25 so GD va DT tinh ba ria vung tau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 31 trang )
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG
TÀU
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2016 – 2017; Môn: Toán
www.giasunhantaiviet.com
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề chính thức
(Đề gồm 6 trang)
Mã đề 228
Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3 3x 2 4 là:
A.yCT = 1
B.yCT = 0
Câu 2 : Giá trị biểu thức B 5
A.625
C.yCT = 4
3 1
.25 3.1251
B.125
3
D.yCT = 2
bằng:
C.25
D.5
3
4
4
5
Câu 3: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a a ; log b
6
5
log b .Khẳng định
5
4
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
nào sau đây là đúng ?
A. a 1; b 1
B. 0 a 1; b 1
C. 0 a 1;0 b 1
D. a 1;0 b 1
Câu 4: Cho hàm số y f (x) liên tục trên 1;3 và có bảng biến thiên
-1
2
0
0
2
3
5
-2
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 bằng -1
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 bằng -2
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 bằng 3
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 bằng 2.
3x 1
có đường tiệm cận đứng là:
x 1
www.giasunhantaiviet.com
Câu 5: Đồ thị hàm số y
A.y = -1
B.y = 3
C.x = -1
D.x = 2
Câu 6: Hàm số y 3x 4 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
2
B. ;
3
A. 0;
2
C.
;
3
D. ;0
Câu 7: Số giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong y x 3 1 là
A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 8: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x e x x 1 x 2 trên đoạn 0;2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M m e 2 6
B. M m e 2 ln 2 2 ln 4
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
C. M m e 2 ln 2 2 ln 4 8
Câu 9: Biểu thức Q a
A. Q a
5
4
4
3
D. M m e 2 ln 2 2 ln 4 6
a 2 a 0; a 1 đẳng thức nào sau đây đúng ?
B. Q a
5
2
C. Q a
7
3
D. Q a
8
3
Câu 10: Đường cong ở hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
A. y x 3 3x 2
B. y x 3 3x 2
C. y x 3 3x 2
D. y x 3 3x 2
www.giasunhantaiviet.com
Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx2 3x 4 đồng biến trên R là:
A. 2 m 2
B. 3 m 3
C. m 3
D. m 3
Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên (a; b) và xo (a; b) khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại xo thì f’(x) = 0 và f”(xo) > 0.
C. Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) < 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Nếu xo là điểm cực trị của hàm số thì f’(x) = 0 và f "xo 0
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=a. Cạnh
bên SA a 3 vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3 3
A. V
6
a3 3
B. V
2
a3 3
C. V
3
D. V a 3 3
Câu 14: Cho a 0; a 1 mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y a x với a > 1 nghịch biến trên tập R
B. Hàm số y a x với 0 < a < 1 đồng biến trên tập R
x
1
C. Đồ thị hàm số y a x ; y luôn nằm phía trên trục hoành.
a
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
D. Đồ thị hàm số y a x nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số y
1
nằm phía
ax
dưới trục hoành.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây SAI?
A. Thể tích khối cầu có bán kính R:
B. Diện tích mặt cầu có bán kính R:
www.giasunhantaiviet.com
C. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:
1
D. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: V 2 .R 2 h
3
Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi canh bằng a, góc A
60 và cạnh bên AA’ = 2a. Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’là:
a3 3
A. V
6
a3 3
B. V
2
C. V a 3 3
D. V 2a 3 3
Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó là:
A. S xq 2a 2
B. S xq 4a 2
C. S xq 8a 2
D. S xq 4a 2
Câu 18: Cho một hình nón có bán kính đáy R a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc 45
Diện tích xung quanh của hình nón là
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
A. S xq a 2
B. S xq
a 2 2
2
C. S xq 2a 2
D. S xq 2 2 a 2
Câu 19: Cho log 3 2 a; log 3 5 b . Biểu diễn log 9 500 theo a và b là:
A. 6a 4b
B. 4a 6b
3
C. a b
2
D. a
3
b
2
Câu 20: trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A1;0;0 ; B0;1;1 ; C 2;1;0 ; D0;1;3 . Thể tích của khối tứ diện ABCD là
A. V 4
B. V
4
3
C. V
1
3
D. V
2
3
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 21: Trong không gian của hệ trục tọa Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;2) ; B0;1;1 ;
C (3;6;0) . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là
A. d
1
2
B. d
2
2
C. d
5
2
1
Câu 22: Cho log 2 x . Khi đó giá trị biểu thức P
2
D. d 2
log 2 4 x log 2
x 2 log
2
x
x
2 bằng:
www.giasunhantaiviet.com
A.
4
7
B. 1
C.
8
7
D.2
Câu 23: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 3x 2 2 m có ba nghiệm thực
phân biệt là:
m2
A.
m 2
B. 2 m 2
C. 2 m 0
D. 0 m 2
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x 2 là:
B. 2
A.-1
Câu 25: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y
C.1
D. 2
x 1
và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3.
x 1
Tọa độ của điểm M là
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
A.(0;3)
B.(4;3)
C.(3;3)
D.(2;3)
Câu 26: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x 3 3x 2 5x 3 và là tiếp tuyến của (C) có hệ
số góc nhỏ nhất. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc ?
A.M(0;3)
B.N(-1;2)
C.P(3;0)
D.Q(2;-1)
Câu 27: Giá trị của tham số y x 3 3x 2 mx 1 có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x22 6
2
là:
A.-1
B.3
C.1
D.-3
Câu 28: Tập xác định của hàm số y log( 3x 2 x 2 ) là
3
A. 0;
2
3
B. ;0
2
3
3
C. ; 0; D. ;0 ;
2
2
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 29: Phương trình ln(2 x 1) 1 có nghiêm là
e 1
2
A. x
B. x
e 1
2
9
2
C. x
D. x
11
2
D. y '
2x
ln x 2 3
Câu 30: Đạo hàm của hàm số y ln( x 2 3) là
A. y '
x
x 3
B. y '
2
2x
( x 3) ln 2
2
C. y '
2x
x 3
2
Câu 31: Tập xác định của hàm số y x 2016 log 2 ( x 2017) là
www.giasunhantaiviet.com
A. 2017; \ 0
B. 2017;
C. 0;
D. 2017;0
Câu 32: Tập nghiệm phương trình 52 x 6.5 x1 125 0 là
B. S
1
A. S 2;1
C. S 2
DS
Câu 33: Bất phương trình log 3 x log 9 x 1 tương đương với bất phương trình nào sau
2
4
đây?
A. log 3 x log 9 x log 9 1
2
4
B. 2 log 3 x log 3 ( x 1)
4
2
C. log 9 x log 3 ( x 1)
4
2
D. log 3 x 2 log 3 ( x 1)
2
2
2
x 2 5
2
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Câu 34: Bất phương trình
A. R \ 1;3
2 x4 có tập nghiệm là
B. R \ 1;3
C, 1;3
D. R
Câu 35: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 2 x log 3 x 1 log 2 x.log 3 x
bằng
A.2
B.5
C.13
D.25
Câu 36: Giá trị nào của m thì bất phương trình
log 2 3x 2 2mx m 2 2m 4 1 log 2 ( x 2 2) nghiệm đúng x R ?
m0
A.
m 1
B. 1 m 0
C. 0 m 1
D. m 1
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi , AC=4a, BD=2a. Mặt chéo
SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB a 3; SD a . Thể tích
của khối chóp S.ABCD là
8a 3 3
A. V
3
4a 3 3
B. V
3
2a 3 3
C. V
3
D. V 2a 3 3
Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến
mặt bên bằng
2
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
2
www.giasunhantaiviet.com
A. V
4
3
B. V
1
3
C. V
2
3
D. V 4
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d a 21 và độ dài ba kích thước của nó lập
thành một cấp số nhân với công bội q 2 .Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là
A. V 8a 3
B. V 6a 3
C. V
4a 3
3
D. V
8a 3
3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V = 8. M, N là 2 điểm sao cho
SM 3MC; SB 2SN và diện tích tam giác AMN bằng 2. Khoảng cách từ đỉnh S đến
mp(AMN) là
A. d
9
2
B. d 9
C. d
3
2
D. d 6
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Câu 41: Một hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của 1 hình nón và các đỉnh còn lại
của đáy hình chóp nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 thể tích khối chóp tứ giác
V
đều, V2 là thể tích của khối nón trên thì tỉ số k 1 là
V2
A. k
1
6
B. k
1
2
C. k 2
D. k 6
Câu 42: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a. Thể
tích của khối cầu là:
A. V
9a 3
2
B. V 36a 3
C. V
9a 2
2
D. V 18a 3
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1);B(2;1;-1);C(0;4;6). Điểm M
di động trên trục hoành Ox. Tọa độ điểm M để P MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất là:
A.M(1;2;2)
B.M(1;0;0)
C.M(0;1;0)
D.M(-1;0;0)
Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a. Thể tích của
khối tứ diện đều ABCD là
A. V
8a 3 3
27
B. V
4a 3 3
9
C. V
4a 3 3
27
D. V
4a 3 3
3
www.giasunhantaiviet.com
Câu 45: Đồ thị hàm số y x 4 2mx2 m 1 có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện
tích bằng 32 khi
A. m 3 3
B. m 1
C. m 2
Câu 46: Tất cả các giá trị của m để hàm số y
2m
D. m 4
1 tan x
nghịch biến trên khoảng
tan x tan x 1
2
2
0; là
4
A.
1
1
m
2
2
B. m
1
1
hoặc m
2
2
C.
1
1
m
2
2
D. 0 m
1
2
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Câu 47: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5 (km). Trên bờ
biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò
từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Để người
đó đi đến kho nhanh nhất thì vị trí của M cách B một khoảng là:
A. 2 3 (km)
B. 5 2 (km)
C. 2 5 (km)
Câu 48: Tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y
D. 5(km)
x 1
2 x mx 2 4
có đúng 1 tiệm cận
ngang là
A.m = 0
m 4
B.
m 0
C.m = 4
D. 0 m 4
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB = BC = a
và AD = 4a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mp(ABCD). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) là
A. d
4a 3
3
B. d
4a 5
5
C. d
2a 3
3
D. d 4a 3
Câu 50: Chị Châu vay 30 triệu đồng của ngân hàng để mu axe máy và phải trả góp trong
vòng 2 năm với lãi suất 1,2% mỗi tháng. Hàng tháng chị Châu phải trả một số tiền cố định là
bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)
www.giasunhantaiviet.com
A.1446062 đồng
B.1456062 đồng
C.1466062 đồng
D.1476062 đồng
-
----------HẾT-------------
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
1B
2C
3A
4B
5C
6A
7D
8D
9C
10C
11B
12A
13A
14C
15D
16C
17B
18C
19D
20D
21A
22D
23B
24A
25D
26B
27D
28A
29B
30C
31B
32A
33C
34A
35C
36B
37C
38A
39A
40A
41C
42B
43B
44A
45C
46C
47C
48A
49A
50A
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
-
Phương pháp
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
www.giasunhantaiviet.com
- Cách giải
y ' 3x 2 6 x; y " 6 x 6
x 0 y "(0) 6
y' 0
x 2 y "(2) 6 0
yct y (2) 0
Đáp án B
Câu 2:
-
Phương pháp
Áp dụng công thức:
- Cách giải
Ta có:
Đáp án C
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Câu 3:
- Phương pháp
Với 2 số thực dương a, b bất kỳ khác 1 và m > n > 0 thì ta luôn có:
-
Cách giải
4
3
3 4
+ Ta có a 4 a 5 a 1
4 5
+ Có
Đáp án A
Câu 4:
-
Phương pháp
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
+ Đồ thị đi lên – hàm số đạt cực đại
+ Đồ thị đi xuống – hàm số đạt cực tiểu
- Cách làm
Từ BBT ta suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
là -2 tại
vì y’ đổi dấu khi đi
qua
Đáp án B
Câu 5:
www.giasunhantaiviet.com
Phương pháp
ax b
d
Đồ thị hàm số y
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang
cx d
c
a
y
c
-
- Cách làm
Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là đường
Đáp án C
Câu 6:
– Phương pháp
Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):
+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
+ Giải bất phương trình y’ > 0 (hoặc vẽ BBT)
+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x
để y’ = 0)
– Cách giải
Ta có
Đáp án A
Câu 7:
– Phương pháp
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đồ thị hàm số y = g(x)
+ Giải phương trình f(x) = g(x). Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm.
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
+ Suy ra tọa độ giao điểm
– Cách giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đường cong (C)
Đáp án D
www.giasunhantaiviet.com
Câu 8:
-Phương pháp
Cách tìm gtln, gtnn của hàm số:
+ Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số. Đây là phương pháp chung cho các bài
toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ta làm theo các bước sau:
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y', cho y' = 0 giải nghiệm.
Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
+ Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên
[a, b]. Ta làm theo các bước sau:
Tìm tập xác định của hàm số.
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Tìm y'
Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kếtluận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)} và Minf(x)=min{f(a),f(b),f(x1)
,f(x2)...f(xn)}.
Lưu ý: Một số bài toán chỉ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mà
không nói trên đoạn nào nhưng nếu tập xác định của hàm số đó là một đoạn thì ta vẫn có thể
sử dụng phương pháp 2.
- Cách giải
+ TXĐ: D=R
+
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
và
www.giasunhantaiviet.com
Đáp án D
Câu 9:
-
Phương pháp
Vận dụng công thức:
-
với a > 0 và
Cách giải
Đáp án C
Câu 10:
- Phương pháp
Cho hàm số
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
+ Đồ thị ban đầu đi lên sau đó xuống
Còn nếu đồ thị ban đầu đi xuống sau đó đi lên
Điểm uốn I(xo; yo)
+
- Cách giải
Giả sử hàm số
Từ đồ thị hàm số đã cho
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0)
Đáp án C
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 11:
- Phương pháp
Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên ℝ
+ f(x) liên tục trên ℝ
+ f(x) có đạo hàm f ‘(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ ℝ và số giá trị x để f’(x) = 0 là hữu hạn.
– Cách giải
Ta có:
www.giasunhantaiviet.com
Để hàm số đã cho đồng biến trên R thì
Đáp án B
Câu 12:
- Phương pháp
Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và xo
+ Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo)
thì xo là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
+ Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo)
thì xo là điểm cực đại của đồ thị hàm số
- Cách giải
Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và xo
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo)
thì xo là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Đáp án A
S
Câu 13:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
-
Cách giải
A
C
B
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Đáp án A
Câu 14:
- Phương pháp
+ Tập xác định: .
+ Đạo hàm: ∀x ∈
,y’= axlna.
www.giasunhantaiviet.com
+ Chiều biến thiên:
Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến trên R
Nếu 0 < a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến trên R
+ Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
+ Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= ax > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung tại
điểm
( 0;1) và đi qua điểm (1;a).
- Cách giải:
Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= ax > 0, ∀x,a)
Đáp án C
Câu 15:
- Phương pháp
+ Thể tích khối cầu có bán kính R:
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
+ Diện tích mặt cầu có bán kính R:
+ Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:
+ Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:
- Cách giải
Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:
Đáp án D
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
A’
D’
Câu 16:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối hộp:
-
Xét
C’
B’
Cách giải
có
Xét
vuông ở O
D
A
www.giasunhantaiviet.com
O
60
B
C
Đáp án C
Câu 17:
- Phương pháp
Diện tích xung quanh hình trụ:
- Cách giải
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có chu vi 8a
Cạnh hình vuông là 2a
+ Chiều cao của hình trụ là cạnh của thiết diện qua trục: h = 2a
+ Bán kính đáy của hình trụ là nửa cạnh của thiết diện qua trục: R=a
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Đáp án B
Câu 18:
- Phương pháp
Diện tích xung quanh hình nón:
- Cách giải
Đường sinh tạo với đáy một góc 45
Diện tích xung quanh hình nón:
Đáp án C
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 19:
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
-
Cách giải
Đáp án D
www.giasunhantaiviet.com
Câu 20:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
- Cách giải
Ta có:
có vtpt là
Mp(BCD) đi qua B(0;1;1)
Mp(BCD) có pttq:
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Có
Đáp án D
Câu 21:
-
Phương pháp
A
Cách giải
M
G
B
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
/>
C
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Gọi M là trung điểm AC
Đáp án A
Câu 22:
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
www.giasunhantaiviet.com
-
Cách giải
Đáp án D
Câu 23:
- Phương pháp
+ Có pt: f(x) = m (1)
+ Xét đồ thị hàm số y= f(x), tìm cực trị và vẽ bảng biến thiên
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
+ Từ bảng biến thiên (hoặc có thể vẽ đồ thị) để suy ra để đường thẳng y = m cắt đồ thị y =
f(x) tại 3 điểm
điều kiện của m
- Cách giải
+ Xét hàm số
+ BBT
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
-2
0
0
0
2
-2
www.giasunhantaiviet.com
Để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì -2 < m < 2
Đáp án B
Câu 24:
- Phương pháp
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số
trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
-
Cách giải: TXĐ: D =
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là -1
Đáp án A
Câu 25:
-
Phương pháp
Tọa độ của M thỏa mãn pt (1)
-
Cách giải
/>
/>
Đáp án D
Câu 26:
- Phương pháp
+ Giả sử pt tiếp tuyến
+ Điều kiện tiếp xúc:
có nghiệm
- Cách giải
+ Giả sử ( có phương trình dạng:
+ Điều kiện tiếp xúc:
có nghiệm
Có
Suy ra N(-1;2)
Đáp án B
Câu 27:
- Phương pháp
Hàm số bậc 3 có 2 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
- Cách giải
Ta có:
Để hàm số có 2 điểm cực trị thì pt y’=0 phải có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lý vi-et ta có:
Có
(tm)
Đáp án D
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 28:
- Phương pháp
Hàm số
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi f(x) > 0
- Cách giải
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi
Đáp án A
www.giasunhantaiviet.com
Câu 29:
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
- Cách giải
TXĐ:
Đáp án B
Câu 30:
- Phương pháp
Áp dụng công thức: y = ln(u(x))
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
-
Cách giải
Đáp án C
Câu 31:
- Phương pháp
Hàm số
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi f(x) > 0
- Cách giải
Hàm số đã cho có nghĩa
Đáp án B
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 32:
- Phương pháp
Cho pt:
Giải pt bậc 2 với ẩn là
-
Cách giải
www.giasunhantaiviet.com
Đáp án A
Câu 33:
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
-
Cách giải
Đáp án C
Câu 34:
- Phương pháp
Bất phương trình:
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
-
Cách giải
Đáp án A
Câu 35:
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
- Cách giải
ĐK: x > 0
Đáp án C
Câu 36:
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
- Phương pháp
Giải bất phương trình logarit với số thực dương
a
-
Cách giải
www.giasunhantaiviet.com
S
Đáp án B
Câu 37:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
+ Kẻ
Cách giải
A
D
H
+
B
C
+
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
Đáp án C
/>
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Câu 38:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
- Cách giải
+ Gọi M là trung điểm của CD
S
Gọi H là tâm của hình vuông ABCD.
Suy ra SH (ABCD )
www.giasunhantaiviet.com
+ Kẻ HK SM d ( H , ( SCD)) HK
+ Có HM = 1
2
2
1
1
1
SH 1
2
2
HK
SH
HM 2
K
A
D
H
+
4
1
VS . ABCD SH .S ABCD
3
3
C
B
M
Đáp án A
Câu 39:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối hộp:
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
A’
D’
- Cách giải
Gọi các kích thước của hình hộp là c (chiều dài), b (chiều rộng),
h (chiều cao)
C’
B’
A
D
O
B
/>
C
htp:/giasunhative.com/thu-vientai-leu/tong-hopca-dethi- umon-ta rung-hocpho-t ng-quoc-gia2017-cua c-truong-tron
/>
Theo đề bài và dựa vào hình vẽ ta có:
Đáp án A
Câu 40:
www.giasunhantaiviet.com
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
-
Cách giải
S
Đặt VS . ABC V ;VN . ABC V1 ;VM . ANC V2 ;VS . ANC V3
1
+ Có NB SB d ( S , ( ABC )) 2d ( N , ( ABC )) V 2V1 V1 4
2
N
A
1
+ Có MC SC d ( S , ( ANC )) 4d ( M , ( ANC )) V3 4V2
4
M
Mà VS . ANM V3 V2 3V2
B
V2 V V1 VS . ANM 4 VS . ANM
C
htps:/w w.facebo k.com/giasunhantaiv
1
9
VS . ANM 3 .d ( S , ( ANM )).2 d ( S , ( ANM ))
3
2
Đáp án A
Câu 41:
- Phương pháp
+ Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:
+ Công thức tính thể tích khối chóp:
-
Cách giải
/>
