Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyên hoàng văn thụ hòa bình năm học 2018 2019 (vòng 1 có đáp án)

Hướng dẫn
Câu IV

1) xét tam giác NBD và tam giác NAB có
góc BND chung
góc NBD = góc NAC = góc NAB
=> tam giác NBD đồng dạng với tam giác NAB
=> NB/NA = ND/NB => NB2 = NA.ND
2) ta có AD là phân giác của góc BAC => cung BN = cung NC
Góc MDA là góc có đỉnh trong đường tròn
=> góc MDA = (sđ cungAB + sđ cung NC)/2 = (sđ cung AB + sđ cung BN)/2
= sđ cung AN /2 = góc MAD
=> tam giác MAD cân tại M => DM = MA (không đổi)
=> D thuộc đường tròn (M; MA) không đổi
Câu V.
1) ta có pt trở thành: ( x + y ) + 2(x + y) + y(x + y) = 3 ⇔ ( x + y ) ( x + 2y + 2 ) = 3
2

x + y = 1
 x + y = −1
x + y = 3
⇔


 x + 2y + 2 = 3 hoặc  x + 2y + 2 = −3 hoặc  x + 2y + 2 = 1 hoặc
x = 1
x = 3
x = 7
 x = −3
⇔




y = 0
 y = −4
 y = −4
y = 0

hoặc

2)

hoặc

hoặc

 x + y = −3

 x + 2y + 2 = −1