Chương 3 ứng suất dưới đáy móng và ứng suất trong nền đất

CƠ HỌC ĐẤT

CHƯƠNG 3
ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

1


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT
3.1. Khái niệm chung.

 Ứng suất: Trong vật thể giữa các phân tử có lực liên kết để giữ cho vật thể có hình dạng nhất định. Nếu tác dụng lên vật thể một ngoại lực
thì lực liên kết sẽ tăng lên để chống lại biến dạng do ngoại lực gây ra. Sự tăng đó của lực liên kết được gọi là ứng lực hay nội lực. Cường độ
phân bố ứng lực hay nội lực gọi là ứng suất. Trị số của ứng suất phụ thuộc vào các yếu tố sau:

-

Trị số của lực tác dụng (có thể là lực tập trung hay lực phân bố)

-

Tọa độ của điểm xác định ứng suất

-

Phương của tiết diện mà trong đó ứng suất tác dụng

KL: Ứng suất là một đại lượng véc tơ có trị số nhất định, tác dụng tại một điểm nhất định và có phương tác dụng trên tiết diện phân tố vẽ qua
điểm ấy dưới một góc nhất định.

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

2


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

 Các loại ứng suất: Có nhiều nguyên nhân gây ra ứng suất trong đất. Thường gặp là trọng lượng bản thân đất, sự thay đổi nước ngầm trong
đất, tải trọng công trình tác dụng lên đất thông qua móng.

 Ứng suất do trọng lượng bản thân gây ra còn gọi là ứng suất thường xuyên có ảnh hưởng rất lớn đến các quá trình cơ học tiếp theo do tải
trọng công trình gây ra, trọng lượng bản thân được coi là một dạng tải trọng. Ứng suất do trọng lượng bản thân gây ra là ổn định, ngoại trừ
trong trường hợp đặc biệt khi đất đang trong quá trình trầm tích hoặc có sự thay đổi mực nước ngầm vì các lý do bên ngoài hay bên trong.

 Tải trọng từ công trình trong phần lớn trường hợp được truyền lên đất nền thông qua móng có độ cứng lớn hơn độ cứng của đất do đó quy
luật của sự phân bố tải trọng phụ thuộc lớn vào độ cứng của móng. Một số trường hợp khác tải trọng tác dụng trực tiếp lên đất như tải trọng từ
nền đường đắp lên nền đất tự nhiên.

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

3

CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

3.2. Một số lời giải của lý thuyết đàn hồi (về trạng thái ứng suất biến dạng của bán không gian và bán mặt phẳng đàn hồi).
3.2.1. Bài toán không gian - Boussinesq:

 Trường hợp lực tập trung thẳng đứng tác dụng trên nền đất đồng nhất
 Thành phần ứng suất thẳng đứng do một P gây ra tại điểm M.
P

3P * Z 3
P
P
σ =
; σM = K * 2
5
2Π * R
Z
Trong đó: K là hệ số phụ thuộc vào tỷ số z/r (tra bảng)
P
M

R
z
r
M
z
Hình 3.1: Tải trọng P
gây ƯS tại điểm M

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

4


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

 Thành phần ứng suất thẳng đứng do nhiều P tập trung gây ra tại điểm M.

σ

P
M

1
= 2
Z

n

Pn
P1
P2
∑1 Ki * Pi = K1 Z 2 + K 2 Z 2 + ...K n Z 2

P3

P2

P1
z
M

3.2.2. Bài toán phẳng - Flamnt:

r1

 Trường hợp tải trọng tập trung thẳng đứng

r2
r3

phân bố đều trên đường thẳng

Hình 3.2: các tải trọng P
gây ƯS tại điểm M

Hệ số IL phụ thuộc vào tỷ số R/z tra bảng:

2P * z 3
2P * x 2 * z
σz =
;σx =
2
2 2
π * (x + z )
π * (x 2 + z 2 )2
τ xz

q
(T/m)

R

z

2

2P * z * x
=
π * (x 2 + z 2 )2

r

Hình 3.3: Sơ đồ tải trọng

ThS. Nguyễn Hữu Sà

M

σr
σz

phân bố đều trên đường thẳng

Z
5/16/18

Y

0

5


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

3.2.4. Sự phân bố ứng suất bản thân:

Nền đồng nhất: Ứng suất thẳng đứng gây ra bởi trọng lượng bản thân của đất. (

tại một điểm A ở độ sâu z bất kỳ kể từ mặt đất).

σ Abt
bt
σ
γ *lượng
z thể tích tự nhiên của đất.
TrongAđó γ=– khối

z

γ

σbt

γ∗z
A
Hình 3.6: Biểu đồ ứng suất bản thân của đất nền đồng nhất

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

6


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

 Nền nhiều lớp:
 Trường hợp nền nhiều lớp không có nước ngầm:
-

Tại điểm A đáy lớp 1:

σ Abt = γ 1 * h1
-

Tại điểm B đáy lớp 2:

σ Bbt = σ Abt + γ 2 * h2 = γ 1 * h1 + γ 2 * h2
-

Tại điểm C đáy lớp 3:

σ Cbt = σ Bbt + γ 3 * h3 = γ 1 * h1 + γ 2 * h2 + γ 3 * h3
Hình 3.7: Biểu đồ ứng suất Bản thân của đất nền không đồng
nhất

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

7


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

 Trường hợp nền nhiều lớp có mực nước ngầm:
TH1: Các lớp đất phía dưới MNN thấm nước:

-

Tại điểm A đáy lớp 1:

σ Abt = γ 1 * h1

h1

ΜΝΝ

γ1∗h1

Tại điểm B đáy lớp 2:

σ Bbt = σ Abt + γ dn 2 * h2 = γ 1 * h1 + (γ 2 − γ n )* h2
-

γ1

Α

σbt
h2

γ2

Tại điểm C đáy lớp 3:

σ Cbt = σ Bbt + γ dn 3 * h3
= γ 1 * h1 + (γ 2 − γ n )* h2 + (γ 3 − γ n )* h3

γ1∗h1+(γ2−γn)∗h2

Β

γ1∗h1+(γ2−γn)∗h2+(γ3−γn)∗h3

C

h3 γ3

Hình 3.8: Biểu đồ ứng suất Bản thân của đất nền không đồng nhất có
MNN
5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

8

CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

TH2: Lớp đất phía dưới MNN không thấm nước:
Tại điểm A

+

đáy trên lớp 1:

σ Abt+ = (γ 1 − γ n ) * h1

Tại điểm A

-

h1

ΜΝΝ

γ1
(γ1-γn)*h1
γ1*h1

đáy dưới lớp 1:

σ Abt− = γ 1 * h1
h2

Tại điểm B đáy lớp 2:

σ Bbt = σ Abt− + γ 2 * h2

γ2

Α

σbt

Ko tham nc

γ1∗h1+γ2∗h2

Β

Hình 3.9: Biểu đồ ứng suất Bản thân của đất nền không đồng nhất, lớp đất phía dưới MNN không
thấm nước

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

9


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

TH3: Cách 1 lớp đất phía dưới MNN không thấm nước:

-

Tại điểm A đáy lớp 1:

h1

σ Abt = γ 1 * h1
-

Α

Tại điểm B trên đáy lớp 2:

σbt
h2

γ2

Tại điểm B dưới đáy lớp 2:

σ Bbt− = σ Abt + γ 2 * h2

γ1∗h1+(γ2−γn)∗h2
γ1∗h1+γ2∗h2

= γ 1 * h1 + γ 2 * h2
-

ΜΝΝ

γ1∗h1

σ Bbt+ = σ btA + (γ 2 − γ n )*h2
-

γ1

h3 γ3

Tại điểm C đáy lớp 3:

σ Cbt = σ Bbt− + γ 3 * h3
= γ 1 * h1 + γ 2 * h2 + γ 3 * h3
5/16/18

Ko tham nc
γ1∗h1+γ2∗h2+γ3∗h3

Hình 3.10: Biểu đồ ứng suất Bản thân của đất nền không đồng nhất cách

ThS. Nguyễn Hữu Sà

một lớp đát phía dưới MNN không thấm nước

10

Β

C

CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

3.2.5. Tính ứng suất trong lòng đất do tải trọng ngoài gây ra:

 Trường hợp tải trọng phân bố đều trên diện hình chữ nhật.
TH1: M ở độ sâu z, nằm trên đường thẳng đứng

l

σ MP = K 0 * P

đi qua tâm diện chịu tải.

M

b

K0 – Hệ số phụ thuộc vào tỷ số l/b và z/b (tra bảng).

+TH2: M ở độ sâu z, nằm trên đường

Hình 3.11: Điểm M nằm ở tâm HCN

l

A

thẳng đứng đi qua chu vi diện chịu tải:

a

B

σ MP = ( K c (AaMD ) + K c (aBCM ) ) * P
b

Kc – Hệ số phụ thuộc vào tỷ số lc/bc và z/bc
(tra bảng).

D

M

Hình 3.12: Điểm M nằm trên Chu vi HCN

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

11

C


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

TH3: M ở độ sâu z, nằm trên đường thẳng đứng
đi qua diện chịu tải.
K0 – Hệ số phụ thuộc vào tỷ số l/b và z/b (tra bảng).

TH4: M ở độ sâu z, nằm trên đường
thẳng đứng đi qua ngoài chu vi diện chịu tải:
TH5: M ở độ sâu z, nằm trên đường
thẳng đứng đi qua ngoài chu vi diện chịu tải:

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

12


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

13


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

o

 Tải trọng phân bố tam giác trên diện HCN.
-

C

Đối với những điểm nằm trên trục đi qua

góc tải trọng bằng 0.

-

Y

σ M0 A = K A * P

A

B

X
Đối với những điểm nằm trên trục đi

σ MBC = K B * P

qua góc tải trọng lớn nhất.

Z
Hình 3.15: Sơ đồ tải trọng Δ trên diện HCN

Trong đó: KA = KT’, KB = KT – hệ số tra bảng
phụ thuộc vào l/b, z/b; P – Cường độ tải trọng lớn nhất.

+ M nằm trên chu vi diện chịu tải

* Có 3 trường hợp cơ bản: + M nằm trong chu vi diện chịu tải

+ M nằm ngoài chu vi diện chịu tải
5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

14


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

Chú ý: - Nếu là tải trọng phân bố hình thang trên diện hình chữ nhật ta có thể chia ra: ứng suất tải trọng phân bố đều P1 tương ứng với
cạnh bé nhất của hình thang và ứng suất do tải trọng tam giác P2 tương ứng với hiệu

của cạnh lớn nhất hình thang với cạnh

bé nhất (Pmax- P1) = P2;

-

Pmax

o

σ M = K B ,C * P2

C

B ,C

Nếu điểm M nằm ở tâm HCN dưới tải trọng

o

Pmin

A

hình thang thì quy về tải trọng phân bố đều

Y

B
X

Ptb = (Pmax + Pmin)/2;

b

σ M = K 0 * Ptb
Ptb

M

l
Z
Hình 3.16: Sơ đồ tải trọng hình thang trên diện
HCN

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

15


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

 Tải trọng tác dụng phân bố đều trên hình tròn.

P

x

Ứng suất của những điểm nằm trên trục qua tâm

Z

diện tròn chịu tải trọng phân bố đều:

σ M = K tr * P
P



M

a

Tải trọng ngang tác dụng phân bố đều

Hình 3.17: Sơ đồ tải trọng phân bố đều trên
hình tròn

trên diện HCN .
D

b

C

Ứng suất của các điểm nằm trên trục AD

Pn

ngược đấu với ứng suất các điểm nằm trên trục BC.

σ MP = ± K n * Pn

l
A

B

Hình 3.18: Sơ đồ tải trọng ngang phân bố đều trên diện
HCN

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

16


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

b

 Tải trọng là dải phân bố đều hình băng.

p

Y

(kG/m2)

Các thành phần ứng suất.

0

σ Mz = K z * P ; σ My = K y * P ; τ = K zy * P
P

P

P
zy

z

y
M

Z

Các hệ số Kz, Ky, Kzy phụ thuộc vào tỷ số y/b; z/b

Hình 3.19: Sơ đồ tải trọng hình băng phân bố đều



Tải trọng hình băng phân bố theo hình Δ.

σ MzP = K z * P

σ My = K y * P

b/2
b

p (kG/m2)
Y

P

τ zyP = K zy * P

0
y

0

z
M

-y

Z

Hình 3.20: Sơ đồ tải trọng hình băng phân bố theo hình Δ

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

p (kG/m2)
Y

z
M

Z

b/2

17


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

Tải trọng nằm ngang phân bố đều hình băng.
b

Các thành phần ứng suất

Pn

σ Mz = K * P ; σ My = K * P ; σ zy = K * P
P

'
n

P

"
n

P

"'
n

0
Z

Hình 3.21: Sơ đồ tải trọng nằm ngang phân bố đều

Tải trọng phân bố hình thang.

Ứng suất tại điểm bất kỳ là tổng ứng suất do tải trọng phân bố đều cường độ Pmin và ứng suất do tải trọng phân bố Δ cường độ P =
Pmax – Pmin gây ra.

5/16/18

Y

ThS. Nguyễn Hữu Sà

18


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

3.3. Ứng suất trong đất dưới đáy móng công trình.

Áp lực công trình lên đất nền ( tải trọng tiếp xúc).
- Trường hợp móng chịu nén đúng tâm:
Tải trọng tác dụng lên đất nền dưới

P

đáy móng gọi là tải trọng tiếp xúc gồm:
Tải trọng của công trình P truyền xuống

hm
Ptx

Và trọng lượng Q lớp đất phủ trên móng,

lxb

Trọng lượng bản thân móng G.

Ptx =

5/16/18

P+Q+G
F

ThS. Nguyễn Hữu Sà

Hình 3.22: Sơ đồ móng chịu nén đúng tâm

19


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT

γ; γbt - Là dung trọng của lớp đất phủ và dung trọng của bê tông làm móng, thường lấy giá trị trung bình của vật liệu móng với đất phủ
3
3
là γtb (γtb =20kN/m -:- 22kN/m ).

Vậy Q + G = F* γtb *hm

⇒ Ptx =

P + F * γ tb * hm

P
=
+ γ tb * hm
F
F

-Trường hợp móng chịu nén lệch tâm thì:

Ptx = Ptb =

P
+ γ tb * hm
F

Tải trọng gây lún:
Là tải trọng của công trình truyền xuống và tải trọng của bản thân móng:
Pgl = Ptx – γ1 *hm

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

20


CHƯƠNG 3. ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG & TRONG NỀN ĐẤT



Ứng suất gây lún và ứng suất trong đất dưới đáy công trình.

-Ứng suất gây lún: Là ứng suất trong đất do tải trọng gây lún gây ra. (từ đáy móng trở xuống mới tồn tại ứng suất gây lún)
-Ứng suất trong đất dưới đáy công trình: Là tổng của 2 thành phần: ứng suất do trọng lượng bản thân đất với mặt giới hạn là mặt đất tự
nhiên và ứng suất gây lún do tải trọng công trình gây ra với mặt giới hạn là mặt đáy móng.
Chú ý: Sự thay đổi ứng suất trong đất do ảnh hưởng của việc xây dựng công trình làm 2 giai đoạn. Giai đoạn trước khi xây dựng công
trình gọi là (trạng thái ban đầu) và giai đoạn sau khi xây dựng công trình (gọi là trạng thái ổn định).

5/16/18

ThS. Nguyễn Hữu Sà

21