DO AN BE TONG GIA KHANH PHAN DAM PHU

II) Tính toán dầm phụ.
1) Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp đợc gối lên tờng và dầm
chính, lấy đoạn gối lên tờng là Sd=22 cm
Bề rộng dầm chính: bdc= 30cm
Nhịp tính toán là:
+ Nhịp biên: lb= l2 -

t
b do
2
2

5,2

0,30 0,34 0,22

+
= 5,0m + Sd
2
2
2
2

=
+ Nhịp giữa: lg= l2 - bdc= 5,2 - 0,3 = 4,9 m
+ Chêng lệch giữa các nhịp:

5 4,9
.100 = 2%
5

2) Tải trọng tác dụng lên dầm:
Vì khoảng cách giữa các dầm là đều nhau là l1= 2,4m
+ Hoạt tải trên dầm: Pdp = Pbl1 = 1344 x 2,4 = 3225,6 kg/m2
+Tĩnh tải trên dầm: gdp = gbl1+ g0 =
g0= bdp.(hdp- hb). bt.n = 20 x (45-9) x 2500 x 1,2 = 216
kG/m
gb.l1= 764 kG/m
gdp= 980 kG/m
+Tải trọng toàn phần: qdp= Pd + gd = 4205,6 kG/m
Tỉ số:

Pd
3225,6
=
= 3,29
gd
980

3) Nội lực:
Tung độ hình bao mômen M = .qd.l2
Tra bảng để lấy hệ số , kết quả tính toán đợc trình bày trong
bảng 1
- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x
= klb
K tra bảng III: k = 0,2934
lb= 5,0m
x= 1,467
- Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn:
0,15.l = 0,15. 4,9 = 0,735m,

- Tại nhịp biên là: 0,15.lb = 0,15.5= 0,75m

1


qd.lb2 = 4205,6 x 52 = 105140
qd.lg2 = 4205,6 x 4,92 = 100976,456
+ Lực cắt:
QA= 0,4xqdxlb = 0,4 x 4205,6 x 5 = 8411,2 kg
QTB= 0,6xqdxlb = 0,6 x 4205,6 x 4,9 = 12364,464 kg
QPB= QC = 0,5xqdxl = 0,5 x 4205,6 x 4,9 = 10303,72s kg
Hình 6: Sơ đồ tính và nội lực trong dầm phụ.
Bảng 1: Tính toán hình bao mômen và lực cắt.
Nhịp
Giá trị
Tung độ M
tiết diện
Của Mmax
Của Mmin
M max
M min
Nhịp biên
gối A
0
1
0,065
6834,1
2
0,09
9462,6

0,425l
0,091
9567,74
3
0,075
7885,5
4
0,02
2102,8
gối B TD5
-0,0715
-7517,51
nhịp 2
6
0,018
-0,0364
1892,52
-3827,1
7
0,058
-0,0185
6098,12
-1945,9
0,5l
0,0625
6571,25
8
0,058
-0,0157
6098,12

-1650,7
9
0,018
-0,0312
1892,52
-3820,37
gối C TD10
-0,0625
-6571,25
nhịp giữa
11
0,018
- 0,0287
1892,52
- 3017,52
12
0,058
- 0,0124
6098,12
- 1303,74
0,5l
0,0625
6571,25
4) Tính cốt thép dọc
Với
Rn = 90 kg/cm2
Ra = Ra/ = 2700 kg/cm2
* Với mômen âm: Tính theo tiết diện chữ nhật, b = 20 cm ; h =
45cm
Giả thiết a0= 3,5cm h0 = 41,5cm

+ Tại gối B với M = 7517,51

2


A=

M
= 0,24< 0,3
Rn .b.h 2 0

-

= 0,5(1+ 1 2 A ) = 0,86

-

Fa =

M
= 7,8
Ra . .h0

Kiểm tra: à% =

100.Fa
= 0,94 > àmin hợp lý.
.b.h0

Chọn 2 16 + 1 22 Fa = 7,803 cm2

+ Tại gối C với M = 6571,25
A=

M
= 0,21 < 0,3
Rn .b.h 2 0

= 0,5(1+ 1 2 A ) = 0,89
Fa =

M
= 6,59
Ra . .h0

Kiểm tra: à% =

100.Fa
= 0,79 > àmin. hợp lý.
.b.h0

Chọn 1 18 +2 16 Fa = 6,57 cm2
* Với tiết diện chịu mômen dơng. Cánh nằm trong vùng nén tham
gia chịu lực với sờn, chiều rộng đa vào tính toán là bc.
bc = b+2C1
hc = 0,08 m
+Nhịp giữa : a = 3,5 h0 = 41,5cm
+Nhịp biên : a = 4,5 h0 = 40,5cm
Lấy C1 không lớn hơn trị số bé nhất trong 3 trị số sau:
- Nửa hai mép trong của dầm:
C1 = 0,5.2,2 = 1,1m = 110 cm

-

1
1
nhịp tính toán: = .4,9 = 0,82 m = 82cm
6
6

9.hc = 72 cm . Chọn C1 = 72cm. bc = b+2C1 = 20+2.72 =
164cm
MC = Rn.bc.hc.(h0 - 0,5hc) = 90.164.8.(40,5- 4) = 43100 kgm

- Có Mmax= 9567,74 < MC Trục trung hoà qua cánh. Tính toán
nh tiết diện chữ nhật: bc x h = 164 x 45
+ Tại nhịp biên: Với M = 9567,74

3


A=

M
Rn bh0

2

=

9567,74.100
= 0,0395

90.164.40,5 2

= 0,5(1+ 1 2 A ) = 0,5(1+ 1 2.0,0395 ) = 0,97
Fa =

M
9567,74.100
=
= 9,02 cm2
.Ra .h0
2700.0,97.40,5

Kiểm tra: à% =

100.Fa
.100.9,02
=
= 1,11% > àmin
.b.h0
20.40,5

+ Tại nhịp giữa với M = 6571,25
A=

M
Rn bh0

2

= 0,027l

= 0,5(1+ 1 2 A ) = 0,5(1+ 1 2.0,027 )= 0,98
Fa =

M
6571,25.100
=
= 6,13 cm2
.Ra .h0
2700.0,98.40,5

Kiểm tra: à% =

100.Fa
= 0,76% hợp lý
bc h0

Chọn và bố trí cốt dọc:
Chọn và bố trí cốt dọc nh đã ghi trong bảng 2:
Bảng 2: Chọn cốt thép dọc của dầm phụ:
Tiết diện
Diện tích
Chọn cốt thép: diện tích
2
Facm
cm2
Nhịp biên
9,02
3 18, 2 16
Fa = 11,65

Gối B
7,8
3 18 +1 18 Fa = 9,64
Nhịp giữa
& nhịp 2
gối C

6,13
6,59

1 18 +2 16 Fa =
6,565
118 +314Fa = 7,165

h0cm
35
37,1
37,1
37,1

4


III - 5) Tính cốt thép ngang:
Có Qmax = QBT = 12446
Kiểm tra điều kiện hạn chế: Q k0Rnbh0 cho tiết diện chịu cắt
lớn nhất
Với: k0 = 0,35
Tại vị trí đó có h0 = 37,1cm
k0Rnbh0 = 0,35.90.25.37,1 = 29216,25kg. Thoả mãn điều kiện

hạn chế.
Kiểm tra điều kiện tính toán: Q < 0,6.R k.b.h0:
Gối có lực cắt bé nhất là QA = 8297kg Tại các tiết diện gần gối
Acó
h0= 37,1cm (uốn 2 18 nên chỉ còn một hàng cốt thép)
0,6.Rk.b.h0 = 0,6.7,5.25.37,1 =4173,75
Xảy ra Q > 0,6.Rk.b.h0 nên cần phải tính toán cốt đai.
Tính cho phần bên trái gối B với QTB= 12446 kg và h0 = 37,1cm
Q2
qđ=
= 75 kg/cm
8 Rk bh 2 0

Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng
nguy hiểm nhất:
Qđb =

8.Rk .b.h 2 0 .q d =

8.7,5.25.37,12.75 = 12443,7

Tại gối A và bên phải cối B đều có Q < Qđb nên không cần tính
cốt xiên. Tại những vùng này nếu có chỉ là lợi dụng uốn cốt thép
dọc. Chỉ phải tính cho phần bên trái gối B với QBT > Qđb.
Cốt xiên do cốt dọc uốn lên một góc 45o. Trong đoạn dầm đang
xét, lực cắt là hằng số đồng thời xem gần đúng là tiết diện
nghiêng nguy hiểm nhất chỉ cắt qua một lớp cốt xiên.
Fx1 = Fx2 =

Q Qdb

12446 12443,7
=
= 0,0015
Rax . sin
2150.0,707

Giá trị Fx tính đợc quá nhỏ vì vậy không cần tính chính xác
(xem tiết diện nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên)
Chọn đai 6 có fa = 0,283, hai nhánh n = 2, thép AI có R ađ=
1700kg/cm2
Khoảng cách tính toán:

5


Ut =

Rad .n. f d
1700.2.0,283
=
= 12,8. LÊy Ut = 13cm.
qd
75

1,5.Rk .b.h 2 0
1,5.7,5.25.37,12
Umax=
=
= 31cm. LÊy Umax= 31cm
Q

12446

Víi h ≤ 45cm nªn Uct = 15cm. Chän U = 13cm.

6


III - 6) Tính toán, vẽ hình bao vật liệu:
ở Nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20mm lấy lớp bảo vệ 2cm,
khoảng hở hai hàng cốt là 3cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí
cốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện.Mọi tiết diện đều
tính theo trờng hợp đặt cốt thép đơn.
Kết quả tính toán khả năng chịu lực đợc ghi trong bảng 3.
R F

= a a ;
= 1 ;
Mtd = RaFa h0
Rn bh0

2

(Với tiết diện chịu mômen dơng thay b = bc = 169cm)
Bảng 3: khả năng chịu lực của một số tiết diện.


Tiết diện Số lợng cốt thép; Fa
h0
Mtd
Nhịp

3 18+ 2 16;
35
0,06
0,97
10679
biên
11,65
Cạnh
Uốn 2 18 còn 1
37,1
0,03
0,98
6477,5
nhịp
5
18
biên
+2 16; 6,565
Cạnh
Uốn 1 18 còn 2
37,2
0,02
0,99
3997
nhịp
16; 4,02
biên
Gối B
3 18+1 16; 9,64
37,1

0,3
0,85
8208
Cạnh gối
Uốn 1 18 còn 2
37,1
0,23
0,88
6297
B
5
18
+1 16; 7,1
Cạnh gối
Cắt 2 18 còn 1
37,2
0,06
0,97
1985
B
16
; 2,01
Nhịp 2
2 16 + 1 18;
37,1
0,03
0,98
6477,5
5
6,565

Cạnh
Uốn 1 18 còn 2
37,2
0,02
0,99
3997
nhịp 2
16
; 4,02
Gối C
3 14 + 1 18;
37,1
0,23
0,88
6352
5
7,165
Cạnh gối
Uốn 1 18 còn 3
37,3
0,15
0,92
4304
C
5
14

7

NhÞp
gi÷a

; 4,62
Nh NhÞp 2

8


III - 7) Tìm điểm uốn, điểm cắt của các thanh:
ở nhịp 2 và nhịp giữa có 3 thanh dự kiến uốn phối hợp lên gối B
và C một thanh 18.
Tìm điểm uốn của các thanh số 3 từ nhịp biên lên gối B
Sau khi uốn 2 thanh 18 khả năng của các thanh còn lại là M td =
6477,5
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 3 có M3 = 8090
ở tiết diện 4 có M4 = 2157
Mtd = 6477,5
M3 = 8090
M4 = 2157
lb = 520cm
Khoảng cách từ tiết diện 4 đến B là: l(4 - B) = 104cm
Với Mtd = 6477,5 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 3 và 4 và cách
mép gối B một đoạn là 180cm. Đó là tiết diện sau của các thanh
đợc uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 167cm nằm ra
ngoài tiết diện sau, điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 187cm
Tìm điểm uốn của thanh 2 từ nhịp biên lên gối B:
Sau khi uốn 1 thanh 18 khả năng của các thanh còn lại là M td =
3997

Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 3 có M3 = 8090
ở tiết diện 4 có M4 = 2157
Mtd = 3997
M3 = 8090
M4 = 2157
lb = 520cm
Khoảng cách từ tiết diện 4 đến B là: l(4 - B) = 104cm
Với Mtd = 3997 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 3 và 4 và cách
mép gối B một đoạn là 123cm. Đó là tiết diện sau của các thanh
đợc uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 110cm nằm ra
ngoài tiết diện sau, điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 130cm
Tìm điểm uốn lý thuyết của các thanh số 2 bên phải gối B:

9


Sau khi uốn 1 thanh 18 khả năng của các thanh còn lại là Mtd =
6294
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 5 có M5 = 7712
ở tiết diện 6 có M6 = 3560
Mtd = 6294
M5 = 7712
M6 = 3560
lb = 500cm
Khoảng cách từ tiết diện 6 đến B là: l(6 - B) = 100cm
Với Mtd = 6726 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 5 và 6 và cách
mép gối B một đoạn là 66cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 53cm nằm ra ngoài
tiết diện sau, điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 73cm

Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 3 bên phải gối B:
Sau khi cắt 2 thanh 18 khả năng của các thanh còn lại là M td =
1985
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 6 có M6 = 3560
ở tiết diện 7 có M7 = 1695
Mtd = 1985
M6 = 3560
M7 = 1695
lb = 500cm
Khoảng cách từ tiết diện 6 đến B là: l(6 - B) = 100cm
Với Mtd = 1985 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 6 và 7
Trớc mặt này có cốt xiên
Nội suy ta có điểm cắt lý thuyết cách mép gối B một đoạn x 1 =
184,5 cm
Tính toán kéo dài W trong đó lấy Q t1 là độ dốc của biểu đồ
mômen:
Qt1 =

0,5.500 184,5
0,5.l x1
.QBP =
.9972,5 = 2613
0,5.500
0,5l

Trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên. Phía trớc
mặt cắt này có cốt xiên nhng ở khá xa nên không kể vào trong
tính toán. Qx = 0
Rađ = 1700 kg/cm2

10


n=2
fđ = 0,283 cm2
qđ = 75 kg/cm
d = 1,8
1700.2.0,283
Rad .n. f d
=
= 74 kg
13
U
0,8.Qt1 Q x
0,8.2613
+ 5d =
+ 5.1,8 = 23
W=
2.q d
2.74

qđ =

W = 23 < W1 = 20d = 36. Lấy W = 36cm
Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa một đoạn x1+ W = 184,5+36
= 220,5cm
Điểm cắt thực tế cách tâm gối tựa một đoạn = 240cm
Tìm điểm uốn của thanh 2 từ nhịp 2 lên gối C:
Sau khi uốn 1 thanh 18 khả năng của các thanh còn lại là M td =
3997

Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 8 có M8 = 5784
ở tiết diện 9 có M9 = 1795
Mtd = 3997
M8 = 5784
M9 = 1795
lb = 500cm
Khoảng cách từ tiết diện 9 đến C là: l(9 - C) = 100cm
Với Mtd = 3997 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 8 và 9 và cách
mép gối C một đoạn là: 55cm. Đó là tiết diện sau của các thanh
đợc uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối một đoạn là 42cm
Chọn điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 62cm
Tìm điểm uốn của thanh số 2 bên phải gối C:
Vì nhịp 2 và nhịp giữa đợc bố trí cốt thép nh nhau nên điểm
uốn của thanh số 2 bên phải gối C(uốn từ nhịp giữa) đối xứng với
điểm uốn của thanh số 2 bên trái gối C (uốn từ nhịp 2).
Tính cốt xiên:
Số thanh uốn làm cốt xiên là: 1 thanh 18:
Fx= 2,545 cm2
Rax = 2150 kg/cm2
Qx = Rax.Fx.sin45o = 2150.2,545.0,707 = 3868,5 kg
Kiểm tra neo cốt thép.

11


Cốt thép phía dới sau khi cắt uốn phải đảm bảo điều kiện neo
chắc vào gối.
ở nhịp biên: Fa = 10,4, cốt neo vào gối là 2 16 có Fa = 4,02cm2
4,02 cm2 > Fa/3 = 3,466 cm2

Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do
Cn > 10d = 10.1,6 = 16 cm
Đoạn dầm kê lên tờng là 34cm, đảm bảo đủ chỗ để neo cốt
thép. Đoạn neo thực tế lấy bằng 34 - 3 = 31 cm.
Cốt thép nhịp giữa Fa = 6,5 cm2 , số neo vào gối là 2 16 có Fa =
4,02cm2
Bảo đảm 4,02 > Fa/3 = 2,166 cm2.

12


1870

340

2400
1080
730

1300
1080

1

620

2

3

2

1

3

2

B

3

170

125

5200

125

C

125

5000

495

5

6

12

14

20 250

16 1

12

80

400

6a130 9

2 Ø

Ø

2400

20

20 250

650

4304

6a130 9

1 Ø

16 1

18 2

2 Ø
20 250

20

6477,5

7712

8208
3997

6297

1985

730

Ø

18 2

6233

20

6477,5

8090

10679

9707,6

§ ¬n v Þd µ i:
mm
§ ¬n v Þm« men : K g m
7011

6a130 9

2 Ø
20 250

20

1870
1300
1080

6477,5

Ø

1 Ø

16 1

4 2 Ø

18 2

20

400

6a130 9

5784

20

20

2 φ 16 1
20 250

Ø

2 Ø

6297

30

a1309

20

400

Ø

400

1 Ø

2 φ1
8 3

5

80

3 Ø

16 1

20

650

6233

4 2 Ø

400

3

20

6
18

6477,5

18

2 Ø

6233

1 Ø

20

18

20

1 Ø

80

2

80

80

20

2φ
12

20

4

3550

18
2 1φ

5000/2

3250

3960

20

125

540

1810

4

5

9

1300

2

3970

4

1

4270

3

2350

5
2

3

12700

500

4
2

6352

A

620

13


H×nh 7: Bè trÝ cèt thÐp vµ bao vËt liÖu trong dÇm phô.

14