Bộ câu hỏi trắc nghiệm mũ và logarit lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.63 MB, 36 trang )
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Mũ Và Logarit
MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................................................ 1
LŨY THỪA .............................................................................................................................................. 2
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................... 2
B - BÀI TẬP ......................................................................................................................................... 2
C - ĐÁP ÁN .......................................................................................................................................... 6
HÀM SỐ LŨY THỪA.............................................................................................................................. 7
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................... 7
B - BÀI TẬP ......................................................................................................................................... 7
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................................................................ 13
LÔGARIT ............................................................................................................................................... 14
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................. 14
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 14
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................................................................ 19
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT ...................................................................................................... 21
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................. 21
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 22
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................................................................ 35
PHƢƠNG TRÌNH MŨ ........................................................................................................................... 35
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................. 35
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT ................................................................ Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................. Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C. ĐÁP ÁN ......................................................................................... Error! Bookmark not defined.
BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ .................................................................. Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................. Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
BẤT PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT ....................................................... Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................. Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN: ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
HỆ MŨ-LÔGARIT ................................................................................. Error! Bookmark not defined.
A – PHƢƠNG PHÁP CHUNG .......................................................... Error! Bookmark not defined.
B – BÀI TẬP ...................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ ............................................ Error! Bookmark not defined.
A – PHƢƠNG PHÁP CHUNG .......................................................... Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP ....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN ........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ
n N*
0
Cơ số a
aR
a0
n ( n N* )
a0
m
(m Z, n N* )
n
lim rn (rn Q, n N* )
a 0
a a n n a m ( n a b bn a)
a 0
a lima rn
Luỹ thừa a
a a n a.a......a (n thừa số a)
a a0 1
1
a a n n
a
m
2. Tính chất của luỹ thừa
Với mọi a > 0, b > 0 ta có:
a
a
a
.
a
;
(a
)
a
;
(ab)
a
.b
;
a
b
b
a > 1 : a a ;
0 < a < 1 : a a
Với 0 < a < b ta có:
a m bm m 0 ;
a m bm m 0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác
a .a a ;
0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
Căn bậc n của a là số b sao cho bn a .
Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
p
a na
n p
m n
n
ab n a. n b ; n n (b 0) ;
a mn a
a n a (a 0) ;
b
b
p q
Neáu thì n a p m a q (a 0) ; Đặc biệt n a mn a m
n m
Nếu n là số nguyên dƣơng lẻ và a < b thì n a n b .
Nếu n là số nguyên dƣơng chẵn và 0 < a < b thì n a n b .
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
B - BÀI TẬP
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dƣơng và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai
?
x m .yn xy
C. x n x nm
B. xy x n .yn
A. x m .x n x mn
m
n
D.
m n
Câu 2: Nếu m là số nguyên dƣơng, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 24 ?
m
B. 2m. 23m
A. 42m
Câu 3: Gi tr của biểu thức A 923 3 : 272
A. 9
B. 345 3
Câu 4: Gi tr của biểu thức A
A. 9
103 :102 0,1
2 3
1
1
2
B.
3
2
1
1
3
25 3 10 3 4
3
Câu 10: Rút gọn :
3
2
A. a b
4
B.
a 3 .b 2
12
a .b
3
3
3
là:
53 2
3
5
D. 1
1873
16
D.
111
16
D.
352
27
kết quả là:
C.
3
D. 13
2
C.
D. 10
90 kết quả là:
109
16
1
80
27
1
ta đƣợc:
53 2
C.
3
75 3 15 3 4
D.
3
53 4
4
ta đƣợc :
6
B. ab2
3
kết quả là:
C. 2 3 1
Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3
3
C. 12
24 3 2
1 3 1
Câu 8: Tính: 810,75
125
32
80
79
A.
B.
27
27
A.
19. 3
1 2 3 22 3 23
Câu 7: Tính: 0,001 2 .64 8
115
16
D. 3412
là:
B. 2 3 1
2
C. 81
C. 10
2
tr của biểu thức A
1
3
A.
0
B. 9
A. 1
D. 24m
là:
23.21 53.54
4
1
Câu 5: Tính: 0,5 6250,25 2
4
A. 10
B. 11
Câu 6: Gi
3
C. 4m. 2m
C. a2 b2
D. Ab
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
2
2 4
2
Câu 11: Rút gọn : a 3 1 a 9 a 9 1 a 9 1 ta đƣợc :
1
4
A. a 3 1
4
B. a 3 1
Câu 12: Rút gọn : a
A. a3
2 2
1
. 2 1
a
2
B. a
1
21
C. a 2
3
a3b
?
D. a 3
2
D. 1
C. 3
a 0 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
3
A.
D. a4
a. 3 a. 4 a 24 25 .
ab
Câu 14: Rút gọn biểu thức T 3
3 ab :
3
a b
A. 2
B. 1
5
C. a
ta đƣợc :
B. a 1
Câu 15: Kết quả a 2
D. a 3 1
2 1
Câu 13: Với gi tr thực nào của a thì
A. a 0
1
C. a 3 1
a. 5 a
B.
4
a7 . a
3
a
1
4
C. a 5 . a
D.
1
2
b
3
3
Câu 16: Rút gọn A 2
đƣợc kết quả:
.
1
2
a
2
a
3
3
3
a 2 ab 4b
A. 1
B. a + b
C. 0
Câu 17: Giả s
với biểu thức A có ngh a, gi
3
3
2
a b2
ab a b
là:
A
1
.
1
ab
ab
a 2 b 2
A. 1
B. 1
C. 2
a 3 8a 3 b
1
Câu 18: Giả s với biểu thức B có ngh a, Rút gọn biểu thức B
1
4
B. a b
C. a b
D. 2a – b
của biểu
tr
9
5
4
b
1
2
1
2
3
b2
1
2
7
3
1
3
4
3
1
3
a a
a a
B. a b
C. a b
ta đƣợc:
b b
D. a 2 b2
Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức B
đƣợc:
A. 2
thức
D. 3
a4 a4
a a
A. 2
a5
a
5
3
1
3
2
3
1
3
b b
b b
D. a 2 b2
ta
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
1
1
12
2
2
a
2
a
2
. a 1 với đi u kiện M có ngh a ta
Câu 20: Rút gọn biểu thức M
1
1
a 2a 2 1 a 1 a 2
đƣợc:
a 1
2
A. 3 a
B.
C.
D. 3( a 1)
2
a 1
Câu 21: Cho biểu thức T =
A.
9 7
2
Câu 22: Nếu
A. 3
1
3. 5
5 x 1
5 7
B.
2
2x
25
x 1
2
. Khi 2x 7 thì gi tr của biểu thức T là:
1
a a 1 thì gi tr của là:
2
B. 2
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
2
x 4 x 1
D. 3 7
C. 1
D. 0
x 4 x 1 x x 1 ta đƣợc:
2
A. x + 1
9
2
C.
2
B. x + x + 1
D. x2 – 1
C. x - x + 1
Câu 24: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 x > 0 , ta đƣợc:
A.
4
B.
x
Câu 25: Biểu thức
A. x
3
C.
x
x x x x x
31
32
B. x
x 0
D. x
x
2
đƣợc viết dƣới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
8
C. x
7
8
D. x
15
16
11
16
Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x 0 ta đƣợc:
A.
8
B.
x
6
C.
x
x 3 x2
13
. Khi đó f bằng:
6
x
10
11
A. 1
B.
10
Câu 28: Mệnh đ nào sau đây là đúng ?
4
D.
x
x
Câu 27: Cho f(x) =
3 2 3 đ nh của hàm số y = log a x là tập R
Câu 59: Ph t biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập gi tr .
B. Hai đồ th hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đƣờng thẳng y x
C. Hai hàm số y a x và y log a x có cùng tính đơn điệu.
D. Hai đồ th hàm số y a x và y loga x đ u có đƣờng tiệm cận.
Câu 60: Khẳng đ nh nào sau đây sai?
A. Đồ th hàm số y a x 0 a 1 nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang.
B. Đồ th hàm số y loga x 0 a 1 luôn cắt trục tung tại duy nhất một điểm.
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
C. Đồ th hàm số y a x và y loga x với a 1 là c c hàm số đồng biến trên tập x c đ nh
của nó.
D. Đồ th hàm số y a x và y loga x , 0 a 1 là c c hàm số ngh ch biến trên tập x c
đ nh của nó.
Câu 61: Cho hàm số, C c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
A. Đố th hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1;a
B. Đồ th hàm số có đƣờng tiệm cận là y 0
C. Đồ th hàm số không có điểm uốn
D. Đồ th hàm số luôn tăng
y loga x( x 0, a 0, a 1) là:
Câu 62: Tập gi tr của hàm số
A. (0; )
B. ;0
C. ¡
e2x 1
ta đƣợc:
x 0
x
1
B.
2
D. [0; )
Câu 63: Tìm lim
A. 0
e4x e2x
Câu 64: Tìm lim
ta đƣợc:
x 0
x
A. 0
B. 1
e5x e3x
ta đƣợc:
x 0
7x
2
B.
7
C. 2
D.
C. 2
D. 3
Câu 65: Tìm lim
A. 2
e2x 1
Câu 66: Tìm lim
ta đƣợc:
x 0
x4 2
A. 2
B. 4
C.
3
7
C. 8
D.
5
7
D. 16
e x cos x
ta đƣợc:
x 0
x sin x
2
Câu 67: Tìm lim
A. 0
B. 1
C.
ln(1 5x)
ta đƣợc:
x 0
x
B. 5
3
2
D.
1
2
Câu 68: Tìm lim
A. 0
Câu 69: Tìm lim
x 0
A. 0
ln 1 2016x
x
C. 1
D.
C. 2016
D.
C. 4
D.
ta đƣợc:
B. 1
ln 1 2x
ta đƣợc:
x 0
sin x
B. 2
Câu 70: Tìm lim
A. 0
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
Câu 71: Tìm lim
ln 1 3x
x 0
tan x
A. 1
/>
ta đƣợc:
B.
1
3
1 3x 1
Câu 72: Tìm lim ln
ta đƣợc:
x 0 x
x 1
A. 0
B.
C. 0
D. 3
C. 2
D. 3
C. 2e
D. e 1
C. x 2 x e2x 1
D. 2x 1 e2x 1
Câu 73: Cho hàm số: f x x.ex ta có f / 1 là:
A. 1
B. e
Câu 74: Đạo hàm của hàm y ex
A. 2x 1 e x
2
x
2
x
là:
B. 2x 1 ex
Câu 75: Đạo hàm của hàm số y esin
2
A. cos xe
sin 2 x
2
x
B. cos 2xe
là:
sin 2 x
Câu 76: Đạo hàm của hàm y x 2 2x e x là:
A. x 2 2x 2 ex
B. x 2 2 ex
C. sin 2xesin
2
x
C. x 2 x ex
D. sin 2 x.esin
2
x 1
D. x 2 2 e x
Câu 77: Đạo hàm của hàm số y 2x 1 3x là:
A. 3x 2 2x ln 3 ln 3 B. 3x 2 2x ln 3 ln 3 C. 2.3x 2x 1 x.3x 1 D. 2.3x ln 3
Câu 78: Đạo hàm của hàm y
A.
x 2 ex
2
x 1
B.
ex
là:
x 1
xe x
x 1
2
C.
x 1 e x
2
x 1
D.
ex
x 1
Câu 79: Đạo hàm của y 2sin x.2cos x 1 là:
A. sin x.cos x.2sin x.2cos x 1
C. sin 2x.2sin x.2cos x 1
Câu 80: Cho hàm số f x ln x 2 5 khi đó:
A. f / 1
1
6
B. f / 1
1
3
B. (cos x sin x)2sin x cos x 1.ln 2
D. Một kết quả kh c.
C. f / 1 ln 6
D. f / 1 0
C. 2x ln x 2
D. 2x ln x 1
Câu 81: Đạo hàm của hàm y x 2 ln x là:
A. 2x ln x 1
B. 2x ln x x
Câu 82: Đạo hàm của hàm số f x 3 ln x ln x là:
11
B. 3
xx
ln x
Câu 83: Đạo hàm của hàm y 2 là:
x
A. 1
C.
3 2 ln x
x
D.
2 ln x
x
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
A.
1 ln x
x3
/>
B.
1 x ln x
x4
C.
1 2 ln x
x3
D.
x 2 ln x
x4
Câu 84: Đạo hàm của hàm số y ln x x 2 1 là:
1
A.
x 1
B.
x
x 1
x 1
Câu 85: Đạo hàm của hàm số y ln
là:
x 1
1
x 1
A.
B.
2
x 1
2 x 1
2
2
1 x
C.
1 x
2
2x
D.
1 x2
C.
2
x 1
D.
2
x 1
C.
1
x ex ln 2
D.
1 ex
x ex ln 2
2
2
Câu 86: Đạo hàm của hàm số y log 2 (x ex ) là:
A.
1 ex
ln 2
B.
1 ex
x ex
Câu 87: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y ln(2x 2 e2 ) là
4x
x
4x 2e
2
2
2
2 2
2
2 2
A. y’= (2x e )
B. y’= (2x e )
C. y’= (2x e )
Câu 88: Đạo hàm của hàm số f x log5 x 2 x 1 là:
A.
2x 1
x x 1 ln 5
2
B.
1
x x 1 ln 5
2
C.
2x 1
x x 1
2
4x
2 2
D. y’= (2x e )
2
D. Đ p n kh c
Câu 89: Đạo hàm của hàm số y log 22 2x 1 là:
A.
2 log 2 2x 1
2x 1 ln 2
Câu 90: Hàm số f x =
A.
ln x
x2
B.
4 log 2 2x 1
2x 1 ln 2
1 ln x
có đạo hàm là:
x
x
ln x
B.
x
C.
C.
4log 2 2x 1
2x 1
ln x
x4
Câu 91: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’ bằng:
8
A. 1
B. 2
C. 3
D.
2
2x 1 ln 2
D. Kết quả kh c
D. 4
Câu 92: Cho hàm số y x.ex . Chọn hệ thức đúng:
A. y// 2y/ 1 0
B. y// 2y/ 3y 0
C. y// 2y/ y 0
D.
y 2y 3y 0
//
/
1
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1 x
A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
D. y’ - 4ey = 0
Câu 94: Cho hàm số y x[cos(ln x) sin(ln x)] . Khẳng đ nh nào sau đây là đúng ?
Câu 93: Cho y = ln
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
A. x 2 y '' xy ' 2y 0
B. x 2 y '' xy ' 2y 0
C. x 2 y ' xy '' 2y 0
D.
x y '' xy ' 2y 0
2
Câu 95: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
A. cosx. esinx
B. 2esinx
C. 0
D. 1
Câu 96: Hàm số f x = ln x x 2 1 có đạo hàm f’ 0 là:
A. 0
B. 1
Câu 97: Hàm số y = ln
A.
2
cos 2x
C. 2
D. 3
cos x sin x
có đạo hàm bằng:
cos x sin x
2
B.
C. cos2x
sin 2x
D. sin2x
Câu 98: Cho f(x) = log 2 x 2 1 . Đạo hàm f’ 1 bằng:
A.
1
ln 2
B. 1 + ln2
C. 2
D. 4ln2
Câu 99: Hàm số y = eax (a 0 có đạo hàm cấp n là:
A. y n eax
B. y n a n eax
C. y n n!eax
Câu 100: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
n!
A. y n n
x
1
C. y n n
x
B. y n 1
D. y n
n 1
D. y n n.eax
n 1!
xn
n!
x n 1
Câu 101: Cho hàm số y f (x) x.e x . Khẳng đ nh nào sau đây là sai?
A. Hàm số có tập x c đ nh R
B. Hàm số ngh ch biến trên 1;
1
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1;
e
D. lim f (x)
x
Câu 102: Gi tr cực đại của hàm số y x 2 .ex bằng:
e
4
4
4
C.
2
e
e
ln x
Câu 103: Đồ th hàm số y
có điểm cực đại là:
x
A.
A. 1;e
D. 2 e
B.
B. 1;0
C. e;1
1
D. e;
e
Câu 104: Hàm số f x = x 2 ln x đạt cực tr tại điểm:
A. x = e
B. x =
e
C. x =
ex
Câu 105: Hàm số y
. Mệnh đ nào sau đây đúng.
x 1
1
e
D. x =
1
e
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
A. Hàm số có đạo hàm y '
ex
x 1
D. Hàm số ngh ch biến trên 0;
C. Hàm số đạt tiểu tại x 0
Câu 106: Gi tr nhỏ nhất của hàm số y ex
A. 1
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0
.
2
2
B. e
2x 2
/ 0; 2 là:
C.
1
e
D.
Câu 107: Gi tr nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 23x là:
A. 4
B. 6
C. 4
ln x
Câu 108: Gi tr lớn nhất của hàm số y
trên 1;e2 là:
x
1
2
A. 0
B.
C. 2
e
e
e
D. Đ p n kh c
D. 0
Câu 109: Gi tr lớn nhất của hàm số y x 2ex trên 3; 2 là:
B. M 2e
A. M 4e2
2
C. M 3e
D. M 9e3
3
Câu 110: Hàm số f (x) x.ln 2 x 3x trên 1;e2 có gi tr lớn nhất M và gi tr nhỏ nhất m là:
A. M e2 , m 2e
B. M e2 , m 3
C. M 4e2 , m 2
D.
M 3, m 2e2
Câu 111: Gi tr nhỏ nhất của hàm số f x x 2 ln 1 2x trên 2;0 là:
B. 4 ln 5
A. 0
C.
1
ln 2
4
D. Gi tr kh c.
Câu 112: Gọi a và b lần lƣợt là gi tr lơn nhất và bé nhất của hàm số y ln(2x 2 e2 ) trên [0 ; e].
khi đó: Tổng a + b là:
A. 4+ln3
B. 2+ln3
C. 4
D. 4+ln2
Câu 113: Hàm số f x x 2 3 ex trên đoạn 0; 2 có gi tr nhỏ nhất và gi tr lớn nhất lần
lƣợt là m và M . Khi đó
A. e2016
m2016
M1013 bằng:
2016
2
B. 22016
D. (2.e)2016
C. 2.e2016
Câu 114: Gi tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2 x trên 2; 2 là
A. max y 4 , min y
[ 2;2]
[ 2;2]
C. max y 1 , min y
[ 2;2]
[ 2;2]
1
4
1
4
B. max y 4 , min y
[ 2;2]
[ 2;2]
1
4
D. max y 4 , min y 1
[ 2;2]
Câu 115: Tìm gi tr nhỏ nhất của hàm số: y 4sin x 4cos x
A. 2
B.
C. 2
2
[ 2;2]
2
D. 4
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>
Câu 116: Cho hàm số y ln 1 x 2 C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ
x 0 1 bằng:
1
2
Câu 117: Đồ th L của hàm số f x = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của L tại A có
phƣơng trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x – 3
A. ln 2
C. 1
B. 1
Câu 118: Giả s đồ th
2
C của hàm số y
D.
x
cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của
ln 2
C tại A cắt trục hoành tại điểm B . Tính diện tích tam gi c OAB
A. SOAB
1
ln 2
B. SOAB
1
ln 2 2
C. SOAB
2
ln 2 2
D. SOAB ln 2 2
C - ĐÁP ÁN
1B, 2B, 3C, 4B, 5A, 6A, 7C, 8C, 9A, 10C, 11B, 12C, 13D, 14B, 15D, 16C, 17B, 18B, 19D,
20A, 21D, 22A, 23C, 24C, 25B, 26A, 27B, 28C, 29B, 30A, 31C, 32C, 33A, 34B, 35D, 36D,
37B, 38C, 39A, 40C, 41B, 42A, 43D, 44D, 45C, 46D, 47A, 48B, 49B, 50B, 51C, 52C, 53B,
54C, 55D, 56D, 57D, 58B, 59A, 60B, 61D, 62D, 63C, 64C, 65B, 66C, 67C, 68B, 69C, 70B,
71D, 72C, 73C, 74A, 75C, 76B, 77B, 78B, 79B, 80B, 81B, 82C, 83D, 84A, 85D, 86D, 87A,
88A, 89B, 90A, 91B, 92C, 93B, 94C, 95C, 96B, 97A, 98A, 99B, 100B, 101D, 102B, 103D,
104D, 105C, 106B, 107A, 108B, 109A, 110A, 111C, 112, 113C, 114D, 115D, 116C, 117A,
118C.
PHƢƠNG TRÌNH MŨ
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Phƣơng trình mũ cơ bản:
Với a > 0, a 1:
2. Một số phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ
a) Đƣa về cùng cơ số:
Với a > 0, a 1:
Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì:
b 0
ax b
x log a b
a f (x) a g(x) f (x) g(x)
a M a N (a 1)(M N) 0
Gia sƣ Tài Năng Việt
0933050267
/>a f (x) bg(x) f (x) log a b .g(x)
b) Logarit hoá:
c) Đặt ẩn phụ:
Dạng 1:
Dạng 2:
t a f (x) , t 0
, trong đó P t là đa thức theo t.
P(a f (x) ) 0
P(t)
0
2f (x)
f (x)
a
(ab) b2f (x) 0
Chia 2 vế cho b
2f (x)
a
, rồi đặt ẩn phụ t
b
f (x )
