Tập đề VIP thi THPT QG 2018 môn Toán dành cho HS khá giỏi

BỘ 19 ĐỀ VIP DÀNH CHO HỌC
SINH KHÁ – GIỎI
Theo dõi facebook: để
nhận tài liệu hay mỗi ngày

T ổ ng h ợ p: Nguy ễ n B ả o
V ươ ng - 0946798489


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Mục lục
Lời nói đầu..................................................................................................................................2
Đề số 1. (Thời gian làm bài 60 phút)..................................................................................................3
Đề số 2. (Thời gian làm bài 40 phút)..................................................................................................6
Đề số 3. ( Thời gian làm bài 50 phút).................................................................................................7
Đề số 4. (Thời gian làm bài 60 phút)................................................................................................10
Đề số 5. Thời gian làm bài 50 phút..................................................................................................13
Đề số 6. (Thời gian làm bài 50 phút)................................................................................................15
Đề số 7. (Thời gian làm bài 50 phút)................................................................................................17
Đề số 8. (Thời gian làm bài 50 phút)................................................................................................19
Đề số 9. (Thời gian làm bài 60 phút)................................................................................................21
Đề số 10. (Thời gian làm bài 60 phút)...............................................................................................24
Đề số 11. (Thời gian làm bài 60 phút)...............................................................................................27
Đề số 12. (Thời gian làm bài 50 phút)...............................................................................................30
Đề số 13. (Thời gian làm bài 60 phút)...............................................................................................33
Đề số 14. (Thời gian làm bài 50 phút)...............................................................................................36
Đề số 15. (Thời gian làm bài 60 phút)...............................................................................................39
Đề số 16. (Thời gian làm bài 50 phút)...............................................................................................43
Đề số 17. (Thời gian làm bài 50 phút)...............................................................................................45
Đề số 18. (Thời gian làm bài 60 phút)...............................................................................................47

Đề số 19. (Thời gian làm bài 60 phút)...............................................................................................51

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 1


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi
Đề số 1. (Thời gian làm bài 60 phút)

Câu 29:

Cho hàm số

y  f  x

xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau

2 f  x   3 f  x 1  0
2

Số nghiệm của phương trình
A. 0
Câu 30:

là

C. 2

B. 6

D. 3

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng để mua xe ô tô. Nếu mỗi tháng
người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 70 tháng
B. 80 tháng
C. 85 tháng
D. 77 tháng

Câu 31:

1
3
5
Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  13n , hệ số của số hạng chứa x trong khai triển

n

�2 1 �
�x  3 �
của biểu thức � x � bằng.
A. 120 .
B. 252 .
Câu 32:

Cho hàm số

y  x  x 2  3

C. 45 .

có đồ thị

 C  . Có bao nhiêu điểm

D. 210 .
M thuộc đồ thị  C  thỏa mãn tiếp

 C  tại M cắt  C  tại điểm A (khác M ) và cắt Ox tại điểm B sao cho M là trung
tuyến của
điểm của đoạn AB ?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 33:

Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
1; 2
trên đoạn 
bằng 5?
6; 3 � 0; 2 
4;3
A. 
B. 
y  x2  2x  m

1

�
Câu 34:

Cho
A.

-

1
3

26
27

x

3x + 9 x 2 - 1

C.

 0; �

D.

 5; 2  � 0;3

dx = a + b 2

26
B. 27

, với a , b là các số hữu tỉ. Khi đó, giá trị của a là:
27
25
C. 26
D. 27

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 2


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 35:

o
Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy một góc 30 . Tính thể tích
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp?

4pa 3
A. 3

Câu 36:

Cho hàm số

4pa3 3
3
C.

3
B. 4pa

f ( x)

xác định trên

�\ { - 1;1}

và thỏa mãn

3
D. 4pa 3

f�
( x) =

1

x - 1 , f ( - 3) + f ( 3) = 0 và
2

� 1�
��
1�
�
f�
- �
+
f

=2
�
�
�
�
�
�
�
� 2 � ��
2 � . Tính giá trị của biểu thức P = f ( 0) + f ( 4) .

3
P = ln + 2
5
A.
Câu 37:

Câu 38:

Câu 40:

3
5

1 3
P = 1 + ln
2 5
C.



1 3
P = ln
2 5
D.



log 0,5  m  6 x   log 2 3  2 x  x 2  0 m
Cho phương trình
(
là tham số). Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên dương của
để phương trình có nghiệm thực?
A. 17
B. 18
C. 23
D. 15
Cho hàm số
hàm số
A. 3

Câu 39:

B.

P = 1 + ln

y  f  x

y  f  x2  2 x 

có đúng ba điểm cực trị là 2; 1;0 và có đạo hàm liên tục trên �. Khi đó
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 8
C. 10

D. 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình
nghiệm thực?
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7

m  m  e x  e x có

x
H
y   1 e x 1
Cho   là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  e , y  e và
(tham
khảo hình vẽ bên).

Diện tích hình phẳng

A.

S

e 1
2

 H

là

B.

S  e

3
2

C.

S

e 1
2

D.

S  e

1
2

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 3


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 41:

Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC  3 , tam giác ABC vuông cân tại B và AC  2 2. Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA, SB lấy các điểm P, Q tương ứng
sao cho SP  1, SQ  2. Tính thể tích V của tứ diện MNPQ .
A.

V

7
18

B.

V

3
12

C.

34
12

V

D.

34
144

S : x  1   y  1   z  2   16
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   
và điểm
2

Câu 42:

V
2

2

A  1; 2;3

. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba
đường tròn. Tính tổng diện tích của ba đường tròn tương ứng đó.
A. 10
B. 38
C. 33
D. 36
Câu 43:

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

 P  : x  my   2m  1 z  m  2  0 ,

độ

Oxyz

cho

điểm

A  2;1;3

và

mặt

phẳng

m là tham số. Gọi H  a; b; c  là hình chiếu vuông góc của

P
P
điểm A trên   . Tính a  b khi khoảng cách từ điểm A đến   lớn nhất ?
1
3
ab  
ab 
2
2
A.
B. a  b  2
C. a  b  0
D.

Câu 44:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , BC  a 3 , SA  a và SA
vuông góc với đáy ABCD . Tính sin  , với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng

 SBC  .
A.
Câu 45:

7
8 .

sin  

B.

sin  

3
2 .

2
4

D.

sin  

3
5 .

Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao
cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như
vậy ?
A. 80640
B. 108864
C. 145152
D. 217728

Câu 46:

Cho hàm số
1

f  x

có đạo hàm liên tục trên đoạn

1

�
 x �
 x  1 e x f  x  dx 
�f �
�dx  �
�
2

0

0

A. I  2  e

Câu 47:

C.

sin  

B. I  e  2

Cho hai số phức z , w thỏa mãn
P zw

e2  1
4

 0;1

thỏa mãn

f  1  0

và

1

. Tính tích phân
e
I
2
C.

�z  3  2i �1
�
�
�w  1  2i �w  2  i

I �
f  x  dx
0

.
D.

I

e 1
2

. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

.

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 4


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

A.

Pmin 

3 22
2
.

B. Pmin  2  1 .

C.

Pmin 

5 2 2
2
.

D.

Pmin 

3 2 2
2
.

x2

Câu 48:

Câu 49:

y  f  x

Cho hàm số
 
f  4 
4
A.

. Tính

f  5log 7   2

A.

B.

f  4 

và

�f  t  dt  x.sin   x 
0


2

C.





f  4 

f  5log 7 

.

B.

.

f  5log 7   4

.

C.

. Tính


4

D.

f  x    a 2  1 ln 2017 x  1  x 2  bx sin 2018 x  2

Cho hàm số
f  7 log 5   6

0;  �
liên tục trên 

f  5log 7   2

f  4

f  4 

1
2

với a , b là các số thực và

.

D.

f  5log 7   6

.

� 8 4 8�
K�
 ; ; �
Oxyz
3 3 3�
�
ABC
Câu 50: Trong không gian
, cho tam giác nhọn
có
,
, O lần lượt là hình
chiếu vuông góc của A , B , C trên các cạnh BC , AC , AB . Đường thẳng d qua A và vuông góc
H  2; 2;1

với mặt phẳng

A.

d:

 ABC 

có phương trình là

8
2
2
y
z
3
3
3
d:
1
2
2
B.
x

x  4 y  1 z 1


1
2
2

4
17
19

y
z
9
9 
9
d:
1

2
2
C.
x

D.

d:

x y6 z 6


1
2
2

Đề số 2. (Thời gian làm bài 40 phút)
SA   ABCD  SA  x
Câu 42: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a .
,
. Xác
o

SBC 
SCD 
định x để hai mặt phẳng 
và 
hợp với nhau góc 60 .
3a
x .
2
A. x  2a.
B. x  a.
C.

a
x .
2
D.

Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d 2 lần lượt có phương trình
x 2 y 2 z 3
x 1 y  2 z 1
d2 :




2
1
3 ,
2
1

4 . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d 2 có
phương trình là:
d1 :

A.
C.

14 x  4 y  8 z  1  0

B. 14 x  4 y  8 z  3  0

14 x  4 y  8 z  3  0

D. 14 x  4 y  8 z  1  0

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 5


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 44: Cho hàm số

y

x3
 ax 2  3ax  4
3
, với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x1 ; x2 thỏa mãn

x12  2ax2  9a
a2
 2
2
a2
x2  2ax1  9a
thì a thuộc khoảng nào?
� 7 �
�7
�
a ��
5; �
a ��
 ; 3 �
a � 2; 1
� 2 �
�2
�
A.
B.
C.

� 5 �
a ��
3; �
2 �
�
D.

Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ

dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng
thêm 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dữ trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu
ngày?
A. 40
B. 42
C. 41
D. 43
Câu 46: Cho hàm số

 0;6

y  f  x

liên tục và có đạo hàm trên

 0;6 . Đồ thị của hàm số

y  f ' x

trên đoạn

y�
�f  x  �
�có tối đa bao nhiêu cực trị.
được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số
2

A. 3

A.

B. 6

C. 7

D. 4

Câu 47: Cho tứ diện đều SABC . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động trên đoạn AI . Qua
M vẽ mặt phẳng    song song với  SIC  . Thiết diện tạo bởi    với tứ diện SABC là
A. Hình bình hành
B. Tam giác cân tại M C. Tam giác đều
D. Hình thoi
f x
0; a 
Câu 48: Cho số thực a  0 . Giả sử hàm số   liên tục và luôn dương trên đoạn 
thỏa mãn
a

f  x . f  a  x  1

A.

I

a
3

. Tính tích phân
a
I

2
B.

1
I �
dx
1 f  x
0

?

C. I  a

D.

I

2a
3

z  3  4i  5
Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
2

nhất của biểu thức
A. 1236

P  z  2  z i

B. 1258

2

2
2
. Tính S  M  m .
C. 1256

D. 1233

A 1; 2; 3
P : 2x  2 y  z  9  0
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 
và mặt phẳng  
.
r
u   3; 4; 4 
P
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương
cắt   tại điểm B . Điểm M thay
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 6


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

 P  sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng
đổi trong
MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.

H  2; 1;3

B.

I  1; 2;3

C.

K  3; 0;15 

D.

J  3; 2;7 

Đề số 3. ( Thời gian làm bài 50 phút)
Câu 33:

B C D có đáy là hình chữ nhật với AB  3 ; AD  7 . Hai mặt bên
Cho khối hộp ABCD. A����
A�
A�
 ABB�
 và  ADD�
 cùng tạo với đáy góc

45�, cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ). Thể

tích khối hộp là:

B�

C�

A�

D�

B

1

C

3
7

A

A.
Câu 34:

7

D

B. 3 3

D. 7 7

C. 5

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn
2

đồng/ m (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh,
không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể).
Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
A. 75 triệu đồng
B. 51 triệu đồng
C. 36 triệu đồng
D. 46 triệu đồng
Câu 35:

Câu 36:

Cho hàm số
là:
A. 5

U 
Cho dãy số n
3280
A. 6561

Câu 37:

f  x

có đạo hàm

f�
 x    x  1

B. 3

4

 x  2   x  3
5

C. 1
U1 

xác định bởi:
29524
B. 59049

3

. Số điểm cực trị của hàm số

f  x

D. 2

U
1

n 1
U U
U n 1 
.U n
S  U1  2  3  ...  10
3 và
3n
2
3
10 bằng:
. Tổng
25942
1
C. 59049
D. 243

1  log 5  x 2  1 �log 5  mx 2  4 x  m 
 1
Cho bất phương trình:
. Tìm tất cả các giá trị của m để
được nghiệm đúng với mọi số thực x :
A. 2 �m �3
B. 2  m �3
C. 3 �m �7
D. m �3; m �7 ;

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 7

Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi
2

Câu 38:

Hình phẳng

H

giới hạn bởi parabol

tích của hình phẳng
2 4  3



y



H

x
x2
y  4
4 . Diện
12 và đường cong có phương trình

bằng:

4  3
4 3 
4  3
3
6
6
3
A.
B.
C.
D.
B C có đáy ABC là tam giác vuông BA  BC  a cạnh bên
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A���

AA�
 a 2 , M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B�
C bằng

a 2
A. 2

a 3
B. 3

a 5
C. 5

a 7
D. 7

1
x  2 là:
Câu 40: Số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
2
2
2
 S  : x  y  z  2 x  6 y  4 z  2  0 , mặt
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu
ln  x  1 

phẳng

   : x  4 y  z  11  0 . Gọi  P 
r
v   1;6; 2 

là mặt phẳng vuông góc với

   , P

song song với giá

 P  tiếp xúc với  S  . Lập phương trình mặt phẳng  P  .
của vecto
và
A. 2 x  y  2 z  2  0 và x  2 y  z  21  0

B. x  2 y  2 z  3  0 và x  2 y  z  21  0
C. 2 x  y  2 z  3  0 và 2 x  y  2 z  21  0
Câu 42:

D. 2 x  y  2 z  5  0 và 2 x  y  2 z  2  0

2
2
1
9
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn An  Cn  Cn  4n  6 . Hệ số của số hạng chứa x của khai

n

� 3�
P  x   �x 2  �
� x � bằng:
triển biểu thức
A. 18564
B. 64152

Câu 43:

C. 192456

D. 194265

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA  a (hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) bằng:
A. 45�

B. 30�

C. 60�

D. 90�

S : x  1   y  2    z  3  16
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   
và các
2

Câu 44:

điểm

A  1; 0; 2 

 P

với mặt cầu

,

B  1; 2; 2 

 S

. Gọi

 P

2

2

là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B sao cho thiết diện của

có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình

 P

dưới dạng

 P  : ax  by  cz  3  0 . Tính T  a  b  c .
A. 3

B. 3

Câu 45: An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm

C. 0

D. 2
, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt

buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học
và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 8

Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi
mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình

có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.
1
1
1
A. 9
B. 10
C. 12
Câu 46:

A  1;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm
,
,
,
D  2; 2;0 
A. 7

Câu 47:

Câu 48:

1
D. 24

. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O , A , B , C , D ?

B. 5
C. 6
D. 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
nghiệm thực.
A. 3
B. 5
C. 4

1  2 cos x  1  2sin x 

m
2 có

D. 2

Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi  ,  ,  lần lượt là góc giữa các đường

 ABC  (hình vẽ).
thẳng OA , OB , OC với mặt phẳng

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B. 48 3

A. Số khác
Câu 49:

Cho hàm số

f  x

M   3  cot 2    3  cot 2    3  cot 2  

C. 48

1

Câu 50:

1

Xét hàm số

 1;3 . Khi
A. 3

D. 125

có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn thỏa mãn

2
1�
��
3�
f  x �
dx �2�f �
 x  f  x  dx
�f  x  �
� 9 �

�
�
0 �
0
. Tính tích phân

3
A. 2

là

5
B. 4
f  x   x 2  ax  b

5
C. 6

1

f  0  1

và

�
�f  x  �
�dx
�
0

3

:
7
D. 6

với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên

M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a  2b .
B. 4
C. 4

D. 2

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 9


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi
Đề số 4. (Thời gian làm bài 60 phút)

Câu 30: Cho ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó
chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng có công sai là s �0. Tính
a
?
s

4
A. 9
Câu 31:

B. 3

4
C. 3

D. 9

 nx
1e
dx
I n  �  x ,n ��
0 1 e
Cho
.

Đặt un  1.( I1  I 2 )  2( I 2  I 3 )  3( I 3  I 4 )  ...  n( I n  I n 1 )  n . Biết lim un  L . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. L �( 1;0)
B. L �(2; 1)
C. L �(0;1)
D. L �(1; 2)
�x  1  t
x 1 y z
�
d1 :
  ; d 2 �y  2  t
2
1 3
�z  m

Oxyz
�
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai đường thẳng
. Gọi S
5
là tập tất cả các số m sao cho d1 và d 2 chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 19 . Tính

tổng các phần tử của S .
A. 11
B. 12
Câu 33:

và

 Q

a 3
B. 2

y

Câu 35:

D. 11

vuông góc với nhau theo giao tuyến  . Trên đường thẳng  lấy
 P  lấy điểm C và trong mặt phẳng  Q  lấy điểm
hai điểm A , B với AB  a . Trong mặt phẳng
D sao cho AC , BD cùng vuông góc với  và AC  BD  AB . Bán kình mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện ABCD là:
Cho hai mặt phẳng

a 3
A. 3

Câu 34:

 P

C. 12

C. a 3

2a 3
D. 3

x2  m x  4
x m

. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt là A, B . Tìm
A, B, C  4; 2 
số giá trị m sao cho 3 điểm
phân biệt và thẳng hàng.
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số

y  f  x   4 x2  2 x  3  2 x  x2
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
. Tính tích các nghiệm của
f x M
phương trình  
?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 1

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 10


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 36:

Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC  a 6 . Góc
0
AB' C 
BCC' B' 
giữa mặt phẳng 
và mặt phẳng 
bằng 60 . Tính thể tích V của khối đa diện
AB' CA' C' .
3a 3 3
2
B.

3
A. a 3

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

a3 3
C. 2

a3 3
D. 3

 P  cách đều năm
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng
P
điểm A, B, C , D và S . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng   như vậy?
A. 4
B. 2
C. 1
D. 5



m.3x 1   3m  2  4  7

 4 7

x

x

0

, với m là tham số. Tìm tất cả các
x � �;0 
giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
.
22 3
22 3
22 3
22 3
m
m
m�
m �
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Cho bất phương trình

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin x, y  cos x, x  0, x  a

 �
�
a �� ; � 1 3  4 2  3
�4 2 �) là 2
(Với
. Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?
11 3 �
�7 �
�41 11 �
�
� 51 �
1; �
� ;1 �
� ; �
� ; �
�
10
50
10
10
2
50 �
�
�
�
�
�
�
�
A.

B.
C.
D.



Câu 40:



Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm

A  a;0; 0  , B  0; b;0  , C  0;0; c 

với

�1 2 3 �
M�; ; �
a, b, c  0 . Biết mặt phẳng  ABC  đi qua điểm
�7 7 7 �và tiếp xúc với mặt cầu
72
1 1 1
2
2
2
 
 S  :  x  1   y  2    z  3 
7 . Tính a 2 b 2 c 2 .
1
7

A. 14
B. 7
C. 7
D. 2

Câu 41:

y=

ax + b
x + c có đồ thị như hình vẽ, với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu

Cho hàm số
thức T = a - 3b + 2c .

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 11


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi
A. T  12
B. T  7

Câu 42:

C. T  10

D. T  9

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a . Tam giác SAB cân tại S và

ABCD 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng 
bằng
ο
45 . Gọi M là trung điểm của SD . Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng

 SAC 

A.

d

.

2a 1513
89

B.

d

2a 1315
89

C.

d

a 1315
89

D.

d

a 1513
89

x 1
x  2 , gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m  2 .
Câu 43: Cho hàm số
A x;y
Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm  1 1  và cắt tiệm cận ngang
B x ;y
của đồ thị hàm số tại điểm  2 2  . Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2  y1  5 . Tính tổng
bình phương các phần tử của S .
y

A. 0
Câu 44:

D. 9

y  f  x
[ 0;a ] thỏa mãn
Cho số thực a  0 . Giả sử hàm số
liên tục và luôn dương trên
a
dx
I �

0 1 f x
f ( x ) . f ( a - x ) = 1 x � 0; a 
 .
,
. Tính tích phân
A.

Câu 45:

C. 10

B. 4

I=

2a
3

B.

I=

a
2

C. I = a

D.

I=

a
3

z 1 i  2
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 1
và z2  iz1 . Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức
z1  z2

A. m  2 2  2

Câu 46:

Câu 47:

B. m  2  1

C. m  2 2

y  sin x  cos x  tan x  cot x 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2  1
B. 2 2  1
Biết rằng đồ thị hàm số bậc

4 : y  f  x

C.

D. m  2

1
1

sin x cos x

2 1

D. 2 2  1

được cho như hình vẽ sau:

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 12


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

�
y  g  x  �
 x �
 x  và trục Ox
�f �
� f  x  . f �
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
2

B. 6

A. 4
Câu 48:

z  2, z2  3
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa 1
. Gọi M , N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 . Biết
2
2
�
MON
 300 . Tính S  z1  4 z2 .
A. 5 2
B. 3 3

Câu 49:

C. 4 7

5

D.

Cho các số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau dạng
a1a2 a3 a4 a5 a6
. Tính xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiện thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6 .

A.
Câu 50:

D. 0

C. 2

p

4
85

B.

p

4
135

C.

p

3
20

p

D.

5
158

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  đi qua gốc tọa độ O và điểm

I  0;1;1
Oxy 
. Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng 
, cách đường thẳng  một khoảng
bằng 6 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S .
B. 36 2π

A. 36π

C. 18 2π

D. 18π

Đề số 5. Thời gian làm bài 50 phút
2

Câu 34:

�
 x  1
Biết
1

A. P  44
Câu 35:

dx
x  x x 1

 a b c

B. P  42

với a,b,c là các số nguyên dương. Tính P  a b c .
C. P  46
D. P  48

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y

mx  4
x  m giảm trên khoảng  �;1 ?
D. 0

A. 2
B. Vô số
C. 1
Câu 36: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

500 3
m
3
. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là

500.000 đồng /m2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất
và chi phí đó là:
A. 74 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 76 triệu đồng

D. 77 triệu đồng
Câu 37:

2

2

2

sin x
 5cos x �m.7cos
Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4

x

có nghiệm là

�
a
�
a
m�� ; ��
b
�
�với a,b là các số nguyên dương và b tối giản. Khi đó tổng S  a b bằng:
A. S  13
B. S  15
C. S  9
D. S  11

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 13


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 38:

Cho hàm số

f  x



y  f�
 x như hình vẽ. Xét hàm số
có đạo hàm trên � và có đồ thị hàm



g x  f x2  2 .

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
Câu 39:

g x

g x
g x
g x

nghịch biến trên
nghịch biến trên
đồng biến trên

Cho cấp số nhân





b 
n



f log2  b2   2  f log2  b1 
A. 234

Câu 40:

nghịch biến trên

 1; 0
 �; 2
 0; 2

 2; �

thỏa mãn b2  b1 �1 và hàm số

 .Giá trị nhỏ nhất của n để b  5

100

n

B. 229

C. 333

Tổng các nghiệm của phương trình
A. 2 .
B. 4 .

sin x cos x  sin x  cos x  1

f  x  x3  3x

bằng:
D. 292

trên khoảng
D.  .

 0;2

sao cho

là:

C. 3 .
Oxyz , cho ba điểm A  2; 3;7 , B 0;4; 3 và C  4;2;5 . Biết
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ
uuur uuur uuur
M  x0 ; y0 ; z0 
 Oxy sao cho MA  MB  MC có giá trị nhỏ nhất. Khi đó
điểm
nằm trên mp
tổng P  x0  y0  z0 bằng:
A. P  0
Câu 42:

B. P  6

C. P  3

D. P  3

a, SA   ABC  ,
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
góc giữa đường thẳng

SB và mặt phẳng  ABC  bằng 60�
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng
a 2

.
A. 2
Câu 43:

a 15
.
B. 5

a 7
.
D. 7

C. 2a.

z  3 4i  5
Cho số phức z thoả mãn
. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
2

biểu thức
A.

P  z 2  z i

w  2315

.

B.

2

. Tính môđun của số phức w  M  mi.

w  1258

.

C.

w  3 137

.

D.

w  2 309.

.

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 14


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

�8 4 8 �
A  2;2;1 , B� ; ; �
�3 3 3 �. Biết I  a; b; c là tâm đường tròn nội tiếp
Câu 44: Trong không gian cho hai điểm

tam giác OAB . Tính S  a b c .
A. S  1
Câu 45:

B. S  0

C. S  1

D. S  2

3
2
 C  và điểm M  m;0 sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến
Cho hàm số y  x  3x có đồ thị

đến đồ thị
đúng.

 C  , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây

�1 �
m�� ;1�
.
�2 �
A.
Câu 46:

�1 �
m��
 ;0�

.
�2 �
B.
f  x

Cho hàm số

xác định trên

� 1�
m��
0; �
.
� 2�
C.

�\  1;1

�
1�
m��
1;  �
.
2�
�
D.
f�
 x  x21 1
. Biết rằng

và thỏa mãn:

� 1 � �1 �
f� � � � 2
f 3   3  0
T  f 2   0  f  4
và � 2 � �2 � . Tính
.
9
6
1 9
1 6
T  1 ln
T  1 ln
T  1 ln
T  1 ln
5.
5.
2 5.
2 5.
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Một nhóm học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu
nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn
nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là:

109
A. 30240

1
B. 280

1
C. 5040

109
D. 60480

y  3x4  4x3  12x2  m
m
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
có 5
điểm cực trị.
A. 44
B. 27
C. 26
D. 16
Câu 49:

Cho

f  x  e

1

1
x2



1

 x1

2

. Biết rằng

f 1 .

m
n

 2 . f 3 ...  2017  e

với m,n là các số tự nhiên và

m
n tối giản. Tính m n2 .
2
A. m n  1

Câu 50:

Cho
1

2
B. m n  1

hàm

số

f  x

có

2
C. m n  2018

đạo

e 1
A. 2

liên

tục

1

e2  1
�
�
�
f

x
d
x

x

1
e
f
x
d
x







�
�
�
�
4
0
0
2

hàm

trên

đoạn

�
0;1�
�
� thỏa

mãn

1

x

e2
B. 4

2
D. m n  2018

và

f  1  0

. Tính

C. e 2

f  x dx

�
0

e
D. 2

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 15


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi
Đề số 6. (Thời gian làm bài 50 phút)

Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  a 3 . Cạnh bên vuông góc
SBD 
với đáy và SA  2a . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng 
2a
2a 57
a 5
a 57
d
d
d
d
5
19
2
19
A.
B.

C.
D.

Câu 37:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
ngang là y  2
A. 1

Câu 38:

y

mx  x 2  2 x  3
2x 1
có một tiệm cận

C. 0

B. 2

D. vô số

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , cung tròn có phương trình



y  6  x 2  6 �x � 6



và trục hoành ( phần tô đậm trong hình vẽ bên ). Tính thể tích V của
vật thể trong xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox

A. 8 6  2
Câu 39:

B.

8 6 

C.

8 6 

22
3

D.

4 6 

22
3

f  2   f  2   0
y  f ' x
Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên � và thỏa
và đồ thị hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

� 3�
�1; �
A. � 2 �
Câu 40:

22
3

Biết hàm số
hàm số

f  x

B.
f  x

 2; 1

2

nghịch biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau

C.

 1;1

D.

 1; 2 

liên tục trên � có M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

trên đoạn

nhỏ nhất trên đoạn

y   f  x 

 0; 2 

 0; 2 . Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có giá trị lớn nhất và giá trị
tương ứng là M và m ?

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 16


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

� 4x �
y  f �2 �
�x  1 �
A.
C.



y  f 2 sin 3 x  cos3 x

 2  sin x  cos x  
y  f  x 2 x 
D.
B.



2

3

Câu 41:

Cho hàm số
thể kẻ đến
A. 0

Câu 42:

y  x  3x2  1

 C

y f

có đồ thị

 C  . Hỏi trên trục

đúng ba tiếp tuyến?
B. 3

Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có

C. 1

D. 2

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc
o

lớn hơn 100
3
A. 2018.C897
Câu 43:

3
B. C1009

3
C. 2018.C895

Biết rằng điều kiện cần và đủ của m để phương trình
log 2 1  x  2   4  m  5  log 1
2

2

2

1
 8m  4  0
x2

5 �
�
; 4�
�
2
�
�là m � a; b  . Tính T  a  b
có nghiệm thuộc
10
T
3
A.
B. T  4
C. T  4

Câu 44:

30
8

10
3

30
B. 16

30
C. 10

1
D. 4

A 1;0;1 B  0;1; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 
,
. Hai điểm D , E thay
đổi trên các đoạn OA , OB sao cho đường thẳng DE chia tam giác OAB thành hai phần có diện
tích bằng nhau. Khi DE ngắn nhất thì trung điểm của đoạn DE có tọa độ là
�2 2 �
I�
�4 ; 4 ;0 �
�
�
A. �

Câu 46:

D.

T 

B C có tất cả các cạnh bằng a . M là điểm thỏa mãn
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���
uuuu
r

1 uuur
CM   AA�
A�
MB 
ABC 
2
. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng
A.

Câu 45:

2
D. 2018.C896

�2 2 �
I�
�3 ; 3 ;0 �
�
�
B. �

�1 1 �
I � ; ;0 �
C. �3 3 �

�1 1 �
I � ; ;0 �
D. �4 4 �

1
y  cos 3 x  4 cot x   m  1 cos x
3
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
đồng biến trên

 0;   .
A. 5

B. 2

C. vô số

D. 3

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 17


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 47:

f '( x) �x 4 

2
 2 x, x  0, f (1)  1
x2
. Khẳng định nào sau

Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên � và
đây là đúng?
A. Phương trình f ( x )  0 có đúng một nghiệm trên (0;1)

B. Phương trình f ( x )  0 có đúng ba nghiệm trên (0; �)
C. Phương trình f ( x )  0 có đúng một nghiệm trên (1; 2)
D. Phương trình f ( x )  0 có đúng một nghiệm trên (2;5)
Câu 48:

A  4; 1;3 B  1; 2; 1 C  3; 2  3
D  0; 3; 5
Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm
,
,
và
.

Gọi




là mặt phẳng đi qua D và tổng khoảng cách từ A , B , C đến   lớn nhất, đồng thời ba



điểm A , B , C nằm cùng phía so với   . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng  
E  7; 3; 4 
E  2;0; 7 

E  1; 1; 6 
E  36;1; 1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 49:

( un ) được xác định bởi u1 = a, un+1 = 4un ( 1- un ) với mọi n = 1, 2, 3, ... Có bao nhiêu

Cho dãy số

giá trị của a để u2018 = 0
2016
2017
A. 2 +1
B. 2 +1
Câu 50:

2018
C. 2 +1

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

log 2

D. 3

3x 2  3x  m  1
 x2  5x  2  m

2
2x  x 1

Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 .
A. 3

C. 2

B. Vô số

D. 4

Đề số 7. (Thời gian làm bài 50 phút)
Câu 35:

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E , M lần lượt là trung điểm
SBD  .
của các cạnh BC , SA;  là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng 
Tính tan  .

A.

2

B.

3

C. 2

D. 1

�  3 �
 ; �
�
2 2 �
�
4
cos
x

3

0
2sin
x

1

0
Câu 36: Số nghiệm chung của hai phương trình
và
trên khoảng
là?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
2

Câu 37:

Câu 38:

F  x

Cho
cực trị?
A. 2

f  x   e x  x3  4 x  .
2

là một nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số

B. 1
y  f  x .

Biết rằng hàm số

F  x

có bao nhiêu điểm

D. 3

C. 4
y f�

 x

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 18


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Hàm số
A.

y  f  3  x2 

 0;1

đồng biến trên khoảng
B.

 1;0 

C.

 2;3

D.

5
1  x  x 2  x3  .

x
Câu 39: Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển
A. 1902
B. 7752
C. 582

  2;  1

10

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho MA  2 MB lớn nhất.
A.

Câu 41:

A  1; 2;1 , B  2;  1;3 .

�1 3 �
M � ;  ;0 �
�2 2 �
B.

M  0;0;5 

C.

D. 252

Oxy 
Tìm điểm M trên mặt phẳng 

M  3;  4;0 

�3 1 �
M � ; ;0 �
D. �2 2 �

S
I 2;1;1
S
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  1  có tâm 
bán kính bằng 4 và mặt cầu  2  có

tâm

J  2;1;5 

P
S , S .
bán kính bằng 2 .   là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  1   2  Đặt

M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến  P  . Giá trị
M  m bằng
A. 8
Câu 42:

B. 8 3

3
C .
Cho hàm số y  x  3 x  2 có đồ thị   Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d : y  9 x  14

sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến
A. 4
B. 2

Câu 43:

Câu 45:

 C ?
C. 1

D. 3

2018
C. 2

2019
D. 2

x 2  42018
lim
2018
x �22018 x  2
bằng

A. �
Câu 44:

D. 15

C. 9

B. 2

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0 , không có hai chữ số 0 nào đứng
cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?
A. 786240
B. 907200
C. 846000
D. 151200

B C có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���
C , N �BC �
 M �A�
 là đường vuông góc chung của

5
A. 2

3
B. 2

NB
A�
C và BC �
. Tỉ số NC �bằng

2
C. 3

D. 1

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 19


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi
Câu 46: Giá trị của tổng 4  44  444  ...  44...4 (tổng đó có 2018 số hạng)

A.

�
4�
102019  10
 2018 �
�
9� 9
�

4 2018
10  1
C. 9



Câu 47:

40 2018
10  1  2018
D. 9
.







S
Cho khối cầu   tâm I , bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính
đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A.
Câu 48:

B.

h

2R 3
3

Số

các

B.
giá

trị

h

R 2
2

nguyên

log 6  2018 x  m   log 4  1009 x 

A. 2018
Câu 49:

�
4�
102019  10
 2018 �
�

9� 9
�

nhỏ

C.
hơn

h

2018

R 3
3

của

D. h  R 2
tham

số

m

để

phương

trình

có nghiệm là

B. 2017

C. 2020

D. 2019

; R  , OO�
 4R
O; R 
 O; R  và  O�
. Trên đường tròn 
lấy
P
hai điểm A, B sao cho AB  R 3 . Mặt phẳng   đi qua A, B cắt đoạn OO�và tạo với đáy một
P
góc bằng 60�,   cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn

bằng

�4π
3 �2
R
�
�3  2 �
�
�

�
A.
Câu 50:

Cho phương trình
A. 4 nghiệm

�2π
3 �2
�
�3  4 �
�R
�
�
B.

�2π
3 �2
R
�
�3  4 �
�
�
�
C.

x  512  1024  x  16  4 8  x  512   1024  x 
B. 3 nghiệm

C. 8 nghiệm

�4π
3 �2
�
�3  2 �
�R
�
�
D.
có bao nhiêu nghiệm?
D. 2 nghiệm

Đề số 8. (Thời gian làm bài 50 phút)
Câu 37: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
�  600 , SA  a 2
AB  2a , BAC
.Góc giữa SB và mặt phẳng SAC bằng
0
0
0
0
A. 90
B. 30
C. 60
D. 45

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 20

Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 38: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , SA  a, SB  a 3 và mặt

 SAB 

vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, BC . Tính cosin của góc  giữa hai đường thẳng SM , DN ?

phẳng

A.

cos  

5
5

2
5

cos  

B.

C.

cos  

1

5

cos  

D.

2
5

3
2
Câu 39: Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  1  0 cách đều hai điểm cực trị của hàm số và y  x  3x  2
là:

B. (0; 1)

A. (2;1)

Câu 40: Cho phương trình
sau đây?

�x3 �
log 4 x.log 2  4 x   log 2 � � 0
�2 �

2
A. t  11t  3  0

Câu 41:

C. ( 1; 2)

2
B. t  14t  4  0

Tập tất cả các giá trị của tham số

D. (1;0)

. Nếu đặt t  log 2 x , ta được phương trình nào

2
C. t  14t  2  0

2
D. t  11t  2  0

2
m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số

( C ) : y =- x 3 + 4 x tại ba điểm phân biệt
A.

( - �; - 1]

B. �

C.

(-

2; 2

)

D.

( - 1;1)

2
Câu 42: Tìm các giá trị thực của m để phương trình 2  x  1  x  m  x  x có hai nghiệm phân biệt.
� 23 �
� 23 �
� 23 �
m ��
5; �
� 6
m ��
5; �
m ��
5; �
� 6
m � 5;6 
� 4 �
� 4�
� 4 �
A.
B.
C.
D.

Câu 43: Tìm
m.9

A.

tập

x2  2 x

hợp

các

  2m  1 .6

x2  2 x

 �; 0

Câu 44: Cho hàm số

giá

trị

 m.4

B.

x2  2 x

thực
0

 6;  �

y  f  x

A.

 �;3 .

B.

tham

số

m

thực

 0; 2  .

có nghiệm thuộc khoảng
0;  �
C. 

xác định trên

f '  x    1  x   x  2  g  x   2018
y  f  1  x   2018 x  2019

của

D.

� và có đạo hàm

trong

đó

để

phương

trình

 �; 6
y  f ' x

g  x   0, x ��

.

thỏa mãn
Hàm

số

nghịch biến trên khoảng nào?

 1; � .

C.

 0;3 .

D.

 3; � .

1

Câu 45: Cho hàm số

f  x

thỏa mãn

f  0   f  1  1

e �
�f  x   f '  x  �
�dx  ae  b
�
x

. Biết

0

. Tính

Q  a 2018  b 2018
A. Q  4 .

B. Q  6 .

C. Q  8 .

D. Q  2

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 21


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a, AA ' = 2a. Thể
tích khối tứ diện A ' BB ' C là
2a3
A. 3

a3
C. 3

3

B. 2a

3
D. a

A  0; 1; 2  B  1;1; 2 
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho
,
và đường thẳng

x  1 y z 1
 
1
1
1 . Biết điểm M  a; b; c  thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện
tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị T  a  2b  3c bằng bao nhiêu?
A. T  10
B. T  3
C. T  5
D. T  4
d:

z  3  4i  2
w
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn
và w  2z  1  i. Khi đó
có giá trị lớn nhất là:

A. 16  74

B. 2  130

C. 4  130

D. 4  74

S : x2  y 2  z 2  3

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  
. Một mặt phẳng   tiếp

xúc với mặt cầu

 S  và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại

A , B , C và thỏa mãn

OA2  OB 2  OC 2  27 . Diện tích tam giác ABC bằng
A.

9 3

9 3
C. 2

B. 3 3

3 3
D. 2

2x 1
x  1 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tiếp tuyến  của  C 
Câu 50: Cho hàm số
cắt 2 tiệm cận tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khoảng cách lớn nhất
từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến  gần giá trị nào nhất?
A. 4
B. 6
C. 5
D. 3
y

Đề số 9. (Thời gian làm bài 60 phút)
a, SA   ABCD  , SC
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
tạo với mặt
0
đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
S

A
D

B

A.

V

a3 6
6

B.

V

a3 3
.
6

C

C.

V

a3 6
.
3

D.

V

a3 3
.
3

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 22

Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 33:

M ,N

B��
C có tất cả các cạnh bằng a. Gọi
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A�
lần lượt là
MN ) cắt cạnh BC tại P . Thể tích khối đa diện
C . Mặt phẳng ( A �
trung điểm các cạnh AB và B��
MBPA �
B�
N là
3a3
24

A.
Câu 34:

Cho hàm số

7 3a3
B. 96
y  f  x

Đồ thị hàm số

A.
Câu 35:

m� 4;11

3a3
C. 12

7 3a3
D. 32

có bảng biến thiên như hình vẽ

y  f  x  2m

có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

� 11�
m��
2; �
� 2�
B.

Trong không gian với hệ tọa độ

� 11�
m��
2; �
� 2�

C.

D. m 3

Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong

x y 6 z 6


.
3 Biết rằng điểm M  0; 5; 3 thuộc đường thẳng AB và điểm
góc A là 1 4
N  1; 1; 0
thuộc đường thẳng AC. Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng AC ?
r
r
r
r
u 1; 2; 3
u 0;  2; 6
u 0; 1;  3
u 0; 1; 3
A.
B.
C.
D.

Câu 36:

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật,có chu vi là a

mét ( a chính là chu vi hình bán nguyệt công với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình
bán nguyệt) Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích của số là lớn
nhất.

d

a
4 

B.

d

2a
4 

C.

d

a
2 

D.

d

2a
2 

A.
Câu 37:

0
�
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABC  30 , tam giác SBC là tam
giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ

 SAB .
điểm C đến mặt phẳng
A.

h

2a 39
13

B.

h

a 39
13

C.

h

a 39
26

D.

h

a 39
52

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 23


Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Câu 38:

Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy , gọi  H  là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z

16
z
�
0;1�
 H
thỏa mãn 16 và z có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn � �. Tính diện tích S của

A. S  256

B. S  64

ln6

Câu 39:

Câu 40:

Biết tích phân
A. T  2

�1
0

ex
ex  3

C.

S  16 4   

D.

S  32 6   

dx  a bln2  cln3

B. T  1

với a,b,c là các số nguyên. Tính T  a b c .
C. T  0
D. T  1

� �
0; �
�
y

f
(
x
)
4� và
�
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn

4
0

� �
f� �
0
�4 � . Biết


 4

8
�
f
x

dx

,
f
x
sin2
xdx






I

f  2x dx
�
0
�
8 �
4 . Tính tích phân
0
.

A.
Câu 41:

2

I

1
2.

B.

x2  mx  m
x 1

A. 3

C.

I  2.



A.

 1;0

�
1;2�
trên � �bằng 2 . Số phần tử của tập S là.
B. 1
C. 4

y  f  x

Cho hàm số



y  f x2  5

Câu 43:

1
4.

D.

I  1.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y

Câu 42:

I

D. 2

y  f�
 x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
liên tục trên �. Biết rằng hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

B.

 1;2

C.

 1;1

D.

 0;1

Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ôtô Camry. Hỏi rằng ông A phải gửi
ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hằng tháng là 0,5% ,
tiền lãi sinh ra hằng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hằng tháng là như nhau.
A. 14.261.000 đồng
B. 14.260.500 đồng C. 14.261.500 đồng D. 14.260.000 đồng

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489
Trang | 24