BT kinh te dau tu

BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ
Bài tập 1:
Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng (gửi vào đầu năm thứ nhất) trong 5 năm với lãi
suất 12%/năm. Hỏi sau 5 năm người đó lĩnh được bao nhiêu tiền (cả gốc và lãi)?
Nếu người đó hàng năm muốn rút lãi, thì mức lãi rút ra hàng năm là bao nhiêu?
Bài tập 2:
Một doanh nghiệp muốn nhận được một món tiền cả vốn lẫn lãi sau năm năm là 1 tỷ
đồng. Hỏi ngay từ bây giờ doanh nghiệp đó phải bỏ vốn vào đầu tư kinh doanh là bao nhiêu, nếu
tỉ suất lợi nhuận kinh doanh là 20%/năm.
Bài tập 3:
Một người gửi tiết kiệm 20 triệu đồng theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,5% tháng. Sau 2
năm người đó rút hết cả vốn lẫn lãi. Hỏi số tiền nhận được là bao nhiêu?
Bài tập 4:
Một người gửi tiết kiệm 10 triện đồng vào đầu quý một. Sau đó hai quý gửi thêm 20 triệu
đồng, sau 4 quý tiếp theo gửi thêm 25 triệu đồng. Vậy sau hai năm người đó sẽ nhận được tổng
cộng là bao nhiêu tiền (cả gốc và lãi)? Biết rằng tiền gửi theo kỳ hạn quý với lãi suất l%/tháng.
Bài tập 5:
Một người đi vay ở đầu tháng thứ nhất là 10 triệu đồng, cuối tháng thứ hai vay 15 triệu
đồng, cuối tháng thứ năm vay 20 triệu đồng.
Hỏi cuối tháng thứ mười người đó phải trả cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết lãi suất đi vay
là 5%/tháng.
Bài tập 6:
Một người muốn nhận được một khoản tiền ở cuối năm thứ tư là 30 triệu đồng, cuối năm
thứ sáu là 50 triệu đồng.
Hỏi người đó phải gửi tiết kiệm ở đầu năm thứ nhất là bao nhiêu, nếu lãi suất gửi tiết
kiệm là 10%/năm.
Bài tập 7:
Một người muốn thu được một khoản tiền ở cuối năm thứ ba là 20 triệu đồng, cuối năm
thứ tư là 30 triệu đồng và cuối các năm sau mỗi năm 15 triệu đồng trong 5 năm liền.
Hỏi người đó ngay bây giờ (đầu năm thứ nhất) phải gửi tiết kiệm là bao nhiêu tiền, nếu
lãi suất tiết kiệm là 12%/năm.

Bài tập 8:
Một người vay 200 triệu đồng và phải trả đều đặn 9 lần theo từng quý kể từ cuối quý 4.
Nếu lãi suất là 4%/ quý thì mỗi lần người đó phải trả nợ là bao nhiêu?


Bài tập 9
Một dự án đầu tư có tiến độ thực hiện vốn đầu tư như sau:
Năm đầu tư
Vốn thực hiện (triệu đồng)
1
2000
2
1500
3
1000
4
1000
Đây là vốn đi vay với lãi suất l0%/năm. Năm thứ 5 dự án bắt đầu đi vào hoạt động.
a. Hãy tính tổng nợ vay của dự án tại thời điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động.
b. Trong trường hợp lãi suất vốn vay thay đổi: năm thứ nhất vay với lãi suất l0%/năm,
năm thứ hai vay với lãi suất 9%/năm, năm thứ ba vay với lãi suất 8%/năm, năm thứ tư vay với lãi
suất 9%/năm. Hãy tính tổng nợ vay của dự án tại thời điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động.
Bài tập 10
Một doanh nghiệp vay vốn từ 3 nguồn để đầu tư như sau:
1. Nguồn 1 vay 100 triệu đồng theo kỳ hạn năm với lãi suất là l,7%/tháng.
2. Nguồn 2 vay 150 triệu đồng theo kỳ hạn 9 tháng với lãi suất 1,5%/tháng.
3. Nguồn 3 vay 120 triệu đồng theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 1,3%/tháng.
Hỏi sau 3 năm tổng số nợ của cả 3 nguồn sẽ là bao nhiêu (nếu hết kỳ hạn, doanh nghiệp
lại tiếp tục được vay theo kỳ hạn cam kết ban đầu).
Bài tập 11

Một công ty xây dựng đang xem xét việc nên thuê hay nên mua một cần trục để thực hiện
một hợp đồng xây dựng trong 4 năm.
Nếu thuê: Chi phí phải trả ngay từ đầu là 200 triệu đồng.
Nếu mua: Giá mua 250 triệu đồng, tính sau 4 năm sử dụng bán dược 100 triệu đồng. Chi
phí bảo dưỡng hàng năm ước tính là 10 triệu đồng trong 2 năm đầu, 15 triệu đồng trong 2 năm
tiếp theo.
Cho biết lãi suất trên thị trưởng vốn là 10%/năm. Hãy xác định phương án có lợi.
Bài tập 12
Một doanh nghiệp hàng năm khấu hao 100 triệu đồng và đem gửi vào ngân hàng với lãi
suất 12%/năm. Cuối năm thứ 5 phải đổi mới thiết bị. Giá trị thiết bị cần đổi mới là 800 triệu
đồng.
Hỏi tiền trích khấu hao có đủ để đổi mới thiết bị không? Nếu không đủ, hàng năm phải
trích khấu hao là bao nhiêu?
Giả sử các khoản trích nộp vào đầu các năm.
Bài tập 13
Một sinh viên vay tiền của hợp tác xã tín dụng để mua một chiếc xe máy với giá 18,5
triệu đồng. Dự kiến sẽ trả đều đặn vào cuối mỗi tháng, mỗi tháng 600 nghìn đồng.


Nếu lãi suất là 1%/ tháng thì sau bao lâu anh ta sẽ trả hết nợ? Nếu để đến cuối tháng thứ 5
mới bắt đầu trả nợ thì sau bao lâu anh ta trả hết nợ?
Bài tập 14
Một nhà đầu tư tài chính đầu tư 300 triệu đồng vào đầu năm thứ nhất, sau đó 3 năm đầu
tư 100 triệu đồng, sau 2 năm tiếp theo đầu tư 120 triệu đồng.
Nếu r = 6%/năm thì sau bao nhiêu năm người đó sẽ có tổng số tiền là 1 tỷ đồng.
Bài tập 15
Một dự án có tuổi thọ là 10 năm, chi phí vận hành ở cuối năm thứ nhất là 20 triệu đồng,
sau đó cứ mỗi năm chi phí vận hành lại tăng lên 5% so với năm trước. Hãy tính tổng chí phí vận
hành ở thời điểm hiện tại (đầu năm thứ nhất) và thời điểm tương lai (cuối năm thứ10).
Biết rằng dự án đi vay vốn với lãi suất 8%/năm.

Bài tập 16
Công ty A muốn chọn mua một trong hai chiếc máy khác nhau có cùng chức năng (hai
máy loại trừ nhau). Nến mua chiếc máy rẻ tiền hơn công ty sẽ tiết kiệm được 10 triệu đồng khi
mua, nhưng sau này chi phí vận hành mỗi năm cao hơn máy kia là 3,3 triệu đồng trong suốt vòng
đời của máy là 5 năm.
Công ty nên mua chiếc máy nào? Biết rằng chi phí sử dụng vốn của công ty A là
10%/năm; các khoản chi phát sinh ở đầu các năm.
Bài tập 17
Một công ty cần có 2.500 triệu đồng để mở rộng sản xuất trong 3 năm tới. Công ty muốn
huy động vốn ngay từ bây giờ để kinh doanh với tỷ suất lợi nhuận kinh doanh là 15%/năm. Vậy
số vốn cần huy động là bao nhiêu để có đủ số tiền cần thiết trong 3 năm tới?
Nếu đi vay với lãi suất 8%/năm để kinh doanh với tỷ suất lợi nhuận là 15%/năm thì số
tiền cần vay là bao nhiêu để có đủ số tiền cần thiết trong 3 năm tới?
Bài tập 18
Một doanh nghiệp vay vốn từ 3 nguồn:
Nguồn l: Vay 2 tỷ đồng, lãi suất 1,2%/tháng, kỳ hạn quý.
Nguồn 2: Vay 3 tỷ đồng, lãi suất l,3%/tháng, kỳ hạn 6 tháng.
Nguồn 3: Vay 2,5 tỷ đồng, lãi suất 1,5%/tháng, kỳ hạn 9 tháng.
- Hãy tính r bình quân năm của cả 3 nguồn để dùng vào việc tính toán phân tích tài chính
của dự án.
- Sau 5 năm doanh nghiệp cần bao nhiêu tiền để thanh toán xong số tiền nợ đó (nếu hết
kỳ hạn doanh nghiệp lại tiếp tục được vay theo kỳ hạn cam kết ban đầu).
Bài tập 19
Một dự án huy động 300 triệu đồng từ 3 nguồn:
Nguồn 1 : Vay 40 triệu đồng với lãi suất 8%/năm.


Nguồn 2: Vay 120 triệu đồng với lãi suất 10%/năm.
Nguồn 3: 140 triệu đồng. Đây là vốn tự có, với số vốn này chủ đầu tư có thể cho vay với
lãi suất là 6%/năm hoặc đầu tư vào một dự án nhỏ với tỷ suất lợi nhuận là 15%/năm.

Hãy xác định tỷ lệ chiết khấu để tính các chỉ tiêu hiệu quả của dự án.
Bài tập 20
Một dự án đầu tư có tiến độ thực hiện vốn đầu tư như sau:
Năm đầu tư
Vốn thực hiên (triệu đồng)
1
2.000
2
3.000
3
2.500
4
2.000
Đây là vốn đi vay với lãi suất 10%/năm.
a. Nếu người cho vay yêu cầu hàng năm kể từ khi bắt đầu sản xuất (năm thứ 5) phải trả
nợ theo phương thức trả đều đặn hàng năm (trả vào cuối mỗi năm), trong 5 năm liền phải trả hết
nợ.
Vậy số tiền phải trả hàng năm là bao nhiêu?
b. Nếu người cho vay chưa đòi nợ ngay. Tính tổng nợ đến đầu năm thứ 6 kể từ khì sản
xuất thì tổng số tiền doanh nghiệp phải trả là bao nhiêu?.
Biết rằng lãi suất vay trong thời kỳ sản xuất là 9%/năm.
Bài tập 21
Một dự án đầu tư có tiến độ thực hiện vốn đầu tư như sau:
Năm đầu tư

Vốn thực hiện

Lãi suất vay từ các nguồn
(%/năm)
1

1.200
10
2
1.500
9
3
1.700
8
a. Nếu người cho vay yêu cầu hàng năm kể từ khi bắt đầu kinh doanh (năm thứ 4) phải
trả nợ theo phương thức trả đều đặn hàng năm (trả vào cuối mỗi năm), trong thời gian 4 năm liền
phải trả hết nợ. Số nợ phải trả hàng năm sẽ là bao nhiêu?
b. Nếu người cho vay chưa đòi nợ ngay, tính tổng nợ đến cuối năm thứ 6 kể từ khi kinh
doanh thì doanh nghiệp phải trả số tiền là bao nhiêu?.
Bài tập 22
Cho biết lãi suất năm là 16% với thời đoạn ghép lãi là quý, hãy tìm lãi suất thực của quý.
Bài tập 23
Cho biết lãi suất năm là 15%, thời đoạn ghép lãi là quý, hãy xác định lãi suất thực của
năm.
Bài tập 24
Một người cho vay lần đầu 20 triệu đồng, sau 2 năm cho vay 100 triệu đồng, sau 4 năm


cho vay 60 triệu đồng. Lãi suất cho vay là 12%/năm ghép lãi 6 tháng một lần. Hỏi sau 10 năm
người đó có tất cả bao nhiêu tiền?
Bài tập 25
Một doanh nghiệp vay vốn ở 3 nguồn để đầu tư mở rộng quy mô sản xuất. Nguồn thứ
nhất vay 100 triệu đồng, kỳ hạn quý với lãi suất 1,5%/tháng. Nguồn thứ hai vay 150 triệu đồng,
kỳ hạn 6 tháng với lãi suất l,7%/tháng. Nguồn thứ ba vay 120 triệu đồng, kỳ hạn năm với lãi
suất. 1,8%/tháng.
Dự kiến năm thứ 3 kể từ khi vay vốn, dự án đi vào hoạt động và đạt được doanh thu hàng

năm là 150 triệu đồng, chi phí các loại hàng năm (chưa có khấu hao) là 60 triệu đồng. Hỏi dự án
có nên đầu tư không, nếu đời của dự án là 10 năm, có giá trị thanh lý cuối đời dự án là 100 triệu
đồng.
Bài tập 26
Cho số liệu như sau về hai dự án đầu tư độc lập (đơn vị tính: Triệu đồng):
Dự án

Năm
0
1
2
3
4
Bi-Ci
-1.750
1.000
1.000
Bi-Ci
-2000
600
600
600
600
Hãy sử dụng chỉ tiêu NPV để đánh giá các dự án trên. Biết tỷ suất chiết khấu của các dự
án là:
a. 5%
b. 10%
Bài tập 27
Một chủ đầu tư đang dự định vay ngân hàng để mở rộng sản xuất và nâng cao chất lượng
sản phẩm. Bằng các quan hệ vốn có, chủ đầu tư có thể vay được từ 3 bạn hàng. Bạn hàng thứ

nhất có thể cho vay l,5 tỷ đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,7%/tháng. Bạn hàng thứ hai cho
vay 2 tỷ đồng theo kỷ hạn quý với lãi suất 0,8%/tháng. Bạn hàng thứ ba cho vay 1 tỷ đồng theo
kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 1%/tháng.
Dự kiến năm thứ hai kể từ khi vay vốn, dự án bắt đầu đi vào hoạt động và đạt được doanh
thu hàng năm là 900 triệu đồng. Chi phí các loại hàng năm (chưa có khấu hao) để tạo ra doanh
thu trên là 300 triệu đồng. Biết rằng đời của dự án là 15 năm. Giá trị thanh lý tài sản cuối đời dự
án là 500 triệu đồng.
Hỏi:
a. Dự án có đáng giá (có đáng để thực hiện) không?.
b. Nếu người cho vay yêu cầu hàng năm phải trả nợ theo phương thức trả đều đặn hàng
năm, trong vòng 10 năm liền phải trả hết nợ, vậy mỗi năm phải trả bao nhiêu?
c. Nếu các bạn hàng nhất loạt cho vay với lãi suất 12%/năm, hãy đánh giá lại dự án.


Bài tập 28
Hãy tìm thời gian hoàn vốn của một phương án đầu tư cho một dây chuyền công nghệ có
tuổi thọ 10 năm với số vốn đầu tư mua sắm ban đầu là 200 triệu đồng, chi phí vận hành hàng
năm là 44 triệu đồng, doanh thu hàng năm là 100 triệu đồng, giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản là
40 triệu đồng.
Biết rằng lãi suất vay ngân hàng là 8%/năm.
Bài tập 29
Một dự án đầu tư có tổng số vốn đầu tư quy về thời điềm bắt đầu sản xuất là 100 triệu
đồng. Doanh thu hàng năm của dự án dự kiến là 50 triệu đồng. Tổng chi phí các loại hàng năm
của dự án (chưa có khấu hao) là 2 triệu đồng. Đời của dự án là 5 năm. Giá trị còn lại là 20 triệu
đồng. Cho biết lãi suất vốn vay ngân hàng là 8%/năm.
Hãy đánh giá dự án theo chỉ tiêu IRR.
Bài tập 30
Hãy xem xét, đánh giá một phương án đầu tư với các số liệu sau đây:
Chỉ tiêu
1. Vốn đầu tư

2. Chi phi vận hành hàng năm
3. Doanh thu hàng năm
4. Giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản
5. Tuổi thọ của phương án
6. Chi phí cơ hội của vốn

Đơn vị tính
Triệu đồng
Triệu đồng
Triệu đồng
Triệu đồng
Năm
%

Trị số
400
88
200
80
5
10