bai giang thuc hanh vat ly dai cuongp2

Bài 6
XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG
THEO PHƯƠNG PHÁP STỐC
1. Mục đích yêu cầu
1.1. Mục đích
Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức
và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo
phương pháp Stốc.
1.2. Yêu cầu
i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;
ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm dùng để xác định hệ
số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc;
iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo
phương pháp Stốc;
iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.
2. Cơ sở lý thuyết
Xét chuyển động của một chất lỏng trong một ống hình trụ theo phương
song song với trục Ox của ống. Nếu vận tốc chuyển động của chất lỏng không
quá lớn, ta có thể xem như dòng chất lỏng được phân chia thành nhiều lớp mỏng

chuyển động với vận tốc v có độ lớn thay đổi như biểu diễn trên hình 3.21.

Hình 3.21. Chuyển động của chất lỏng

73


Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là do ở mặt tiếp xúc giữa các lớp chất lỏng
xuất hiện các lực nội ma sát có tác dụng cản trở chuyển động tương đối của chúng.
Nguyên nhân của lực nội ma sát trong chất lỏng là do đâu? Cấu tạo phân
tử của các chất lỏng vừa có những nét giống với chất rắn, vừa có những nét giống

với chất khí: mật độ phân tử trong chất lỏng rất lớn, gần giống như trong chất rắn,
nhưng trong chất lỏng mỗi phân tử lại không có một vị trí cố định như trong chất
rắn mà nó có thể di chuyển tương đối dễ dàng, gần giống như trong chất khí. Do
đó, trạng thái lỏng có những tính chất rất phức tạp. Cho đến nay người ta vẫn chưa
xây dựng được một lý thuyết hoàn chỉnh về các chất lỏng. Trong số các lý thuyết
về chất lỏng, lý thuyết do nhà vật lý Nga Ia. I. Frenkel đề xướng cho phép giải thích
được nhiều tính chất của chất lỏng. Theo lý thuyết này, phân tử chất lỏng "lang
thang" trong toàn thể tích của chất lỏng giống như một người du mục. Thỉnh
thoảng nó dừng lại và dao động xung quanh một một vị trí cân bằng nào đó (tại vị
trí cân bằng này thế năng của phân tử đạt cực tiểu địa phương). Sau một thời gian,
do va chạm với các phân tử khác, phân tử có thể nhận được một động năng đủ lớn
giúp nó rời bỏ vị trí cân bằng này, bỏ đi để rồi tìm đến một vị trí cân bằng mới. Nó
dao động xung quanh vị trí ấy một thời gian rồi lại tiếp tục bỏ đi nơi khác… Mỗi
phân tử chất lỏng tương tác khá mạnh với các phân tử láng giềng và lực tương tác
là lực hút, nhưng lực tương tác này giảm khá nhanh theo khoảng cách. Dựa trên lý
thuyết này, có thể nêu ra hai nguyên nhân chính dẫn đến lực nội ma sát của chất lỏng.
Nguyên nhân thứ nhất là do sự trao đổi động lượng của các phân tử giữa các
lớp chất lỏng có vận tốc định hướng khác nhau. Trong một dòng chất lỏng, các
phân tử chất lỏng tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động có hướng và
chuyển động nhiệt hỗn loạn. Kết quả là luôn có sự trao đổi các phân tử giữa các lớp
chất lỏng. Các phân tử của lớp nhanh khi chuyển sang lớp chậm sẽ tương tác với
các phân tử của lớp chậm và truyền bớt động lượng cho các phân tử đó, làm tăng
vận tốc định hướng của lớp chậm. Tương tự, các phân tử của lớp chậm khi chuyển
sang lớp nhanh sẽ làm giảm vận tốc định hướng của lớp nhanh.
Nguyên nhân thứ hai là do sự tương tác giữa các phân tử chất lỏng ở lân cận
biên phân cách giữa hai lớp chất lỏng. Theo lý thuyết Frenkel, mỗi một phân tử
chất lỏng chịu sức hút của các phân tử lân cận có bên trong phạm vi một mặt cầu
bán kính r gọi là mặt cầu tương tác phân tử (còn r gọi là bán kính tương tác phân
tử). Do tương tác đó, mỗi phân tử ở gần biên phân cách của lớp này sẽ bị hút bởi
74

các phân tử có bên trong mặt cầu tương tác phân tử nhưng thuộc lớp kia, làm cản
trở chuyển động tương đối giữa hai lớp, tức là dẫn đến ma sát giữa hai lớp.
Thực nghiệm chứng tỏ trị số của lực nội ma sát Fms giữa hai lớp chất lỏng
có vận tốc định hướng là v và v + dv, nằm cách nhau một khoảng dz dọc theo
phương Oz, tỷ lệ với gradien vận tốc

dv
(tức độ biến thiên của trị số vận tốc trên
dz

mỗi đơn vị dài) theo phương Oz và tỷ lệ với độ lớn của diện tích mặt tiếp xúc
S giữa hai lớp chất lỏng chuyển động tương đối với nhau:
Fms  

dv
S
dz

(3.40)

Hệ số tỷ lệ  gọi là hệ số nhớt của chất lỏng. Trị số của  phụ thuộc bản
chất của chất lỏng và giảm khi nhiệt độ tăng. Đơn vị đo của  là kg/ms.
Giả sử nếu một viên bi nhỏ bán kính r rơi thẳng đứng với vận tốc v trong
khối chất lỏng, thì lớp chất lỏng bám dính vào mặt ngoài viên bi cũng chuyển
động với cùng vận tốc v. Do tác dụng của lực nội ma sát, lớp chất lỏng này sẽ
kéo các lớp khác nằm gần nó chuyển động theo. Thực nghiệm chứng tỏ trên
khoảng cách

2r
tính từ mặt ngoài viên bi ra xa nó, vận tốc của các lớp chất lỏng
3

có trị số giảm dần từ v đến 0 (hình 3.22).
2
r
3

z


v

x

Hình 3.22. Vận tốc chất lỏng

Khi đó gradien vận tốc theo phương Oz bằng:
dv v  0 3v


2r
dz
2r
3

(3.41)

Theo công thức (3.40), lực nội ma sát giữa lớp chất lỏng bám dính vào

mặt ngoài của viên bi (S = 4r2) và lớp chất lỏng tiếp xúc với nó có trị số bằng:
75


Fms  

dv
3v
S  
4r 2
dz
2r

Fm s  6rv

hay

(3.42)

Công thức này gọi là công thức Stốc, nó cho biết lực ma sát nhớt tăng tỷ
lệ với vận tốc v và chỉ đúng đối với những vận tốc v không lớn (cỡ vài m/s) của
viên bi chuyển động trong chất lỏng rộng vô hạn.
Có thể xác định hệ số nhớt  của chất lỏng theo phương pháp Stốc
(Stokes) nhờ bộ thiết bị vật lý kiểu MN - 971A (hình 3.23) gồm: một ống thuỷ
tinh 2 đựng chất lỏng 3 được giữ thẳng đứng trên giá đỡ 9, hai đầu cảm biến từ 4
và 5 được nối với một bộ đo thời gian hiện số bố trí trên mặt phía trước của hộp
chân đế 8. Khi thả rơi viên bi có khối lượng m qua phễu định tâm 1 vào trong
chất lỏng có hệ số nhớt  cần đo, viên bi sẽ chịu tác dụng của ba lực:
11
1

9

2
3
4
L
5

8

10

6
7

Hình 3.23. Sơ đồ bộ thiết bị MN – 971A


- Trọng lực P hướng thẳng đứng từ trên xuống và có trị số bằng:
P  mg 

4 3
r  0 g
3

(3.43)

với r là bán kính và  0 khối lượng riêng của viên bi, g là gia tốc trọng trường.


- Lực đẩy Acsimet FA hướng thẳng đứng từ dưới lên và có trị số bằng trọng
lượng của khối chất lỏng bị viên bi chiếm chỗ:
76


4
FA  r 3 g
3

(3.44)

với  là khối lượng riêng của chất lỏng.


- Lực nội ma sát FC hướng thẳng đứng từ dưới lên và có trị số bằng:
Fc = 6 rv

(3.45)

với v là vận tốc của viên bi và  là hệ số nhớt của chất lỏng.

 dv
Dưới tác dụng của các lực trên, viên bi chuyển động với gia tốc a 
dt

tuân theo phương trình cơ bản của động lực học:


dv  

m  P  FA  FC
dt

(3.46)

Chiếu phương trình (3.46) xuống hướng chuyển động của viên bi, ta tìm được:

m

dv 4 3
4
 r  0 g  r 3 g  6rv
dt 3
3

Nghiệm của phương trình này có dạng:
2 (  0   )r 2 g
v
(1  e
9


3rt
2m

)

(3.47)

trong đó e là cơ số của lôganêpe, t là thời gian chuyển động của viên bi.

Dễ dàng nhận thấy sau khoảng thời gian t không lớn, đại lượng e
nhanh tới 0 và vận tốc v của viên bi sẽ đạt trị số không đổi bằng:

3 rt
2m

2
2 (  0   )r g
v0 
9


giảm

(3.48)


Trong giai đoạn đầu của chuyển động, gia tốc a làm cho vận tốc viên bi
tăng dần, mặt khác khi vận tốc tăng thì lực nội ma sát cũng tăng theo. Khi vận
tốc đạt đến giá trị v0 nào đó thì lực đẩy Acsimet và lực nội ma sát sẽ triệt tiêu
hoàn toàn trọng lực, viên bi sẽ chuyển động thẳng đều. Có thể xác định trị số của
v0 bằng cách đo khoảng thời gian chuyển động t của viên bi rơi thẳng đều giữa
hai vạch chuẩn 4 và 5 cách nhau một khoảng L: v0 

L
t

Thay v0 vào (3.48) với d là đường kính của viên bi, ta tìm được:
77



1 (  0   )d 2 gt
18
L

(3.49)

3. Dụng cụ thí nghiệm
3.1. Dụng cụ
1. Thiết bị thí nghiệm vật lý MN - 971A
(hình 3.24) gồm:
- Ống thuỷ tinh cao 95 cm, chia độ 2 mm/vạch;
- Chất lỏng (glixerin) cần đo hệ số nhớt;
- Các viên bi (bằng sắt hoặc vật liệu từ mềm);
- Phễu định hướng dùng để thả các viên bi;
- Nam châm nhỏ dùng để lấy các viên bi ra khỏi
chất lỏng;
- Hộp chân đế và giá đỡ;
- Thiết bị hiện số đo thời gian rơi của viên bi;
- Cảm biến.
2. Thước panme 0 – 25 mm, độ chính xác
0,01 mm.
Hình 3.24. Bộ thí nghiệm MN – 971A

3.2. Trình tự thí nghiệm

3.2.1. Đo đường kính d của viên bi bằng panme (xem bài 1)
Dùng panme, thực hiện 10 lần phép đo đường kính d của viên bi tại các vị

trí khác nhau của viên bi. Đọc và ghi giá trị của d trong mỗi lần đo vào bảng 3.10.
3.2.2. Đo khoảng thời gian chuyển động t của viên bi rơi trong chất lỏng
a. Vặn các vít ở mặt dưới của hộp chân đế 8 (hình 3.23) để điều chỉnh sao cho
giá đỡ 9 và ống trụ thuỷ tinh 2 đựng chất lỏng 3 hướng thẳng đứng. Giữ cố định
vị trí của cảm biến 4 (đã được điều chỉnh nằm cách miệng của ống trụ thuỷ tinh
một khoảng lớn hơn 20 cm và cách cảm biến 5 một khoảng không đổi L = 60
cm)
Cắm phích lấy điện của bộ thiết bị vật lý MN - 971A vào nguồn điện
~220 V. Bấm khoá K trên mặt trước của hộp chân đế 8: đèn LED phát sáng và
các chữ số hiển thị trong các cửa sổ “TIME” và “N” trên mặt máy.
78


b. Điều chỉnh độ nhạy của cảm biến từ 4 và 5 của bộ đo thời gian hiện số theo
trình tự sau:
- Vặn cả hai núm xoay 6 và 7 ngược chiều kim đồng hồ về vị trí tận cùng
bên trái. Ấn nút “RESET” để các chữ số hiện thị đều trở về 0.
- Điều chỉnh độ nhạy của cảm biến 5 (nằm ở phần dưới của thân ống trụ
thuỷ tinh 2 đựng chất lỏng) bằng cách vặn từ từ núm xoay 7 theo chiều quay của
kim đồng hồ cho tới khi các chữ số hiện thị trên cửa sổ “TIME” bắt đầu nhảy số
thì dừng và vặn ngược lại một chút (khoảng 1/4 đến 1/2 độ chia của nó). Sau đó,
ấn nút “RESET” để các chữ số hiện thị đều trở về 0. Kiểm tra lại vị trí này bằng
cách chạm nhẹ ngón tay vào đầu cọc nối dây của cảm biến 5: nếu các chữ số
hiện thị trên cửa sổ “TIME” lại nhảy số, thì cảm biến 5 đã được điều chỉnh đủ
nhạy để hoạt động.
- Thực hiện động tác tương tự đối với núm xoay 6 để điều chỉnh độ nhạy
của cảm biến 4. Bấm nút “RESET” để các chữ số hiện thị đều trở về 0.
Chú ý: Khi một trong hai cảm biến điều chỉnh không đúng (ở vị trí vượt
quá ngưỡng độ nhạy) thì không thể điều chỉnh tiếp cảm biến thứ hai. Trong
trường hợp này, ta phải thực hiện lại động tác (2 - b) một cách cẩn thận hơn.

c. Thả nhẹ viên bi sắt qua chiếc phễu định tâm 1 để nó rơi thẳng đứng dọc theo
trục của ống trụ thuỷ tinh 2 đựng chất lỏng có hệ số nhớt  cần đo.
Khi viên bi chuyển động đi qua tiết diện ngang của cảm biến 4 hoặc 5 (có
dạng là một vòng dây dẫn nối với mạch cộng hưởng điện), nó sẽ làm xuất hiện
một xung điện có tác dụng đóng hoặc ngắt bộ đo thời gian hiện số. Vì vậy, bộ đo
thời gian hiện số sẽ tự động đo khoảng thời gian rơi t của viên bi trên khoảng
cách L giữa hai cảm biến 4 và 5. Thực hiện 10 lần động tác này với cùng một
viên bi đã chọn. Đọc và ghi giá trị của t hiện thị trong cửa sổ “TIME” ứng với
mỗi lần đo được vào bảng 3.10.
Bên trái của cửa sổ “TIME” còn có cửa sổ hiện thị “N” để theo dõi số lần
hoạt động của các cảm biến 4 và 5: mỗi lần viên bi đi qua một cảm biến, chữ số
hiện thị trong cửa sổ “N” lại tăng thêm một đơn vị.
Chú ý: Sau mỗi lần đo, ta có thể lấy viên bi sắt ra khỏi ống nối 11 bằng
cách dùng một nam châm nhỏ (đặt trên mặt hộp chân đế 8 hoặc trong hộp 10).
áp sát nam châm vào ống nối 11 tại vị trí có viên bi và dịch chuyển nam châm
79


nhẹ nhàng để làm cho viên bi trượt dọc theo thân ống nối 11 lên tới miệng ống
này. Chờ cho glixerin bám dính trên viên bi nhỏ giọt hết, ta lấy nó ra và đặt lên
một tờ giấy thấm.
4. Câu hỏi kiểm tra
4.1. Sự xuất hiện của lực nội ma sát. Giải thích bản chất và viết biểu thức của
lực này. Đơn vị đo hệ số nhớt của chất lỏng là gì?
4.2. Trình bày cách xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc.
Giải thích nguyên nhân gây ra lực cản đối với chuyển động của viên bi rơi trong
chất lỏng.
4.3. Vận tốc của viên bi rơi trong chất lỏng thay đổi phụ thuộc thời gian như thế
nào? Tại sao khi đo thời gian rơi của viên bi lại bắt đầu từ một vị trí nào đó cách
miệng ống trụ thuỷ tinh một khoảng đủ lớn (chẳng hạn lớn hơn 20 cm)?

4.4. Trong điều kiện nào, ta có thể tính hệ số nhớt  của chất lỏng theo công
thức (3.49)?
5. Báo cáo thí nghiệm
Điểm

Thời gian lấy số liệu:
Ngày ……… tháng ……… năm ………
Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
5.2. Kết quả thí nghiệm
Bảng số liệu
- Khối lượng riêng  của chất lỏng (glixerin):   (1,260  0,011).10 3 kg / m 3
- Khối lượng riêng 0 của viên bi sắt:  0  (7,70  0,03).10 3 kg / m3 .
- Khoảng cách L giữa hai đầu cảm biến 4 và 5: L  (600,0  0,5).10 3 m
- Gia tốc trọng trường: g  (9,787  0,012 )m / s 2
- Nhiệt độ trong phòng thí nghiệm: t0C = ……..(0C)
80


Kết quả đo
Bảng 3.10. Kích thước của viên bi và thời gian rơi của viên bi
Lần đo
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
Giá trị trung bình

d (mm)

t (s)

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp
d 
t 

d  d  d 
t  t  t 
5.4. Tính và biểu diễn kết quả hệ số nhớt



 

0  
18.L

2

.g.d t 

 0  

0  



L g
d t
 2  
L g
d
t

  . 

     
     
5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả
(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo
được, kiến nghị)

81


Bài 7
XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT KHÍ
1. Mục đích thí nghiệm
1.1. Mục đích
Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến
thức và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định tỷ số nhiệt dung riêng phân

tử (Cp/CV) của một chất khí (cụ thể là không khí).
1.2. Yêu cầu
i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;
ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm;
iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định tỷ số nhiệt dung phân tử
(Cp/CV) của chất khí;
iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.
2. Cơ sở lý thuyết
Nhiệt dung riêng c của một chất khí là một đại lượng vật lý có trị số bằng
lượng nhiệt cần truyền cho một đơn vị khối lượng của chất khí đó để làm tăng
nhiệt độ của nó lên 1K (Kelvin). Gọi Q là lượng nhiệt cần truyền cho một khối
lượng m của chất khí để nhiệt độ của nó tăng thêm một lượng dT, ta có:
c

Q
mdT

(3.50)

Đối với chất khí, người ta thường dùng nhiệt dung phân tử C, tức là nhiệt
dung của 1 mol chất khí:
C = c

(3.51)

với  là khối lượng của 1 mol chất khí. Đơn vị đo của c là J/kgK, của C là
J/molK và của  là kg/mol.
Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc vào điều kiện nung nóng. Thực vậy,
theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học: Lượng nhiệt Q truyền cho hệ
vật trong quá trình biến đổi trạng thái vô cùng nhỏ có giá trị bằng tổng số của độ

biến thiên nội năng dU của hệ vật và của công A' do hệ vật sinh ra trong quá
trình đó:
Q  dU  A '

82

(3.52)


ở đây A ' = pdV, với p là áp suất và dV là độ biến thiên thể tích của khối khí
trong quá trình biến đổi trạng thái của nó. Thay (3.52) vào (3.50) và áp dụng cho
1 mol chất khí, ta được:
C

pdV
dU

dT
dT

(3.53)

- Trong quá trình đẳng tích (thể tích không đổi): V = const thì dV = 0, nên
A ' = pdV = 0. Theo (3.53), ta suy ra nhiệt dung phân tử đẳng tích:
CV 

dU
dT

(3.54)

- Trong quá trình đẳng áp (áp suất không đổi): p = const thì dp = 0. Khi
đó, từ phương trình trạng thái của 1 mol chất khí:
pV = RT

(3.55)

với R =8,31J/molK là hằng số chất khí. Lấy vi phân của (3.55):
pdV + Vdp = RdT

(3.56)

Thay (3.54), (3.56) vào (3.53) với dp = 0, ta nhận được nhiệt dung phân tử đẳng áp:
Cp 

dU
 R  Cv  R
dT

(3.57)

- Trong quá trình đoạn nhiệt (hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài):

Q = 0, nên từ (3.52) (3.53) và (3.54) ta có:
pdV = -CV.dT

(3.58)

Chia (3.56) cho (3.58) và chú ý đến (3.57):
1

hay:

C p  CV
C
Vdp

 1 P
pdV
CV
CV

dp
dV

p
V

với  

CP
1
CV

Thực hiện phép tích phân, ta tìm được phương trình Poatxông.
pV = const

(3.59)

trong đó  >1 là tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí hay gọi là hệ số Poátxông.

Phương trình (3.59) cho biết trong quá trình dãn nở đoạn nhiệt, khi thể tích V
tăng thì áp suất p giảm nhanh hơn nhiều so với quá trình đẳng nhiệt pV= const.

83


Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử của không
khí theo phương pháp dãn nở đoạn nhiệt nhờ các dụng cụ bố trí như hình 3.25.

K1

K2
H

M
B
A
G

Hình 3.25. Dụng cụ thí nghiệm đo hệ số Poát xông

Bình thuỷ tinh A chứa không khí được nối thông với áp kế cột nước M,
đồng thời được nối thông hoặc với bơm nén khí B hoặc với khí quyển bên ngoài
nhờ một khoá ba chạc K. Toàn bộ các dụng cụ này được lắp đặt trên một hộp
chân đế G bằng kim loại.
Lúc đầu, vặn khoá K sang vị trí 1-1 để nối thông bình A với áp kế M và
bơm B. Dùng bơm B, bơm không khí vào bình A làm tăng dần áp suất trong
bình đến giá trị ổn định p1:
p1 = H0 + H

(3.60)

H0 là áp suất khí quyển bên ngoài, H là độ chênh lệch áp suất của không khí
trong bình A so với áp suất khí quyển bên ngoài. Các đại lượng H0 và H được
tính theo độ cao cột nước (mmH2O).
Tiếp đó, vặn khoá K sang vị trí 2 để không khí phụt nhanh ra ngoài cho tới
khi áp suất khí trong bình A giảm tới giá trị p2 = Ho, rồi lại vặn khoá K về vị trí
1. Sau khi đóng K2 ta sẽ thấy áp suất chất khí trong bình tăng lên từ từ và đạt
đến giá trị ổn định p3 = H0 + h. Bằng việc ghi lại các giá trị H và h ta sẽ tính
được hệ số Poátxông .
Giả sử sau khi bơm không khí vào bình A (chờ khoảng 5 phút cho hệ đạt
tới trạng thái cân bằng): không khí trong bình có khối lượng là m0, chiếm thể
tích V0 của bình, có áp suất p1 và nhiệt độ T1 (nhiệt độ trong phòng). Khi mở
84


khoá K: khối lượng không khí phụt ra ngoài bình A là m. Do đó khối lượng
không khí còn lại trong bình chỉ còn bằng: m = m0 - m.
Khối lượng khí m bây giờ chiếm thể tích V2 = V0, nhưng có áp suất
p2 < p1. Như vậy, suy ra trước khi mở khoá K: khối lượng khí m trong bình A ở
áp suất p1 và nhiệt độ T1 chỉ chiếm thể tích V1 < V0. Vì quá trình dãn nở của khối
lượng khí m trong bình A từ trạng thái (p1 ,V1) sang trạng thái (p2,V2 = V0) xảy ra
rất nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài (Q = 0) nên có thể coi gần
đúng là quá trình giãn nở đoạn nhiệt. Trong quá trình này, khối lượng khí m bị
lạnh đi và nhiệt độ của nó giảm từ nhiệt độ phòng T1 xuống đến nhiệt độ T2 < T1.
Áp dụng phương trình Poátxông (3.59) đối với khối lượng khí m dãn nở
đoạn nhiệt từ trạng thái 1 (p1, V1, T1 ) sang trạng thái 2 (p2, V2 = V0, T2) biểu diễn
bởi đường cong đoạn nhiệt 1- 2 trên đồ thị hình 2.26, ta có:


p1V1 = p2V2



p V 
hay 1   2 
p 2  V1 



(3.61)

Tiếp đó, khối khí m vẫn chiếm thể tích Vo của bình A và thu nhiệt từ ngoài
qua thành bình: trong quá trình biến đổi đẳng tích này, nhiệt độ tăng dần từ T2
đến T1, còn áp suất tăng từ p2 đến p3:
(3.62)

p3 = H0 + h

Với h là độ chênh lệch áp suất giữa khối khí m trong bình A so với khí
quyển bên ngoài theo độ cao cột nước trên áp kế M. Từ đồ thị hình 2.26, ta nhận
thấy trạng thái 1 và 3 thuộc cùng một quá trình đẳng nhiệt T1 biểu diễn bởi
đường cong 1-3.
p
p1

(1) p1 = H0 + H
(3) p3 = H0 + h

p2

p3

(2) p2 = H0
V1

V0

Hình 2.26. Đồ thị 0pV

85

V


Áp dụng định luật Bôilơ – Mariôt (pV = const) cho khối khí m trong quá
trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) đến trạng thái 3 (p3, V2 = V,
T1), ta có:
p1V1 = p3V2 hay

p1 V2

p3 V1

(3.63)

So sánh (3.61) với (3.63) và thay thế các giá trị của áp suất p1, p2, p3 theo
độ chênh lệch cột nước H0, H, h trên áp kế M, đồng thời chú ý đến điều kiện H,
h << H0 và hệ thức gần đúng ln(1 + x)  x khi x << 1, ta tìm được kết quả:
 

H
H h

(3.64)

Công thức (3.64) cho phép xác định được tỷ số nhiệt dung phân tử  =

CP
CV

của không khí sau khi đo được độ chênh lệch cột nước H và h trên áp kế M ứng
với quá trình dãn nở đoạn nhiệt 1 - 2 và quá trình nung nóng đẳng tích 2 - 3 của
khối lượng không khí m chứa trong bình A.
3. Trình tự thí nghiệm
3. 1. Dụng cụ
Bộ thí nghiệm xác định tỉ số nhiệt dung
phân tử của chất khí (hình 3.27) gồm:
1. Bình thuỷ tinh hình trụ (loại 10 lít);
2. Áp kế cột nước hình chữ U có thước
milimét;
3. Bơm nén khí dùng quả bóp cao su;
4. Khoá ba chạc kim loại hoặc thuỷ tinh;
5. Hộp chân đế có giá đỡ áp kế chữ U.

Hình 3.27. Bộ thí nghiệm xác định tỉ số nhiệt dung
phân tử của chất khí

86

3.2. Trình tự thí nghiệm
Bước 1. Đóng khoá K2 và vặn nhẹ khoá K1 sang vị trí 1 (vị trí mở) để nối
thông bình A với bơm nén khí B. Bơm từ từ không khí vào bình A tới khi độ
chênh lệch cột nước trên hai nhánh áp kế M đạt khoảng 300 mmH 2O thì ngừng
lại. Vặn khoá K1 để đóng kín bình A.
Chú ý: Không bơm quá mạnh, tránh làm nước trong áp kế M phụt ra ngoài.
Chờ khoảng 4 - 5 phút để nhiệt độ của khối lượng không khí vừa bơm vào
bình A cân bằng với nhiệt độ trong phòng. Để đo nhiều lần với áp suất p1 ban
đầu như nhau, ta mở từ từ van của bơm B để giảm bớt lượng không khí trong
bình A sao cho chênh lệch độ cao cột nước H đạt giá trị cho trước (chọn trong
khoảng 200 – 250 mm). Đọc và ghi các giá trị của L1 và L2 vào bảng 3.11.
Độ chênh lệch áp suất của khối lượng không khí vừa bơm vào bình A so
với áp suất khí quyển bên ngoài có giá trị bằng:
H = L1 + L2 (mmH2O)

Bước 2. Vặn nhanh khoá K sang vị trí 2 (thuận chiều kim đồng hồ) để
không khí trong bình A phụt ra ngoài, khi áp suất không khí trong bình A cân
bằng với áp suất khí quyển bên ngoài ta vặn nhanh khoá K để đóng kín bình A.
Muốn kết quả đo được chính xác, cần quan sát và đóng kín khoá K ngay
khi cột nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt mức ngang nhau (hoặc nghe vừa
dứt tiếng xì của khí thoát ra khỏi bình A).
Chờ khoảng 4 - 5 phút cho nhiệt độ của khối lượng không khí còn lại trong
bình A cân bằng với nhiệt độ trong phòng. Khi đó độ cao l1 và l2 của các cột
nước trên hai nhánh áp kế M đạt giá trị ổn định. Đọc và ghi các giá trị của l1 và l2
vào bảng 3.11.
Độ chênh lệch áp suất tính theo milimét cột nước (mmH2O) của khối không
khí còn lại trong bình A so với áp suất khí quyển bên ngoài có giá trị bằng:
h = l1 + l2

(mmH2O)

Bước 3. Thực hiện phép đo bằng cách lặp lại 5 lần các động tác trên ứng
với cùng giá trị đã chọn của H. Ghi các kết quả đo tương ứng của h trong mỗi
lần đo vào bảng 3.11.
87


4. Câu hỏi kiểm tra
4.1. Định nghĩa và viết biểu thức của nhiệt dung riêng và nhiệt dung phân tử.
Nhiệt dung của chất khí có phụ thuộc điều kiện của quá trình nung nóng không?
4.2. Phân biệt nhiệt dung phân tử đẳng tích CV và đẳng áp Cp. Tìm biểu thức liên
hệ giữa chúng để chứng tỏ Cp > CV.
4.3. Trong thực tế, khi nào có thể coi gần đúng các quá trình nén hoặc dãn khí là
đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt? Sau khi nén hoặc giãn khí chứa trong bình A, tại
sao phải chờ một khoảng thời gian nào đó (khoảng 4 - 5 phút) thì độ chênh lệch
cột nước trên hai nhánh áp kế M mới đạt giá trị ổn định?
4.4. Muốn đảm bảo kết quả đo được chính xác, tại sao phải đóng kín khoá K
ngay khi cột nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt mức ngang nhau?
5. Báo cáo thí nghiệm
Điểm

Thời gian lấy số liệu:
Ngày ……… tháng ……… năm ………
Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm
.................................................................................................................................
...............................................................................................................................
5.2. Kết quả thí nghiệm
Bảng số liệu

- Độ chênh áp suất: H = L1 + L2 =
- Độ chính xác của áp kế M:

(mmH20)

(mmH20)

Bảng 3.11. Độ chênh lệch áp suất của cột không khí
Lần đo

l1(mmH20)

l2 (mmH20)

1
2
3
4
5
Giá trị trung bình
88

h = l1 + l2 (mmH20)


5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp
d 
t 
d  d  d 
t  t  t 

5.4. Tính và biểu diễn kết quả hệ số nhớt
+ Sai số tương đối:








Hh  h H

H (H  h )

trong đó:
H  L1  L2 
h  l1  l 2 

+ Giá trị trung bình:



H

H h

+ Sai số tuyệt đối:

   . 

+ Biểu diễn kết quả đo:
     
     

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả
(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo
được, kiến nghị)

89


BÀI 8
ĐO SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN
BẰNG MẠCH XUNG ĐỐI
1. Mục đích yêu cầu
1.1. Mục đích
Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến
thức và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định suất điện động của nguồn
điện (cụ thể là nguồn pin).
1.2. Yêu cầu
i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;
ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm;
iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác suất điện động của pin;
iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.
2. Cơ sở lý thuyết
Suất điện động E của nguồn điện thường được đo trực tiếp bằng một Vôn
kế V nối với hai cực của nguồn điện tạo thành một mạch kín có dòng điện I chạy
qua (hình 3.28).
E, r
I

V
Hình 3.28. Đo suất điện động bằng vôn kế

Nếu điện trở trong của nguồn là r thì chỉ số của Vôn kế V cho biết hiệu
điện thế U giữa hai cực của nguồn điện:

U  E  I .r

(3.65)

Vì I  0 và r  0, nên U < E. Như vậy, phép đo trực tiếp suất điện động
của nguồn bằng Vôn kế sẽ mắc sai số càng lớn nếu Vôn kế có điện trở RV càng
nhỏ (dẫn tới dòng điện I càng lớn) hoặc nguồn điện có điện trở trong r càng lớn.
Muốn đo chính xác suất điện động của nguồn điện, ta dùng phương pháp
so sánh suất điện động EX của nguồn điện cần đo với suất điện động E0 của
nguồn điện chuẩn bằng mạch xung đối (hình 3.29) gồm: nguồn điện U có điện
90


áp lớn hơn EX và E0 dùng cung cấp dòng điện I cho mạch điện hoạt động, một
dây điện trở XY đồng chất tiết diện đều và con trượt Z có thể dịch chuyển dọc
theo dây điện trở XZY, một điện kế nhạy G có số 0 ở giữa thang đo dùng phát
hiện cường độ dòng điện nhỏ chạy qua nó.
K

U

A
I

Ex
G

I
Z

X

Y

Hình 3.29. Sơ đồ mạch điện mắc xung đối

Nguồn điện EX hoặc E0 được mắc xung đối với nguồn điện U, tức là cực
dương (+) của nguồn EX hoặc E0 sẽ nối với cực dương của nguồn U tại điểm X.
Dòng điện do nguồn EX hoặc E0 phát ra chạy tới điểm X có chiều ngược với
dòng điện I do nguồn điện U cung cấp nên chúng có thể bù trừ nhau.
Nếu đóng khóa K thì sẽ có dòng điện chạy qua nguồn điện EX và kim điện
thế G bị lệch khỏi số 0. Dịch chuyển dần con trượt Z dọc theo dây điện trở XZY,
ta sẽ tìm được vị trí thích hợp của con trượt Z sao cho kim của điện kế G quay
trở về đúng số 0. Khi đó cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện EX và điện kế
G có giá trị bằng không: IX = IG = 0, còn dòng điện chạy qua dây điện trở XZY
có cùng cường độ với dòng điện I do nguồn U cung cấp cho mạch chính.
Theo (3.65), hiệu điện thế UX giữa hai cực của nguồn điện EX bằng:
U X  VX  VZ  EX

(3.66)

Mặt khác, hiệu điện thế UX có thể tính bằng:
U X  VX  VZ  I .RXZ

(3.67)

Từ (3.66) và (3.67), ta suy ra:
EX  I .RXZ

(3.68)

Thay nguồn điện EX bằng nguồn điện áp chuẩn có suất điện động E0 xác
định và cực dương (+) nối với điểm X. Nếu dịch chuyển con trượt tới vị trí Z’ để
kim điện kế G lại chỉ đúng số 0, tức là I0 = IG = 0, và dòng điện chạy qua dây
91


điện trở XZY vẫn giữ nguyên bằng cường độ dòng điện I do nguồn U cung cấp
cho mạch chính.
Trường hợp này hiệu điện thế U0 giữa hai cực của nguồn điện áp chuẩn E0 bằng:
U 0  VX  VZ '  E0

(3.69)

U 0  VX  VZ '  I .RXZ '

(3.70)

E0  I .RXZ '

(3.71)

Và:

Suy ra:

So sánh (3.68) và (3.71), ta tìm được:
E X RXZ
XZ L1



E0 RXZ ' XZ ' L1 '

Hay:
E X  E0

L1
L1 '

(3.72)

Như vậy, nếu biết suất điện động E0 của nguồn điện áp chuẩn, đồng thời
đo được độ dài L1 và L1’ ứng với các vị trí của con trượt tại Z và Z’ trên dây điện
trở XZY khi dòng điện chạy qua điện kế G bằng không, thì ta sẽ xác định được
suất điện động EX của nguồn điện cần đo.
3. Trình tự thí nghiệm
3.1. Dụng cụ (hình 3.30)

Hình 3.30. Bộ thí nghiệm xác định suất điện động của nguồn điện
1. Cầu dây XY gồm một dây điện trở căng trên giá đỡ nằm ngang có thước
thẳng dài 1000 mm;
2. Nguồn điện áp chuẩn E0 = (1,0000  0,0010) V;
92

3. Pin điện cần đo Ex kèm theo giá đỡ;
4. Nguồn điện U một chiều 0  6V/150 mA ;
5. Đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 830B;
6. Bộ dây dẫn nối mạch điện.
3.2. Trình tự thí nghiệm.
3.2.1. Mắc mạch xung đối
Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0. Dùng các dây dẫn nối nguồn
điện U với miliAmpe kế A, pin điện cần đo EX, điện kế G và dây điện trở XZY
theo hình 3.29, trong đó:
- Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G0 ;
- Con trượt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại vị trí 500 mm trên thước milimét.
Chú ý: Mắc đúng các cực dương (+) và âm (-) của nguồn điện U, của miliAmpe
kế A và của pin điện EX. Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời giáo viên tới
kiểm tra và hướng dẫn cách tiến hành phép đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí
nghiệm.
3.2.2. Đo suất điện động EX của pin điện
a. Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để dòng điện chạy qua miliAmpe kế A
có cường độ không đổi I = 100  120 mA và giữ nguyên giá trị này trong suốt
quá trình đo tiếp sau.
b. Bấm con trượt Z tiếp xúc với dây điện trở XZY. Nếu kim điện kế G lệch khỏi
số 0, ta phải di chuyển từ từ con trượt Z dọc theo dây điện trở XZY để tìm vị trí
thích hợp của con trượt Z sao cho kim điện kế G quay trở về đúng số 0. Đọc và
ghi lại kết quả của độ dài L1 = XZ vào bảng 3.12. Thực hiện phép đo 10 lần.
c. Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0. Thay pin điện EX bằng nguồn
điện áp chuẩn E0 (cực dương (+) nối với điểm X). Làm lại các bước tương tự
trên để tìm vị trí thích hợp Z’ của con trượt sao cho kim điện kế G lại quay về
đúng số 0. Ghi các giá trị tương ứng của độ dài L1’ = XZ’ trong mỗi lần đo vào
bảng 3.12. Thực hiện phép đo 10 lần.

4. Câu hỏi kiểm tra
4.1. Nêu định nghĩa suất điện động của nguồn điện. Viết công thức tính suất
điện động của nguồn theo phương pháp mạch xung đối.
93


4.2. Nêu cấu tạo và cách mắc mạch điện theo phương pháp xung đối.
4.3. Trình bày cách đo độ dài trên dây điện trở XY khi mắc nguồn điện áp chuẩn
vào mạch xung đối.
5. Báo cáo thí nghiệm
Điểm

Thời gian lấy số liệu:
Ngày ……… tháng ……… năm ………
Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
5.2. Kết quả thí nghiệm
Bảng số liệu
- Suất điện động nguồn điện áp chuẩn: E0  (1,0000  0,0010 )V
Bảng 3.12. Độ dài dây điện trở ứng với con trượt tại vị trí Z và Z’
Lần đo

L1 (mm)

1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
Giá trị trung bình
94

L1’ (mm)


5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp
L1 
L1 ' 
L1  L1  L1 
L1 '  L1 '  L1 ' 

5.4. Tính và biểu diễn kết quả suất điện động cần đo EX
E X  E0

E X 

L1

L1 '

E0 L1 L1 '




E0
L1
L1 '

EX  EX .EX 
E X  E X  E X 
E X  E X  E X 

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả
(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo
được, kiến nghị)

95


Bài 9
XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA ELECTRON BẰNG
PHƯƠNG PHÁP MANHETRON
1. Mục đích thí nghiệm
1.1. Mục đích
Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức
và kỹ năng thực nghiệm để xác định điện tích riêng của electron bằng phương
pháp Manhetron.
1.2. Yêu cầu
i. Nắm được cơ sở lý thuyết của phép đo;
ii. Nắm được cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị thí nghiệm dùng để xác
định điện tích riêng của electron bằng phương pháp Manhetron;
iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định điện tích riêng của electron bằng

phương pháp Manhetron;
iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được sai số theo yêu cầu.
2. Cơ sở lý thuyết
Điện tích riêng của electron là đại lượng đo bằng tỷ số giữa độ lớn của
điện tích e và khối lượng m của electron. Ta có thể xác định đại lượng này nhờ
thiết bị thí nghiệm bố trí theo sơ đồ mạch điện (hình 3.31).

A

A2

M

G

A1
U1

V

U
3

K

Ống dây D
U
2

Hình 3.31. Sơ đồ mạch điện xác định điện tích riêng

Bộ thiết bị này gồm một đèn Manhetron M đặt trong một ống dây sôlênôit
D. Đèn Manhetron M là một bóng thuỷ tinh, bên trong có độ chân không cao
96


(10-7 - 10-8 mmHg) và có ba điện cực: catốt K và anốt A là hai ống trụ kim loại,
còn lưới G là một lưới kim loại hình trụ ngăn giữa anốt và catốt. Các điện cực
này được đặt cùng trục với đèn Manhêtrôn M, nhưng catôt K nằm gần lưới G
hơn và có đường kính khá nhỏ so với anốt A. Catốt K được nung nóng bằng một
sợi dây kim loại nối với nguồn điện U2.
Nguồn điện U3 gây ra một điện trường có tác dụng làm tăng tốc các
electrôn nhiệt phát ra từ catốt K. Các electrôn này chuyển động qua lưới G đến
anốt A tạo thành dòng điện anốt I2 được đo bởi miliAmpe kế A2. Động năng của
electrôn khi bay tới lưới G có giá trị đúng bằng công của lực điện trường giữa
catốt K và lưới G:

mv 2
 eU 3
2

(3.73)

Trong đó U3 là hiệu điện thế giữa catốt K và lưới G đo bằng vôn kế V,
còn e và m là điện tích và khối lượng của electrôn, v là vận tốc của electrôn khi
bay tới lưới G.
Vì anôt A được nối với lưới G bằng một sợi dây dẫn có điện trở rất nhỏ,
nên hiệu điện thế giữa chúng coi như bằng 0. Do đó electrôn sẽ chuyển động
thẳng đều từ lưới G về anốt A với vận tốc v không đổi để tạo ra dòng điện cường
độ I2 chạy qua micrôAmpe kế A2. Từ công thức (1), ta suy ra trị số của vận tốc

v:
2eU 3
m

v

(3.74)

Nếu nối ống dây sôlênôit D với nguồn điện U1, dòng điện chạy qua cuộn
dây này có cường độ I sẽ tạo ra trong lòng ống dây sôlênôit D một từ trường có


cảm ứng từ B hướng dọc theo trục của đèn Manhêtrôn M và vuông góc với vận






tốc v của electrôn. Từ trường B tác dụng lên electrôn một lực Loren FL tính theo

 
FL  ev  B
công thức:






Vì B hướng vuông góc với v , nên lực FL có trị số bằng:
FL  evB


(3.75)


Lực Loren FL luôn luôn hướng vuông góc với vận tốc v , đóng vai trò lực
hướng tâm làm cho electron bay qua lưới G phải chuyển động theo một quỹ đạo
97