de thi thu mon toan thpt quoc gia 2018 lan 1 truong ly thai to bac ninh 0833

toanpt.com – kho tài liệu toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03 tháng 03 năm 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ, tên thí sinh:....................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2; 3), B(1; 0). Phép tịnh tiến theo u

Mã đề 485
(4; 3)

' '
biến điểm A, B tương ứng thành A' , B ' . Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB
bằng:

' '
' '
' '
' '
A. AB
B. AB
C. AB
D. AB
10.
13.
10
5.
Câu 2: Hình chóp S .ABCD đáy là hình chữ nhật có AB a, AD 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA

a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là:

a3 3
2a 3 3
.
.
A.
B.
3
3
Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y

2x
x

1
1

B. y

x
x

1
.

1

Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số y
A.

; 1

C.

; 1

C. a

3;

3

3.

x
1

C. y
x3

3x 2

2a 3 6
.
D.

3

9x

2
x

D. y

2x 1
.
x 1

1 là:

B.

1; 3 .

D.

3;1 .

Câu 5: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là
A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song
song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia.

Câu 6: Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
loga x loga y với x 0 và y 0.
A. loga xy
B. loga 1 0; loga a 1.
C. loga x có nghĩa với mọi x
D. logan x

1
loga x với x
n

0.

0 và n 

Trang 1/6 - Mã đề thi 485


toanpt.com – kho tài liệu toán

2x
x

Câu 7: Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
đường thẳng có phương trình:
A. 2x y 2 0.
B. 2x

y

4

0.

C. x

y

B. y

2x
x

4

3
. Khi đó, điểm I nằm trên
1

D. x

0.

y

4

0.

Câu 8: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. y

x4

2x 2 .

C. y

1 3
x
3

3x 2

7x

D. y

2.

1
.
1

x4

2x 2

1.

Câu 9: Số véc- tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là:
A. A62 .
B. P6 .
C. C 62 .
D. 36.
2

Câu 10: Cho tích phân

sin x
dx
cos x 2

a ln 5

b ln 2 với a, b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

3

A. 2a

b

0.

B. 2a

b

0.

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y

3x

B. y

5.

3x

5.

C. a

2b

x
x
C. y

1
tại điểm có hoành độ bằng 3 là:
2
D. y 3x 13.
3x 13.

x2

Câu 12: Tìm m để hàm số f (x )
A. m

0. .

B. m

4x 3
khi x
x 1
mx 2
khi x

1

D. a

liên tục tại điểm x

2b

0.

1.

1

C. m

4.

0.

4.

D. m

2. .

Câu 13: Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6 .Tính diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S .ABCD
A. 9 a 2 .
B. 18 a 2 .
C. 18a 2 .
D. 9a 2 .
Câu 14: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y

2
3

A. m

B. m

Câu 15: Phương trình 32x

4

28.3x

1

3x 1
trên 1;1 . Khi đó, giá trị của m là:
x 2
2
.
4.
C. m
D. m
3

0. có hai nghiệm là x 1, x 2 x 1

9

3.
0.
4.
A. T
B. T
C. T
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
?

A. y

log 1 x .

2

3

B. y

2

Câu 17: Gọi

3 cos x
A.

2
2

cos2x

D. T

5.

D. y

e
.
3

x

x1

2x 2 .

x

.

C. y

là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0;2

cos 3x

x 2 . Tính giá trị T

1

2 sin x.sin2x. .Tính sin

B.

2
2

log5 x .

của phương trình

C. 0.

4

?
D. 1.

Trang 2/6 - Mã đề thi 485


toanpt.com – kho tài liệu toán

Câu 18: Cho hai mặt phẳng

: 3x

2y

2z

7

phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả
A. 2x
C. 2x

y
y

2z
2z

: 5x

0,

và

B. 2x
D. 2x

0.
0.

Câu 19: Cho mặt phẳng

: 2x

3y

4z

4y

3z

0 . Phương trình mặt

1

là:
y
y

2z
2z

0.
1 0.

0 . Khi đó, một véc- tơ pháp tuyến của

1

A. n (2; 3; 4)
B. n (2; 3; 4)
C. n ( 2; 3; 4)
D. n ( 2; 3;1)
Câu 20: Cho điểm A(2; 0; 0), B(0;2; 0),C (0; 0;2), D(2;2;2) .Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
có bán kính là :
A.

3.

B. 3.

Câu 21: Cho giới hạn I

lim

5
.
3

A. I

4n 2
4n

2x 2

C. I

x2

x

x

1

7x
x 3

5

C. I

1.

B. I

2x 2

D. I

x2

3
.
4

D. I

dx

C.

3

2
.
3

D.

. Khi đó, giá trị của I là

C.

3

2 ln x

n

2

1.

2x 2

2 ln x

5
n

B. I

Câu 22: Tính nguyên hàm I
A. I

3
2

C.

x

2 ln x

x

C.

3

2 ln x

C.

3

Câu 23: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3
A.
4

5

3
4

6

6

3
B.
2

3
2

7

4
C.
3

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
trên ?
A. 1 m

2.

0

C. I

1 2
x sin 2x
2

1 2
x sin 2x
2

B. I

x sin 2xdx .

0

0

x sin 2xdx .

0

D. I

0

f (x )dx

3x

D. 1

2.

1 2
x sin 2x
2

5

2 đồng biến biến
m

2.

sin 6x

6
sin 6x
6

x sin 2xdx .

2
0

0

x sin 2xdx .

2
0

3 Tính I

f (x )

4g(x )

1 dx

2

C. I
sin 6x

27.

C

B.

f (x )dx

C

D.

f (x )dx

x

0

1 2
x sin 2x
2

5

2

C.

1 x2

2

3

5

g(x )dx

8 và

3.
A. I 13.
B. I
Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )

x2
2
x2
2

m

6

2
D.
3

3 m

2

f (x )dx

Câu 26: Cho hai tích phân

f (x )dx

1 x3

6

u x2
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x cos 2xdx bằng cách đặt
dv cos 2xdx

5

A.

C. 1

2.

4
3

2

Câu 25: Tính tích phân I
A. I

m

B. 1

m

7

D. I
x2
2
x2
2

cos 6x
6
cos 6x
6

11.

C
C
Trang 3/6 - Mã đề thi 485


toanpt.com – kho tài liệu toán
Câu 28: Hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB
phẳng đáy, SA

là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC , SBC . Tính cos

2a. Gọi

1
3
.
B. .
5
2
Câu 29: Tập xác định của hàm số y
A.

\

C. D

\

2
4

15
.
5

C.

3

.
2

D.

1
2sin2x 1

k ,k

B. D

\ k

k

D. D

\

2

,k

2

,k

4

k ,k

Câu 30: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA

S. ABC.
A. R

B. R

4a.

?

tan 2x là
y

A. D

2a. SA vuông góc với mặt

a, AC

a, BC

a 3. Cạnh

2a 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

C. R

3a.

D. R

2a.
'

'

a.

'

Câu 31: Cho tam giác ABC với A(2; 3;2); B(1; 2;2),C (1; 3; 3) .Gọi A , B ,C lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A, B,C lên mặt phẳng
A. 1.

B.

: 2x

y

1
.
2

2z

3

C.

3
.
2

' ' '
0. Khi đó, diện tích tam giác ABC
. bằng:

D.

Câu 32: Cho hàm số f (x ) có đạo hàm trên thỏa mãn f ' (x ) 2018 f (x )
và f (0)  2018. Tính giá trị f (1).
A. f (1)  2019e2018
B. f (1)  2018.e2018
C. f (1)  2018.e2018

3
.
2

2018.x 2017 .e 2018x với mọi x

D. f (1)  2017.e2018

Câu 33: Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4% / quý và lãi từng
quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như

trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu ?
A. 463, 51 triệu đồng
B. 521, 39 triệu đồng
C. 501, 33 triệu đồng
D. 480, 05 triệu đồng
Câu 34: Cho hàm số y

x3

3x . có đồ thị là (C ) . M 1 là điểm trên (C ) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến

tại điểm M 1 cắt (C ) tại điểm M 2 khác M 1 . Tiếp tuyến tại điểm M 2 cắt (C ) tại điểm M 3 khác M 2 ,.. Tiếp
tuyến tại điểm M n 1 cắt (C ) tại điểm M n khác M n
yn

3xn

A. n

221

1

n

N ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện

4, n

0.

21.

Câu 35: Cho hàm số y

B. n
2x
x

7.

C. n

D. n

8.

22.

4
có đồ thị C và điểm A( 5;5) . Tìm m để đường thẳng y
1

x

m

cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (O là gốc tọa
độ).
A. m

0.

B. m

2.

C. m

2.

D.

m
m

0
.
2

Trang 4/6 - Mã đề thi 485


toanpt.com – kho tài liệu toán
Câu 36: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn
xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5,…từ trên xuống dưới (số
hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô
hình như hình bên). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sữa?
A. 59
C. 61

B. 30
D. 57

Câu 37: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học
sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8
học sinh được chọn có đủ 3 khối là:
71128
35582
71131
143
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
75582
75582
153
3791
3 sin x
2 sin x

cos x
cos x

4

.
3
A. 6.
B. 5.
C. 9.
D. 8.
Câu 39: Một hình trụ có đường cao 10(cm ) và bán kính đáy bằng 5(cm) .Gọi (P ) là mặt phẳng song song
với trục của hình trụ và cách trục 4(cm) . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi (P ) .

Câu 38: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y

A. 40(cm 2 ).
Câu 40: Cho (C m ) : y

B. 60(cm 2 ).
2x 3

C. 80(cm 2 ).

3 x2

3m

6mx

D. 30(cm 2 ).

4. Gọi T là tập các giá trị của m thoả mãn (C m ) có

đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phần tử của T ?

2
8
.
.
A. S 6.
B. S
C. S 7.
D. S
3
3
3 3 1
),C (1;1;4), D(5;3;0).
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2; 3), B( ; ;
2 2 2

3
. Có bao nhiêu mặt
2
phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu (S1 ),(S 2 ) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C , D.
A. 2.
B. 4.
C. Vô số.
D. 1.
Gọi (S1 ) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, (S 2 ) là mặt cầu tâm B bán kính bằng

Câu 42: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f (x )
hạng ?
A. 30.

x

2

3
x

C. 35.

B. 32.

12

2x

3

1
x2

21

thì f (x ) có bao nhiêu số

D. 29.

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.ABC D có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD' . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A ' D.
'

A. a.

B.

2a
.
5

3

B. P

'

'

C.

Câu 44: Bất phương trình log2 log 1

P  3a  b.
A. P 5.

'

4.

3x
x

7

3

3a
.
8

D.

a
.
3

0. có tập nghiệm là a ;b .Tính giá trị P
C. P

7.

D. P

3a

b.

10.

Trang 5/6 - Mã đề thi 485


toanpt.com – kho tài liệu toán
Câu 45: Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S .ABC

SM
1 SN
,
2. Mặt phẳng
sao cho
qua MN và song song với SC chia khối chóp thành 2 phần.
MA 2 NB
V
Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1 ?
V2
A.

V1
V2

5
.
6

B.

V1

6
.
5

V2
2

Câu 46: Cho tích phân I

x2

C.

2x

V1
V2

cos x cos x
x

0

5
.
4

D.

sin x

1

cos x

dx

a

các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức P ac 3 b.
3
5
A. P
B. P 3.
C. P
.
.
2
4
Câu 47: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối
nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao
cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có
đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn
lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt
4
lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
lần bán kính
3
đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào
337
(cm3 ). Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể.
ra là
3
A.  1174, 2 (cm3 )

B.  1209, 2 (cm3 )

C.  885, 2 (cm3 )

2

V1

4
.
5

V2

b

ln

D. P

c

với a, b, c là

.

2.

D.  1106, 2 (cm3 )




1
  0. Gọi S
.log 3  3
 m  3m2  1  2 


là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn [6;8]. Tính tổng

Câu 48: Cho phương trình 2

 m3  3 m2 1





.log81 x3  3 x 2  1  2  2

bình phương tất cả các phần tử của tập S.
A. 10
B. 20

C. 14

Câu 49: Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 a

log25 b

A.

a
b

6

2 5.

B.

a
b

3

5
8

.

C.

a
b

 x3  3 x 2 1  2

D. 28

log
3

4b
2
5

8

a
.

. Tính giá trị
D.

a
b

a
?
b
6

2 5.

1
Câu 50: Cho hàm số y  log 2018   có đồ thị  C1  và hàm số y  f  x  có đồ thị  C2  . Biết  C1  và
 x
 C2  đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.  1;0  .

B.  0;1 .

C. 1;   .

D.  ; 1 .

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 6/6 - Mã đề thi 485