ĐỀ MINH họa THI TUYỂN SINH 10 (1)

ĐỀ MINH HỌA THI TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2017 – 2018
Bài 1 :(1đ)
( P) : y = x 2
Cho Parabol
và đường thẳng (d): y = -x + 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 2 :(1đ)
3x 2 + 5 x − 6 = 0

Cho phương trình :
Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = x12 + x22

x1; x2
có hai nghiệm

B = (3x1 − 2 x2 ).(3x2 − 2 x1 )
Bài 3 :(1đ)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn
tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN.Chứng minh : SH vuông góc với AB
Bài 4 :(1đ)
Một gia đình lắp đặt mạng Internet.Hình thức trả tiền được xác định được bởi hàm số sau:
T = 500a + 45000.Trong đó: T là số tiền nhà đó phải trả hàng tháng, a( tính bằng giờ) là thời gian truy cập Internet
trong một tháng. Hãy tính số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 50 giờ trong một tháng, 62 giờ trong một tháng, 96 giờ
trong một tháng.
Bài 5 :(1đ)

Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A theo hai hướng AB và AC vuông góc với nhau.Biết BC = 100km;
AB = x (km); AC = x + 20 (km).Với mức tiêu thụ xăng bình quân mỗi xe là 7,8l/100km. Hỏi mỗi xe phải trả bao

nhiêu tiền xăng cho quãng đường đã đi? Biết giá mỗi lít xăng là 17 500đ.
Bài 6 :(1đ)
Nhân dịp lễ 30.4 cửa hàng “Điện Máy Xanh” thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với
giá bán lẻ ban đầu là 6 500 000đ/cái.Đến trưa cùng ngày thì đã bán được 20 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm
thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái.Hỏi cửa
hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi?
Bài 7 :(1đ)

Quan sát hình vẽ trên và hãy tìm chiều cao của cây
Bài 8 :(1đ)


1
4

Ông Ba đầu tư một nửa số tiền của mình vào một công ty trồng rau sạch và được trả 10% lãi mỗi năm, đầu tư
số
tiền của mình vào một quán ăn với lãi suất 12% mỗi năm.Lợi tức ông Ba nhận được từ hai công ty này là 64 triệu
đồng mỗi năm. Hỏi số tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?
Bài 9 :(1đ)
Bạn Linh đợi mẹ ở cổng trường .Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ để quên quyển sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở
trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp học trên quãng đường dài 60m, lấy sách rồi quay trở ra cổng gặp mẹ.
Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi đi trở ra là 0,5 giây/m và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20
giây. Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.
Bài 10 :(1đ)
Cho(O;R) ; điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC của (O) với B ;C là tiếp điểm.Vẽ cát tuyến ADE (D
nằm giữa A và E),tia AD nằm giữa AB , AO
a)Chứng minh : AB2 = AD.AE
b)Gọi H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh :tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE và tứ giác DEOH nội
tiếp

ĐÁP ÁN:
Bài 1 :(1đ)
a) Vẽ (P) và (d) : 0,5đ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và

(d):
x2 = − x + 2
⇔ x2 + x − 2 = 0
x = 1 ⇒ y = 1
⇔
 x = −2 ⇒ y = 4

c)
d) Vậy tọa độ giao điểm là A(1;1) và B(-2;4)
e)
f)
g)
h)

Bài 2 :(1đ)
Ta có : a.c = 3.(-6) = -18 < 0
Suy ra : phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lý Viet, ta có:


S = x1 + x2 =
P = x1. x2 =

−b −5

=
a
3

u) Vậy SH vuông góc với AB
v)
w) Bài 4 :(1đ)
x) Số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 50 giờ là :
y) T = 500.50 + 45000 = 70 000đ
z) Số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 62 giờ là :
aa)T = 500.62 + 45000 = 76 000đ
ab)
Số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 96

c
= −2
a

* A = x12 + x22
A = S 2 − 2. P
2

 −5 
A =  ÷ − 2.( −2)
 3 
61
A=
9
*B = (3x1 − 2 x2 ).(3x2 − 2 x1 )

giờ là :
ac) T = 500.96 + 45000 = 93 000đ
ad)
ae)Bài 5 :(1đ)
af) Tam giác ABC vuông tại A

BC 2 = AC 2 + AB 2

B = 9 x1. x2 − 6 x1 − 6 x2 + 4 x1. x2
2

2

⇔ 1002 = ( x + 20)2 + x 2

B = 13.P − 6. A

⇔ 10000 = x 2 + 40 x + 400 + x 2

61
B = 13.( −2) − 6.
9
−200
B=
3

⇔ 2 x 2 + 40 x − 9600 = 0
 x = 60
⇔
 x = −80

i)
j)
k)
l) Bài 3 :(1đ)

ag)
ah)
Theo đề bài ta chọn x = 60
ai) Quãng đường xe A chạy là : 80km
aj) Quãng đường xe B chạy là : 60km
ak)
al) Số lít xăng xe A tiêu thụ là : 80.7,8:100 =

6,24(l)
Số lít xăng xe B tiêu thụ là : 60.7,8:100
= 4,68(l)

am)

an)
ao)Xe A phải trả số tiền xăng là : 6,24 . 17 500 =

109 200đ
ap)
Xe B phải trả số tiền xăng là : 4,68 . 17
500 = 81 900đ
aq)
Bài 6 :(1đ)
ar) Số tiền bán 20 cái tivi là: 50%.6 500 000.20 =

65 000 000 đ
as) Số tiền bán 20 cái tivi còn lại là : 40% .6 500
000.20 =52 000 000 đ
at) Số tiền bán hết lô hàng tivi là : 65 000 000 + 52
000 000 =117 000 000 đ
au)
Giá vốn của lô hàng tivi là : 3 050 000 .
40 =122 000 000
av) Vậy cửa hàng lời số tiền là : 117 000 000 – 122
000 000 =5 000 000đ

m)
n) Chứng minh: SH vuông góc với AB
o) Ta có: góc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn)
p) Suy ra BM vuông góc với SA tại M
q) Ta lại có : : góc ANB = 900 (góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn)
r) Suy ra AN vuông góc với SB tại N
s) Mà AN và BM cắt nhau tại H.
t) Nên H là trực tâm của tam giác SAB
aw)
Bài 7 :(1đ)
ax)


ay)
az) Ta có : tia nắng mặt trời là các chùm tia song

song
ba)
bb)

bc)

Nên ED // AC
Tam giác BAC có ED // AC
DB EB
⇒
=
DC EA
2,1 1,5
Thay
=
1,4 EA
1, 4.1,5
⇔ EA =
= 1m
2,1

bd)

Vậy chiều cao cây là : 1 + 1,5 = 2,5m

be)
Bài 8 :(1đ)
bf) Gọi x(đ) là số tiền ông Ba có lúc đầu
bg)

Điều kiện : x > 0
bh)
Ta có phương trình:

bi)

1
1
.10%. x + .12%. x = 64 000 000
2
4
⇔ x = 800 000 000


bj) Bài 9 :(1đ)
bk)
bl)
bp)
Lúc ra

bm)
bq)

v
x

br)
bt) Lúc vào

y

bu)

t

bn)

60
x
60
y

bo)
bs) 60

S

bw)

60

bv)
bx)
by)Ta có hệ phương trình:
bz)

 y − x = 0,5
x = 1

⇔

 60 60
 y = 1,5
 x − y = 20

ca)
cb) Vậy tốc độ đi ra của bạn Linh là 1m/s
cc) Bài 10 :(1đ)

cd)
2

ce) a)Chứng minh : AB = AD.AE
cf) Xét tam giác ABD và tam giác AEB có :
cg) Góc A chung
ch) Góc ABD bằng góc AEB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
ci) Suy ra :

∆ABD : ∆AEB

(g.g)

AB AD
=
AE AB

cj) Nên
ck) Vậy: AB2 = AD.AE
cl) b)Gọi H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh :tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE và tứ giác

DEOH nội tiếp.

cm)
Tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE có:
cn) Góc A chung

AD AH
=
AO AE

(AH.AO = AD.AE = AB2)
∆ADH : ∆AOE
cp) Vậy :
(c.g.c)
cq) Do đó: góc DHA = gócAEO
cr) Vậy: tứ giác DEOH nội tiếp
co)


cs)