Đề thi olimpic Toán 30-4 lớp 10 năm 2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.8 KB, 1 trang )
Đề thi toán Olympic 30-4 lớp 10 lần thứ
15-2009
Tổ chức tại LHP-tpHCM. THời gian 180 phút.
Bài 1) Giải pt :
Bài 2) Tìm số nguyên tố sao cho tồn tại các số nguyên dương thỏa :
.
Bài 3) Lấy đoàn thẳng cố định với trung điểm . Lấy 2 điểm luôn
thay đổi đối xứng nhau qua . Đường phân giác cắt và lần
lượt tại . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường tròn ngoại tiếp
tam giác tại . Gọi là hình chiếu của lên đường trung trực của
AC. Lấy là giao điểm của với . Chứng minh luôn duy chuyển
trên 1 đường có định.
Bài 4) Cho là ba số dương. Cmr :
Bài 5) Cho đoạn thẳng cố định. là một điểm di động trên mặt
phẳng .Đường thẳng vuông góc với tại cắt trung tuyến của tam
giác tại . TÌm quỹ tích điểm khi song song với với là
trực tâm tam giác .
