chuong 9 truc vit banh vit

CHƯƠNG 9: TRUYỀN ĐỘNG TRỤC VÍT
9.1KHÁI NIỆM CHUNG
1. Cấu tạo – Nguyên lý làm việc
Truyền động trục vít dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục chéo nhau; góc
giữa hai trục thường là θ = 90o.Trục vít là trục được gia công ren , thường bằng thép.
Bánh vít tương tự bánh răng nghiêng , mặt đáy răng là một phần của mặt xuyến . Thông
thường trục vít 1 là chủ động, bánh vít 2 là bị động
Nhờ sự ăn khớp giữa ren trục vít và răng bánh vít mà chuyển động và cơ năng được
truyền đi (Về động học , tương tự truyền động vít -đai ốc. Về tính sức bền , có thể tính
như thanh răng – bánh răng nghiêng )

2.Phân loại
. Tùy theo dạng ren trục vít người ta chia trục vít thành ba loại: trục vít ascimet, trục vít
kônvôlut và trục vít thân khai (hình 6.2).
Nếu dao cắt có tiết diện hình thang được gá lên máy sao cho đỉnh A – A đi qua
đường tâm trục vít (hình 6.2a) thì mặt ren được cắt sẽ là mặt xoắn vít và giao tuyến của
nó với mặt cắt ngang (mặt phẳng vuông góc với trục của trục vít) là đường xoắn acsimet.
Như vậy ren trục vít acsimet có cạnh thẳng trong mặt cắt dọc chứa đường tâm trục vít. Có
thể ren trên máy tiện thông dụng hoặc máy phay ren, nhưng nếu muốn mài để tăng độ
nhẵn mặt ren thì phải dùng đá mài định hình gây khó khăn cho việc gia công và làm giảm
độ chính xác chế tạo. Vì vậy trục vít acsimet thường dùng khi độ cứng trục vít nhỏ hơn
350 HB và không mài. Muốn có mặt ren mài và cố độn cứng cao hơn, người ta dùng trục
vít kônvôlut hoặc trục vít thân khai.
Nếu xoay dao đo một góc γ (hình 6.2b) sao cho mặt đỉnh dao vuông góc với đường
xoắn vít thì mặt ren được cắt sẽ là mặt xoắn vít mà giao tuyến của nó vơi mặt cắt ngang
là đường kônvôlut. Như vậy trục vít kônvôlut có ren cạnh thẳng trong mặt cắt pháp. Loại


trục vít này tuy có tính công nghệ cao hơn trục vít acsimet (dùng được dao hai lưỡi có
góc cắt như nhau để tiện ren) nhưng cũng cần đá mài đặc biệt để mài, do đó ít dùng.
Nếu gá dao sao cho mặt đỉnh

dao A – A hoặc B – B xê dịch một
khoảng e so với đường tâm trục vít
(hình 6.2c) thì mặt ren được cắt sẽ là
mặt xoắn vít mà giao tuyến của nó
với mặt cắt ngang là đường thân khai.
Trục vít thân khai chính là bánh răng nghiêng, răng thân khai có số răng bằng số ren trục
vít. Nó có ren cạnh thẳng trong mặt cắt tiếp tuyến với mặt trụ cơ sở. Trục vít thân khai có
thể mài bằng đá mài dẹt, do đó thích hợp cho các bộ truyền có yêu cầu độ cứng trục vít
lớn hơn 45 HRC.
Bánh vít thường được chế tạo bằng dao phay lăn có hình dạng giống trục vít sẽ ăn
khớp với bánh vít (chỉ trừ đường kính đỉnh dao lớn hơn đường kính đỉnh ren trục vít để
tạo khe hở hướng tâm cần thiết ở chân răng bánh vít), đồng thời quá trình chuyển động
khi cắt giống như quá trình ăn khớp của trục vít và bánh vít. Mặt khác cần chú ý rằng, vì
dao phay chỉ ăn dao theo hướng khính nên mặt chân răng và đỉnh răng bánh vít là một
phần mặt xuyến mà không phải là mặt trụ tròn như ở bánh răng (6.1).
9.2 Các thông số hình học chủ yếu
1. Môđun dọc của trục vít m bằng môđun ngang của bánh vít. Tiêu chuẩn quy định hai
dãy trị số môđun m sau đây (ưu tiên dãy 1):
Dãy 1: 1 ; 1,25 ; 1,6 ; 2 ; 2,5 ; 3,15 ; 4 ; 5 ; 6,3 ; 8 ; 10 ; 12,5 ; 16 ; 20 ; 25.
Dãy 2: 1,5 ; 3 ; 3,5 ; 6 ; 7 ;12.
Hệ số đường kính q: Khi cắt bánh răng có thể dùng cùng một dao cắt có môđun xác
định để chế tạo các bánh răng có đường kính khác nhau ăn khớp với nhau. Trái lại, để chế
tạo bánh vít phải dùng dao phay lăn có hình dạng và kích thước (trừ đường kính đỉnh
dao) giống trục vít ăn khớp với bánh vít. Do đó kích thước bánh vít không những phụ
thuộc vào môđun mà còn phụ thuộc vào đường kính dao. Để hạn chế số lượng dao tiêu
chuẩn, người ta đưa vào hệ số đường kính trục vít:
q

d1
m

và tiêu chuẩn q theo hai dãy trị số sau đây (ưu tiên dãy 1)

 6.1


Dãy 1: 6,3 ; 8 ; 10 ; 12,5 ; 16 ; 20 ; 25.
Dãy 2: 7,1; 9 ; 11,2 ; 14 ; 18 ; 22,4.
Số ren trục vít z1 và số răng bánh vít z2:

-Số mối ren trục vít được chọn bằng z1 = 1 ; 2 ; 4. Tăng z1, hiệu suất bộ truyền tăng [xem
(6.16)] nhưng chế tạo phúc tạp hơn, đồng thời kích thước bộ truyền cũng tăng. Khi truyền
công suất lớn, không nên dùng z1 =1 vì mất mát công suất nhiều và nóng. Ngoài ra khi
chọn z1 cần lưu ý để z2 = u.z1 [xem (6.6)] không quá lớn làm cho bộ truyền cồng kềnh
hoặc quá nhỏ sẽ xảy ra cắt chân răng, tức là dựa vào tỷ số truyền u để chọn z1 sao cho
z2min ≤ z2 ≤ z2max với z2min = 26 ~ 28, z2max = 60 ~ 80.
Góc vít của đường xoắn vít trên hình trụ chia γ và trên hình trụ lăn γw được xác định
theo các công thức sau:
tgγ 

pz
z
mz
z
 1  1 1
πd1 πd1
d1
q

tgγw 

m.z1
d w1

trong đó

 6.2a 
 6.2b 

pz – bước của đường xoắn vít;
p – bước ren (hình 6.3).

Chiều dài đoạn cắt ren b1 của trục vít được xác định từ điều kiện bánh vít có số
răng nhiều nhất cùng ăn khớp, cho trong bảng 6.1 phụ thuộc vào số ren trục vít z1 và hệ
số dịch chỉnh x. Với các trục vít mài, để tránh làm sai lệch phần làm việc của mặt ren trục
vít khi đưa đá mài vào và rút đá mài ra, nên tăng thêm khoảng 3 môđun, tức là

b1  b1  3m.


Các thông số hình học chủ yếu khác và công thức xác định các thông số này cho
trong bảng 6.2.

d w2  d 2  m.z2
Các kích
thước khác
của bánh vít
phụ thuộc x
(bảng 6.2).

9.3.CƠ HỌC TRUYỀN ĐỘNG TRỤC VÍT
1 .Vận tốc và tỷ số truyền

 6.5


Khi trục vít quay được một vòng thì mỗi điểm trên vòng lăn bánh vít di chuyển
được một khoảng bàng bước vít px, tức là bánh vít quay được px/(πd2) vòng. Do đó khi
trục vít quay được n1 vòng, bánh vít sẽ quay được n2=n1px/(πd2) vòng. Như vậy tỷ số
truyền:
u

n1 π.d 2 π.m.z2 z2



n2
px
z1. p
z1

 6.6 

Nhận xét:
a)Với z1 = 1 ÷ 4, z2 = 28 ~ 60 suy ra rằng tỷ số truyền u của truyền động trục vít khá
lớn.
b) Từ hình 6.4 ta có:

v2  v1.tgγw
πd 2 n2  πd w1n1tgγw , do đó:

u  n1 / n2  d2 /  d w1tgγw 

 6.7 

Như vậy tỷ số truyền trong bộ truyền trục vít không bằng
tỷ số của các đường kính như trong bộ truyền bánh răng.
c) Do vận tốc vòng v1 và v2 khác phương và trị số nên khi
bộ truyền làm việc, ren trục vít trượt dọc trên răng bánh vít.

Từ hình 6.4 ta có:
vt 

v1
πd w1.n1

,m / s
cos γw 60000cos γw

 6.8

Trong đó γw - góc vít trên hình trụ lăn, tính theo (6.2b).
Với bộ truyền không dịch chỉnh dw1 = d1 = m.q; γw  γ tính theo (6.2a), do đó:

cos γ 

1
2

1  tg γ

nên:

vt 



q
2
1

z  q2

m.n1
z12  q 2 , m / s
19100


Trượt dọc răng làm tăng mất mát về ma sát, làm giảm hiệu suất, làm tăng nguy hiểm
về mòn và dính, nhất là ở thời kỳ đóng mở máy. Trong tính toán thiết kế thường dùng trị
số của vận tốc trượt vt làm tăng căn cứ để chọn vật liệu bánh vít, vận tốc trượt càng lớn
càng phải dùng vật liệu có hệ số ma sát thấp, tuy rằng khi đó giá thành vật liệu tăng.
2.Lực tác dụng khi ăn khớp

Tương tự bộ truyền bánh răng, lực phân bố trên chiều dài đường tiếp xúc quy ước
đặt tập trung tại tâm ăn khớp. Lực pháp tuyến Fn trong mặt pháp n – n được phân thành
ba thành phần vuông góc với nhau, trong đó vì hai trục chéo nhau một góc 90o nên lực
vòng trên trục vít Ft1 bằng và ngược chiều với lực dọc trục trên bánh vít Fa2, còn lực dọc
trục trên trục vít Fa1 bằng và ngược chiều với lực vòng trên bánh vít Ft2 (hình 6.6b). Với
trục vít chủ động, chiều quy và chiều của lực ma sát như trên hình 6.6a, ta có:



,
, 
Ft1  Fa 2  Fa 2tg γ  φ  Ft 2tg γ  φ 

Fr1  Fr 2  Ft 2tgαn cos φ, / cos γ  φ,  


Fa1  Ft 2  2T2 / d 2











 6.9 



Trong trường hợp trục vít là bị động, lực ma sát hướng theo chiều ngược lại, khi đó
thay +φ, trong các công thức trên bằng -φ, .
Tuy nhiên cần chú ý rằng, trong nhiều trường hợp góc φ, < 3o do đó có thể bỏ qua
ảnh hưởng của lực ma sát, đồng thời lấy αn  α , ta được công thức tính các thành phần
lực sau đây:

Fa1  Ft 2  2T2 / d 2



Ft1  Fa 2  Ft 2tgγ

Fr1  Fr 2  Ft 2tgα / cos γ 

 6.9a 


và lực pháp tuyến:

Fn  Ft 2 /  cos α cos γ 

 6.10 

tức là trở về các công thức tính lực trong bánh răng nghiêng với góc nghiêng β = γ.
Cách xác định chiều của các lực trong bộ truyền trục vít cũng tương tự như trong bộ
truyền bánh trụ răng nghiêng; T2 – moomen xoắn trên trục vít, T2  T1.u.η , với η - hiệu
suất truyền động.
3.Hiệu suất truyền động
Do ma sát giữa ren trục vít và răng bánh vít, do ma sát trong ổ trục và do khuấy dầu
(trục vít hoặc bánh vít nhúng trong hộp dầu khi chuyển động gây ra), công suất truyền
động bị mất mát.
Nếu chỉ kể đến tổn thất do ma sát giữa ren trục vít và răng bánh vít, hiệu suất của bộ
truyền trục vít khi trục vít là chủ động, được tính theo công thức:

ηk  T2ω2 / T1ω1

Thay T1  Ft1d1 / 2, T2  Ft 2 d 2 / 2 và chú ý đến (6.9) và (6.7) ta được:



ηk  tgγ / tg γ  φ,



 6.15 

Nếu kể đến cả mất mát công suất do khuấy dầu, hiệu suất truyền động được tính
theo công thức:



η  0,95tgγ / tg γ  φ,



 6.16 

Công thức (6.16) cho thấy hiệu suất tăng khi góc vít γ tăng và góc ma sát φ’ giảm.
Đạo hàm η theo γ sẽ tìm được ηmax ứng với γ = 450 - φ’/2. Tuy nhiên cần lưu ý rằng

tgγ  z1 / q , muốn γ lớn phải tăng z1 hoặc giảm q. Nhưng khi tăng z1 sẽ làm tăng z2 làm
cho kích thước bộ truyền tăng; còn giảm q sẽ làm cho đường kính trục vít d1 = mq giảm
do đó trục vít không đủ cứng. Vì vậy trong thực tế thường chọn góc vít γ không quá 250.
Hệ số ma sát f’ và góc ma sát φ’ = acrtg f’ cho trong bảng 6.6 phụ thuộc vào trị số
của vận tốc trượt vt, trị số nhỏ ứng với độ cứng trục vít HRC ≥ 45, trị số lớn ứng với HB
< 350 và vật liệu bánh vít là đồng thanh thiếc. Các trường hợp khác có thể tre f’ và φ’

trong bảng (7.4) tài liệu [1].
Trường hợp bánh vít chủ động, hiệu suất truyền động được tính theo công thức:






η  0,95tg γ  φ, / tgγ

 6.17 

Khi γ ≤ φ’, η = 0, bộ truyền tự hãm, tức là chuyển động không thể truyền từ bánh
vít sang trục vít. Nói cách khác nếu trục vít là chủ động và góc vít γ nhỏ hơn hoặc bằng
góc ma sát φ’ thì chuyển động thể truyền ngược lại từ bánh vít sang trục vít. Người ta sử
dụng tính chất tự hãm này trong cơ cấu nâng và một số cơ cấu khác. Tuy nhiên khi đảm
bảo tính chất tự hãm (γ ≤ φ’), hiệu suất truyền động [tính theo (6.16)] sẽ rất thấp (η <
0,5), vì vậy khi không cần thiết không nên dùng bộ truyền tự hãm.
Vì tgγ = z1/q nên gần đúng có thể xác định η theo z1:
Z1

1

2

Η

0,7÷0.75

0,75÷0.82

4
0.87÷0.92

Như vậy so với bộ truyền bánh răng, hiệu suất của bộ truyền trục vít khá thấp. Phần
công suất mất mát này (từ 8 đến 30%) sẽ biến thành nhiệt làm nóng bộ truyền.

8.4Độ chính xác chế tạo
Cũng như bộ truyền bánh răng, tiêu chuẩn cũng quy định bộ truyền trục vít có 12
cấp chính xác. Các cấp từ 3 đến 6 được dùng cho các bộ truyền yêu cầu cao về độ chính
xác động học. Với các bộ truyền truyền lực thường dùng nhất là các cấp 7, 8, 9; chọn cấp
nào là dựa vào trị số của vận tốc trượt (bảng 6.3).


Với mỗi cấp chính xác cũng quy định ba chỉ tiêu về mức chính xác động học, mức
làm việc êm và mức tiếp xúc giữa ren trục vít và răng bánh vít. Đồng thời tiêu chuẩn
cũng quy định 6 dạng khe hở giữa ren trục vít và răng bánh vít: A, B, C, D, E, H theo thứ
tự khe hở cạnh răng giảm dần cho đến H có khe hở bằng không. Giữa dạng khe hở cạnh
răng và cấp chính xác động học có mối liên hệ với nhau như sau:
Dạng khe hở

A, B

C

D

E, H

Cấp chính xác động học

5-12

3-9

3-8

1-6

Ngoài ra cần chú ý đảm bảo độ chính xác lắp ghép của bộ truyền vì bộ truyền trục
vít rất nhạy với các sai số lắp ghép này. Vì vậy ở đây quy định chặt chẽ hơn về dung sai
khoảng cách trục và dung sai vị trí mặt phẳng
trung bình của bánh vít so với trục vít; khi lắp
vị trí này được kiểm tra bằng vết tiếp xúc.
8.5 Kết cấu trục vít và bánh vít
Trục vít thường được chế tạo liền với trục,
khi thiết kế kết cấu cần chú ý đến việc thoát
dụng cụ cắt khi gia công ren.
Bánh vít được chế tạo riêng rồi lắp lên trục. Khi đường kính bãnh vít dưới 120 mm
có thể chế tạo bãnh vít liền khối, còn khi đường kính lớn, để tiết kiệm kim loại màu,
thường chế tạo bánh vít bằng vật liệu giảm ma sát rồi ghép với thân bãnh vít bằng gang
nhờ độ dôi (hình 6.5a), bulông (hình 6.5b). Trong sản xuất hàng loạt thường dùng vành
bãnh vít bằng đồng thanh đúc trực tiếp vào mayơ (hình 6.5c).
8.6 TÍNH TOÁN TRUYỀN ĐỘNG TRỤC VÍT
1.Tải trọng riêng và hệ số tải trọng


Cũng như trong truyền động bánh răng, tải trọng ngoài phân bố không đều trên
chiều dài tiếp xúc, đồng thời khi vào vùng ăn khớp, ren trục vít và răng bánh vít còn chịu
thêm tải trọng động phụ, làm cho tải trọng riêng thực tế tăng lên.

a) Sự phân bố không đều tải trọng
Do sai số chế tạo và lắp ghép, do biến dạng đàn hồi của bộ truyền khi chịu lực, tải
trọng phân bố không đều trên chiều dài tiếp xúc. Tỷ số giữa tải trọng riêng cực đại qmax
và tải trọng riêng trung bình qm được gọi là hệ số phân bố không đều tải trọng trên chiều
dài tiếp xúc:

Kβ 

qβ
δβ
qmax qm  q β

 1
1
qm
qm
qm
δm

trong đó δm - chuyển vị đàn hồi trung bình trên chiều dài tiếp xúc; δβ - chuyển vị đàn
hồi phụ thêm do độ võng gây nên.
Vì độ võng phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai gối đỡ trục vít l, mà l liên quan đến
đường kính bánh vít d2 = m.z2, do đó δβ phụ thuộc vào z2, đồng thời δβ cũng phụ thuộc
đường kính trục vít d1 = m.q, do đó phụ thuộc q; ngoài ra δβ còn phụ thuộc số ren trục vít
z1 và khả năng chạy mòn của vật liệu trục vít, bãnh vít. Do vậy công thức tính hệ số K β
có dạng:
3

T 
z  

K β  1   2  1  2tb 
 θ   T2 max 

 6.11

trong đó θ – hệ số biến dạng của trục vít, phụ thuộc vào z1 và q (tra bảng 6.4); T2tb –
mômen xoắn trung bình trên trục bánh vít, tính theo công thức:
T2tb 

 T2iti n2i
 ti n2i

với T2i, ti, n2i – lần lượt là mômen xoắn, thời gian (số giờ) làm việc và số vòng quay trong
một phúc của bãnh vít ở chế độ i; T2max – mômen xoắn lớn nhất trong các mômen xoắn
T2i.


Từ công thức (6.10), khi tải trọng không đổi Kβ = 1, điều đó được giải thích bằng
khả năng chạy mồn hoàn toàn của các bề mặt tiếp xúc, do đó làm cho tải trọng phân bố
đều trên chiều dài tiếp xúc.
b) Tải trọng động
Tương tự bộ truyền bánh răng, hệ số tải trọng động Kv được tính theo công thức:

K v  1  qv / qt
trong đó qv – tải trọng động riêng; qt – tải trọng riêng ngoài.
Trị số của Kv phụ thuộc vào vận tốc trượt vt và cấp chính xác (bảng 6.5).

Như vậy do sự phân bố không đều tải trọng trên chiều dài tiếp xúc và do xuất hiện
tải trọng động phụ khi ăn khớp, tải trọng riêng tính toán tăng lên, do đó khi tính toán độ
bền cần đưa vào hệ số tải trọng để kể đến phần tăng lên của tải trọng riêng.

Tương tự công thức (5.11) và (5.12), tải trọng riêng tính toán về độ bền tiếp xúc và
độ bền uốn sẽ là:

qH  qn K H  Fn K H / lH
qH  qn K F  Fn K F / lF

 6.12 
 6.13

trong đó lH - chiều dài tiếp xúc; KH, KF – hệ số tải trọng khi tính về độ bền tiếp xúc và độ
bền uốn, xác định theo công thức:

K H  K F  K β KV

 6.14 


2.Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán truyền động trục vít
Trong truyền động trục vít cũng có dạng hỏng như trong truyền động bánh răng.
Tuy nhiên do xuất hiện trượt dọc răng với vận tốc trượt lớn, sinh nhiệt nhiều nên hiện
tượng dính và mòn nguy hiểm hơn.
Dính đặc biệt nguy hiểm khi bánh răng vít làm bằng vật liệu cứng hơn (như đồng
thanh không thiếc, gang…) vì khi tải trọng lớn và vận tốc lớn, các hạt kim loại ở răng
bánh vít bị đứt ra dính chặt vào mặt ren trục vít làm cho mặt ren bị sần sùi, do đó khi tiếp
xúc với bánh vít, ren trục vít sẽ mài mòn nhanh mặt răng bánh vít. Với vật liệu bánh vít
mềm hơn (như đồng thanh thiếc), kim loại bị dứt ra thành những lớp mỏng sẽ quét dần
lên mặt ren trục vít mà không làm cho mặt ren sần sùi nhanh, do đó hiện tượng dính ít
nguy hiểm hơn.
Mòn thường xảy ra ở răng bánh vít. Mòn càng nhanh khi lắp ghép không chính xác,
dầu có lẫn cặn bẩn, bề mặt ren trục vít không đủ nhẵn và bộ tuyền thường đóng mở và

dừng máy. Răng mòn nhiều sẽ bị gãy.
Tróc rỗ bề mặt răng xảy ra chủ yếu ở các bánh vít làm bằng đồng thanh thiếc.
Từ các dạng hỏng trên đây, tính toán truyền động trục vít có đặc điểm:
a) Tuy hỏng về dính và mòn là nguy hiểm hơn cả nhưng vì cho tới nay chưa có
phương pháp tính tin cậy, vả lại dính và mòn cũng liên quan đến ứng suất tiếp xúc, do đó
hiện nay vẫn tiến hành tính toán độ bền bộ truyền trục vít theo ứng suất tiếp xúc và ứng
suất uốn như đối với bộ truyền bánh răng, đồng thời ảnh hưởng của dính mòn được chú ý
đến khi xác định ứng suất cho phép.
b) Vì bánh vít làm bằng đông thanh hoặc gang là vật liệu có cơ tính kém hơn vật liệu
trục vít là thép nên tính toán độ bền tiến hành cho răng bánh vít.
c) Do trượt dọc răng với vận tốc trượt khá lớn gây nên mất mát công suất vì ma sát,
làm nung nóng bộ truyền, do đó sau khi tính toán độ bền cần phải tính nhiệt truyền động
trục vít.
d) Ở các bộ truyền trục vít có tỷ số truyền u lớn, đường kính bánh vít sẽ lớn, do đó
trục vít được đặt trên hai gối đỡ khá xa nhau gây nên ứng suất uốn lớn. Vì vậy sau khi
tính toán độ bền và tính nhiệt, cần kiểm nghiệm thêm về độ bền của thân trục vít theo hệ
số an toàn.
3.Tính toán độ bền theo ứng suất tiếp xúc
Theo công thức (6.22) tải trọng riêng tính toán:


 a

qH  Fn K H / lH

Coi bánh vít là bánh răng nghiêng có góc nghiêng β = γ, từ (5.4), ta có tổng chiều dài tiếp
xúc giữa các răng bánh vít và ren trục vít:

b

lH  K ε bεα / cos γ

trong đó lưu ý rằng bánh vít ôm trục vít theo cung tròn với góc ôm 2δ (xem hình vẽ bảng
6.2) nên chiều dài răng bánh vít b được tính theo công thức:

c

b  πd1 2δ / 360
Thay (b), (c) vào (a) đồng thời thay Fn theo (6.10) được:
qH 

T2 K H 360
d1d 2 π 2δK ε εα cos α

Thay ρ và qH vừa tính được vào công thức Hec với chú ý rằng trong bộ truyền trục
vít lấy trị số nhỏ nhất của K ε  0,75; εα  1,8; 2δ  100o và α = 20o, ta được:
σH 

2, 28Z M
d2

T2 K H
 σ H 
d1

 6.32 

với trục vít théo E1 = 2,1.105 MPa, bánh vít bằng đồng thanh hoặc gang E2 ≈ 0,9.105 MPa
và μ1 = μ2 =0,3, từ (1,4) tính được ZM = 210 (MPa)1/2, do đó:
σH 

480 Z M
d2

T2 K H
 σ H 
d1

Thay d = m.q, d2 = m.z2 và m = 2.aw/(q + z2) sẽ được các công thức kiểm nghiệm và
thiết kế bộ truyền trục vít sau đây:
3

170Z M
σH 
Z2

 Z 2  q  T2 K H
 σ H 


a
q
 w 

aw   Z 2  q 

 170  T2 K H
, mm



 Z 2 σ H   q

 6.33

2

 6.34 

trong các công thức (6.32) ÷ (6.34):
T2 – mômen xoắn trên trục bánh vít; T2 = T1.u.η , N.mm, với T1 – mômen xoắn trên trục
của trục vít; η – hiệu suất truyền động tính theo (6.16); u tỷ số truyền; aw , d1 , d2 – lần


lượt là khoảng cách trục, đường kính vòng chia trục vít và bánh vít, tính bằng mm; [σH] ứng suất tiếp xúc cho phép, MPa, xác định theo (6.19) hoặc tra bảng 6.8; KH – hệ số tải
trọng, tính theo (6.14).
4. Tính toán độ bền theo ứng suất uốn
Tính ứng suất uốn ở chân răng bánh vít rất phức tạp vì dạng răng thay đổi theo
chiều rộng bánh vít và chân răng lại cong. Vì vậy người ta dùng cách tính gần đúng: coi
bánh vít như bánh răng nghiêng có góc nghiêng β = γ và sử dụng kết quả tính ứng suất
của bánh răng nghiêng cho bánh vít nhưng có thay đổi phù hợp với đặc điểm ăn khớp của
bánh vít.
Từ (5.39), đối với bánh răng nghiêng ta có

σF 

Ft K F YF YεYβ
bW m

 σ F 

Với bánh vít:

Ft  2T2 / d 2 ; Yβ  1  γ / 140  1  10 / 140  0,93; Yε  1/  K ε εα   0, 74
(chọn γ trung bình bằng 10o; Kε = 0,75; εα = 1,8), thay m bằng m.cosγ và sử dụng YF của
riêng bánh vít để kể đến đặc điểm chân răng cong, cong thức kiểm nghiệm độ bền uốn
của bánh vít sẽ là:
σF 

1, 4T2YF K F
 σ F 
b2 d 2 m

 6.35

trong đó T2 – mômen xoắn trên trục bánh vít, N.mm; b2 , d2 – chiều rộng và đường kính
vòng chia bánh vít, mm; KF – hệ số tải trọng, tính theo (6.14); [σF] - ứng suất uốn cho
phép, xác định theo các công thức (6.23) – (6.28); YF – hệ số dạng răng bánh vít, tra
trong bảng 6.9 theo số răng tương đương Z v  Z 2 / cos3γ (như đối với bánh răng nghiêng).

5.Kiểm nghiệm độ bền răng bánh vít khi quá tải
Tính toán nhằm tránh biến dạng dư hoặc dính bề mặt răng cũng như tránh gãy răng
do quá tải trong thời gian ngắn. Công thức kiểm nghiệm có dạng:


σ H max  σ H K qt   σ H max
σ F max  σ F K qt   σ F max

 6.36 
 6.37 

trong đó Kqt = T2max/T2 – hệ số quá tải; T2max , T2 – mômen xoắn lớn nhất và mômen xoắn
danh nghĩa tác dụng vào bánh vít; σH - ứng suất tiếp xúc tính theo (6.33); σF - ứng suất
uốn tính theo (6.35); [σH]max , [σF]max - ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho
phép khi quá tải, tính theo (6.29), (6.31).
7.Tính toán nhiệt truyền động trục vít
Bộ truyền trục vít được thiết kế theo độ bền có thể làm việc không ổn định, thậm chí
bị hư hỏng nếu trong quá trình làm việc nhiệt độ sinh ra qus cao và nhiệt lượng không
được tỏa đi kịp thời. Vì vậy cần tiến hành tính toán và nhiệt xuất phát từ điều kiện: nhiệt
lượng sinh ra trong hộp giảm tốc trục vít phải cân bằng với nhiệt lượng thoát đi.
Nhiệt lượng sinh ra trong một giờ Qs  100 P1 1  η   1000 P2 1  η  / η
Nhiệt lượng thoát qua vách hộp

Qt  Kt  td  t0  A 1  ψ  , W

a
b

trong đó P1 – công suất trên trục vít, KW; η – hiệu suất truyền động, tính theo (6.16); Kt –
hệ số tỏa nhiệt, Kt = 8 ÷ 17,5 W/(m2.oC), dùng trị số lớn khi không khí lưu thông tốt; td ,
to – nhiệt độ dầu và nhiệt dộ môi trường không khí; A – diện tích bề mặt thoát nhiệt của
hộp, m2, nếu có gân tăng diện tích 10 ~ 20%A; ψ = 0,25 – hệ số xét đến sự thoát nhiệt
qua đáy hộp xuống bệ máy.
Cân bằng (a) và (b) suy ra nhiệt độ dầu trong hộp giảm tốc phải thỏa mãn điều kiện:

td 

1000 P1 1  η 
 to   t d 
Kt A 1  ψ  β

 6.38

trong đó β – hệ số xét đến sự giảm nhiệt sinh ra trong một đơn vị thời gian do làm việc
ngắt quãng hoặc do tải trọng làm việc giảm so với tải trọng danh nghĩa P1:

β  tck /   Pti i / P1 

 6.39

ở đây tck – độ dài thời gian của một chu kỳ tải trọng; Pi , ti – công suất và thời gian chịu
tải ở chế độ thứ I của chu kỳ.
Nhiệt độ cho phép cao nhất của dầu thường trong khoảng [td] = 70 ÷ 90oC, trị số
nhỏ dùng cho hộp giảm tốc trục vít đặt trên, trị số lớn dùng cho trường hợp trục vít đặt
dưới bánh vít. Nhiệt độ môi trường không khí to = 20oC.
Nếu điều kiện (6.38) không được thỏa mãn, cần dùng các biện pháp làm nguội nhân
tạo như lắp quạt gió ở một đầu trục vít (hình 6.8a), dùng ống dẫn nước (hình 6.8b) hoặc


khi vận tốc vòng của trục vít v ≥ 12 m/s dùng hệ thống phun dầu đã được làm lạnh (hình
6.8c)

Trường hợp bộ truyền được làm nguội bằng quạt, nhiệt độ dầu trong hộp:
td 

1000 P2 1  η  / η
 K t  A  Aq  1  ψ   K tq Aq  . β



 to

trong đó Aq – diện tích bề mặt, hộp được quạt nguội, m2; Aq = 0,3A; Ktq – hệ số tỏa nhiệt
của phần bề mặt hộp quạt, W/(m2.oC), Ktq = 17; 21; 29; 40 W/(m2.oC) ứng với tần số
quay của quạt, nq = 750; 1000; 1500; 3000 vg/ph.
Trong thiết kế thường chọn nhiệt độ làm việc bằng nhiệt độ cho phép của dầu, từ đó
suy ra diện tích tỏa nhiệt cần thiết A của vỏ hộp được thiết kế (với Aq = 0,3A):

A

1000 P2 1  η 
0,7 Kt 1  ψ   0,3Ktq  η. β td   to 

 6.40

9.5 ĐÁNH GIÁ BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT VÀ CHỈ DẪN VỀ THIẾT KẾ
1.Đánh giá bộ truyền trục vít
Ưu điểm:
- Làm việc êm, không kêu như ở các bộ truyền bánh răng hoặc xích.
- Thực hiện tỷ số truyền lớn trong một cấp.
- Có khả năng tự hãm
Khuyết điểm:
- Hiệu suất thấp, sinh ra nhiệt nhiều do có trượt dọc răng.
- Cần sử dụng vật liệu giảm ma sát dắt tiền (đồng thanh) để chế tạo vành bánh vít.
- Yêu cầu cao về độ chính xác lắp ghép.
Phạm vi sử dụng


Truyền động trục vít đắt và phức tạp hơn truyền động bánh răng, do đó chỉ sử
dụng khi cần truyền chuyển động giữa các trục chéo nhau hoặc sử dụng ở cơ cấu yêu cầu
tỷ số truyền lớn, mặt khác hiệu suất thấp và nguy hiểm về dính cũng hạn chế khả năng

truyền công suất của bộ truyền này. Bộ truyền trục vít được dùng để truyền công suất
không quá 50 ÷ 60 kW, làm việc ngắn hạn, trong các máy nâng chuyển, ôtô, máy cắt kim
loại v.v.
2.Chỉ dẫn về thiết kế truyền động trục vít
Vì dạng hỏng bề mặt (dính, mòn và tróc rỗ) là nguy hiểm hơn cả nên tiến hành thiết
kế truyền động trục vít theo độ bền tiếp xúc (có kể đến những đặc điểm trình bày trong
mục 6.3.4), sau đó kiểm nghiệm về độ bền uốn của răng bánh vít, tính toán nhiệt và khi
cần thiết, tiến hành kiểm nghiệm độ bền của thân trục vít.
Để thiết kế hãy sử dụng (6.34), nhưng cần lưu ý rằng nhiều số hạng trong công thức
này chưa biết, do đó cần dựa vào các số liệu cho trước như công suất trên trục vít P2, số
vòng quay của bánh vít n2 và tỷ số truyền của bộ truyền cần thiết kế để xác định các dữ
liệu làm căn cứ tính toán các số hạng trong (6.34). Tiến hành như sau:
a) Tính vận tốc trượt sơ bộ vsb theo (6.18) và dựa vào vsb để chọn vật liệu bánh vít,
phương pháp gia công; chọn vật liệu trục vít và phương pháp nhiệt luyện.
b)

Xác định ứng suất cho phép [σH], [σF], [σH]max và [σF]max.

c)

Dựa vào u để chọn Z1 và tính Z2 sao cho 26 ~ 28 ≤ Z2 ≤ 60 ~ 80; từ Z1 chọn sơ

bộ hiệu suất η (xem mục 6.3.3) từ đó tính T2; từ Z2 tính sơ bộ hệ số đường kính q theo
công thức q = (0,25 ÷ 0,3)Z2 và lấy giá trị q tiêu chuẩn (xem mục 6.2.1).
d)

Tính mômen xoắn trên trục bánh vít theo công suất và số vòng quay:

T2  9,55.106 P2 / n2
e)

 6.41

Chọn sơ bộ hệ số tải trọng KH = 1,1 ÷ 1,3.

Từ (6.34) sẽ xác định được khaongr cách trục sơ bộ aw, nên làm tròn aw với số tận
cùng là 0 hoặc 5 hoặc lấy aw theo tiêu chuẩn, rồi theo các quan hệ hình học ở bảng 6.2 để
xác định các thông số như sau:
- Tính môđun và lấy m tiêu chuẩn;
- Từ m, q tiêu chuẩn và Z2 tính lại aw. Trị số của aw nói chung sẽ khác với trị số
làm tròn đầu, khi đó hãy tính hệ số dich chỉnh x theo công thức (6.3):
x

aw
 0,5  q  z2 
m


và nên giới hạn x trong khoảng -0,7 < x ≤ 0,7.
Nếu x không thỏa mãn điều kiện trên có thể tăng hoặc giảm q hoặc thay đổi Z2 đi 1
hoặc 2 răng, tức là Z2 = Z2 ± 2, nhưng với điều kiện sai số của tỷ số truyền không vượt
quá 4%, tức là u   u  z2 / z1  / u  0,04 .
Với các thống số được xác định, tiến hành kiểm nghiệm răng bánh vít về độ bền tiếp
xúc theo (6.33). Nếu không đạt hoặc quá thừa bền, hãy thay đổi các thông số m, q hoặc
aw và tiến hành xác định lại các thông số còn lại và kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc cho tới
khi đạt yêu cầu. Sử dụng các vòng lặp (repeat … until…) trên máy tính dễ dàng thực hiện
được các yêu cầu đã đề ra.
9.6 Thí dụ
Thiết kế truyền động trục vít với các số liệu sau P2  2, 45 KW ; n2  80 vg / ph; u  18;
bộ truyền quay một chiều, tải trọng thay đổi theo sơ đồ trên hình 6.9; thời hạn sử dụng

10000 h, trục vít đặt dưới bánh vít.
Giải:
1. Tính sơ bộ vận tốc trượt theo (6.18):
vsb  9,5.103 u 3 p2 n22
 9,5.103.18 3 2, 45.802  4, 28 m / s

Với vsb < 5 m/s chọn vật liệu vành bánh vít là đồng
thanh nhôm sắt niken БpAЖH10-4-4, đúc ly tâm, có σb = 600 MPa, σch = 200 MPa (tra
bảng 6.7); trục vít bằng thép 45, tôi bề mặt đạt đọ cứng 45 ÷ 50 HRC, ren thân khai, sau
khi cắt ren được mài.
2. Xác định ứng suất cho phép:
Theo bảng 6.8, [σb] = 192,5 MPa; với bộ truyền quy một chiều, theo (6.24a) và (6.25):

 σ FO   0, 25σb  0,08σ ch  0, 25  600  0,08  200  166 MPa
K FL 

9

trong đó theo (6.26):

106
106
9
 0,74
N FE
15.106


9

N FE

 T 
1445
 60  2i  n2i ti  60.
.10000. 19.0,3  0,79.0, 4.0,59.0,3  15.106
18
 T2 max 





Do đó theo (6.23):

 σ F   166.0,74  122,6 MPa
Ứng suất cho phép khi quá tải (6.29):

 σ H max  2σch  2.200  400 MPa
 σ F max  0,8σch  0,8.200  160 MPa
3. Xác định các thông số cơ bản
- Với u = 18, chọn Z1 =2 do đó Z2 = u.Z1 = 18.2 =36.
- Mômen xoắn trên bánh vít (theo 6.41):

T2  9,55.106 P2 / n2  9,55.106.2, 45 / 80  292469 N .mm
- Với Z2 = 36, tính sơ bộ q theo Z2 : q = (0,25 ÷ 0,3)Z2 = 9 ÷ 10,8. Chọn giá trị tiêu
chuẩn q = 1-.
- Chọn sơ bộ hệ số tải trọng KH = 1,2.
Do đó theo công thức (6.34):
2

 170  292469.1, 2
aw   36  10  3 
 126,93 mm. Lấy aw = 125 mm

10
 36.183 

Từ aw theo bảng 6.2, suy ra: m = 2aw/(q + Z2) = 2.125/(10 + 36) = 5,86 mm. Lấy
môđun tiêu chuẩn m = 5mm (xem mục 6.2.1). Do đó khoảng cách trục aw = 0,5m(q + Z2)
= 0,5.5.(10+36)= 115 mm, do đó hệ số dịch chỉnh theo (6.3):

x  aw / m  0,5  q  Z 2   115 / 5  0,5.10  36   0
4. Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc theo (6.33):
- Theo (6.8): vt  π.d w1.n1  60000cos γw   π.63, 2.1445 / 60000.cos 11, 27    3,86 m / s
trong đó theo (6.4), dw1 = 10.5=50 mm;
- Theo (6.2b) γw  arctg  m.Z1 / d w1   arctg  5.2 / 63,3  0,197  11, 27o với vt = 3,86
m/s, theo bảng 6.8 [σH] = 202,8 MPa, theo bảng 7.4 [1], φ’ = 34o, do đó


BÀI TẬP
BT1


BT2

BT3Cho cơ cấu nâng như hình.Biết m  8 mm , q  10, Z1  2,Z2  40 ,vật liệu có hệ số ma
sát f  0,1, vật nặng có Q  4000 N , Do  200 mm vận tốc nâng vật vn  0,8 m /s.Xác định :
-Hiệu suất của bộ truyền và Kiểm tra điều kiện tự hãm của bộ truyền.
- Phương, chiều và độ lớn của các lực tác dụng lên trục vít và bánh vít khi nâng vật ?

- Chiều quay và tốc độ của trục vít khi nâng vật?


BT4

Bai tap 5