Khai thác cồng nghệ gia công bề mặt phức tạp trên máy CNC 2 trục chính

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

PHẠM THANH

KHAI THÁC CÔNG NGHỆ GIA
CÔNG BỀ MẶT PHỨC TẠP TRÊN
MÁY TIỆN CNC 2 TRỤC CHÍNH

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí
Mã số: 60520103

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng – Năm 2017


Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: TS. LƯU ĐỨC BÌNH
Phản biện 1:
PGS.TS TRẦN XUÂN TÙY

Phản biện 2:
PGS.TS LÊ VIẾT NGƯU

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận
văn tốt nghiệp thạc sĩ (ghi ngành của học vị được
công nhận) họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 29
tháng 07 năm 2017

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
 Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng
− Thư viện trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Công nghệ gia công trên máy CNC ngày càng được sử
dụng phổ biến ở Việt Nam. Với việc sử dụng các máy CNC,
ngoài việc chất lượng sản phẩm được nâng cao, năng suất gia
công cũng được cải thiện đáng kể thì việc gia công những bề mặt
phức tạp trên những máy tiện cũng phát triển. Từ đó, những sản
phẩm tạo ra sẽ có giá cạnh tranh hơn nhưng vẫn thỏa mãn những
yêu cầu khắc khe từ khách hàng. Tuy nhiên, để duy trì được các
yếu tố trên thì việc sử dụng công nghệ gia công phù hợp để đảm
bảo chất lượng, đúng tiến độ là một trong những tiêu chí quan
trọng bậc nhất.
Nghiên cứu, khai thác khả năng công nghệ của các máy
tiện CNC 2 trục để gia công một số chi tiết dạng trụ có bề mặt
phức tạp là một trong những hướng phát triển nhằm đáp ứng
những yêu cầu trên. Việc làm này góp phần giải quyết vấn đề
trước mắt là tiếp cận công nghệ gia công tiên tiến và giảm bớt
nguyên công trong gia công chi tiết dạng trụ.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã chọn để tài: "Khai
thác công nghệ gia công bề mặt phức tạp trên máy tiện CNC
2 trục chính" làm luận văn tốt nghiệp.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Khai thác khả năng công nghệ của máy tiện CNC 2

trục chính Maxxturn 65.
- Khai thác phần mềm điều khiển ShopTurn của máy.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng:


2
Chế tạo các chi tiết có biên dạng phức tạp trên máy tiện
Maxxturn 65 tại Viện CN cơ khí và tự động hóa, trường Đại học
Bách khoa, ĐHĐN.
Phạm vi:
- Máy tiện CNC 2 trục chính Maxxturn 65.
- Phần mềm điều khiển Shopturn.
- Gia công thực nghiệm một số chi tiết có biên dạng phức
tạp
4. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với
phương pháp thực nghiệm
Lý thuyết
- Nghiên cứu công nghệ gia công trên máy tiện CNC 2
trục chính máy Maxxturn 65.
Thực nghiệm
- Thực hiện thiết kế, lập trình gia công một số chi tiết
bề mặt phức tạp trên máy CNC 2 trục chính.
5. Nội dung nghiên cứu
Ngoài phần mở đầu, đề tài bao gồm các chương:
Chương 1- Tổng quan về gia công cắt gọt các bề mặt phức tạp
Chương 2- Máy tiện cnc 2 trục chính Maxxturn 65
Chương 3- Gia công thực nghiệm một số chi tiết bằng phần
mềm điều khiển shopturn

Chương 4- Kết luận


3
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG CẮT GỌT
CÁC BỀ MẶT PHỨC TẠP
1.1. TỔNG QUAN CÁC DẠNG BỀ MẶT TRONG GIA
CÔNG CẮT GỌT
1.1.1. Các dạng bề mặt gia công
a, Dạng bề mặt có đường chuẩn là đường tròn
Thể hiện bề mặt được hình thành do đường sinh quay xung
quanh đường chuẩn là đường tròn với đặc trưng cơ bản là có trục
chuẩn đối xứng hoặc tâm đối xứng.
- Đường chuẩn là đường tròn, đường sinh thẳng:
- Đường chuẩn là đường tròn, đường sinh gãy khúc:
- Đường chuẩn là đường tròn, đường sinh cong:
b) Dạng bề mặt có đường chuẩn là đường thẳng
Thể hiện bề mặt được hình thành do đường sinh quét dọc
theo đường chuẩn là đường thẳng.
- Đường chuẩn là đường thẳng, đường sinh thẳng:
- Đường chuẩn là đường thẳng, đường sinh gãy khúc:
- Đường chuẩn là đường thẳng, đường sinh cong:
c, Dạng bề mặt phức tạp
Dạng bề mặt phức tạp là các dạng bề mặt cần gia công
khác với các dạng bề mặt ở trên. Các dạng bề mặt này có cách
tạo hình phức tạp hơn nhiều so với các dạng bề mặt có đường
chuẩn là đường thằng hay đường tròn. Các dạng bề mặt này có
thể thường gặp như các dạng bề mặt trụ hay côn không tròn xoay,
các dạng cam, dạng thân khai, dạng cánh turbin, dạng tấm cong,
dạng lòng khuôn…

Ngoài ra, các chi tiết có các bề mặt tuy đơn giản nhưng
lại có các yêu cầu về vị trí tương quan giữa các bề mặt rất cao


4
như độ đồng tâm giữa các bề mặt trụ của trục khuỷu, các bề mặt
rãnh dạng cong trên bề mặt trụ… cũng có thể được xem là bề
mặt phức tạp.
1.1.2. Cơ sở tạo hình bề mặt gia công
a) Động học gia công cắt gọt
- Tạo hình và tạo hình bề mặt cho chi tiết máy.
Tạo hình là quá trình hình thành bề mặt thực của những cặp
đối tượng có mối quan hệ động học ràng buộc hay tự do và dựa
trên dữ liệu đầu vào của đối tượng này sẽ tìm ra dữ liệu của đối
tượng kia. Thông thường trong quá trình gia công mối quan hệ
động học của cặp đối tượng là tự do. Đặc trưng của quá trình tạo
hình là hình thành bề mặt khởi thủy bằng mối quan hệ đôi động
học dụng cụ và chi tiết gia công.
Các phương pháp gia công tạo hình bề mặt cho chi tiết gồm có:
cắt gọt, rèn, dập, cán, ép. . .
- Động học gia công
Động học gia công nghiên cứu chuyển động của dụng cụ
và chi tiết trong quá trình cắt gọt, chèn ép gây biến dạng để tạo
nên hình dạng, kích thước của chi tiết máy. Sơ đồ động học gia
công là biễu diễn các chuyển động tuyệt đối mà các cơ cấu máy
truyền cho dụng cụ và chi tiết gia công trong quá trình gia công.
- Sơ đồ động học gia công cơ bản
Trong quá trình gia công kim loại, lưỡi cắt và dụng cụ
chuyển động theo những quỹ đạo khác nhau so với bề mặt của
chi tiết. Quỹ đạo này xác định mối quan hệ động học tương hỗ

giữa dụng cụ và chi tiết.


5
Sơ đồ động học gia công cơ bản được thiết lập trên cơ sở tổ hợp
các chuyển động cơ bản là chuyển động tịnh tiến và chuyển động
quay.
Độ phức tạp của sơ đồ động học gia công phụ thuộc vào tổng số
các chuyển động thành phần và đặc trưng tổ hợp. Ta có thể chia
sơ đồ động học gia công thành các nhóm:
 Một chuyển động thẳng.
 Một chuyển động quay.
 Hai chuyển động thẳng.
 Hai chuyển động quay.
 Một chuyển động thẳng, một chuyển động quay.
 Hai chuyển động thẳng một chuyển động quay.
 Hai chuyển động quay, một chuyển động thẳng.
 Ba chuyển động quay.
- Động học tạo hình bề mặt
Động học tạo hình bề mặt nghiên cứu chuyển động tương
đối giữa dụng cụ và chi tiết máy để tạo nên hình dạng bề mặt chi
tiết máy
b) Sơ đồ động học tạo hình
Sơ đồ động học tạo hình là tập hợp tất cả các chuyển động
của bề mặt định trước đối với vật thể đối tượng cần tạo hình mà
các chuyển động đó cần để xác định bề mặt khởi thủy của vật thể
đối tượng tạo hình gọi là sơ đồ động học tạo hình. Các sơ đồ
động học tạo hình bề mặt chủ yếu là tổng hợp của 2 chuyển động
đều là tịnh tiến thẳng và quay, tổ hợp 3 chuyển động trở lên chưa
được dùng. Các sơ động học tạo hình có thể chia làm 04 bậc:

 Nhóm bậc 0: là các sơ đồ động học tạo hình, khi bề mặt
tạo hình của vật thể trùng với bề mặt nguyên gốc đầu


6
vào. Ví dụ khi chuốt rãnh, đột lỗ. Trong trường hợp này
chuyển động tương đối là chuyển động tự trượt, để xác
định bề mặt khởi thủy không cần quan tâm đến chuyển
động này.
 Nhóm bậc 1: là sơ đồ động học có đặc trưng, cặp bề mặt
của phần tự quay và phần đứng yên trùng nhau và tạo
thành đường thẳng.
 Nhóm bậc 2: là sơ đồ động học tạo hình có đặc trưng,
chuyển tương hỗ của cặp bao hình là chuyển động quay
tức thời.
 Nhóm bậc 3: là nhóm chứa các sơ đồ động học tạo hình,
chuyển động tương hổ là chuyển động xoắn vít tất thời.
Tổng hợp của hai chuyển động quay, hai trục chéo nhau.
Biểu diễn mạch tạo hình như sau:
Đầu vào
Bề mặt 1
(Mặt định

Liên kết động
học

Đầu ra

Điều kiện tạo
hình

Bề mặt 2
(Mặt tạo
hình)

trước)
Điều chỉnh liên kết
Điều chỉnh hình học bề mặt
1
Hình 1.9. Mạch
tạo hình


7
1.2. ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ CAD/CAM TRONG GIA
CÔNG CÁC DẠNG BỀ MẶT PHỨC TẠP
Với công nghệ gia công truyền thống, việc gia công các
bề mặt phức tạp sẽ cần phải dùng thêm các trang bị công nghệ
phức tạp như các chi tiết mẫu, đồ gá hoặc các máy chuyên dùng.
Điều này dẫn đến việc gia công không đạt năng suất, hiệu quả
kinh tế và tính linh hoạt thấp.
Sự ra đời của máy CNC và công nghệ CAD/CAM đã giúp
cho việc gia công các bề mặt phức tạp trở nên thuận lợi hơn, hiệu
quả hơn. Do vậy, có thể nhận định rằng, hiện nay công nghệ
CAD/CAM/CNC đã gần như thay thế hoàn toàn công nghệ gia
công truyền thống trong việc gia công các dạng bề mặt phức tạp.
1.2.1. Các khái niệm về phương pháp xây dựng bề mặt cho
CAD/ CAM
Các bề mặt sản phẩm, sản xuất trong công nghiệp khá đa
dạng và phức tạp, vì vậy để thiết kế và chế tạo thuận lợi người ta

đẫ sử dụng máy tính trợ giúp trong quá trình này. Lĩnh vực thiết
kế và mô tả bề mặt gia công trên máy tính được gọi là CAMM Computer Aided Modeling Machining, nó đóng vai trò quan
trọng trong hệ CAD/CAM/CNC. Để mô tả, xây dựng các đường
cong và bề mặt trên máy tính sử dụng mô hình toán học ta cần
có những điều cơ bản.
a, Các cách biểu diễn đường cong
Đường cong là quỹ tích của điểm chuyển động theo quy
luật nào đó. Vết để lại của điểm chuyển động hình thành đương
cong hình học. Trong toán học biễu diễn đường cong bằng các
phương trình toán học, có 3 cách biễu diễn một đường cong:
Đường cong ẩn.


8
Đường cong tường minh.
Đường cong tham số.
Để biễu diễn đường tròn bằng toán học dưới dạng
phương trình bằng cách gắn hệ tọa độ Đềcac phẳng có gốc tọa
độ trùng với tâm đường tròn đơn vị. Từ khoảng cách giữa tâm
đường tròn O(0,0) và điểm P(x,y) trên đường tròn bán kính 1 đơn
vị, chúng có mối quan hệ giữa hai biến tọa độ biễu diễn như sau:
Phương trình ẩn, có dạng g(x,y) = 0
x2 + y2 = 1 hoặc x2 + y2 – 1 = 0
Nếu chỉ xét nửa trên đường tròn đơn vị thì công thức
trên được viết lại và gọi dạng tường minh của đường cong:
1

y = (1- x2 )2
Gọi góc hợp thành giữa chiều dương trục OX với tia PO là góc
θ, giá trị tọa độ x,y là hàm của θ được gọi là phương trình tham

số của đường tròn:
x = x(θ) = cos(θ) ; y = y(θ) = sin(θ), trong đó θ
được gọi là tham số của đường tròn.


9

Y
P(x,y)]

α
M

y
β
O

X

x

Hình 1.11. Điểm M nằm bên trái tâm đường tròn đơn vị
Tham số khác của đường tròn đơn vị. Chọn góc α được
hợp thành giữa PM và OX, trong đó M là giao điểm bên trái giữa
trục OX và đường tròn, ta có:
y
tgα=
x+1
Để chuyển đường tròn đơn vị sang phương trình tham số, nối
điểm P với gốc tọa độ O, tia OP hợp với OX một góc β, quan hệ

giữa x, y với tham số α:
y = 1.sinβ và x = 1. cosβ, trong đó β = 2α nên
x = cos2α = 2cos2α – 1
2
1-tg2 α
=
-1=
1+tg2 α
1+tg2 α
đặt tgα = t. Ta có x(t), y(t) như sau:
1- t2
x = x(t)=
;
1+t2


10

y = sin2α =

2tgα
2t
nên
y
=
y(t)
=
1+tg2 α
1+t2

Các phương trình trên là phương trình tham số biễu diễn
đường tròn đơn vị dưới dạng toán học và được gọi là dạng da
thức tỉ lệ, vì mỗi phương trình được định nghĩa như là tỉ lệ của
đa thức theo tham số t.
Đường cong trong không gian 3D được biễu diễn dưới
dạng phương trình tham số như sau:
x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t)
Để thuận lợi, chúng ta dùng ký hiệu vectơ khi biểu diễn
đường cong trong không gian 3D theo hệ tọa độ Đềcac như sau:
r(t) = (x(t); y(t); z(t))
Trong mặt phẳng mỗi đoạn cong dễ dàng biểu diễn bởi một
phương trình ẩn hoặc tường minh ở một khoảng xác định của
tham số. Nhưng một đường cong trong không gian không thể
biểu diễn bằng một phương trình, bởi vì đường cong được tạo ra
nhờ giao của hai mặt vì vậy phương trình đường cong phải là
phương trình chứa cả hai phương trình bề mặt viết dưới dạng ẩn
có dạng g(x,y,z) = 0.
- Tốc độ chảy đường cong : flow rate of a curve
Tốc độ chảy ṡ (t) của đường cong bằng độ lớn đạo hàm của vectơ
ṙ (t):
ṡ (t) = |ṙ(t)|
Tốc độ chảy không là tính chất của đường cong nhưng cho phép
dễ dàng biểu diễn đường cong dưới dạng tham số.


11
- Véctơ tiếp tuyến đơn vị của đường cong
Đặt độ dài s là tham số tự nhiên của đường cong r(t), độ dài
đường cong được xác định như sau:
s

s = ∫0 |ṙ (t)| dt
Ký hiệu T là vectơ tiếp tuyến đơn vị của đường cong r(t), T được
định nghĩa như sau :
ds
ṙ (t)
T=
nên T =
|ṙ (t)|
dt

- Độ cong của đường cong
Ta có s và T là tham số của đường cong, T là véctơ tiếp tuyến
đơn vị của đường cong r(t) thì độ cong k của đường cong
được định nghĩa như sau:
dT
k= | |
ds
Áp dụng qui tắc chuổi trong phép lấy vi phân và sau đó biến
đổi đại số ta được độ cong:
|ṙ x r̈ |
k=
|ṙ |3
Trong đó: ṙ =

dr(t)
dṙ(t)
và r̈ =
dt
dt

Đối với đường cong tường minh hai chiều cho dưới dạng y =
y(x), phương trình độ cong trên có thể viết dưới dạng đơn
giản như sau:
y''
k=
2
2

(1+y' )3


12
trong đó: y'' =

dy'
dy
và y' =
dx
dx

- Véctơ pháp tuyến chính của đường cong
Lấy vi phân tiếp tuyến T theo t sau đó chuẩn hóa ta nhận
được vectơ N, vectơ này được gọi là vectơ pháp tuyến chính của
đường cong. Vectơ N được xác định như sau:
dT
dT
N= dt = ds
dT
dT
| dt | | ds |

Vectơ T là vectơ đơn vị nên T.T = 1 và vectơ pháp tuyến N trực
giao với vectơ tiếp tuyến T. Mặt phẳng xác định bởi T và N được
gọi là mặt phẳng mật tiếp. Vectơ thứ ba trực giao với cả vectơ N
và T được gọi là vectơ trực giao kép B:
B = TxN
- Bán kính cong của đường cong
Đường tròn trong mặt phẳng mật tiếp đi qua một điểm trên
đường cong r(t) thì được gọi là đường tròn mật tiếp. Độ cong của
đường cong r(t) tại điểm tiếp xúc với đường tròn mật tiếp bằng
độ cong của đường tròn mật tiếp.
Nếu gọi ρ là bán kính của đường tròn mật tiếp, bán kính cong
của đường tròn khảo sát r(t) được tính theo công thức :
1
ρ = , trong đó k là độ cong.
k
- Độ xoắn của đường cong
Độ xoắn τ của đường cong 3D được định nghĩa như sau:
dB
τ=N
ds


13
Trong đó B và N tương ứng là vec tơ trực giao kép và vec tơ
pháp tuyến chính.
Các phương trình biểu diễn tính chất của đường cong trong
không gian 3D được gọi các phương trình Serret – Frenet, gồm
các phương trình sau:
• Phương trình vectơ tiếp tuyến
dr

=T
ds
•

Phương trình đạo hàm tiếp tuyến theo s:
dT
dT
dT
dT
dt
N=
= ds hay | | =
dT
dT
ds
N.ds
| dt |
| ds |
𝑑𝑇

thay vào biểu thức k = | 𝑑𝑠 |, ta có:
dT
= kN
ds
•

•

Đạo hàm vectơ pháp tuyến theo s:
dN

= τB – kT
ds

Đạo hàm vectơ trực giao B theo s:
dB
= -τN
ds
Trong các phương trình trên, s là tham số của đường cong
r(s) và k, τ tương ứng là độ cong và độ xoắn của đường cong.


14
b, Biểu diễn các mặt
Bất kỳ vật thể vật lý nào cũng đều giới hạn bởi các mặt, ví
dụ chi tiết thường gặp trong chế tạo máy là trục trơn. Trục trơn
được giới hạn bởi hai bề mặt : mặt phẳng và mặt trụ tròn xoay.
Phương trình toán học mô tả mặt của vật thể biểu diễn dưới các
dạng sau: dạng ẩn, dạng tham số, dạng tường minh.
- Mặt được biểu diễn bằng phương trình ẩn
Xét hình cầu bán kính r =1, tâm trùng với gốc của hệ tọa độ
Đềcac. Các điểm nằm bên trong hình cầu thỏa mãn phương trình:
x2 + y2 +z2< 1

Hình 1.13. Mặt cầu với gốc tọa độ tại tâm cầu
Điểm P(x,y,z) là điểm nằm trên mặt cầu, phương trình mặt cầu
viết dưới dạng ẩn như sau:
x2 + y2 +z2 = 1 hoặc x2 + y2 +z2 – 1 = 0.
Phương trình dạng ẩn biểu diễn mặt trong không gian 3D có
dạng tổng quát g(x,y,z) = 0 và biểu diễn giới hạn của nữa không

15
gian phía ngoài – phía trên g(x,y,z) > 0 và không gian phía trong
– phía dưới g(x,y,z) < 0
- Mặt được biểu diễn bằng phương trình tham số
Trong hình học vi phân, mặt được định nghĩa là ảnh của phép
ánh xạ từ một tập hợp các điểm lên một mặt phẳng vào không
gian 3D và được mô tả như sau:
r(u,v) = (x(u,v),y(u,v),z(u,v)), trong đó u, v là tham số của mặt.
Với hình cầu đơn vị như trên hình 1.13, bằng cách coi u, v tương
ứng là các kinh độ và vĩ độ của mặt cầu ta có phương trình ẩn là:
r(u, v) = (cos v.cos u, cos v.sin u, sin v)
𝜋
với 0 ≤ u ≤ 2π và –π ≤ v ≤ 2
- Mặt được biểu diễn bằng phương trình không tham
số
Khi miền của mặt nằm trong tọa độ xy của hệ tọa độ Đềcac
thì phần mặt được biễu diễn bởi phương trình r(u,v) =
(x(u,v),y(u,v),z(u,v)) trở thành dạng phương trình không tham số
với u ≡ x, v ≡ y:
R(u,v) = (u, v, z(u,v)) hoặc z = z(x,y)
Nếu chỉ xét bán cầu trên của hình cầu đơn vị, phương trình biểu
diễn dưới dạng không tham số như sau:
1
z = (1 – x2 – y2)2 với x2 + y2 ≤ 1
Nếu bề mặt được xácđịnh trên một vùng giới hạn thì nó được gọi
là mảng mặt hay một mảng. Sắp các mảng theo điều kiện nào đó
để các mảng trở nên liên tục với nhau tạo thành một mặt, mặt
này gọi là mặt ghép.
- Tiếp tuyến và pháp tuyến của mặt

Khảo sát một đường cong tham số u(t). Trên miền mặt phẳng
u, v của mặt tham số r(u,v) trên hình viết dưới dạng ma trận:


16
u(t) = |𝑢(𝑡) 𝑣(𝑡)|𝑇
khi đó ảnh của u(t) qua ánh xạ đường cong r(t) nằm trên mặt
r(u,v) sao cho:
r(t) = r(u(t), v(t)) = (x(u(t), v(t), y(u(t), v(t), z(u(t), v(t))

Hình 1.14. Đường cong trên bề mặt và mặt phẳng tiếp tuyến
Nếu cho u(t) = t và v = v0 hoặc v(t) = t, u = uo thì phương trình
là đương cong đơn tham số.
- Vectơ tiếp tuyến của mặt
Đạo hàm riêng phương trình mặt r(u, v) theo u ta nhận được
tiếp tuyến ru(u,v) và đạo hàm riêng r(u,v) theo v ta được tiếp
tuyến thứ hai rv(u,v). Hai vectơ đơn tham số được xác định như
sau :
dr
dr
∂2 r
rv (u,v)=
; ru (u,v) =
; ru,v (u,v) =
dv
du
∂u∂v
lấy vi phân phương trình (1.42) đới với t ta có:
dr dr du
dr dv

r ̇ (u,v) =
=
.
+
.
= ru u̇ + rv v̇
dt du dt
dv dt


17
Lưu ý rằng 𝑟̇ (u,v) là tiếp tuyến của r(t) và rv(u,v), ru(u,v) là vectơ
pháp tuyến đơn của đường cong đơn tham số. Ba vectơ tiếp tuyến
ṙ(u,v), ru(u,v), rv(u,v) xác định một mẳng phẳng được gọi là mặt
phẳng tiếp tuyến.
- Vectơ pháp tuyến của mặt
Vectơ pháp tuyến đơn vị n là vec tơ vuông góc với mặt phẳng
tiếp tuyến với mặt tại điểm khảo sát. Vectơ pháp tuyến đơn vị
được xác định bằng cách chuẩn hóa vectơ tích có hướng của
vectơ tiếp tuyến ru(u,v), rv(u,v) chia cho độ dài của tích có hướng
của hai vectơ ru(u,v), rv(u,v) :
ru x rv
n=
|ru x rv |
Vec tơ pháp tuyến đơn vị có vai trò quan trọng quá trình khảo sát
mặt. ví dụ, vec tơ pháp dùng để xác định khoảng cách từ mặt
khảo sát ra(u,v) đến gốc tọa độ. Khoảng cách mặt ra(u,v) tới gốc
tọa độ được xác định như sau:
ra(u,v) = r(u,v) + dn(u,v)
Vectơ pháp tuyến N của mặt ẩn g(x,y,z) = 0 cho bởi công thức:

∂g ∂g ∂g
N= ( ,
, )
∂x ∂y ∂z
Còn vectơ pháp tuyến đơn vị n xác định theo vec tơ pháp tuyến
N của mặt được xác định như sau:
N
n=
|N|
1.2.2. Các ma trận cơ bản
a, Ma trận cơ bản thứ nhất
u̇
ṙ .ṙ = [ru rv ] [ ].[ru
v̇

rv ] [u̇ ]
v̇


18
ru
ṙ.ṙ = [r ] [u̇
v

rv ] [u̇ ]
v̇

v̇ ].[ru

ru

Từ các ma trận trên ta nhận thấy [r ]= AT ; [u̇
v

u̇
v̇ ] = u̇ T và [ ] =
v̇

u̇ viết lại ta nhận được ṙ.ṙ = u̇ T AT Au̇ = đặt AT A = G. Môđun
vectơ tiếp tuyến sẽ là:
|ṙ |2 = u̇ T Gu̇
Trong đó G được gọi la ma trận cơ bản thứ nhất và được viết
như sau:
ru .ru ru .rv
G = AT A = [r .r r .r ]
u v
v v
Do đó vectơ tiếp tuyến đơn vị T là:
ṙ
A.u̇
T=
=
1
|ṙ|
(u̇ T Gu̇ )2
Ma trận cơ bản thứ nhất giúp ta tính toán diện tích mặt và diện
tích mặt cắt theo công thức:
1

|ru x rv | = |G|2
b, Ma trận cơ bản thứ hai

Xét đường cong r(t) trên mặt r(u,v). Đạo hàm bậc hai của r(t)
đối với t:
r̈ = u̇ (u̇ uu + u̇ ruv ) + ü ru + v̇ (v̇ rvv + u̇ ruv ) + v̈ rv
ruu .n ruv .n
u̇
Trong đó u̇ = | | và D = = [r .n r .n] được gọi là ma trận cơ
uv
vv
v̇
bản thứ hai của mặt.


19
c, Độ cong chuẩn
dr

Từ các phương trình Serret – Frenet

ds

= T,

dT
ds

= kN, đạo

hàm bậc hai của r(t) là:
r̈=

dṙ d(ṡ T)
=
= s̈ .T + ṡ .Ṫ = s̈ .T + ṡ (ṡ kN)
dt
dt

Nhân vô hướng với n, ta nhận được:
r̈ .n = (ṡ )2.kN.n
Với tích vô hướng của T với n là T.n = 0
Đại lượng kNn của phương trình trên được gọi là độ cong chuẩn
Kn. Từ phương trình trên ta có ṡ (t) = |ṙ (t)| , |ṙ |2 = u̇ T Du̇ hay ṡ =
1

|ṙ | = (u̇ T Du̇ )2 . Từ đó ta nhận được độ cong chuẩn Kn:
Kn ≡ kN.n=

u̇ T Du̇ u̇ T Du̇
=
(ṡ )2 u̇ T Gu̇

Ý nghĩa vật lý của đường cong chuẩn : ở điểm khảo sát r(u(t),
v(t)) trên mặt phẳng r(u,v), vẽ mặt phẳng π chứa vec tơ tiếp tuyến
đơn vị T và vectơ pháp tuyến mặt đơn vị n cho mặt r(t) giao với
mặt π ta nhận được độ cong của đường cong và đó là độ cong
chuẩn của mặt r(t) dọc theo hướng của u̇ .
d, Độ cong chính
Độ cong chuẩn là một hàm theo hướng u̇ , đó là :
u̇ T Du̇
kn(u̇ )= T
u̇ Gu̇

Cực trị của độ cong chuẩn có thể xác định bởi phương trình:
∂Kn
∂u̇

= 2Du̇ – 2KnGu̇


20
Trong đó u̇ = |u̇ v̇ |T . Cực trị của độ cong chuẩn được gọi là độ
cong chính và chúng được xác định như sau:
1

1

b+(b2 - ac)2
b-(b2 - ac)2
Kn1=
; Kn2 =
a
a
Trong đó :
g
a =|G| = | 1
h

h
|
d2

d

c =|D| = | 1
e

e
|
d2

b=

g1 d2 + g2 d1
2-eh

Tích của hai độ cong chính được gọi là độ cong Gaussian và nó
được dùng để đo độ nhẵn của mặt.


21
CHƯƠNG 2 - MÁY TIỆN CNC 2 TRỤC CHÍNH
MAXXTURN 65
2.1. SƠ LƯỢC VỀ MÁY TIỆN 2 TRỤC CHÍNH
MAXXTURN 65
2.1.1. Các đặc điểm cơ bản
Máy tiện CNC 2 trục Maxxturn 65 là loại máy được sản
xuất bởi tập đoàn EMCO, ngoài các đặc điểm của máy tiện CNC,
máy còn có một số đặc điểm nổi bật khác.
• Chiều cao trục quay trên sàn 1150 [mm]
• Tổng chiều cao 2100 [mm]
• Lắp đặt bề mặt W × D (không có băng tải con) 3320 ×
2070 [mm]
• Tổng trọng lượng của máy 5700 [kg]

• Trục chính 2 (counter spindle) nằm đối diện trục chính 1
ngoài chuyển động quay còn có khả năng chuyển động
tịnh tiến như hình 1.35. Cả hai trục đều có khả năng
chuyển động phân độ và chuyển động nội suy kết hợp với
chuyển động của dao để gia công theo biên dạng chi tiết.
• Trục chính 2 có thể chuyển động đến kẹp chi tiết để gia
công phần còn lại của chi tiết.
• Ụ dao có 12 dao ngoài chuyển động tịnh tiến theo trục X,
Y, Z và quay quanh trục ụ, dao có khả năng quay quanh
trục dao, khả năng này ứng dụng như một máy phay.
• Độ chính xác đến vị trí xác định ở bán kính 100 mm ±
2[μm]
• Độ chính xác lặp lại đến vị trí xác định ở bán kính 100
mm ± 0,8[μm]


22
2.1.2. Các điểm tham chiếu và hệ tọa độ
a) Các điểm tham chiếu
R

Hình 2.3. Các điểm tham chiếu trên máy
Điểm gốc máy M
Điểm gốc chi tiết W
Điểm tham chiếu R
Điểm lắp dao T
Điểm cắt của dao P
Điểm cắt của dao thường đặt tại mặt đầu của dao.
Khoảng cách từ điểm T đến điểm P được định nghĩa là
chiều dài dao.

b) Hệ tọa độ trên máy
2.1.3. Các mặt phẳng làm việc
Đối với máy tiện Maxxturn 65, chi tiết có thể được gia
công trên các mặt phẳng khác nhau. Một mặt phẳng làm việc
được định nghĩa bởi 2 trục. Ta có thể chia ra thành các mặt như
sau:
- Mặt phẳng dọc trục (Turning)
- Mặt phẳng mặt đầu trục (Face)


23
- Mặt phẳng mặt ngoại vi ( Peripheral surface)

Hình 2.5. Các mặt phẳng gia công trên máy tiện Maxxturn 65
a. Mặt phẳng dọc trục (Turning)
b. Mặt phẳng mặt đầu trục (Face)
c. Mặt phẳng mặt ngoại vi (Peripheral surface)
2.1.4. Vùng làm việc
2.1.5. Đầu trục chính 2 (counter spindle)
a) Kết cấu
b) Các chu trình khi làm việc với trục chính 2
Đối với các máy có trục chính thứ 2, ta có thể thực hiện
các chức năng như: tiện, khoan, phay ở mặt trước và mặt sau mà
không cần phải thao tác kẹp lại chi tiết bằng tay. Trước khi làm
việc với mặt sau , trục chính thứ 2 phải tiến đến kẹp chi tiết và di
chuyển đến vị trí mới. Ta có thể lập trình cho quá trình này với
chức năng “Counterspindle”.
Shopturn cung cấp năm bước lập trình:
+ Gripping: kẹp chi tiết.
+ Draw: kéo chi tiết đến khỏi trục chính thứ nhất.