MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MM1 TRẠM XE BUS

Contents
LỜI NÓI ĐẦU.....................................................................................................2
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ PHẦN MỀM
SIGMA.................................................................................................................3
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI (QUEUING
SYSTEM)..........................................................................................................3
1.1.1. Khái niệm về hệ thống hàng đợi...........................................................3
1.1.2. Các thành phần chính của hệ thống hàng đợi.......................................3
1.1.3. Dòng khách hàng (Customers).............................................................4
1.1.4. Kênh phục vụ........................................................................................5
1.1.5. Luật sắp hàng........................................................................................6
1.1.6. Thời gian sắp hàng và chiều dài hàng đợi............................................7
1.2. PHẦN MỀM SIGMA MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI...............8
CHƯƠNG 2: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG M/M/1 TRẠM XE BUS...................10
2.1. YÊU CẦU CÔNG NGHỆ........................................................................10
2.2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH..........................................................................10
2.2.2. Các nút hệ thống....................................................................................14
2.2.3. Kết quả mô phỏng..................................................................................19
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................119


LỜI NÓI ĐẦU
Mô hình hóa và mô phỏng là phương pháp nghiên cứu khoa học được
ứng dụng rất rộng rãi: từ nghiên cứu, thiết kế, chế tạo đến vận hành các hệ
thống. Ngày nay nhờ sự trợ giúp của các máy tính có tốc độ tính toán cao và có
bộ nhớ lớn mà phương pháp mô hình hóa được phát triển mạnh mẽ, đưa lại hiệu
quả to lớn trong nghiên cứu khoa học và thức tiễn sản xuất.
Hệ thống hàng đợi (queuing system) là một trong những hệ thống được
ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Một số hệ thống hàng đợi điển hình như: hệ
thống bán hàng tự động, hệ thống bán vé máy bay, các hệ thống và dây truyền
trong nhà máy,… Việc mô phỏng và nghiên cứu hệ thống hàng đợi giúp chúng

ta có một cái nhìn từ tổng quan đến chi tiết hệ thống đó, từ đó nhận xét, đánh
giá được các tính chất của nó. Và điều này đem lại lợi ích trong việc thiết kế và
xây dựng các dự án trong thực tế, đồng thời quản lý được hệ thống của mình.
Trong khuôn khổ bài tập lớn này, chúng tôi trình bày những hiểu biết của
mình về hệ thống hàng đợi và một trong những công cụ mô phỏng mạnh mẽ cho
hệ thống này đó là phần mềm SIGMA. Chi tiết hơn, chúng tôi thực hiện mô
phỏng quá trình gia công chi tiết tại nhà máy.
Tài liệu này được xây dựng kĩ lưỡng và tỉ mỉ dưới sự cố vấn và giám sát
của cô Phạm Thị Hồng Anh - giáo viên phụ trách bộ môn Mô hình hóa hệ thống
và mô phỏng của Trường đại học Hàng Hải Việt Nam.
Trong quá trình nghiên cứu và trình bày đã có nhiều cố gắng nhưng vẫn còn
thiếu xót, kính mong được sự thông cảm của độc giả.
Nhóm sinh viên thực hiện
Đào Quốc Khánh
Ngô Văn Đồng


CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI
VÀ PHẦN MỀM SIGMA
1.1.

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI (QUEUING SYSTEM)

1.1.1. Khái niệm về hệ thống hàng đợi
Hệ thống hàng đợi là hệ thống có các bộ phận phục vụ (Services) và các
khách hàng đi đến hệ thống (Arriving Customers) để được phục vụ. Nếu khi
khách hàng đi đến mà các bộ phận phục vụ đều bị bận thì khách hàng sẽ sắp
hàng để đợi được phục vụ. Chính vì vậy hệ thống này có tên là hệ thống hàng
đợi. Lý thuyết toán học để khảo sát các hệ thống hàng đợi được gọi là lý thuyết
phục vụ đám đông(các khách hàng được gọi là một đám đông được phục vụ).

Trong hệ hàng đợi khách hàng là sự kiện gián đoạn xảy ra tại các thời điểm
ngẫu nhiên, vì vậy hệ hàng đợi thuộc loại hệ các sự kiện gián đoán.
Có thể kể ra một vài ví dụ điển hình về hệ thống hàng đợi được ứng dụng
thực tiễn như hệ thống hàng đợi áp dụng trong các bệnh viện trong đó:
 Hệ thống: bệnh viện
 Kênh phục vụ: bác sỹ, y tá
 Khách hàng: bệnh nhân
Hệ thống hàng đợi áp dụng trong các siêu thị trong đó:
 Hệ thống: siêu thị
 Kênh phục vụ: quầy hàng, quầy trả tiền.
 Khách hàng: khách mua hàng
1.1.2. Các thành phần chính của hệ thống hàng đợi
Trong thực tế có rất nhiều hệ thống có thể được xem là hệ thống hàng
đợi. Mô phỏng hệ thống hàng đợi nhằm đánh giá năng lực làm việc của hệ
thống, khả năng mất khách hàng do phải chờ đợi lâu hoặc không còn chỗ để sắp
hàng đợi đến lượt được phục vụ. Trên cơ sở những phân tích như vậy, người ta
thiết kế hệ thống, chọn số lượng kênh phục vụ, năng suất phục vụ, kích thước
hàng đợi v,v. nhằm đạt được hiểu quả tối ưu.
Hệ thống hàng đợi có ba bộ phận chính:


1) Dòng khách hàng (Arriving Customers, Arrival Patterns): là cá phần tử,
các sự kiện đi đến hệ thống để được phục vụ. Đặc trưng của dòng khách
hàng là cường độ dòng khách hàng (1/ đơn vị thời gian). Dòng khách
hàng là một dòng các sự kiện gián đoạn, ngẫu nhiên, do đó khảng cách
thời gian giữa các khách hàng cũng là một đại lượng ngẫu nhiên.
2) Kệnh phục vụ (Server): là các bộ phận để phục vụ khách hàng, thực hiện
các yêu cầu của khách hàng. Thời gian phục vụ (server time) và khoảng
thời gian giữa các lần phục vụ là những biến ngẫu nhiên. Hệ thống có một
hay nhiều điểm phục vụ mà người ta gọi là hệ thống một hoặc nhiều kênh

phục vụ. Đặc trưng cho kênh phục vụ là dòng phục vụ với cường độ phục
vụ là (1/ đơn vị thời gian)
3) Hàng đợi (Queue) : là số khách hàng chờ đến lượt phục vụ. Tùy theo số
khách hàng đến nhiều hay ít(cường độ lớn hay bé), khả năng phục vụ mà
số khách hàng phải dợi trong hàng đợi nhiều hay ít. Vì vậy hàng đợi cũng
là một biến ngẫu nhiên.
Đặc trưng hàng đợi có:
 Chiều dài hàng đợi
 Thời gian đợi
 Luật sắp hàng
1.1.3. Dòng khách hàng (Customers)
Dòng khách hàng là một trong những bộ phận quan trọng nhất của hệ
thống hàng đợi.

Hình 1.1. Dòng sự kiện gián đoạn.
Một dòng tối giản có ba tính chất cơ bản sau:
 Dòng dừng là dòng mà xác xuất xảy ra một số sự kiện nào đó chỉ phụ
thuộc vào quãng thời gian t chứ không phụ thuộc vào vị trí của quãng
thời gian t trên trục thời gian. Có nghĩa là trên dòng dừng xác suất xảy
ra sự kiện là như nhau trên suốt trục thời gian.


 Dòng không hậu quả là dòng mà các sự kiện xảy ra độc lập với nhau,
có nghĩa là sự kiện xảy ra tại một thời điểm t1 không kéo theo sự kiện
xảy ra tại thời điểm t2 và ngược lại.
 Dòng tọa độ là dòng các sự kiện chỉ xảy ra tại một tọa độ nhất định.
Có nghĩa là tại một thời điểm chỉ có một sự kiện xảy ra, xác suất để có
hai hay nhiều sự kiện xảy ra cùng một lúc là rất nhỏ có thể bỏ qua.
Chú ý rằng nếu sự kiện xảy ra không phải là ngẫu nhiên mà theo một quy
luật nào đó, người ta chứng minh được rằng tổng một số đủ lớn dòng(dừng, tọa

độ) có hậu quả hạn chế sẽ cho một dòng tối giản (dừng, không hậu quả, tọa độ).
Một dòng dừng hoặc không dừng, nhưng không hậu quả và tọa độ được
gọi là dòng Poisson. Trong dòng Poisson cường độ sự kiện (số sự kiện xảy ra
trên một đơn vị thời gian) phụ thuộc vào thời gian, tức là .
Nếu thì dòng Possion là dừng và lức này trở thành dòng tối giản.
Dòng tối giản có vai trò quan trọng trong việc khảo sát các dòng khách
hàng vì các tính toán dựa trên dòng tối giản sẽ đơn giản và thuận lợi.
Do dòng khách hàng là một dòng tối giản nên cường độ khách hàng (số
khách hàng trung bình trên một đơn vị thời gian) là hằng số.

Trong đó: MA là kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên A1,A2…Ai
Người ta chứng minh được nếu dòng khách hàng là một dòng tối giản thì
khoảng cách giữa các khách hàng Ai sẽ là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân
phối mũ – expo (.
Như vậy nếu dòng khách hàng là dòng tối giản, thời gian giữa các khách
hàng sẽ tuân theo luật phân phối mũ, giá trị trung bình của nó bằng 1/, trong đó
là cường độ của dòng khách hàng.
Nếu như nguyên tắc sắp hàng là FIFo thì chuỗi trạng thái trong hệ thống
gọi là Markov. Do đó người ta dùng ký hiện M để chỉ phân bố mũ của các
khoảng thời gian giữa các khách hàng.
1.1.4. Kênh phục vụ
Một hệ thống có thể có một hoặc nhiều kênh phục vụ. Tùy tính chất của
khách hàng mà thời gian phục vụ khác nhau.


Thời gian phục vụ là một đại lượng ngẫu nhiên. Sau khi khách hàng được
phục vụ xong thì sẽ rời khỏi hệ thống và kênh phục vụ nhận ngay khách hàng
mới để phục vụ nếu trong hàng đợi đang có khách hàng. Như vậy số các khách
hàng được phục vụ tạo thành dòng phục vụ. Trong trường hợp thời gian phục vụ
có phân phối mũ expo() trong đó:là cường độ dòng phục vụ-là số khách hàng

được phục vụ trên một đơn vị thời gian-thì dòng phục vụ tạo thành một dòng tối
giản và chuỗi trạng thái phục vụ là một chuỗi Markov và người ta dùng ký hiện
M để chỉ phân phối mũ của thời gian phục vụ.
Gọi S1 S2 là thời gian phục vụ. Ta có:

Với Ms là kỳ vọng toán của thời gian phục vụ.
Người ta dùng các ký hiệu sau để chỉ các hệ thống hàng đợi khác nhau.
 M/M/1 Hệ thống hàng đợi có 1 kênh phục vụ, dòng khách hàng và
phục vụ là dòng tối giản.
 M/M/S Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dòng khách hàng và
phục vụ là dòng tối giản.
 G/G/S Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dòng khách hàng là
dòng sự kiện ngẫu nhiên độc lập và dòng phục vụ có phân phối bất kỳ.
Trong hệ thống hàng đợi người ta thường đánh giá khả năng của hệ thống
bằng hệ số sử dụng.

1.1.5. Luật sắp hàng
Luật sắp hàng là luật lựa chọn khách hàng để phục vụ. Trong hệ thống
hàng đợi có một kệnh phục vụ thường có các luật sắp hàng sau:
 FIFO: khách hàng đến trước được phục vụ trước, khách hàng đến sau
được phục vụ sau. Và nó được áp dụng ở trường hợp sau:
 Sắp hàng trước quầy tính tiền của siêu thị
 Sắp hàng vào cơ sở dịnh vụ, phương tiện vận tải
 Các thiết bị sắp hàng trên băng chuyền chờ đến lượt được lắp ráp.


 Các chai sắp hàng đi vào máy chiết bia….
 LIFO: khách hàng đến sau được phục vụ trước. Luật LIFO thường
được dùng ở những nơi như:
 Ra khỏi buồng thang máy: người vào sau cùng sẽ ra trước tiên.

 Đọc dữ liệu trên băng từ: dữ liệu ghi sau sẽ được đọc trước.
 Hàng hóa được xếp vào thùng chứa: hàng xếp sau cùng sẽ được lấy
trước…
 Ngẫu nhiên: Các khách hàng đều có độ ưu tiên như nhau và được phục
vụ một cách ngẫu nhiên. Luật này thường thấy ở các trường hợp sau:
 Lấy linh kiện điện tử trong hộp ra để lắp ráp.
 Ưu tiên: Một số khách hàng có một số đặc tính nhất định sẽ được phục
vụ trước. Luật này thường thấy trong các trường hợp sau:
 Phụ nữ, trẻ em và người tàn tật được ưu tiên phục vụ trước.
 Luật FIFO, luật LIFO cũng là một trường hợp đặc biệt với dấu hiệu
ưu tiên là đến trước hoặc sauu.
1.1.6. Thời gian sắp hàng và chiều dài hàng đợi
Thời gian sắp hàng là quãng thời gian khách hàng đứng đợi trong hàng
đợi chờ đến lượt phục vụ. Có loại khách hàng có thể đợi bao lâu cũng được,
ngược lại có loại khách hàng chỉ có thể đợi trong khoảng thời gian nhất định,
hết thời gian đó khách hàng sẽ rời bỏ hệ thống. Để giảm khả năng mất khách
hàng hệ thống phải tăng cường độ phục vụ hoặc tăng số kênh phục vụ.
Chiều dài hàng đợi là số khách hàng đứng đợi để được phục vụ. Nếu số vị
trí để đứng đợi bị hạn chế thì chiều dài hàng đợi không vượt quá số đã cho
trước. Trong trường hợp này nếu khách hàng đến đúng vào lúc chiều dài hàng
đợi đã đầy thì phải rời bỏ hệ thống và hệ thóng sẽ bị mất khách hàng. Chiều dài
hàng đợi là một đại lượng ngẫu nhiêu phụ thuộc vào cường độ dòng khách hàng
và dòng phục vụ.
Sau đây đưa ra cách tính thời gian sắp hàng và chiều dài hàng đợi.
Gọi:
Di thời gian sắp hàng của khách hàng thứ i


Si thời gian phục vụ của khách hàng thứ i
Wi = Di + Si thời gian chờ đợi trong hệ thống của khách hàng thứ i.

Q(t) số khách hàng trong hàng đợi tại thời điểm t.
L(t) số khách hàng có trong hệ thống tại thời điểm t
Thời gian sắp hàng trung bình:

Thời gian chờ đợi trung bình trong hệ thống

Trị số trung bình khách hàng có trong hàng đợi, hay còn gọi là chiều dài
trung bình của hàng đợi:
Q=
Trong đó: cường độ dòng khách hàng
d thời gian sắp hàng trung bình.
Trị số trung bình khách hàng có trong hệ thống
L= w
Trong đó w là thời gian chờ đợi TB của khách hàng trong hệ thống.
1.2.

PHẦN MỀM SIGMA MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI

Phần mềm SIGMA là phần mềm dùng graph để phân tích và mô phỏng
các mô hình sự kiện rời rạc. Phần mềm cho phép thêm bớt, thay đổi các sự kiện
và điều kiện mô phỏng mà không cần dừng chạy mô phỏng để dịch lại chương
trình. Phần mềm có khả năng chạy dưới dạng hoạt hình nên cho thấy một cách
trực quan quá trình hoạt động của hệ thống. Phần mềm SIGMA cho kết quả mô
phỏng dưới dạng số hoặc đồ thị sau mỗi bước mô phỏng, vì vậy rất thuận tiện
trong việc theo dõi, phân tích hoạt động của hệ thống được mô phỏng.
Phần mềm SIGMA mô tả hệ thống bằng một graph gồm các đỉnh và các
cạnh có hướng. Các đỉnh mô tả các trạng thái của hệ thống, các cạnh có hướng
mô tả các điều kiện chuyển trạng thái của hệ thống. Các đỉnh và các cạnh có
hướng được nối với nhau theo logic hoạt động của hệ thống. Đỉnh khởi tạo có
trên là RUN luôn là đỉnh đầu tiên của mô hình. Quá trình mô phỏng bao giờ

cũng xuất phát từ đỉnh RUN, sau đó lần lượt chuyển sang đỉnh khác cho đến


đỉnh kết thúc. Các bảng chọn cho phép định nghĩa và thay đổi tham số của các
đỉnh và các cạnh có hướng cũng như thay đổi các điều kiện đầu và kết thúc mô
phỏng.
Phần mềm SIGMA trong Windows cho kết quả bằng bảng số liệu và đồ
thị dưới dạng khác nhau nên rất thuận tiện trong việc phân tích kết quả mô
phỏng. Mô hình SIGMA có thể tự động dịch sang các ngôn ngữ khác như C,
pascal và fortran, thậm chí có thể dịch sang mô tả bằng tiếng anh.
Dùng phần mềm SIGMA để mô phỏng hệ hàng đợi rất thuận tiện, vì vậy
sau đây sẽ trình bày một ví dụ mô phỏng hệ hàng đợi.
Để mô phỏng một hệ hàng đợi bằng phần mêm SIGMA trước hết phải
xây dựng sơ đồ cấu trúc của hệ thống tức xây dựng mô hình hoạt động của hệ
thống bằng graph mô phỏng. Tiếp đó xác định các biến, các yếu tố cần mô
phỏng, các giá trị ban đầu và điều kiện thay đổi các biến đó. Sau đó viết lệnh
cho các đỉnh trạng thái và các mũi tên có hướng trên graph mô phỏng.
Thực hiện chạy chương trình mô phỏng, nhận kết quả mô phỏng dưới
dạng bảng số liệu và đồ thị mô phỏng sau đó phân tích các kết quả mô phỏng và
đưa ra các giải pháp cải tiến để hệ thống hoạt động tốt hơn.


CHƯƠNG 2: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG M/M/1 TRẠM XE BUS
2.1. YÊU CẦU CÔNG NGHỆ
Hành khách đến trạm ôtô bus với cường độ =3 (hành khách / phút) và sắp
xếp hàng để chờ lên xe. Vị trí dành để sắp hàng không hoặc có bị hạn chế. Cứ
sau 5 phút lại có 1 ôtô bus đến trạm. Thời gian ôtô bus dừng lại để hành khách
lên xe (thời gian phục vụ) phụ thuộc vào số khách hàng có trong hàng đợi. Ôtô
buýt có 3 cửa phục vụ khách hàng lên xuống – cường độ phục vụ =20 khách
hàng/phút

Hãy mô phỏng hệ thống xe bus trong 2h? ( xác định số khách hàng được
phục vụ? số khách còn trong hàng đợi…)
2.2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH
Mô hình mô phỏng hệ thống xe bus trong 2h:

2.2.1. Giải thích các sự kiện hệ thống
Gồm 5 biến trạng thái: Q , S , A1, A2, A3
Trong đó:

+ Q: số khách hàng đến để chờ phục vụ
+ S: số khách hàng được phục vụ
+ A1, A2, A3: trạng thái làm việc của của 1, 2, 3


- RUN: Mô tả trạng thái ban đầu Q=0, S[0]=0, S[1]=0, S[2]=0, A1=0,
A2=0, A3=0


- ENTER: Số khách đến trạm xe bus khi đó Q=Q+1

- start 1: mô tả khách lên của 1

- start 2: mô tả khách lên của 2


- start 3: mô tả khách lên của 3

- Tổng: Tổng số khách lên xe

2.2.2. Các nút hệ thống
- Nút RUN → ENTER mô tả việc bắt đầu hành khách đến trạm xe


- Nút ENTER → ENTER : Mô tả thời gian khách hàng đến ngân hàng có
cường độ λ=3 khách /giờ.

- Nút ENTER → start 1, start 2, start 3: mô tả hành khách lên xe cua 1, cua
2, cua 3



- Nút start 1, start 2, start 3 → in1, in2, in3: đếm số khách vào cửa 1, số
khách vào cửa 2, số khách vào cửa 3. Với thời gian phục vụ = -1/
(20*LN{RND})


Nút in1, in2, in3 → tong : mô tả tổng số khách hàng được phục vụ


2.2.3. Kết quả mô phỏng
Mô phỏng trạm xe bus trong 2h:

Đồ thị biểu diễn Q theo thời gian


MODEL DEFAULTS
--------------

Model Name:

mhh ngo van dong

Model Description:
Output File:

UNTITLED.OUT

Output Plot Style: NOAUTO_FIT
Run Mode:
Trace Vars:

GRAPHICS
Q,

Random Number Seed: 12345
Initial Values:

0,0

Ending Condition: STOP_ON_TIME
Ending Time:

120.000

Trace Events:

ALL EVENTS TRACED

Hide Edges:

Time

Event

Count

Q

S

--------------------------------------------------0.000

run

1

0

0

0.000

enter

1

1

0

0.779

enter

2

2

0

0.839

enter

3

3

0


0.857

enter

4

4

0

1.966

enter

5

5

0

3.453

enter

6

6

0

4.444

enter

7

7

0

4.533

enter

8

8

0

4.712

enter

9

9

0

4.742

enter

10

10

0

4.823

enter

11

11

0

5.000

start 3

1

12

0

5.000

start 2

1

13

0

5.000

start 1

1

14

0

5.030

in3

1

13

0

5.030

tong

1

13

1

5.037

in2

1

12

1

5.037

tong

2

12

2

5.189

enter

12

13

2

5.195

enter

13

14

2

5.215

in1

1

13

2

5.215

tong

3

13

3

5.779

start 3

2

14

3

5.779

start 2

2

15

3

5.779

start 1

2

16

3

5.793

in2

2

15

3

5.793

tong

4

15

4


5.816

in1

2

14

4

5.816

tong

5

14

5

5.825

in3

2

13

5

5.825

tong

6

13

6

5.830

enter

14

14

6

5.839

start 3

3

15

6

5.839

start 2

3

16

6

5.839

start 1

3

17

6

5.857

start 3

4

18

6

5.857

start 2

4

19

6

5.857

start 1

4

20

6

5.871

in2

3

19

6

5.871

tong

7

19

7

5.892

in3

3

18

7

5.892

tong

8

18

8

6.182

in3

4

17

8

6.182

tong

9

17

9

6.414

in1

3

16

9

6.414

tong

10

16

10

6.425

enter

15

17

10

6.549

in2

4

6.549

tong

11

6.610

in1

4

6.610

tong

12

16
16
15
15

10
11
11
12


6.820

enter

16

16

12

6.966

start 3

5

17

12

6.966

start 2

5

18

12

6.966

start 1

5

19

12

6.974

enter

17

20

12

6.997

in2

5

6.997

tong

13

7.041

in3

5

7.041

tong

14

18

14

7.339

enter

18

19

14

7.345

enter

19

20

14

7.362

enter

20

21

14

7.386

enter

21

22

14

7.500

in1

5

7.500

tong

15

21

15

8.374

enter

22

22

15

8.401

enter

23

23

15

8.441

enter

24

24

15

8.453

start 3

6

25

15

8.453

start 2

6

26

15

8.453

start 1

6

27

15

8.476

in3

6

26

15

8.476

tong

16

8.546

in1

6

19
19
18

21

26
25

12
13
13

14

16
16


8.546

tong

17

25

8.591

in2

6

8.591

tong

18

24

18

8.785

enter

25

25

18

9.257

enter

26

26

18

9.444

start 3

7

27

18

9.444

start 2

7

28

18

9.444

start 1

7

29

18

9.487

in2

7

28

18

9.487

tong

19

9.523

in1

7

9.523

tong

20

9.533

start 3

8

28

20

9.533

start 2

8

29

20

9.533

start 1

8

30

20

9.605

in1

8

29

20

9.605

tong

21

9.633

in2

8

9.633

tong

22

9.679

in3

7

9.679

tong

23

9.712

start 3

9

28

23

9.712

start 2

9

29

23

9.712

start 1

9

30

23

24

28
27
27

29
28
28
27
27

17
17

19
19
20

21
21
22
22
23

9.742

start 3

10

31

23

9.742

start 2

10

32

23

9.742

start 1

10

33

23

9.756

in1

9

9.756

tong

24

9.763

in3

8

9.763

tong

25

9.766

in2

9

9.766

tong

26

30

26

9.809

in2

10

29

26

9.809

tong

27

29

27

9.821

in1

10

28

27

9.821

tong

28

28

28

9.823

start 3

11

29

28

9.823

start 2

11

30

28

9.823

start 1

11

31

28

9.832

enter

27

32

28

9.841

in3

9

9.841

tong

29

31

29

9.852

in1

11

30

29

9.852

tong

30

30

30

9.897

in3

10

29

30

9.897

tong

31

29

31

9.911

in2

11

32
32
31
31
30

31

28

23
24
24
25
25

28

31