Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: Đề thi tham khảo Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa
Câu 1: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu mặt
A. 9
B. 6
C. 4
D. 8
Câu 2: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a (1; 2; 0) và b (2;3;1).
Khẳng định nào sau đây là sai
B. a b 1;1; 1
A. a.b 8
D. 2a 2; 4;0
C. b 14
x
x
5
Câu 3: Cho các hàm số y log 2018 x, y , y log 1 x, y
. Trong các hàm số
e
3
3
trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó
A. 2
B. 3
Câu 4: Hàm số y
C. 4
D. 1
x4
1 đồng biến trên khoảng nào sau đây
2
B. ;0
A. 3; 4
C. 1;
D. ; 1
Câu 5: Cho các số thực a b 0. Mệnh đề nào sau đây sai
A. ln
ab
1
ln a ln b
2
a
C. ln ln a ln b
b
2
a
B. ln ln a 2 ln b 2
b
D. ln ab ln a 2 ln b 2
2
Câu 6: Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y
A. 0
Câu 7: Tính giới hạn lim
B. 2
C. 3
1
là bao nhiêu
x2
D. 1
4n 2018
2n 1
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 2018
B.
1
2
C. 2
D. 4
Câu 8: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A. y
1 2x
x 1
B. y
1 2x
x 1
C. y
1 2x
1 x
D. y
3 2x
x 1
Câu 9: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. P A P B 1
B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra
C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.
D. P A P B 1
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là sai
A. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C
B. kf x dx k f x dx (k là hằng số và k 0)
C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x
D.
f x f x dx f x dx f x dx
1
2
1
2
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : z 2x 3 0. Một vectơ
pháp tuyến của P là:
A. u 0;1; 2
B. v 1; 2;3
C. n 2;0; 1
D. w 1; 2;0
C. 7
D.
Câu 12: Tính môđun của số phức z 3 4i
A. 3
B. 5
7
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên a; b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi
đường cong y f x , trục hoành và các đường thẳng x a, x b a b được xác định bởi
công thức nào sau đây
b
A. S f x dx
a
B. S f x dx
a
b
b
D. S f x dx
a
a
C. S f x dx
b
Câu 14: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là
A. Một tam giác cân
B. Một hình chữ nhật
C. Một đường elip.
D. Một đường tròn.
Câu 15: Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y x 3 ax 2 bx c đi qua điểm
(1;0) và có điểm cực trị ( 2; 0). Tính giá trị của biểu thức T a 2 b 2 c 2
B. 1
A. 25
C. 7
D. 14
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin 2x là
A.
x2
cos2x C
2
B.
x2 1
cos2x C
2 2
1
C. x 2 cos2x C
2
D.
x2 1
cos2x C
2 2
Câu 17: Cho các mệnh đề sau
(I) Hàm số y
sin x
là hàm số chẵn.
x2 1
(II) Hàm số y 3sin x 4 cos x có giá trị lớn nhất bằng 5.
(III) Hàm số f x tan x tuần hoàn với chu kì 2
(IV) Hàm số y cos x đồng biến trên (0; ).
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
D. 0
mx 16
đồng biến trên
xm
0;10 .
m 10
A.
m 4
m 4
B.
m 4
m 10
C.
m 4
m 4
D.
m 4
Câu 19: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;0; 2) và tiếp xúc với mặt
phẳng P : x 2y 2z 4 0
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. x 1 y 2 z 2 9
B. x 1 y 2 z 2 3
C. x 1 y 2 z 2 3
D. x 1 y 2 z 2 9
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 2mx 2 m2 x 1 đạt cực
tiểu tại x 1.
A. m 1; m 3
C. m 3 x
B. m 1
1
2
D. Không tồn tại m
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của
SAD và SBC
A. Là đường thẳng qua S và qua tâm O của đáy.
B. Là đường thẳng qua S và song song với BC.
C. Là đường thẳng qua S và song song với AB.
D. Là đường thẳng qua S và song song với BD
1 2x
0
x
3
Câu 22: Giải bất phương trình log 1
A. x
1
3
B. 0 x
1
3
C.
1
1
x
3
2
D. x
1
3
Câu 23: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 21 5log3 x 6 0
3
A. 5
B. 3
C. 36
D.
1
243
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a 2. Tính khoảng cách giữa
CC' và BD.
A.
a 2
2
B.
a 2
3
C. a
D. a 2.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 , B 3; 1;5 . Tìm tọa độ độ điểm
M thỏa mãn MA=3MB.
5 13
A. ; ;1
3 3
B. 0;5; 4
7 1
C. ; ;3
3 3
D. 4; 3;8
Câu 26: Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội thi đấu vòng
tròn 2 lượt (tức là hai đội A, B bất kì thi đấu với nhau 2 trận, 1 trận trên sân đội A, 1 trận trên
sân đội B). Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 182
B. 9
C. 196
D. 140
Câu 27: Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là
A. 170
B. 190
C. 360
D. 380
Câu 28: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 2, z 2 4i, z 3 2 4i.
Tính diện tích tam giác ABC.
A. 8
B. 2
C. 6
D. 4
Câu 29: Cho hàm số y x 4 2mx 2 m với m là tham số thực. Tập các giá trị của m để đồ
thị hàm số cắt đường y 3 tại 4 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm có hoành độ lớn hơn 2,
3 điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1 là khoảng a; b , a, b . Khi đó 15ab nhận giá trị nào sau
đây
A. 63
B. 63
C. 95
D. 95
Câu 30: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ
m t m0e m .
ln 2
, trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm
T
t 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng
thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một
mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ
6
14
C trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng
6
14
C ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc
đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết biết chu kỳ bán rã của
6
14
C là khoảng 5730
năm
A. 5157 năm
B. 3561 năm
C. 6601 năm
D. 4942 năm
Câu 31: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối
trụ có đường kính 50cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn
lại một khối trụ có đường kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến
hàng đơn vị)?
A. 373m
B. 187m
C. 384m
D. 192m
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu S1 , S2 , S3 có bán
kính r 1 và lần lượt có tâm là các điểm A 0;3; 1 , B 2;1; 1 , C 4; 1; 1 . Gọi S là mặt
cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất là
A. R 2 2 1
B. R 10
C. R 2 2
D. R 10 1
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;-1;-2 và đường thẳng d
có phương trình
x 1 y 1 z 1
. Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với
1
1
1
đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng P là lớn nhất. Khi đó, mặt
phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. x y z 6 0
B. x 3y 2z 10 0
C. x 2y 3z 1 0
D. 3x z 2 0
Câu 34: Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang.
Tính xác suất để có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau.
A.
5
14
B.
79
84
C.
5
84
D.
9
14
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
cos3 2x cos 2 2x m sin 2 x có nghiệm thuộc khoảng 0;
6
A.
B.
C.
Câu 36: Cho hàm số f x liên tục trên
D.
2
và thỏa mãn
16
cot x.f sin x dx
2
4
1
Tính tích phân I
f 4x
x
1
8
x dx 1.
x
dx
B. I
A. I 3
1
f
3
2
C. I 2
D. I
5
2
Câu 37: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 t 2t m / s . Đi được
12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm
dần đều với gia tốc a 12 m / s 2 . Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu
chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn
A. s 168m
B. s 166m
C. s 144m
D. s 152m
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [0;10] để tập nghiệm của bất phương
trình
log 22 x 3log 1 x 2 7 m log 4 x 2 7 chứa khoảng 256;
2
A. 7
B. 10
C. 8
D. 9
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 39: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f ' x như
hình vẽ bên. Đặt M max f x , m min f x , T M m.
2;6
2;6
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. T f 0 f 2
B. T f 5 f 2
C. T f 5 f 6
D. T f 0 f 2
Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 9a 3 và
điểm M là một điểm nằm trên cạnh CC sao cho MC 2MC'. Tính
thể tích của khối tứ diện AB’CM theo a.
A. 2a 3
B. 4a 3
C. 3a 3
D. a 3
Câu 41: Gọi z1 , z 2 , z3 , z 4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 4 z 2 1 0 trên tập số
phức. Tính giá trị của biểu thức T z1 z 2 z3 z 4
2
A. 2
2
B. 8
2
2
C. 6
D. 4
Câu 42: Cho đồ thị hàm số y f x x 3 bx 2 cx d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
có hoành độ x1 , x 2 , x 3 . Tính giá trị biểu thức P
A. P
1 1
2b c
B. P 0
1
1
1
f ' x1 f ' x 2 f ' x 3
C. P b c d
D. P 3 2b c
Câu 43: Cho hàm số f x 3x 2 2x 1 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x 0
9
6
A. f 0 60480
6
B. f 0 34560
6
C. f 0 60480
6
D. f 0 34560
4
Câu 44: Biết rằng
sin 2x.ln tan x 1 dx a b ln 2 c
với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính
0
T
1 1
c
a b
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. T 2
B. T 4
C. T 6
D. T 4
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD a, CD 2x,
ADC BCD . Tìm giá trị của x để ABC ABD
A. x a
B. x
a 2
2
C. x a 2
D. x
a 3
3
Câu 46: Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn
bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ
dài tối thiểu
cây cầu biết:
- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt
nhau tại O
- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đoạn thẳng
OA
- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m
- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m.
A.
17, 7m
B.
25, 7m
C.
27, 7m
D.
15, 7m
Câu 47: Cho z1 , z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 5 3i 5 và
z1 z 2 8. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w z1 z 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy
là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2
2
5
3 9
A. x y
2
2
4
B. x 10 y 6 36
C. x 10 y 6 16
5
3
D. x y 9
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh bằng 2, SA 2 và SA vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi
M, N là hai điểm thay đổi lần lượt trên cạnh AB, AD sao cho mặt
phẳng SMC vuông góc với mặt phẳng SNC. Tính tổng
T
1
1
khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn
2
AN AM 2
nhất
B. T
A. T 2
Câu
49:
Trong
không
5
4
gian
C. T
với
hệ
2 3
4
tọa
độ
D. T
Oxyz,
13
9
cho
4
điểm
A 7; 2;3 , B 1; 4;3 , C 1; 2;6 , D 1; 2;3 và điểm M tùy ý. Tính độ dài OM khi biểu thức
P MA MB MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất.
A. OM
3 21
4
B. OM 26
C. OM 14
D. OM
5 17
4
Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB 3a, AC a 15, BD a 10, CD 4a. Biết rằng góc
giữa đường thẳng AD và mặt phẳng BCD bằng 45. khoảng cách giữa hai đường thẳng AD
và BC bằng
5a
và hình chiếu của A lên mặt phẳng BCD nằm trong tam giác BCD . Tính
4
độ dài đoạn thẳng AD .
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A.
5a 2
4
B. 2a 2
C.
3a 2
2
D. 2a
Đáp án
1-D
2-B
3-A
4-B
5-A
6-B
7-C
8-A
9-B
10-C
11-C
12-B
13-D
14-A
15-A
16-B
17-A
18-A
19-A
20-B
21-B
22-C
23-C
24-C
25-D
26-A
27-A
28-D
29-C
30-D
31-A
32-D
33-D
34-D
35-D
36-D
37-A
38-C
39-B
40-A
41-D
42-B
43-A
44-B
45-D
46-A
47-B
48-B
49-C
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Hình bát diện có 8 mặt
Câu 2: Đáp án B
a.b 1. 2 2 .3 0.1 8 nên A đúng
Ta có a b 1;1;1 nên B sai
Ta có b
2
2
32 12 14 nên C đúng
Ta có 2a 2; 4;0 nên D đúng
Câu 3: Đáp án A
Với y log 2018 x ta có y '
1
0 hàm số đồng biến
ln 2018
Với y ta có y ' ln 0 hàm số đồng biến
e
e
e
x
x
x
5
1
Với y log 1 x, y
0 hàm số nghịch biến
ta có y '
1
3
3
x ln
3
x
x
5
5
5
0 hàm số nghịch biến
Với y
ta có y '
ln
3
3
3
Câu 4: Đáp án B
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có y ' 2x 3 nên hàm số đồng biến trên khoảng ;0
Câu 5: Đáp án A
Do a b 0 nên ln
1
1
ab ln ab ln a ln b
2
2
Câu 6: Đáp án B
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 0, tiệm cận ngang là y 0
Câu 7: Đáp án C
2018
4
4n 2018
n 4 2
lim
lim
1
2n 1
2
2
n
Câu 8: Đáp án A
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1, tiệm cận ngang là y 2, đi qua điểm 0;1 nên
hàm số y
1 2x
thỏa mãn
x 1
Câu 9: Đáp án B
Hai biến cố xung khắc là hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra
Câu 10: Đáp án C
Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x C
Câu 11: Đáp án C
Vectơ pháp tuyến của P là n P 2;0; 1
Câu 12: Đáp án B
Ta có z 32 42 5
Câu 13: Đáp án C
a
Ta có S f x dx
b
Câu 14: Đáp án A
Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện làm một tam giác cân
Câu 15: Đáp án A
Ta có y ' 3x 2 2ax b . Đồ thị hàm số qua điểm 1; 0 , 2; 0 có điểm cực trị ( 2; 0).
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1 a b c 0
a 3
8 4a 2b c 0 b 0 T a 2 b 2 c 2 25
12 4a b 0
c 4
Câu 16: Đáp án B
Ta có
x2 1
cos2x C
2 2
x sin 2x dx
Câu 17: Đáp án A
Ta có f x
sin x
x
+) 3sin x 4 cos x
2
1
3
2
sin x
f x (I) sai
x2 1
42 sin 2 x cos 2 x 5 II đúng
+) Hàm số f x tan x tuần hoàn với chu kì III sai
+) Hàm số y cos x nghịch biến trên (0; ). IV sai
Câu 18: Đáp án A
Ta có y '
m 2 16
x m
2
x m
m 10
2
m 10
m 16 0
m 0
Hàm số đồng biến trên 0;10
m 4
m 4
m 0;10
m 4
Câu 19: Đáp án A
Ta có d I; P
1 4 4
1 4 4
3
x 1
2
y2 z 2 9
2
Câu 20: Đáp án B
Ta có y ' 3x 2 4mx m2 ; y '' 6x 4m
m 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 y ' 1 3 4m m 2 0
m 3
Với m 1 y '' 6x 4 y '' 1 0 hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
Với m 3 y '' 6x 12 y '' 1 0 hàm số đạt cực đại tại x 1.
Câu 21: Đáp án B
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Do AC / /BC nên giao tuyến của SAD và SBC là d thì d / /AD / /BC
Câu 22: Đáp án C
1
0
x
1
1 2x
2
0
x 0
0 x 2
1 2x 1
1
1
BPT 0
1 x
x
3
2
3
1 2x 1
1 3x 0
x 3
x
x
x 0
Câu 23: Đáp án C
ĐK: x 0 khi đó PT log3 x 5log3 x 6 0 log32 x 5log3 x 6 0
2
log 3 x 2
x 9
36
x 27
log 3 x 3
Câu 24: Đáp án C
Gọi O AC BD AC BD
Khi đó OC là đoạn vuông góc chung của BD và CC’
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có d BD;CC ' OC
AC a 2. 2
a
2
2
Câu 25: Đáp án D
1 x M 3 3 x M
Ta có 3 y M 3 1 y M M 4; 3;8
1 z M 3 5 z M
Câu 26: Đáp án A
Số vòng đấu là 2 14 1 36 vòng đấu (gồm cả lượt đi và về)
Mỗi vòng đấu có 7 trận đấu
Do đó có tất cả 26.7 182 trận đấu
Câu 27: Đáp án A
Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là C220 20 170
Câu 28: Đáp án D
AC 0; 4
AC.BC 0 ABC vuông tại C
Ta có A 2;0 , B 0; 4 , C 2; 4
BC 2;0
1
Do đó SABC CA.CB 4
2
Câu 29: Đáp án C
Pt hoành độ giao điểm là x 4 2mx 2 m 3 x 4 2mx 2 m 3 0
Đặt t x 2 t 0 t 2 2mt m 3 0 *
Đk để đồ thị hàm số cắt đường y 3 tại 4 điểm phân biệt là (*) có 2 nghiệm phân biệt
' m2 m 3 0
1 13
S 2m 0
3 m
2
P m 3 0
Khi
đó
giả
thiết
bài
toán
thỏa
mãn
khi
x 4 2mx 2 m 3
thỏa
g 2 0
19 9m 0
19
19
m
. Vậy 3 m
15ab 95
9
9
3m 4 0
g 1 0
Câu 30: Đáp án D
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
mãn
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có m t m 0e
t
T
t
T
m m 0 m t m 0 1 2
t
m
45
T
Suy ra
1 2
t T.log 2 0,55 4942 năm
m
100
Câu 31: Đáp án A
Bề dày của tấm đề can là a
50 45
0, 01 cm
2.250
Gọi d là chiều dài đã trải và h là chiều rộng của tấm đề can
2
2
502 452
50
45
37306 cm 373 m
Khi đó ta có d.h.a h h d
4a
2
2
Câu 32: Đáp án D
Mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 3 mặt cầu trên. Gọi I
là tâm và R là bán kính mặt cầu cần tìm
Ta có IA IB IC R 1 R ABC R R ABC 1
abc
1
4S
Mặt khác AB 2; 2;0 , AC 4; 4;0 AB.AC 0 suy ra ABC vuông tại A
Khi đó R ABC
BC
10 R 10 1
2
Câu 33: Đáp án D
Gọi H 1 t;1 t;1 t là hình chiếu vuông góc cảu A trên d
Ta có AH 1 t; 2 t;3 t .u d 1 t 2 t 3 t t 0 H 1;1;1
Khi dó d d; P AH dấu “=” xảy ra AH P
Suy ra n P AH 1; 2;3 P Q : 3x z 2 0
Câu 34: Đáp án D
Sắp sếp 8 chữ cái trong cụm từ THANHHOA có
8!
cách sắp xếp (vì có 3 chữ H giống nhau)
3!
Gọi A là biến cố “có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau”
Suy ra A là biến cố “không có hai chữ cái H nào đứng cạnh nhau”
Trước hết ta sắpxếp 5 chữ cái T, A, N, O, A vào 5 vị trí khác nhau có 5! Cách sắp xếp, khi đó
có C36 cách chèn thêm 3 chữ cái H để dãu có 8 chữ cái
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Suy ra có 5!.C36 cách.
5!.C36 5
9
P A 1 P A
Khi đó P A
8!
14
14
3!
Câu 35: Đáp án D
cos 2 2x 1 cos 2x m sin 2 x 2sin 2 x cos 2 2x m sin 2 x
Do x 0; sin x 0 khi đó PT 2 cos 2 2x m
6
1
Do với x 0; 2 cos 2 2x ; 2 PT có nghiệm thuộc khoảng
6
2
1
0; m ; 2
6
2
Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số m
Câu 36: Đáp án D
2
2
4
4
A cot x.f sin 2 x dx
cos x
.f sin 2 x dx
sin x
1
Đặt t sin 2 x dt 2sin x cos xdx, đổi cận suy ra A
1
2
16
Mặt khác B
f
1
4
1
f x
x
dx
x dx 1 B
u x
x
4
1
f u
u
2
f t
2t
1
dt 1
1
2
4
2udu B
1
f u
u
f x
x
dx 2
du 1
1
2
4
4
f 4x
f v dv 4 f v
f x
5
v 4x
dx
I
dv
dx A B
v 4 1 v
x
x
2
1
1
1
8
2
2
2
4
1
Xét I
Câu 37: Đáp án A
12
Quảng đường xe đi được trong 12s đầu là s1 2tdt 144m
0
Sau khi đi được 12s vật đạt vận tốc v 24m / s, sau đó vận tốc của vật có phương trình
v 24 12t
Vật dừng hẳn sau 2s kể từ khi phanh
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
12
Quãng đường vật đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là s 2 24 2t dt 24m
0
Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là s s1 s 2 144 24 168m
Câu 38: Đáp án C
ĐK: x 0. Khi đó PT log 22 x 6log 2 x 7 m log 2 x 7 *
ĐK bài toán * đúng với mọi x 256
Đặt x log 2 x, PT t 2 6t 7 m t 7
Khi đó bài toán thỏa mãn t 2 6t 7 m t 7 t 81
Xét m 0;10 1 t 2 6t 7 m 2 t 7 t 8
2
t 7 t 1 m 2 t 7 t 8
2
f t
t 1
m 2 t 8
t 7
Mặt khác f ' t 0 t 8 nên 2 f 8 9 m 3
Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số m [0;10] thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 39: Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta lập được bảng biến thiên của hàm số y f x
-2
x
0
+
y'
0
2
0
5
+
0
6
y
0
5
2
2
Lại có f ' x dx S1 f 0 f 2 ; f ' x dx S2 f 5 f 2
Dựa vào đồ thị ta có: S2 S1 f 5 f 0 M f 5 (loại A và D)
Ta cần so sánh f 2 và f 6
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tương tự ta có
0
5
2
6
f ' x dx f 0 f 2 S3; f ' x dx f 5 f 6 S4
Quan sát đồ thị suy ra
S3 S4 f 0 f 2 f 5 f 6 f 6 f 2 f 5 f 0 0
Do đó f 2 f 6 m f 2
Câu 40: Đáp án A
V VABC.A'B'C' 9a 3
2
2
Ta có SB'CM SB'C'C SB'C'CB
3
6
1
Do đó VAB'CM VAB'C'CB
3
Mặt khác VAB'C'CB V VA.A 'B'C' V
V 2
V 6a 3
3 3
1
Suy ra VAB'CM VAB'C'CB 2a 3
3
Câu 41: Đáp án D
1 i 3
z
z z 1 0
2
4
2
2
2
Ta có z z 1 0 z z 1 z z 1 0 2
1 i 3
z z 1 0
z
2
2
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2
Vậy T z1 z 2 z 3 z 4
2
2
2
2
1 i 3
4.
4
2
Câu 42: Đáp án B
Vì x1 , x 2 , x 3 là 3 nghiệm phân biệt của f x 0 f x x x 1 x x 2 x x 3 *
đạo
Lấy
hàm
2
vế
(*),
của
ta
được
f ' x x x1 x x 2 x x 2 x x 3 x x 3 x x 1
Khi đó P
1
1
1
1
1
1
f ' x1 f ' x 2 f ' x 3 x x1 x x 2 x x 2 x x 3 x x 3 x x1
Rút gọn hoặc chọn x1 1; x 2 2, x 3 3 P 0
Câu 43: Đáp án A
Ta có f x a 0 a1x a 2 x 2 ... a18 x18
6
Khi đó f x 6!a 6 b7 x b8 x 2 ... b18 x12
6
Suy ra f 0 6!a 6 . Lại có 3x 2 2x 1 C9k Cik 2x . 3x 2
9
9
k
k 0
i 0
k i
i
9
k
0 i k 9
i
k i
C9k Cik 3 . x . Số hạng chứa x 6 ứng với k, i thỏa mãn
k 0 i 0
k i 6
6
Vậy f 0 6!. 84 60480
Câu 44: Đáp án B
cos2x
dx
u ln tan x 1
Đặt
và v
du
2
2
cos x tan x 1
dv sin 2xdx
Khi đó I
cos 2x.ln tan x 1
2
4
0
4
1
cos 2x
dx
2
2 0 cos x tan x 1
1
2
2
cos 2x
2 cos 2 x 1
cos 2 x 1 tan x 1 tan x
Ta có
cos 2 x tan x 1 cos 2 x tan x 1
tan x 1
1 tan x
4
Suy ra
cos 2x
4
cos x tan x 1dx 1 tan x dx.
2
0
0
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Vậy I
cos 2x.ln tan x 1
2
4
0
4
1
1 tan x dx
2 0
cos 2x.ln tan x 1 4 1
1
1
1
x ln cos x 4 ln 2. Hay a ; b ;c 0
0
8
4
2
2
8 2
0
Câu 45: Đáp án D
Gọi H là trung điểm CD BH CD BH ACD
CK AB
Gọi K là trung điểm của AB
AB CDK
DK AB
Suy ra ABC ; ABD CK; DK CKD 90 mà CK DK
CDK vuông tại K HK
1
2
CD
a 3
AB
a2 x2
xx
2
2
2
3
Câu 46: Đáp án A
Gắn hệ trục Oxy, với O 0; 0 , B 2; 0 , A 0; 4 tọa độ tâm I 4;3
Phương trình parabol có đỉnh là điểm A và đi qua B là P : y 4 x 2
Điểm M P M m; 4 m2 IM
m 4
2
1 m2 .
2
Độ dày cây cầu min IM min
Xét hàm số f m m2 1 m 4 trên 0; 2 , suy ra min f m f 1,392 7, 68
2
2
Vậy IMmin 7,68
Độ dài cầu cần tính là 10 7,68 10 17,7m
Câu 47: Đáp án B
Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> w1 z1 5 3i
Đặt
suy ra w1 +w 2 z1 z 2 10 6i w 10 6i w1 +w 2 w 10 6i
w
z
5
3i
2
2
w1 w 2 5
2
2
2
2
2
Mà
và w1 w 2 w1 w 2 2 w1 w 2 w1 w 2 36
w1 w 2 z1 z 2
Vậy w 10 6i w1 +w 2 36 6 w thuộc đường tròn tâm I 10;6 , bán kính R 6
Cách 2: Gọi A z1 ; B z 2 biểu diễn 2 số phwucs z1 , z 2
Gọi H là trung điểm của AB w z1 z 2 OA OB 2OH 1
Mặt khác IH IA2 HA2 3 tập hợp điểm H là đường tròn x 5 y 3 9 C
2
2
2
2
2
2
a b
a
b
Giả sử w a; b , 1 H ; C 5 3 9 a 10 y 6 36
2 2
2 2
Câu 48: Đáp án B
Gắn hệ trục Oxy, với A 0;0;0 , B 2;0;0 , C 2; 2;0 , D 0; 2;0 ,S 0;0; 2
SM m;0; 2
VÌ M AB M m;0;0 và N AD N 0; n;0
SN 0; n; 2
Khi đó n SMC SM;SN 4;2m 4;2m và n SNC SN;SC 4 2n; 4; 2n
Theo bài ra ta có n SMC .n SNC 0 4 4 2n 4 2m 4 4mn 0mn 2m 2n 8 *
1
2
2
Thể tích khối chóp S.AMCN là V SA.SAMCN SABCD SBMC SDNC m n
3
3
3
Mà * n
8 2m
8 2m
mn m
f m
m2
m2
Xét hàm số f m
8 2m
trên 0; 2 , ta được max f m f 2 3
0;2
m2
Dấu “=” xảy ra khi m 2 n 1.
Vậy T
1
1
1
1 5
2 2
2
2
AN AM
m n
4
Câu 49: Đáp án C
Ta có AD 6;0;0 , BD 0; 2;0 , CD 0;0; 3 AD, BD, CD đôi một vuông góc
Khi đó P 3MD MA MB MC 3MD
MA.DA MB.DB MC.DC
DA
DB
DC
Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
3MD
DA DB DC
MA.DA MB.DB MC.DC
3MD MD
DA DB DC
DA
DB
DC
DA DB DC
3MD MD
DA DB DC
DA DB DC DA DB DC
DA DB DC
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M D. Vậy M 1;2;3 OM 1 2 2 2 3 2 14
Câu 50: Đáp án D
Nhận xét AC2 AB2 CD 2 BD 2 6a 2
Chứng minh được AD BC (tích vô hướng)
Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Suy ra HD BC BC AHD .
Kẻ HK AD K AD
HK là đoạn vuông góc chung của BC và AD
Mà hình chiếu của A trên (BCD) nằm trong BCD H BC
Và AD; BCD AHD 45 HK
Do đó HC DC2 HD 2
AK
5a
HD
5a 2
và KD
HD
4
4
2
a 206
a 34
AH AC2 HC 2
4
4
3a
.
4
Vậy AD AK KD 2a
Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải