Đề thi thử toán THPT quốc gia 2018 trường THPT toàn thắng – hải phòng lần 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (655.81 KB, 7 trang )

SỞ GD – ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3

TRƯỜNG THPT TOÀN THẮNG

Môn: TOÁN

(Đề thi có 6 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………
Số báo danh: ………………………

Mã đề thi: 105

Câu 1. Trên giá sách của bạn An có 10 quyển sách tham khảo môn toán. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để
lấy ra 2 quyển sách tham khảo toán để học?
A. C102 .

B. A102 .

D. A108 .

C. 102 .

Câu 2: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là:
A.

40

9

B.

4
9

1
9

C.

D.

5
9

Câu 3: Cho số phức z  1  2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phần thực của số phức z là 1 .
B. Phần ảo của số phức z là 2i .
C. Phần ảo của số phức z là 2 .
D. Số phức z là số thuần ảo.
Câu 4: Tính môđun của số phức z biết z  (2i  1)(3  i) .
B. z  5 2 .

A.. z  2 5

C. z  10 .

D. z  26 .

Câu 5: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2  8z  25  0 . Khi đó, giả sử
z12  a  bi tổng a  b là:

B. 7 .

A. 7 .

D. 31 .

C. 24 .

Câu 6: Tính nguyên hàm  cos 3xdx
A. 3sin 3x  C .

B.

1
sin 3x  C .
3

2

Câu 7: Cho  f  x  dx  5 .Khi đó
0

2

 4f  x   3 dx bằng:
0

A. 6

B. 14
4

Câu 8: Tích phân

1
D.  sin 3x  C .
3

C. 3sin 3x  C .

C. 8

D. 2

x

 x  1dx bằng
2

A. 2  ln3

B. 1  ln 3

Câu 9: Nếu f 1  12, f   x  liên tục và

C.

4

2
5

D. 2  ln3

 f   x  dx  17 . Giá trị của f  4 bằng:
1

A. 19.

B. 5.

C. 29.

D. 9.

Câu 10: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  e x , trục hoành và các đường thẳng x  0, x  1 .
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng:
A. V 

e2  1
.
2

B. V 

 (e2  1)

2

.

 (e2  1)

C. V 

2

D. V 

.

 e2
2

.

Câu 11: Cho đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:
3

A. S 



y

f  x  dx .

2

B. S 
C. S 

0

3

2

0

2

3

 f  x  dx   f  x  dx .


f  x  dx   f  x  dx .

0

0

0

D. S 



2

y=f(x)
x

O
3

-2

0

f  x  dx   f  x  dx .
3

Câu 12: Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây có

y
3

đồ thị như hình bên?
A. y  x3  3x  1 .

B. y   x3  3x 2  1 .

2

C. y  x3  3x  1 .

D. y   x3  3x 2  1 .

1

x
-2

-1

0

1

2

-1

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên R có bảng biến thiên như sau:

x

1



f  x



0



0



0






2

f  x

2

2
2



Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại bao nhiêu điểm?
A. 1 .

B. 2 .



3

2

C. 3 .

D. 4 .

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục, có đạo hàm trên R và các mệnh đề:
(I) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại điểm x0 thì f   x0   0 .
(II) Nếu f   x0   0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị tại điểm x0 .
(III) Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm x0 .

(IV) Nếu hàm số y  f  x  có đạt cực tiểu tại điểm x0 thì f   x0   0
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình
bên. Hàm số đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.  ;0  .

B.  ; 3 .

C. 1;   .

D.  1;5 .

Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang?

x2  1
A. y  2
.
2x  x

x2
B. y 
.
3x  2

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

2 x
.
x  2x  6

2

Câu 17: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x  1 tại điểm có hoành độ x0 sao cho y  x0   0 :
A. 0

C. 3

B. 2

D. 3

Câu 18: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
Tính giá trị của biểu thức P  M  m .
20
16
A. P  
B. P  
9
9

C. P 

16
9

D. P 

x 1
trên đoạn  1;3 .
2x  3

20
9

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3mx2  3  2m  1 x  1 đồng biến trên
tập xác định?
A. m  R

B. m  1

C. m  1

D. Không tồn tại m.

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên R \ 1 có bảng biến thiên như sau:

x



f  x

0







0





3

1

0







0

f  x

27
4



Tìm các giá trị của m đề phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt.
A. m 

27
.
4

B. 0  m 

Câu 21. Giá trị của lim

x 

2  3x
bằng:
x4

27
.
4

C. m  0 .
A.

1
.
2

B. 3 .

D. m  0 .

3

C.  .
4

D. 2 .

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log3  x 2  2   3 là:
A. S 

B. S   5;5 .

.

C. S   ; 5  5;   .

Câu 23: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. am  a n  m  n .

B. a m  a n  m  n .

   
C.      .
4 4
9

D. S   .

3

D. Nếu 0  a  b và a m  bm thì m  0 .

Câu 24: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi trong bao nhiêu tháng để lĩnh về được 70 triệu đồng, nếu trong khoảng thời
gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 85 tháng

B. 83 tháng

C. 86 tháng

D. 84 tháng

Câu 25: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
1
A. y  3x
B. y  x
C. y  e x
D. y  xe
2
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  3 y  z  4  0 . Vectơ nào trong số các
vectơ sau là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?
B. n  1; 3;1 .

A. n   2;1;1 .

C. n  1; 3;4  .

D. n   0; 3;1

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S): x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 . Mặt cầu (S) có bán kính:
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 7.
 x  2  2t

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:  y  1  t . Mặt phẳng đi qua A(2;-1;1) và vuông góc
z  4  t

với đường thẳng d có phương trình là
A. 2 x  y  z  2  0.
B. x  3 y  2 z  3  0.
C. x  3 y  2 z  3  0.
D. x  3 y  2 z  5  0.
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA  (ABC) , SA  3a .
Thể tích của khối chóp S.ABCD là.
A. V  6a3 .

B. V  a3 .

C. V  3a3 .

D. V  2a3 .

 

Câu 30: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2 . Bán kính R của khối cầu là:
B. R  6  cm  .

A. R  6  cm  .

C. R  3 cm  .

D. R  3 2  cm  .

Câu 31: Tính bán kính đáy của hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và độ dài đường sinh bằng 3a .
A. 3a .

B. a .

C. 2a .

D. 4a .

Câu 32: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2; 4  và song song với
x y 1 z

 là:
1
2
3
x y2 z4
A.  : 
B.  : x  1  y  2  z  3

1
2
3
1

2
4

đường thẳng  :

C.  : x  1  y  2  z  4
1

2

1

D.  : x  1  y  2  z  3
1

2

4

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;0 và I  3;1; 4  . Tìm tọa độ điểm B sao cho A là trung
điểm của đoạn thẳng BI.
A. B  2;1; 2 
B. B  5;1;8
C. B  0;1; 4 
D. B  1;1; 4 
Câu 34: Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 cắt mặt cầu

 S  :  x 1   y 1   z  1
2

2

2

 9 theo thiết diện là đường tròn (C). Tính diện tích đường tròn (C).

A. S  25
B. S  5
C. S  2
D. S  4
Câu 35: Cho tứ diện S. ABC . Trên các cạnh SA, SB, AC lấy các điểm D, E, F sao cho DE và AB không song
song. Tìm giao điểm M của BC với mặt phẳng (DEF).
A. M với M  DF  BC .
B. M với M  DE  BC .
C. M với M  NF  BC, N  DE  AB .
D. M với M  EF  BC .
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có cạnh bên
AA  a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BD và AC  bằng
A. a 2
B. a 3
C. a
D. 2a

Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB  a, SA   ABC  , SA  a . Góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:
A. 450
B. 300
C. 600

D. 1350
Câu 38: Giả sử phương trình 2x

2

 4 x 5

 4 có 2 nghiệm thực x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức P  x13  x23 .

B. P  27 .

A. P  26 .

C. P  28 .

D. P  25 .

Câu 39: Giả sử có khai triển 1  2 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n . Tìm a5 biết a0  a1  a2  71 .
n

A. 672 .

B. 672 .

D. 627 .

C. 627 .

Câu 40: Trong khai triển  x  a  .  x  b  , hệ số của x 7 bằng 9 và không có số hạng chứa x8 . Tích a.b
3

bằng:

6

B. 2 .

A. 2 .

D. 4 .

C. 4 .

Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục
trên

, có đồ thị hàm số f   x  như hình vẽ. Xác

định điểm cực tiểu của hàm số g  x   f  x   x.
A. Không có điểm cực tiểu.

B. x  0 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 42: Cho m  log a
A. m 



3



ab , với a  1 , b  1 và P  log 2a b  16logb a . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

1
.
2

B. m  2 .

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn:

C. m  4 .

D. m  1 .

2 z  z  3i
 3 . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng
z i

phức là :
A. Một parabol.

B. Một đường thẳng.

C. Một đường tròn.

D. Một elip.

Câu 44: Cho hàm số f  x   x3  3x 2  m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  m  2018 để
với mọi bộ ba số phân biệt a, b, c  1;3 thì f  a  , f  b  , f  c  là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 2011.

B. 2012.

C. 2010.

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

D. 2018.

x y  4 z 3
x 1 y  3 z  4
và d 2 :
.




1
1
1
2
1
5

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ  Oxz  và cắt d1 và d 2 có phương trình là
3

x  7

B.  y   25  t .
7


18
 z  7

x  1

A.  y  1  t .
 z  1


x  1

C.  y  3  t .
z  4


x  t

D.  y  4  t .
z  3  t


Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có khoảng cách từ điểm A đến
S

mặt phẳng  SCD  bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên). Gọi V là thể tích khối chóp

S. ABCD , tính giá trị nhỏ nhất của V.
A. 32 3 .
Câu

47:

C. 16 3 .

B. 8 3 .
Trong

không

gian

A

D. 4 3 .
Oxyz ,

cho

ba

điểm

D
O

B

C

A  0; 2; 4 , B  4; 4;2 , C  2; 3;3 . Tìm tọa độ của điểm M  a; b; c  trên mặt
phẳng  Oxz  sao cho biểu thức MA2  MB 2  2MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Biểu thức P  a 2  b2  c 2 bằng:
A. P  1 .

B. P  2 .

D. P  4 .

C. P  9 .

 
Câu 48: Cho hàm số f  x  xác định trên đoạn 0;  thỏa mãn:
 2




2
 2
 
2 


.
Tính
f
x

2
2
f
x
sin
x

dx







0 
0 f  x  dx .
4  
2



A. .
B. 1 .

C. 0 .
D. .
4
2
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  a, AD  2a, AA  a . Lấy điểm M trên cạnh AD
sao cho AM  3MD . Đặt x  d  AD; BC  , y  d  M ;  ABC   . Tính x. y .
2

A.

a2
2

B.

5a 5
3 6

C.

3a 5
2 6

D.

3a 2
4

Câu 50. Phương trình 2017sin x  sin x  2  cos2 x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  5 ;2017  .
A. 0 .