Chương 7 ôn tập kiểm tra vật lý 10 chủ đề 23 sự nở về nhiệt của vật rắn

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
CHỦ ĐỀ 23: SỰ NỞ VỀ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
A. PHẦN LÝ THUYẾT
1. Viết công thức về sự nở dài của vật rắn.
Hướng dẫn
Sự nở dài là sự tăng kích thước của vật rắn theo một phương đã chọn.
Công thức tính độ dài l của vật rắn ở t o C : l  l0 1  (t  t 0 ) 
Trong đó l 0 là chiều dài ở nhiệt độ t 0 , l là chiều dài ở nhiệt độ t;

 là hệ số nở dài, có đơn vị K 1
2. Viết công thức về sự nở thể tích (hay sự nở khối) của vật rắn.
Hướng dẫn
Khi tăng nhiệt độ thì kích thước của vật rắn theo các phương đều tăng nên thể tích của nó tăng. Sự
tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.
Công thức tính thể tích V của vật rắn ở t o C : V  V0 1  (t  t 0 ) 
Trong đó V0 là thể tích vật rắn ở nhiệt độ t 0 ; V là thể tích ở nhiệt độ t;

 là hệ số nở thể tích, với   3
B. PHẦN BÀI TẬP
1. Một thanh ray đường sắt dài 15m ở nhiệt độ 25o C . Phải có một khe hở bao nhiêu giữa hai đầu
thanh ray để nếu nhiệt độ ngoài trời tăng đến 60o C thì vẫn đủ chỗ cho thanh dãn ra. Cho hệ số nở
dài của thép là 11, 4.106 K 1
2. Hai thanh kim loại, một bằng sắt và một bằng kẽm ở 0o C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100o C thì
chiều dài chênh lệch nhau 1mm. Tìm chiều dài hai thanh ở 0o C . Biết hệ số nở dài của sắt và kẽm là

1,14.105 K 1 và 3,4.105 K 1
3. Người ta muốn lắp một cái vành bằng sắt vào một cái bánh xe bằng gỗ có đường kính 100cm. Biết
rằng đường kính của vành sắt nhỏ hơn đường kính bánh xe 5mm. Vậy phải nâng nhiệt độ của vành
sắt lên bao nhiêu để có thể lắp vào vành bánh xe? Cho biết hệ số nở dài của sắt là   12.106 K 1 .
4. Một cái xà bằng thép tròn đường kính tiết diện 4cm hai đầu được chôn chặt vào tường. Tính lực xà
tác dụng vào tường khi nhiệt độ tăng thêm 40o C . Cho biết hệ số nở dài và suất đàn hồi của thép lần

lượt là 1,2.105 K 1 và 20.1010 N / m 2 .
5. Một thanh hình trụ bằng đồng thau có tiết diện 12cm2 được đun nóng từ 0o C đến nhiệt độ 60o C .
Cần tác dụng vào hai đầu thanh hình trụ những lực như thế nào để khi đó chiều dài của nó vẫn
không đổi. Hệ số nở dài của đồng thau là   18.106 K 1 , suất đàn hồi là: E  9,8.1010 N / m2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
6. Một lá đồng có kích thước 0,6x0,5 ( m 2 ) ở 20o C . Người ta nung nó lên đến 600o C . Diện tích của
nó thay đổi thế nào? Cho hệ số nở dài của đồng là 17.106 K 1 .
7. Một khối đồng có kích thước ban đầu 0,15x0,2x0,3( m 2 ) khi nung nóng đã hấp thụ một nhiệt lượng
bằng 1,8.106 J . Tính độ biến thiên thể tích của khối đồng. Cho biết khối lượng riêng của đồng bằng

8,9.103 Kg / m3 , nhiệt dung riêng của đồng 0,38.103 J / kg .độ, hệ số nở dài của đồng
1,7.105 K 1 .
8. Một dụng cụ có hai thanh đồng thau và thép, ở bất kì nhiệt độ nào trong khoảng từ 100o C đến

100o C hiệu chiều dài giữa hai thanh đều bằng 2cm. Xác định chiều dài của mỗi thanh ở 0o C .
Cho hệ số nở dài của đồng thau và thép là 18.106 K 1 và 11.106..K 1
C. HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ
1. Vì các thanh ray được đặt nối tiếp nhau, ở cả hai đầu thanh ray đều có khe hở và các thanh ray nở cả
về hai đầu nên khe hở phải có độ rộng h tương ứng với độ nở dài của một thanh ray khi nhiệt độ tăng
từ 25o C lên 60o C
Áp dụng công thức: l  l0 (1  t)
Ở 25o C : l25  l0 (1  t1) và ở 60o C : l60  l0 (1  t 2)

l60 1  t 2 (1  t 2 )(1  t1 ) 1  (t 2  t1 )  t1t 2 2




Lập tỉ số:
l25 1  t1
12  (t1 ) 2
12  (t1 ) 2

l60  l25 (t 2  t1 )  (t 22  t1t 2 ) 2


l25
1  ( t 2 ) 2
Thép làm thanh ray có   11, 4.106 K 1 nên  2

1 có thể bỏ qua.

Khi đó l60  l25  l25 (t 2  t1 ) .
Thay số: h  l60  l25  15(60  25).11, 4.106  0,0059m  5,9mm .
2. Gọi l1 ,l 2 lần lượt là chiều dài của thanh sắt và thanh kẽm ở 100o C
Ta có: l1  l0 (1  1t)  l1  l0  l01t

l2  l0 (1   2 t)  l2  l0  l0 2 t

(1)
(2)

Lây (2) trừ (1) theo vế ta có: l2  l1  l0 2 t  l01t  l0 t( 2  1 )
Suy ra: l0 

l2  l1
1

 0,000442m  0, 442mm .
( 2  1 )t (3, 4  1,14).105.100

3. Đường kính của vành sắt D1  100cm  5mm  99,5cm .
Đường kính của vành bánh xe: D2  100cm .
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Chu vi các vành: l1  D1; l2  D2 

l2 D2
.

l1 D1

Muốn lắp vành sắt vào bánh xe phải đun nóng vành sắt để chu vi của nó bằng chu vi bánh xe.
Ta có: l2  l1 (1  t).
Suy ra

D2
D  D1
D  D1
.
 1  t  2

 t  t  2
D1
D1
D1

Thay số: t 

0,005
 416,7o C
6
12.10 .1

Vậy phải nâng nhiệt độ vòng sắt lên 416o C .
4. Khi nhiệt độ tăng thêm t  40o C thì thanh xà dãn dài thêm một đoạn:

l  l  l0  l0t
Vì hai đầu xà chôn chặt vào tường, nên xà chịu một lực nén (bằng chính lực do xà tác dụng vào
tường): F  k l  ES

l
 ESt
l0

0,042
.1, 2.105.40  120576N .
Thay số: F  20.10 .3,14.
4
10

5. Khi đun nóng thanh đồng thau thì chiều dài của nó tăng lên. Muốn giữ cho chiều dài của thanh đồng

không đổi thì phải làm cho thanh chịu biến dạng nén, độ nén phải bằng độ tăng chiều dài do sự đun
nóng.
Theo định luật Huc ta có: F  SE

l
l0

(1)

Khi đun nóng chiều dài tăng lên: l  l2  l1  l0(t 2  t1 )

(2)

Thay (2) vào (1) ta có:

F  SEt  12.104.9,8.1010.18.106.60  127008N
6. Gọi l1 ,l 2 là các cạnh của lá đồng.
Ở nhiệt độ t o C độ dài các cạnh lá đồng là: l1  lo1 (1  t) và l2  lo2 (1  t)
Diện tích của lá đồng ở nhiệt độ t là:

S1  l1l2  lo1.lo2 (1  t) 2  So (1  2t   2 t 2 ).
Vì  rất nhỏ nên số hạng chứa  2 càng nhỏ, có thể bỏ qua, do đó
Ta có: S1  S0 (1  2t)
Diện tích của lá đồng ở 6000 C : S2  S0 (1  2t 2 ) 

S1
(1  t 2 ) .
1  t1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Thay số tính được: S2  0,3058m 2 .
Diện tích tăng lên: S  S2  S1  0,3058  0,30  0,0058m 2 .
7. Thể tích ban đầu của khối đồng: V  0,15.0,2.0,3  0,009m2
Gọi t là độ tăng nhiệt độ khi hấp thụ nhiệt lượng Q  1,8.106 J .
Ta có công thức: Q  mCt  t 

Q
Q

m.C V.D.C

1,8.106
Thay số: t 
 59,1o C
3
3
0,009.8,9.10 .0,38.10
Ta có: V  V  V0  V0t với   3  5,1.105 K 1

 V  0,009.5,1.105.59,1  2,7.105 m3
Vậy thể tích khối đồng tăng thêm 2,7.105 m3 .
8. Gọi l1 là chiều dài của thanh đồng thau, l 2 là chiều dài của thanh thép.
Theo giả thiết, ở nhiệt độ bất kỳ ta đều có: l2  l1  2

(1)

Ở 0o C ta cũng có: lo2  lo1  2

(2)

Mặt khác, ta lại có: l2  lo2 (1   2 t) và l1  lo1 (1  1t) .
Thay l1 ,l 2 vào (1) ta được: lo2 (1   2 t)l1  lo1 (1  1t)  2

 lo2 2  lo11

(3)

Từ (2) và (3), chú ý rằng  2  18.10 6 K 1 và 1  11.10 6..K 1
Ta suy ra được chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 0o C là 5,1cm và 3,1cm

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4