GiaoAnToan9Tiet60-67

Tuần 29 Ns :14/03/09
Nd :17/03/09
Tiết 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu
- Hs biết khái niệm, nhận biết và giải được phương trình trùng phương.
- Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, quy đồng mẫu thức, nhân đa thức …
II. Chuẩn bò
Gv :
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (trong quá trình dạy bài mới)
HĐ2: Phương trình trùng phương
- Gv nêu khái niệm phương
trình trùng phương,
- Hãy lấy 1 ví dụ về pttrùng
phương và nêu rõ các hệ số.
- Pt x
4
+ 2x
3
– 3x
2
- 1 = 0 có là
pt trùng phương kg? vì sao ?
- Gv giới thiệu cách giải
- Gv lấy ví dụ
- Yc/ Hs làm ?1
Hs nghe và ghi chép
Hs lấy ví dụ.

Hs: Kg là pt trùng phương vì
trùng phương không có luỹ thừa
3.
Hs thực hiện ví dụ.
Hs làm ?1, 2 hs trình bày bảng
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng.
1. Phương trình trùng phương
- Dạng TQ: ax
4
+bx
2
+c = 0(a≠0)
Vd: 2x
4
– 3x
2
+1 = 0
(a = 2, b = -3, c = 1)
- Cách giải.
+ Đặt x
2
= t (t
≥
0) ta được pt
at
2
+ bt + c = 0
+ Giải pt ẩn t
+ Giải pt x

2
= t.
Vd: Giải pt x
4
– x
2
– 6 = 0
Đặt x
2
= t (t
≥
0) ta được pt
t
2
– t – 6 = 0
∆
= (-1)
2
- 4.1.(-6) = 25 > 0
=> t
1
= 3(nhận) ,t
2
= -2 (loại)
t
1
= 3=> x
2
= 3 => x =
3±

Kl: Pt đã cho có 2 nghiệm
x
1
= 3 , x
2
= - 3
HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
- Y/c Hs nêu lại các bước giải
pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở
lớp 8.
- ĐKXĐ pt là gì ?
- Trong vd, ĐKXĐ pt là gì ?
- Y/c hs thực hiện tiếp các bước
giải pt
- Gv chú ý, pt sau khi khử mẫu
- Hs nêu lại các bước giải pt
chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở
lớp 8
- ĐKXĐ pt là các giá trò của ẩn
để mẫu các mẫu thức khác 0.
- ĐKXĐ là x ≠3 và x ≠ -3
- Hs thực hiện tiếp
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức
Vd: giải pt ở ?2
2
2
3 6 1
9 3
x x

x x
− +
=
− −

2
3 6 1
( 3)( 3) 3
x x
x x x
− +
=
− + −
(*)
x – 3 ≠ 0 => x ≠ 3;
x + 3 ≠ 0 => x ≠ -3
=> ĐKXĐ là x ≠3 và x ≠ -3
(*) 
2
3 6 3
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x
x x x x
− + +
=
− + − +
=> x
2
– 3x + 6 = x + 3
biến đổi về pt bậc 2 nên khi

biến đổi, ta chuyển tất cả các
hạng tử sang 1 vế và thu gọn để
biến đổi về pt bậc 2.
 x
2
– 3x + 6 - x – 3 = 0
 x
2
- 4x + 3 = 0
Ta có a + b +c = 1 + (-4) + 3 = 0
=> x
1
= 1(nhận), x
2
=
c
a
= 3(loại)
Kl: Pt (*) có 1 nghiệm x = 1.
HĐ3: Phương trình tích
- Y/c Hs nêu dạng TQ và cách
giải pt tích (dã học ở lớp 8)
Y/c Hs xem ví dụ trong Sgk và
làm ?3
Hs nêu dạng TQ và cách giải pt
tích (dã học ở lớp 8)
Hs xem ví dụ trong Sgk, làm ?
3 và trình bày bảng.
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng.

3. Phương trình tích
- Dạng TQ: A(x). B(x) = 0.
- Cách giải A(x).B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
+ giải pt A(x) = 0 và B(x) = 0.
- Vd: Giải pt
x
3
+3x
2
+ 2x = 0
 x(x
2
+ 3x + 2) = 0
 x = 0 hoặc x
2
+ 3x + 2 = 0 (2)
Giải (2): x
2
+ 3x + 2 = 0
Ta thấy a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0
=> x
1
= -1, x
2
=
-c
a
= -2
Kl: Pt đã cho có 3 nghiệm

x
1
= -1, x
2
= -2, x
3
= 0.
HĐ4: Củng cố
Y/c Hs nêu dạng TQ và cách giải pt trùng phương, pt tích; các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu.
HĐ5:Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 34, 35, 36 Sgk/56.
Tuần 30 Ns :20/03/09
Nd :24/03/09
Tiết 61 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Rèn luyện kó năng giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Phương trình
tích, thông qua đó rèn luyện kó năng giải phương trình bậc hai
- Rèn luyện kó biến đổi các pt đã cho thành phương trình bậc hai
II. Chuẩn bò
Gv :
Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Hs1: Giải pt 9x
4
–10x
2
+1= 0
Hs2: Giải pt (x+1)(x

2
-4) =0
Gv nhận xét, cho điểm
2 Hs lên bảng trình bày
Các Hs khác làm vào vở và
nhận xét bài làm trên bảng
HĐ2: Luyện tập
Bài 37
a) Cho hs trao đổi và nêu ra
các bước giải pt
Y/c 1 hs trình bày bảng
Gv nhận xét.
d) Y/s hs thảo luận trình bày
bài toán
Gv nhận xét và nêu chú ý,
đây cũng là pt chứa ẩn ở mẫu,
sau khi quy đồng khử mẫu ta
được pt trùng phương.
Hs trao đổi và nêu ra các bước
giải pt
- Chuyển tất cả các hạng tử
sang vế phải
- Thu gọn vế phải => được pt
trùng phương
- Giải pt trùng phương.
1 Hs trình bày bảng
Các Hs khác nhận xét
Hs thảo luận nhóm
Đại diện một nhóm trình bày
cách làm

Các nhóm khác nhận xét
Bài 37 Giải pt trùng phương
b) 5x
4
+ 2x
2
- 16 = 10 – x
2

 5x
4
+ 2x
2
- 16 - 10 + x
2
= 0
 5x
4
+ 3x
2
– 26 = 0
Đặt x
2
= y (y
≥
0), ta có pt
5y
2
+ 3y – 26 = 0
2

4 9 520 529 0
( 23)
b ac∆ = − = + = >
∆ =
y
1
2=
, y
2
=
26
10
−
(loại)
y
1
2=
=> x
2
=2 =>x
1
=
2
, x
2
=
2−
d) 2x
2
+ 1 =

2
1
4
x
− +
(*)
+ ĐKXĐ x
2
≠ 0 => x ≠ 0
(*) => 2x
4
+ x
2
= -1 + 4x
2
 2x
4
- 3x
2
+ 1 = 0
Đặt x
2
= y (y
≥
0), ta có pt
2y
2
- 3y + 1 = 0
Ta thấy a+b+c=2+(-3)+1=0
=>y

1
= 1(nhận), y
2
=
1
2
(nhận)
y
1
= 1=> x
2
=1 => x
1
= 1, x
2
= -1
y
2
=
1
2
=>x
2
=
1
2
=>x
3
=
2

2
x
4
= -
2
2
Kl: Pt đã cho có 4 nghiệm
x
1
= 1, x
2
= -1, x
3
=
2
2
x
4
= -
2
2
Bài 38
d) - Hs nêu các bước giải pt ?
- Y/c 1 hs trình bày bảng
Gv nhận xét.
e) - Hs nêu các bước giải pt ?
- Y/c 1 hs trình bày bảng
Gv nhận xét.
b
1

: quy đồng và khử mẫu.
b
2
: chuyển tất cả các hạng tử
sang vế phải
b
3
: thu gọn và giải pt bậc hai
vừa tìm được.
1 hs trình bày bảng
Các hs khác làm vào vở và
nhận xét.
b
1
tìm Đkxđ
b
2
quy đồng và khử mẫu
b
3
chuyển tất cả các hạng tử
sang vế phải
b
4
thu gọn và giải pt bậc hai
vừa tìm được.
b
5
So sánh Đkxđ rồi kl nghiệm
1 Hs trình bày bảng, các hs

khác làm vào vở và nhận xét.
Bài 38
d)
( 7) 4
1
3 2 3
x x x x− −
− = −
2x(x-7) – 6 = 3x – 2(x-4)
 2x
2
– 14x – 6 = 3x – 2x +8
 2x
2
-15x – 14 = 0
225 112 337
∆ = + =
Kl: Pt có hai nghiệm
x
1
=
15 337
4
+
, x
2
=
15 337
4
−

e)
2
14 1
1
9 3x x
= −
− −

14 1
1
( 3)( 3) 3x x x
= +
− + −
(*)
ĐKXĐ x
3≠ ±
(*) => 14 = x
2
– 9 + x + 3
 x
2
+ x – 20 = 0
81 0( 9)∆ = > ∆ =
=> x
1
= 4 (Tmđk), x
2
= -5 (TmĐk)
Kl: pt (*) có hai nhiệm
x

1
= 4, x
2
= -5.
Bài 39
- Cho hs nêu tên của pt ?
Gv: chưa học cách giải pt bậc
3, vậy làm thế nào để giải pt
này ?
- Để biến đổi về pt tích ta làm
thế nào ?
- Cho Hs thảo luận để phân
tích vế trái thành nhân tử, rồi
trình bày bảng.
- Y/c 1 hs giải pt tích vừa tìm
được.
Gv nhận xét.
Hs: đây là pt bậc 3
Hs: biến đổi về pt tích
Hs: Phân tích vế trái thành
nhân tử
Hs trình bày bảng
Hs giải pt
Hs : nhận xét
Bài 39
b) x
3
+ 3x
2
– 2x – 6 = 0

 x
2
(x + 3) - 2x(x + 3) = 0
 (x
2
– 2x)(x + 3) = 0
 x(x - 2)(x + 3) = 0
=> x = 0
hoặc x - 2 = 0 => x = 2
hoặc x + 3 = 0 => x = -3
Kl: pt có 3 nhgiệm
x
1
= 0, x
2
= 2, x
3
= -3.
HĐ3: Củng cố
HĐ4: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập, làm tiếp các ý còn lạic trong các bài tập 37; 38; 39; 40.
- Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tuần 30 Ns :20/03/09
Nd :24/03/09
Tiết 62 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu
- n lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Rèn luyện kó năng giải phương trình bậc hai một ẩn.
II. Chuẩn bò
Gv :

Hs :
III. Tiến trình lên lớp
HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình ?
Gc nhận xét và giới thiệu bài
mới.
Hs phát biểu
Hs nhận xét
HĐ2: Ví dụ
Y/c Hs đọc ví dụ trong sgk
Ta gọi gì làm ẩn x? vì sao ?
Đơn vò, điều kiện của ẩn là gì
?
=> Thời gian quy đònh may
xong 3000 áo được biểu diễn
bởi biểu thức nào ?
- Thực tế, số áo mỗi ngày
may được biểu diễn bởi biểu
thức nào ? vì sao ?
- Mỗi ngày may x + 6 áo =>
số ngày may 2650 áo được
biểu diễn bởi biểu thức nào ?
- Mối liên quan nào cho ta lập
phương trình ? và pt đó là gì ?
Pt này có tên là pt gì ?
=? Cách giải ?
Gv nhận xét.

3 Hs đọc ví dụ trong sgk
Bài toán yêu cầu tìm số áo phải
may trong 1 ngày theo kế hoạch
nên gọi số sáo phải may trong 1
ngày theo kế hoạch là x
Đơn vò là áo, Đk là x
∈
N, x>0
Thời gian quy đònh may xong
3000 áo được biểu diễn bởi
biểu thức
3000
x
… x + 6, vì mỗi ngày may nhiều
hơn 6 áo so với kế hoạch.
số ngày may 2650 áo được biểu
diễn bởi biểu thức
2650
6x +
Thời gian thực tế may 2650 áo
ít hơn thời gian theo kế hoạch 5
ngày nên ta có pt:
3000 2650
5
6x x
− =
+
- Là pt chứa ẩn ở mẫu
- Hs nêu các bước giải.
- Hs giải pt, 1 hs trình bày

bảng .
- Hs nhận xét và trả lời bài
toán.
Ví dụ (Sgk)
- Gọi số sáo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x (áo)(x
∈
N, x>0)
- Thời gian quy đònh may xong
3000 áo là
3000
x
(ngày).
- Số áo thực tế may được trong 1
ngày là x + 6 (áo)
- Thời gian may xong 2650 áo là
2650
6x +
(ngày)
- Vì xưởng may xong 2650 trước khi
hết hạn 5 ngày nên ta có pt:
3000 2650
5
6x x
− =
+
=> 3000(x+6) - 5x(x+6) = 2650x
 x
2
– 64x - 3600 = 0

∆
’= 32
2
+ 3600 = 4624,
∆
=68
x
1
= 32 + 68 = 100 (nhận)
x
2
= 32 – 68 = -36 (loại)
Kl: Theo kế hoạch, mỗi ngày phải
may 100 áo.
HĐ2: Củng cố
Y/c Hs trao đổi làm bài ?1
Gv nhận xét
- Hs trao đổi làm bài ?1
- 1 Hs trình bày bảng
- Gọi chiều rộng là x(m)(x>0)
- Chiều dài là x + 4 (m)
- Diện tích HCN là 320 m
2
nên
ta có phương trình
x(x+4) = 320
x
2
+ 4x – 320 = 0
∆

=2
2
+ 320=324,
∆
=18
x
1
= -2+18=16 (nhận)
x
2
= -2 – 18= -20 (loại)
Kl: Chiều rộng là 16 m
Chiều dài là 20 m.
Các Hs khác nhận xét.
HĐ 3: HDVN
Làm các bài tập 41, 42 Sgk/58.