

33

3

7

4

47

ĐC

26

11

6

2

45

Không quan

Không

trọng

muốn

Ý kiến khác

∑

Lớp

Bảng tỉ lệ tương ứng:
Lựa chọn
Lớp

Muốn

TN

70%

6%

15%

9%

100%

ĐC

58%

24%

13%

5%

100%

Biểu đồ 3.2. Quan điểm của HS lớp thực nghiệm khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn

Biểu đồ 3.3. Quan điểm của HS lớp đối chứng khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn


References.
TÁC GIẢ TRONG NƯỚC
1.

Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sổ tay Pisa. Lưu hành nội bộ, 2011.

2.

Nguyễn Văn Bảo. Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để
giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học
Vinh, 2005.

3.

Nguyễn Hữu Châu, Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn. Phương pháp, phương tiện kỹ thuật và
hình thức tổ chức dạy học trong Nhà trường. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2004.

4.

Tăng Hồng Dƣơng. Tiếp cận đánh giá Pisa bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học
các bài toán thực tiễn. Luận văn Thạc sỹ sư phạm Toán, ĐH Giáo dục, 2011

5. Vũ Cao Đàm. Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học. Nhà xuất bản Giáo dục, 2007.
6. Đoàn Quỳnh (TCB), Nguyễn Huy Đoan (CB). Đại số 10 (Nâng cao). Nhà xuất bản Giáo dục,
2006.
7. Đoàn Quỳnh (TCB), Nguyễn Huy Đoan (CB). Đại số và giải tích 11 (Nâng cao). Nhà xuất bản
Giáo dục, 2006.
8. Nguyễn Huy Đoan (CB). Bài tập Đại số 10 Nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006
9.

Nguyễn Sơn Hà. Rèn luyện HS trung học phổ thông khả năng tốn học hóa theo tiêu chuẩn
của PISA. Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội số 4/2010

10. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa. Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) - Mục đích, tiến trình
thực hiện, các kết quả chính, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009.
11. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học mơn Tốn. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội,
2004


12. Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chƣơng Đinh Nho, Vũ Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn
Văn Thƣờng. Phương pháp dạy học mơn Tốn, Phần 2: Dạy học những nội dung cơ bản, Nxb
Giáo dục, Hà Nội, 2004
13. Bùi Huy Ngọc. Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại số nhằm
nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS. Luận án Tiến sĩ Giáo dục
học, Vinh, 2003
14.

Nguyễn Ngọc Sơn. Góp phần tìm hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA). Tập san
Giáo dục - Đào tạo số 3/2010.

15. Nguyễn Cảnh Toàn. Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu

Toán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 1997.
16. Nguyễn Quốc Trịnh. Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thơng với các bài
tốn tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tê Pisa. Luận văn Thạc sỹ Sp Toán, Đại học
Giáo dục, 2011.
17. Vũ Tuấn (CB). Bài tập Đại số 10. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006
18. Vũ Tuấn (CB). Bài tập Đại số và Giải tích 11. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006
TÁC GIẢ NƯỚC NGỒI
19. Rogier Xavier. Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà trường (bản dịch). Nxb Giáo dục, 1998.
20.

/>
Buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quoc-te-ve-GD-cua-VN-106/
/> /> /> /> />
/> /> /> (Pisa Framework 2012)