Đề thi thử THPTQG 2018 môn toán chuẩn cấu trúc của BGD PRO XPLUS Đề số 7

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 07)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
007

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại: />Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
x
x
x 2 −1
B. y =
D. y =
.
.
y
=
.
C.
A. y = x x 2 −1.
2
2
x
x
−1
1−

x



Câu 2. Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V . Gọi M,N ,P lần lượt là trung điểm các cạnh
SA,SB,SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng
V
3V
7V
V
.
.
A. .
B.
C.
D. .
8
4
8
4
Câu 3. Số phức liên hợp của số phức z = 2+ 3i là
A. 3− 2i.
B. 2− 3i.
C. −3+ 2i.
D. −2− 3i.
Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Cực đại của hàm số là
A. −2.
B. 4.

C. 3.
3
2
Câu 5. Hàm số y = −x + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;3).
B. (0;2).
C. (−∞;0).

{

}

Câu 6. Một tổ hợp chập 2 của tập A = a,b,c,d là

2
2
C. (a;b).
A. C 4 .
B. A4 .


2
Câu 7. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = xe x là

D. 2.
D. (2;+∞).

{ }

D. a,b .

1 x2
2
e + C.
D. 2e x + C.
2
Câu 8. Cho hai số thực x , y thoả mãn x + y = 2. Giá trị của biểu thức 9x .9 y bằng
1
1
A. 3.
B. 81.
.
C.
D. .
81
3
2
Câu 9. Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z − 2z + 3 = 0. Tính z1 + z2 .


B. 3.
D. 2.
A. 2 2.
C. 2 3.
2

A. (2x 2 +1)e x + C.

2

B. e x + C.

C.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x 2 < 2 là

A. (−3;3).
B. (−∞;3).
C. (−3;3)\ {0}.

D. (−2 2;2 2)\ {0}.
Trang 1/6—Mã đề thi 007


Câu 11. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây ?
A. y = (x − 3)(x 2 −1).
B. y = (x + 3)(x 2 −1).

C. y = −(x − 3)(x 2 −1).

D. y = −(x + 3)(x 2 −1).
Câu 12. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
1
y=
, trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 1 là
2x
+
3

1 5
π 5
5
A. ln .
B. ln .
D. 2π ln .
C. π ( 5 − 3).
3
2 3
2 3

!
!
!!
Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a(1;2;−2),b(2;−1;2). Tính cos a ,b .


( )

2
4
2
4
A. − .
B. .
C. .
D. − .
3
9

3
9
Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ
là
A. 36π .
B. 24π .
C. 42π .
D. 33π .
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;4). Khoảng cách từ A đến trục toạ độ
Ox bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
3
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −1 là
x

A. y = −3x − 6.
B. y = 3x.
C. y = −3x + 6.
D. y = 3x − 6.
1

Câu 17. Tích phân ∫ cos x dx bằng
0
A. −2π .
B. sin1.

C. 2π .

D. −sin1.

Số nghiệm của phương trình f (x 2 − 3) = 4 là
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 1.

4
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + −1 trên đoạn [−2;−1] bằng
x

A. −4.
B. −5.
C. −6.
D. −3.
Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;−1;3),B(1;0;1),C(−1;1;2). Phương
trình đường thẳng qua A và song song với BC là
⎧ x = −2t
⎧ x = −2t
⎧ x = −2
⎧ x = 1− 2t
⎪
⎪
⎪
⎪
.

A. ⎨ y = −1+t .
B. ⎨ y = −1+t .
C. ⎨ y = 1−t .
D. ⎨ y = t
⎪ z = 3+t
⎪ z = 3−t
⎪ z = 1+ 3t
⎪ z = 1+t
⎩
⎩
⎩
⎩
Câu 20. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Trang 2/6—Mã đề thi 007


Câu 21. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng.
Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng
thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm
2018 là
A. 330 triệu đồng.
B. 363 triệu đồng.
C. 399,3 triệu đồng.
D. 360 triệu đồng.
Câu 22. Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.
Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng
1
2
4

3
A. .
B. .
C. .
D. .
5
5
5
5
Câu 23. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N ,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CA và AD (tham khảo
!
hình vẽ bên). Biết MNP = 1500. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 300.
B. 450.
C. 900.
D. 600.
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối
hai điểm A(2;1;3),B(−2;1;−1) là
A. y + z − 2 = 0.
B. x − z +1 = 0.
C. x + z + 2 = 0.
D. x + z −1 = 0.
Câu 25. Hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển (x +1)10 +(2x +1)11 +(3x +1)12 là
10
10
10
10
10
10

+ C11
+ C12
.
+ 210 C11
+ 310 C12
.
A. C10
B. C10


10
10
10
10
10
10
+ 2C11
+ 32 C12
.
+ 211 C11
+ 312 C12
.
C. C10
D. C10


Câu 26. Tổng các nghiệm của phương trình log 2(2x).log 4 (4x) = 1 là

7
9

A. 9.
D. 10.
B. .
C. .
8
8
Câu 27. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA = OB = a,OC = 2a. Côsin góc
giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC ) bằng
1
2
5
2 2
B. .
C. .
A.
D.
.
.
3
3
3
3
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt
phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD,d(G,(SAD)) = a (tham khảo hình vẽ bên). Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.

A. 2a.

B. 3a.

C. 4a.

D.

3
a.
2

Trang 3/6—Mã đề thi 007


Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ

1
1
1
1
Ox ,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho OA2 + OB 2 + OC 2 = 4 . Biết mặt phẳng (ABC ) luôn

tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
3

2

Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = e − x +mx −3x nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
A. 3.

B. 2.
C. 4.
D. 5.
1
Câu 31. Cho đường cong bậc bốn y = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d và đường thẳng Δ : y = mx + n có đồ thị
2

như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Δ.

A.

293
.
30

B.

77
.
30

8

Câu 32. Cho

∫

1+ 1+ x dx =

C.

293
.
60

D.

154
.
30

a
a− b
với a,b,c là các số nguyên dương và tối giản. Giá trị biểu
c
c

0
thức a + b + c bằng
A. 111.
B. 239.
C. 255.
D. 367.
2
Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2cos x + 2(m+1)sin x cos x = 2m− 3 có nghiệm
thực.
A. 11.
B. 6.
C. 5.
D. 10.

Câu 34. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = OB = a,OC = 2a. Thể tích khối
cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
8π a3
8π a3
3
.
.
A.
C.
B. 2π a .
D. 6π a3 .
9
3
3
2
Câu 35. Cho hàm số f (x) = x + mx +1. Biết max f (x) = 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
[−2;1]
A. 0 < m < 2.
B. −6 < m < −3.
C. 2 < m < 4.
D. −3 < m < 0.
x
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên m ∈(0;2018) để phương trình m+ x = me có hai nghiệm phân biệt.
A. 2017.
B. 2016.
C. 0.
D. 2015.
Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = 2 f (3−2x )
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 4/6—Mã đề thi 007


⎛
1⎞
A. ⎜ −∞; ⎟ .
2⎠
⎝


Câu

38.

B. (1;2).

C. (−∞;1).

⎛1 ⎞
D. ⎜ ;1⎟ .
⎝2 ⎠

2

Cho

hàm

số f (x) liên
2

tục

trên

đoạn [0;2] thoả

mãn

∫ f (x)dx = 10

và

0

3
2
f (x) = f (2− x),∀x ∈[0;2]. Tích phân ∫ (x − 3x ) f (x)dx bằng
0
A. −40.
B. 20.
C. 40.
D. −20.
Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2),B(0;2;−2). Các điểm M,N lần
lượt di động trên các đoạn thẳng OA,OB sao cho MN chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích
bằng nhau. Khi MN ngắn nhất thì toạ độ trọng tâm của tam giác OMN là
⎛ 2 2 ⎞
⎛ 2 2 ⎞
⎛1 1 ⎞
⎛1 1 ⎞

C. ⎜ ; ;0⎟ .
D. ⎜ ; ;0⎟ .
; ;0⎟ .
; ;0⎟ .
A. ⎜
B. ⎜
⎝3 3 ⎠
⎝4 4 ⎠
⎝ 4 4 ⎠
⎝ 3 3 ⎠




!
Câu 40. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 ,z2 . Biết MON = 600 , z1 = 2, z2 = 6. Tìm


z
phần thực của số phức u = 1 .
z2

1
1
3
3
A. .
C. − .
B. −
.

D.
.
6
6
6
6

Câu 41. Cho biết lim


x→

1
2

ax 2 +1 − bx − 2
(a,b ∈!) có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a + b bằng
4x 3 − 3x +1

A. −6.
B. −4.
C. −5.
D. −9.
Câu 42. Cho cấp số nhân (un ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn u1 + u2 + u3 + u4 = 5(u1 + u2 ).


100
Số tự nhiên n nhỏ nhất để un > 8 u1 là

A. 102.

B. 301.
C. 302.
D. 101.
⎛
1
1⎞
Câu 43. Cho hàm số y = x 4 − ⎜ m+ ⎟ x 2 có đồ thị (C ). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để
4
2⎠
⎝

⎛ 3 3⎞
(C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này đồng thời đi qua điểm A ⎜⎝ − 2 ;− 2 ⎟⎠ .

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng

2
2
2
(P): x + y − z − 6 = 0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị
biểu thức ab + bc + ca bằng
16
80
32
32
.

.
.
.
A.
B.
C.
D.
3
9
3
9

Trang 5/6—Mã đề thi 007


Câu 45. Cho số phức z thoả mãn z.z = 1. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
M
.
biểu thức P = z 2 + z 3 + 1− z + z 2 . Tính giá trị của biểu thức T =
2

4m +1
13
1
3
3
.
.
A.
B. .

C.
D. .
12
4
13
4
Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f (1) = 1 và

( f ′(x)) + 4(6x
2



1

2

−1) f (x) = 40x − 44x + 32x − 4,∀x ∈[0;1]. Tích phân
6

4

2

∫ f (x)dx

bằng

0

23
17
13
7
.
.
B. − .
C.
D. − .
15
15
15
15
Câu 47. Cho khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ có đáy là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 7. Hai mặt bên
( ABB′A′),( ADD′A′) tạo với đáy các góc lần lượt là 450 và 600. Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết
độ dài cạnh bên bằng 1.
7
A. V = 3.
B. V = .
C. V = 3.
D. V = 7.
3
!
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a,BC = a, ABC = 1200. Biết mặt phẳng (SAC ) vuông góc với
mặt phẳng (ABC ),d(C ,SA) = 2. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAC ) và (SAB) bằng
10
777
4 37
21
.

D.
A.
.
B.
.
C.
.
11
37
37
10
Câu 49. Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ
ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45 (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất
để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng
22
11
1
1
A.
C.
D. .
.
.
.
B.
1935
1935
43
86
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0),C(0;0;−2). Các điểm

A.

OA OB OC
+
+
= 4 và khối tứ diện OMNP có thể
OM ON OP
tích nhỏ nhất. Mặt phẳng (α) : ax + by + cz −1= 0 đi qua ba điểm M , N , P. Tính S = a + b+ c.
M , N , P lần lượt trên ba cạnh OA,OB,OC sao cho

9
A. S = − .
2

B. S = −4.

C. S = −2.

D. S = −3.

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
/>
Trang 6/6—Mã đề thi 007


PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN

Trang 7/6—Mã đề thi 007


Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: />1B(1)
2C(1)
3B(1)
4B(1)
5B(1)
6D(1)
7C(1)
8B(1)
9C(1)
10C(1)
11A(1) 12B(1) 13D(1) 14B(1) 15D(1) 16A(1) 17B(1) 18C(1) 19A(1) 20B(2)

21B(2) 22C(2) 23A(2) 24D(2) 25B(2) 26C(2) 27D(2) 28B(2) 29D(3) 30A(3)
31C(3) 32D(3) 33C(3) 34D(3) 35C(3) 36B(3) 37D(3) 38D(3) 39B(3) 40A(3)
41A(3) 42C(4) 43B(4) 44D(4) 45B(4) 46C(4) 47A(4) 48D(4) 49A(4) 50C(4)

Trang 8/6—Mã đề thi 007