Đề thi thptqg 2018 THPT kim sơn a ninh bình lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />TRƯỜNG THPT KIM SƠN A

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1

TỔ TOÁN TIN

N M H C 2017 – 2018
Môn: TOÁN
90 phút

Câu 1: Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh
của hình nón bằng



A.  R 2 1  5





B.  R 2 1  3



C.  R 2 3

D.  R 2 5

Câu 2: Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng

bằng
A. 2 a

3

B.  a

3

8 a 3
C.
3

2 a 3
D.
3

Câu 3: Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai
đường thẳng SD và BC bằng
A. 45

B. 90

C. 30

D. 60

Câu 4: Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2  2.3x  6 x  2 bằng
x

A. 2 2

B. 1

C. 7

D. 25

Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sin x  2  0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở
hình bên là những điểm nào?

A. Điểm C, điểm E
B. Điểm F, điểm E
C. Điểm C, điểm D
D. Điểm C, điểm F
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  log 3  x  1
B. y  log3 x  1
C. y  log 2  x  1
D. y  log 2 x
Câu 7: Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD , gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng  P  qua M, song song
với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng

 P

là

A. Hình chữ nhật không vuông

B. Hình vuông

C. Hình tam giác

D. Hình ngũ giác

Câu 9: Tịnh tiến đồ thị hàm số y  sin x sang bên trái


đơn vị được đồ thị hàm số nào dưới
2

đây?
A. Đồ thị hàm số y  cot x

B. Đồ thị hàm số y  cos x

C. Đồ thị hàm số y  sin x

D. Đồ thị hàm số y  tan x

3
4
5
124
Câu 10: Đặt a  ln 3, b  ln 5 Tính I  ln  ln  ln  ...  ln
theo a và b.
4
5
6
125

A. I  a  3b

B. I  a  2b

C. I  a  2b

D. I  a  3b

Câu 11: Cho y  f  x  và y  f  x  là hai hàm số liên tục tại điểm x0 Mệnh đề nào dưới đây
sai?
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. Hàm số y  f  x   g  x  liên tục tại điểm x0
B. Hàm số y  f  x  .g  x  liên tục tại điểm x0
C. Hàm số y 

f  x
liên tục tại điểm x0
g  x

D. Hàm số y  f  x   g  x  liên tục tại điểm x0
Câu 12: Các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên  ;   ?
B. y  2 x  1

A. y  x

C. y  x 2

D. y  x3  1

Câu 13: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên  xn 

2
A. y   
 

x

B. y 

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  

 

x

 
C. y   
2

x

 
D. y   
3

x

2x  5
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x2

A. Hàm số u  f  x  nghịch biến trên  ; 2    2;  
B. Hàm số u  f  x  nghịch biến trên  ; 2  và  2;  
C. Hàm số u  f  x  đồng biến trên  ; 2    2;  
D. Hàm số u  f  x  đồng biến trên  ; 2  và  2;  
Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh bằng 2
tam giác SAC vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

8 2

3

B. 2 2

C. 4 2

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x 
A. D   1;   \ 0 B. D   ;  

D. 8 2

2 1

C. D   ; 1   0;  

D. D   1;0 

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn  1; 2  , có đồ thị của hàm số
y  f '  x  như hình sau.

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1; 2  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. M  f  
2

B. M  max  f  1 ; f 1 ; f  2 

C. M  f  0 

3
D. M  f  
2

Câu 18: Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng y  x  4 với đồ thị của hàm số y 

2 x  5
.
x2

Tìm tọa độ trung điểm I của MN?
A. I  2; 2 

B. I 1; 3

C. I  3; 1

D. I  2; 2 

Câu 19: Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng
6a 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 8a 3

B.

a3
3

C.

8a3
3

D. a 3

Câu 20: Biết log 2 x  a , tính theo a giá trị biểu thức P  log 2 4 x 2
A. P  2  a

B. P  4  2a

C. P  4  a

D. P  2  2a

Câu 21: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y  f '  x  .

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 22: Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  , có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.  f  x   g  x   '  f '  x   g '  x 

2
B.  g  x    '  2 g '  x 



 f  x 
f ' x
C. 
 
 g  x  g ' x

D.  f  x  .g  x   '  f '  x  .g '  x 

'

Câu 23: Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh và xếp thành một hàng dọc bằng
A. 720

B. 120

C. 20

D. 40

Câu 24: Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu
tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là R1 , R2 , R3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. R1  R3  R2

B. R1  R2  R3

C. R3  R1  R2

D. R2  R1  R3

Câu 25: Các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai, trong không gian
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M  2;1 . Xác định tọa độ điểm M ' là ảnh của
M qua phép quay tâm O góc 90
A. M ' 1; 2 

B. M ' 1; 2 

C. M '  1; 2 

D. M '  1; 2 

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
12

1

Câu 27: Số hạng chứa x trong khai triển  x   là
x

2

B. C123

A. C125 x 2

C. C128

D. C125 x3

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

x2  x  m
có đúng một tiệm
x2  4

cận đứng và một tiệm cận ngang?
A. m 

\ 2;6

B. m 

\ 2; 2

C. m 

\ 2; 2

D. m 

\ 2;6

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị f '  x  như hình vẽ bên.

Biết f  a  . f  b   0 hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại ít nhất bao nhiêu điểm?
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 30: Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn
cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành
phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng AC  a và BD  b  a  b  , như hình vẽ bên.

Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất?
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. Cách C là

ap
ab

B. Cách D là

p
ab

C. Cách C là

a
ab

D. Cách C là

ap
2 a  b

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB  2; CD  4 và các cạnh còn lại cùng bằng 6. Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S . ABCD
A.

1156
31

B.

1156
93

C. 47

D.

1280
93

Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,
BD. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho

A.

27. 2
12

B.

PB 2018
. Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC

PA 2017

9.2018. 2
16.2017

Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 

B.


6

C.

9. 2
16

D.

9.2017. 2
16.2018

1
1
3
là


cos x sin x.cos x sin 2 x

C.

5

6

D.

2
3

Câu 34: Cho mặt cầu  S  có tâm I , bán kính R  5 . Một đường thẳng d cắt  S  tại hai điểm M,
N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN  2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác
IMN lớn nhất?
A. m 

5
2

B. m  

5 2
2

C. m 

5 2
2

D. m 

10
2

Câu 35: Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I là tâm của đáy). Mặt phẳng trung trực của SI chứa khối
chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích cảu phần chứa S và V2 là thể tích của phần còn lại. Tính
V1
?
V2

A.

V1 1

V2 4

B.

V1 1

V2 8

Câu 36: Cho hàm số y  f  x  

C.

V1 1

V2 7

D.

V1 1


V2 2

x 1
có đồ thị  C  . Giả sử A, B là hai điểm nằm trên  C  đồng
x 1

thời đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị  C  . Dựng hình
vuông AEBD . Tìm diện tích nhỏ nhất Smin của hình vuông đó.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. S min  8 2
Câu

4

x

37:

B. S min  4 2

Tính

tổng

tất

cả

C. Smin  4
các

nghiệm

D. Smin  8
thực

của

phương

trình

 16   16  4   16x  4x  20 
3

3

3

A. 3

B.

5
2

C. 4

D.

9
2

Câu 38: Cho cấp số cộng  u n  có công sai d  3 và u22  u32  u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng

S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S100  14400.

B. S100  14250.

C. S100  15480.

D. S100  14650.

Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O  và  O ' , chiều cao bằng 2R và bán kính
đáy R. mặt phẳng  P  đi qua trung điểm của  OO '  và tạo với OO ' một góc 30 cắt đường tròn
dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R
A.

4R 3
3

B.

2R 6

3

C.

2R
3

D.

2R 3
3

Câu 40: Từ tập A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho
3 và ba chữ số phân biệt
A. 45

B. 99

C. 150

D. 180

Câu 41: Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh n  9 trong đó có 2 học sinh
nữ, thma gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />thức cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm
n?

A. n  9

B. n  7

C. n  5

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y 

D. n  11
cos x  m.sin x  1
có giá trị lớn
cos x  2

nhất bằng 1
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 43: Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng
với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như
nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười
cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân
hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 46712413 đồng

B. 63271317 đồng

Câu 44: Cho hai số thực

a, b

C. 64268185 đồng

D. 45672181 đồng

thỏa mãn điều kiện 3a  4  b  0

và biểu thức

2


 a3  3 
P  log a     log 3a a  có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S  3a  b
 4b  16  4b 
A. S  8

B. S 

13
2

C. S 

25
2

D. S  14

Câu 45: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó
tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng
A.

V
n.S

B.

V
3S

C.

3V
S

D.

nV
S

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng  9;12  sao cho hàm số
y

mx  9
đồng biến trên khoảng  6;   ?

xm

A. 14

B. 16

C. 7

D. 6

Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng 60 . Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , góc giữa SO và mặt phẳng  ABCD  bằng 45 .
Biết khoảng cách từ điểm A đến  SCD  bằng

a 6
. Tính độ dài AB.
4

a 30
D. AB  a
4
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. AB  2a

B. AB  a 2

C. AB 

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 48: Cho hình chóp tứ diện đều S . ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 .
Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng  BMN  chia khối chóp

S . ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
A.

7
5

B.

7
3

C.

1
7

D.

1
5

Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB  2a 2 . Biết

AC '  8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối đa diện ABCC ' B '
8a 3 3
A.

3

16a 3 3
B.
3

16a 3 6
C.
3

8a 3 6
D.
3

Câu 50: Trên đường thẳng y  2 x  1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến
đến đồ thị của hàm số y 
A. 2

x3
x 1

B. 4

C. 1

D. 3

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

STT

Các chủ đề

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

Tổng số câu hỏi

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1

Hàm số và các bài

1

4

6

2

13

1

3

3

2

9

toán liên quan
2

Mũ v Lô

rt

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp

4

Số phức

5

Thể tích khố đ d ện

2

4

2

8

6

Khối tròn xoay

1

4

2

7

7

P ươ

1

2

1

4

2

2

12
(48
%)

p áp tọ độ

trong không gian
1

Hàm số ượng giác
v

p ươ

trì

ượng giác
2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy

số.

Cấp

4

số

1

1

1

1

1

2

cộng. Cấp số nhân

Lớp

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép d i hình và

11
(52

p ép

%)

đồng

dạng

trong mặt phẳng
7

Đư ng thẳng và mặt

1

phẳng trong không
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
gian Quan hệ song
song
8

Vectơ tro

k ô

1

1

gian Quan hệ vuông
góc

trong

không

gian
Tổng

Số câu

3

16

22

9

50

Tỷ lệ%

6

32

44

18

100

ĐÁP ÁN

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1.D

6A

11C

16C

21D

26C

31C

36D

41B

46D

2.A

7C

12D

17B

22A

27A

32C

37B

42B

47C

3.D

8B

13A

18A

23B

28D

33A

38B

43C

48A

4B

9B

14D

19D

24A

29A

34C

39D

44A

49C

5C

10D

15A

20D

25D

30A

35C

40D

45C

50A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D

l
h

Hình nón có l  R 2  h 2  R 2   2 R   R 5 .
2

Vậy S xq   Rl   R 2 5 .
Câu 2: Đáp án A
Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao là 2a . Vậy V   R 2h   .a 2 .2a  2 a 3 .
Câu 3: Đáp án D

S

B

A
D

C

Ta có  SD, BC    SA, AD   600 .
Câu 4: Đáp án B
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />PT  2 x  6 x  2.3x  2  0  2x 1  3x   2 1 3x   0   2x  21 3x   0  x  1 x  0 .
Vậy tổng lập phương các nghiệm của PT trên bằng 1.
Câu 5: Đáp án C
Ta có 2sin x  2  0  sin x 

2

3
 x   k 2  x 
 k 2 .
2
4
4

Vậy nghiệm được biểu diễn bởi các điểm C , D .
Câu 6: Đáp án A
Dễ thấy x  0  y  0 và x  2  y  1 nên chọn A.
Câu 7: Đáp án C
Hình hộp ABCD. ABCD có 3 mặt phẳng đối xứng, là các mặt phẳng trung trực của các cạnh
AB, AD, AA.

Câu 8: Đáp án B

A
N

M

B

H
Q

D
P

C
Gọi N , P, Q lần lượt là trung điểm của AD, CD, BC .
Ta có BD   AHC  nên BD  AC . Do đó MN  NP . Mà MNPQ là hình bình hành.
Thiết diện là hình vuông MNPQ .
Câu 9: Đáp án B.
Câu 10: Đáp án D
Ta có I  ln 3  ln 4  ln 4  ln 5  ln 5  ln 6  ...  ln124  ln125  ln 3  3ln 5  a  3b .
Câu 11: Chọn C.

Câu 12: Đáp án D
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có y  3 x 2  0 x   ;   .
Câu 13: Đáp án A
x

2
2
Ta có y    ln  0 với mọi x  .
  
Câu 14: Đáp án D
Ta có y 

2  x  2    2 x  5

 x  2

2



1

 x  2

2

 0 x  2 .

Câu 15: Đáp án A

S

A
D

B
C

1
8 2
Ta có SA  AC  2 2  V  .4.2 2 
.
3
3

Câu 16: Đáp án C.
ĐK x 2  x  0  x   ; 1   0;   .
Câu 17: Đáp án B
f  x  đạt giá trị lớn nhất tại f  1 ; f  2  hoặc f  xi  mà f   xi   0 .

Câu 18: Đáp án A
Hoành độ giao điểm là nghiệm của PT x  4 

2 x  5
 x 2  6 x  8  2 x  5
x2

 x  2

 x 2  4 x  13  0 . Vậy trung điểm I của MN có hoành độ x  2  y  2 .

Câu 19: Đáp án D
Lăng trụ đó chính là hình lập phương. Ta có Stp  6a 2  cạnh hình lập phương là a.
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Vậy V  a 3 .
Câu 20: Đáp án D
Ta có P  log 2 4 x2  log 2 4  log 2 x2  2  2log 2 x  2  2a .
Câu 21: Đáp án D
f   x   0 có 2 nghiệm. Vậy hàm số y  f  x  có 2 điểm cực trị.

Câu 22: Đáp án A
Câu 23: Đáp án B
+) B1: Chọn 3 HS trong 6 HS có C63  20 (cách)
+) B2: Xếp 3 HS thành 1 hàng dọc có 3! = 6 (cách)
Vậy có 120 cách.
Câu 24: Đáp án A

O
A

K

I

Ta có R1  IA, R2  IO, R3  IK . Mà IA  IK  IO nên R1  R3  R2 .
Câu 25: Đáp án D
Trong KG, 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng có thể cắt nhau hoặc chéo
nhau hoặc song song.
Câu 26: Đáp án C

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 27: Đáp án A
12

k

12
12
1

1
Ta có  x     C12k x12k     C12k x122 k . Xét 12  2k  2  k  5 .
x

 x  k 0
k 0

Số hạng chứa x 2 là C125 x 2 .
Câu 28: Đáp án D

Dễ thấy hàm số có 1 TCN y  1 .
Để hàm số có 1 TCĐ thì PT x 2  x  m  0 phải có 1 nghiệm x  2 hoặc x  2 .
Vậy m  2;6 .
Câu 29: Đáp án A
Câu 30: Đáp án A
Giả sử vị trí cây cầu cách C 1 đoạn là x . Ta có tổng khoảng cách giữa các thành phố là
d  AF  FE  EB  a 2  x 2  r  b 2   p  x  .
2

Do đó d nhỏ nhât khi

a
b
ap
.

 ap  ax  bx  ap   a  b  x  x 
x px
a b

Câu 31: Đán án C

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A

E

G
D

B
F
C

Gọi G là trung điểm của EF thì G chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Ta có CE 2 
 GF 

CB 2  CA2 AB 2 62  62 22


  35 , EF 2  CE 2  CF 2  35  22  31 .
2
4
2
4

31
31
47
 R  GC  GF 2  CF 2 
4 
.
2
4
2

Vậy diện tích mặt cầu cần tính là S  4 R 2  4 .

47
 47 .
4

Câu 32: Đáp án C

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A

M

P

N
H

B

D

C
Gọi H là trọng tâm BCD thì AH   BCD  .
2 3 3
 3  AH  AB 2  BH 2  9  3  6

Ta có BH  .
3 2
1
1
32 3 9 2
V

.
AH
.
S

.
6.

Do đó ABCD
.
BCD
3
3
4
4

Lại có
VC .MNP
VC . ABD

1
d  C ,  ABD   .S MNP
S

S  S SPM  S DMN  S BPN
1 2017 1 1 2018 1
3

 MNP  ABD
 1 .
  .

1
S ABD
2 4035 4 2 4035 4
d  C ,  ABD   .S ABD S ABD
3

1 9 2 9 2

Vậy VC .MNP  .
.
4 4
16

Câu 33: Đáp án A



x   k 2

1
3
ĐK sin 2 x  0 . Ta có PT  2sin x  2  3  sin x   

.
2
 x  2  k 2

3
Câu 34: Đáp án C
1
1
Ta có S IMN  .IM .IN .sin MIN  .52.sin MIN .
2
2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Vậy S IMN lớn nhất  sin MIN  1  MIN  900  MN 2  IM 2  IN 2  m 

5 2
2

Câu 35: Đáp án C
1
 .SI .I M 2
V1 3
V 1
1

  1  .

Ta có
1
V
8 V2 7
 .SI .IA2
3

Câu 36: Đáp án D
S

1
1
AB.DE  AB 2 . Do đó hình vuông có diện tích nhỏ nhất khi AB là phân giác của góc giữa
2
2

2 đường tiệm cận. Phương trình AB : y  x . Hoành độ A, B là nghiệm của phương trình







 A 1  2;1  2
x 1

2
 x  x  2 x  1  0  
 AB  4 .

x 1
 B 1  2;1  2


1
Vậy Smin  .4 2  8 .
2

Câu 37: Đáp án B
Đặt a  4 x  16, b  16x  4 .
Ta có PT  a3  b3   a  b   3ab  a 2  b 2   0  a  0  b  0  x  2  x 
3

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là 2 

1
2

1 5
 .
2 2

Câu 38: Đáp án B
Ta có S  u22  u32  u42   u1  3   u1  6    u1  9   3u12  36u1  126 .
2

2

2

Do đó S đạt GTNN khi u1  6 .
Vậy S100  100.6 

100.99
.  3  14250 .
2

Câu 39: Đáp án B
Ta có OH  IO.tan 300 

2R 6
R
R 6
. Vậy AB 
 HA  OA2  OH 2 
3
3
3

Câu 40: Đáp án D

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có bộ 3 số có tổng chia hết cho 3 là: {1;2;3}, {1;2;6}, {1;2;9}, {1;3;5}, {1;3;8}, {1;4;7},
{1;5;6},{1;5;9}, {1;6;8}, {1;8;9}, {2;3;4}, {2;3;7}, {2;4;6}, {2;4;9}, {2;5;8}, {2;6;7}, {2;7;9},
{3;4;5}, {3;4;8}, {3;5;7}, {3;6;9}, {3;7;8}, {4;5;6}, {4;5;9}, {4;6;8}, {5;6;7}, {6;7;8}, {7;8;9}.
Mỗi bộ số ta lập được 3!  6 số.

Vậy có 30.6=180 số.
Câu 41: Đáp án B
The đề bài ta có

Cn22
Cn42

2
n7.
Cn4
Cn4

Câu 42: Đáp án B
Ta có:
y' 

m  2m cosx  s inx
(cosx  2) 2

y '  0  m  2m cosx  s inx  0  m 

Với m 

s inx
2 cosx  1

s inx
cos 2 x  3cos x  2
=> y 
2 cosx  1

2cos 2 x  5cos x  2

GTLN của y=1 =>cosx=0
=> sinx  1
Do GTLN của y=1 =>sinx = -1
=> Có 1 giá trị của m thỏa mãn điều kiện
Câu 43: Đáp án C.
Giả sử số tiền vay của 3 anh em Tháng, Mười, Hai lần lượt là x, y, z đồng.
x 1  0, 007  .0, 007
10

Số tiền Tháng phải trả vào hàng tháng để sau 10 tháng hết nợ là A1 

1  0, 007 

10

1

y 1  0, 007  .0, 007

.

15

Số tiền Mười phải trả vào hàng tháng để sau 15 tháng hết nợ là A2 

1  0, 007 

15

1

z 1  0, 007  .0, 007
25

Số tiền Hai phải trả vào hàng tháng để sau 25 tháng hết nợ là A3 

1  0, 007 

25

1

Theo đề bài ta có

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1, 0075 1, 00710  1 y
x 

1, 00715  1
. Lại có x  y  z  1000000000
A1  A2  A3  
10

25
 1, 007 1, 007  1 y
z 
1, 00715  1


 y  304037610.4  A1  A2  A3  3 A2  3.

304037610, 4.1, 00715.0, 007
 64268158
1, 00715  1

Câu 44: Đáp án A
Giá trị nhỏ nhất đạt được khi a  b  2 . Vậy S  3a  b  8 .
Câu 45: Đáp án C
Nối điểm đó với đỉnh của đa diện ta được n hình đa diện có thể tích bằng nhau. Khoảng cách từ
điểm đó đến các mặt của đa diện bằng nhau và bằng h .
Ta có

1
1
3nS
.
V  h.S  h 
n
3
V

Vậy tổng của n khoảng cách là

3V
.
S

Câu 46: Đáp án D
Ta có y 

m  x  m    mx  9 

 x  m

2



m2  9

 x  m

2

.

m2  9  0
 y  0, x   6;  

m6
Hàm số đồng biến trên khoảng  6;    
 m   6;  
  m  6

Vậy các giá trị nguyên của m thuộc khoảng

 9;12 

thỏa

mãn yêu cầu bài toán là

6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11.
Câu 47: Đáp án C

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
S

H
B

A
O
C

D
Ta có ABC đều. Giả sử AB  x  AC  x .

Ta có  SO,  ABCD     SO, AO   SOA  450  SA  AO 

Lại có

x
.
2

1
1
1
4 1
5
30a 2
a 30
2






x

x
.
2
2
2
2
2
2

AH
SA
AD
x
x
x
16
4

Câu 48: Đáp án A

S

N
P

A

B

Q
M

D

C

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Áp dụng định lí Menelaus cho SCD ta có

Ta có

VP.BQDC
VS . ABCD

NS MC PD
PD 1
PD 1
.
.
1
 
 .
NC MD PS
PS 2
SD 3

1
.d  P,  ABCD   .S BCDQ
1 3 1
1
3

 .   VP. BQDC  VS . ABCD .
1
4

.d  S ,  ABCD   .S ABCD 3 4 4
3

VP. NCB
V
 P. NCB
VS . ABCD 2.VD.SCB

1
.d  P,  SCB   .S NCB
1 2 1 1
1
 3
 . .   VP. NCB  VS . ABCD .
1
6
2. .d  D,  SCB   .S SCB 2 3 2 6
3

Do đó VPQD. NBC  VP.BQDC  VP. NCB 

5
VS . ABCD .
12

Vậy tỉ số thể tích của 2 phần cần tìm là

7
.
5

Câu 49: Đáp án C

A'

B'
C'

A

H

B

C
Gọi H là hình chiếu của C  trên  ABC    AC,  ABC     AC ', AH   CAH  450
 C H  C A.sin 450  4a 2 .

Ta có VABCC B  VABC . ABC   VA. ABC 

 2a 2 

4

2

3



1 2a 2
.4a 2  .
3
4



2

3

.4a 2 

16a3 6
.
3

Câu 50: Đáp án A
Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có y 

x  1   x  3

 x  1

2



4

 x  1

2

.


x 3
x0  3
x02  6 x0  3
4
4 x

C
y

x

x



Tiếp tuyến tại M  x0 ; 0
là
.






0
2
2
x0  1 
x0  1  x0  12
 x0  1
 x0  1


Tiếp tuyến đi qua M  x1 ; 2 x1  1 nên 2 x1  1 

4 x1

 x0  1

2



x02  6 x0  3

 x0  1

2

  2 x1  1  x02  2 x0  1  x02  6 x0  3  4 x1   2 x1  1 x02  4  x1  2  x0  6 x1  4  0 (*)

Qua M  x1 ; 2 x1  1 kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số  C  nên (*) có nghiệm duy
nhất    4  x1  2    2 x1  1 6 x1  4   0  4 x12  7 x1  10  0  x1 
2

7  209
.
8

Vậy có 2 điểm từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải