Đồ án BTCT cầu máng ĐHTL

D ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BTCT
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BTCT
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ
Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng. Sau khi tính toán và so sánh các phương án: xi
phông, kênh dẫn, cầu máng... chọn phương án xây dựng cầu máng bằng BTCT. Dựa vào
điều kiện địa hình, tính toán thuỷ lực và thuỷ nông, người ta đã xác định được các kích
thuớc cơ bản của cầu máng và mức nước yêu cầu trong cầu máng như sau:
Chiều dài máng: L = 20 m

Bê tông M250

Bề rộng máng: B = 2,2 m

Loại cốt thép nhóm CI,CII

Cột nước lớn nhất trong máng: Hmax = 2 m

Số nhịp n = 5

3

1

2

Hình 1 - Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp

B

Hình 2 - Cắt ngang máng



1 - Lề người đi

1

2
H

2 - Vách máng
3 - Đáy máng

3

4 - Dầm đỡ dọc máng
5 - Khung đỡ (không tính toán trong đồ
án)

4

5

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng  = 0,5 m. Theo
biểu đồ phân vùng áp lực gió, vùng xây dựng công trình có cường độ gió q g = 1,2 kN/m2, hệ
số gió đẩy kgió đẩy = 0,8, hệ số gió hút kgió hút = 0,6 được lấy trong trường hợp coi vách máng
thẳng đứng. Tải trọng người đi qng = 200 kG/m2 = 2 kN/m2. Cầu máng thuộc công trình cấp
III. Dung trọng bê tông thiết kế b = 25 kN/m3.

28

Tra các phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép - ĐH Thủy Lợi, ta được các số liệu
sau: kn = 1,15; Rn = 110 daN/cm2; Rk = 8.8 daN/cm2; Rkc = 13 daN/cm2; Rnc = 145 daN/cm2;
Ra = R'a = 2700 daN/cm2; mb4= 0,9; 0 = 0.6; A0 = 0,42; Ea = 2,1.106 daN/cm2 ;Eb = 2.65.105
daN/cm2 ; n = Ea/Eb = 7.92; min= 0,15%.
Bề rộng vết nứt giới hạn angh = 0,24 mm. Độ võng cho phép [f/l] = 1/500.
B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm, cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng:
cơ bản, đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm vi đồ án đồ án môn
học, chỉ cần tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp: Tổ hợp tải
trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1. Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi
dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận: lề người đi, vách máng, đáy
máng ta cắt 1m dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm
đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.
2. Xác định tải trọng tác dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của TTGHII: Kiểm tra nứt, tính bề
rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán qtt = qc.nt (với nt - hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của
TTGHI: Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm
cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần).
3. Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết
cấu.
4. Tính toán và bố trí cốt thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M max. Đối với các bộ phận kết cấu
dạng bản (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 45 thanh/m. Theo phương vuông
góc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo 45 thanh/m.

Kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần) tại
các mặt cắt có Qmax theo phương pháp TTGH.
5. Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax. Với những mặt cắt không cho phép xuất hiện khe
nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép xuất hiện

28


khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu a nnếu an>angh, đưa ra các giải pháp khắc phục (không yêu cầu tính lại từ đầu).
6. Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l > [f/l], đưa ra các giải
pháp khắc phục.
I. LỀ NGƯỜI ĐI
1.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người đi như một
dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề 0,8m. Chiều dày lề thay đổi dần
812cm. Trong tính toán, lấy chiều dày trung bình h = 10cm.

12

80 cm

80 cm

Hình 1.1 - Sơ đồ tính toán lề người đi
1.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản thân (qbt): qcbt = b.h.1m = 25.0,1.1 = 2.5kN/m.
b. Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m.

Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi:
q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m.
Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 - hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng người đi
theo TCVN 4116-85.
1.3. Xác định nội lực

Hình 1.2 - Biểu đồ nội lực lề người đi

28

1,608
-

M kNm

4,02

q =5,025 kN/m

Q kN


1.4. Tính toán và bố trí cốt thép
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán thép và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt cắt
ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn
a = 2cm, h0 = h – a = 8cm.
A=

k n .n c .M

1,15.1.16080
= 0,026
2 =
m b .R n .b.h 0
1.110.100.82

A = 0,026 < A0 = 0,42
 Tính cốt đơn
 = 1 - 1 2A = 1 - 1  2.0,026 = 0,0263
Fa =

m b .R n .b.h 0 .
1.110.100.8.0,0263
=
= 0,779 cm2
m a .R a
1,1.2700

Fa < µmin.b.ho = 0,0015.100.8 = 1,2 cm2.
Khi đó : Fa = µmin.b.ho = 1,2 cm2
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 48/1m (2,01cm2) theo phương vuông góc
với phương dòng chảy.
Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực 46/1m (1,13 cm2).
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Qmax = 4,02kN = 402 daN.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.8,8.100.8 = 5068,8 daN.
k1= 0,8 đối với kết cấu dạng bản.
kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0. Không cần đặt cốt ngang.

8
a=200

6

28


Hình 1.3 - Bố trí thép lề người đi.
II. VÁCH MÁNG
2.1. Sơ đồ tính toán
12 cm

25 m

Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều
dài máng, vách máng được tính toán
như một dầm công xôn ngàm tại đáy
máng và dầm dọc.
Chiều cao vách:
Hv = Hmax +  = 2 + 0,5 = 2,5 m.
 - Độ vượt cao an toàn, lấy  = 0,5 m.
Bề dày vách thay đổi dần:

20

hv = 12  20 cm.

Hình 2.1 - Sơ đồ tính toán vách máng.
2.2. Tải trọng tác dụng

Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm
các tải trọng sau:
-

Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng

-

Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: Mbtl

-

Áp lực nước tương ứng với Hmax: qn

-

Áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): qgđ và qgh

Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: Mbtl, qgđ (gió đẩy,
máng không có nước và không có người đi trên lề)


c
Momen tiêu chuẩn bản thân lề đi : M bt =

2,5.0,82
q cbt .L2l
 0,8 kN/m
=

2
2

Momen bản thân tính toán của lề đi :
Mbt = nbt. M cbt = 1,05.0,8 = 0,84 kNm.
 Tải trọng gió đẩy tiêu chuẩn : qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
Tải trọng gió đẩy tính toán : qgđ = ng. qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
ng = 1,3 - hệ số vượt tải của gió.

28


Momen gió đẩy tiêu chuẩn : Mcgđ =
Momen gió đẩy tính toán : Mgđ =

c
qgd
.H v2

0,96.2,52
= 3 kNm.

2

2

qgd .H v2



2

1, 248.2,52
= 3,9 kNm.
2

b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: Mbt, Mng, qn, qgh (gió
hút, trong máng dẫn nước với mực nước Hmax và trên lề có người đi)


M cbt , Mbt tính ở TH trên.



c
Momen tiêu chuẩn người đi trên lề : M ng =

q cng .L l
2

2



2.0,8 2
= 0,64 kNm
2

c

Momen tính toán người đi trên lề : Mng = nng. M ng = 1,2.0,64 = 0,768 kNm.
 Tải trọng tiêu chuẩn của mức nước lớn nhất trong máng :
qcnmax= kđ.n.Hmax.1m = 1,3.10.2.1 = 26 kN/m;
kđ - hệ số động, lấy kđ = 1,3.
Tải trọng tính toán của mực nước lớn nhất trong máng :
qnmax = nn.qcnmax = 1.26 = 26 kN/m.
Momen tiêu chuẩn của mực nước lớn nhất trong máng:
2
qnc.max .H max
26.22
M =
=
= 17,33 kNm
6
6
c
n

Momen tính toán của mực nước lớn nhất trong máng:
2

26.2
q
.H 2
Mn= n . max max =
= 17,33 kNm.
6
6
 Tải trọng tiêu chuẩn của gió hút :
qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m

Tải trọng tính toán của gió hút : qgh = ng. qcgh = 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m.
c

Momen tính toán của gió hút :M gh =
Momen tính toán của gió hút :Mgh =

28

c
q gh
.H v2

2
qgh .H v2
2

0,72.2,52
= 2,25 kNm

2


0,936.2,52
= 2,925 kNm
2


Mng=0,768 kNm

Mbt=0,84 kNm

q =0,936kN/m

Mbt=0,84 kNm

H max

gh

q =1,248 kN/m
gd

q =26 kN/m
nmax

TH căng ngoài

TH căng trong

Hình 2.2 - Tải trọng tác dụng lên vách máng

2.3. Xác định nội lực
a. Trường hợp căng ngoài

+

3,9
Mgd kNm

0,84

Mbt kNm

3,06

3,12

M1 kNm

Q gd kN

0
Q bt kN

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M1 = Mgđ + Mbt = 3.9 - 0,84 = 3.06 kNm.
M1c = Mgđc+ Mbtc = 3 – 0,8 = 2,2 kNm.

28


b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 17,33 +2,925 = 21,863 kNm.
M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 17,33 + 2,25 = 21,02 kNm.

-

0,84

0,768

2,925

17,33

21,863

Mbt kNm

Mng kNm Mgh kNm MnmaxkNm

M 2 kNm

0
Q bt kN

0

0.936

Q ng kN Q gd kN

-

26
Q nmaxkN

Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép

a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mômen uốn
lớn nhất (mặt cắt ngàm) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm.
1. Trường hợp căng ngoài: M = 3, 06 kNm.
A=

k n .n c .M
1,15.1.3,06.104
=
= 0.0099
m b .R n .b.h 02
1.110.100.182

A = 0.0099 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn
 = 1 - 1 2A = 1 - 1  2.0,0099 = 9,95.10-3
Fa =

m b .R n .b.h 0 .
1.110.100.18.9,95.10 3
=
= 0,634 cm2.
m a .R a
1,15.2700

Fa < μminbh0 = 0,0015.100.18 = 2,7 cm2.
→ Fa = 2,7 cm2

28

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực lớp ngoài theo cấu tạo 410/1m (3,14 cm2) theo
phương vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trường hợp căng trong: M = 21,863kNm.
kn .nc .M  ma .Ra' .Fa' .(h0  a ' )
A=
mb .Rn .b.h02
1,15.1.21,863.104  1,15.2700.3,14.(18  2)
=
= 0,027
1.110.100.182
A = 0,027 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn
 = 1 - 1 2A = 1 - 1  2.0,027 = 0,0274
kn .nc .M
1,15.1.21,863.104
Fa =
=
= 5,06 cm2.
ma .Ra .( h0  a ') 1,15.2700.(18  2)
Fa > μminbh0 = 0,0015.100.18 = 2,7 cm2.
→ Fa = 5,06 cm2
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực lớp trong 512/1m (5,65 cm2) theo phương vuông
góc với phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.
Q2 = Qbt + Qng + Qn + Qgh.
Qbt = 0 ; Qng = 0
Qn =

qn max .H max 26.2,0


= 26kN.
2
2

Qgh = qgh.Hv = 0,936.2,5 = 2,34 kN.
Q2 = 26 + 2,34 = 28,34 kN.
k1.mb4 .Rk.b.h0 = 0,8.0,9.8,8.100.18 = 11404,8 daN > k n.nc.Q = 1,15.1.2834 = 3259,1
daN.
Không cần đặt cốt ngang.
c. Bố trí cốt thép
Lớp trong: 512/1m; Lớp ngoài: 410/1m.

28


Dọc theo phương dòng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo 48/1m.

12
a=200
8
a=250

10
a=250
8
a=250

Hình 2.5 - Bố trí thép vách máng
2.5. Kiểm tra nứt

Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 21,02 kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc  Mn = 1.Rkc.Wqđ
1 = mh. = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1;  = 1,75)
Wqđ =

J qd
h  xn

b.h 2
100.202
 n.Fa .h 0  n.F' a .a '
 7,92.5,65.18  7,92.3,14.2
xn = 2
=
= 10,08cm.
2
b.h  n (Fa  F' a )
100.20  7,92.(5,65  3,14)

Jqđ =

b.x 3n b.(h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .( x n  a ' ) 2
3
3

3
3
= 100.10,08  100.(20  10,08)  7,92.5,65(18  10,08)2  7,92.3,14.(10,08  2)2

3

3

= 71109,94 cm4.
Wqđ =

71109,94
= 7168,34cm3
20  10,08

Mn = 1,75.13.7168,34= 163079,74 daNcm.

28


nc.Mc = 1.210200 = 210200 daNcm > Mn.
Kết luận: Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
an = an1 + an2.
an1, an2 - Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn và ngắn hạn gây ra.
M cdh  M btc  M nc  0,8  17,33  18,13kNm = 181300 daNcm.
c
c
c
M ngh  M ng  M gh  0,64  2, 25  2,89 kNm = 28900 daNcm.

Tính bề rộng khe nứt an theo công thức thực nghiệm (TCVN 4116-85):
an1 = k.c1.

 a1   0
Ea

.7.(4 - 100. ). d

an2 = k.c2.

a 2  0
Ea

.7.(4 - 100. ). d

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3
với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với cốt thép có gờ.


Fa
5,65
=
= 0,0031.
bh 0 100.18

a1 =

a2 =

M dhc
Fa .Z1

c
M ngh

Fa .Z1



181300
 2097, 29 daN/cm2.
5,65.15,3



28900
 334,32 daN/cm2.
5,65.15,3

Trong đó: Z1 = .h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với  = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình
Kết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi.
an1= 1.1,3.1.

an2= 1.1.1.

2097, 29  200
.7.(4  100.0,0031). 12 = 0,105 mm.
2,1.106

334,32  200
.7.(4  100.0,0031). 12 = 0,0057 mm.
2,1.106

an = 0,105+0,0057 = 0,1107 mm < angh = 0,24 mm.

28


Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. ĐÁY MÁNG
3.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính toán như một
dầm liên tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc. Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như
sau:
Chiều dày bản đáy hđ = 20 cm.

Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ

Bề rộng đáy máng B = 2,2 m.

bd = 30cm.
B =2,2 m

25 cm

20

l =1,15 m

Chiều dài nhịp: l =
=

B  2h 3  b d
2

30
1,15 m

Hình 3.1 - Sơ đồ tính toán đáy máng.

2, 2  2.0, 2  0,3
= 1,15 m.
2

3.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy máng bao
gồm các tải trọng sau:
1. Tải trọng bản thân đáy máng:
qcđ= b.hđ.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m; qđ = nbt .qcđ = 1,05.6,25 = 6,56 kN/m.
2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
M cbt = 0,8 kN/m; Mbt = 0,84 kNm tính ở phần thiết kế vách máng.

3. Áp lực nước ứng với cột nước Hmax:
qcnmax = 26 kN/m; qnmax = 26 kN/m.
Mcnmax = 17,33 kNm; Mnmax = 17,33 kNm tính ở phần thiết kế vách máng.
4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm Hngh:
Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây mômen uốn căng trên lớn nhất tại mặt cắt
trên gối giữa.
Hngh =

1,15
l

=
= 0,81 m
2
2

28


qcngh = kđ.n.Hngh.1m = 1,3.10.0,81.1 = 10,53 kN/m.
qngh= nn.qcngh = 1.10,53 = 10,53 kN/m.
M

c
ngh

=

k d .n .H 3ngh .1m
6

1,3.10.0,813.1
=
= 1,15 kNm ;
6

Do hệ số vượt tải của áp lực nước nn = 1 nên Mngh = 1,15 kNm.
5. Tải trọng gió:
Mcgđ; Mgđ; Mcgh; Mgh tính ở phần thiết kế vách máng.
Mcgđ = 3 kNm; Mgđ = 3,9 kNm.
Mcgh = 2,25 kNm; Mgh = 2,925 kNm.

6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
Mcng; Mng tính ở phần thiết kế lề người đi.
Mcng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm.
3.3. Xác định nội lực
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ
nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên đáy máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường
hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí cốt thép: mặt cắt sát
vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa.
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền
xuống (qđ, Mbt):

qd=6,56 kN/m
Mbt

Mbt=0,84 kNm
0,66

0,84
0,33
3,925

0,84
M kNm

3,619

0,33

+

+

-

-

Q kN
3,925

3,619

28


b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax (qnmax, Mnmax):
qnm
=ax26 kN/m
Mnmax

Mnm=
17,33 kNm
ax

17,33

17,33
4,37
2,18

+

33,82

M kNm

2,18

3,92

Q kN

3,92

33,82

c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hngh (qngh, Mngh):

Mnngh

1,17

1,15

1,15
M kNm

0,58
6,04

Mnngh

=1,15 kNm

qnngh
=10,53 kN/m

0,58
6,07

+
-

+
-

6,07

Q kN

6,04

d. Nội lực do tải trọng người đi lề bên trái (Mng):

M=
0,768 kNm
ng

0,768

M kNm
0,192

0,582

0,116

+
-

28

Q kN


e. Nội lực do tải trọng người đi lề bên phải (Mng):

Mng=0,768 kNm

0,768

0,192

0,116

M kNm

+

Q kN

-

0,582

f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ, Mgh):

Mgh=2,925 kNm

Mgd=3,9 kNm

3,9

2,925

1,584

0,244

M kNm

1,83

3,603

Q kN

-

-

2,332

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh):
Mgd=3,9 kNm

M =2,925 kNm
gh

2,925

1,584

0,244

M kNm
1,83

2,332

+

+

28

3,9
3,603
Q kN


Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao gồm:

1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H max, người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên và có gió thổi
từ phải sang trái.
M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 17,33 + 0,768 + 2,925 = 21,863 kNm.
2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H ngh, có người đi trên lề phải và có gió thổi từ trái
sang phải.
M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 0,33 + 0,58 + 0,096 +3,9 = 4,906 kNm.
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H ngh, không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải
sang trái hoặc ngược lại.
M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 0,66 + 1,17 + 0,244 = 2,074 kNm.
3.4. Tính toán bố trí cốt thép đáy máng
a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực:
1. Trường hợp gây mô men căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
3cm, h0 = h – a = 22 cm .

Chọn a =

kn .nc .M
1,15.1.4,906.104

 0,011
A=
mb .Rn .b.h02
1.110.100.22 2
  = 1 - 1 2A = 1 - 1  2.0,011 = 0,0111.
A = 0,011 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn.
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1.110.100.22.0,0111

 0,904 cm2.
ma .Ra
1,1.2700

Fa <  minbh0 = 0,0015.100.17 = 2,55 cm2.
� Fa = 2,55 cm2
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 410/1m (3,14cm2) theo phương vuông
góc với phương dòng chảy.
2. Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M1 tại mặt cắt sát vách:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25 cm. Chọn a
=a’= 3cm, h0 = h – a = 22 cm. Fa’= 3,14 cm2

28


kn .nc .M 1  ma .Ra' .Fa' .(h0  a ') 1,15.1.21,863.104  1,1.2700.3,14.(22  3)

A=
mb .Rn .b.h02
1.110.100.22 2
= 0,014 cm2
  = 1 - 1 2A = 1 - 1  2.0,014 = 0,0141.
� <

2a '
= 0,273   = 0,273
h0

kn .nc .M 1
1,15.1.21,863.104
Fa 

 4, 46cm 2 .
ma .Ra .(h0  a ) 1,1.2700.(22  3)
Fa > μminbh0 = 0,0015.100.17 = 2,55 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 412/1m (4,52 cm2) theo phương vuông góc với
phương dòng chảy.
3. Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M3 tại gối giữa:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm.
kn .nc .M 3 1,15.1.2,074.104

 0,0045
A=
mb .Rn .b.h02
1.110.100.222
  = 1 - 1 2A = 1 - 1  2.0,0045 = 0,00451
A = 0,0045 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn.
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1.110.100.22.0,0045

 0,367 cm2
ma .Ra
1,1.2700

Fa < μminbh0 = 0,0015.100.17 = 2,55 cm2.

→ Fa = 2,55 cm2
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 412/1m (4,52 cm2) theo phương vuông
góc với phương dòng chảy.
b. Tính toán cốt ngang
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách máng trong trường hợp
máng dẫn nước với mực nước Hmax, người đi trên cả hai bên lề và gió từ phải sang trái.
Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 3,925 + 33,82 + 0,582 + 0,167 + 2,332
= 40,826 kN.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.8,8.100.17 = 10771,2 daN.
kn.nc.Q = 1,15.1.4082,6 = 4694,99 daN.
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0. Không cần tính cốt ngang.

28


c. Bố trí thép đáy máng
Lớp trên: Sát vách : 412/1m , Gối giữa : 412/1m
Lớp dưới: 410/1m.
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 8.

8 7

6

9

6

Hình 3.2 - Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ.
3.5. Kiểm tra nứt

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và giữa nhịp.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc  Mn = 1.Rkc.Wqđ.
a.

Đối với mặt cắt sát vách máng:

Mc1 = Mca + Mcb + Mcd + Mcg
= Ma/nbt+ Mb/nn + Md/nng+ Mg/ng
= 0,84/1,05 + 17,33/1 + 0,768/1,2 + 2,925/1,3
Mc1 = 21,02 kNm.
Kiểm tra nứt cho cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật:
b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 4,52 cm2, Fa’ = 3,14 cm2.
b.h 2
100.252
 n.Fa .h0  n.F 'a .a '
 7,92.4,52.22  7,92.3,14.3
xn = 2
2

 12,55cm .
b.h  n ( Fa  F 'a )
100.25  7,92.(4,52  3,14)
Jqđ =

b.x 3n b.(h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F' a .( x n  a ' ) 2
3
3

28


=

100.12,553 100.(25  12,55)3

 7,92.4,52.(22  12,55) 2  7,92.3,41.(12,55  3) 2
3
3

= 135874,6 cm4.
Wqđ =

135874,6
= 10913,62 cm3.
25  12,55

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75 . 13 .10913,62 = 248284,9 daNcm.
nc.Mc = 1. 21,02.104= 210200 daNcm < Mn.
Mặt cắt sát vách máng không bị nứt.
b, Đối với mặt cắt giữa nhịp:
Mc2 = Mca + Mcc + Mce + Mcf
= Ma/nbt + Mc/nn + Me/nng+ Mf/ng
= 0,33/1,05 + 0,58/1 + 0,096/1,2 +1,83/1,3
Mc = 3,382 kNm.
Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật:
b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 3,14 cm2, Fa’ = 4,52 cm2.
b.h 2
100.252

 n.Fa .h0  n.F 'a .a '
 7,92.3,14.22  7,92.4,52.3
xn= 2
= 12,45 cm.
2

b.h  n( Fa  F 'a )
100.25  7,92.(3,14  4,52)
Jqđ =

b.x 3n b.(h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .( x n  a ' ) 2
3
3

100.12,453 100.(25  12,45)3

 7,92.3,14.(22  12,45) 2  7,92.4,52.(12,45  3) 2
=
3
3
= 135679,6 cm4.
Wqđ =

135679,6
= 10811,1 cm3.
25  12, 45

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.13.10811,1 = 245952,5 daNcm.

nc.Mc = 1.33820= 33820 daNcm < Mn.
Mặt cắt giữa nhịp không bị nứt.
IV. DẦM ĐỠ GIỮA
4.1. Sơ đồ tính toán

28


Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa. Hai dầm bên chịu tải
trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải
trọng bản thân ít hơn dầm giữa. Do vậy, ta có thể tính toán và bố trí cốt thép cho dầm
giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên. Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng.
Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa là dầm liên tục tiết diện chữ T có n=4 nhịp và các gối tựa
là các trụ đỡ.
Chiều dài nhịp lnhịp = L/n =20/5 = 4 m.
Chọn kích thước dầm:
-

Chiều cao dầm: hd = 80 cm.

-

Bề rộng sườn: b = 30 cm.

-

Bề rộng cánh: B/2 = 2,2/2 = 1,1 m.
B
B/2

q =q d+q n
4m

4m

4m

4m

4m

Hình 4.1 - Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa.
4.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm bao
gồm các tải trọng sau:
1. Tải trọng bản thân của dầm:
qcd = b.Fd.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,1.0,25] = 11 kN/m.
qd = nd.qcd = 1,05.11 = 11,55 kN/m.

2. Áp lực nước ứng với cột nước Hmax:
qcn = kđ.n.B/2.Hmax = 1,3.10.1,1.2 = 28,6 kN/m.

28


qn = nn.qcn = 1.28,6 = 28,6 kN/m.
Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng:
qc = qcd + qcn = 11 + 28,6 = 39,6 kN/m.
q = qd + qn = 11,55 + 28,6 = 40,15 kN/m.

4.3. Xác định nội lực
Tra phụ lục 18 trang 167 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi, ta vẽ được biểu đồ
nội lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau:
67,64

51,33
M kNm
21,13

50,04
63,55

84,52

29,61
80,3
Q kN

97,21

76,08

Hình 4.2 - Biểu đồ nội lực của dầm đỡ giữa.
4.4. Tính toán cốt thép
a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mômen uốn căng trên và căng dưới
lớn nhất.
1. Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối thứ hai: (tại mặt cắt có x/l =
1)
Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.40,15.42 = 67,64 kNm = 676400 daNcm.

Do tại mặt cắt trên gối, mômen uốn căng trên nên tiết diện chữ T cánh kéo được
tính toán như đối với tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm.

28


a =4cm
ho =76 cm

h =80 cm

Fa

b =30 cm
Hình 4.3 – Tính cốt thép cho trường hợp căng trên.
Chọn a = a’ = 4cm, h0 = h-a = 76cm.
A=

kn .nc .M
1,15.1.676400

 0,041
2
mb .Rn .b.h0
1.110.30.762

  = 1 - 1  2.0,041 = 0,042.
A < A0 = 0,42  Tính cốt đơn.
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1.110.30.76.0,042

 3,55 cm2.
ma .Ra
1,1.2700

Fa > μminbh0 = 0,0015.30.76 = 3,42 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 216 (4,02cm2) theo chiều dọc máng.
2, Trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp biên : (tại mặt cắt có x/l =
0,4)
Mmax = 0,0779.q.l2 = 0,0779.40,15.42 = 50,04 kNm = 500400 daNcm.
Tính toán như tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’ c= 110 cm, h’c = 25
cm. Chọn a = a’ = 4 cm  h0 = h-a = 76 cm.
Kiểm tra vị trí trục trung hoà:
h 'c
Mc = mb.Rn.b'c.h'c.(h0 )
2

Mc = 1.110.110.25.(76 -

25
) = 19208750 daNcm.
2

kn.nc.M = 1,15.1.500400 = 575460 daNcm.
kn.nc.M < Mc  Trục trung hoà đi qua cánh.
Tính toán cốt thép tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'cxh = 110x80 cm.

28

a

Fa

h =80 cm

ho =76 cm

b'c =110 cm

Hình 4.4 – Tính cốt thép cho trường hợp căng dưới.
Chọn a = a’ = 4cm  h0 = h-a = 76cm.
A=

kn nc M
1,15.1.500400

 0,007
' 2
mb Rnbc h0 1,15.110.110.762

  = 1 - 1  2.0,007 = 0,007.
A < A0  Tính cốt đơn.
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1,15.110.110.76.0,007

 2, 49 cm2.
ma .Ra

1,1.2700

Fa <  minbh0 = 0,0015.30.76 = 3,42 cm2 (chỉ bố trí thép trong bề rộng b = 30 cm).
→ Fa = 3,42 cm2
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 216/1m (4,02 cm2) theo chiều dọc máng.
b. Tính toán cốt thép ngang
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng cho mặt cắt có lực cắt lớn nhất (mặt cắt bên
trái gối thứ hai):
Qmax = 0,6053.q.l =0,6053.40,15.102.4=9721,12 daN.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,6.0,9.8,8.30.76 = 10834,56 daN.
k1 = 0,6 đối với kết cấu dạng dầm.
kn.nc.Q = 1,15.1.9721,12 = 11179,29 daN.
0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.110.30.76 = 62700 daN.
k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0  Cần tính toán cốt ngang.

28


Tính toán cốt đai không cốt xiên
Chọn đường kính cốt đai d = 8mm  Diện tích một nhánh đai fd = 0,503cm2.
Số nhánh nd = 2.
Tính khoảng cách giữa các vòng cốt đai:
1,5.mb 4 .Rk .b.h02 1,5.0,9.8,8.30.762

 184,1 cm.
umax =
kn .nc .Q
1,15.1.9721,12
uct =

h 80

= 26,7 cm.
3 3

8.m b 4 .R k .b.h 02
8.0,9.8,8.30.76 2

1,1.1700.2.0,503.
utt = ma.Rađ.nd.fđ.
= 165,26 cm.
(k n .n c .Q) 2
(1,15.1.9721,12) 2

Chọn khoảng cách giữa các vòng cốt đai thiết kế utk = 25 cm.
Tính toán cốt xiên
Qdb = 2,8.h0. m b 4 .R k .b.q d
qd =

m a .R ad .n.f d
1,1.1700.2.0,503
=
= 75,25 daN/cm.
u
25

Qdb = 2,8.76. 0,9.8,8.30.75, 25  28454,3 daN.
kn.nc.Q = 1,15.1. 9721,12 = 11179,3 daN < Qdb. Không cần đặt cốt xiên.

400

800

Bố trí cốt đại.

Ø16

utk= 25

Ø12

Ø8

b. Bố trí cốt thép dầm (hình 3.2)
Ngoài các thanh thép chịu lực và cốt đai, vì chiều cao của dầm lớn (h= 80 cm) nên ta
cần bố trí thêm 2 thanh ở giữa dầm

28


Xn =27,6 cm

 16

 12

a h =76 cm

hc'=25 cm

216

h =80 cm

a' =4cm

bc =110 cm

b =30 cm
4.5. Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt
Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất.
Điều kiện để dầm không bị nứt tại các tiết diện trên: nc.Mc  Mn = 1.Rkc.Wqđ.
a. Trường hợp căng dưới: Mcmax = 0,0779.qc.l2 = 0,0779.40,15.42 = 50,04 kNm.
Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c = 110 cm, h’c = 25 cm,
a = a’ = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 4,02 cm2, F'a= 4,02 cm2; 1= mh. = 1.1,75 = 1,75.
2

h'
b.h 2
 b 'c  b . c  n.Fa.h 0  n.Fa '.a '
xn = 2
2
'
b.h  b c  b .h 'c  n. Fa  Fa '









30.802
252
  110  30  .
 7,92.4,02.76  7,92.4,02.4
=
2
2
30.80   110  30  .25  7,92.  4,02  4,02 

316

216

 12

b =30 cm

28

h =80 cm

Xn =27,7 cm

bc =110 cm

a h =76 cm

hc'=25 cm

a' =4cm

xn = 27,7 cm > h’c = 25 cm. Trục trung hòa của tiết diện quy đổi đi qua sườn.