Tuyển tập 5 đề thi thử môn toán hay, có lời giải thi THPT quốc gia 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
BÀI THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/05/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 101

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  e2 x là
A. e x  C .

B.

ex
 C.
2

C. e2x  C .

D.

e2 x
C .
2

B C D có
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. A����

cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của
 và  ABCD  bằng
góc giữa hai mặt phẳng  BDA�
6
.
4
6
C.
.
3

A.

3
.
3
3
D.
.
4

B.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

 �;1 ?
A. 11.

B. 4.

mx  25
nghịch biến trên khoảng
xm

C. 5.

D. 9.

Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  4; u2  1 . Giá trị của u10 bằng
A. u10  31 .
B. u10  23 .
C. u10  20 .

D. u10  15.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M  3; 1;1 và vuông góc với
x 1 y  2 z  3


có phương trình là
3
2
1
A. 3 x  2 y  z  12  0 . B. 3 x  2 y  z  8  0 . C. 3 x  2 y  z  12  0 . D. x  2 y  3z  8  0 .

đường thẳng  :

Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  2log 2 x  3  0 bằng
17
9

A. 2.
B. 3 .
C.
.
D. .
2
8
Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 
3
i.
2

3 z  3  0 . Khi đó

3 3
3
C. 
.
 i.
2 2
2
Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ?
x
x2
x 2  3x  2
A. y  2
.
B. y 
.
C. y 

.
x 1
x 1
x 1

A.

B. 

Câu 9: Mô đun của số phức z   1  2i   2  i  là
A. z  5 .

B. z  5 .

C. z  10 .

z1 z2

bằng
z2 z1

3
D.  .
2

D. y 

4  x2
.
1 x

D. z  6.
Trang 1/31 - Mã đề thi 101


Câu 10: Cho hàm số y  f ( x ) xác định và liên
tục trên �, có đồ thị ở hình bên. Hàm số
y  f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.  0;1 .

B.  �;0  .

C.  1; 2  .

D.  2; � .

Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,
nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 166846 000 đồng.
B. 164 246 000 đồng.
C. 160 246 000 đồng.
D. 162 246 000 đồng.
Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và thỏa mãn f ( 1)  4; f (3)  7 . Giá trị
3

của I  �5 f �
(t )dt bằng
1

C. I  10 .
D. I  15 .
r
r
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  2;1; 3  , b  2;5;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
urr
r ur
rr
rur
A. a.b  4 .
B. a.b  12 .
C. a.b  6 .
D. a.b  9 .
A. I  20 .

B. I  3 .

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 

13
.
3

x 2  3x  3
trên đoạn
x 1

B. 1.

� 1�
2;
là
�
� 2�
�
7
D.  .
2

C. 3 .

Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a; b  . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
C.

b

a

f ( x)dx   �f ( x )dx .
�
a
b
b

b

a

a

�f ( x)dx  �f (t )dt .

B.
D.

b

c

b

f ( x)dx  �f ( x)dx  �f ( x)dx,
�
a
a
c

c ��.

a

f ( x) dx  0 .
�
a

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m có đúng một nghiệm là
A.  �; 2  � 2; � . B.  �; 2 � 2; � .

C.  2; 2  .

D.  2; 2 .

2
2
2
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y  2    z  3   1 . Mặt cầu  S  có tâm

I

là
A. I  1; 2;3 .

B. I  1; 2; 3 .

C. I  1; 2; 3 .

Câu 18: Phương trình log 3  2 x  1  2 có nghiệm là
A. x  5 .
B. x  3 .
C. x  1 .

D. I  1; 2;3  .
D. x  4 .

Trang 2/31 - Mã đề thi 101

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , góc giữa SC và mặt

phẳng  ABCD  bằng 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh
SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt
phẳng  ABCD  bằng
a
3a
A. .
B.
.
2
2
C. 2a 3 .
D. a 3.
Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là
A. 170.
B. 160.
C. 190.
D. 360.
r
r
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2;1 và vectơ a  1;3 . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm
A thành điểm A�. Tọa độ điểm A�là
A. A '  1; 2  .
B. A '  1; 2  .
C. A '  4;3 .

D. A '  3; 4  .
Câu 22: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ
số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A . Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là
2
1
1
5
A. .
B. .
C.
.
D. .
3
6
30
6
Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 3  1 tại điểm M  1; 2  là
A. k  12.
B. k  3 .
C. k  5 .
D. k  4 .
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
3a
a 3
a 2
.
A.
B. a .
C.
.

D.
.
2
2
2
Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x1  27 là
A. S   4; � .
B. S   4; � .
C. S   0; 4  .
Câu 26: Cho

3

6

1

2

B. 10 .

A. 24 .

�x �

f  x  dx  12, giá trị của �
f � �dx
�
�2 �

D. S   �; 4  .

bằng
C. 6 .

Câu 27: Điểm cực đại của hàm số y  x3  3x  1 là
A. x  3 .
B. x  1 .
C. x  0 .

D. 14 .
D. x  1 .

Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 1;1 và hai đường thẳng  :

x 1 y z  3
 
,
2
1
1

x y 1 z  2


. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng , �là
1
2
1
x 1 y  1 z 1

x  1 y 1 z  1




A.
.
B.
.
6
1
7
6
1
7
x 1 y  1 z 1 .
D. x  1  y  1  z  1
C. 6  1  7
6
1
7

':

Câu 29: Phần thực của số phức z  1  2i là
A. 2 .
B. 1 .
C. 1.
D. 3.
0

1
2
2
n
n
Câu 30: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  2Cn  2 Cn  ...  2 Cn  14348907 . Hệ số của số
n

1�
�
hạng chứa x trong khai triển của biểu thức �x 2  3 � ( x �0 ) bằng
� x �
10

Trang 3/31 - Mã đề thi 101


A. 1365.         

B. 32760.

D. 32760.

C. 1365.

3
2
Câu 31: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a �0  thỏa mãn
đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f  x  có hai cực trị.



f (0)  f (2)  .  f (3)  f (2)   0 . Mệnh

B. Phương trình f  x   0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f  x  không có cực trị.

D. Phương trình f  x   0 luôn có nghiệm duy nhất.
x 1 y 1 z  2
x  1 y z 1


 
và d ' :
.
2
1
2
1
2
1
Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d �một góc lớn nhất là
A. x  z  1  0.
B. x  4 y  z  7  0.
C. 3x  2 y  2 z  1  0. D.  x  4 y  z  7  0.

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :

Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2  4 x  3

�3
�
tuyến kẻ từ điểm A � ; 3 �đến đồ thị  P  . Giá trị của S bằng
�2
�
9
9
A. 9.
B. .
C. .
D.
8
4
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng
2
2
2
mặt cầu ( S ) :  x  3   y  1   z  2   16 . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua A

 P

và các tiếp

9
.
2
( ) : x  y  z  4  0 và
, vuông góc với ( ) và

 P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao

của  P  và trục x ' Ox là

đồng thời
điểm M

�1
�
�1
�
�1
�
.
.
.
A. M � ;0;0 �
B. M � ;0;0 �
C. M  1;0;0  .
D. M � ;0;0 �
�2
�
�3
�
�3
�
Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có
một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB  4a và là một tam giác
vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.  3a 2 .
B.  8 3a 2 .
C.  2 3a 2 .

D.  4 3a 2 .
x2
có đồ thị là  C  và I là giao của hai tiệm cận của  C  . Điểm M di
x 1
chuyển trên  C  . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Câu 36: Cho hàm số y 

A. 1.

B.

2.

C. 2 2.

D.

6.

Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y   x 2  4 x và trục hoành. Hai đường thẳng y  m
và y  n chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau
(tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức
3
3
T   4  m    4  n  bằng
320
75
.

A. T 
B. T  .
9
2
C. T 

512
.
15

D. T  405.

Trang 4/31 - Mã đề thi 101


101
CÂU
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.

14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.

44.
45.
46.
47.
48.

102

10
3

104

105

D

D

D

D

B

C

C

B

C

A

B

B

C

B

C

B

B

B

B

B

A

A

D

C

C

C

C

C

D

A

D

A

C

C

A

A

A

A

B

D

A
A
D
D
C
C
B
A
C
D
B
C
D
B
B
D
B
A
D
C
C
C
A
B
C

A
D
B
A
D
D
A
B
C
B
A
A
A
C
D

C
D
D
A
C
D
B
C
C
A
B
C
D
B

B
A
B
D
D
D
C
A
A
B
C
A
D
B
D
C
A
D
A
C
B
A
B
B
C
D

A
D
D

A
C
C
B
A
C
D
B
C
A
B
B
A
B
D
D
B
C
C
A
B
C
A
D
B
A
A
A
B
A

C
B
D
A
D
C
A

A
D
D
A
C
A
B
D
C
C
A
C
A
B
B
D
B
D
D
D
C
A

A
B
C
A
D
B
A
C
A
D
B
C
B
A
B
A
C
A

A
C
B
C
A
D
B
A
D
C
B

A
C
B
D
D
C
D
C
C
A
A
C
D
D
A
A
A
B
C
B
C
A
B
B
A
B
D
D
B

Đáp án chuẩn
Câu 38: Cho hàm số f  x  liên tục trên � và thoả mãn
f



�

x 1

 dx  2 

x 1  3

x5
x 1
f  2 x  trên tập � là
x3
 C.
A.
2  x2  4

2x  3
 C.
4  x 2  1

  C . Nguyên hàm của hàm số
x3
 C.
x2  4

B.

C.

2x  3
 C.
8  x 2  1

D.

a b

Câu 39: Biết rằng

� x

1


, ở đó a, b là các số
6

dx 

 6x  5
nguyên dương và 4  a  b  5 . Tổng a  b bằng
A. 5.
B. 7.
C. 4.

D. 6.
4

2

Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z  z �2 và z  z �2 . Gọi
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của T  z  2i .

Tổng M  m bằng
A. 1  10. B. 2  10.
Câu

41:

Cho



dãy

C. 4.
số

log u5  2log u2  2 1  log u5  2 log u2  1
100
Giá trị lớn nhất của n để un  7 là
A. 191.
B. 192.



D. 1.

 un 

thỏa

mãn

và un  3un 1 , n �2.

C. 176.

D. 177.

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;3;3 ,
x 3 y 3 z 2


phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là
,
1
2
1
phương trình đường phân giác trong của góc C là
x  2 y  4 z  2 . Đường thẳng


BC có một vectơ chỉ phương là
2 r 1

1
r
A. u   2;1; 1 .
B. u   1;1;0  .
C.
r
r
u   1; 1;0  . D. u   1; 2;1 .
Trang 5/31 - Mã đề thi 101


Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

f  2(sin 4 x  cos 4 x)  , m  min f  2(sin 4 x  cos 4 x)  . Tổng M  m bằng
Đặt M  max
�
�
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S . Góc giữa mặt
bên  SAB  và mặt đáy bằng 600 , góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . Biết thể tích khối chóp S . ABCD
bằng

8a 3 3
. Chiều cao của hình chóp S . ABCD bằng
3

A. a 3.

B. a 6.

C.

a 3
.
3

D.

a 2
.
3

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  3  4i  10 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
P  z  1  2i bằng
A. Pmin  17.

B. Pmin  34.

C. Pmin  2 10.

34
.
2

D. Pmin 

Câu 46: Cho hình chóp đều S . ABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy  ABC  bằng 600 , khoảng

cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A. V 

8 3
.
3

B. V 
2

5 7
.
3

6 7
. Thể tích V của khối chóp S . ABC bằng
7
10 7
5 3
C. V 
D. V 
.
.
3
2

2

Câu 47: Phương trình 2sin x  2cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi
A. 1 �m � 2 .

B. 2 �m �2 2 .
C. 2 2 �m �3 .

D. 3 �m �4 .

Câu 48: Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba
tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi
trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?
A. 1768.
B. 1771.
C. 1350.
D. 2024.
Câu 49: Số giá trị nguyên của m � 10;10  để phương trình
hai nghiệm phân biệt là
A. 14.

B. 15.



C. 13.



10  1

x2

m





10  1

x2

 2.3x

2

1

có đúng

D. 16.

Câu 50: Cho hàm số f  x   x  4 x  4 x  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
4

3

2

của hàm số đã cho trên  0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  4; 4 sao cho M �2m ?
A. 7.
B. 5.
C. 6
D. 4

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 6/31 - Mã đề thi 101


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
BÀI THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/05/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 102

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  6e3 x là
A. e3x  C .
B. 2e x  C .

C. 6e3 x  C .

D. 2e3 x  C .

B C có
Câu 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A���
a
tất cả các cạnh đều bằng
(tham khảo hình vẽ).

Giá trị côsin của góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và

 ACB�
 bằng
2 7
.
7
21
C.
.
7

A.

3
.
7
7
D.
.
3

B.

Câu 3: Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  4 , có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng  �;0  ?
A. 4.
B. Vô số.
C. 0.
D. 3.

Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  4 và u2  1 . Số hạng u8 bằng
A. 19 .
B. 17 .
C. 22 .
D. 25 .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M  1;3; 2  và song song với mặt
phẳng  P  : 2 x  y  3z  4  0 có phương trình là
A. 2 x  y  3z  7  0 . B. 2 x  y  3 z  7  0 . C. 2 x  y  3 z  1  0 . D. 2 x  y  3 z  5  0 .
Câu 6: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x  log 3 x �1  log 2 x.log 3 x là
A. 1 .
B. 3.
C. 2.
D. vô số.

Trang 7/31 - Mã đề thi 101


Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  2 z  5  0 . Giá trị của biểu thức
2

2

A  z1  1  z 2  1 bằng

A. 5 .

B. 2 5 .

C.

D. 25 .

5.

x  2 1
là
x2  4x
C. 0.

Câu 8: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. 2.

D. 3.

Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z   3  i   2  5i là
2

A. z  8  3i .

B. z  10  i .

C. z  10  i .

D. z  1  10i .

Câu 10: Cho hàm số y  f ( x ) xác định và liên tục
trên �, có đồ thị ở hình bên. Hàm số y  f ( x )
đồng biến trên khoảng

A.  1; � .

B.  1;1 .

C.  1; 2  .

D.  �; 1 .

Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng 5 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,
nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 149 274 000 đồng. B. 150 674 000 đồng.
C. 148647 000 đồng. D. 149 674 000 đồng.
Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 thỏa mãn f (1)  4; f (3)  3 . Giá trị
3

của I 

5f �
 t  dt
�

bằng

1

A. I  35 .

B. I  35 .

C. I  10 .
D. I  20 .
r
r
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  3; 2; 1 , b  4;3;5  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
rr
rr
rr
rr
A. a.b  34 .
B. a.b  26.
C. a.b  13 .
D. a.b  23 .
3
2
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   3x  x  7 x  1 trên đoạn  0; 2 bằng
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 4.

Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a; b  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  f ( x), y  0, x  a, x  b là
A. S 

b

f ( x )dx .
�

a

b

B. S  �f ( x) dx .
a

b

C. S  �f ( x)dx .
a

a

D. S  �f ( x) dx .
b

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt là
Trang 8/31 - Mã đề thi 101


A.  �; 2  � 2; � . B.  2; 2  .

C.  2; 2 .

D.  2; 2 .

2

2
2
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y  2    z  3  10 . Mặt cầu  S  có tâm

I là
A. I  1; 2;3 .

B. I  1; 2;3 .

C. I  1; 2; 3 .

Câu 18: Phương trình log 3  2 x  1  2 có nghiệm là
A. x  5 .
B. x  3 .
C. x  1 .

D. I  1; 2;3  .
D. x  4 .

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là
hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

 ABCD  . Biết SA  a
phẳng  ABCD  bằng

6 và góc giữa SC và mặt

600 (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng  SAB 

bằng
B. a .

A. 3a .

C. 3a 2 .
D. a 3.
Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 15 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt và thuộc tập
A là
A. 210.
B. 160.
C. 105.
D. 90.
r
r
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3; 1 và vectơ a  2;1 . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến
điểm A thành điểm A�có tọa độ là
 1; 2  .
 1; 2  .
 2; 2  .
 5; 0  .
A. A�
B. A�
C. A�
D. A�
Câu 22: .Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp, tính xác
suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ lấy được là một số lẻ.
3
16
4

4
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
11
33
33
11
2018
Câu 23: Giá trị của lim
bằng
x �� 3  x
A. 2018.
B. 0.
C. 1.
D. 2018.
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Giá trị côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng
 BCD  bằng
1
3
6
3
A.
.
B.
.

C.
.
D. .
3
3
3
6
Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x1  9 là
A. S   �;3 .
B. S   3; � .
C. S   0;3
5

2

2

5

D. S   1; � .

2  4 f  x �
�
f  x  dx  10, giá trị của �
Câu 26: Cho �
�
�dx bằng

A. 42 .

B. 46 .

C. 38 .

Câu 27: Hàm số y  x3  3x  1 đạt cực tiểu tại điểm
A. x  4 .
B. x  1 .
C. x  0 .

D. 34 .
D. x  1 .

Trang 9/31 - Mã đề thi 101


Câu

28:

Trong

không

 P  : 3x  2 y  3z  1  0. Gọi
d ' là

r
A. u   5; 17; 13 .

Oxyz , cho

gian

đường

thẳng

�x  2  t
�
d : �y  1  5t
�z  2  3t
�

và

mặt

phẳng

r
d ' là hình chiếu của d trên  P  . Một vectơ chỉ phương u của đường thẳng

r
B. u   1;3;1 .

Câu 29: Phần ảo của số phức z  3  2i là
A. 2i .
B. 3.

C.

r
u   2;9; 4  .

r
D. u   5; 51; 39  .

C. 2.

D. 5.

n
Câu 30: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C  2C . Tổng S  C  3Cn1  32 Cn2  ...   1 3n Cnn
bằng
A. 2048.
B. 2048.
C. 117147.
D. 117147.
7
n

3
n

0
n

3
2
Câu 31: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a �0  thỏa mãn  f (1)  f (2)  .  f (3)  f (2)   0 . Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f  x  có hai cực trị.

B. Phương trình f  x   0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f  x  không có cực trị.

D. Phương trình f  x   0 luôn có nghiệm duy nhất.
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 P  : 2 x  y  z  1  0 . Phương trình của mặt phẳng đi

qua O , vuông góc với mặt phẳng  P  và tạo với trục Oy một góc lớn nhất là
A. x  2 z  0.
B. 2 x  5 y  z  0.
C. 3 x  2 y  2 z  0.
D.  x  4 y  2 z  0.
Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2  3x  2
tuyến kẻ từ điểm A  1; 1 đến đồ thị  P  . Giá trị của S bằng
4
2
1
A. .
B. .
C. .
D.
3
3
3
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng
2

2
2
mặt cầu ( S ) :  x  3   y  1   z  2   25 . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua A

 P  cắt mặt cầu  S 
của  P  và trục y'Oy .

đồng thời
điểm M

 P

và các tiếp

8
.
3
( ) : x  y  z  3  0 và
vuông góc với ( ) và

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao

� 1 �
0;  ; 0 �
.
D. M �
� 3 �
Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có
một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt đáy theo dây cung AB  8a và là một tam giác vuông.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.  4 3a 2 .
B.  8 3a 2 .
C.  2 3a 2 .
D.  16 3a 2 .

A. M  0; 1;0  .

B. M  0; 2; 0  .

C. M  0;1;0  .

x3
có đồ thị là  C  và I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C  .
x 1
Điểm M di chuyển trên  C  . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Câu 36: Cho hàm số y 

A. 1.

B. 2

C. 4.

D.

5.

Trang 10/31 - Mã đề thi 101

Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y   x 2  8 x và trục hoành. Hai đường
thẳng y  m và y  n chia (H) thành 3 phần có
diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị
3
3
của T   16  m    16  n  bằng
A. T  1547.
21350
.
C. T 
9

B. T  2240.
20480
.
D. T 
9

Câu 38: Cho hàm số f  x  liên tục trên � và thoả mãn
hàm của hàm số f  2 x  trên tập � là
A.

x 1
 C.
2 x2  1

B.
a b

Câu 39: Biết rằng

� x
0

a  b bằng
A. 2.

x2
 C.
x2  4

1
2

 2x  3

dx 

C.

f



�

x 1
x 1

x 1
 C.
2  2 x 2  1

 dx  2 
D.

x 1  2
x 1

  C . Nguyên

x2
 C.
2  x2  2


, ở đó a, b là các số nguyên, b  0 và 0  a  b  1 . Tổng
6

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z  z �2 và z  z �2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của T  z  3 . Tổng M  m bằng
A. 2  5.

B.

5  17.

C. 6.



D. 2  17.



Câu 41: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u5  2 log u2  2 1  log u5  2 log u2  1 và un  3un 1 , n �2.
100
Giá trị lớn nhất của n để un  8 bằng
A. 205.
B. 206.

C. 196.

D. 277.

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  1; 2; 1 , phương trình đường trung tuyến kẻ
x  3 y z 1
x  2 y 1 z





từ B là
, phương trình đường phân giác trong của góc C là
. Đường
2
2
5
1
1
2
thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
r
r
r
r
A. u   2;1; 1 .
B. u   1; 1;0  .
C. u   0;0;1 .
D. u   1; 2;1 .
Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 11/31 - Mã đề thi 101


f  sin x  , m  min f  sin x  . Tổng M  m bằng
Đặt M  max
�
�
A. 6.
B. 3.
C. 1.

D. 4.
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt
bên  SAB  và mặt đáy bằng 600, góc giữa SA và mặt đáy bằng 450. Biết thể tích khối chóp S . ABCD
a3 3
. Chiều cao của hình chóp S . ABCD bằng
3
a 3
A.
B. a 3.
C. a 6.
.
2

bằng

D.

a 2
.
3

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  2  4i  8 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

P  2 z  1  4i .
A. Pmin  5 2.

B. Pmin  39.

C. Pmin  2 13.

39
.
2

D. Pmin 

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy  ABC  bằng 60�.
Gọi  là góc tạo bởi cạnh bên SA và mặt phẳng đáy  ABC  . Giá trị của cos  bằng
A. cos 

3
.
2

B. cos 
sin 2 x

2 7
.
7

7
.
8

C. cos 

D. cos 

3 2

.
7

cos 2 x

1�
�1 �
Câu 47: Phương trình �
� �  � �  m có nghiệm thực khi và chỉ khi
�2 �
�2 �
3
3
9
1
2
2
A. �m � .
B.
C. 2 �m � .
D. �m � .
�m � 2 .
2
2
4
2
2
2
Câu 48: Một chiếc hộp có chứa 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25 (không có hai tấm thẻ nào có số ghi
bằng nhau). Bạn Minh cần chọn ra 3 tấm thẻ sao cho trong đó không có 2 tấm thẻ nào có số ghi là hai số

tự nhiên liên tiếp. Hỏi bạn Minh có bao nhiêu cách chọn như vậy ?
A. 1150.
B. 1925.
C. 1080.
D. 1771.
Câu 49: Số giá trị nguyên của m � 26; 26  để phương trình
hai nghiệm phân biệt là
A. 35.

B. 15.



C. 16.



5 1

x2

m





5 1

x2

 5.2 x

2

1

có đúng

D. 36.

4
3
2
Câu 50: Cho hàm số f  x   x  4 x  4 x  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên  0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  2; 2 sao cho M �2m ?
A. 3.
B. 5.
C. 6
D. 4
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 12/31 - Mã đề thi 101


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
BÀI THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/05/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 103

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………
Câu 1: Tập nghiệm S của phương trình 2cos x  1  0 là
�
�
�
�
  k 2 , k ���.
�  k 2 , k ���.
A. S  �
B. S  �
�3
�2
�
�
�
�
C. S  �  k 2 , k ���.
D. S  ��  k 2 , k ���.
�3
�3
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có

cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị côsin của
góc giữa hai mặt phẳng  BDA ' và  ABCD  bằng
6
.
4
6
C.
.
3

A.

3
.
3
3
D.
.
4

B.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

 �;1 ?
A. 8.

B. 7.

C. 4

Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  4; u2  1 . Giá trị của u15 bằng
A. u15  26 .
B. u15  38 .
C. u15  46 .

mx  25
đồng biến trên khoảng
xm

D. 9.
D. u15  15.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;3; 4  và B  1; 2; 2  . Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 4 x  2 y  12 z  17  0 .
B. 4 x  2 y  12 z  17  0 .
4
x

2
y

12
z

17

0
C.

.
D. 4 x  2 y  12 z  17  0 .
Trang 13/31 - Mã đề thi 101


2
Câu 6: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x  2 log 2 x  3  0 bằng

B. 3 .

A. 2.

C. 4 .

D.

17
.
2

Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  2 z  5  0 . Giá trị của biểu thức
A  z1  1  z 2  1 bằng
A. 5 .

B. 2 5 .

C. 10 .

D. 25 .

x2  2  1
là
4x 1
C. 0.

Câu 8: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2.

B. 1.

D. 3.
2x 1
Câu 9: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
?
x3
A. x  3 .
B. x  3 .
C. y  2 .
D. y  3 .
Câu 10: Cho hàm số y  f ( x ) xác định và liên tục
trên �, có đồ thị ở hình vẽ bên. Hàm số y  f ( x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.  0;1 .

B.  �; 0  .

C.  1; 2  .

D.  2; � .

Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng 4 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,
nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 139 074 000 đồng.
B. 140 075000 đồng.
C. 138675000 đồng.
D. 138075000 đồng.
Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn  2;1 và thỏa mãn f ( 2)  4; f (1)  9 . Giá trị
1

của I  �2 f �
(t )dt bằng
2

A. I  10 .

C. I  8 .
D. I  15 .
r
r
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  1; 2; 2  , b  2;1; 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
r r
r r
r r
r r
3
3
6
6

A. cos a, b 
.
B. cos a, b 
C. cos a, b 
.
D. cos a, b 
.
3
9
3
9

 

B. I  5 .

 

 

 

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4; 4 bằng
A. 8.
B. – 41.
C. 40.
D. 15.
Câu 15: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  a; b  . Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường y  f ( x ), y  0, x  a, x  b quay quanh trục hoành là
b

A. V   �f ( x)dx .
a

b

B. V   �f 2 ( x)dx .
a

b

C. V  �f 2 ( x)dx .
a

a

D. V   �f 2 ( x)dx .
b

Trang 14/31 - Mã đề thi 101


Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau

Điều kiện cần và đủ để phương trình f  x   log 2 m, (m  0) có ba nghiệm thực phân biệt là
1
1
A. m  .
B. m  .
C. m  2.

D. m  4.
2
4
2
2
2
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x  3   y  5    z  4   16 . Tọa độ tâm I của

mặt cầu đã cho là
A. I  3; 5; 4  .
Câu 18: Phương trình
A. x  5 .

B. I  3;5; 4  .
log 1  3  x   2
2

B. x  5 .

C. I  3; 5; 4  .

D. I  3;5; 4  .

có nghiệm là
C. x  1 .

D. x  1 .

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng  ABCD  , góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD 
bằng 300 . Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình
vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng  ABCD  bằng
3a
a
A.
.
B. .
2
2
C. 2a 3 .
D. a 3.
Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 10 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là
A. 90 .
B. 30.
C. 45 .
D. 100.
Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x  3x  2  là
A. x3  x 2  C .
B. x3  x 2  C .
C. 3 x3  2 x 2  C .
D. x3  2 x 2  C .
Câu 22: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ
số 1; 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A . Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là
3
1
2
3
A. .
B. .

C. .
D. .
5
5
5
10
Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  x tại điểm M  2; 2  là
A. k  5 .
B. k  1 .
C. k  2 .
D. k  3 .
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Giá trị côsin góc giữa mặt phẳng  ABC  và mặt phẳng

 BCD  bằng

2
7
.
C. .
3
3
x
1
Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 �4 là
A. S   1; � .
B. S   �;1 .
C. S  �.

A.

1
.
3

B.

D.

6
.
3

D. S   �;1 .
Trang 15/31 - Mã đề thi 101


16

Câu 26: Cho

4

f  4 x  dx bằng
�f  x  dx  20. Giá trị của �
4

A. 24 .

1

B. 80 .

C. 16 .

D. 5 .

Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x  1 là
A. yC�  4.
B. yC�  1.
C. yC �  5 .
Câu 28: Trong không gian
d:

Oxyz , cho

mặt phẳng

D. yC�  3 .

   : 3x  y  z  0 và

đường thẳng

x 1 y
z 3


. Phương trình đường thẳng  nằm trong    , cắt và vuông góc với d là
1
2

2
�x  2  4t
�x  3  4t
�x  1  4t
�x  3  4t
�
�
�
�
A. �y  3  5t .
B. �y  5  5t .
D. �y  7  5t .
�y  1  5t .
C. �
�z  3  7t
�z  4  7t
�z  2  7t
�
�
�z  4  7t
�

Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z   1  2i  i  3 là
A. z  5  i .
B. z  1  i .
C. z  5  i .
D. z  1  i .
0
1
2

2
n
n
Câu 30: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  2Cn  2 Cn  ...  2 Cn  14348907 . Số hạng không
n

1 �
�
chứa x trong khai triển của biểu thức �x 2  3 �, x �0 bằng
� x �
A. -5005.
B. 3003.
C. 5005.
3
2
Câu 31: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a �0  thỏa mãn
đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f  x  có hai cực trị.

D. -3003.



f (1)  f (3)  .  f (4)  f (3)   0 . Mệnh

B. Phương trình f  x   0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f  x  không có cực trị.

D. Phương trình f  x   0 luôn có nghiệm duy nhất.
x 1 y z  2

 
và mặt phẳng
2
1
3
 P  : x  2 y  z  1  0. Phương trình của mặt phẳng đi qua O , song song với đường thẳng d và tạo với

Câu 32: Trong không gian

Oxyz,

cho đường thẳng

d:

mặt phẳng  P  một góc nhỏ nhất là
A.  x  5 y  z  0.
B. 12 x  27 y  17 z  0. C. x  y  z  0.

D. 7 x  5 y  3z  0.

Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y  x 2  6 x  5 và các tiếp
�5
�
tuyến kẻ từ điểm A � ; 10 �đến đồ thị  P  . Giá trị của S bằng
�2
�
125
125
125

125
.
.
.
A.
.
B.
C.
D.
24
6
12
3
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;1) , mặt phẳng ( ) : x  y  z  2  0 và
2
2
2
mặt cầu ( S ) :  x  3   y  1   z  2   25 . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) và

 P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao
của  P  và trục z'Oz là

đồng thời
điểm M

A. M  0;0;1 .

B. M  0; 0; 5  .

� 1�

0;0; �
.
C. M �
� 2�

D. M  0; 0; 3 .

Trang 16/31 - Mã đề thi 101


Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có
một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt đáy theo dây cung AB  2a và là một tam giác vuông.
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 4 3 a 2 .
B. 8 3 a 2 .
C. 2 3 a 2 .
D. 3 a 2 .
x 1
có đồ thị là  C  và I là giao của hai tiệm cận của  C  . Điểm M di
x2
chuyển trên  C  . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Câu 36: Cho hàm số y 

A. 1.

B.

C. 2 2.

2.

17
.
2

D.

Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y   x 2  12 x và trục hoành. Hai đường
thẳng y  m và y  n chia (H) thành 3 phần có
diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị
3
3
biểu thức T   36  m    36  n  bằng
1250
.
A. T  25920.
B. T 
3
3445
.
C. T 
D. T  25515.
9

Câu 38: Cho hàm số f  x  liên tục trên � và thoả mãn
hàm của hàm số f  2 x  trên tập � là
2x  1
x 1

 C.
 C.
A.
B. 2
2
2  4 x  1
x 1
a b

Câu 39: Biết rằng
Tổng a  b bằng
A. 1.

dx

� x

1

2

 4x



C.

f



�

x 3
x3

2x 1
 C.
4x2  1

 dx  2 
D.

  C . Nguyên

x  3 1
x4

x 1
 C.
2  x 2  1


, với a, b là các số nguyên thỏa mãn 1  a  b  0 và b  0 .
6

B. 0

C. 4.

D. 2.

Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z  z �2 và z  z �2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của T  z  2 . Tổng M  m bằng
A.

2  10.

B. 1  10.

C. 4.

D. 1.





Câu 41: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u5  2 log u2  2 1  log u5  2 log u2  1 và un  2un 1 , n �2.
100
Giá trị lớn nhất của n để un  7 bằng
A. 306.
B. 307.

C. 316.

D. 317.

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  4;3;1 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ
x 1 y 1 z  2

x  3 y  4 z 1




, phương trình đường phân giác trong của góc C là
. Đường
B là
1
4
1
5
5
2
thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
r
r
r
r
A. u   2;1; 1 .
B. u   1;1;0  .
C. u   2;3; 1 .
D. u   1; 2;1 .
Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 17/31 - Mã đề thi 101


Đặt

M  max f  1  cos x  , m  min f  1  cos x 
�  �
 ; �
�
�2 2�

�  �
 ; �
�
�2 2�

. Tổng M  m bằng

A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
B C D có cạnh bằng a và K là điểm thuộc cạnh CC �sao cho
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD. A����
2a
CK 
. Mặt phẳng  P  đi qua K , A và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa
3
diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh C có thể tích là V . Giá trị của V bằng
a3
2a 3
3a 3
a3
A.
B.

C.
D.
.
.
.
.
4
3
4
3
Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  5  i  10 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

P  2 z  4  i bằng
A. Pmin  3 7.

B. Pmin  2 5.

C. Pmin  4 2.

D. Pmin  65.

�  1200 . Cho biết hình chiếu
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân, AB  AC  2 , BAC
vuông góc của D trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC và thể tích tứ diện đã cho bằng 1 . Bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
3
A. R  3.
B. R 
C. R  1.
D. R  2.

.
2
2

2

Câu 47: Phương trình 3sin x  3cos x  m có nghiệm thực khi và chỉ khi
A. 1 �m � 3 .
B. 3 �m �2 3 .
C. 2 3 �m �4 .

D. 3 �m �4 .

Câu 48: Gọi X là tập hợp gồm 27 số tự nhiên từ 1 đến 27 và A là một tập con gồm ba phần tử của X
sao cho ba số tự nhiên của A luôn hơn kém nhau ít nhất 3 đơn vị. Hỏi có bao nhiêu tập A như vậy ?
A. 1771.
B. 2300.
C. 2024.
D. 1950.
Câu 49: Cho phương trình





10  1

9 x2

m





10  1

9 x2

 2.39 x

2

1

, với m là tham số. Số giá trị nguyên của

m � 10;10  để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt là
A. 16.
B. 14.
C. 17.

D. 15.

4
3
2
Câu 50: Cho hàm số f  x   x  4 x  4 x  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên đoạn  0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn  3; 2 sao cho M �2 m ?

A. 7.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 18/31 - Mã đề thi 101


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
BÀI THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/05/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 104

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………

� 1�
2x  �
dx bằng
Câu 1: �
�
x�

�
2
2
A. 2 x  ln x  C .
B. x  ln x  C.

C. x 2  ln x  C .

2
D. x  ln x  C .

B C có tất
Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���
cả các cạnh đều bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị của sin
C C  và  ACB�
 bằng
của góc giữa hai mặt phẳng  AA��
2 7
.
7
21
C.
.
7

A.

3
.
7

7
D.
.
3

B.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

 �;1 ?
A. 3.

B. 4.

mx  25
đồng biến trên khoảng
xm

C. 6.

Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  1; u2  4 . Giá trị của u20 bằng
A. u20  68 .
B. u20  58 .
C. u20  590 .

D. 5.
D. u20  80.

Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A  1;1;3 , B  1;3; 2  , C  1; 2;3 có phương
trình là

A. x  2 y  2 z  3  0 . B. x  2 y  3z  3  0 . C. x  2 y  2 z  9  0 . D. x  y  3 z  9  0 .
Câu 6: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x  log 3 x �1  log 2 x.log 3 x là
A. 2.
B. 3.
C. 1 .
D. vô số.
Trang 19/31 - Mã đề thi 101


Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  3  0 . Khi đó
A.

5.

B.

3
.
2

C.

3
.
2

z1 z2

bằng
z2 z1

3
D.  .
2

x  2 1
là
x2  4x
C. 0.

Câu 8: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. 2.

D. 3.

Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  1 tại điểm M  1;8  là
A. 15.
B. 1 .
C. 16 .
D. 8.
Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục
trên �, có đồ thị ở hình bên. Hàm số y  f ( x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.  1; � .

C.  2;1 .

B.  1; 2  .

D.  �; 2  .

Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng 3 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,
nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 128736 000 đồng.
B. 127 976 000 đồng.
C. 126376 000 đồng.
D. 127 376 000 đồng.
Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn  3; 2 và thỏa mãn f (3)  2; f (2)  9 . Giá trị
2

(t )dt bằng
của I  �4 f �
3

A. I  28 .

B. I  7 .

C. I  30 .

D. I  20 .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 2;3 . Gọi B là hình chiếu vuông góc của điểm A trên
trục tung. Tọa độ của B là
A. B  0; 0;3 .
B. B  4;0;3 .

C. B  0;2;0  .
D. B  4;0;0  .
3
2
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   3x  x  7 x  1 trên đoạn  0; 2 là
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 4.

Câu 15: Cho hai hàm số y  f ( x), y  g ( x) liên tục trên  a; b  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  f ( x), y  g ( x), x  a, x  b là
b

A. S  �f ( x )  g ( x) dx .
a

b

C. S  �
 f ( x)  g ( x) dx .
a

b

B. S  �f ( x )  g ( x) dx .
a

D. S 

b

 f ( x)  g ( x)dx .
�
a

Trang 20/31 - Mã đề thi 101


Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau

Điều kiện cần và đủ để phương trình f  x   log 2 m,  m  0  vô nghiệm là
1
1
1
1
1
A. m  .
B.  m 
C. m  .
D. 0  m  .
2
4
2
4
4
2
2
2
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :  x  5    y  3   z  4   25 . Mặt cầu  S  có

tâm I là
A. I  5; 3; 4  .

B. I  5; 3; 4  .

C. I  5;3; 4  .

Câu 18: Phương trình log5  2 x  1  1 có nghiệm là
A. x  1 .
B. x  4 .
C. x  2 .

D. I  5;3; 4  .
D. x  5 .

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy
ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng  ABCD  . Biết rằng SA  a 6, góc giữa
SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 300 (tham khảo
hình vẽ). Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng

 SAB 

bằng

A. 3a .

B. a .

C. 3a 2 .
D. a 3.
Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 12 điểm phân biệt. Số các đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập
A là
A. 132.
B. 145.
C. 66.
D. 45.
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  4  3i . Số phức liên hợp của số phức z là
A. z  1  2i .
B. z  1  3i.
C. z  1  2i .
D. z  5  2i .
Câu 22: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp, xác suất
để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ lấy ra là một số chẵn bằng
3
17
16
4
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
11
33
33
11

2018 x  1
Câu 23: Giá trị của lim
bằng
x �� 1  x
A. 1 .
B. 2018 .
C. 2018.
D. 1.
Câu 24: Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Giá trị côsin của góc giữa mặt bên
và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng
1
2
6
3
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
3
3
1
2 x
Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 � là
8
A. S   �;5  .
B. S   �;5 .

C. S   �; 2 .
D. S   5; � .
Trang 21/31 - Mã đề thi 101


5

Câu 26: Cho

f  x  dx  10,
�
2

A. 14 .

2

5

3

3

f  x  dx  4. Giá trị của �
2  f  x �
�
�
�dx bằng
�

B. 6 .

C. 16.

D. 18 .

3

Câu 27: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x  3 x  1 là
A. yCT  2 .
B. yCT  3 .
C. yCT  1.

D. yCT  1.

x  2 y  1 z 1


và mặt phẳng
2
3
5
r
 P  : 2 x  y  z  8  0. Gọi d �là hình chiếu của d trên  P  . Một vectơ chỉ phương u của đường thẳng

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho

d �là

r

A. u   1; 2; 4  .

đường thẳng d :

r
B. u   1; 3;1 .

r
u   2;1; 3 .

r
D. u   2; 1; 3  .

C.
Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M biểu diễn cho số số phức z  i  5 là
A. M  5; 1 .
B. M  1;1 .
C. M  5;1 .
D. M  1; 5  .

7
3
Câu 30: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  2Cn . Tổng S  Cn0  4Cn1  42 Cn2  ...   1 4n Cnn
bằng
A. 177147.
B. 4194304.
C. 4194304.
D. 177147.
n

3
2
Câu 31: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a �0  thỏa mãn
đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f  x  có hai cực trị.



f (1)  f (0)  .  f (1)  f (0)   0 . Mệnh

B. Phương trình f  x   0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f  x  không có cực trị.

D. Phương trình f  x   0 luôn có nghiệm duy nhất.
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 1 , B  2;1;3  . Phương trình của mặt phẳng đi qua
hai điểm A, B và tạo với trục hoành một góc lớn nhất là
A. 3 x  7 y  z  16  0.
B. 17 x  y  4 z  23  0.
C. x  5 y  z  10  0.
D. 2 x  2 y  z  1  0.
Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2  7 x  12  P  và các tiếp

tuyến kẻ từ điểm A  2; 2  đến đồ thị  P  . Giá trị của S bằng
32
16
4
8
.
A.
B. .

C. .
D. .
3
3
3
3
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;1) , mặt phẳng ( ) : x  y  z  4  0 và
2
2
2
mặt cầu ( S ) :  x  1   y  1   z  4   36 . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) và
đồng thời  P  cắt mặt cầu  S 

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết rằng

phương trình của mặt phẳng  P  khi đó là ax  by  cz  1  0 . Giá trị biểu thức T  2a  3b  4c bằng
A. T  3.
B. T  5.
C. T  10.
D. T  1.
Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có
một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt đáy theo dây cung AB  a và là một tam giác vuông.
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
3 2
3 2
A.  3a 2 .
B.  2 3a 2 .
C. 
D. 
a .

a .
2
4
Trang 22/31 - Mã đề thi 101


x2
có đồ thị là  C  và I là giao của hai tiệm cận của  C  . Điểm M di
x 1
chuyển trên  C  . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Câu 36: Cho hàm số y 

A. 2 6.

B.

C. 10.

6.

D. 2 10.

Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y   x 2  10 x và trục hoành. Hai đường
thẳng y  m và y  n chia (H) thành 3 phần có
diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị
3
3
biểu thức T   25  m    25  n  bằng

78125
.
9
36125
.
C. T 
4

A. T 

B. T  6832.
D. T 

39062
.
5

Câu 38: Cho hàm số f  x  liên tục trên � và thoả mãn
hàm của hàm số f  2 x  trên tập � là
A.

x 1
 C.
2x2  3

B.
a b

Câu 39: Biết rằng

� x
5

a  b bằng
A. 7.

x2
 C.
x2  6

1
2

 8 x  12

dx 

C.

f



�

x2
x2

x 1
 C.

4x2  6

 dx  2 
D.

x2 2
x4

  C . Nguyên

x2
 C.
2  x2  6


, ở đó a, b là các số nguyên, 5  a  b  6 và b  0 . Tổng
6

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z  z �2 và z  z �2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của T  z  3i . Tổng M  m bằng
A. 2  5.

B.

5  17.

C. 6.



D. 2  17.



Câu 41: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u5  2 log u2  2 1  log u5  2 log u2  1 và un  2un 1 , n �2.
Giá trị lớn nhất của n để un  8 bằng
A. 326.
B. 325.
100

C. 376.

D. 377.

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  1; 2;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ
�x  1  t
x5 y z 3
�


từ B là
, phương trình đường phân giác trong của góc C là �y  1
. Đường thẳng
10

3
8
�z  1  t .
�
BC có một vectơ chỉ phương là
r
r
r
r
A. u   2;1; 1 .
B. u   1; 1;0  .
C. u   4; 1; 2  .
D. u   1; 2;1 .
Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 23/31 - Mã đề thi 101










f 3 x 2  6 x  4 , m  min f 3x 2  6 x  4 . Tổng M  m bằng
Đặt M  max
 0;2
 0;2

A. 4.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
B C D có cạnh bằng a và K là điểm thuộc cạnh CC �sao cho
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD. A����
2a
. Mặt phẳng  P  đi qua K , A và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa
CK =
3
diện trong đó khối đa diện không chứa đỉnh C có thể tích là V . Giá trị của V bằng
2a 3
a3
3a 3
a3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
3
4
4
Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  4  2i  12 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

P  2 z  3  2i bằng

A. Pmin 

12 17
.
5

B. Pmin  115.

C. Pmin 

12 5
.
3

D. Pmin  85.

�  1200 . Cho biết hình chiếu
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân, AB  AC  1 , BAC
1
vuông góc của D lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC và thể tích của tứ diện đã cho bằng .
8
Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
1
3
A. R  1.
B. R 
C. R  .
D. R  3.
.
2

2
2

2

Câu 47: Phương trình 4sin x  4cos x  m có nghiệm thực khi và chỉ khi
A. 1 �m �2 .
B. 2 �m �4 .
C. 4 �m �5 .
D. 3 �m �5 .
Câu 48: Gọi X là tập hợp gồm 24 số tự nhiên từ 1 đến 24 và A là một tập con gồm ba phần tử của X
sao cho ba số tự nhiên của A luôn hơn kém nhau ít nhất 3 đơn vị. Hỏi có bao nhiêu tập A như vậy ?
A. 1140.
B. 1012.
C. 974.
D. 1224.
Câu 49: Số giá trị nguyên của m � 26; 26  để phương trình
đúng hai nghiệm thực phân biệt là
A. 35.
B. 34.

C. 37.





5 1

4 x2

m





5 1

4 x2

 5.24 x

2

1

có

D. 36.

Câu 50: Cho hàm số f  x   x  4 x  4 x  a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
4

3

2

của hàm số đã cho trên  0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  2;3 sao cho M �2m ?
A. 7.

B. 5.
C. 6.
D. 4.
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 24/31 - Mã đề thi 101


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
BÀI THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/05/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 105

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………
r
r
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2;1 và vectơ a  1;3 . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm
A thành điểm A�. Tọa độ điểm A�là
A. A '  1; 2  .
B. A '  3; 4  .
C. A '  1; 2  .
D. A '  4;3 .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M  3; 1;1 và vuông góc với
x 1 y  2 z  3


có phương trình là
3
2
1
A. 3 x  2 y  z  12  0 . B. 3 x  2 y  z  8  0 . C. 3 x  2 y  z  12  0 . D. x  2 y  3 z  8  0 .

đường thẳng  :

Câu 3: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 3  1 tại điểm M  1; 2  là
A. k  5 .
B. k  12.
C. k  3 .
D. k  4 .
Câu 4: Cho cấp số cộng  un  có u1  4; u2  1 . Giá trị của u10 bằng
A. u10  31 .
B. u10  23 .
C. u10  20 .

D. u10  15.

Câu 5: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  2log 2 x  3  0 bằng
17
9
A. 2.
B. 3 .
C.

.
D. .
2
8

Trang 25/31 - Mã đề thi 101