ĐỀ THI AMC8 năm 2011

ĐỀ THI AMC8 NĂM 2011
Câu 1: Magie đã mua 3 quả táo với giá 50 cents một quả. Cô ấy đã trả tiền 5 $.
Hỏi Magie nhận lại tiền thừa là bao nhiêu?
Câu 2: Khu vườn hình chữ nhật của Karl có hai kích thước là 20 feet và 45 feet,
của Makenna có hai kích thước là 25 feet và 40 feet. Hỏi khu vườn của ai rộng
hơn?
A. Khu vườn của Karl rộng hơn 100 feet vuông
B. Khu vườn của Karl rộng hơn 25 feet vuông
C. Hai khu vườn có diện tích như nhau
D. Khu vườn của Makenna rộng hơn 25 feet vuông
E. Khu vườn của Makenna rộng hơn 100 feet vuông
Câu 3: Mở rộng hình vuông gồm 8 màu đen và 17 ô vuông trắng bằng cách gắn
một đường viền gồm các viên gạch màu đen xung quanh hình vuông. Tỷ lệ gạch
đen đối với gạch trắng trong mô hình mở rộng là gì?

Câu 4:
Dưới đây là danh sách số lượng cá mà Tyler đã bắt được trong chín chuyến đi chơi
vào mùa hè năm ngoái:
Câu nói nào về trung bình, trung vị và
mốt là đúng?
A. Số trung vị< số trung bình< mốt
B. Số trung bình < mốt< Số trung vị
C. Số trung bình< số trung vị< mốt
D. Số trung vị< mốt< số trung bình


E. Mốt< số trung vị< số trung bình
Câu 5: Thời điểm sau nửa đêm 2011 phút ngày 1 tháng 1 năm 2011?
A. Ngày 1 tháng 1 lúc 9h31 tối
B. Ngày 1 tháng 1 lúc 11h51 tối
C. Ngày 2 tháng 1 lúc 3h11 sáng

D. Ngày 2 tháng 1 lúc 9h31 sáng
E. Ngày 2 tháng 1 lúc 6h01 tối
Câu 6: Tại một thị trấn gồm 351 người trưởng thành, mỗi người lớn đều sở hữu
một chiếc xe hơi, một chiếc xe máy hoặc cả hai. Nếu có 331 người sở hữu xe hơi
và 45 người sở hữu xe máy thì có bao nhiêu người chủ xe hơi không sở hữu một
chiếc xe máy?
Câu 7: Mỗi ô vuông lớn sau đây là sự kết hợp của các hình tam giác hoặc hình chữ
nhật và trong đó có một phần được in đậm. Phần trăm diện tích được in đậm so với
tổng số là bao nhiêu?

Câu 8: Túi A có 3 thẻ có nhãn 1, 3, và 5. Túi B có ba thẻ có nhãn 2, 4 và 6. Nếu
một thẻ được rút ra từ mỗi túi, hỏi có bao nhiêu giá trị khác nhau có thể của tổng
hai số trên các thẻ?


Câu 9: Carmen đạp xe đường dài trên đại lộ. Đồ thị sau thể hiện quãng đường
(tính theo dặm) trong suốt thời gian cô ấy đạp xe. Vận tốc trung bình của Carmen
là bao nhiêu dặm/giờ trong toàn bộ chuyến đi

Câu 10: Giá vé xe taxi ở thành phố Gotham là $ 2,40 cho nửa dặm đầu tiên và
thêm tiền phụ cấp lộ phí tính ở mức $0,20 cho mỗi thêm 0,1 dặm. Bạn dự định đưa
cho người lái xe tiền thưởng thêm $ 2. Hỏi bạn có thể đi được bao dặm với $ 10?
Câu 11: Biểu đồ sau thể hiện số phút học thêm của cả Asha (thanh màu đen) và
Sasha (thanh màu xám) trong một tuần. Trung bình mỗi ngày Sasha học thêm
nhiều hơn Asha bao nhiêu phút?


Câu 12:
Angie, Bridget, Carlos, và Diego đang ngồi ngẫu nhiên xung quanh một bàn
vuông, mỗi người ở một cạnh. Khả năng mà Angie và Carlos đang ngồi đối diện

nhau là gì?

Câu 13:
Hai hình vuông bằng nhau, ABCD và PQRS có cạnh là 15. Chúng khớp vào nhau
tạo thành hình chữ nhật AQRD kích thước là 15 và 25. Phần trăm diện tích được in
đậm của hình chữ nhật AQRD là bao nhiêu?

Câu 14:
Có 270 học sinh tại Trường Trung Học Colfax, nơi mà có tỉ lệ số em nam và nữ là
5:4. Có 180 học sinh ở Trường Trung Học Winthrop, nơi có tỉ lệ số em nam và nữ
là 4:5. Hai trường tổ chức khiêu vũ và tất cả học sinh từ cả hai trường đều tham dự.
Hỏi bao nhiêu phần học sinh tham gia khiêu vũ là nữ?


Câu 15:
Có bao nhiêu chữ số trong kết quả

?

Câu 16:
Đặt A là diện tích của một tam giác với các cạnh là 25; 25 và 30. B là diện tích của
tam giác với các cạnh là 25; 25 và 40. Mối quan hệ giữa A và B là:

Câu 17: Cho w,x,y và z là các số tự nhiên. Nếu
bằng bao nhiêu?

thì

Câu 18: Một con xúc xắc 4 mặt được gieo 2 lần. Xác suất số đầu tiên xuất hiện lớn
hơn hoặc bằng số thứ hai là gì?

Câu 19: Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây:

Câu 20:
Tứ giác ABCD là hình thang, AD=15, AB=50, BC=20, và chiều cao bằng 12. Diện
tích hình thang là:


Câu 21: Một số học sinh đoán tuổi của Norb là
và
49. Norb nói rằng: “Ít nhất một nửa trong số các bạn đoán quá thấp, hai người
trong số các bạn đoán lệch một đơn vị, và tuổi của tôi là số nguyên tố". Hỏi Norb
là bao nhiêu tuổi?
Câu 22: Chữ số hàng chục của

là gì?

Câu 23:
Có bao nhiêu số nguyên dương có 4 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu khác
không, số nguyên dương đó chia hết cho 5 và 5 là chữ số lớn nhất.
Câu 24:
Có bao nhiêu cách viết 10001 thành tổng của hai số nguyên tố
Câu 25: Một hình tròn với bán kính 1 được nằm một hình vuông bao quanh một
hình vuông khác như hình vẽ. Phân số nào gần nhất với tỉ số giữa vùng tô đậm của
hình tròn so với vùng tô đậm giữa hai hình vuông?


ĐÁP ÁN AMC 8 2011
Câu 1: 50 cents = 0,5$ Suy ra 3 quả táo giá: 3.0,5$=1,5$. Magie nhận lại tiền thừa
là: 5$-1,5$=3,5$

Đáp án: E
Câu 2: Diện tích khu vườn của Karl là 20. 45 = 900 (feet vuông)
Diện tích hhu vườn của Makenna là 25.40 (feet vuông).
Vậy khu vườn của Makenna rộng hơn 100 feet vuông.
Đáp án: E
Câu 3: Sau khi mở rộng, số ô đen là 32, số ô trắng là 17.
Vậy đáp án: D


Câu 4: Đầu tiên, sắp xếp các số theo thứ tự không giảm ta có:
Số trung bình là

Số trung vị là 2 và mốt là 3. Vì:

Nên đáp án: C. Số

trung bình< số trung vị< mốt

Câu 5: Có 60 phút trong một giờ. Ta có 2011 phút=
giờ và phút. Có 24h
trong một ngày, vậy thời điểm đó sẽ là giờ
phút sau nửa đêm của ngày 2 tháng
1.
Vậy đáp án D
Câu 6: số người mà sở hữu cả hai loại xe là
Số người là chủ xe hơi mà không sở hữu xe máy là: 331-25= 306
Đáp án D
Câu 7: Phần trăm được in đậm so với tổng số là:
1 1 1 1 3 1 1 1 1
.  .  .  .   25%

4 4 8 4 8 4 4 4 4

Đáp án: C
Câu 8: Cộng hai số trên thẻ của túi A và túi B ta có thế có các giá trị:
Vậy có 5 giá trị khác nhau có thể xảy ra
Đáp án: B
Câu 9: Vận tốc trung bình là: 35:7=5 (dặm/giờ)
Đáp án: E
Câu 10: Gọi x là số dặm mà bạn có thể đi. Ta có phương trình:

Đáp án: C


Câu 11: (10-10+20+30-20):5= 6
Đáp án: A
Câu 12: Số cách sắp xếp mỗi người ngồi một cạnh bàn vuông là: 4!
Số cách mà Angie và Carlos đang ngồi đối diện nhau là: 4.2=8
1
Vậy khả năng mà Angie và Carlos đang ngồi đối diện nhau là: 8:4! = 3

Đáp án: B
Câu 13: PB= 15+15-25=2
Diện tích PBCS là: 15.5=75
Diện tích AQRD là: 15.25= 375
Vậy phần trăm diện tích in đậm là: 75/375= 20%
Đáp án: C
Câu 14: Ở trường trung học Colfax, số em nữ là (270:9).4=120. Ở trường
Winthrop, số em nữ là (180:9).5=100 em. Vậy số học sinh nữ tham dự khiêu vũ
chiếm:

Đáp án: C
5 10
10 10
10
Câu 15: 4 .5  2 .5  10

Vậy có tất cả 11 chữ số
Đáp án: D
Câu 16:
Tam giác cạnh 25,25,30 là tam giác cân, theo định lý Pytago ta tính được đường
cao ứng với đáy là 20. Do đó diện tích tam giác là: 30.20:2=300
Tam giác 25,25,40 là tam giác cân, theo định lý Pytago tính được đường cao ứng
với đáy là 15. Do đó diện tích tam giác là: 40.15:2=300
Vậy diện tích hai tam giác bằng nhau
Đáp án: C
Câu 17:

=

Ta tìm được

và

Đáp án: A
Câu 18: Khi gieo con xúc xắc 6 mặt hai lần, số cặp kết quả có thể xảy ra là:
6.6=36
Trong đó có 6 cặp có hai số bằng nhau


Số cặp mà số đầu tiên xuất hiện lớn hơn số thứ hai là: (36-6):2=15

Vậy xác suất số đầu tiên xuất hiện lớn hơn hoặc bằng số thứ hai là:
6  15 21 7


36
36 12

Đáp án: D
Câu 19: Đáp án: D. 11
2
2
2
2
Câu 20: DC  50  15  12  20  12  75

Diện tích hình thang là: (50+75).12:2=750
Đáp án: D
Câu 21: Ít nhất một nửa trong số các bạn đoán quá thấp nên tuổi của Norb lớn hơn
36
Hai người đoán lệch 1 đơn vị nên tuổi Norb chỉ có thể là 37 hoặc 48
Mà tuổi là số nguyên tố nên đáp án là 37
Đáp án: C
Câu 22:
7 2011 có tận cùng là 7.49=343
2011
Vậy chữ số hàng chục của 7 là 4

Đáp án: D

Câu 23: Gọi số nguyên dương đó là

Vì số đó có 5 là chữ số lớn nhất nên a,b,c,d chọn trong các chữ số 0,1,2,3,4,5
Số đó chia hết cho 5 nên:
Nếu d=0, một trong các số a,b,c bằng 5, hai chữ số còn lại chọn trong 4 số nên ta
có số số thỏa mãn là: 3.4.3=36
Nếu d=5, vì a khác 0 nên a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn.
Số số thỏa mãn là: 4.4.3=48
Vậy có tất cả: 36+48=84 số
Đáp án: D
Câu 24: Vì 10001 là số lẻ lại là tổng của hai số nguyên tố nên hai số đó phải có
một số chẵn, một số lẻ. Suy ra: 10001=2+9999
Nhưng 9999 không là số nguyên tố. Vậy không có cách viết 10001 thành tổng của
hai số nguyên tố
Đáp án: A


Câu 25: Diện tích của hình tròn bán kính 1 π(1)2 = π. Cạnh của hình vuông lớn
bằng đường kính hình tròn nên cạnh đó bằng 2.Diện tích hình vuông lớn là 2.2 = 4.
1
��
2 22
Diện tích hình vuông nhỏ bằng 2
. Diện tích vùng tô đậm của hình tròn là:
  2 . Hình vuông lớn có thể chia thành 8 tam giác nhỏ bằng nhau, và diện tích

vùng tô đậm chính là diện tích 4 tam giác đó. Vậy diện tích phần tô đậm bằng nửa
diện tích hình vuông lớn, bằng 4:2=2. Tỉ số giữa vùng tô đậm hình tròn với vùng tô
 2 1
�
2
đạm giữa hai hình vuông là: 2

Đáp án A