đề thi đại học

Đề 1: Đề thi tuyển sinh đại học và cao đẳng năm 2006
Câu I (2 điểm)
1.Ba vạch có bước sóng dài nhất trong dãy Laiman của quang phổ hiđrô là λ
1
=
0,1220µm; λ
2
= 0,128µm; λ
3
= 0,0975µm. Hỏi khi nguyên tử hiđrô bị kích thích sao cho
electron chuyển lên quỹ đạo N thì nguyên tử có thể phát ra các bức xạ ứng với các bức
xạ đó.
Cho rằng số Plăng h = 6,625.10
-34
J.s; vận tốc ánh sáng trong chân không c =
3.10
8
m/s.
2.Hạt nhân Poloni (
210
84
Po
) phóng ra hạt
α
và biến thành hạt nhân chì (Pb) bền.
a)Viết phương trình diễn tả quá trình phóng xạ và cho biết cấu tạo của hạt nhân
chì..
b) Ban đầu có một mẫu Poloni nguyên chất. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối
lượng chì và khối lượng Poloni còn lại trong mẫu là n = 0,7? Biết chu kì bán rã của
Poloni là 138,38 ngày.
Lấy ln2 = 0,693; ln1,71 = 0,536.

Câu II (2 điểm)
1.Thế nào là hai nguồn sáng kết hợp? Tại sao hai khe S1, S2 trong thí nghiệm
Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc là hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp?
2.Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe S1, S2
là a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 2m.
a)Chiếu ánh sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ
1
= 0.6µm. Tính khoảng vân.
b) Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0.6µm và
λ
2
= 0.5µm vào hai khe thì thấy trên màn hình có những vị trí tại đó vân sáng của hai
bức xạ trùng nhau, gọi là vân trùng. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng nhau.
Câu III (2 điểm)
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh,
chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t con lắc
thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9 cm, thì
cũng trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 39 dao động.
Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s
2
.
1.Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l’. Tính l, l’ và các chu kì dao động T, T’
tương ứng.
2.Để con lắc với chiều dài l’ có cùng chu kỳ dao động như con lắc chiều dài l,
người ta truyền cho vật điện tích q = +0,5.10
-8
c rồi cho nó dao động điều hòa trong một

điện trường đều
E
ur
có đường sức thẳng đứng. Xác định chiều dài và độ lớn của vectơ
cường độ điện trường.
Câu IV (2 điểm)
Cho mạch điện xoay chiều như hình 1, trong đó A là ampe kế nhiệt, điện trở R
0
=
100Ω, X là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (cuộn dây thuần cả L, tụ điện C, điện
trở thuần R) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối. Đặt vào hai
đầu M và N của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi
và có biểu thức
MN
U 200 2 sin 2 ft= π
(V).
1. a) Với f = 50Hz thì khi khóa K đóng ampe kế chỉ 1A. Tính điện dung C
0
của tụ
đện.
b) Khi khóa K ngắt, thay đổi tần số thì đúng khi f = 50HZ, ampe kế chỉ giá trị cực
đại và hiệu điện thế giữa hai đầu hộp kín X lệch pha
2
π
so với hiệu điện thế giữa hai
điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào ? Tính các giá trị của chúng.
2. Khóa K vẫn ngắt, thay đổi f thì thấy ampe kế chỉ cùng trị số khi f = f1 hoặc f
= f2. Biết f1 + f2 = 125HZ. Tính f1, f2 và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
khi đó. Cho tg33
0

≈ 0,65.
Câu Va Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Mắt một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 15cm. Người đó quan sátvật nhỏ
qua một kính lúp có tiêu cự f = 5cm. Kính được đặt sao cho tiêu điểm của nó trùng với
quang tâm của mắt. Khi đó với mội vị trí đặt vậttrước kính để mắt nhìn rõ vật thì thấy độ
bội giác của kính không đổi. Hãy giải thích điều đó và tính độ bội giác.
2. Cho quang hệ như hình 2. Thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự f và gương cầu lồi, có
góc mở nhỏ, tiêu cự
=
G
f 20cm
, được đặt đồng trục chính, mặt phản xạ của gương quay về
phía thấu kính một khỏang a = 20cm. Một vật phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính
vàcách thấu kính, A’’B’ là ảnh của vật cho bởi hệ gương và thấu kính. Biết A’B’ là ảnh ảo,
A’’B’’ là ảnh that, đồng thời hai ảnh có cùng độ cao
a) Viết biểu thức phóng đại của các ảnh A’B’, A’’B’’ theo d và f
b) Xác định tiêu cự của thấu kính
Câu Vb Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Cho hệ cơ như hình 3 gồm một thanh cứng Oa đồng chất, tiết diện đều, chiều dài l
có thể quay quanh một trục cố định, thẳng đứng, vuông góc với thanh ở đầu O. Một vật
nhỏ khối lượng M lồng ra ngòai thanh, có thể trượt trên thanh và được giữ ở trung điểm B
của thanh nhờ sợi dây mảnh, không dãn
Bỏ qua mọi lực cản, khối lượng của day và chốt chặn A. Hệ đang quay đều với vận
tốc
ϖ =
o
8rad / s
thì vật tuột khỏi dây và trượt tới chốt A
Xem vật như một chất điểm
Xác định vận tốc

ϖ
của hệ khi vật ở A trong hai trường hợp
a) Thanh có momen quán tính không đáng kể
b) Thanh có cùng khối lượng như vật và momen quán tính đối với trục quay bằng
2
1
Ml
3
2. Một thanh OE đồng chất, tiết diện đều có chiều dài 80cm và khối lượng 0,4kg. Đầu
O của thanh được gắn vào tường bằng một bản lề như hình 4. Thanh được giữ name ngang
nhơ sợi dây ED không dãn; dây hợp với thanh một góc
β=
o
30
và chịu được lực căng lớn
nhất bằng 20N. Treo vật có trọng lượng
=
o
P 10N
vào thanh tại điểm C. Bỏ qua mọi ma
sát ở bản lề lấy gia tốc trọng trường
≈
2
g 9,8m / s

a) Xác định vị trí điểm C xa O nhất để dây vẫn chưa đứt
b) Tính độ lớn của phản lực do bản lề tác dụng lên thanh ứng với trường hợp điểm
C xa nhất tím được ở ý 2a
Bài giải
Câu I (2 điểm)

1. Xác định các vạch quang phổ trong dãy Banme, tính năng lượng các photon (1 điểm).
Dãy Banme được tạo thành khi electron chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L. Vậy
khi electron đang ở quỹ đạo N, thì nó có thể chuyển về quỹ đạo L theo hai cách:
- Chuyển trực tiếp từ N về L và nguyên tử phát ra bức xạ ứng với vạch màu lam
H
β
. (0,25đ)
- Chuyển từ N về M, rồi từ M chuyển về L, nguyên tử phát ra bức xạ ứng với vạch
màu đỏ
H
α
. (0,25đ)
Năng lượng photon ứng với bức xạ màu đỏ
M L M K L K
hc
E E (E E ) (E E )
hc hc 1 1
hc( )
hc( )
.
α
α
2 1 2 1
1 2
α
1 2
ε = = − = − − −
λ
= − = −
λ λ λ λ

λ − λ
⇒ ε =
λ λ
(1)
Thay số vào (1), ta được:
34 8 6
a
12
6,625.10 .3.10 (0,1220 0,1028).10
0,1220 0,1028.10
− −
−
× −
α =
×
Hay
19
3,04.10 J
−
α
ε =
(0,25đ)
Năng lượng photon ứng với bức xạ màu lam:
N L N K L K
3 3
hc
E E (E E ) (E E )
hc hc 1 1
hc( )
β

β
1 1
ε = = − = − − −
λ
= − = −
λ λ λ λ
3
3
hc( )
.
1
β
1
λ − λ
ε =
λ λ
(2)
Thay số vào (2) ta được:
34 8 6
12
6,625.10 3.10 (0,1220 0,0975).10
0,1220 0,0975.10
− −
β
−
× × −
ε =
×
Hay
19

4.09.10 J
−
β
ε =
(0,25đ)
2. Viết phương trình phóng xạ và tính thời gian phân rã (1 điểm)
a) Phương trình diễn tả quá trình phóng xạ:
210 4 A
84 2 Z
Po He Pb→ +
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối:
A 4 210 A 206
Z 2 84 Z 82
+ = → =
+ = → =
Và
N A Z 124= − =
Vậy hạt nhân chỉ có 82 proton và 124 notron (0,25đ)
Phương trình đầy đủ diễn tả quá trình phóng xạ:
210 4 206
84 2 82
Po He Pb→ +
(0,25đ)
b) Số hạt nhân chì sinh ra bằng số hạt nhân Poloni phân rã.
Gọi N
0
là số hạt nhân Poloni ban đầu.
N
∆
là số hạt nhân bị phân rã, N là số hạt nhân còn

lại ở thời điểm hiện tại, ta có:
t
t
0
t
0
(1 e )
N
N
e 1
N
N e
−λ
λ
−λ
−
∆
= = −
(3)
Mặt khác, ta có:
Pb
Pb Pb Po
A
Po Po Pb
Po
A
Po
Pb
N
.A

m m A
N
N
N
m N m A
.A
N
A
N
n (4)
N A
∆
∆
= ⇒ =
∆
∆
⇒ =
Từ (3) và (4) :
t
Po
Pb
A
e 1 n
A
−λ
⇒ − =
Po
Pb
A
t ln(n 1)

A
⇒ λ = +
(0,25đ)
Po
Pb
A
ln(n 1)
A
ln1.71
t .T .138,38 107
ln 2 ln2
+
⇒ = = =
ngày (0,25đ)
Câu II (2 điểm)
1. Hai nguồn kết hợp (1 điểm)
Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn:
+ Có cùng tần số (0,25đ)
+ Có độ lệch pha không đổi theo thời gian (0,25đ)
Giải thích:
- Hai khe được chiếu sáng từ nguồn đơn sắc S, nên sóng ánh sáng phát ra từ hai khe
S
1,
S
2
có cùng tần số với nguồn. (0,25đ)