MAX MIN số PHƯC p3 _Toan 12

Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh

MAX MIN SỐ PHỨC P3
Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương.
FB:

/>CASIO TRẮC NGHIỆM

/>
HỌC CASIO FREE TẠI:

/>
Group: THỦ THUẬT CASIO THPT

/>
Điểm biểu diễn số phức có dạng
z  ...  z  ...
z  ...  z  ...

=> Là đường thẳng.

z  ...  k => Là đường tròn.
z  ...  z  ...  k => Có thể là elip, parabol, hypebol, đường thẳng…

Chú ý:
z  z1  z  z2  k

Ta tính z1  z2 :
+) Nếu z1  z2  k => Không tồn tại quỹ tích
+) Nếu z1  z2  k => Phương trình đường thẳng
Đặt y =ax+b; cho y tìm x và lập hệ tìm a; b

+) Nếu z1  z2  k => Phương trình elip
Đặt z 
=>

z0
z z
 1 2
2
z1  z2

z0
z0
z z
z z
 1 2  z1 
 1 2  z2  k
2
2
z1  z2
z1  z2

Sau đó nhân 2 vế với z1  z2 đưa về elip.


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Bài toán:
Chú ý: +) ... Bấm Shift hyp

+) z : Shift 2 2

Dạng 1: k là số cho trước. Tìm Pmax/min biết:
Az  B  k Khi đó

B D k
 P1Max / Min  A  C  A
 P1  Cz  D



 P2  C z  D
 P2 Max / Min  B   D   k
A C A


Bài toán này các em xem tại kênh youtube của thầy tại clip:
GIẢI MAX MIN SỐ PHỨC CHỈ 2 DÒNG.
Dạng 2: k là số cho trước. Tìm Pmax/min
Loại 1:
z  A  k  z  a  bi  k   x  a    y  b  i  k   x  a    y  b   k 2
2

2

P  z  B  z  c  di  P   x  c    y  d  i  P 2   x  c    y  d 
2

2

 A  a  bi
 B  c  di

Đặt 

I1  a; b  ; I 2  c; d 
 I1 I 2 

 a  c   b  d 
2

2

  a  c    b  d  i   a  bi    c  di   A  B

Ta có:
Pmax  I1I 2  k  A  B  k
Pmin  I1 I 2  k  A  B  k

Tương tự : Z  A  k Hỏi P  z  B (có tâm đối xứng với I 2 qua trục hoành)
 Pmax/min  A  B  k


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Loại 2 :
Az  B  k  z 
P1  Cz  D 

Đặt

B
k

Hỏi :

A
A

P1
P
P
D
D
D
hoặc P2  C z  D  2  z   2  z   
 z
c
c
c
C
C
c

B
D
 a  bi;  c  di
A
C


 B D k 
 P1Max / Min  c    
A


 A C
Tương tự trên ta có 
 B D k 

 P2 Max / Min  c  A   C   A 
 




Dạng 3:
za  za  k

=> Min z 

k 2  4a 2
;
2

Max z 

k
2

Tổng quát : z1 z  z2  z1 z  z2  k với z1  a  bi; z2  c  di ; z  x  yi
Ta có : Min z 

k 2  4 z2
2 z1

2

;

Max z 

k
2 z1

Dạng 4: Cho a>0 . Tìm Max, min z biết z thỏa mãn z 
Min z 

k  k 2  4
;
2

Max z 

k  k2  4
2

Còn tiếp …………..

1
a
z