Kiem tra cay nhi phan chuyen doi trung to sang hau to duyet cay thu tu giua

Giải thuật kiểm tra cây nhị phân tìm kiếm:
Nhận thấy, cây nhị phân T là cây nhị phân tìm kiếm khi :
- Các cây con trái và cây con phải của T đều là cây nhị phân tìm kiếm.
- Khóa tại gốc T lớn hơn Max của các khoá thuộc cây con trái của T.
- Khóa tại gốc T nhỏ hơn Min của các khoá thuộc cây con phải của T.
Từ đó có thể trình bày giả thuật như sau:
B1: Kiểm tra xem cây con trái của T có là cây nhị phân tìm kiếm hay không ? Nếu
không đúng thì chuyển xuống B5.
B2: Kiểm tra xem khóa tại gốc T có lớn hơn Max của các khoá thuộc cây con trái của
T, và nhỏ hơn Min của các khoá thuộc cây con phải của T hay không ? Nếu
không đúng thì chuyển xuống B5.
B3: Kiểm tra xem cây con phải của T có là cây nhị phân tìm kiếm hay không ? Nếu
không đúng thì chuyển xuống B5.
B4: Kết luận T là cây nhị phân tìm kiếm.
B5: Kết luận T không phải là cây nhị phân tìm kiếm.
Ngôn ngữ tựa C:
TimMax(T, Max) // Tìm giá trị khoá Max của cây T
{
if (T==NULL)
return;
if (T->P_L != NULL)
Max = (Max > T->P_L->KEY)? Max : T->P_L->KEY;
if (T->P_R != NULL)
Max = (Max > T->P_R->KEY)? Max : T->P_R->KEY;
Max = (Max > T->KEY) ? Max : T->KEY;
TimMax(T->P_L, Max);
TimMax(T->P_R, Max);
}
TimMin(T, Min) // Tìm giá trị khoá Min của cây T
{
if (T==NULL)

return;
if (T->P_L != NULL)
Min = (Min < T->P_L->KEY)? Min : T->P_L->KEY;
1


if (T->P_R != NULL)
Min = (Min < T->P_R->KEY)? Min : T->P_R->KEY;
Min = (Min < T->KEY) ? Min : T->KEY;
TimMin(T->P_L, Min);
TimMin(T->P_R, Min);
}
KiemTra(T)//Nếu kết quả là 0 thì T là cây nhị phân tìm kiếm
{
if (T==NULL)
return 0;
Left = KiemTra(T->P_L);
If (Left) // Cây con trái không là cây nhị phân tìm kiếm
return 1;
if (T->P_L != NULL && T->P_R != NULL) // T Có 2 con
{
TimMax(T->P_L, MaxL);
TimMin(T->P_R, MinR);
if (!(MaxL < T->KEY && T->KEY < MinR))
return 1;
}
else
if (T->P_L == NULL && T->P_R != NULL)// Chỉ có con phải
{
TimMin(T->P_R, MinR);

if (!(T->KEY < MinR))
return 1;
}
else
if (T->P_L != NULL && T->P_R == NULL)//Chỉ có con trái
{
TimMax(T->P_L, MaxL);
if (!(MaxL < T->KEY))
return 1;
}
Right = KiemTra(T->P_R);
return Left + Right;
}

2


Giải thuật chuyển đổi biểu thức Trung tố sang Hậu tố:
CHUYEN_DOI_BIEU_THUC()
{//Giải thuật này sử dụng 1 stact S, trỏ bởi T, lúc đầu T = -1
do
{
Đọc thành phần X tiếp theo trong biểu thức;
if (X là toán hạng)
printf(X);
else if (X là phép toán)
do
{
if ((T>-1) && (S[T] là phép toán có độ ưu tiên
cao hơn X))

printf(POP(S, T));
if ((T==-1) || (S[T]==’(’ || (S[T] là phép toán có độ
ưu tiên thấp hơn X))
PUSH (S, T, X);
}
while (phép toán X được đưa vào S)
else if (X là dấu ‘(‘)
PUSH (S, T, X);
else if (X là dấu ‘)‘)
{
do
printf(POP(S, T)); // in ra các phép toán
while (S[T]==’)’);
POP(S, T)); loại dấu ‘)’ ra khỏi S
}
}
while (chưa gặp dấu kết thúc biểu thức dạng trung tố);
do
printf(POP(S, T)); // in ra các phép toán
while (T>-1);
}

3


TT_GIUA_S(T) // Hàm không đệ qui duyệt cây theo thứ tự giữa
if (T == NULL) // 1- Khởi đầu
{
printf(‘Cây rỗng’);
return;

}
else
{
TOP = -1;
P=T;
}
while ((P!=NULL) || (TOP>-1)) // 2 - Thực hiện duyệt
{
while (P != NULL) // Lưu trữ địa chỉ gốc, xuống con trái
{
PUSH(S, TOP,P);
P= P->P_L;
}
// Thăm gốc, xuống con phải
P= POP(S, TOP);
printf(P->DATA);
P= P->P_R
}
}

4